Cải thiện thời gian giải mã cho hệ thống MIMO-SCMA trong truyền thông vô tuyến

Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

Cải thiện thời gian giải mã cho hệ thống
MIMO-SCMA trong truyền thông vô tuyến
Tran Huu Tin1,2, Du Quoc Thanh 1, Dang Le Khoa1*
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM
VNPT Tiền Giang, Tập đồn Bưu chính Viễn thơng Việt Nam
Email: *
1

2

line 5: email address or ORCID
Tóm tắt—Đa truy cập mã thưa (SCMA) là một mơ hình đa
truy cập phi trực giao (NOMA) đầy hứa hẹn để đáp ứng các yêu
cầu mật độ kết nối lớn của các hệ thống thông tin di động thế hệ
sau. Kỹ thuật này có thể kết hợp với kỹ thuật nhiều ăng-ten phát
nhiều ăng-ten thu (MIMO) tạo thành hệ thống MIMO-NOMA
nhằm tăng dung lượng tồn hệ thống. Thơng thường, thuật toán
truyền bản tin kết hợp (JMPA) sẽ được triển khai cho hệ thống
MIMO-SCMA để cải thiện hiệu năng ở phía thu. Mặt khác, kỹ
thuật này có độ phức tạp tính tốn cao do số lượng lớn phép tốn
theo hàm mũ trong quá trình giải mã lặp. Trong báo cáo này,
tác giả đề xuất một số thuật toán giải mã với độ phức tạp thấp ở
phía thu cho hệ thống MIMO-SCMA như SD-JMPA, LogJMPA, Max-Log-JMPA. Các thuật toán được đề xuất hướng
đến việc giảm q trình tính tốn nhằm tối ưu thời gian giải mã,
nâng cao tính khả thi trong khi triển khai thực tế. Kết quả mô
phỏng cho thấy rằng việc áp dụng các thuật toán được đề xuất
có thể cải thiện được từ 60,84% đến 93,58% thời gian giải mã so
với thuật toán JMPA truyền thống.

phát nào. Gần đây, khái niệm MIMO-NOMA đã được xác
thực bằng cách sử dụng triển khai có hệ thống trong [6] và [7],
chứng tỏ rằng việc sử dụng MIMO có thể tốt hơn MIMOOMA thơng thường.

Từ khóa—Đa truy cập mã thưa SCMA, JMPA, Log-JMPA,
Max-Log-JMPA, MIMO-SCMA, NOMA, SD-JMPA.

Từ những vấn đề trên, việc nghiên cứu những thuật toán
giải mã với độ phức tạp thấp cho hệ thống MIMO-SCMA trở
nên cấp thiết để giảm q trình tính tốn nhằm tối ưu thời gian
giải mã, nâng cao tính khả thi trong khi triển khai thực tế.
Trong báo cáo này, chúng tôi đề xuất một vài thuật toán giải
mã với độ phức tạp thấp cho hệ thống MIMO-SCMA bao gồm
SD-JMPA, Log-JMPA, Max-Log-JMPA. Việc đánh giá hiệu
suất của từng thuật toán cũng như thời gian giải mã sẽ được
trình bày chi tiết trong báo cáo này. Phần còn lại của báo cáo
này sẽ được tổ chức như sau: Phần II trình bày cơ sở lý thuyết
về mơ hình hệ thống MIMO-SCMA. Phần III đưa ra các thuật
tốn giải mã tín hiệu đa người dùng được đề xuất với độ phức
tạp thấp cho hệ thống MIMO-SCMA. Kết quả mơ phỏng và
thảo luận sẽ được trình bày trong phần IV. Phần cuối cùng là
kết luận và hướng phát triển.

Để cải thiện hiệu suất phổ tổng thể, SCMA có thể được kết
hợp với kỹ thuật đa đầu vào đa đầu ra MIMO, gọi là hệ thống
MIMO-SCMA [8, 9]. Đối với các hệ thống MIMO-SCMA,
nhiều nghiên cứu đã đi sâu vào việc phân tích dung lượng kênh
truyền [8, 9]. Bên cạnh đó, một số cơng trình nghiên cứu khác
tập trung giải quyết vấn đề làm giảm độ phức tạp tính tốn của
hệ thống MIMO-SCMA như phát triển thuật toán lan truyền

kỳ vọng (EPA) dựa trên đồ hình thừa số mở rộng [10], thuật
toán giải mã cầu (SD) dựa trên bộ thu MPA [11], v.v. Tuy
nhiên, vấn đề độ phức tạp hàm exp ( ) trong quá trình giải mã
lặp của thuật tốn MPA áp dụng trên hệ thống MIMO-SCMA
ít được quan tâm.

