de thi thu thpt quoc gia 2021 mon toan truong tran phu hai phong

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 06 trang)
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1.

Câu 2.

1
Cho cấp số nhân  un  với u1  3 , công bội q   . Số hạng u3 của cấp số nhân đã cho bằng
2
3
3
3
3
A. .
B. 
C.
D. 
2
4
4
8
Hàm số y  2 x

2

x

A. y '  (2 x  1).2
Câu 3.

có đạo hàm là
x2  x

2

.ln 2 .B. y '  2 x  x.ln 2 .

C. y '  ( x 2  x )2 x

2

 x 1

. D. y '  (2 x  1).2 x

2

x

.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và

SA  a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng

Câu 4.

Câu 5.
Câu 6.

Câu 7.

A. 45
B. 90 .
C. 60 .
D. 30 .
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng cạnh a thì bán kính đáy là
2a
a
a
A. r 
.
B. r  .
C. r  .
D. r  a .
3
4
2
Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là
A. 4.
B. 12.
C. 6.
D. 8.

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây khơng có cực trị?
2x  3
A. y 
.
B. y  x  2 .
C. y   x3  x .
D. y  x 4 .
x2
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

x  3
.
x 1
x
C. y 
.
x 1
A. y 

Câu 8.

2 x  1
.
2x 1
x 1
D. y 
.
x 1
B. y 

Cho x, y  0 và  ,    . Nhận định nào sau đây sai?
A. ( x )   x .

B. x  y  ( x  y ) . C. ( xy )  x . y .

D. x .x   x   .

Tải tài liệu miễn phí tại đây: />

Câu 9.

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên  ?
A. y  x 4  x 2  1 .

B. y  x 3  x 2  3 x  11 .C. y  tan x .

D. y 

x2
.
x4

Câu 10. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 0) .
B. (0; ) .
C. (1; ) .

D. (0;1) .

Câu 11. Cho khối nón có bán kính đáy r , đường sinh l , chiều cao h . Gọi S xq , Stp , V lần lượt là diện
tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của khối nón đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. r  l 2  h 2 .

1
B. V   r 2 h .
3

C. Stp   r (l  r ) .

D. S xq   rh .

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log 2 ( x 2  x  2)  1 là
A. {1} .

B. {  1;0} .

C. {0;1} .

D. {0} .

Câu 13. Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao là h , có thể tích là
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .

D. V  Bh .
3
6
2
4  3x
Câu 14. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là
4x  5
3
5
3
3
A. y  .
B. x   .
C. y   .
D. x  .
4
4
4
4
3x  2
Câu 15. Cho hàm số y 
có đồ thị (C ) .Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của (C ) là
x 1
2
A. I (1; 2) .
B. I (3;1) .
C. I (1;3) .
D. I ( ;3) .
3

Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?
2
e
A. y  ( ) x .
B. y  ( ) x .
C. y  log3 x 2 .
D. y  log( x3 ) .
5
4
Câu 17. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 24 thì thể tích bằng
A. 8

B. 9 .

C. 6 6 .

D. 3 3 .

C. (0; ) .

D. [0; ) .

Câu 18. Tập xác định của hàm số y  log 4 x là
A. (; ) .

B. (;0) .

Câu 19. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Tải tài liệu miễn phí tại đây: />

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 2 .

D. 1.

C. 3 .

Câu 20. Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
A. A123 .

C. C123 .

B. 4 .

D. P3 .

Câu 21. Khối lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có cạnh bên bằng a , đáy là tam giác vuông cân tại A và
BC  2a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ đó.
3

A. V  a 3 .

B. V 

3

a
.

3

C. V 

2a
.
3

D. V  2a3 .

Câu 22. Mặt cầu đường kính bằng 4a thì có diện tích bằng
64
16
A. S  16 a 2 .
B. S   a 2 .
C. S   a 2 .
3
3

D. S  64 a 2 .

Câu 23. Tập nghiệm của phương trình log 3 ( x 2  2 x)  1 là
A. S  [  1;0]  [2;3] .

B. S  [1;3] .

C. S  ( 1;3) .

D. S  [  1;0)  (2;3] .

Câu 24. Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 .
B. Phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m  (1; 2) .
C. Hàm số đồng biến trên (;1) .
D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Câu 25. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x3  6 x 2  9 x  5 trên
đoạn [1; 2] . Khi đó tổng M  m bằng

A. 22 .
Câu 26. Cho

B. 4 .

hình

chóp S . ABCD có

C. 24 .
đáy

hình

chữ

D. 6 .

nhật

tâm O , AB  a , AD  a 3 ,

biết

SA  SB  SO  a . Tính theo a thể tích của khối chóp đó.

A. V 

a3 3
.
6

B. V 

a3 2
.
3

C. V 

a3 2
.
12

D. V  a3 2 .

Tải tài liệu miễn phí tại đây: />

Câu 27. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '( x )  x ( x  3) 2 ( x 2  2 x  3) . Số điểm cực đại của hàm số đã

cho là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 28. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a ; AD  a 3 , quay hình chữ nhật quanh đường thẳng
AB , ta được khối trịn xoay có thể tích bằng

A. V   a3 .

B. V  3 a 3 .

C. V 

3 3
a .
3

D. V  3 a3 .

Câu 29. Phương trình sin 5 x  sin x  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [  2020 ;2020 ] ?
A. 20200.

