Slide 1

Tam giác bằng nhau
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia
CA lấy điểm D sao cho CD = AB.
Gọi I là giao điểm các đường trung trực của BC và AD.
a/ Chứng minh ∆AIB = ∆DIC
b/ Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c/ Kẻ IE vng góc với AB, chứng minh 2AE =AD .


A

P
C

B

E
D

I

a) Vì I là giao điểm các đường trung trực của BC và AD nên ta
chứng minh được ∆AIP = ∆DIP. Suy ra IA =ID. C/m tương tự
IB = IC. Lại có AB = CD (GT). Do đó ∆AIB = ∆DIC (c.c.c).
b) Từ ∆AIP = ∆DIP suy ra < IAP = < IDA. Từ ∆ABI = ∆DCI suy
ra
c) ∆AIP = ∆DIP => AP = AD. ∆AIE = ∆AIP => IE= IP=> 2AE = AD

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B nhọn góc B bằng 2 lần góc
C. Kẻ AH vng góc với BC. Trên tia đối của BA lấy điểm E sao
cho BE =BH. Đường thẳng HE cắt AC ở D. Chứng minh:
a) DH= DC =DA.
b) BC > AE.


Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,AB =AC,M là trung điểm BC.
Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. BH, CI vng góc với AD.
Đường thẳng AM cắt CI tại N.
Chứng minh rằng: IM là phân giác của góc HIC.
B

H
D

M
I
N

A

C


Bài 4: Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900.
Vẽ ra phía ngồi tam giác ấy các đoạn thẳng BD=AB, BD
vng góc với AB, đoạn thẳng CE= AC, CE vng góc với AC.
Vẽ DI và EK cùng vng góc với đường thẳng BC. AH vng
góc với BC. Chứng minh rằng: BC = DI + EK.

Bài 5: Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Ot. Trên tia Oy lấy
điểm A. Đường trung trực của OA cắt tia Ox tại F. Trên tia Ay
lấy điểm B sao cho AB = AF. BF cắt Ot tại E.
Chứng minh EF =EA
x

F

t
E

y

O

A

B


Bi 6: Cho ABC vuông tại B, BE vuụng gúc vi AC.
Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biÕt EC EA = AB.