Nghiên cứu sử dụng chuyển vị nút để chẩn đoán vị trí giảm độ cứng trong bản sàn bê tông cốt thép

NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG CHUYỂN VỊ NÚT ĐỂ CHẨN ĐOÁN VỊ TRÍ
GIẢM ĐỘ CỨNG TRONG BẢN SÀN BÊ TƠNG CỐT THÉP
Trần Tiến*, Phạm Nhật Văn*, Phạm Văn Hiếu*, Trần Quang Khải*
Khoa Xây Dựng, Trường Đại học Công nghệ TP Hồ Chí Minh (HUTECH)
GVHD: TS. Hà Minh Tuấn

TĨM TẮT
Với mục đích góp phần vào các phương pháp theo dõi sức khỏe cơng trình hiệu quả, bài báo này trình bày một
phương pháp chẩn đoán chỉ sử dụng đường biến dạng để phát hiện sự giảm độ cứng của bản sàn bê tông cốt
thép. Cách tiếp cận dựa trên mối tương quan giữa đường biến dạng của bản sàn đo được tại hai trạng hái có hư
hỏng và khơng có hư hỏng. Cụ thể, chỉ số chẩn đoán mới dựa vào chuyển vị nút DBI được sử dụng trong nhiều
trường hợp để xác định sự xuất hiện của việc giảm độ cứng. Dữ liệu đường biến dạng được tính tốn bằng
phương pháp phân tích phần tử hữu hạn dựa trên phần mềm thương mại ETABS. Nhiều kịch bản hư hỏng được
giả định để khảo sát độ nhạy của chỉ số DBI trong việc phát hiện hư hỏng trên bản. Kết quả chứng minh rằng
DBI có thể được sử dụng như một chỉ số đánh giá để xác định vị trí của hư hỏng.
Từ khóa: bản bê tơng cốt thép, đường biến dạng, ETABS, sự suy giảm độ cứng.
1. GIỚI THIỆU
Hiện nay số lượng cơng trình có tuổi đời hơn 50 năm ngày càng nhiều, dẫn việc chẩn đoán sớm hư hại trong
kết cấu dần trở nên là một chủ đề bức thiết. Nếu như khơng đưa ra được chẩn đốn kịp thời, kết cấu có khả
năng sẽ bị phá hoại một cách đột ngột, tác động đến tâm lý của người sử dụng. Theo dõi sức khỏe kết cấu
(SHM) là một phương pháp để đánh giá tính tồn vẹn kết cấu một cách định lượng. SHM nhằm cung cấp, tại
mọi thời điểm trong suốt vịng đời của một kết cấu, chẩn đốn tình trạng của vật liệu, các bộ phận khác nhau
và sự lắp ráp hoàn chỉnh của các bộ phận tạo thành kết cấu nói chung. Phương pháp xác định vị trí hư hỏng và
mức độ hư hỏng của kết cấu bằng SHM được phân loại rộng rãi thành hai loại tập trung vào các đặc tính động
và phản ứng tĩnh của kết cấu được khảo sát. Nhiều nghiên cứu liên quan đến việc áp dụng các phản ứng động
để phát hiện hư hỏng đã được thực hiện (Dawari và cộng sự, 2013; Miyashita và cộng sự 2012), ví dụ, tần số
tự nhiên và hình dạng mode dao động. Tuy nhiên, các nghiên cứu trước đây (Watanabe và cộng sự, 2014) đã
chứng minh rằng tần số tự nhiên bậc thấp không nhạy cảm với những thay đổi về độ cứng của cấu kiện. Hơn
nữa, có đủ số lượng thiết bị đo là rất quan trọng để ước tính chính xác hình dạng mode dao động.
Nhiều nghiên cứu đã tập trung vào việc áp dụng các thông số liên quan đến độ cứng của kết cấu như chuyển vị
và độ cong liên quan đến các phương pháp phát hiện hư hỏng dựa trên dữ liệu tĩnh. Năm 2005, Chen và cộng