I. GIỚI THIỆU
NOMA là một công nghệ đầy hứa hẹn nhằm mục đích tăng
thơng lượng và dung lượng của hệ thống [1]. NOMA cho phép
nhiều người dùng chia sẻ tài nguyên thời gian và tần số trong
cùng một lớp không gian thơng qua ngun lý chồng chất
tuyến tính đơn giản hoặc ghép kênh miền mã. Nhiễu trong
NOMA có thể kiểm sốt được bằng cách phân bổ tài ngun
khơng trực giao, với cái giá là độ phức tạp của máy thu tăng
lên một chút, trong đó phương pháp triệt nhiễu nối tiếp (SIC)
hoặc cực đại khả năng likelihood (ML) được sử dụng. SCMA
là một kỹ thuật đa truy nhập tổng quát được xây dựng dựa trên
chữ ký mật độ thấp CDMA (LDS-CDMA) [2]. Tuy nhiên,
trong SCMA, các luồng bit được ánh xạ trực tiếp tới các từ mã
thưa khác nhau. Tất cả các từ mã trong cùng một sách mã chứa
các số 0 trong cùng hai chiều và vị trí của các số 0 trong các
sách mã khác nhau là khác nhau để tạo điều kiện tránh sự đụng
độ cho bất kỳ hai người dùng nào. Nhận thấy tiềm năng của
kỹ thuật SCMA trong việc tăng cường hiệu năng hệ thống cho
mạng vô tuyến thế hệ mới, nhiều nhà khoa học đã tiến hành
nghiên cứu để giải giải quyết các khuyết điểm của kỹ thuật
SCMA như: giảm độ phức tạp của thuật toán SCMA bằng
thuật toán Max-log-MPA, Log-MPA [3], thuật toán giải mã
hình cầu (SD-MPA) [4], v.v. Một số nhà nghiên cứu khác đi
theo hướng tối ưu bảng mã thưa để cải thiện hệ số BER của hệ

thống [5].

II. MƠ HÌNH HỆ THỐNG
A. Mơ hình hệ thống MIMO-SCMA
Hệ thống MIMO SCMA cho kênh quảng bá (BC) có mơ
hình hệ thống bao gồm một trạm gốc (BS) và J người dùng,
trạm gốc có NT ăng-ten, mỗi người cũng được trang bị N R
ăng-ten [12].
Sơ đồ khối của bộ trải SCMA cho ăng-ten thứ nt được
minh họa trong Hình 1, nt = 1, 2, , NT . Máy phát truyền J
symbol s nt =  s1nt , s2nt , , sJnt   1 J trong một chu kỳ
truyền, trong đó log 2 (M ) bit symbol cho người dùng thứ j ,

Một cơng nghệ lớp vật lý quan trọng khác đó là đa đầu vào
đa đầu ra (MIMO) cũng có thể cải thiện đáng kể thông lượng
hệ thống. Truyền thông MIMO khai thác chiều không gian
thông qua việc sử dụng nhiều ăng-ten ở cả máy phát và máy
thu. Điều này tận dụng lợi thế phân tập không gian để cho
phép các kênh không tương quan giữa bất kỳ cặp ăng-ten thu

ISBN 978-604-80-7468-5

s njt , ánh xạ tới một trong các cột của ma trận từ mã thưa

330

Cnjt 

K M

xnjt 

K 1

để có được từ mã của lớp thứ

, j = 1, 2,

j

, J . Sau đó, các từ mã từ tất cả J lớp


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

được cộng lại với nhau để thu được véc-tơ truyền trên ăng-ten
thứ nt là x nt  K 1 , tín hiệu sau đó được truyền qua K tài
nguyên trực giao.
Layer 1 s = 3
Sách mã 1
0 1 2

=1

Layer J s = 0

Sách mã 2
0 1 2 3

Sách mã J

0 1 2 3

nt
2

nt
1

Layer 2 s

3

( ) ,(y )

y j =  y1j


T

2 T
j

( ) ,(x )

x =  x1


nt
J

T

2 T

T

( )

, x NT

,

( ) ,(z )

z j =  z1j


2 T
j

( )

, y Nj T

,

 


T T

 


( )

, z Nj T

,

T T

NT K 1

NT K 1

T T

 


,
(3)

,

NT K 1

,

và

x1nt =

x n2t =

x nJt =

Anten nt

Hình 1. Sơ đồ khối truyền của ăng-ten

Ma trận chỉ thị F

( )
diag ( h )