B. 16161.

C. 16160.

D. 20201.

2

Câu 30. Tổng các nghiệm của phương trình 2 x  2 x  82 x bằng
A. 6 .
B. 6 .
C. 5 .
Câu 31. Số nghiệm của phương trình log 3 (6  x)  log 3 (9 x)  5  0 là

D. 5 .

A. 0

B. 2
C. 1
ax  1
Câu 32. Cho hàm số f ( x ) 
(a, b, c  ) có bảng biến thiên như sau:
bx  c

D. 3

Khẳng định nào dưới đây đúng?

2
A. 0  b  .
3

2

b

B.
3.

b  0

1

b

C.
6.

b  0

D. 0  b 

1
.
6

Câu 33. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a 3b 2  32 . Giá trị của P  3log 2 a  2 log 2 b là
A. P  4 .

B. P  32 .

C. P  5 .

D. P  2 .

2
Câu 34. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ( x 2  )12 ( x  0) là
x
A. 28.C128 .

B. 24.C124 .

C. C128 .

D. 24.C125 .

Câu 35. Cho hàm số y  2 x3  6 x 2  5 có đồ thị (C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M
thuộc (C ) và có hồnh độ bằng 3 là

A. y  18 x  49 .

B. y  18 x  49 .

C. y  18 x  49 .
x2

x 2 1

D. y  18 x  49 .

x2

Câu 36. Tìm tất cả giá trị tham số m để phương trình m.9  6  4  0 có nghiệm.
A. 0  m  5 .
B. m  9 .
C. 0  m  5 .
D. 0  m  5 .
mx  18
Câu 37. Cho hàm số y 
. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm
x  2m
số đồng biến trên khoảng (2; ) . Tổng các phần tử của S bằng
A. 3 .

B. 5 .

C. 2 .

D.  2 .

Tải tài liệu miễn phí tại đây: />

Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD bằng 60 , hình chiếu
của S trên mặt phẳng đáy là M trung điểm của BI , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

45 . Tính theo a thể tích V của khối chóp đó.
a 3 39
a 3 39
a 3 39
a 3 39
.

B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
12
24
48
8
Câu 39. Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 6 viên
bi từ hộp. Xác suất để chọn được 6 viên bi có cả 3 màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ,
hiệu của số bi trắng và số bi xanh, hiệu của số bi đỏ và số bi trắng theo thứ tự là ba số hạng liên
tiếp của một cấp số cộng bằng
35
40
5
75
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
442
221
442
442

Câu 40. Cho hàm số y  x 4  2(1  m 2 ) x 2  m  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A. V 

có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là
lớn nhất.

1
1
A. m  .
B. m   .
C. m  0 .
2
2
Câu 41. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ.

D. m  1 .

Phương trình f (2  f ( x))  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 7 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 42. Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh
của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao của thùng là h , bán kính đáy là r .
h
Tính tỉ số sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất.
r
h
h

h
h
A.  3 2 .
B.  2 .
C.  2 .
D.  6 .
r
r
r
r
Câu 43. Thiết diện qua trục của một khối nón là tam giác đều cạnh a , thể tích của khối nón đó là

3 3
3 3
3 3
3 3
a .
B. V 
a .
C. V 
a .
D. V 
a .
8
12
16
24
Câu 44. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc của đỉnh S lên
mặt phẳng ( ABC ) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA  2 HB . Góc giữa SC và mặt phẳng
A. V 

( ABC ) bằng 60 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC theo a
A.

a 42
.
8

B.

a 6
.
8

C.

a 6
.
7

D.

a 42
.
3

Tải tài liệu miễn phí tại đây: />

Câu 45. Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9% tháng theo hình
thức lãi kép. Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi

thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ
vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?
A. 2.517.000 (đồng). B. 2.217.000 (đồng). C. 2.317.000 (đồng). D. 2.417.000 (đồng).
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m  [  2020; 2020] để phương trình

2 x  1 mx  2m  1

 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?
x 1
x2
A. 2020 .
B. 4040 .
C. 4039 .
D. 2018 .
Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm
2020 x 

CD, AD . Gọi E là giao điểm của AM và BN , mặt bên SCD là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện SECM

a 2
a 2
a 2
a 2
.
B. R 
.

C. R 
.
D. R 
.
6
3
2
4
Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân
A. R 

 x3 

biệt 3

x2
m
2





log 3 3 x 2  2 x  5  3 x

2

2x




x2
log 1  x3   m  4   0 . Tích các phần tử của S
2
3


là

61
25
25
5
.
B.
.
C.
.
D. .
36
108
54
4
Câu 49. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có đồ thị y  f '( x) như hình dưới đây. Trên [  4;3] , hàm
A. 

số g ( x)  2 f ( x)  (1  x)2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. x0  1 .

B. x0  4 .

C. x0  3 .

D. x0  3 .

Câu 50. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , AB  a , AD  a 3 , tam giác SAD
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm SA , G là
trọng tâm tam giác SCD , thể tích khối tứ diện DOGM bằng

A.

3a 3
.
12

B.

3a3
.
8

C.

3a3
.
6

D.

3a 3
.
24

_______________ HẾT _______________

Tải tài liệu miễn phí tại đây: />