Tiểu luận cuối kỳ Lý thuyết oto

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

TIỂU LUẬN CUỐI KÌ
Mơn học: Lí thuyết Ơ tơ

GVHD: ThS. Đặng Quý
SVTH:
MSSV:
LỚP:

Sáng thứ 5, tiết 3-5

Tp.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm
1


ĐỀ:
Bài 1: Một xe ô tô chuyển động trên đường xấu, hệ số bám một bên bánh xe là φ, ở
các bánh kia là 0.5φ. Hãy xác định giá trị lực kéo cực đại trên cầu theo quan điểm
bám trong 2 trường hợp:
TH1: Cầu xe sử dụng vi sai không ma sát tức là hiệu suất riêng của vi sai bằng 1.
TH2: Nếu cầu chủ động sử dụng vi sai có ma sát với hiệu suất riêng ηv = 0,5.
Từ đó rút ra ưu điểm của vi sai có ma sát (thường được sử dụng trên xe cơ
động cao) khi ô tô chuyển động trên đường trơn (hệ số bám 2 bên bánh xe khác
nhau khá nhiều).
Bài 2: Bằng việc xây dựng phương trình cân bằng lực phanh, hãy chứng minh rằng
khi phanh cực đại (Fp = Fφ) khi xe đang xuống dốc (góc dốc � > 0) thì gia tốc
chậm dần khi phanh giảm đi và quãng đường phanh tăng lên, so với khi phanh trên
đường nằm ngang.
Từ đó đưa ra khuyên cáo gì khi phanh mà xe đang xuống dốc để đảm bảo an toàn.

Bài 3: Hãy vẽ tất cả các lực và momen tác dụng lên xe tải hai cầu chủ động đang
xuống dốc. Người lái không đạp ga, chỉ đạp phanh và đạp tách li hợp, vận tốc xe
giảm dần, xe kéo theo một rơ-móc. Hãy phân tích và lập luận về chiều của các lực
cản Fm, Fj và momen quán tính Mj1, Mj2 tác dụng lên các bánh xe cầu trước và cầu
sau.

Bài 4: 1 ô tô chuyển động trên đường nằm ngang ABC, xe có khối lượng tồn bộ
là m (tấn). Tại B vận tốc xe là vo = 36 km/h. Từ B xe bắt đầu tăng tốc với gia tốc
j
= const. Tại C vận tốc xe là v C. Tại C người lái thả chân ga, đạp tách ly hợp, xe
chuyển động tới D thì vD < vC. Tại D người lái đóng ly hợp và tăng ga, xe tiếp tục
o
chuyển động lên dốc. Đoạn CD có góc dốc α = 12 . Thời gian chuyển động từ B
tới C: t = 2,5 phút. Hỏi:


1) Độ cao h = ? m (h = DE và CE vng góc DE)
2) Hãy vẽ tất cả lực và mơmen tác dụng lên xe tại vị trí N ở giữa đoạn CD?
Cho biết: Khi chuyển động từ C tới D năng lượng của xe bị tổn hao do
lực Fi, Ffi, Fω và do các mômen Mfi là 30%.

D

�
A

B

C

h
E


BÀI LÀM:
Bài 1:

�
4

�
′2

�

�

4

�′′�2

�′ 2 = 0,5. �0

�′′2 = �0
�′′2

�′ 2

Hình 1: Hình chiếu đứng các lực tác dụng lên cầu sau chủ động

Mv

F'k2max

M'k2max

F"k2max

M"k2max

Hình 2: Hình chiếu bằng các lực tác dụng lên cầu sau chủ động.

Giả sử: Xe ô tô với cơng thức bánh xe 4×2 và cầu sau là cầu chủ động.
Hệ số thay đổi tải trọng tác dụng lên cầu bằng 1.
Ta đặt:
+ Bánh xe chủ động bên trái của cầu sau lăn trên đường có hệ số bám: �"2= �0.
+ Bánh xe chủ động bên phải của cầu sau lăn trên đường có hệ số bám: �′2=0,5�0.
+ G: tải trọng của xe.