1261


sự (2005) đã chứng minh rằng các hư hỏng có thể được phát hiện trong mơ hình khảo sát bằng cách tính hệ số
GRC sử dụng các độ cong thu được từ dữ liệu dịch chuyển tại thời điểm khỏe mạnh và thời điểm suy giảm.
Năm 2017, Ha và Fukada (2017) đã giới thiệu Chỉ số dựa trên chuyển vị (DBI) như một phương pháp xác định
hư hỏng sử dụng sự thay đổi hình dạng chuyển vị để phát hiện hư hỏng kết cấu của mơ hình dầm bê tơng ứng
suất trước (PC).
Trong bài báo cáo này, nghiên cứu đề xuất một phương pháp giúp chẩn đoán sự xuất hiện hư hại trong cấu kiện
bản sàn bê tông cốt thép giúp kỹ sư có phương án bảo trì kịp thời. Nghiên cứu khảo sát các trường hợp kết cấu
sàn khác nhau thơng qua việc thay đổi vị trí hư hại. Kết quả của phương pháp được lấy từ số liệu khi giả định
nhiều trường hợp hư hại cho kết cấu bản sàn dạng ô bản đơn kê 4 cạnh. Qua đó, chỉ số dựa vào chuyển vị nút
DBI được tính toán từ dữ liệu đường biến dạng đo được. Từ chỉ số DBI được phân tích để xác định vị trí của
phần tử suy giảm độ cứng và kết quả chẩn đoán này được hiển thị trên biểu đồ DBI.
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chuyển vị của dầm là tích phân của góc xoay 𝜑 được tính với cơng thức:
𝑀

𝑦 = ∫𝐿(∫𝐿 − 𝐸𝐼𝑧 𝑑𝑧)𝑑𝑧
𝑥

(1)

Trong đó, E là modun đàn hồi vật liệu, sẽ tỷ lệ nghịch với chuyển vị y, do đó khi giảm modun đàn hồi đi thì
khoảng cách chuyển vị sẽ tăng lên. Năm 2017, bằng cách đánh giá các đường cong chuyển vị đo được của dầm
khi chịu tải trọng tĩnh ở trạng thái bình thường và suy giảm chất lượng, Hà và Fukada đã tính tốn DBI và xác
định các vị trí hư hỏng của kết cấu. Nghiên cứu này khảo sát hiệu quả của DBI cho trường hợp bản bê tông cốt
thép (BTCT).
Trong nghiên cứu này, để giả định bản hư hại, modun đàn hồi được giảm theo từng cấp độ để khảo sát sự thay
đổi chuyển vị của bản giả định so với bản BTCT bình thường. Khi bản BTCT chịu tải trọng; chuyển vị nút trên

bản theo 1 dải được cho bởi phương trình sau:
[𝑥, 𝑢𝑜 ] = [(𝑥1 , 𝑢𝑜1 ), … , (𝑥𝑗 , 𝑢𝑜𝑗 ), … , (𝑥𝑘 , 𝑢𝑜𝑘 )]

(2)

[𝑥, 𝑢𝑑 ] = [(𝑥1 , 𝑢𝑑1 ), … , (𝑥𝑗 , 𝑢𝑑𝑗 ), … , (𝑥𝑘 , 𝑢𝑑𝑘 )]

(3)

Trong đó, x là vị trí nút được xác định trên bản, uo/d là giá trị chuyển vị của bản bình thường/hư hại (m). Từ ma
trận chuyển vị, sự chệnh lệch giá trị uo và ud được xác định:
∆𝑢𝑗 = |𝑢𝑜 − 𝑢𝑑 |

(4)

Với giá trị chênh lệch chuyển vị giữa bản bình thường và bản giả định hư hại, chỉ số chỉ ra vị trí hư hại DBI
được tính với công thức:
1262


𝐷𝐵𝐼𝑗 = max[0;

∆𝑢𝑗 −𝑎𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒(∆𝑢𝑗 )
𝑠𝑡𝑑(∆𝑢𝑗 )

]

(5)

Hệ số DBIj đánh giá mức độ quan hệ điểm tại điểm thứ j giữa hai đường biến dạng. Cụ thể là, DBI = 0 chỉ ra

