Các số đặc trưng của mẫu số liệu

BÀI 3:
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
CỦA MẪU SỐ LIỆU
BÀI 3:
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG
CỦA MẪU SỐ LIỆU




I. Số trung bình
I. Số trung bình
1. Phân loại:
1. Phân loại:
a) Bảng tần số dạng thường:
a) Bảng tần số dạng thường:

Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
- Thu nhập trong một ngày của 20 ca só (đơn vò: triệu đồng) như
- Thu nhập trong một ngày của 20 ca só (đơn vò: triệu đồng) như
sau:
sau:
9
9
15
15
25
25
7

7
10
10
15
15
30
30
40
40
25
25
32
32
17
17
23
23
18
18
24
24
9
9
15
15
20
20
24
24
25

25
30
30
- Hãy tính thu nhập trung bình của một ca só.
Giải
Giải
- Thu nhập trung bình của một ca só:
- Thu nhập trung bình của một ca só:
đồng) (triệu 65,20
20
3025242015924182317322540301510725159
=
+++++++++++++++++++




I. Số trung bình
I. Số trung bình
1. Phân loại:
1. Phân loại:
a) Bảng tần số dạng thường:
a) Bảng tần số dạng thường:

Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
- Tuổi thọ của 20 chiếc bóng đèn dây tóc được cho trong bảng sau (đơn vò:
- Tuổi thọ của 20 chiếc bóng đèn dây tóc được cho trong bảng sau (đơn vò:
nghìn giờ)
nghìn giờ)

Tuổi thọ
Tuổi thọ
Tần số
Tần số
2.5
2.5
5
5
2.8
2.8
8
8
2.9
2.9
7
7
- Tính tuổi thọ trung bình của một bóng đèn.
- Tính tuổi thọ trung bình của một bóng đèn.
Giải
Giải
giờ)(nghìn x 84.1
30
7.9,28.8,25.5,2
=
++
=

I. Số trung bình
I. Số trung bình
1. Phân loại:
1. Phân loại:
a) Bảng tần số dạng thường:
a) Bảng tần số dạng thường:
- Từ ví dụ trên, ta có đònh nghóa sau:
- Từ ví dụ trên, ta có đònh nghóa sau:



Số trung bình
Số trung bình
(hay số trung bình cộng) của một mẫu số
(hay số trung bình cộng) của một mẫu số
liệu (kí hiệu là , được tính bởi công thức:
liệu (kí hiệu là , được tính bởi công thức:
x
∑
=
=
+++
=
N
i
i
x
xxx
x
1

1
N

N
...

N21



Hay đối với bảng tần số:
Hay đối với bảng tần số:
∑
=
=
+++
=
m
i
ii
mm221
xn
N

N
xn ... xn xn
x
1
1
1

I. Số trung bình
I. Số trung bình
1. Phân loại:
1. Phân loại:
b) Bảng tần số ghép lớp:
b) Bảng tần số ghép lớp:

Ví dụ:
Ví dụ:
- Tuổi của các học viên trong một lớp học tiếng Anh buổi tối ở
- Tuổi của các học viên trong một lớp học tiếng Anh buổi tối ở
một trung tâm như sau:
một trung tâm như sau:
Lớp
Lớp
Tần số
Tần số
[15;19]
[15;19]
15
15
[20;24]
[20;24]
10
10
[25;29]

[25;29]
8
8
[30;34]
[30;34]
4
4
[35;39]
[35;39]
2
2
- Hãy tính số tuổi trung bình của các học viên.
- Hãy tính số tuổi trung bình của các học viên.




I. Số trung bình
I. Số trung bình
1. Phân loại:
1. Phân loại:
b) Bảng tần số ghép lớp:
b) Bảng tần số ghép lớp:

Ví dụ:
Ví dụ:
Giải
Giải
- Để tính số trung bình, ta gọi trung điểm x
- Để tính số trung bình, ta gọi trung điểm x

i
i
của đoạn ứng với lớp thứ i là
của đoạn ứng với lớp thứ i là
giá trò đại diện của lớp đó, rồi tính số trung bình như ở bảng tần số:
giá trò đại diện của lớp đó, rồi tính số trung bình như ở bảng tần số:
Lớp
Lớp
Giá trò đại diện
Giá trò đại diện
Tần số
Tần số
[15;19]
[15;19]
17
17
15
15
[20;24]
[20;24]
22
22
10
10
[25;29]
[25;29]
27
27
8
8

[30;34]
[30;34]
32
32
4
4
[35;39]
[35;39]
37
37
2
2
(tuổi) 9,22
2481015
2.374.328.2710.2215.17
=
++++
++++
≈
x




I. Số trung bình
I. Số trung bình
1. Phân loại:
1. Phân loại:
b) Bảng tần số ghép lớp:
b) Bảng tần số ghép lớp:

- Từ ví dụ trên, ta có được công thức tổng quát để tính số trung
- Từ ví dụ trên, ta có được công thức tổng quát để tính số trung
bình của bảng tần số ghép lớp gồm
bình của bảng tần số ghép lớp gồm
m lớp
m lớp
:
:
∑
=
≈
m
i
ii
xnx
1
1
N

(Với là giá trò đại diện của lớp i)
i
x