Suy ra tải trọng xe phân bố lên bánh xe chủ động bên trái và bên phải của cầu sau là
(giả sử tải trọng phân bố lên các bánh xe đều bằng nhau):
G

G"b=G'b=

4

+ Mv: moment của vỏ vi sai (trục vào).
* Xét TH1: Cầu sau sử dụng vi sai không ma sát (ηv=1).

+Xét bánh xe chủ động bên phải có hệ số bám: �′2=0,5�0.
Điều kiện để xe chuyển động theo điều kiện bám:
M′k2 ≤ M′′
Suy ra:
Hay

M′k2max = M′ ⇔ F'k2max.rb = G'b.�′2.rb
F'k2max =

�

.0,5.�
0

4

+ Xét bánh xe chủ động bên trái có hệ số bám: �"2=�0.
Vì theo tính chất của vi sai: khi ηv=1 thì moment từ động cơ truyền xuống hai bán
trục luôn bằng nhau và giá trị này bằng moment bám của bánh xe bên phải (mặc
dù ta biết bánh xe bên trái lăn trên đường có hệ số bám lớn sẽ có thể sinh ra
moment kéo và lực kéo trên nó có giá trị lớn hơn moment kéo và lực kéo do bánh
xe bên phải sinh ra nhưng để xe chuyển động tiến về phía trước thì moment tại hai
bám trục phải bằng nhau và bằng moment bám của bánh xe bên phải, giả sử nếu
nó bằng moment bám của bánh xe bên trái thì xe sẽ xảy ra hiện tượng trượt quay
ở bánh bên phải gây mất tính cơ động của xe):
M'k2max=M"k2= M′′
Suy ra

F'k2max=F"k2 =
4

�

.0,5.�
0

Vậy, lực kéo lớn nhất trên cầu sau chủ động khi ηv=1 là:
�

Fk2max = F'k2max + F"k2 = 2. .0,5.�0 = 0,25.G . 0
4

(1)
* Xét TH2: Cầu sau sử dụng vi sai có ma sát (ηv=0,5).


Ta có:

� �2
′

M =0,5.M"

⇒ ′k2

� "�

k2

�

2

+ Xét bánh xe chủ động bên
phải có hệ số bám: �
′2=0,5�0.
Điều kiện để xe
chuyển động theo
điều kiện bám:
M′k2
≤M
′
Suy ra:
M
′k2max = M′ ⇔ F'k2max.rb
= G'b.�′2.rb
�

Hay
F'k2max=

4

.0,5.�0

+ Xét bánh xe chủ động bên
trái có hệ số bám: �"2=�0.
Vì theo tính chất vi sai
khi ηv=0,5 thì momen
bánh xe bên phải luôn
luôn bằng 0,5 lần momen

bánh xe bên trái:
Suy ra:
M
′k2max=0,5.M"k2max=
M′′
⇒
F"k2max
.rb=
2.F'k2
max.r
b
�


F"k2max=2. .
⇒
4
0,5.�0=0.25.G.�0
Vậy lực kéo lớn nhất trên cầu sau chủ động khi
ηv=0,5 là:
�

Fk2max = F'k2max + F"k2max = .
4
0,5.�0+ 0.25.G.�0= 0,375.G.�0
(2)
Từ kết quả (1) và (2), ta thấy F k2max ở trường
hợp 1 (ηv=1) nhỏ hơn Fk2max ở trường hợp 2
(ηv=0,5).
Vậy ưu điểm của vi sai có ma sát khi xe

chuyển động trên đường trên (hệ số bám hai
bánh xe khác nhau khá nhiều) là lực kéo
tổng cộng của ô tơ sẽ được tăng lên và xe có
tính cơ động cao hơn.


