TƯƠNG QUAN GIỮA SỨC KHÁNG CẮT DƯ CỦA ĐẤT, CÁC GIỚI HẠN ATTERBERG VÀ HÀM LƯỢNG HẠT SÉT

.

159

TƢƠNG QUAN GIỮA SỨC KHÁNG CẮT DƢ CỦA ĐẤT,
CÁC GIỚI HẠN ATTERBERG VÀ HÀM LƢỢNG HẠT SÉT
Nguyễn Thành Dƣơng*, Nguyễn Thị Nụ, Phạm Thị Ngọc Hà
r

n Đại học Mỏ - Địa chất

Tóm tắt
Việ x
ịnh sức kháng c t ư ủ ất trong nhi u trường h p sẽ gặp k k ăn, ặc biệt là
ở
nư
n p t tr ển n ư V ệt Nam do hạn ch v thi t bị thí nghiệm Do , v ệc xây
dựn
tư n qu n x
ịnh sức kháng c t ư ủ ất t các chỉ t u
ản củ ất n ư
i
hạn Att r r , m lư ng hạt sét là rất cần thi t ây l
ỉ t u ũn t ườn ư c sử dụng
ể xây dựn tư n qu n x
ịnh m t số tính chất
ọc củ ất C tư n qu n x
ịnh sức
kháng c t ư sẽ ặc biệt hữu ích trong những trường h p hạn ch v mặt thời gian và thi t bị thí
nghiệm. Trong bài báo này, nhóm tác sẽ tổng h p, p ân tí v
n

tư n qu n ữa
m s t tron ư,
i hạn Att r r v
m lư ng hạt s t ồng thời, dựa trên các giá trị
gi i hạn chảy (LL), chỉ số d o (PI), m lư ng hạt sét (CF), tỷ số giữa gi i hạn d o/gi i hạn
chảy (PL/LL) và chỉ số hoạt n (A) ể xây dựn tư n qu n x
ịn
m s t tron ư
Các số liệu sử dụn ể xây dựn tư n qu n ư c thu th p t các k t quả thí nghiệm c t vịng
trên nhi u loạ ất khác nhau ở cấp áp lực nhỏ n 200 kP
Từ khóa: S c kháng cắt d ,

ới hạn tterber ,

ml

ng hạt sét, t ơn quan ồi quy.

1. Mở đầu
Các gi i hạn Atterberg (gi i hạn chảy LL, chỉ số d o PI) v
m lư ng hạt sét (CF) là những
chỉ t u
ản và phổ bi n củ ất. Nhi u tác giả ã sử dụng các gi i hạn Att r r ể xây dựng
tư n qu n x
ịnh các chỉ t u
ọc củ ất n ư ỉ số nén Cc, chỉ số nở Cs, hệ số cố k t
thẳn ứng Cv (ví dụ Di Maio và nnk., 2004; Yukselen-Aksoy và nnk., 2008; Tiwari và Ajmera,
2012; Duong và Hao, 2020). L n qu n n sức kháng c t củ ất, nhi u tư n qu n x
ịnh
m s t tron ư ủ ất t các gi i hạn Atterb r v