(

diag h Nj R ,2

của

x njt

K 1

= [f1nt

, f 2nt

,..., f Jnt

nt .

yj =

] dùng để chỉ ra vị trí

(

với h njt =  h1,j nt


, ví dụ, fi ,ntj = 1 biểu thị rằng chip thứ i

khác 0. Giả định ma trận chỉ thị F

nt

tại mỗi ăng-ten

)

(

Giả sử tất cả ăng-ten phát đều dùng chung K tài nguyên
trực giao để ghép kênh. Tín hiệu nhận được tại ăng-ten thu thứ
nr của người dùng j có thể được viết là:

 diag ( hnj ,n )xn
NT

r

t

nt =1

j = 1, 2,..., J

)

(

diag h Nj R , NT

)






(4)

  diag ( hnj )
NT

J

t

nt =1 j =1

t

+ z njr ,

) , (h )
T

2, nt T
j

,

 x njt 
 n
 x jt 
  + zj,
 
 x nt 
 j 

(

, h Nj R , nt

)

(5)

T T

 


N R K 1

.

B. Thuật toán Joint-MPA (JMPA)
Thuật toán Joint-MPA thực hiện giải mã cho hệ thống
MIMO-SCMA trên cặp N ăng-ten phát và N ăng-ten thu. N
ăng-ten phát và N ăng-ten thu. Thuật toán này đi kèm với một
đồ hình thừa số kết hợp (joint factor graph) sau khi đã loại bỏ
nút trung gian [12]. Từ đây đồ hình thừa số của MIMO-SCMA
trở nên giống với đồ hình thừa số của SISO-SCMA như Hình
2. Do đó hồn tồn có thể dung thuật toán MPA để giải mã,
gọi chung là thuật tốn JMPA.

phát có cùng trọng số cột d c và cùng trọng số hàng d r .

y njr =

2, NT
j

2,2

j

của các phần tử khác 0 trong ma trận Xnt = [x1nt , x 2nt ,..., x nJt ]
theo đó f jnt 

( ) 
diag ( h
)  .
diag h1,j NT

diag h1,2
j

Hơn nữa, phương trình có thể viết lại dưới dạng:

x nt =

nt

( )
( )

 diag h1,1
j

2,1
 diag h
j
Hj = 



diag h Nj R ,1


(1)

nr = 1, 2,..., N R ,

1

2

3

4

5

6

VN

nt

trong đó x thỏa mãn một điều kiện ràng buộc công suất
 xnt 2  = P; hnr ,nt  K 1 biểu thị vec-tơ kênh fading
j


giữa ăng-ten phát thứ nt và ăng-ten thu thứ nr của người

dùng j , các giá trị của chúng được giả định là các biến ngẫu
nhiên Gaussian phức được phân phối độc lập và giống hệt
nhau (i.i.d) với phương sai đơn vị và giá trị trung bình bằng 0;
z njr
( 0, I ) là vec-tơ nhiễu Gaussian (AWGN) trắng

FN

Thuật toán JMPA được chia thành ba bước:

Bằng cách xếp chồng tín hiệu đã nhận của tất cả NT ăngten lại với nhau, vec-tơ nhận của người dùng j có thể được
viết là:

Bước 1: Xây dựng đồ hình thừa số chung:
Đầu tiên, xây dựng ma trận chỉ thị mới cho MPA để có
được đồ hình thừa số kết hợp. Ma trận chỉ thị mới được xây
dựng như sau:

(2)

F1 F 2
 1
2
F F
F=

F1 F 2

Trong đó:

ISBN 978-604-80-7468-5

Anten 2

Hình 2. Đồ hình thừa số MIMO-SCMA.

được cộng vào trên ăng-ten thứ nr của người dùng j .

y j = H jx + z j.




Anten 1

331

FN 

FN 
,

F N 

(6)


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

là một ma trận thưa có K  = N  K hàng và J  = N  J cột.