Bài 2:
Để đạt lực phanh cực đại thì ta phải sử dụng hết trọng lượng bám của ô tô, nghĩa là
cơ cấu phanh được bố trí ở tất cả các bánh xe trước và sau và lực phanh lớn nhất
đối với toàn bộ xe trong hai trường hợp sau là:
+ Xe xuống dốc và phanh cực đại: Fpmax=G.cos�.�
+ Xe phanh cực đại trên đường nằm ngang: Fpmax=G.�
TH1: Xe phanh cực đại khi xe xuống dốc
L
b
a
V
��
Gcos
�

G

��2
��2�� 1
�2
�

TGsin� =Fi

��2

��

ℎ
�

ℎ�

� �1

��1
�1

��1

�

Hình 3: Xe chuyển động xuống dốc có lực phanh cực đại.

-Gia tốc chậm dần cực đại khi phanh (� > 0):
Khi xuống dốc ta có phương trình cân bằng lực kéo khi phanh:
Fj = Fp + Ff + F� + Fη – Fi
Khi phanh, Ff, F�, Fη khơng đáng kể, có thể bỏ qua (sự bỏ qua này chỉ gây sai số
khoảng 1,5÷2%), suy ra:
Fj = F p – Fi


Mà lực phanh lớn nhất Fpmax được xác định theo điều kiện bám khi các bánh xe bị
phanh hoàn toàn:

Fpmax=G.cos�.�
Hay
.�.j

�

pma
x
�
��

⇒

=

jpmax

+ G.sin� =G.cos�. �

(����.�−� ���).�

��

(1)
- Quảng đường phanh nhỏ nhất khi phanh (� > 0):
(����.�−����).�
� =
��
j pmax= ��
�

Nhân hai vế cho dS ta được:

��

��
.dS
��

Hay

=

(����.�−����).�

��

v.dv =

.dS

(����.�−����).�

��

.dS

Quảng đường phanh nhỏ nhất được xác định bằng cách tích phân dS trong giới hạn
từ v1 đến v2, ta có:
Spmin

=
1∫

v

v2

Spmin

δi.v
g.

. dv

(cosα.φ−sinα
)

δi
. 2 − � 2)
=2.g.
2
(
(cosα.φ−sinα) �1

Khi phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, v2 = 0, suy ra:
δi
2.g.
(cosα.φ−sinα)

Spmin =

(2)

.�12

TH2: Xe phanh cực đại khi đi trên đường nằm ngang


L
a

b

V
��
��

�

�2
�

ℎ�

T

�

�

�

�1

ℎ�

�

�� 1

G

2

��2

�

� �2

�� 1

�
1

2

��
1

Hình 4: Xe chuyển động trên đường nằm ngang có lực phanh cực đại

Ta có: TH2 là trường hợp riêng của TH1 với góc dốc �=0 nên từ biểu thức (1) và
(2) được chứng minh ở trên, suy ra:
- Gia tốc chậm dần cực đại khi phanh (� = 0):
jpmax = φ.�
��

(3)
- Quảng đường phanh nhỏ nhất khi phanh (� = 0):
S

=

δi

.�

pmin 2.g.φ

2

1

(4)
- Từ kết quả (1), (2), (3) và (4) ta có nhận xét:
+ Khi góc dốc � tăng thì jpmax

pma

giảm vì ta có j x

=
(����.�−����).�

tỉ lệ

��
�

thuận với (����. � − � ���), mặc khác khi � tăng thì cos� sẽ tiến về 0 và sin�
sẽ tiến về 1 suy ra (����. � − ����) sẽ giảm ⇒ jpmax giảm.


