ly thuyet xac suat va thong ke toan gd1 0506 cuuduongthancong com
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.22 KB, 2 trang )
Thang điểm và lời giải Đề1/05-06 XSTK-QTNN
1)2 điểm
Tr-ờng hợp 2 sù kiƯn A vµ B , chøng minh nh- trong giáo trình và ta có:
P
A
B
P
A
P B
P
A
B .
Tr-ờng hợp 3 sự kiện A, B và C, lần l-ợt ứng dụng công thøc céng x¸c st
cho 2 sù kiƯn ( A B ), C và A, B ta đ-ợc:
P
A
B
C
P
A
P B
P C
P
A
B
P B
C
P
A
C
P(A
B
2) 2 điểm
Nh- trong giáo trình
3) 2 điểm
b)
fX (x)
5
x
x
fY ( y )
5
y
y
2
2
0
x
1
0
y
1
4) 2 điểm
a) Muốn ph-ơng trình có nghiệm thực, ta phải có:
b
b
2
4ac
0
hay
2
ac
. Vì a, b, c đều là các biến ngẫu nhiên lấy các giá trị 1, 2, 3, 4,
4
5, 6 với cùng xác suất bằng 1/6 nên số tr-ờng hợp để
b
2
ac
thoả
4
mÃn là:
b
b
Số tr-ờng
2
ac
4
hợp
b
Các cặp giá trị của (a, c)
2
thoả m·n
ac
b
4
1
1
ac
2
ac
4
0
Kh«ng cã
1
(1,1)
3
(1,1) (1,2) (2,1)
8
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
(2,1) (2,2)
(3,1)
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
(1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1)
(3,2) (4,1) (4,2) (5,1) (6,1)
4
2
1
4
ac
4
3
9
2, 5
ac
4
4
4
16
ac
4
5
6, 25
25
4
CuuDuongThanCong.com
ac
14
/>
C)
6
36
9
17
ac
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
(1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
(3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2)
(5,1) (6,1)
4
b) Xác suất để ph-ơng trình bậc hai có nghiệm thực là: (0+1+3+ 8+14
+17)/216= 43/216.
c) Xác suất để ph-ơng trình bậc 2 có nghiệm ảo là 1- 43/216 =173/216.
5) 2 điểm
Hàm hợp lý có dạng sau:
(
L
1)
n
m i n ( X 1 , ..., X n )
( X 1 ... X n )
0
khac
§Ĩ f ( x , ) là hàm mật độ, ta giả thiết:
Suy ra: ln L
n ln (
1)
ln X ... X
1
d
Từ ph-ơng trình hợp lý:
ln
d
L
1
1
.
n
n
n
ln X
1
i
0
1
n
i 1
ln X
i 1
Vì
d
d
1
2
2
n
ln L
(
n
2
0
nên điểm dừng chính là điểm cực đại và
là -ớc l-ợng hợp lý cực đại của tham sè
n
ln X
1)
.
i
i 1
CuuDuongThanCong.com
/>
.
n
i
