(Luận văn thạc sĩ) Ứng dụng toán lai GA HS cho bài toán phân bố công suất trong hệ thống điện

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả
nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ đề tài
nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã
đƣợc cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc.
Học viên thực hiện luận văn

LÊ VŨ TRỌNG BẢO

iii


LỜI CÁM ƠN
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc nhất đến các cá nhân đã giúp tơi hồn thành tốt
và đúng thời hạn luận văn Thạc sĩ, cụ thể:
-

Thầy TS. NGƠ CAO CƢỜNG – Trƣởng Phịng Tổ Chức Trƣờng Đại học Kỹ
Thuật Công Nghệ Tp.HCM, ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn luận văn.

-

Thầy Th.s Lê Đình Lƣơng và Thầy Th.s Nguyễn Vinh Quan đã tận tình giúp đỡ
tơi trong thời gian thực hiện Luận văn.

-

Các thầy cô đã giảng dạy, truyền đạt kiến thức cho tơi trong q trình học tập và
nghiên cứu trong quá trình học cao học tại trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật
Thành Phố Hồ Chí Minh.

-

Ban giám hiệu, Phịng Đào Tạo - Sau đại học và Khoa Điện – Điện Tử Trƣờng
Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh đã giúp đỡ, cung cấp
thông tin và tạo điều kiện thuận lợi cho tơi trong q trình học tập.

-

Các Anh/Chị em, bạn bè luôn đồng hành tôi trong suốt trời gian thực hiện
luận văn.
TP.Hồ Chí Minh, tháng 04 năm 2013
Ngƣời thực hiện

Lê Vũ Trọng Bảo

iv


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Trong Luận văn này, một phƣơng pháp lai đƣợc phát triển bằng cách sử dụng
thuật toán di truyền (GA) và thuật tốn tìm kiếm hịa hợp (HS), đƣợc gọi tên là GAHS. Thuật toán này dùng để giải quyết bài tốn điều độ kinh tế có xét các hiệu ứng
van điểm. Thuật toán HS là một thuật tốn meta-heuristic phát triển gần đây, và đã
rất thành cơng trong một loạt các vấn đề tối ƣu hóa. Cách tìm kiếm giải pháp của
thuật tốn HS rất dễ rơi vào giải pháp tối ƣu địa phƣơng khi giải quyết vấn đề phức
tạp. Tuy nhiên, các hoạt động lựa chọn, lai tạo và đột biến trong thuật toán GA tạo
ra các giải pháp đa dạng, có thể tránh đƣợc khả năng cực tiểu địa phƣơng. Xác suất
chiến lƣợc cập nhật dựa trên thuật tốn HS cho bộ nhớ hài hịa cao hơn trong giai
đoạn ban đầu để đẩy nhanh tốc độ tìm kiếm và khả năng của chiến lƣợc cập nhật
dựa trên GA là cao hơn trong giai đoạn cuối cùng để thoát khỏi giải pháp tối ƣu địa

phƣơng. Phƣơng pháp GA-HS đƣợc ứng dụng vào để giải bài toán Điều độ kinh tế
với hiệu ứng điểm van. Kết quả tính tốn cho thấy thuật tốn lai đề xuất có hiệu quả
và hội tụ rất tốt.

v


ABSTRACT
In this paper, a hybrid heuristic method is developed using the Genetic
Algorithm (GA) and Harmony Search (HS), called GA/HS. In this algorithm to
solved the economic power dispatch with valve-point effects. The HS algorithm is a
recently developed meta-heuristic algorithm, and has been very successful in a
wide variety of optimization problems. Refresh strategy of solution vectors is so
simple that HS algorithm is easy to fall into local optimum solution when complex
problem is solved. However, selection, crossover and mutation operations in
GA can generate diverse solutions, so premature stagnation behavior can be
avoided in some extent. The probability of update strategy based on HS algorithm
for harmony memory is higher during the initial stage in order to accelerate the
searching speed, and the probability of update strategy based on GA is higher
during the final stage in order to escape from local optimum solution. Calculation
results show that the proposed hybrid algorithm is effective and it converges well.

vi


MỤC LỤC
Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
LÝ LỊCH KHOA HỌC ................................................................................................ i
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... iii
LỜI CÁM ƠN ............................................................................................................ iv
TÓM TẮT LUẬN VĂN ............................................................................................. v
ABSTRACT ............................................................................................................... vi
MỤC LỤC .................................................................................................................vii
DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................................ x
DANH SÁCH CÁC HÌNH ........................................................................................ xi
DANH SÁCH CÁC BẢNG ......................................................................................xii
Chƣơng 1 TỔNG QUAN .......................................................................................... 1
1.1TỔNG QUAN CHUNG ............................................................................ 1
1.2MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI ........................................................................ 5
1.3NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI VÀ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI ......................................... 5
1.4PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................................. 5
Chƣơng2 BÀI TỐN ĐIỀU PHỐI CƠNG SUẤT ED........................................... 6
2.1GIỚI THIỆU.............................................................................................. 6
2.2BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI KINH TẾ CỔ ĐIỂN ......................................... 6
2.2.1Hàm mục tiêu....................................................................................... 7
2.2.2Ràng buộc đẳng thức ........................................................................... 7
2.2.3Ràng buộc bất đẳng thức ..................................................................... 8
2.3BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI KINH TẾ VỚI HÀM CHI PHÍ NHIÊN LIỆU
KHƠNG TRƠN ...................................................................................................... 8
2.3.1.Đặc điểm của bài toán điều phối kinh tế với điểm van công suất ............ 9
2.3.2.Biểu thức điều phối kinh tế với điểm van công suất ............................... 9
Chƣơng 3 THUẬT TOÁN DI TRUYỀN............................................................... 10
3.1GIỚI THIỆU CHUNG ............................................................................ 10