Suy ra: jpmax ở trường hợp xe phanh cực đại khi xuống dốc sẽ có giá trị
nhỏ hơn jpmax ở trường hợp xe phanh cực đại khi đi trên đường nằm ngang.
+ Ta có Spmin tỉ lệ nghịch với jpmax nên khi góc dốc � tăng thì jpmax
giảm suy ra Spmin tăng.
Suy ra: Spmin ở trường hợp xe phanh cực đại khi xuống dốc sẽ có giá trị
lớn hơn Spmin ở trường hợp xe phanh cực đại khi đi trên đường nằm ngang.
Vậy, khi phanh cực đại (tức là lực phanh bằng lực bám dọc) xe xuống dốc (góc dốc
� > 0) thì gia tốc chậm dần khi phanh giảm đi và quảng đường phanh sẽ tăng lên
so với khi phanh cực đai trên đường nằm ngang. (điều phải chứng minh).
- Khuyến cáo khi phanh mà xe đang xuống dốc để đảm bảo an toàn:
+ khi xuống dốc ta đạp phanh từ từ không nên đạp phanh tới giá trị cực đại, sẽ làm
xe (xảy ra hiện tượng hãm cứng) trượt lết gây mất ổn định xe, làm hư tổn lốp xe và
hệ thống truyền lực.
+ Mặc khác khi xuống dốc mà ta đạp phanh cực đại sẽ làm thời gian phanh và
quảng đường phanh tăng lên, gia tốc chậm dần khi phanh sẽ giảm dần đến quá
trình phanh đạt hiệu quả thấp.

Bài 3:

L
b
V

a

��

��
Gcos� T Gsin�=Fi

�
�2
�� 2
��2
�2

��2
G
��2

��

ℎ� ��1
��1

��1

�1

��1
ℎ�
��1

�

Hình 5: Xe tải chuyển động xuống dốc có lực phanh

- Xét lực Fj:
Ta có khi xe chuyển động xuống dốc, chưa phanh thì F j là lực cản chuyển
động có chiều ngược chiều với chiều chuyển động của xe.
Khi xe xuống dốc, đạp phanh nghĩa là xuất hiện Fp tại điểm tiếp xúc giữa
mặt đường và bánh xe ở cầu trước và cầu sau, lực Fj ngay lập tức đảo chiều, có
chiều cùng chiều chuyển động, trở thành lực đẩy khi xe chậm dần do phanh. Sở dĩ
xảy ra sự đảo chiều này là bản chất lực quán tính là lực xuất hiện để cân bằng làm
ổn định chuyển động của xe khi xe xuất hiện lực phanh hoặc lực kéo. Ngồi ra, có
cách giải thích dể hiểu hơn đó là: khi xe lao dốc mà đạp phanh,xe sẽ chuyển động
chậm dần, lúc này gia tốc ngược chiều chuyển động suy ra lực quán tính Fj sẽ cùng
chiều chuyển động.
Từ những cơ sở trên lực Fj:


- Gốc: đặt tại trọng tâm của xe.
- Phương: song song với mặt phẳng dốc.
Fj

- Chiều: cùng chiều với chiều chuyển động của xe (ngược
chiều với Fp).

�
- Độ lớn: Fj = Fp + Ff + F� + Fη – Fi – Fm= � . .j
��

- Xét lực Fm:
Khi chuyển động xuống dốc, chưa phanh, lực Fm đóng vai trị là lực cản
chuyển động, lực gây tiêu hao năng lượng và có chiều ngược chiều với chiều
chuyển động.
Khi chuyển động xuống đốc, có lực phanh nghĩa là xuất hiện lực phanh tại
điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, thì lực Fm sẽ đảo chiều từ trạng thái xe
kéo theo Romóc sang trạng thái xe bị lực Fm đánh lên, nghĩa là Fm lúc này là lực
đẩy, lực gây ra chuyển động cho xe, khơng cịn là lực cản. Ngồi ra, theo em, bản
chất lực Fm là lực quán tính do gia tốc khối lượng tịnh tiến của Romoc sinh ra, lực
này tác dụng lên xe khi xe đang xuống dốc (có lực phanh) nên F m có chiều cùng
chiều với chiều chuyển động.
- Gốc: đặt tại điểm kéo romoc của xe.
- Phương: song song với mặt phẳng dốc.
Fm

- Chiều: cùng chiều với chiều chuyển động của xe (ngược
chiều với Fp).
- Độ lớn: Fm=Q.sin� – Q.cos�.f

- Xét Mj1, Mj2 (moment cản qn tính của bánh xe):
Có chiều ngược chiều quay Mp, cùng chiều với �b. Sở dĩ như vậy là vì
moment qn tính xuất hiện trên bánh xe để cân bằng ổn định xe khi xuất hiện Mp
ở các bánh xe có bố trí cơ cấu phanh.