Bước 2: Xây dựng sổ mã ảo:

III. CÁC THUẬT TOÁN CẢI THIỆN THỜI GIAN GIẢI MÃ
CHO HỆ THỐNG MIMO-SCMA
A. Thuật toán SD-Joint-MPA (SD-JMPA)

Thứ hai, các sách mã mới ảo được xây dựng cho N  J
lớp ở phía đầu thu. Dựa trên phương trình, sổ mã ảo
C j  NK M được xây dựng cho lớp j  = J ( nt − 1) + j như
sau:

( )

C j  = diag h njt

Cnjt 
 n
C jt 
 ,
 
Cnt 
 j 

Hình cầu
bán kính R

(7)

j = 1, 2,..., J .
Bước 3: Giải mã tín hiệu dựa trên thuật tốn MPA:

Thứ ba, việc giải mã MPA được áp dụng dựa trên đồ hình
thừa số kết hợp và sổ mã ảo để khôi phục N  J các symbol
truyền. Trong đó, xác suất chuẩn hóa được phân phối từ nút
FN  thứ k  đến nút VN thứ j  là rki→ j  ( s ) , và xác suất từ

+ Điểm chòm sao chồng chất
Tín hiệu nhận

nút VN  thứ j  đến nút FN  thứ k  là qij→k  ( s ) , trong đó
k  = 1, 2,..., N  K và j  = 1, 2,..., N  J . Hơn nữa, sˆ j  là ước

Hình 3. Biểu đồ chòm sao chồng chất.

Bộ giải mã JMPA được sử dụng trong hệ thống MIMOSCMA có độ phức tạp cao. Để giải quyết vấn đề này, thuật
toán giải mã hình cầu SD-JMPA lấy ý tưởng từ [13] được cải
tiến từ kỹ thuật giải mã MPA. Đối với hệ thống đường xuống
MIMO-SCMA tương ứng, số lượng người dùng giao tiếp với

lượng cuối cùng của nút lớp j  .
Do xác suất ban đầu chưa biết trước nên giả định xác suất
ban đầu bằng nhau và bằng: q1j → k  ( s ) = 1 M với
s = 0,1,..., M − 1 .

RN ảo là dv = N  d f = 2  3 = 6 . Khi kích thước sổ mã M
của mỗi người dùng là 4, như trong Hình 1, các SCMA symbol
cho mỗi RN ảo sẽ có M dv = 46 = 4096 kiểu kết hợp trong
quy trình giải mã JMPA, và 4096 là các điểm chòm sao chồng
chất trên biểu đồ các chòm sao.

Sau khi có được xác suất ban đầu, q trình tính toán được

thực hiện như một bộ giải mã MPA truyền thống [3], bằng
cách trao đổi thông tin giữa nút VN  và nút FN  . Đối với lần
lặp thứ i , kết quả nhận được là:

rki→ j


( s ) =   M k  ( s )  qij−→1 k  s j
s :s  = s 
j k  \ j 

( )

q ij → k 



(s) = 

k  \ k 

rki−→1 j 


,



(s),

Tín hiệu nhận được tại nút tài nguyên ảo k  được biểu thị
bằng:

(8)

yk  =

(9)



k  = j  ( F )

k , j 

( )k , j = 1, k  cho j  đại diện cho tập



j ,

VN được kết nối với nút FN  thứ k  , và

chòm sao từ mã thứ m khác 0 , và Dkm được biểu thị như sau:



x

j  .


j k

2

(10)

Dkm = yk  −

Sau khi các giá trị tin cậy đã được truyền đi IT lần, symbol
thứ j  được ước tính là:



s j  = arg max   rkIT→ j  ( s )  ,
s
k  j




j  k 

x j = Zk  .

(13)

Biểu đồ chòm sao chồng chất được hình thành bởi các
điểm chịm sao M dv . Điểm chịm sao gần với tín hiệu nhận
được có nhiều khả năng được giải mã chính xác hơn so với

điểm chịm sao ở xa tín hiệu nhận được. Do đó, bộ thu SDJMPA có thể giảm độ phức tạp một cách hiệu quả bằng cách
chỉ giải mã một phần các tín hiệu, như thể hiện trong Hình 3.

(11)

Khi thay đổi bán kính R của hình cầu, các điểm chịm sao
trên đồ thị chòm sao chồng chất được chia thành hai phần: một

trong đó j  = 1, 2,..., N  J . Do đó, có thể khơi phục tất cả
N  J symbol cho J người dùng trên N ăng-ten phát.

