Điều tra điểm trung bình môn toán học kỳ 1 vừa qua của 40 học sinh lớp 10, người ta thu được mẫu số liệu sau đây:

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 + 3
Bài 1: ....................................................................................................................................................4 điểm
1) Đơn vị điều tra: một ngày, ............................................................................................................0,25
dấu hiệu điều tra: thời gian đi từ nhà đến trường,..........................................................................0,25
kích thước của mẫu số liệu: 30 .....................................................................................................0,25
2) Bảng phân bố tần số.......................................................................................................................1,25

Giá trị trung bình: x = 23, ..........................................................................................................1,0
số trung vị: Me = 23....................................................................................................................0,5
mốt: Mo = 23..............................................................................................................................0,5
Bài 2: .................................................................................................................................................4,5 điểm
1) bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:..........................................................................................1,5

biểu đồ tần suất hình cột...............................................................................................................1,5

2) chiều cao trung bình: x = 157,8.....................................................................................................0,5
phương sai: s2 = 115,11.................................................................................................................0,5
độ lệch chuẩn: s = 10,73 .............................................................................................................0,5
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ (1,5điểm)
Bài 3: .................................................................................................................................................1,5 điểm
• Giả sử các giá trị của mẫu số liệu là a, b, c, d với 0 < a < b < c < d

b+ c
= 4 ⇒ b + c = 8 .............................................................................................0,25

2
mà x = 5 ⇒ a + b + c + d = 20 ⇒ a + d = 12 ............................................................................0,25

•

Ta có Me =

•

Nếu b = 3 thì c = 5 khi đó có hai MSL thỏa đề bài: {1;3;5;11} hoặc {2;3;5;10}..........................0,5


•

Nếu b = 2 thì c = 6, khi đó có một MSL thỏa đề bài: {1;2;6;11}....................................................0,5

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2 + 4
Bài 1: ....................................................................................................................................................4 điểm
1) Đơn vị điều tra: một ngày, ............................................................................................................0,25
dấu hiệu điều tra: thời gian đi từ nhà đến trường,..........................................................................0,25
kích thước của mẫu số liệu: 30 .....................................................................................................0,25
2) Bảng phân bố tần số.......................................................................................................................1,25

Giá trị trung bình: x = 23,6 , .........................................................................................................1
số trung vị: Me = 23,5................................................................................................................0,5
mốt: Mo = 23..............................................................................................................................0,5
Bài 2: .................................................................................................................................................4,5 điểm
1) bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp:..........................................................................................1,5

biểu đồ tần suất hình cột...............................................................................................................1,5

2) chiều cao trung bình: x = 162,4 ....................................................................................................0,5
phương sai: s2 = 116,19 ................................................................................................................0,5
độ lệch chuẩn: s = 10,78 .............................................................................................................0,5


..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ (1,5điểm)
Bài 3: .................................................................................................................................................1,5 điểm
• Giả sử các giá trị của mẫu số liệu là a, b, c, d với 0 < a < b < c < d

b+ c
= 4 ⇒ b + c = 8 .............................................................................................0,25
2
mà x = 5 ⇒ a + b + c + d = 20 ⇒ a + d = 12 ............................................................................0,25

•

Ta có Me =

•
•

Nếu b = 3 thì c = 5 khi đó có hai MSL thỏa đề bài: {1;3;5;11} hoặc {2;3;5;10}..........................0,5

Nếu b = 2 thì c = 6, khi đó có một MSL thỏa đề bài: {1;2;6;11}....................................................0,5