Bài 4:

b)

V

L
b

��2
A

B

Gcos
�

�

�1

� �1

��2

�=12°

��1
D

G

��2

��

T

Gsin� =Fi

N

�
1

�2

C

E

Hình 6: Xe chuyển động lên dốc tại điểm N.

a) Ta có:
vB=v0=36km/h=10m/s.
j=const.
tAB=2,5 phút=150s.
Ta có:
j = �� ⟺ dt = 1 .
��

�

- Thời gian tăng tốc từ tốc độ vB=10m/s đến vC sẽ là:
Δ = t2- t1 =∫

�� 1

�� �

Mà

. ��

j = const

Suy ra vận tốc tại điểm
C:
vC = vB + j. Δ
- Chọn gốc tọa độ tại C
WC: cơ năng tại C
WD: cơ năng tại D

h

⇒ vC= 10 +


Q: năng lượng truyền qua biên giới của hệ dưới dạng công (năng lượng của xe
bị tổn hao do lực Fi, Ffi, Fω và do các mômen Mfi).
Q=0,3.WC
Theo Định luật bảo tồn năng lượng đối với hệ khơng cơ lập tại vị trí C và D:

WC = WD + Q
⟺
⟺
�. �

0,7.WC = WD

0,7.(1 . � . �

�. ℎC) = (1 .

+.

�

2

Mà

2

2

�

2

+ . . ℎ D)

hC = 0; hD = DE = h; vC = 10 + 150.j

Suy ra
0,7.1 . .
.�

2

h=

1

�

2

⟺

−

.
0,35
.

�

.

2

�

2

2−0,5
.
.� 2

�

= . . ℎD

=

0,35.

(2)

�

- Tính vD
* Xét đoạn AB:
Phương trình cân bằng lực kéo:
FjC = Fk – G.f – W.vC 2
( .1000.(� �−10)
20..(�−10)
.(
Mà từ (1) ta suy ra: FjC = � .
= .
= const
�

Suy ra:

�

150
20..(�−10)
.(

�.
�
.(
20.. (�−10)

⇒

G.f + W.vC 2 =

3

=FkC – G.f – W.vC 2

3
� �� .�
��

(3)

− .
�

3

* Xét đoạn CD:
Phương trình cân bằng lực kéo trên CD (Fk = 0; Fi ≠
0): Fj = - G.cos�.f – G.sin� – W.v2
Tại C: giả sử coi ô tô là một chất điểm đang chuyển động trên đường nghiêng.
.(
20..(�−10)
� .η
FjC = - G.f – W.vC 2 = � .
− �� ��
�

Tại D:

3

��


FjD = - G.cos�.f – G.sin� – W.vD 2
Mặc khác Khi chuyển động từ C tới D năng lượng của xe bị tổn hao do lực Fi, Ffi,
Fω và do các mômen Mfi là 30% nên:
0,7.( � .

20.�
.(�
�−10)

�

0,7.FjC = FjD

−

���.η� �

) = - G.cos�.f – G.sin� – W.vD 2

��

3

Suy ra vận tốc tại D là:
� .η
20.�
.(� �−10)
0,7.[ �� � �− �.
]− G.cos�
.f – G.sin�

VD =

√

⇒

��

�

3

�

(4)
Từ (2) và (4) ta suy ra được:
Độ cao h là:

� .η
.(
20.. �(−10)
0,7.[ �� �� − .
]− G.cos�.f – G.sin�

0,35.
.(10+150.)2−0,5.

h=

�

��

�

3
�

với � = 12°, vậy:

0,35.
.(10+150.) 2−0,5.

� .η
.(
20.. (�−10)
0,7.[ �� � �−.
]− G.cos12°.f – G.sin12°
�
��
3


h=

�

