nghiên cứu ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ t đến khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép

Danh mục bảng 4
Mở đầu 5
Chơng 1 : Tổng quan về khả năng chịu cắt 7
của dầm bê tông cốt thép 7
1.1 Dầm BTCT và các dạng tiết diện 7
1.2 Sự làm việc của dầm bê tông cốt thép chịu lực cắt 10
1.2.1 ứng suất trong dầm đàn hồi đồng chất 10
1.2.2 ứng suất trong dầm bê tông cốt thép 12
1.2.3 Các dạng phá hoại của dầm không có cốt thép ngang 13
1.3 Các mô hình tính toán dầm chịu cắt 15
1.3.1 Mô hình giàn với thanh xiên nghiêng góc 45 15
1.3.2 Mô hình giàn với góc nghiêng thay đổi 17
1.3.3 Mô hình chống giằng 18
1.3.4 Mô hình miền nén (Compression Field Theory CFT) 19
Chơng 2 : các tiêu chuẩn thực hành thiết kế 26
khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép 26
chịu uốn tiết diện chữ T 26
2.1 Khả năng chịu cắt của dầm không có cốt thép đai 26
2.2 Trạng thái làm việc của dầm khi có cốt đai 27
2.3 Khả năng chịu cắt của dầm theo TCXDVN 356-2005 28
2.3.1 Điều kiện tính toán 28
2.3.2 Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng 29
2.3.3 Điều kiện độ bền của tiết diện nghiêng 30
2.4 Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn ACI 318 2002 41
2.4.1 Khả năng chịu cắt của bê tông 41
2.4.2 Khả năng chịu cắt của thép đai 42
2.4.3 Giới hạn về đờng kính và khoảng cách của cốt thép đai 42
2.4.4 Quy trình tính toán cốt thép đai 43
2.5 Tính toán theo tiêu chuẩn Châu Âu EUROCODE EN 1992-1-1 45
2.5.1 Khả năng chịu cắt của bê tông 45
2.5.2 Điều kiện hạn chế 46

2.5.3 Tính toán cốt đai 47
2.6 Khả năng chịu cắt của dầm BTCT theo MCFT 49
Chơng 3 : Ví dụ tính toán 57
1
3.1 Trờng hợp nhịp chịu cắt a = 1500mm > 2,5 h0 = 1150mm 58
3.1.1 Khả năng chịu cắt của bê tông theo TCXDVN 356-2002 59
3.1.2 Khả năng chịu cắt của bê tông theo ACI 318-2002 61
3.1.3 Khả năng chịu cắt của bê tông theo Eurocode 1992-1-1 62
3.1.4 Khả năng chịu cắt của bê tông theo MCFT 63
3.2 Trờng hợp nhịp chịu cắt a = 1000mm < 2,5 h0= 1150mm 70
3.2.1 Khả năng chịu cắt của bê tông theo TCXDVN 356-2002 71
3.2.2 Khả năng chịu cắt của bê tông theo ACI 318-2002 73
3.2.3 Khả năng chịu cắt của bê tông theo Eurocode 1992-1-1 73
3.2.4 Khả năng chịu cắt của bê tông theo MCFT 74
Kết luận và kiến nghị 83
Tài liệu tham khảo 85
Danh mục các hình vẽ
Hình 1.1: Các dạng tiết diện của dầm 7
Hình 1.2 : Tiết diện dầm chữ T 8
Hình 1.3 : Cánh dầm chữ T trong bản sàn 8
không vợt quá 1/2 khoảng cách thông thủy giữa hai dầm dọc 8
Hình 1.4 : xác định chiều rộng tính toán của cánh 9
Hình 1.5 : Phân bố ứng suất trong dầm đồng chất 11
Hình 1.6 : Quỹ đạo ứng suất chính của dầm đồng chất 12
Hình 1.7. Các dạng vết nứt 13
Hình 1.8 a: Dạng phá hoại do momen uốn 14
Hình 1.8 b: Dạng phá hoại do ứng suất kéo chính 14
Hình 1.8 c: Dạng phá hoại nén do lực cắt 14
Hình 1.9 : Phép tơng tự giàn 15
Hình 1.10 : Cân bằng trong giàn với góc nghiêng 45 16

Hình 1.11: Quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông vùng nứt khi chịu nén. 21
2
Hình1.12: Lý thuyết miền nén cải tiến- Cân bằng theo trị số ứng suất trung
bình 24
Hình 2.1: Khả năng chịu cắt trong dầm BTCT không có cốt đai 27
Hình 2.2. Khả năng chịu cắt trong dầm BTCT có cốt đai 28
Hình 2.3: Sơ đồ tính toán cờng độ trên tiết diện nghiêng 31
Hình 2.4:. Sơ đồ tính dầm chịu tải trọng phân bố đều 33
Hình 2.5 : Sơ đồ tính toán dầm chịu tảI trọng tập trung 35
Hình 2.6 : Sơ đồ tải trọng và biểu đồ nội lực của dầm 38
Hình 2.7 : Mặt cắt ngang của dầm 41
Hình 2.8 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang dầm 45
Hình 2.9 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang dầm 49
Hình 2.10: Tính toán biến dạng x trong dầm 51
Hình 2.11: ảnh hởng của cốt thép tới khoảng cách giữa các vết nứt xiên 53
Hình 2.12 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang dầm 55
Hình 3.1 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang của dầm 58
Hình 3.2 : Lựa chọn tiết diện ( =300) 63
Hình 3.3 : Nhịp chịu cắt ( =300) 64
Hình 3.4 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện ( =300) 64
Hình 3.5 : Kết quả phân tích theo Response 2000 ( =300) 65
Hình 3.6 : Lựa chọn tiết diện ( =600) 65
Hình 3.7 : Nhịp chịu cắt ( =600) 66
Hình 3.8 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện ( =600) 66
Hình 3.9 : Kết quả phân tích theo Response 2000 ( =600) 67
Hình 3.10 : Lựa chọn tiết diện ( =2200) 67
Hình 3.11 : Nhịp chịu cắt ( =2200) 68
Hình 3.12 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện ( =2200) 68
Hình 3.13 : Kết quả phân tích theo Response 2000 ( =2200) 69
Hình 3.14 : Sơ đồ tải trọng và mặt cắt ngang của dầm 70

Hình 3.15 : Lựa chọn tiết diện ( =300) 75
Hình 3.16 : Nhịp chịu cắt ( =300) 75
Hình 3.17 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện ( =300) 76
Hình 3.18: Kết quả phân tích theo Response 2000 ( =300) 76
Hình 3.19 : Lựa chọn tiết diện ( =600) 77
Hình 3.20 : Nhịp chịu cắt ( =600) 77
3
Hình 3.21 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện ( =600) 78
Hình 3.22: Kết quả phân tích theo Response 2000 ( =600) 78
Hình 3.23 : Lựa chọn tiết diện ( =2200) 79
Hình 3.24 : Nhịp chịu cắt ( =2200) 79
Hình 3.25 : Đặc trng vật liệu và kích thớc tiết diện ( =2200) 80
Hình 3.26: Kết quả phân tích theo Response 2000 ( =2200) 80
Danh mục bảng
Bảng 2.1. Các hệ số ,, và 31
Bảng 2.2 : Các yếu tố ảnh hởng đến khả năng chịu cắt 55
Bảng 3.1 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi 60
theo TCVN 356-2002 (trờng hợp c>2,5h0) 60
Bảng 3.2 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi 61
theo ACI 318-2002 (trờng hợp a>2,5h0) 61
Bảng 3.3 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi 62
theo Eurocode 1992-1-1 (trờng hợp a>2,5h0) 62
Bảng 3.4 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi 69
4
theo MCFT (trờng hợp a>2,5h0) 69
Bảng 3.5 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi 72
theo TCXDVN 356-2002 (trờng hợp a<2,5h0) 72
Bảng 3.6 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi 73
theo ACI 318-2002 (trờng hợp a<2,5h0) 73
Bảng 3.7 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi 74

theo Eurocode 1992-1-1 (trờng hợp a<2,5h0) 74
Bảng 3.8 : Khả năng chịu cắt của bê tông khi cánh thay đổi 80
theo MCFT (trờng hợp a<2,5h0) 80
Bảng 3.9 : Khả năng chịu cắt của bê tông theo các tiêu chuẩn khi nhịp chịu cắt
a>2,5h0 81
Bảng 3.10 : Khả năng chịu cắt của bê tông theo các tiêu chuẩn khi nhịp chịu
cắt a<2,5h0 81
Mở đầu
* Sự cần thiết của đề tài
Đánh giá khả năng chịu lực của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan trọng
trong công tác thiết kế. Hầu hết các nớc phát triển trên thế giới đã và đang
dành nhiều sự quan tâm đến việc đánh giá khả năng chịu cắt của cấu kiện chịu
uốn, đợc thể hiện qua một loạt các công trình đã công bố trong những năm
qua. Sự hoàn thiện của lý thuyết và mô hình tính toán nhằm đánh giá phù hợp
hơn sự làm việc thực tế của các cấu kiện.
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam hiện hành
TCXDVN 356 : 2005 về khả năng chống cắt của dầm BTCT tiết diện chữ T
tuy đáp ứng đợc các yêu cầu về thiết kế, đã đề cập tới phần cánh nhng còn
nhiều yếu tố cha đợc xem xét, đánh giá nh mômen M, cốt dọc chịu lực, kích
cỡ cốt liệu trong tính toán, vùng bê tông chịu kéo Vì vậy việc nghiên cứu
ảnh hởng của những yếu tố nêu trên có ý nghĩa cần thiết trong lý thuyết và
thực tiễn thiết kế kết cấu. Đã có nhiều tác giả nghiên cứu khả năng chịu cắt
của dầm BTCT khi xét đến ảnh hởng của các yếu tố nh hàm lợng cốt dọc chịu
5
lực, vị trí cốt dọc, lực dọc, các kết luận của các tác giả cho thấy các yếu tố
trên có ảnh hởng đến khả năng chịu cắt của dầm BTCT.
Xuất phát từ những yếu tố trên, nhằm làm rõ hơn ảnh hởng của cánh tiết
diện chữ T của dầm BTCT có xét đến sự làm việc của bê tông vùng kéo . Đề
tài : Nghiên cứu ảnh hởng của cánh tiết diện chữ T dến khả năng chịu cắt của
dầm bê tông cốt thép là cần thiết và có ý nghĩa thực tế, lý thuyết.

* Mục đích nghiên cứu
Luận văn nghiên cứu ảnh hởng của cánh tiết diện chữ T dến khả năng
chịu cắt của dầm bê tông cốt thép, có xét đến ảnh hởng của vùng bê tông chịu
kéo.
* Đối tợng nghiên cứu
Dầm BTCT chịu uốn tiết diện chữ T.
* Phạm vi nghiên cứu
Dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung.
* Phơng pháp nghiên cứu
Phơng pháp nghiên cứu đợc sử dụng trong luận văn gồm:
Nghiên cứu lý thuyết: Tìm hiểu các tài liệu, các mô hình, các tiêu chuẩn
tính toán về khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ T trên
thế giới, kết hợp với các tiêu chuẩn TCXDVN 356 2005.
Nghiên cứu thực nghiệm trên máy tính: Sử dụng phần mềm tính toán
tiên tiến để chứng minh kết quả nghiên cứu.
* ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài
Nghiên cứu xét đến ảnh hởng bê tông vùng kéo và sự tham gia của
phần cánh trong tiết diện chữ T đến khả năng chịu cắt của dầm bê tông
cốt thép chịu uốn.
6
Góp phần đề xuất trong tính toán thiết kế kết cấu về khả năng chịu cắt
trong dầm bê tông cốt thép.
Là tài liệu tham khảo cho sinh viên, cán bộ nghiên cứu và tham khảo
cho công tác thiết kế kết cấu nói chung.
Chơng 1 : Tổng quan về khả năng chịu cắt
của dầm bê tông cốt thép
1.1 Dầm BTCT và các dạng tiết diện
Dầm bê tông cốt thép (BTCT) là cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn, có
chiều cao và chiều rộng khá nhỏ so với chiều dài của nó. Tiết diện ngang của
dầm có thể là chữ nhật, chữ T, chữ I, hình thang, hình hộp, thờng gặp nhất là

tiết diện chữ nhật và chữ T [10].
Hình 1.1: Các dạng tiết diện của dầm.
Dầm tiết diện chữ T gồm có cánh và sờn hình (hình 1.2 a). Cánh có thể
nằm trong vùng nén (hình 1.2 b) hoặc nằm trong vùng kéo (hình 1.2 c ). Khi
cánh nằm trong vùng nén, diện tích vùng bê tông chịu nén tăng thêm so với
tiết diện chữ nhật bxh. Do vậy cùng tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén
sẽ tiết kiệm hơn tiết diện chữ nhật. Khi cánh nằm trong vùng kéo, vì bê tông
không đợc tính cho chịu kéo nên về mặt cờng độ nó chỉ có giá trị nh tiết diện
chữ nhật bxh. Việc bố trí cánh trong vùng kéo là do các yêu cầu về cấu tạo
kiến trúc và yêu cầu về bố trí cốt thép trong tiết diện.
7
Hình 1.2 : Tiết diện dầm chữ T
b: cánh nằm trong vùng nén. c: cánh nằm trong vùng kéo.
Dầm tiết diện chữ T thờng gặp trong các kết cấu sàn đổ liền khối với hệ
thống dầm. Độ cứng của dầm đợc bổ sung thêm do cánh bản cùng tham gia
chịu lực.
Hình 1.3 : Cánh dầm chữ T trong bản sàn
Bề rộng của cánh
,
f
b
không đợc vợt quá một giới hạn nhất định để đảm
bảo cánh cùng tham gia chịu lực với sờn và đợc quy định nh sau :
TCXDVN 356 -2005 [21]:
Độ vơn của cánh
c
S
tính từ mép sờn tiết diện không đợc lớn hơn 1/6
nhịp dầm và lấy
,

f
b
không đợc lớn hơn các giá trị sau :
Khi có dầm ngang hoặc khi bề dày của cánh
,
0,1
f
h h
thì
,
f
b
phải
không vợt quá 1/2 khoảng cách thông thủy giữa hai dầm dọc
8
Khi không có dầm ngang hoặc khoảng cách giữa chúng lớn hơn khoảng
cách giữa hai dầm dọc và khi
,
0,1
f
h h<
thì
, ,
6
f f
b h
.
Khi cánh có dạng công sơn (dầm độc lập) :

, ,

6
f f
b h
khi
,
0,1
f
h h
.

, ,
3
f f
b h
khi
,
0,05 0,1
f
h h h< <
.
Bỏ qua
,
f
b
trong tính toán khi
,
0,05
f
h h
.

ACI 318 - 2002 [17,19]:
Bề rộng mỗi bên cánh không vợt quá 8 lần chiều dày bản cánh.
Mỗi bên cánh không đợc vợt quá 1/2 khoảng cách giữa các dầm với
nhau.
Tổng bề rộng cánh không vợt quá 1/4 nhịp dầm.
EUROCDE EN 1992-1-1 [5,11]:
Bề rộng tính toán của phần cánh b
eff
có thể dựa trên khoảng cách l
0
giữa
các điểm momen bằng 0 (hình 1.4)
Hình 1.4 : xác định chiều rộng tính toán của cánh.
9
Chiều rộng b
eff
đợc tính nh sau :

,eff eff i w
b b b b= +


, 0 0
0,2 0,1 0,2
eff i i
b b l l= +
,eff i i
b b
Trong đó : 2b
i

khoảng cách giữa hai mép dọc liền kề.
Khi cánh nằm trong vùng nén bề rộng cánh b
f
đợc lấy bằng b
eff
.
Nhận xét :
Ta thấy bề rộng cánh quy định theo tiêu chuẩn TCXDVN 356 -2005 và
ACI 318-2002 có những nét tơng đồng nhau, chúng phụ thuộc vào chiều dày
cánh, nhịp dầm và khoảng cách giữa các sờn ngang. Quy định theo TCXDVN
356-2005 cho ta bề rộng cánh lớn hơn ACI 318-2005. Trong TCXDVN 356-
2005 còn quy định cho dầm chữ T độc lập còn các tiêu chuẩn khác thì chỉ quy
định cho dầm chữ T của bản sàn.
Tiêu chuẩn EUROCDE EN 1992-1-1 quy định bề rộng của bản cánh
phụ thuộc vào sơ đồ kết cấu và nhịp cấu kiện, chúng không phụ thuộc vào
chiều dày bản cánh.
1.2 Sự làm việc của dầm bê tông cốt thép chịu lực cắt
Khi dầm chịu tải trọng sẽ phát sinh ra momen M và lực cắt Q. Khi tính
toán thiết kế cấu kiện BTCT thờng trớc hết ngời ta xét các tính toán về uốn, từ
đó chọn ra kích thớc cơ bản của mặt cắt và bố trí cốt thép để tạo ra momen
kháng cần thiết. Một số yêu cầu giới hạn đợc nêu ra căn cứ trên số lợng cốt
thép chịu uốn có thể sử dụng để đảm bảo rằng khi tải trọng tăng đến mức phá
hỏng kết cấu thì hiện tợng h hỏng sẽ từ từ phát triển và xuất hiện các dấu hiệu
cảnh báo cho ngời sử dụng. Sau đó kích thớc mặt cắt dầm BTCT sẽ đợc kiểm
tra tính toán theo điều kiện về lực cắt. Sự phá hỏng do lực cắt thờng gây ra gãy
đột ngột vì vậy các tính toán thiết kế chịu cắt phải đảm bảo rằng độ bền chịu
cắt bằng hoặc vợt quá độ bền chịu uốn ở mọi điểm trong dầm [2].
1.2.1 ứng suất trong dầm đàn hồi đồng chất
Đối với một dầm chữ nhật, chữ T vật liệu đàn hồi tuyến tính, biểu đồ
ứng suất do momen uốn và lực cắt có dạng nh hình vẽ 1.5 [7,17,19]

10
a : Tiết diện chữ nhật b : Tiết diện chữ T
Hình 1.5 : Phân bố ứng suất trong dầm đồng chất.
ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại một vị trí cách trục trung hòa một
khoảng cách y đợc xác định theo công thức :

.M y
I

=
,
.
.
Q S
b I

=
(1.1)
Trong đó :