ISBN 978-604-80-7468-5

(12)

nối với nút tài nguyên ảo k  , và zk  là nhiễu Gaussian với
phương sai đơn vị và giá trị trung bình bằng 0. Do sự tồn tại
của nhiễu khác 0, tín hiệu nhận được yk  khơng thể hồn tồn
trùng khớp với bất kỳ từ mã chồng chất nào, có nghĩa là
khoảng cách Euclid Dkm giữa tín hiệu nhận được yk  và điểm

= 1, j  cho k  biểu thị tập hợp các nút


 1
M k  ( s ) = exp − 2 yk  −
 

xk , j  + zk  s,

trong đó xk , j  đại diện cho một tập các từ mã M dv được kết

trong đó  j = k  F

các nút FN  được kết nối với nút VN  thứ



j  k 

332


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

của JMPA được gọi là Max-Log-JMPA lấy nguyên lý từ [3],
được tạo ra để giải quyết các vấn đề phức tạp.

phần nằm bên trong hình cầu có giá trị tin cậy cao và phần
khác nằm bên ngồi hình cầu có giá trị tin cậy thấp. Số lượng
từ mã chồng lên nhau trên RN ảo k  được biểu diễn bởi



 ( k  )  1, 2,

, M dv



(trong đó k  = 1, 2,

Ý tưởng chính là chuyển q trình giải mã lặp từ miền
tuyến tính sang miền logarit để loại bỏ tất cả các toán tử hàm
mũ trong JMPA khi sử dụng công thức logarit Jacobian đơn
giản sau:

, Kv ). Mỗi RN

ảo k  chỉ cần tìm kiếm các từ mã chồng chất  ( k  ) tương
ứng của các điểm chịm sao chồng chất bên trong hình cầu
thay vì tìm kiếm trên tồn bộ phạm vi. Dựa trên các giả định
trước đó, các tín hiệu nhận được vẫn là phân phối Gaussian
sau khi đi qua kênh MIMO.

log ( exp ( a1 ) + ... + exp ( an ) )  max ( a1 ,...an ) ,

với max ( a1 ,..., an ) được tính bằng cách liên tiếp sử dụng
n − 1 hàm max với mỗi hàm chứa hai giá trị, sẽ trả về giá trị
cực đại của mảng ( a1 ,..., an ) .

Bảng I
NGUYÊN LÝ PHÂN BỔ GAUSSIAN CHUẨN
Khoảng tin cậy

Đặt lki → j  ( s ) và qij→k  ( s ) lần lượt là thơng tin bên ngồi
miền log được gửi từ FN  thứ k  đến VN  thứ j  và từ
VN thứ j  đến FN  thứ k  từ mã s tại lần lặp thứ i . Do
đó, q trình lặp lại trở thành:

Giá trị xác suất (%)

( − , )

68,2

( −2 , 2 )

95,4

( −3 ,3 )

99,7

Bước 1: Khởi tạo
Như đã giải thích cho thuật tốn JMPA, giả định giá trị
khởi tạo ban đầu cho các xác suất của từ mã trong miền log để
khởi chạy quy trình lặp là:

Bảng I cho thấy mối quan hệ giữa các giá trị xác suất và
khoảng tin cậy. Theo đặc tính phân bố của nhiễu trắng, xác
suất giải mã đúng là 99,7% khi đặt bán kính R là 3 . Đặc
biệt trong tình huống R →  , kỹ thuật giải mã SD-JMPA trở
thành kỹ thuật JMPA.

q1j→k  ( s ) = log (1 M ) , s = 0,1,..., M − 1.
_bước phụ a): Truyền tin nhắn từ FN  sang VN 

Công thức (18), (19) và (20) được áp dụng trong miền log
khi sử dụng công thức xấp xỉ gần tối ưu (18). Đặt ai bằng

công thức:

SD-JMPA được đề xuất có thể được chia thành ba bước:

ai = log ( M k  ( s ) ) +

Bước 1: Công thức cập nhật tin nhắn RN ảo như sau:



s :s  = s
0  Dkn  R


1
 M k  ( s )  qij−→
k  s j

j  k  \ j 




( ) .




k  j \ k 

rki−→1 j  ( s ).

(14)

(15)

1



2

yk  −




j  k

x j

+




j  k \ j 

( )

1
qij−→
k  s j .


 1
lki → j  ( s ) = max − 2 yk  −  x j 
s:s = s  
j  k 


1
+  q ij−→
k  s j  .
j  k  \ j 


Khi thuật toán SD-JMPA đạt được số lần lặp tối đa đặt
trước IT , xác suất đầu ra của từ mã của mỗi người dùng có
thể được ước tính theo cơng thức sau:

 rkI→ j ( s ).

( )

1
qij−→
k  s j ,

(19)

(20)

Sau đó, đối với một từ mã s đã cho, tin nhắn truyền được
truyền miền log từ FN  thứ k  đến VN  thứ j  có thể được
tính như sau:

trong đó Dkn xác định khoảng cách Euclid giữa tín hiệu nhận
được và điểm chòm sao chồng chất thứ n tại k  .

