Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 28 potx

Đề số 28

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
( )
của hàm số y x x
3 2
3 2
   
.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y mx
2
 
cắt đồ thị
C
( )
tại ba điểm
phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình:
x
2
3
log ( 1) 2
 

2) Tính tích phân:
x
I dx

x
3
3
0
sin
cos




3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
y xe

 trên đoạn


0;2
.
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a,
góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
0
30
. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm )
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ
Oxyz
, cho điểm A được xác định bởi hệ thức
OA i j k

2 3
  
   
và đường thẳng d có phương trình
x t
y t
z t
1
2



 


 

(
t


)
1) Viết phương trình của mặt phẳng
P
( )
đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z
i
17

2
1 4
 

.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ
Oxyz
, cho điểm A được xác định bởi hệ thức
OA i j k
2
  
   
và mặt phẳng
P
( )
có phương trình x y z
2 3 12 0
   
.
1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với
P
( )
.
2) Tính khoảng cách giữa đường thẳng OA và mặt phẳng
P
( )
.
Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức
i

z
i
5 3 3
1 2 3



. Tính
z
12
.

Đáp số:
Câu 1: 2) m
9
0
4
 

Câu 2: 1)
( 4; 1) ( 1;2)
   
2) I
3
2

3)
 
y e
1

0;2
max

 ;
 
y
0;2
min 0


Câu 3:
a
V
3
3 3
32

Câu 4a: 1) P x y z
( ): 0
  
2) d
2 6
3
 Câu 5a:
5
z


Câu 4b: 1)
x z z

1 2 1
1 2 3
  
 

2) d
6 14
7
 Câu 5b: z
12 12
2 4096
 