m lư ng hạt s t ũn ã ư c thành
l p (Skempton, 1964, 1985; Bishop và nnk., 1971; Lupini và nnk., 1981; Mesri và Cepeda-Diaz,
1986; Gibo và nnk., 1987; Collotta và nnk., 1989; Tsiambaos, 1991; Stark và Eid, 1994; Wesley,
2003; Suzuki và nnk., 2005; Stark và Hussain, 2013; Fang và nnk., 2019). Trong phịng thí
nghiệm, thi t bị c t vòng (Ring shear apparatus) t ườn ư c sử dụn ể x
ịnh sức kháng c t
ư ủ ất vì nó cho phép c t mẫu ất n mức bi n dạng c t bất kỳ theo m t p ư n
t nhất
ịnh nên k t quả x
ịnh sức kháng c t ư ần v i thực t nhất (Bishop và nnk., 1971). Tuy
nhiên, ở nhi u n , ặc biệt l
nư
n p t tr ển n ư V ệt Nam, thi t bị c t vòng ư p ổ
bi n Do ,
tư n qu n x
ịnh sức kháng c t ư t các chỉ t u
ản củ ất rất hữu ích
trong nhữn trường h p khẩn cấp và thi t bị thí nghiệm hạn ch . Hiện nay, có nhi u các tư n
qu n x
ịnh sức kháng c t ư t các chỉ t u
ản củ ất v
tư n qu n n y ư c sử
dụng cho những loạ ất khác nhau, phụ thu c vào nguồn gốc củ ất, loạ ất, thành phần
khoáng v t và áp lực hữu hiệu. Trong bài báo này, nhóm tác giả sẽ tổng h p, phân tích và n
tư n qu n x
ịnh sức kháng c t ư ủ ất t gi i hạn chảy, chỉ số d o, v
m lư ng
* Ngày nhận bài: 01/3/2022; Ngày phản biện: 21/3/2022; Ngày chấp nhận
* Tác giả liên hệ: Email:

n : 2/4/2022


160
hạt s t ồng thời, nhóm tác giả ũn sẽ ư r tư n qu n x
ịnh sức kháng c t ư m i t các
chỉ tiêu này dựa trên việc thu th p, tổng h p các k t quả thí nghiệm t các loạ ất khác nhau
trên máy c t vòng.
2. Tổng quan các tương quan xác định sức kháng cắt dư từ các giới hạn Atterberg và hàm
lượng hạt sét
Sau bài giảng Rankine của Skempton (1964), việ x
ịnh sức kháng c t ư t các thí
nghiệm trong phòng v
tư n qu n x
ịn
m s t tron ư t các chỉ t u
ản của
ất n ư
i hạn chảy (LL), chỉ số d o (PI) v
m lư ng hạt sét (CF) (<2m) ã ư c nhi u tác
giả quan tâm nghiên cứu Tron
,
n u tác giả ã xây ựn v
xuất tư n qu n mối
quan hệ giữ
m s t tron ư v
m lư ng hạt sét (Skempton, 1964; Lupini và nnk., 1981;
Sk mpton, 1984; Suzuk v nnk , 2005; T w r v M ru , 2005); tư n qu n ữa góc ma sát
tron ư v
i hạn chảy (Mesri và Cepeda-Diaz, 1986; Stark và Eid, 1994; Collotta và nnk.,

1989; Suzuk v nnk , 2005; T w r v M ru , 2005; F n v nnk , 2019); tư n qu n ữa góc
m s t tron ư v
ỉ số d o (Kanji 1974, Tsiambaos et al., 1991; Suzuki và nnk, 2005; Tiwari
và Marui, 2005; Fang v nnk , 2019); tư n qu n ữ
m s t tron ư v i các giá trị gi i
hạn chảy, chỉ số d o v
m lư ng hạt sét (Collotta và nnk., 1989; Wesley, 2003; Suzuki
và nnk., 2005).
Sk mpton (1964) ã xây ựn ường bao mối quan hệ giữ
m s t tron ư ủa ất và
m lư ng hạt sét. T o ,
m s t tron ư ủ ất giảm k n
n kể k
m lư ng hạt
s t tăn l n n 50% Lupini và nnk (1981) dự tr n m lư ng hạt s t ã
ứng xử c t của
ất thành 3 loại: chuyển n trư t (CF>50%), chuyển ng rối (CF<25%) và chuyển ng
trung gian (25%CF50%) Tron
, uyển ng rố
m s t tron ư l n nhất và
chuyển n trư t
m s t tron ư n ỏ nhất T w r v nnk (2005) ũn ã xây ựng
ường bao quan hệ giữ
m s t tron ư v
m lư ng hạt sét cho các nhóm khống v t
khác nhau (kaolinite, smectite và quartz). Nhìn chung, mối quan hệ giữ
m s t tron ư ủa
ất v
m lư ng hạt sét chủ y u ư c xây dựng trên các biểu ồ ường bao ịnh tính. Quan hệ
ịn lư ng giữ