P(s) =



j k  \ j 

2

ai = −

Bước 2: Công thức cập nhật tin nhắn UN ảo như sau:

qij →k  ( s ) =

(18)

Bước 2: Trao đổi tin nhắn lặp lại

Trong hệ thống MIMO-SCMA đường xuống, thuật toán
SD-JMPA dựa trên thuật tốn truyền tin nhắn kết hợp chọn

thơng tin từ mã có giá trị tin cậy cao để giảm độ phức tạp giải
mã. Trong thuật tốn này, cơng thức cập nhật tin nhắn có thể
được suy ra từ các phương trình (9), (10), (11).

rki→ j ( s ) =

(17)

2

(21)

( )

_bước phụ b): Truyền thông tin từ VN  đến FN 

T

k  j

(16)

Thông tin được truyền trên miền log từ VN  thứ j  đến
FN  thứ k  cho từ mã s sau đó được sửa đổi thành:

B. Thuật toán Max-Log-JMPA
Mặc dù thuật toán SD-JMPA cải thiện được độ phức tạp
của thuật toán JMPA. Tuy nhiên, thuật tốn vẫn có độ phức
tạp cao do có một số lượng lớn các phép tốn hàm mũ liên
quan để tính tốn LLR. Ngồi ra, trong triển khai thực tế, hàm

exp(•) trong thuật tốn JMPA, SD-JMPA có thể gây ra những
dải động lớn và gánh nặng lưu trữ rất cao, làm ảnh hưởng xấu
đến việc triển khai phần cứng. Do đó, một phiên bản đơn giản

ISBN 978-604-80-7468-5

 1
q ij →k  ( s ) = log 
M


( i −1)
 +  lk → j  ( s ).
 k  j \ k 

(22)

Để đơn giản, bước chuẩn hóa để kiểm soát vùng biến thiên
của giá trị xác suất miền log qij→k  có thể được bỏ qua trong
miền logarit vì tất cả các phép toán hàm mũ đã được loại bỏ.

333


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thơng và Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2022)

Bước 3: Tính LLR và ước lượng bit

 1
q ij →k  ( s ) = log 

M

Sau khi thực hiện IT lần lặp, xác suất hậu nghiệm miền
log cho từ mã x j là:
 1 
log ( P ( s ) ) = log   +  lkIT→ j  ( s ).
 M  k  j \ k 

( )

(23)

( log ( P ( x )))
− max ( log ( P ( x ) ) ) .


max

x j  bi =0

j

(24)

j

x j  bi =1

Các bit truyền của các người dùng sau đó được ước lượng
như sau:

 bˆi = 1 khi LLR  0
.

bˆi = 0 khi LLR  0

Hình 4 mơ tả việc so sánh hiệu suất BER giữa bộ thu
JMPA và bộ thu SD-JMPA ở các điều kiện lựa chọn bán kính
R = 1 , 2 và 3 cùng số lần lập bằng T = 6 . Theo kết quả

(25)

mô phỏng, độ lợi hiệu suất là khoảng 2,2 dB tại BER 3 10−3
khi thay đổi R từ 1 thành 2 . Điều này cho thấy rằng hệ
thống được bù đắp đáng kể cho sự giảm chất lượng giải mã
xảy ra do thuật toán SD-JMPA chỉ giải mã một phần các từ
mã thay vì giải mã tất cả các từ mã của chịm sao. Khi tăng
bán kính R = 2 và R = 3 thì hiệu suất giải mã của hệ
thống tốt hơn và đạt gần như tương đương với hiệu suất bộ
giải mã JMPA.

C. Thuật toán Log-JMPA
Sau khi loại bỏ tất cả các phép toán theo hàm mũ và thay
thế chúng bằng một số phép cộng trên mỗi hàm cực đại
max( ) , Max-Log-JMPA có độ phức tạp giảm đáng kể so với
JMPA. Tuy nhiên, thuật toán này được xem là một thuật toán
gần tối ưu do chỉ tính xấp xỉ như trong cơng thức (17). Vấn đề
chính trong miền log là tính tốn chính xác hàm
log ( exp ( a1 ) + ... + exp ( an ) ) . Để giải quyết vấn đề tính chính