rằng kết cấu không bị hư hại tại vị trí quan sát, trong khi DBI đạt giá trị cao nhất tại vị trí hư hỏng.
3. BÀI TỐN ÁP DỤNG
Nghiên cứu mô phỏng một ô bản đơn bằng bê tông cốt thép có kích thước hai phương là 4m x 4m (Hình 2),
chiều dày bản 100mm chịu tải trọng bản thân và tải trọng phân bố đều 0.3 T/m2 tác dụng trên bản. Các biên
của ô bản được giả định là có liên kết ngàm (Hình 1(a)). Bê tơng được mơ phỏng là vật liệu đàn hồi tuyến tính
có mơ đun đàn hồi E = 3.0 × 107 𝑘𝑁/𝑚2 ; hệ số Poisson v = 0.2. Phần mềm ETABS được sử dụng để xây dựng
mơ hình và gán tải trọng, từ đó tính tốn đường biến dạng của bản ở các trường hợp khảo sát. Để trích xuất dữ
liệu chuyển vị trên ô bản, ô bản được chia nhỏ thành 10 ô bản nhỏ hơn theo mỗi phương. Trong nghiên cứu
này, 11 đường biến dạng đều nhau 0.4 m theo từng phương được trích xuất làm dữ liệu đầu vào cho quy trình
chẩn đốn. Sự giảm độ cứng cục bộ được tạo ra bằng cách giảm mô đun đàn hồi của một hoặc hai phần tử nhỏ
của bản BTCT. Hình 1(b) thể hiện minh họa về bản có hư hại ở vị trí phần tử ở vị trí 6,7 theo phương X và 4,5
theo phương Y. Cụ thể là mô đun đàn hồi của phần tử bị giảm 50%. Các phần tử cịn lại vẫn giữ ngun các
thơng số vật liệu như dầm bình thường. Hình 2 thể hiện đường biến dạng của bản ở trạng thái bình thường và
ơ bản có phần tử được giảm mơ đun đàn hồi 50%.

(b) Phần tử giả định suy giảm độ cứng

(a) Ô bản 4m x 4m

1263


Hình 1. Minh họa phần tử suy giảm độ cứng trong ơ bản.

Series10
Series7
Series4
Series1

0

-0.0001

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

-0.0002

Series10
Series7
Series4
Series1

0
-0.0001

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Chuyển vị (m)

Chuyển vị (m)

-0.0002

-0.0003

-0.0003

-0.0004

-0.0004

-0.0005

-0.0005

-0.0006

-0.0006

-0.0007

-0.0007
Vị trí cảm biến

Vị trí cảm biến

(a) Ơ bản bình thường

(b) Ơ bản có phần tử hư hỏng

Hình 2. Đường biến dạng của ơ bản.

4. CÁC TRƯỜNG HỢP KHẢO SÁT
Để kiểm tra hiệu quả của phương pháp chẩn đoán hư hỏng sử dụng đường biến dạng của chuyển vị, nghiên cứu
khảo sát ba trường hợp có vị trí và số lượng phần tử hư hỏng khác nhau. Trong từng trường hợp, mô đun đàn
hồi được giảm 50% tại phần tử giả định hư hỏng, các phần tử cịn lại có thơng số vật liệu tương tự như dầm
bình thường. Vị trí hư hỏng của các trường hợp khảo sát được minh họa trong Hình 3.

(a) Trường hợp 1

(b) Trường hợp 2
Hình 3. Minh họa các trường hợp khảo sát.

5. KẾT QUẢ

1264

(c) Trường hợp 3


Từ dữ liệu đường biến dạng của dầm do tải trọng bản thân và tải trọng phân bố đều trên sàn gây ra, chỉ số bảo
toàn chuyển vị DBI được tính tốn ứng với từng trường hợp. Các đường biến dạng ứng với từng cấp giảm mô
đun đàn hồi đều đã được chuẩn hóa. Trong đó đường biến dạng đã chuẩn hóa ở trạng thái bình thường khơng
có hư hỏng được lấy làm đường chuẩn. DBI = 0 chỉ ra rằng kết cấu khơng bị hư hại tại vị trí quan sát, trong khi

Series1

Series2

Series2

Series3

Series3

Series4

Series4

Vị trí cảm biến

Series1

Series5
Series6
Series7
Series8

Series5
Series6
Series7
Series8

Series9

Series9

Series10

Series10

Series11

2

3

4

5

6

7

8

9

Vị trí cảm biến
2-3
1-2

3-4

Series11

10 11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Vị trí cảm biến
3-4
2-3
1-2

0-1

(a) DBI theo phương X (Trường hợp 1)

10 11

0-1

(b) DBI theo phương Y (Trường hợp 1)
Series1

Series2

Series2

Series3

Series3

Series4

Series4

Series5
Series6
Series7
Series8

Vị trí cảm biến

Series1

Series5
Series6
Series7
Series8

Series9

Series9

Series10

Series10

Series11
1

2

3

4

5

6

7

8

9

Series11

10 11

1

Vị trí cảm biến

3-4

2-3

1-2

Vị trí cảm biến

1

Vị trí cảm biến

DBI đạt giá trị cao nhất tại vị trí hư hỏng.