vii

3.2TƢƠNG QUAN GIỮA THUẬT TỐN GEN VÀ Q TRÌNH TIẾN
HĨA CỦA SINH VẬT ......................................................................................... 10
3.3THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ................................................................. 11
3.3.1.Cấu trúc tổng quát của thuật toán di truyền ...................................... 12
3.3.2.Các thành phần cơ bản của thuật toán di truyền ............................... 13
3.3.3.Các phƣơng pháp mã hóa ................................................................. 13
3.3.4.Xác định độ phù hợp (Fitness) ......................................................... 15
3.3.5.Điều chỉnh độ phù hợp (Fitness scaling) .......................................... 15
3.3.5.1.Phƣơng pháp ánh xạ tuyến tính ................................................ 15
3.3.5.2.Phƣơng pháp xác định độ phù hợp theo thứ tự giá trị hàm mục
tiêu (Ranking) ............................................................................................... 16
3.3.6.Tiêu chuẩn ngừng lặp ....................................................................... 17
3.4CÁC TOÁN TỬ DI TRUYỀN ................................................................ 17
3.4.1.Chọn lọc cá thể (Selection) ............................................................... 17
3.4.1.1.Phƣơng pháp bánh xe Roulette................................................. 17
3.4.1.2.Phƣơng pháp lấy mẫu ngẫu nhiên ................................................. 19
3.4.2. Lai tạo ............................................................................................ 20
3.4.2.1.Toán tử lai cho phƣơng pháp mã hóa nhị phân và thập phân .. 20
3.4.2.2.Toán tử lai cho biến điều khiển biểu diễn bằng số thực ........... 20
3.4.3.Đột biến ............................................................................................ 21
Chƣơng 4 THUẬT TỐN TÌM KIẾM SỰ HÀI HỊA (HS) ............................... 23
4.1GIỚI THIỆU CHUNG ............................................................................ 23
4.2GIẢI THUẬT CỦA THUẬT TOÁN HS ................................................ 25
4.3ƢU VÀ NHƢỢC ĐIỂM THUẬT TOÁN HS ......................................... 29
4.3.1 Ƣu điểm của HS ............................................................................... 29
4.3.2Nhƣợc điểm của HS........................................................................... 29
4.4 PHÂN TÍCH VÍ DỤ .............................................................................. 29
Chƣơng 5 THUẬT TỐN LAI GA-HS VÀ ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN ED
VỚI HIỆU ỨNG ĐIỂM VAN ................................................................................ 31

viii


5.1.THUẬT TOÁN LAI GA-HS ................................................................. 31
5.1.1Giới thiệu ........................................................................................... 31
5.1.2 Các bƣớc của phƣơng pháp lai 2 thuật toán GA – HS ..................... 32
5.2LƢU ĐỒ GIẢI THUẬT .......................................................................... 34
5.2.1Lƣu đồ HS cho bài toán ED với hiệu ứng điểm van ......................... 34
5.2.2Lƣu đồ GA-HS cho bài toán ED với hiệu ứng điểm van .................. 36
5.3ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN LAI GA-HS GIẢI BÀI TOÁN ED VỚI
HIỆU ỨNG ĐIỂM VAN ...................................................................................... 39
5.3.1Hệ thống 13 nút ................................................................................. 39
5.3.2Hệ thống 40 nút ................................................................................. 42
Chƣơng 6 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN ................ 47
6.1KẾT LUẬN ............................................................................................. 47
6.2HƢỚNG NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN ......................................... 47
6.3LỜI KẾT.................................................................................................. 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 49
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 52

ix


DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DE

Differential Evolution.

ED

Economic Dispatch.

fw

Fret Width.

GA

Genetic algorithm.

HM

Harmony Memory.

HMCR

Harmony Memory Considering Rate.

HMS

Harmony Memory Size.

HS

Harmony Search.

IFEP

Improved Fast Evolutionary Program.

IHS

Improved Harmony Search.

LP

Linear programming.

MPPSO

Mean personal-best oriented PSO.

NLP

Nonlinear programming.

PAR

Pitch Adjusting Rate.

PPSO

Personal best-oriented PSO.

PSO

Particle Swarm Optimization.

x

DANH SÁCH CÁC HÌNH
HÌNH

TRANG

Hình 2.1: Đƣờng cong chi phí phổ biến của nhà máy nhiệt điện .............................. 7
Hình 2.2: Hàm chi phí nhiên liệu của nhà máy nhiệt điện với 3 van nạp.................. 9
Hình 3.1: Cơ chế hoạt động của thuật tốn di truyền .............................................. 11
Hình 3.2: Lƣu đồ giải thuật của thuật tốn di truyền. .............................................. 12
Hình 3.3: Các khơng gian làm việc của thuật tốn di truyền ................................... 14
Hình 4.1: Harmony Search mối tƣơng đồng giữa hài hịa âm nhạc và tối ƣu trong
kỹ thuật. ................................................................................................... 23
Hình 4.2: Sơ đồ khối đơn giản của thuật toán HS. .................................................. 26
Hình 4.3: Sơ đồ chi tiết thuật tốn HS. .................................................................... 28
Hình 4.4: Đồ thị hàm số Himmelblau. ..................................................................... 29
Hình 4.5: Đồ thị kết quả của hàm Himmelblau. ...................................................... 30
Hình 5.1: Lƣu đồ giải thuật HS cho bài toán Valve point. ...................................... 36
Hình 5.2: Lƣu đồ giải thuật GA - HS cho bài tốn Valve point. ............................. 37
Hình 5.3: Đặc tính hội tụ của mạng điện 13 máy phát. ........................................... 41
Hình 5.4: Đặc tính hội tụ của mạng điện 40 máy phát. ........................................... 45

xi


DANH SÁCH CÁC BẢNG
BẢNG

TRANG

Bảng 5.1: Thông số của hệ thống 13 nút với hiệu ứng điểm van............................. 39
Bảng 5.2: Công suất phát ra của hệ thống 13 máy phát ........................................... 40
Bảng 5.3: Kết quả so sánh của hệ thống 13 máy phát có xét ảnh hƣởng của điểm
van cơng suất ........................................................................................... 41
Bảng 5.4: Thông số của hệ thống 40 nút với hiệu ứng điểm van............................. 42
Bảng 5.5: Công suất phát ra của hệ 40 máy phát ..................................................... 43
Bảng 5.6: Kết quả so sánh của hệ thống 40 máy phát có xét ảnh hƣởng của điểm
van công suất ........................................................................................... 45