: ứng suất pháp

: ứng suất tiếp
M,Q: Momen uốn và lực cắt tại tiết diện tính toán
y: khoảng cách từ vị trí tính toán đến trục trung hòa
I: Momen quán tính của tiết diện
S: Momen tĩnh
b: bề rộng của tiết diện tính toán
ứng suất chính kéo và nén đợc xác định theo công thức :
11

2
2
max,min
2 4


= +
(1.2)
Góc nghiêng của các ứng suất chính đợc xác định theo công thức :

max
2
2tg



=
(1.3)
Quỹ đạo ứng suất chính dầm đồng chất thể hiện nh hình 1.6
Hình 1.6 : Quỹ đạo ứng suất chính của dầm đồng chất.
1.2.2 ứng suất trong dầm bê tông cốt thép
Các phân tố ở phía trên trục trung hoà có ứng suất pháp chính

là ứng
suất nén nên sẽ không xuất hiện khe nứt. Các phân tố ở phía dới trục trung hoà
có ứng suất pháp chính

là ứng suất kéo nên sẽ xuất hiện các khe nứt thẳng
góc. Càng về phía gối tựa, momen uốn M và ứng suất

giảm, lực cắt và ứng
suất tiếp

tăng lên. Tại gần gối tựa, ứng suất kéo chính có góc nghiêng xấp xỉ
45
0
so với trục dầm. Tại gối tựa ứng suất pháp bằng không, phân tố chịu ứng
suất tiếp thuần tuý, góc nghiêng của ứng suất chính bằng 45
0
. Khi ứng suất
kéo chính vợt quá cờng độ chịu kéo của bê tông thì sẽ xuất hiện các khe nứt.
Có thể thấy hai kiểu vết nứt, đầu tiên các vết nứt thẳng đứng xuất hiện do ứng
suất uốn. ứng suất này xuất phát ở đáy dầm nơi mà ứng suất kéo do uốn lớn
nhất. Các vết nứt xiên tại đầu dầm là do lực cắt và momen uốn kết hợp các vết
nứt này thờng đợc gọi là vết nứt xiên, vết nứt do cắt hoặc vết nứt do kéo xiên.
12
Hình 1.7. Các dạng vết nứt
1- Vết nứt do uốn, 2- Vết nứt do uốn và cắt kết hợp
Mặc dù có tính tơng tự giữa các mặt phẳng có ứng suất kéo chính
cực đại và dạng vết nứt nhng vẫn cha hoàn toàn đúng. Trong dầm BTCT, thờng
vết nứt do uốn xuất hiện trớc khi ứng suất kéo chính ở giữa chiều cao đạt tới
trị số giới hạn. Khi vết nứt nh vậy đã xuất hiện, ứng suất kéo đi qua vết nứt
giảm xuống bằng không sự phân bố lại ứng suất sẽ xảy ra tự nhiên để duy trì
sự cân bằng [2]
1.2.3 Các dạng phá hoại của dầm không có cốt thép ngang
Tỷ lệ giữ a nhịp chịu cắt và chiều cao dầm (a/d) sẽ ảnh hởng đến sự phá
hoại của dầm BTCT, nhịp chịu cắt a là khoảng cách từ gối tựa đến lực tập
trung đầu tiên theo phơng trục dầm khi dầm chịu tải trọng tập trung hoặc a
=

4
l
khi dầm chịu tải trọng phân bố. Có 3 dạng phá hoại chủ yếu sau[17]:
a Dạng phá hoại do momen uốn
Trờng hợp này xảy ra khi a/d > 5.5 ( hoặc a/d>16 khi tải trọng phân
bố), khe nứt xuất hiện thẳng đứng khoảng l/3 giữa nhịp dầm và vuông góc với
phơng của quỹ đạo ứng suất kéo chính. Khi tải trọng tăng lên, bề rộng khe nứt
mở rộng. Nếu trong trờng hợp thép trong dầm bố trí vừa và ít thì sự phá hoại
bắt đầu từ cốt thép chịu kéo và bị chảy dẻo dầm bị phá hoại dẻo. Nếu cốt
thép bố trí quá nhiều dầm bị phá hoại ở vùng nén dầm bị phá hoại dòn.
13
Hình 1.8 a: Dạng phá hoại do momen uốn
b Dạng phá hoại cho ứng suất kéo chính
Trờng hợp này xảy ra do khả năng chịu ứng suất kéo chính kém hơn
ứng suất do momen uốn. Các khe nứt nhỏ xuất hiện ở giữa nhịp dầm, sau đó
các khe nứt nghiêng xuất hiện ở gần gối tựa, lực dính giữa thép chịu kéo và bê
tông ở vùng gần gối tựa bị phá hủy. Khe nứt nghiêng mở rộng và phát triển về
phía vùng nén. Dầm bị phá hủy trong khi độ võng không lớn và khe nứt thẳng
góc không mở rộng về phía trục trung hòa. Tỷ số a/d trong trờng hợp này
trong khoảng 2.5
ữ
5.5 đối với tải trọng tập trung ( hoặc a/d = 5
ữ
16 đối với
tải trọng phân bố)
Hình 1.8 b: Dạng phá hoại do ứng suất kéo chính
c Dạng phá hoại nén do lực cắt
Khi dầm có tỉ số a/d = 1
ữ
2.5 ( hoặc a/d< 5 đối với tải trọng phân bố)

thì chỉ có một khe nứt thẳng góc xuất hiện ở giữa nhịp dầm. Tiếp theo là sự
phá hủy liên kết giữa cốt thép dọc chịu kéo và bê tông ở gần vùng gối tựa. Bê
tông vùng nén bị ép vỡ đồng thời khe nứt nghiêng phát triển về phía đỉnh dầm,
sự phá hoại xảy ra đột ngột. Trong thiết kế cần tránh xảy ra trờng hợp này
Hình 1.8 c: Dạng phá hoại nén do lực cắt
14
Dầm BTCT là dầm không đồng chất, do đó khả năng chịu lực thay đổi
dọc theo trục dầm. Các trờng hợp phá hoại có thể cùng kết hợp xảy ra, để
tránh các trờng hợp phá hoại nêu trên, cần bố trí thép ngang cho dầm, đảm
bảo khả năng chịu lực của tiết diện đối với lực cắt tác dụng.
1.3 Các mô hình tính toán dầm chịu cắt
1.3.1 Mô hình giàn với thanh xiên nghiêng góc 45
Vào năm 1899 và 1902, các tác giả Ritter (Thụy Sỹ) và Mửrsch (Đức),
độc lập với nhau đã nêu lên là sau khi một dầm BTCT bị nứt do ứng suất kéo
xiên, có thể đợc mô hình hoá nh một giàn song song, với các thanh xiên chịu
nén nghiêng góc 45 so với trục dọc của dầm. Các tác giả đã đề xuất phơng
pháp giàn tơng đơng cho thiết kế chịu cắt của dầm bê tông cốt thép.
Từ mô tả dầm có vết nứt xiên trong hình 1.9 cho thấy một hệ lực gồm
lực nén C, lực kéo T, lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai và các lực nén
nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên; hệ lực này đợc thay
thế bằng một "giàn tơng đơng" [14,15,17,19,20,].
S
C
T

jd
jd/tan

A
A

B
B
a
b
d
c
e
f
Hình 1.9 : Phép tơng tự giàn.
Có một vài giả định và sự đơn giản hoá để đa ra khái niệm "giàn tơng đ-
ơng". Trong hình 1.9, các cốt thép đai cắt qua mặt cắt A - A hợp thành cấu
15
kiện thẳng đứng b - c, các phần bê tông nén nghiêng qua mặt cắt B - B tạo
thành cấu kiện xiên e - f.
Cả Ritter và Mửrsch đều đã bỏ qua các ứng suất kéo trong bê tông giữa
các vết nứt xiên và giả thiết lực cắt sẽ chịu bởi các ứng suất nén xiên trong bê
tông, nghiêng góc 45 đối với trục dọc. Các điều kiện cân bằng mà Ritter và
Mửrsch áp dụng đợc tổng quát hoá trên hình 1.10 [ ].
V
M
f
2
0,5 V
0,5 V
V
V
2
f
45
0

M=0
2
s
w
b
Jd
Jd
v
A
(a) (b)
s
s
2
A
f
y
v
2
f
(c)
Hình 1.10 : Cân bằng trong giàn với góc nghiêng 45
Nếu các ứng suất cắt đợc giả thiết là phân bố đều trên một vùng diện
tích chịu cắt hữu hiệu có bề rộng b
w
và chiều cao jd, (hình 1.10a), thì trị số yêu
cầu của ứng suất nén chính, f
2
, có thể xác định từ biểu đồ cân bằng lực trên
16
hình 1.10b:

2
2
w
V
f
b jd
=
(1.4) Thành
phần dọc trục của lực nén xiên sẽ là V (hình 1.10b). Lực này đợc chống lại bởi
một lực kéo cân bằng, N
v
, trong cốt thép dọc. Vì vậy, lực kéo trong cốt thép
dọc gây ra bởi cắt đợc xác định:
N
v
= V (1.5)
Từ biểu đồ lực trên hình 1.10c, có thể thấy là lực nén xiên, f
2
b
w
s/
2
, có
thành phần thẳng đứng f
2
b
w
s/2, phải cân bằng với lực kéo trong cốt đai, A
v
f

y
,
ta có:
v y
A f
V
s jd
=
(1.6)
với A
v
- diện tích cốt đai trong khoảng cách s; f
y
- ứng suất kéo trong cốt đai;
s - khoảng cách cốt đai.
Khi đề cập về việc lựa chọn góc nghiêng của các ứng suất nén xiên,
Mửrsch đã nhận định là hoàn toàn không thể xác định một cách toán học góc
nghiêng của các vết nứt xiên vì còn tuỳ thuộc cách thiết kế cốt đai. Với các
ứng dụng thực tế phải đa ra một giả thiết bất lợi cho góc nghiêng và vì vậy,
tiến tới cách tính toán thông thờng cho cốt đai với giả thiết góc nghiêng 45
o
.
Thực nghiệm cho thấy các vết nứt xiên là thoải hơn góc 45
o
. Nếu cốt đai
đợc thiết kế với góc nghiêng thoải hơn này, sẽ dùng đến ít hơn lợng cốt đai.
Nh vậy, việc lựa chọn góc nghiêng 45
o
là thiên về an toàn [.].
1.3.2 Mô hình giàn với góc nghiêng thay đổi

Mô hình giàn cổ điển thông thờng giả thiết thanh nén của giàn song
song theo hớng của vết nứt và không có ứng suất truyền qua vết nứt. Cách này
đã đợc chứng minh cho kết quả an toàn hơn khi so sánh với thực nghiệm.
Các lý thuyết gần đây đã cân nhắc tới một hay cả hai cơ cấu chống cắt
nh sau [14,15]:
(1) ứng suất kéo trong bê tông tồn tại theo phơng ngang so với thanh giàn.
(2) Các ứng suất cắt truyền ngang qua vết nứt xiên do có sự cài chặt của cốt
liệu hay do ma sát.
Cả hai cơ cấu này đều có liên quan đến nhau và kết quả là:
(a) Góc nghiêng của ứng suất nén chính trong thân dầm sẽ nhỏ hơn góc
nghiêng của vết nứt.
17
(b) Một thành phần thẳng đứng của lực dọc theo vết nứt có đóng góp đến
sức kháng cắt của cấu kiện.
Cơ cấu kháng cắt này làm tăng khả năng chịu cắt của bê tông, (V
c
).
Việc nghiên cứu có kể đến sự tham dự của bê tông đợc xét đến, bắt đầu
với giả thiết về góc nghiêng và khoảng cách của vết nứt xiên, sau đó xét đến
biến dạng kéo chính trong thân dầm và tính chiều rộng của vết nứt xiên. ứng
suất truyền qua vết nứt có thể đợc xác định, cho ra kết quả của giá trị V
c
.
Theo phơng pháp đợc gọi là "mô hình dàn với góc nghiêng thay đổi"
(CEB-FIP 1978; EC2 1991; Ramirez và Breen 1991), cờng độ chịu cắt của
dầm BTCT thờng là: V
n
= V
c
+ V

s

trong đó V
c
là khả năng chịu cắt của bê
tông; và V
s
là khả năng chịu cắt của cốt thép ngang [14,15].
1.3.3 Mô hình chống giằng
Các nghiên cứu lý thuyết - thực nghiệm đã chỉ ra rằng có sự thay đổi
lớn trong trạng thái làm việc tại tỷ số nhịp chịu cắt a/d, khoảng 2
ữ
2,5. Các
nhịp chịu cắt dài hơn sẽ chịu tải trọng nhờ tác động kiểu dầm và đợc gọi là
vùng B (chữ B là chữ viết tắt của từ Bernoulli, ngời đã đa ra định đề về sự phân
bố biến dạng tuyến tính trong các dầm). Các nhịp chịu cắt ngắn hơn chịu tải
trọng chủ yếu nhờ tác động kiểu vòm bao gồm các lực không đồng phẳng. Các
vùng nh vậy đợc gọi là vùng D (chữ D là chữ viết tắt của từ discontinuity hay
disturbed - không liên tục hoặc bị gián đoạn). Trong các vùng D sự phân bố
của biến dạng là phi tuyến và một phần tử kết cấu có thể bao gồm hoàn toàn
bởi một vùng D, tuy vậy, thờng cả vùng D và B cùng tồn tại trong một phần tử
hay cùng một kết cấu [14,15].
Trớc khi hình thành vết nứt, một trờng ứng suất đàn hồi tồn tại có thể
xác định đợc bằng cách dử dụng phép giải tích đàn hồi. Sự hình thành vết nứt
làm đảo lộn trờng ứng suất này, gây ra sự định hớng lại chủ yếu các nội lực.
Sau khi hình thành vết nứt, nội lực có thể đợc mô hình hoá bằng cách sử dụng
mô hình chống và giằng bao gồm các thanh chống chịu nén bằng bê tông,
thanh giằng chịu kéo bằng thép và các mối nối đợc xem nh các vùng nút. Nếu
thanh chống ở các đầu mút của chúng hẹp hơn so với đoạn ở giữa thì các
thanh chống có thể lần lợt nứt theo chiều dọc. Đối với các thanh chống không

có cốt thép thì điều này có thể dẫn đến sự phá hỏng. Các thanh chống có cốt
thép nằm ngang để chống lại sự hình thành vết nứt có thể chịu tải trọng nhiều
hơn. Sự h hỏng có thể xảy ra do sự chảy dẻo của các thanh chịu kéo hoặc sự
18
phá hỏng của các vùng nút. Cơ cấu kháng cắt đợc thể hiện nh một thanh nén
vòm với cốt thép có tác dụng nh một thanh giằng chịu kéo giữa các gối tựa .
Mô hình thanh chống - giằng là mô hình dựa trên cơ sở lý thuyết của
lời giải giới hạn dới của lý thuyết dẻo, yêu cầu có một lợng tối thiểu cốt thép
phân bố trên mọi hớng (kể cả cốt ngang) để đảm bảo đủ sự cứng khi phân bố
lại các ứng suất bên trong sau khi bị nứt. Trong phân bố ứng suất đàn hồi của
các cấu kiện cao, một lợng đáng kể lực cắt đợc truyền trực tiếp đến gối tựa do
nén xiên. Điều này có nghĩa là sự tái phân bố sẽ ít đi sau khi bị nứt, và nh vậy
sẽ hợp lý để áp dụng các mô hình thanh chống - giằng cho các cấu kiện cao
không có cốt thép ngang. Khi các cấu kiện rất cao, tất cả lực cắt sẽ truyền trực
tiếp đến gối tựa bởi ứng suất nén, tuy nhiên, phá hoại của một thanh nén
không có lợng cốt thép phân bố tối thiểu sẽ có thể xảy ra từ việc tách ngang do
sự phân tán của ứng suất nén .
Mô hình thanh chống - giằng là thích hợp nhất để sử dụng trong thiết kế
các vùng nhiễu loạn hay còn gọi là vùng D. Trong thiết kế các vùng này, hoàn
toàn thiếu thích hợp nếu ta giả thiết là tiết diện mặt cắt ngang giữ nguyên mặt
phẳng (giả thiết biến dạng phẳng) hay là giả thiết ứng suất cắt phân bố đều
trên suốt chiều cao dầm.
Qua các nghiên cứu thực nghiệm, với các giá trị a/d < 2,5, sức kháng cắt
chủ yếu là do thanh chống - giằng và nó giảm rất nhanh khi a/d tăng lên. Sự
phá hoại trong vùng này là do chủ yếu bởi sự nghiền của các thanh nén. Có thể
thấy rõ là đối với các giá trị a/d < 2,5, thì một mô hình thanh chống - giằng dự
báo chính xác hơn sức kháng cắt và khi a/d > 2,5, thì việc dùng mô hình tiết
diện có kể đến phần tham dự của bê tông V
c
là phù hợp hơn .

1.3.4 Mô hình miền nén (Compression Field Theory CFT)
Các vết nứt trên thân của một dầm BTCT sẽ truyền lực cắt trong một cơ
chế khá phức tạp. Khi lực tăng thêm thì các vết nứt mới đợc tạo ra trong khi
các vết nứt cũ mở rộng và thay đổi góc nghiêng. Vì tiết diện ngang kháng lại
mô men cũng nh lực cắt, nên biến dạng dọc và các góc nghiêng của vết nứt
biến đổi dọc theo chiều cao dầm [14,15].
Theo mô hình giàn 45, sức chống cắt đạt tới khi cốt đai bị chảy và sẽ t-
ơng ứng với một ứng suất cắt là : v =
sb
fA
w
yv
=

v
.f
y
(1.7)
19
với:

v
- hàm lợng cốt đai.
Dạng tổng quát của phơng trình (1.7) là :
v =

v
. f
y
.cotg

(1.8)
với

- góc của vết nứt nghiêng.
Các phơng pháp đánh giá khả năng chịu cắt của dải bê tông chịu nén
nghiêng giữa các vết nứt gọi là lý thuyết miền nén (CFT). Vấn đề cơ bản trong
lý thuyết miền nén là xác định góc nghiêng

. Kupfer (1964) và Baumann
(1972) đã giới thiệu các cách xác định

bằng cách giả thiết là bê tông nứt và
cốt thép là đàn hồi tuyến tính. Phơng pháp để xác định

sử dụng đợc trong
mọi trờng hợp đặt tải và dựa theo phơng pháp của Wagner (Đức) đợc phát
triển bởi Collins và Mitchell vào năm 1974 cho các phần tử chịu xoắn và đợc
áp dụng để thiết kế chống cắt bởi Collins năm 1978 .
Nếu cốt thép dọc dãn dài theo lợng biến dạng là

x
, thì cốt thép ngang
sẽ bị dãn dài theo lợng là

y
, bê tông chịu nén xiên sẽ bị ngắn lại theo một l-
ợng là

2

, nên hớng của biến dạng nén chính có thể tìm đợc theo phơng trình
của Wagner (năm 1929):
tg

= (

x
+

2
)/ (

y
+

2
) (1.9)
Dựa trên các kết quả nhận đợc từ một loạt các dầm thí nghiệm, năm
1978 Collins giả thiết mối quan hệ giữa ứng suất nén chính, f
2
, và biến dạng
nén chính,

2
, của bê tông nứt xiên sẽ khác với đờng cong ứng suất nén - biến
dạng thông thờng, có đợc từ thí nghiệm nén mẫu bê tông hình lăng trụ. Ông
đã chỉ ra là khi vòng tròn biến dạng càng lớn thì ứng suất nén cần để phá hoại
bê tông, f
2max
, sẽ nhỏ đi. Mối quan hệ đợc đa ra là :

f
2max
=
'
'
2
1
6,3
c
m
c
f


+
(1.10)
trong đó :

m
- đờng kính của vòng tròng biến dạng ( =

1
+

2
) (hình 1.5);

'
c

- biến dạng mà tại đó bê tông trong khi thí nghiệm nén mẫu
hình trụ đạt tới cờng độ chịu nén đặc trng
'
c
f
.
20
Đối với các giá trị của f
2
< f
2max
thì :
2
= f
2
/
'
c
f
'
c

(1.11)
Giả thiết là bê tông nứt xiên sẽ bị phá hoại tại một ứng suất nén nhỏ vì
ứng suất này sẽ phải truyền qua các vết nứt khá lớn. Nếu các vết nứt ban đầu
đợc tạo thành góc 45 với cốt thép dọc, và nếu

< 45, trờng hợp này là khi

v

<

x
, thì các ứng suất cắt đáng kể sẽ truyền qua các vết nứt ban đầu này.
0
1 2
3
4
5
0
1.0
2
f
f
2max
c
f
'
'
c
f
2max
f
f
2
f
2

2
c

'
2max
f
3.6 f
c
1+
'
2
m

'
c
=
2

1
+
)(
/

'
c
E
c
1

2

2

1

ứng suất phá hoại trong bê tông vùng nứt
Hình 1.11: Quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông vùng nứt khi chịu nén
Khả năng của bê tông truyền ứng suất cắt qua các vết nứt phụ thuộc vào
chiều rộng của vết nứt, điều này một cách ngợc lại, lại liên quan đến biến
dạng kéo của bê tông. Biến dạng kéo chính,

1
, có thể đợc xác định từ phơng
trình:


1
=

x
+ (

x
+

2
). cotg

(1.12)
Đối với các ứng suất cắt nhỏ hơn các ứng suất gây ra sự chảy đầu tiên
của cốt thép, phơng trình đơn giản hơn để xác định góc

là:

tg
4

=
v
x
n
n


1
1
1
1
+
+
(1.13)
trong đó: - tỉ lệ mô đun đàn hồi n = E
s
/E
c
và E
c
=
'
c
f
/
'
c

.
21
Sau khi cốt đai đã chảy, ứng suất cắt sẽ vẫn có thể tăng nếu góc

giảm
đi. Giảm góc

sẽ làm tăng ứng suất kéo trong cốt thép dọc cũng nh ứng suất
nén trong bê tông. Phá hoại có thể đợc dự đoán xảy ra khi cốt thép dọc bị
chảy, hoặc khi bê tông bị phá hoại. Các giá trị dự báo này là cho một mặt cắt
ngang mà ở đó mômen bằng không. Mômen sẽ làm tăng biến dạng kéo dọc

x
,
và điều này làm giảm sức chống cắt của dầm.
Vecchio và Collins (1986) đã đa ra rằng: ứng suất nén cực đại, f
2max
, mà
bê tông có thể chịu sẽ bị giảm khi biến dạng kéo chính trung bình,

1
, tăng
theo quan hệ sau:
f
2max
=
1
'
1708,0

+
c
f

'
c
f
(1.14)
Tiêu chuẩn bê tông của Na Uy (1989) đa ra một mối quan hệ tơng tự
nhng với hệ số 170 đợc giảm xuống là 100. Theo Belarbi và Hsu (1995) thì:
f
2max
=
1
'
4001
9,0

+
c
f
(1.15)
Lý thuyết miền nén CFT yêu cầu việc tính toán biến dạng nén trong bê
tông, (

2
), đi kèm với ứng suất nén (f
2
). Để làm việc đó Vecchio và Collins

(1986) đã giả thiết mối quan hệ ứng suất - biến dạng có dạng đơn giản sau :
f
2
= f
2max
[2 (
2
/
'
c

) - (
2
/
'
c

)] (1.16)
trong đó f
2max
đợc xác định từ phơng trình (1.18).
Đối với các dầm BTCT điển hình, hàm lợng cốt thép dọc, (

x
), sẽ vợt
nhiều hàm lợng cốt thép đai, (

v
), trong trờng hợp này sẽ có một sự giảm đáng
kể của góc nghiêng

của ứng suất nén chính sau khi bị nứt. Dựa trên các kết
quả thí nghiệm về sự xuất hiện các vết nứt trên dầm BTCT, có thể thấy việc
xác định góc nghiêng của ứng suất chính trong vùng bê tông bị nứt theo phơng
trình của Wagner là một đơn giản hoá chấp nhận đợc .
Trong lý thuyết miền nén CFT, hai giả thiết quan trọng đợc thiết lập là
bê tông không chịu kéo sau khi bị nứt và góc nghiêng của ứng suất nén xiên
trùng với góc nghiêng của biến dạng chính. Thực tế cho thấy, hớng của ứng
suất chính không giống với hớng của của biến dạng sau khi bê tông bị nứt.
22
Nh vậy, có thể thấy rằng: Lý thuyết miền nén đã bỏ qua sự đóng góp
của ứng suất kéo trong các vùng bê tông bị nứt và do đó có những ớc lợng quá
lớn sự biến dạng và đánh giá thấp về cờng độ.
1.3.5 Lý thuyết miền nén cải tiến (Modified Compression Field Theory -
MCFT)
Lý thuyết miền nén cải tiến MCFT đợc đa ra bởi Vecchio và Collins
năm 1986, là sự phát triển của lý thuyết miền nén CFT có kể tới ảnh hởng của
ứng suất kéo trong vùng bê tông bị nứt. Ngời ta nhận thấy là ứng suất cục bộ
trong cả bê tông và cốt thép sẽ khác biệt từ điểm này đến điểm khác trong
vùng bê tông bị nứt, với ứng suất cốt thép cao nhng ứng suất kéo của bê tông
thấp tại các điểm nứt. Khi xác định giá trị góc nghiêng từ phơng trình của
Wagner (phơng trình 1.9), các điều kiện tơng thích liên hệ biến dạng trong
vùng bê tông bị nứt đối với biến dạng trong cốt thép đợc mô tả theo biến dạng
trung bình, trong đó biến dạng đợc đo dọc theo chiều dài cơ sở lớn hơn chiều
rộng của vết nứt.
Các điều kiện cân bằng, trong đó liên hệ giữa ứng suất của bê tông và
ứng suất của cốt thép với lực tác dụng đợc thể hiện theo các trị số của ứng suất
trung bình, tức là trị số trung bình của ứng suất lấy trên chiều dài lớn hơn
khoảng cách của vết nứt. Các mối quan hệ này có thể xác định từ hình 1.12
theo các phơng trình sau:

v
.f
sy
= f
cy
= v.tg

- f
1
(1.17)

x
.f
sx
= f
cx
= v.cotg

- f
1
(1.18)
f
2

= v(tg

+ cotg

) - f

1
(1.19)
Các phơng trình cân bằng, các mối quan hệ tơng thích, quan hệ ứng suất
- biến dạng của cốt thép và quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông trong
vùng nứt khi chịu nén cho phép xác định trị số ứng suất trung bình, biến dạng
trung bình, và góc nghiêng

đối với bất kỳ cấp tải trọng nào cho đến khi phá
hoại.
23
sy
f
cy
f
sx
f
cx
f


2
f
2

f
sx
x
f
1
2 1

sy


f

x
y
a, Sơ đồ ứng suất b, ứng suất trung bình trong bê tông
Hình1.12: Lý thuyết miền nén cải tiến- Cân bằng theo trị số ứng suất trung
bình

x

2

sxcr
f
1


f
x
ci

2
cr
sycr

sycr

f
sxcr
f

y
ci

a, Sơ đồ ứng suất b, ứng suất cục bộ trong bê tông
Hình 1.13 : Cân bằng theo ứng suất cục bộ tại một vết nứt
Từ hình 1.13, ứng suất trong cốt thép tại các vết nứt có thể đợc xác định:

v
.f
sycr
= v.tg

- v
ci
.tg

(1.20)

x
.f
sxcr
= v.cotg

+ v
ci
.cotg

(1.21)
Phá hoại của phần tử BTCT sẽ chịu ảnh hởng không phải từ ứng suất
trung bình mà bởi ứng suất cục bộ tác dụng tại vết nứt. Khi kiểm tra các điều
kiện trên tại một vết nứt, dạng nứt phức tạp thực tế sẽ đợc đơn giản hoá bao
gồm một loạt các vết nứt song song cùng nghiêng góc

so với thép dọc và
cách nhau một khoảng s

.
24
ứng suất cắt
ứng suất
trung bình
Có thể nhận thấy là ứng suất cắt, (v
ci
), ở trên mặt vết nứt sẽ làm giảm
ứng suất trong cốt thép ngang, nhng làm tăng ứng suất trong cốt thép dọc. Giá
trị cực đại của v
ci
đợc lấy theo mối liên hệ giữa chiều rộng của vết nứt, (w), và
kích cỡ cực đại của cốt liệu, (a), theo phơng trình:
v
ci

16
24
3,0
'18,0

+
+
a
w
f
c
(MPa,mm) (1.22)
Chiều rộng của vết nứt đợc lấy bằng khoảng cách của vết nứt nhân với
biến dạng kéo chính,

1
,(w =

1
s

).
Với những tải trọng lớn, biến dạng trung bình trong cốt đai, (

y
), thông
thờng sẽ vợt quá biến dạng chảy của cốt thép. Trong trờng hợp này cả f
sy
trong
phơng trình (1.17) và f
sycr
trong phơng trình (1.20) sẽ bằng với ứng suất chảy
trong cốt đai. Cân bằng vế phải của 2 phơng trình này và thay v
ci
từ phơng

trình (1.22), sẽ có :
f
1


tg
a
w
f
c
16
24
3,0
'18,0
+
+
(1.23)
Việc giới hạn ứng suất kéo chính trung bình trong bê tông nhằm kể tới
khả năng phá hoại theo cơ chế cài chặt của cốt liệu, điều này sẽ đảm nhiệm
vai trò truyền ứng suất cắt bề mặt, (v
ci
), dọc theo bề mặt của vết nứt.
Khi những ứng suất kéo này đợc kể tới, theo lý thuyết MCFT, kể cả các
phần tử không có cốt đai cũng đợc dự báo một sức kháng cắt đáng kể sau khi
nứt. Sức kháng cắt dự báo không chỉ là một hàm của lợng cốt thép đai gia c-
ờng mà còn là của lợng cốt thép dọc. Tăng lợng cốt thép dọc sẽ tăng sức
kháng cắt.
Theo lý thuyết miền nén cải tiến, để xác định khả năng chịu cắt của
dầm BTCT có thể dùng phơng pháp an toàn là dùng biến dạng dọc lớn nhất,
(

x
), xảy ra trong thân dầm. Trong tính toán thiết kế,

x
có thể đợc xác định
gần đúng là biến dạng trong thanh chịu kéo của giàn tơng đơng.
Qua các kết quả thí nghiệm và so sánh với lý thuyết, MCFT đa ra những
điểm tiến bộ hơn so với CFT và một dự báo tin cậy về khả năng kháng cắt của
cấu kiện .
25