2

3

4

5

6

7

8

Vị trí cảm biến
3-4

2-3
1-2

0-1

(c) DBI theo phương X (Trường hợp 2)

9

10 11

0-1

(d) DBI theo phương Y (Trường hợp 2)

1265


Series2

Series3

Series3

Series4

Series4

Series5
Series6

Series7
Series8

Series5
Series6
Series7

Series8

Series9

Series9

Series10

Series10
Series11

Series11
1

2

3

4

3-4

5

6

7

8

Vị trí cảm biến
2-3
1-2

9

Vị trí cảm biến

Series1

Series2

Vị trí cảm biến

Series1

1

10 11

2

3

3-4

0-1

(e) DBI theo phương X (Trường hợp 3)

4

5

6

7

8

Vị trí cảm biến
2-3
1-2

9

10 11

0-1

(f) DBI theo phương Y (Trường hợp 3)

Hình 4. Biểu đồ xác định vị trí hư hỏng.

Hình 4 thể hiện sự thay đổi của chỉ số DBI khi bản xuất hiện sự suy giảm độ cứng cục bộ. Khi so sánh hai dữ
liệu chuyển vị nút ở cùng trạng thái (trạng thái bình thường), chỉ số DBI có giá trị bằng 0, vì lúc này dầm chưa
có sự thay đổi độ cứng cục bộ. Khi bản có phần tử hư hỏng, chỉ số DBI lớn dần. Biểu đồ chỉ ra chỉ số DBI nhô
cao lên rõ rệt tại vị trí có phần tử hư hỏng khi phân tích đường biến dạng theo cả 2 phương x và y. Bên cạnh
đó, biểu đồ chẩn đốn DBI cũng chỉ ra đúng vị trí phần tử hư hỏng của bản bê tơng cốt thép ứng với trường
hợp có 2 hư hỏng ở hai vị trí phần tử khác nhau. Nhìn chung, chỉ số DBI thể hiện được trạng thái dầm đã bị hư
hỏng và xác định được vị trí của hư hỏng.
6. KẾT LUẬN
Trong nghiên cứu này, đường biến dạng của bản chịu tải trọng phân bố đều được sử dụng làm dữ liệu đầu của
phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu. Chỉ số dựa vào chuyển vị DBI được đề xuất nhằm phát hiện sự suy
giảm độ cứng của bản. Kết quả phân tích cho thấy rằng, chỉ số DBI đã chẩn đốn hiệu quả vị trí của phần tử có
sự suy giảm độ cứng trên bản BTCT ở cả trường hợp có 1 hư hỏng và trường hợp có 2 hư hỏng. Do đó, có sự
liên hệ giữa sự suy giảm độ cứng của dầm, thể hiện qua sự thay đổi đường biến dạng và chỉ số DBI. Trong
nghiên cứu tiếp theo, các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của chỉ số như số lượng điểm lấy chuyển vị, ảnh
hưởng của nhiễu, loại tải trọng sẽ được khảo sát.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Chen X, Zhu H, Chen C (2005) Structural damage identification using test static data based on grey system
theory. J Zhejiang Univ A 6A:790–796.
[2] Dawari VB, Vesmawala GR (2013) Structural damage identification using modal curvature differences.
1266


IOSR J Mech Civ Eng 4:33–38.
[3] Ha TM, Fukada S (2017) Nondestructive damage detection in deteriorated girders using changes in nodal
displacement. J Civ Struct Health Monit 7:385–403.
[4] Miyashita T, Tamada K, Liu C, Iwasaki H, Nagai M (2012) Relationship between damage and change of
dynamic characteristic in an existing bridge for vibration-based structural health monitoring. J Jpn Soc Civ Eng
Ser A1 Struct Eng Earthq Eng 68:367–383
[5] Watanabe G, Tomohiro F, Goto S, Emoto H (2014) Health monitoring and identification of dynamic
characteristic of a skewed bridge based on the vibration test using a moving vehicle. J Struct Eng A 60A:513–

521.

1267