Hình 5 cho thấy BER thu được từ ba thuật toán JMPA,
Max-Log-JMPA và Log-JMPA cùng số lần lập bằng T = 6 .
Từ kết quả mô phỏng thấy rằng Log-JMPA khơng thể được
phân biệt với JMPA do phép tính gần đúng được sử dụng trong
(30) cho phép bù cho sự suy giảm hiệu suất của Max-LogJMPA. Sự suy giảm hiệu suất có thể được ghi nhận giữa MaxLog-JMPA và JMPA khoảng 2 dB cho BER là 10−2 . Sự chênh
lệch này xuất phát từ sự xấp xỉ trong công thức (18). Hơn nữa,
khi Eb N0 tăng đến khoảng 19 đến 20 dB thì sự chênh lệch

xác của hàm log, cần phải cộng thêm một điều kiện hiệu chỉnh
vào công thức xấp xỉ (17) để bù cho sự suy giảm hiệu suất. Sử
dụng lại công thức logarit Jacobian, ta viết lại như sau:

log ( exp ( a ) + exp ( b ) )  max ( a, b )

(26)

 max ( a, b ) + C(a − b),
với toán tử hiệu chỉnh:

(

)

C ( x ) = log 1 + exp ( − x ) .

(31)

IV. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Trong phần này, phương pháp Monte Carlo được áp dụng
để mô phỏng cho quá trình đánh giá hiệu năng của hệ thống

MIMO-SCMA đường xuống trên kênh Rayleigh fading với số
người dùng là J = 6 , và số tài nguyên là K = 4 , trong đó trạm
gốc (BS) được trang bị số ăng-ten phát là NT = 2 giao tiếp
với 6 người dùng và mỗi người dùng được trang bị ăng-ten
thu là N R = 2 . Bảng mã SCMA được sử dụng trong luận văn
này là bẳng mã 4x6 như trong [5]. Đồng thời, để đánh giá và
so sánh thời gian giải mã của từng thuật toán, báo cáo cũng sử
dụng phương pháp đo thời gian theo giải mã tương ứng với
từng thuật tốn.

Cơng thức tính tỉ số LLR như sau:

LLR b j =


( i −1)
 +  lk → j  ( s ).
 k  j \ k 

chỉ còn 1,8 dB cho BER là 10−3 . Điều này là do một thực tế
rằng xấp xỉ trong (18) sẽ chính xác hơn đối với Eb N0 cao.

(27)

Xấp xỉ này có thể được mở rộng thành n giá trị như sau:

Hình 6 so sánh thời gian giải mã các thuật toán với
N_symbol = 1000. Kết quả cho thấy rằng, bộ thu JMPA có độ
(28)
phức tạp cao hơn nhiều so với SD-JMPA. Rõ ràng là thời gian

giải mã của máy dị SD-JMPA được rút ngắn khi thực hiện


giảm bán kính R trong hệ thống. Bên cạnh đó, thuật tốn
max ( a1, , an ) = a j + log 1 +  exp − a j − ai  ,
(29)
 i1, , n\ j

Log-JMPA, SD-JMPA và Max-Log-JMPA có thời gian giải


mã thấp, giảm đi thời gian lần lượt là 207,4s, 273,7s và 319s
tương ứng khoảng 60,84%, 80,29% và 93,58% so với thuật
trong đó ai giống như cơng thức (20) và
tốn JMPA. Ngồi ra, thuật tốn Log-JMPA có thời gian giải
a j = max ( a1 , , an ) . Nhờ điều kiện hiệu chỉnh trong (30), sự
mã cao hơn thuật toán SD-JMPA khoảng 2,3 lần và cao hơn
thuật toán Max-Log-JMPA khoảng 5,3 lần. Nguyên nhân là
suy giảm hiệu suất do sử dụng toán tử max( ) sẽ giảm, hay
do khi chuyển cơng thức về miền log, thuật tốn chỉ giảm được
nói cách khác là tăng độ chính xác, làm cho việc giải mã được
quá trình xử lý hàm exp( ) ở bước đầu tiên, nhưng sau đó lại
tốt hơn. Công thức (22) và (23) được viết lại thành:
tăng số lượng tính tốn hàm log và exp( ) ở các bước phía
2

sau.
 1
lki → j  ( s ) = max − 2 yk  −  x j 
s:s = s  

j  k 

(30)


1
+  q ij−→
k  s j  ,
j  k  \ j 

log ( exp ( a1 ) + ... + exp ( an ) )  max ( a1 ,...an ) ,

(

)

( )

ISBN 978-604-80-7468-5

334


Hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2022)

