ly thuyet xac suat va thong ke toan de1 0506 cuuduongthancong com

Đại học quốc gia hà nội
Tr-ờng đại học công nghệ
môn Thi: xác suất-thống kê-QTNN

(5 đơn vị học trình)
Các lớp: K49 CA và CC
Đề số 1
(120 phút)

1) Phát biểu và chứng minh công thức cộng xác suất trong tr-ờng hợp có hai
sự kiện A và B. Mở rộng cho tr-ờng hợp có 3 sự kiện A, B, C.
2) Định nghĩa quá trình ngẫu nhiên và quá trình ngẫu nhiên dừng theo nghĩa
rộng.
3) Các hệ số a,b, c của ph-ơng trình bậc hai a x b x c 0 đ-ợc xác định
qua 3 lần gieo một con xúc sắc 6 mặt đối xứng. Tìm xác suất để ph-ơng
trình bậc hai trên có:
a) Nghiệm thực.
b) Nghiệm phức.
2

4) Cho A là tập hợp bị giới hạn bởi hình vuông đơn vị và các đ-ờng cong
x . Xét véc tơ ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ đồng thời
y
x và y
2

5
fX

Y

khi ( x y )

A

(x y)
0

n g u o c la i

a) H·y vÏ ®å thị hàm mật độ đồng thời trên.
b) Tính hàm mật độ biên duyên của X và Y.
5) Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ:
1
f (x)

khi x

1

x
0

n g u o c la i

trong đó là một tham số ch-a biết. HÃy tìm -ớc l-ợng hợp lý cực đại của
từ một mẫu ( X , X ,  , X )
1

CuuDuongThanCong.com

2

n

/>