xii


Chƣơng 1

TỔNG QUAN
1.1 TỔNG QUAN CHUNG
Trong những thập kỷ qua, nhu cầu năng lƣợng điện trên toàn thế giới đã đột
ngột tăng theo đà tăng trƣởng kinh tế. Bên cạnh đó các nguồn năng lƣợng hóa thạch
vốn là nguyên liệu chính để sản xuất diện đang đứng trên nguy cơ cạn kiệt, nguồn
cung không ổn định giá cả biến động…Việc sử dụng hiệu quả và tối ƣu các nguồn
cung cấp là một vấn đề mà các nhà nghiên cứu rất quan tâm.Mục đích của hệ thống
điện là chất lƣợng điện năng, nâng cao hiệu quả sử dụng, độ tin cậy cấp điện đồng
thời giảm chi phí đầu tƣ, vận hành và bảo trì.
Tối ƣu hóa chiếm một vị trí quan trọng trong hệ thống năng lƣợng và là một
kỹ thuật thƣờng đƣợc sử dụng trong vận hành hệ thống điện. Tối ƣu hóa tìm cách
phân bố lại cơng suất thực và cơng suất phản kháng nhằm làm giảm chi phí nhiên
liệu, giảm lƣợng khí thải gây ảnh hƣởng trực tiếp đến mơi trƣờng xung quanh và cải
thiện hiệu quả tồn bộ hệ thống. Các biện pháp để giảm chi phí nhiên liệu trong vận
hành là:

- Tăng lƣợng công suất phát ra của các nhà máy nhiệt điện gần phụ tải nhằm giảm
tổn hao truyền tải, do đó làm giảm chi phí tiêu hao nhiên liệu trên tồn bộ hệ thống.
- Tăng lƣợng công suất phát tại các nhà máy nhiệt điện có đặc tính tiêu hao
nhiên liệu thấp.
- Phối hợp giữa các nhà máy nhiệt điện với nhau sao cho chi phí sản xuất điện
năng là nhỏ nhất.
Hầu hết các vấn đề tối ƣu hóa hệ thống điệnbao gồm cả điều độ kinh tế
(ED)[1] đều có những đặc tính phi tuyến và khá phức tạp trong việc phân chia công
suất một cách kinh tế giữa những tổ máy đang hoạt động. Trong thực tế, hàm mục
tiêu của bài toán ED có những điểm gãy phụ thuộc vào ảnh hƣởng của điểm van
công suất và sự thay đổi dạng nhiên liệu. Do đó, hàm mục tiêu sẽ đƣợc xem xét nhƣ

1


hàm chi phí nhiên liệu khơng trơn. Để giải bài tốn với hàm chi phí nhiên liệu
khơng trơn, nổi bật nhiều phƣơng pháp đƣợc đề xuất nhƣ phƣơng pháp tiếp cân
thơng thƣờng và trí tuệ nhân tạo dựa trên kỹ thuật về tối ƣu hóa… Các phƣơng pháp
tiếp cận thơng thƣờng là: phƣơng pháp số (HNUM), lập trình phi tuyến (NLP), lập
trình tuyến tính (LP)… Các phƣơng pháp trí tuệ nhân tạo là: lập trình về sự tiến hóa
(EP), giải thuật di truyền (GA)[2], tìm kiếm sự hài hịa (HS) [3-5], tối ƣu bầy đàn
(PSO)… Tìm kiếm một giải pháp tối ƣu là hiệu quả và có thể thực hiện trong thực
tế. Các thuật toán này phải cạnh tranh với các phƣơng pháp tối ƣu thông thƣờng.

Các kết quả nghiên cứu trong và ngồi nƣớc đã cơng bố
Một số nhà khoa học trên thế giới đã triển khai nghiên cứu giải thuật HS và
GA vào ứng dụng vào trong Hệ thống điện nhằm tìm ra cách điều khiển, phân bố
cơng suất sao cho hệ thống vận hành tối ƣu:
Các bài báo nước ngoài:
Bài báo: “Luận văn Thạc Sĩ, Ứng dụng thuật tốn di truyền phân bố cơng suất

tối ưu trong Hệ Thống Điện, Phạm Việt Cường, 7 /2003, 700998, Thư viện Đại Học
Bách Khoa TPHCM. [2]
Luận văn đề cập đến việc ứng dụng giải thuật di truyền vào tính tốn tối ƣu
công suất phát các nhà máy điện và phân bố tối ƣu công suất trong lƣới điện với hàm
mục tiêu là cực tiểu chi phí phát điện đồng thời thỏa mãn các ràng buộc về công suất
tác dụng và phản kháng, điện áp nút... và ứng dụng vào mạng IEEE 30 nút.
Bài báo: “Optimal Scheduling of Multiple Dam System Using Harmony
Search Algorithm”. Tác giả Zong Woo Geem. [3]
Lấy cảm hứng từ hành vi của nhạc sĩ sự thuật toán tìm kiếm hịa hợp (HS) lần
đầu tiên đƣợc áp dụng cho việc lập kế hoạch hoạt động tối ƣu của một hệ thống
nhiều đập. Mơ hình HS giải quyết một hệ thống chuẩn mực phổ biến với bốn đập.
Kết quả cho thấy mơ hình HS tìm thấy năm giải pháp tối ƣu tồn cầu khác nhau với
lợi ích tối đa giống hệt nhau từ thủy điện và thủy lợi, trong khi tăng cƣờng mơ hình
GA (mã hóa giá trị thực tế, lựa chọn, lai tạo, và biến đổi đột biến) đƣợc tìm thấy chỉ
có các giải pháp gần tối ƣu trong cùng một số đánh giá chức năng. Hơn nữa, mô

2


hình HS đến tối ƣu tồn cầu mà khơng cần thực hiện bất kỳ phân tích độ nhạy của
thuật tốn các tham số trong khi các mơ hình GA u cầu việc phân tích độ nhạy.
Bài

báo:

“A

new

meta-heuristic

algorithm

for

continuous

engineeringoptimization: harmony search theory and practice”. Tác giả: Kang Seok
Lee, Zong Woo Geem. [4]
Bài viết này mơ tả một tìm kiếm sự hịa hợp mới (HS) phƣơng pháp tiếp cận
thuật toán dựa trên meta-heuristic cho vấn đề tối ƣu hóa kỹ thuật với các biến liên
tục. Thuật tốn HS sử dụng một tìm kiếm ngẫu nhiên ngẫu nhiên thay vì tìm kiếm
gradient để thơng tin phát sinh là không cần thiết. Vấn đề tối ƣu hóa kỹ thuật khác
nhau, bao gồm cả chức năng tốn học giảm thiểu và các vấn đề tối ƣu hóa kỹ thuật
kết cấu, đƣợc trình bày để chứng minh hiệu quả và vững mạnh của các thuật toán
HS. Kết quả cho thấy phƣơng pháp đề xuất là một tìm kiếm mạnh mẽ và kỹ thuật
tối ƣu hóa mà có thể mang lại giải pháp tốt hơn cho vấn đề kỹ thuật hơn những
ngƣời thu đƣợc sử dụng các thuật toán hiện hành.
Bài báo:“Combined heat and power economic dispatch by harmony search
algorithm”. Tác giả A. Vasebi, M. Fesanghary, S.M.T. Bathaee.[5]
Việc sử dụng tối ƣu nhiều kết hợp của hệ thống nhiệt và điện (CHP) là một bài
toán phức tạp cần các phƣơng pháp mạnh mẽ để giải quyết. Bài báo này trình bày
một sự thuật tốn tìm kiếm hịa hợp (HS) để giải quyết kết hợp nhiệt và bài toán
điều độ kinh tế (CHPED). Thuật toán HS là một thuật toán meta-heuristicphát triển
gần đây, và đã rất thành công trong một loạt các vấn đề tối ƣu hóa. Phƣơng pháp
này đƣợc minh họa sử dụng một trƣờng hợp thử nghiệm lấy từ các tài liệu cũng nhƣ
một cái mới của các tác giả đề xuất. Kết quả số cho thấy thuật tốn đề xuất có thể
tìm thấy giải pháp tốt hơn khi so sánh với phƣơng pháp thông thƣờng và là một
thuật tốn tìm kiếm hiệu quả cho vấn đề CHPED.
Bài báo:“An improved harmony search algorithm for power economic load

dispatch”. Tác giả: Leandro dos Santos Coelho, Viviana Cocco Mariani. [6]
Bài viết này trình bày một sự hài hịa cải thiện tìm kiếm (IHS) thuật toán dựa
trên phân phối theo cấp số nhân để giải quyết các bài toán điều độ kinh tế. Một hệ

3


thống kiểm tra 13 nút với gia tăng hàm chi phí nhiên liệu có tính đến hiệu ứng điểm
van đƣợc sử dụng để minh họa cho tính hiệu quả của phƣơng pháp IHS đề xuất. Kết
quả số cho thấy rằng phƣơng pháp IHS có tính hội tụ tốt. Hơn nữa, chi phí tạo ra
các phƣơng pháp IHS là thấp hơn so với các HS cổ điển và các thuật toán tối ƣu hóa
khác đƣợc báo cáo trong văn học gần đây. Các thuật tốn HS khơng u cầu thơng
tin phát sinh và sử dụng tìm kiếm ngẫu nhiên ngẫu nhiên thay vì tìm kiếm gradient.
Ngồi ra, các thuật tốn HS là đơn giản trong khái niệm, vài thông số, và dễ dàng
trong việc thực hiện.
Bài báo:“An Improved Harmony Search Approach To Economic Dispatch”.
Tác giả: K. Nekooei, M.M. Farsangi, H. Nezamabadi-pour. [7]
Trong bài báo này là một cải tiến tìm kiếm hài hòa (HS) đƣợc áp dụng để giải
quyết các vấn đề điều độ kinh tế (ED) với chức năng chi phí khơng lồi. Đề xuất
phƣơng pháp tìm kiếm hài hịa tồn cầu (NGHS). Vấn đề ED thực tế có chức năng
chi phí khơng lồi với hạn chế bình đẳng và bất bình đẳng mà làm cho các vấn đề
của việc tìm kiếm tối ƣu tồn cầu khó sử dụng hơn bất kỳ phƣơng pháp tối ƣu hóa
khác. Trong bài báo này, các NGHS là giải quyết với sự bình đẳng và bất bình đẳng
khó khăn trong bài tốn điều độ kinh tế. Để xác nhận các kết quả thu đƣợc bằng
cách đề xuất, NGHS và phiên bản cải tiến khác của sự hịa hợp tìm kiếm (IHS) đƣợc
áp dụng để so sánh. Ngoài ra, các kết quả thu đƣợc từ việc NGHS đƣợc so sánh với
các phƣơng pháp trƣớc đây đƣợc báo cáo trong các tài liệu. Kết quả cho thấy các đề
xuất NGHS tạo ra giải pháp tốt hơn cho tất cả các hệ thống nghiên cứu.
Bài báo:“A Genetic Algorithm for Solving the Optimal Power Flow Problem”.
Tác giả:Tarek Bouktir, Linda Slimani, M. Belkacemi. [8].

Bài báo trình bày việc giải bài toán OPF trong mạng điện lớn sử dụng phƣơng
pháp giải thuật gen. Hàm mục tiêu dùng để tính tốn là cực tiểu chi phí nhiên liệu
máy phát với các ràng buộc công suất máy phát, điện áp các nút, tụ bù, đầu phân áp
nằm trong giới hạn cho phép. Thời gian tính tốn có thể giảm xuống bằng cách phân
chia các ràng buộc tối ƣu thành ràng buộc tích cực để thao tác trực tiếp bằng giải
thuật GA, duy trì các ràng buộc thụ động trong giới hạn mềm sử dụng bài tốn dịng
cơng suất truyền thống. Mạng IEEE 30 nút đƣợc ứng dụng để kiểm tra sự hiệu quả

