de thi thu thpt 2022 toan lan 1 chuyen lam son thanh hoa

SỞ GD & ĐT THANH HỐ
TRƯỜNG THPT CHUN LAM SƠN

KÌ THI KSCL CÁC MƠN THI TỐT NGHIỆP THPT-LẦN 1

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Tên mơn: Tốn
Ngày thi: 16/01/2022
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 134

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

B là
.
Câu 1: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC  có thể tích là V , thể tích của khối chóp ABCC
2V
V
V
3V
A.
.
B. .
C. .
D.

.
3
3
2
4
Câu 2: Hàm số y  ln  2 x  1 có đạo hàm là
A. y  

2
.
x ln  2 x  1

B. y  

1
.
2x 1

C. y  

2
.
2x  1

D. y  

1
.
 2 x  1 ln 2

n2  2 b
b
Câu 3: Biết lim 2
  a, b  , a  0  và là phân số tối giản. Chọn mệnh đề đúng:
a
2n  1 a
2
2
2
2
A. 2a  b  9 .
B. 2a  b  6 .
C. 2a 2  b 2  12 .
D. 2a 2  b 2  19 .
Câu 4: Tập xác định của hàm số y   x  1

là

B. D   .

A. D  1;   .
Câu 5: Phương trình 5x
A. 1;3 .

7

2

1

 25x 1 có tập nghiệm là
B. 1;3 .

C. D   \ 1 .

D. D  1;   .

C. 3;1 .

D. 3; 1 .

Câu 6: Giả sử a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b3  4 4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 2log 2 a  3log 2 b  4 .

B. 2log2 a  3log 2 b  8 .

C. 2log 2 a  3log 2 b  32 .

D. 2log 2 a  3log2 b  16 .

Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ dưới đây?

A. y  x3  3x  1 .

B. y  x3  3x2  1 .

C. y  x3  3 x 2  1 .

D. y  x3  3x  1 .

Câu 8: Biết a  log 2 3; b  log 3 5 . Tính log 2 5 theo a và b
A. log 2 5 

a
.
b

B. log2 5 

b
.
ba

C. log 2 5  ab .

D. log 2 5 

b
.
a

Trang 1/7 - Mã đề thi 134


Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Và các khẳng định sau
(I) Hàm số đồng biến trên  0;   .
(II) Hàm số đạt cực đại tại điểm x  2 .
(III) Giá trị cực tiểu của hàm số là x  0 .

(IV) Giá trị lớn nhất của hàm số trên  2;0 là 7 .
Số khẳng định đúng là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1.
Câu 10: Cho cấp số cộng  un  có u1  3; u3  1 . Chọn khẳng định đúng
A. u8  7 .

B. u8  3 .

C. u8  9 .

D. 4 .
D. u8  11 .

Câu 11: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200 , cạnh bên bằng
2 . Chiều cao h của hình nón là.

2
.
2
Câu 12: Cho hàm số f  x   ln  x 2  4 x  8  . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f '  x   0
B. h  1 .

A. h  2 .

là số nào sau đây.
A. 4 .
B. 3 .
Câu 13: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A. 3; 4 .
B. 4;3 .
2

Câu 14: Biết

 f  x  dx  6;  f  x  dx  1, tính
1

A. I  5 .
Câu 15:



5

2

B. I  5 .

C. h  3 .

D. h 

C. 2 .

D. 1.

C. 5;3 .

D. 3;5 .

5

I   f  x  dx .
1

C. I  7 .

D. I  4 .

dx
bằng
3  2x

 3  2x
C .
D. 2 3  2x  C .
2
Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  , có đạo hàm thỏa mãn f  1  10 .
A. 2 3  2x  C

B.  3  2x  C .

C.

 x 1
f
  f 1
2 


Tính I  lim
.
x 1
x 1
A. 5 .
B. 20 .
C. 10 .
ax  b
Câu 17: Cho hàm số y 
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
cx  1

D. 10 .

Trang 2/7 - Mã đề thi 134


Xét các mệnh đề
(1) c  1 .

(2) a  2 .

(3) Hàm số đồng biến trên  ; 1   1;   .

(4) Nếu y 

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 1.
B. 4 .

x

1

 x  1

2

thì b  1 .

