BT toạ độ tích vô hướng

1.Cho OA  2i  3 j . Toạ độ điểm A là
2.Cho
điểm

M 1; 4 . Véc tơ

OM

viết dạng:

3.Cho u  i  j . Toạ độ véc tơ u là
4.Cho véc
tơ
5.Cho
điểm

a 2; 1 . Véc tơ a viết dạng:
M 1; 3, N 2; 5 . Toạ độ Véc tơ

6.Cho các véc tơ

NM
là

a 2; 1,b3; 2 . Toạ độ Véc tơ (2a  3b) là

7. Cho điểm M 1;3, N 5;5 . Toạ độ trung điểm đoạn MN là
8.Cho các
điểm

M 1;3, N  2;5  , P 2; 2 . Toạ độ trọng tâm tam giác MNP là

9. Cho các véctơ

a.b
a 2; 1, b 3; 5. Tích vơ
hướng

10. Cho các véc tơ

bằng

a 2; 1,b3; 2, c 1;5 . Tìm Toạ độ Véc tơ d để các véc tơ (2a  5b) và

3c  2d  bằng nhau
11. Cho điểm M 2; 3, N 3; 1 . Tìm toạ độ điểm P để M là trung điểm NP
12. Cho các
điểm

A1;3, B 2; 5, C 2; 2 . Tìm Toạ độ điểm D để ADCB là hình bình hành

13. Cho hai véc tơ a 2;1,b2; 4 . Chứng tỏ hai véc tơ đã cho vng góc với nhau
bằng
14. Cho các véc tơ a 2;1,b3; 2, c 1;3 . Tích vơ
(3a  b). 2c  3b
hướng
15. Cho các véc tơ
a 3;1,b 3; 1 . cos a, b bằng
a.b bằng
a,b
16. Cho các véc tơ

có a  3a, b  5a, a,b  135 .Tích vô





 

 

hướng
17. Cho các véc tơ a 2;1,b2m  5; 3 . Giá trị nào của m thì hai véc tơ đã cho cùng phương
18. Cho các
điểm

A1;3, B 2; 4, C 3; 2 . Tìm Toạ độ điểm D để A là trọng tâm tam giác BCD

19. Cho các véc tơ a,b có

biết
90 


 

a.b bằng

a, b  180 .Tích vơ
a  a, b  4a, sin

hướng

a, b 3 1

20. Cho các véc tơ a 3; 1,b 2m 1; m  3. Giá trị nào của m thì hai véc tơ đã cho bằng nhau
21. Cho tam giác đều ABC có cạnh 2a. Tính các tích vơ hướng
cao
22. Cho các véctơ

AB.CB,CA.AB,CH.AC với AH là đường

  bằng

a 2;1,b3; 1 . sin a, b

23. Cho tam giác ABC vuông tại
A, với AH là đường cao.
24. Cho tam giác ABC
có

AC  a, BC


10a . Tính các tích vơ hướng

AB.CA, BA.CB, AH.CB

A1; 2, B 3; 1, C 2; 5 . Tính chu vi tam giác ABC

25. Cho các véc tơ a 2; 1,b 3m 1;3 . Giá trị nào của m thì hai véc tơ đã cho vng góc với nhau

26. Cho các véc tơ a 3; 2,b 4m 1;1, c 1; m  3 . Tìm m để 2a  4b  3c  0
27. Cho các véc tơ a,b có a  3a, b  5a và tích vơ hướng a.b  6a2 . cơsin của góc giữa hai véc tơ đã
cho bằng.
28. Cho A1; 2, B 2;5, C 3; 1 . Tích vơ
hướng

AB.CA bằng

29. Cho a 2; m  3 . Tìm m để độ dài véc tơ a bằng 13
30. Cho tam giác ABC
có

AB  2a, AC  4a, A  60. Tích vơ hướng

CB.BA

bằng.


.