4


của giải thuật. Kết quả đƣợc so sánh với các cách giải khác của giải thuật GA và
phƣơng pháp EP.
Bài báo: “Improved Genetic Algorithm for Power Economic Dispatch of Units
With Valve-Point Effects and Multiple Fuels”. Tác giả Chao-Lung Chiang. [9]
Bài viết này trình bày một thuật tốn di truyền đƣợc cải thiện với hệ số cập
nhật (IGA_MU) để giải quyết cơng bài tốn điều độ kinh tế (ED) với các hiệu ứng
van điểm và nhiều nhiên liệu. Đề xuất IGA-MU tích hợp các thuật tốn di truyền
đƣợc cải thiện (IGA) và các hệ số cập nhật (MU). Các IGA trang bị một cải thiện
tiến hóa điều hành chỉ đạo và hoạt động chuyển đổi có tìm kiếm hiệu quả và chủ
động tìm hiểu các giải pháp, và MU đƣợc sử dụng để xử lý sự bình đẳng và bất bình
đẳng hạn chế của vấn đềED. Vài ED nghiên cứu liên quan đến vấn đề ít khi đề cập
đến cả tải trọng điểm van và nhiên liệu thay đổi. Đặc biệt, các thuật toán đề xuất là
rất hứa hẹn cho các hệ thống quy mô lớn của các hoạt động thực tếED.
1.2 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Luận văn này giới thiệu một thuật tốn lai giữa thuật tốn tìm kiếm sự hài hòa
(HS)[3], và giải thuật di truyền (GA)[2], đƣợc gọi là thuật toán lai GA-HS.
Ứng dụng thuật toán lai GA-HS để giải các bài toán về điều độ kinh tế ED với ảnh
hƣởng của điểm van công suất, và so sánh kết quả thu đƣợc với các phƣơng pháp khác.
1.3 NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI VÀ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

Sử dụng phƣơng pháp lai GA-HS ứng dụng giải các bài toán điều phối cơng
suấtED với Hàm chi phí nhiên liệu có xét ảnh hƣởng của điểm van cơng suất:
 Bài tốn mạng 13 nút máy phát với hiệu ứng điểm van.
 Bài toán mạng 40 nút máy phát với hiệu ứng điểm van.
1.4 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu lý thuyết hai phƣơng pháp tối ƣu:
 Tìm kiếm sự hài hịa (HS).
 Giải thuật di truyền (GA).
Trên cơ sở sơ lý thuyết, sơ đồ giải thuật hai phƣơng pháp trên để tìm ra cách
kết hợp tạo ra phƣơng pháp mới để giải bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu mà ở đây
cụ thể là bài toán ED với hiệu ứng điểm van công suất.

5


Chƣơng2

BÀI TỐN ĐIỀU PHỐI CƠNG SUẤT ED
2.1 GIỚI THIỆU
Để hệ thống điện hoạt động hiệu quả và tin cậy thì một số kỹ thuật đã đƣợc
phát triển để tính tốn xác định dự báo công suất và mức công suất phát. Điều phối
công suất là một trong các kỹ thuật trên để điều chỉnh biến điều khiển và phân phối
công suất cho hệ thống điện hoạt động tối ƣu. Điều phối cơng suất có hai cách: điều
phối cơng suất thực và điều phối cơng suất phản kháng. Bài tốn điều phối kinh tế
tìm điểm hoạt động tối ƣu để phân phối công suất thực giữa các nhà máy nhằm
giảm thấp nhất chi phí sản xuất. Điều phối cơng suất phản kháng dùng để cực tiểu
tổn thất hệ thống, nâng cao hiệu suất và khả năng tận dụng nguồn.
Bài toán điều phối công suất làm cải thiện việc hoạt động ổn định của hệ thống
điện. Thƣờng làm giảm mơ hình hệ thống điện, làm đơn giản các giải pháp chi phí
về chất lƣợng. Việc sử dụng đúng đắn và chính xác hơn các mơ hình sản lƣợng điện

làm cho lời giải bài tốn tốt hơn nhƣng vấn đề khó khăn cũng tăng lên đáng kể.
Mơ hình phổ biến cải tiến bài tốn điều phối kinh tế bao gồm: hàm chi phí có
xét ảnh hƣởng của điểm van cơng suất, vùng hoạt động không liên tục và sự chuyển
đổi các loại nhiên liệu; các loại ràng buộc an ninh hệ thống điện nhƣ giới hạn dịng
cơng suất, dự trữ cơng suất máy phát và cấu hình điện áp. Trong chƣơng này chúng
tơi trình bày hệ thống các biểu thức của bài tốn điều phối kinh tế với hàm chi phí
trơn dạng bậc hai cổ điển và hàm chi phí có xét ảnh hƣởng của điểm van cơng suất.
2.2 BÀI TỐN ĐIỀU PHỐI KINH TẾ CỔ ĐIỂN
Bài toán điều phối kinh tế cổ điển là bài tốn tối ƣu nhằm xác định cơng suất
phát ra của các nhà máy để đạt đến kết quả là cực tiểu chi phí vận hành. Hàm mục
tiêu của bài toán điều phối kinh tế cổ điển là cực tiểu tổng chi phí hệ thống điện với
hàm mục tiêu có dạng tổng của hàm chi phí ở mỗi nhà máy. Phân phối công suất
sao cho cân bằng giữa công suất phát và phụ tải với điều kiện nằm trong vùng khả
năng phát của mỗi nhà máy.

6


2.2.1 Hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu của bài toán điều phối kinh tế cổ điển là cực tiểu tổng chi phí hệ
thống điện (2.1) bằng cách hiệu chỉnh cơng suất phát của mỗi nhà máy kết nối với
lƣới điện. Tổng chi phí đƣợc biểu diễn bằng hàm tổng của các chi phí ở mỗi nhà máy.
NG

min  Fi ( PG )

(2.1)

i

i 1

Trong đó Fi ( PG ) là hàm chi phí của nhà máy thứ i, PG là cơng suất thực phát
i

i

ra của nhà máy thứ i và NG là tổng số lƣợng các nhà máy kết nối với hệ thống điện.