D. 3 .

C. 2 .

2

1
Câu 18: Cho hàm số y    có đồ thị  C  . Chọn khẳng định đúng
3
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số nhận Ox làm tiệm cận ngang.
x2

1
D. f   x   2   ln 3 .
 3
x 1
Câu 19: Cho hàm số y 
có đồ thị  C  . Tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  với trục tung có

x 1
phương trình là
1 1
1
1
A. y  x  .
B. y  x  .
C. y  2 x  1 .
D. y  2 x  1 .
2
2
2
2
1
Câu 20: Cho hàm số y 
có đồ thị  C  . Chọn mệnh đề đúng:
x
A.  C  đi qua điểm M  4;1 .
B. Tập giá trị của hàm số là  0;   .
C. Tập xác định của hàm số D   0;   .


Câu 21: Đồ thị hàm số y 



D. Hàm số nghịch biến trên  0;   .

2

x 1 1

có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
x2  2 x  8
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng

 ABCD 

và SA  a 6 . Gọi  là góc giữa SB và mặt phẳng  SAC  . Tính sin  , ta được kết quả là

2
14
3
.
B. sin  
.
C. sin  
.
2
14
2
Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. sin  

D. sin  

1
.
5

Hàm số y  f  2 x  đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. x 

1
.
2

B. x  0 .

C. x  2 .

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
A. 10 .

B. 9 .

C. 11 .

D. x  2 .
x7
nghịch biến trên  2;   .
2x  m
D. Vô số.
Trang 3/7 - Mã đề thi 134

Câu 25: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h  3 . Diện tích mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp là
25
100
100
A.
.
B.
.
C.
.
D. 100 .
3
3
27
2 
2 
1 
1

Câu 26: Phương trình ln  x   ln  x   ln  x   ln  x    0 có bao nhiêu nghiệm thực.
3 
3 
3 
6

A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .

D. 1 .
Câu 27: Biết phương trình 2 log 2 x  3log x 2  7 có hai nghiệm thực x1  x2 . Tính giá trị của biểu thức
x2

T   x1  4

D. T  8 .

A. T  4 .
B. T  2 .
C. T  2 .
Câu 28: Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang
x
1
(1) y 
(2) y 
x
1  3x
2x 1
(3) y 
x 1

A. 1 .

(4) y 
B. 4 .

x2  1
x 1
C. 2 .

D. 3 .

2

Câu 29: Biết  2 x ln  x  1 dx  a ln b , với a, b  * , tính T  a  b .
0

A. T  6 .
B. T  8 .
C. T  7 .
D. T  5 .
Câu 30: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chẵn và 3
chữ số lẻ?
A. 72000 .
B. 60000 .
C. 68400 .
D. 64800 .
Câu 31: Ông An gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi
suất là 6,5% một năm và lãi suất không đổi trong thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng
triệu) của ông là
A. 92 triệu.
B. 96 triệu.
C. 78 triệu.
D. 69 triệu.
2x 1
Câu 32: Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm A, B có độ dài
x2
A. AB  46 .

B. AB  42 .
C. AB  5 2 .
D. AB  2 5 .
 
Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số y  e x .cos x trên 0;  là
 2
A. 1.


B. 1 .e 3 .

2


C. 3 .e 6 .

D.

2

2 4
.e .
2

Câu 34: Cho hàm số y   x  2 x  3 có đồ thị  C  . Gọi h và h1 lần lượt là khoảng cách từ các điểm
4

2

cực đại và cực tiểu của  C  đến trục hồnh. Tỉ số

A.

3
.
2

B. 1 .

h
là
h1

C.

3
.
4

D.

4
.
3

1
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 2022  .
2
B. 2020 .
C. 1010 .
D. 2022 .

Câu 35: Phương trình sin x 
A. 1011.

2

3n
1

Câu 36: Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển f  x    x 2  x  1  x  2  với n là số tự
4

3
n 2
nhiên thỏa mãn An  Cn  14n .

A. 25 C1910 .

B. 23 C199 .

C. 27 C199 .

D. 29 C1910 .
Trang 4/7 - Mã đề thi 134


Câu 37: Cho một hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh bằng 2 , độ dài đường cao bằng 1 . Đường kính
của mặt cầu chứa S và chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho là
A. 2 .

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 3 .
x

x 1

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4  m.2  3m  6  0 có hai
nghiệm trái dấu
A. 3 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 2 .
  1200 ; SA vuông góc
Câu 39: Cho hình chóp S . ABC có đáy  ABC  thỏa mãn AB  a, AC  2a, BAC
với mặt phẳng  ABC  và SA  a . Gọi M là trung điểm của BC , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

SB và AM .
A.

a 2
.
2

B.

a 3
.

2

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA 

C.

a 2
.
3

D.

a 3
.
4

2 3a
và SA vng góc với mặt phẳng  ABC  . Đáy ABC có
3

  1500 . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB, SC . Góc giữa hai
BC  a và BAC
mặt phẳng  AMN  và  ABC  là
A. 600 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 900 .
Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Đặt g  x   m  f  2022  x  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  g  x  có đúng

5 điểm cực trị?
A. 6 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 7 .
Câu 42: Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  . Biết đồ thị của hàm số y  f   3  2 x  được cho như hình vẽ.

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng
A.  ; 1 .

B.  1;1 .

C. 1;5  .

D.  5;   .

Câu 43: Có 6 viên bi gồm 2 bi xanh, 2 bi đỏ, 2 bi vàng (các viên bi có bán kính khác nhau). Tính xác
suất để khi xếp 6 viên bi trên thành một hàng ngang thì có đúng một cặp bi cùng màu xếp cạnh nhau.
1
2
2
3
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
5
5

2x  m
Câu 44: Cho hàm số y 
. Biết min y  3max y  10 . Chọn khẳng định đúng
0;2
0;2
x 1
A. m  1; 3  .
B. m  3;5  .
C. m   5; 7  .
D. m   7;9  .
Trang 5/7 - Mã đề thi 134


Câu 45: Cho khối bát diện đều có cạnh a . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
SAB, SBC , SCD , SDA ; gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác S AB , S BC , S CD , S DA
(như hình vẽ dưới). Thể tích của khối lăng trụ MNPQ.M N PQ là
S

Q
M
A

B

P

N

D

Q'
M'

C
P'

N'

S'

2a 3
2 2a 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
72
81
24
Câu 46: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ

A.

D.

2 2a 3
.
27

Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f 2  g  x   với g  x   x 2  4 x  2 4 x  x 2
B. 21 .

A. 17 .

C. 23 .

D. 19 .

Câu 47: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2021; 2021 để phương trình
2 2

 f  x  x   m
2

2

2

 2m  14   f 2  x   x 2   4  m  1  36  0 có đúng 6 nghiệm phân biệt.

A. 2022 .
B. 4043 .
C. 4042 .
D. 2021 .
Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;   thỏa mãn f   x   f  x  .cot x  2 x.sin x .
2

  
 
Biết f   
. Tính f   .
2 4
6

A.

2
36

.

B.

2
72

.

C.

2
54

.

D.

2
80

.

Trang 6/7 - Mã đề thi 134


Câu 49: Cho a , b là các số thực thay đổi thỏa mãn log a 2 b 2  20  6a  8b  4   1 và c, d là các số thực
dương thay đổi thỏa mãn
2

 a  c  1   b  d 

2

c 2  c  log 2

c
 7  2  2d 2  d  3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
d

là

12 5  5
8 5 5
.
D.
.
5

5
Câu 50: Trên cạnh AD của hình vng ABCD cạnh 1 , người ta lấy điểm M sao cho
AM  x  0  x  1 và trên nửa đường thẳng Ax vng góc với mặt phẳng chứa hình vuông, người ta lấy
A. 4 2  1 .

B.

29  1 .

C.

điểm S với SA  y thỏa mãn y  0 và x 2  y 2  1 . Biết khi M thay đổi trên đoạn AD thì thể tích của
khối chóp S . ABCM đạt giá trị lớn nhất bằng

T  mn.
A. 11 .

B. 17 .

m
với m, n  * và m, n nguyên tố cùng nhau. Tính
n

C. 27 .

D. 35 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 7/7 - Mã đề thi 134