V. KẾT LUẬN
Trong báo cáo này đã đề xuất việc áp dụng các thuật toán
SD-JMPA, Max-Log-JMPA và Log-JMPA để giảm thời gian
giải mã MPA trong hệ thống MIMO-SCMA. Dựa trên các kết
quả mô phỏng, các thuật toán này đã giảm đáng kể thời gian

giải mã tín hiệu cho hệ thống MIMO-SCMA so với thuật tốn
JMPA truyền thống. Việc tìm kiếm các thuật tốn có thời gian
giải mã ngắn giúp tăng khả năng ứng dụng của hệ thống
MIMO-SCMA. Trong tương lai, việc nghiên cứu ứng dụng
máy học để cải thiện thuật tốn JMPA có thể được xem xét để
rút ngắn thời gian giải mã cho hệ thống MIMO-SCMA.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]
[2]

[3]
Hình 4. So sánh hiệu suất của bộ thu JMPA và SD-JMPA với
R = 1 , 2 ,3 .
[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]
Hình 5. So sánh hiệu suất của bộ thu JMPA, Log-JMPA và Max-LogJMPA.
[11]

[12]

[13]

[14]

Hình 6. So sánh thời gian giải mã các thuật toán với N_symbol = 1000.

ISBN 978-604-80-7468-5

335

C. J. Z. Fa-Long Luo, Signal Processing for 5G: Algorithms and
Implementations. Wiley-IEEE Press, 2016.
L. Lu, Y. Chen, W. Guo, H. Yang, Y. Wu, and S. Xing, "Prototype for
5G new air interface technology SCMA and performance evaluation,"
China Communications, vol. 12, no. Supplement, pp. 38-48, 2015.
W. B. Ameur, P. Mary, M. Dumay, J. F. Hélard, and J. Schwoerer,
"Performance study of MPA, Log-MPA and MAX-Log-MPA for an
uplink SCMA scenario," in 2019 26th International Conference on
Telecommunications (ICT), 2019, pp. 411-416.
L. Yang, X. Ma, and Y. Siu, "Low Complexity MPA Detector Based
on Sphere Decoding for SCMA," IEEE Communications Letters, vol.
21, no. 8, pp. 1855-1858, 2017.
J. P. bhai and K. R. Naidu, "SCMA with new codebook design," in
2019 9th International Conference on Advances in Computing and
Communication (ICACC), 2019, pp. 169-174.
Z. Ding, F. Adachi and H. V. Poor, "Performance of MIMO-NOMA
Downlink Transmissions," 2015 IEEE Global Communications
Conference
(GLOBECOM),

2015,
pp.
1-6,
doi:
10.1109/GLOCOM.2015.7417060.
J. Cui, Z. Ding and P. Fan, "Outage Probability Constrained MIMONOMA Designs Under Imperfect CSI," in IEEE Transactions on
Wireless Communications, vol. 17, no. 12, pp. 8239-8255, Dec. 2018,
doi: 10.1109/TWC.2018.2875490.
T. Liu, X. Li and L. Qiu, "Capacity for downlink massive MIMO MUSCMA system," 2015 International Conference on Wireless
Communications & Signal Processing (WCSP), 2015, pp. 1-5, doi:
10.1109/WCSP.2015.7341100.
Z. Ma, Z. Ding, P. Fan and S. Tang, "A General Framework for MIMO
Uplink and Downlink Transmissions in 5G Multiple Access," 2016
IEEE 83rd Vehicular Technology Conference (VTC Spring), 2016, pp.
1-4, doi: 10.1109/VTCSpring.2016.7504070.
P. Wang, L. Liu, S. Zhou, G. Peng, S. Yin, and S. Wei, "Near-Optimal
MIMO-SCMA Uplink Detection With Low-Complexity Expectation
Propagation," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol.
19, no. 2, pp. 1025-1037, 2020.
D. Kurniawan, M. S. Arifianto, and A. Kurniawan, "Low Complexity
MIMO-SCMA Detector," in 2019 IEEE 5th International Conference
on Wireless and Telematics (ICWT), 2019, pp. 1-5.
S. Tang, L. Hao, and Z. Ma, "Low Complexity Joint MPA Detection
for Downlink MIMO-SCMA," in 2016 IEEE Global Communications
Conference (GLOBECOM), 2016, pp. 1-4.
L. Yang, X. Ma, and Y. Siu, "Low Complexity MPA Detector Based
on Sphere Decoding for SCMA," IEEE Communications Letters, vol.
21, no. 8, pp. 1855-1858, 2017.
V. P. Klimentyev and A. B. Sergienko, "A low-complexity SCMA
detector for AWGN channel based on solving overdetermined systems

of linear equations," 2016 XV International Symposium Problems of
Redundancy in Information and Control Systems (REDUNDANCY),
2016, pp. 61-65, doi: 10.1109/RED.2016.7779331.