Hình 2.1: Đƣờng cong chi phí phổ biến của nhà máy nhiệt điện
Mỗi hàm chi phí của nhà máy thiết lập mối quan hệ giữa nhà máy và hệ thống
thơng qua khả năng phát cơng suất với chi phí phát của nhà máy. Thông thƣờng các
nhà máy đƣợc mô hình bằng hàm chi phí trơn nhƣ trong (2.2) để đơn giản bài toán
tối ƣu và khả năng ứng dụng các kỹ thuật truyền thống để tính tốn.
Fi ( PG )  ai  bi PG  ci PG2
i

i

(2.2)

i

Trong đó ai, bi, ci là hệ số chi phí của hàm chi phí nhà máy thứ i.
2.2.2 Ràng buộc đẳng thức
Ràng buộc cân bằng công suất: Ràng buộc cân bằng công suất là ràng buộc
đẳng thức dùng để giảm bớt công suất hệ thống dựa trên nguyên lý cơ bản cân bằng
giữa tổng công suất nhà máy phát với tổng tải của hệ thống. Cân bằng chỉ xảy ra khi

7

tổng công suất nhà máy phát

P

Gi

bằng với tổng tải trong hệ thống PD cộng thêm

một lƣợng tổn hao PL đƣợc biểu diễn nhƣ trong (2.3).
NG

P
i 1

Gi

 PD  PL

(2.3)

Tổn thất trong hệ thống có thể xác định một cách chính xác nhờ phƣơng pháp
phân luồng công suất. Một cách điển hình để ƣớc lƣợng tổn thất bằng cách mơ hình
chúng dạng hàm của hệ thống nhà máy phát sử dụng công thức tổn thất của Kron
(2.4). Một số cách khác để mơ hình hóa tổn thất là sử dụng hệ số phạt hoặc xem tổn
thất là hằng số.
NG NG

NG

PL   PG Bij PG  PG Bi 0 B00
i 1 j 1

i

i

j 1

(2.4)

i

Trong đó Bij, Bi0, B00 gọi là tổn thất hay hệ số B.
2.2.3 Ràng buộc bất đẳng thức
Giới hạn cơng suất thực phát ra: Mỗi nhà máy có giới hạn thấp nhất PGmin và
i

giới hạn cao nhất PGmax phát cơng suất vì nó phụ thuộc vào cấu trúc của máy phát.
i

Các giới hạn trên đƣợc định nghĩa bằng một cặp của ràng buộc bất đẳng thức (2.5).
PGmin  PG  PGmax , i = 1,.., NG
i

i

i

(2.5)

2.3 BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI KINH TẾ VỚI HÀM CHI PHÍ NHIÊN
LIỆU KHƠNG TRƠN
Các nhà máy phát thƣờng đƣợc mơ hình hóa sử sụng hàm chi phí trơn nhƣ
trong hình 2.1 để biểu diễn mối quan hệ giữa công suất phát ra và chi phí sản xuất.
Hàm chi phí loại này có ƣu điểm là làm đơn giản bài toán điều phối kinh tế và khả
năng sử dụng nhiều kỹ thuật áp dụng vào để giải bài toán này. Trong một số trƣờng
hợp, biểu diễn dƣới dạng bậc hai khơng mơ hình hết đƣợc đặc điểm của nhà máy
điện, do đó cần mơ hình chính xác hơn để cho kết quả tốt hơn trong việc giải bài
tốn điều phối kinh tế. Mơ hình chính xác hơn thƣờng có dạng hàm phi tuyến hơn,
khơng trơn và nằm trong miền lõm. Một số ví dụ của hàm chi phí khơng trơn là:
hàm chi phí có xét ảnh hƣởng điểm van công suất, hàm bậc hai liên tục từng khúc

8


gồm hàm có nhiều loại nhiên liệu và hàm có vùng hoạt động khơng liên tục. Trong
đó, hàm chi phí nhiên liệu có xét ảnh hƣởng điểm van cơng suất đƣợc sử dụng khá
phổ biến trên thế giới.
2.3.1. Đặc điểm của bài toán điều phối kinh tế với điểm van công suất
Nhà máy điện thƣờng sử dụng nhiều van để điều khiển công suất phát của nhà
máy. Trong giai đoạn đầu khi van nạp hơi nƣớc đƣợc mở trong nhà máy nhiệt điện,
chi phí do tổn hao gia tăng một cách đột ngột làm cho hàm chi phí có độ nhấp nhơ
nhƣ Hình 2.2. Hiệu ứng này đƣợc gọi là điểm van cơng suất. Loại bài tốn này vơ
cùng khó giải quyết với những kỹ thuật thơng thƣờng bởi vì tồn tại sự thay đổi đột
ngột và không liên tục trong sự gia tăng của hàm chi phí.

Hình 2.2: Hàm chi phí nhiên liệu của nhà máy nhiệt điện với 3 van nạp
2.3.2. Biểu thức điều phối kinh tế với điểm van công suất

Điều phối kinh tế với điểm van cơng suất dùng để cực tiểu chi phí hệ thống
(2.1) dựa trên hàm chi phí có xét ảnh hƣởng của vị trí van. Vị trí van cơng suất
thƣờng đƣợc mơ hình bằng cách thêm hàm sin vào hàm chi phí bậc hai cổ điển (2.6).

 

Fi ( PG )  ai  bi PG  ci PG2  ei sin fi PGmin  PG
i

i

i

i

i



(2.6)

Trong đó ai, bi, ci, ei và fi là hệ số chi phí của nhà máy thứ i.
Biểu thức cơ bản của bài toán này là các vấn đề ràng buộc cân bằng công suất
(2.3) và giới hạn máy phát (2.5). Những ràng buộc khác có thể thêm vào tùy thuộc
vào mơ hình u cầu.

9


Chƣơng 3

THUẬT TOÁN DI TRUYỀN
3.1 GIỚI THIỆU CHUNG
Đƣợc một số nhà sinh vật học nêu ra từ thập niên 50, 60 của thế kỷ 20trong đó
A.S. Fraser là ngƣời đầu tiên nêu lên sự tƣơng đồng giữa sự tiến hóa của sinh vật và
chƣơng trình tính tốn giả tƣởng về thuật tốn di truyền. Tuy nhiên chính John
Henry Holland, Đại học Michigan, mới là ngƣời triển khai phƣơng thức giải quyết
vấn đề dựa theo sự tiến hóa của sinh vật.
Thuật tốn di truyền là thuật tốn tìm kiếm dựa trên cơ chế chọn lọc tự nhiên,
di truyền và tiến hóa. Cũng nhƣ các thuật tốn tiến hóa nói chung hình thành trên
quan niệm cho rằng q trình tiến hóa tự nhiên là q trình hồn hảo nhất, hợp lý
nhất và tự nó đã mang tính tối ƣu. Q trình tiến hóa thể hiện tính tối ƣu ở chỗ thế
hệ sau bao giờ cũng phát triển hơn, hoàn thiện hơn thế hệ trƣớc bởi tính kế thừa và
đấu tranh sinh tồn.[2]
3.2 TƢƠNG QUAN GIỮA THUẬT TỐN GEN VÀ Q TRÌNH TIẾN
HĨA CỦA SINH VẬT
Trƣớc tiên chúng ta tìm hiểu về ngành di truyền học (Genetics) là khoa học
nhằm tìm hiểu về huyết thống và sự di truyền của các thế hệ. Các nhà di truyền học
nghiên cứu cách hoạt động của các gen và ảnh hƣởng của gen trong sự di truyền
giữa cha mẹ và con cái. Ngành di truyền học đƣợc chia thành nhiều nhómtuy nhiên
di truyền học quần thể là nền tảng cho sự phát triển của thuật toán di truyền.
Theo thuyết tiến hóa, sự tiến hóa của các sinh vật sống là quá trình tác động lên
các nhiễm sắc thể (chromosome) - đơn vị tổ chức mã hóa cấu trúc của các sinh vật
sống mang thông tin di truyền. Mỗi chủng loại sinh vật đều có các tính chất di truyền
đặc biệt gọi là kiểu gen (Genotype). Chính kiểu gen xác định và giới hạn khả năng
tồn tại cũng nhƣ phát triển của các cá thể, nó quy định khả năng phản ứng của cá thể
trƣớc môi trƣờng sống. Ngƣợc lại, tính chất đặc biệt giúp cho các cá thể tồn tại qua
những cuộc thử thách với thiên nhiên đƣợc gọi là kiểu hình (Phenotype) và kiểu hình

10

là kết quả của sự tƣơng tác giữa kiểu gen với mơi trƣờng cụ thể. Trong thuật tốn di
truyền, tính chất đó đƣợc gọi là độ phù hợp hay hệ số thích nghi (Fitness).
3.3 THUẬT TỐN DI TRUYỀN
Với cơ chế mã hóa thích hợp, thuật tốn di truyền xử lý các chuỗi bit nhị phân
(0 và 1) gọi là các cá thể hay nhiễm sắc thể, các cá thể này biểu diễn những điểm
trong khơng gian tìm kiếm. Giống nhƣ tự nhiên, thuật tốn di truyền giải quyết bài
tốn tìm ra cá thể tốt nhất bằng cách xử lý trên các nhiễm sắc thể mà hồn tồn
khơng cần bất kỳ thơng tin nào về bài tốn đang giải quyết. Thơng tin duy nhất mà
thuật toán nhận đƣợc là độ phù hợp của các cá thể đƣợc tạo ra. Độ phù hợp của các
cá thể dùng để định hƣớng việc lựa chọn các cá thể sao cho những cá thể có độ phù
hợp cao có khuynh hƣớng tái sinh nhiều hơn so với những cá thể khác. Hoạt động
của thuật toán di truyền có thể minh họa nhƣ hình vẽ sau: [2]
Lời giải
Mã hóa

Lai tạo
11001010
10111011
10
10
00110110
11001100
01
01

11001010
10111011
10

10 . . .
00110110
11001100
01

Đột biến

Quần thể
01

00110110
01
00110010

Đánh giá

01

11001011
.10
..
10111010
00110010
10

Chọn lọc cá thể

Giải01mã
Lời giải
Xác định

Bánh xe

độ phù hợp

roulette

Hình 3.1: Cơ chế hoạt động của thuật toán di truyền

11


3.3.1. Cấu trúc tổng quát của thuật toán di truyền
Thuật toán di truyền bao gồm các bƣớc sau:
- Bƣớc 1: Khởi tạo quần thể bao gồm nhiều cá thể.
- Bƣớc 2: Xác định độ phù hợp của các cá thể.
- Bƣớc 3: Chọn lọc các cá thể tƣơng ứng với độ phù hợp của chúng và tạo ra
các cá thể mới bằng cách kết hợp các cá thể hiện có, áp dụng các toán tử lai tạo và
đột biến.
- Bƣớc 4: Loại bỏ những cá thể có độ phù hợp kém.
- Bƣớc 5: Xác định độ phù hợp của các cá thể mới và đƣa trở lại vào quần thể
gốc để hình thành quần thể mới.
- Bƣớc 6: Kiểm tra điều kiện ngừng lặp. Nếu chƣa thỏa quay lại bƣớc 3.
Bắt đầu

Thiết lập quần thể gốc bao gồm nhiều cá thể

Xác định độ phù hợp của mỗi cá thể
Chọn lọc các cá thể theo độ phù hợp và
tạo ra các cá thể mới bằng các toán tử lai tạo và

đột biến
Loại bỏ các cá thể có độ phù hợp kém
Đƣa các cá thể mới vào quần thể gốc
để hình thành quần thể mới

S
ai

Thỏa điều kiện ngừng lặp?
Đ
Kếtúng
thúc

Hình 3.2: Lƣu đồ giải thuật của thuật toán di truyền.

12


Nhƣ vậy thuật tốn di truyền khơng giống nhƣ phƣơng pháp giải tích dựa
trên các cơng thức tốn học hay phƣơng pháp suy luận dựa trên kinh nghiệm của
các chuyên gia chỉ xét một số giới hạn các lời giải. Ngƣợc lại, thuật tốn di truyền
tìm kiếm trong tồn bộ không gian lời giải bằng cách xét trƣớc hết một số lời giải
sau đó loại bỏ những thành phần khơng phù hợp và chọn những thành phần thích
nghi hơn để thực hiện các q trình tiến hóa nhằm tạo ra nhiều lời giải mới có độ
phù hợp ngày càng cao. Kết quả là bằng q trình tiến hóa qua nhiều thế hệ, thuật
tốn di truyền sẽ tìm đƣợc lời giải tối ƣu cho bài tốn.
Cơ chế mã hóa và hàm đánh giá tạo nên mối liên kết giữa thuật toán di truyền
và bài toán cụ thể cần giải quyết. Kỹ thuật mã hóa lời giải có thể rất khác nhau đối
với từng bài toán và đối với từng dạng thuật toán di truyền khác nhau. Hàm đánh giá
xác định độ phù hợp của các cá thể đối với bài toán cần giải. Hàm đánh giá trong

thuật tốn di truyền đóng vai trị nhƣ mơi trƣờng trong chọn lọc tự nhiên.
3.3.2. Các thành phần cơ bản của thuật toán di truyền
Thuật toán di truyền bao gồm các thành phần cơ bản sau đây:
- Phƣơng pháp mã hóa (biểu diễn) các lời giải của bài toán (các nhiễm sắc thể
hay cá thể).
- Phƣơng pháp khởi tạo quần thể ban đầu.
- Các toán tử di truyền bao gồm chọn lọc cá thể, lai tạo và đột biến.
- Hàm đánh giá đóng vai trị của môi trƣờng, đánh giá các cá thể (lời giải) theo
độ phù hợp của chúng.
- Giá trị của các thông số (kích thƣớc quần thể, xác suất lai tạo, xác suất đột biến,..).
3.3.3. Các phƣơng pháp mã hóa
Bƣớc đầu tiên trong thuật tốn di truyền là mã hóa lời giải, ánh xạ các biến
điều khiển của bài toán tối ƣu thành các cá thể (nhiễm sắc thể). Có nhiều phƣơng
pháp mã hóa khác nhau, trong đó phƣơng pháp mã hóa nhị phân và phƣơng pháp
mã hóa thập phân là hai phƣơng pháp đƣợc sử dụng phổ biến nhất.

13


Một đặc trƣng cơ bản của thuật toán di truyền là thuật tốn ln phiên làm việc
giữa khơng gian mã hóa (khơng gian kiểu gen) và khơng gian lời giải (khơng gian
kiểu hình) nhƣ hình vẽ sau:
Khơng gian mã hóa
(khơng gian kiểu gen)

Khơng gian lời giải
(khơng gian kiểu hình)
giải mã
Đánh giá và chọn

Hoạt động

lọc cá thể

di truyền
mã hóa

Ánh xạ
khơng hợp lệ
Khơng gian

Khơng khả thi

mã hóa

Khơng gian
lời giải
Miền

Khả thi

khả thi

Hình 3.3: Các khơng gian làm việc của thuật tốn di truyền
Phân loại thuật tốn di truyền theo phương pháp mã hóa:
- Theo kiểu ký tự: mã hóa nhị phân, thập phân, mã hóa theo số thực, số
nguyên, mã hóa bằng các ký tự chữ cái, mã hóa theo cấu trúc dữ liệu.
- Theo cấu trúc mã hóa: mã hóa một chiều và mã hóa nhiều chiều.
- Theo độ dài nhiễm sắc thể: độ dài cố định và độ dài biến đổi.
- Theo nội dung mã hóa: mã hóa chỉ bản thân lời giải, mã hóa lời giải và các

thơng số.

14


3.3.4. Xác định độ phù hợp (Fitness)
Vì độ phù hợp phải có giá trị khơng âm nên thơng thƣờng cần phải ánh xạ
hàm mục tiêu nguyên thủy thành độ phù hợp bằng một hoặc vài phép biến đổi. Nếu
bài toán tối ƣu là cực tiểu hàm chi phí g(x) thì thuật toán di truyền thƣờng sử dụng
phép biến đổi chi phí thành độ phù hợp nhƣ sau [26]:
C  g x  ,
f x    max
0

g ( x)  C max
g ( x)  C max

(3.1)

Với Cmax là hệ số đầu vào, chẳng hạn nhƣ giá trị g(x) lớn nhất trong quần thể
hiện tại hoặc giá trị g(x) lớn nhất sau k bƣớc lặp.
Khi hàm mục tiêu nguyên thủy là hàm lợi nhuận hay độ vị lợi u(x) cần cực
đại hóa, có thể chuyển thành hàm phù hợp đơn giản nhƣ sau:
u ( x)  C min ,
f x   
0

u ( x)  C min  0
u ( x)  C min  0

(3.2)

Với Cmin là hệ số đầu vào chẳng hạn nhƣ giá trị tuyệt đối của giá trị u xấu
nhất trong quần thể hiện tại hoặc sau k bƣớc lặp.
3.3.5. Điều chỉnh độ phù hợp (Fitness scaling)
Để duy trì tính đa dạng của quần thể một vấn đề quan trọng là cần phải điều
chỉnh số con cháu (bản sao) của các cá thể. Điều này đặc biệt quan trọng đối với
những thế hệ đầu tiên bởi vì một vài cá thể nổi trội nào đó có độ phù hợp cao có thể
sẽ tạo ra rất nhiều bản sao trong quần thể do đó làm giảm đi tính đa dạng của quần
thể và dẫn đến việc hội tụ sớm ở lời giải không tối ƣu. Vấn đề này có thể đƣợc giải
quyết bằng các phƣơng pháp điều chỉnh độ phù hợp của các cá thể. Dƣới đây trình
bày hai phƣơng pháp đƣợc sử dụng phổ biến.
3.3.5.1. Phƣơng pháp ánh xạ tuyến tính
Gọi f và f’ lần lƣợt là độ phù hợp của cá thể trƣớc và sau khi điều chỉnh. Quan
hệ giữa f và f’ là quan hệ tuyến tính nhƣ sau:
f’= af + b

(3.3)

Các hệ số a, b đƣợc chọn sao cho:
f tb'  f tb

(3.4)

'
f max
 C. f tb

(3.5)

15