m s t tron ư v CF k n rõ r n ,
tư n qu n n y t ường có hệ số
x
ịnh (R) thấp (Suzuki và nnk., 2015).
L n qu n n các gi i hạn Atterberg, nhi u tư n qu n ữ
m s t tron ư v
ỉ
tiêu riêng l n ư LL, PL, PI ã ư c xây dựng. Theo Kanji (1974) mối quan hệ giữa góc ma sát
tron ư ủ ất x
ịnh t thí nghiệm c t trực ti p và chỉ số d o có thể biểu diễn qua biểu thức:
0.446
r = 44.6/PI
(v i 5%m s t tron ư v
ỉ số d o o ất sét vôi: tan r = -0.120*logPI+0.934 (R = 0.88). Stark và
E (1994) ũn ã xây ựn ường cong quan hệ giữ
m s t tron ư v
i hạn chảy của
ất v
m lư ng sét khác nhau (CF20%, 25%CF45% và CF50%) C
ường cong
n y ũn ư c xây dựng ở các cấp áp lực khác nhau t 100 kPa n 700 kPa. K t quả nghiên
cứu cho thấy k
m lư ng hạt sét l n n 50% v
trị LL l n n 120%,
m s t tron
0
ư ủ ất giảm k n
n kể (t 1-2 ) khi áp lực c t tăn t 100 kPa n 700 kP
ối v

ất
có chứa khống v t sm t t , Suzuk v nnk (2005) ã ư r tư n qu n x
ịnh góc ma sát
-1.094
tron ư ựa trên gi i hạn chảy LL và chỉ số d o PI: tanr = 22.26*LL
(R = 0.837) và tanr
-0.737
= 3.449*PI
(R = 0 855) St rk v Huss n (2013) ã xây ựng các tư n qu n x
ịnh góc
m s t tron ư ủ ất dựa trên gi i hạn chảy ở các cấp áp lực hữu hiệu khác nhau t 50 kPa
n 700 kP T o , n m t
ả ã xây ựn
tư n qu n t o 3 n m: N m 1 ối v i


.

161

ất
m lư ng hạt sét nhỏ n 25% (CF<25%),
trị gi i hạn chảy t 30% n 80%
(30%LL80%); N m 2 ối v
ất
m lư ng hạt sét trong khoảng 25% n 45%
(25%CF45%), giá trị gi i hạn chảy t 30% n 130% (30%LL130%); N m 3 ối v
ất
m lư ng hạt sét l n
n 50% (CF>50%),

trị gi i hạn chảy t 30% n 130%
(30%LL130%); và t 120% n 300% (120%LL300%). Gần ây, ựa trên k t quả sức
kháng c t ư ủa m t số mẫu ất p p, F n v nnk (2019) ũn ã xây ựn tư n qu n
x
ịn
m s t tron ư t o
trị riêng l LL, PL và PI: r = -0.9031*LL+ 51.726
(R = 0.99); r = -1.66*PL + 51.139 (R = 0.92); r = -1.4925*PI + 45.197 (R = 0.92). Tuy nhiên,
tư n qu n n y ư c xây dựng dựa trên số lư ng mẫu ất hạn ch (8 mẫu).
N n un , tư n qu n ữ
m s t tron ư ủa ất v i các chỉ tiêu riêng l (CF, LL, PI)
t ường khơng rõ ràng hoặc có hệ số x
ịnh (R) thấp, ngoại tr m t số loạ ất ặ trưn n ư
ất s t v , ất có chứa khoáng v t smectite hoặ ất phân bố ở m t khu vực nhất ịn Do ,
nhi u tác giả trên th gi
ã xây ựn
tư n qu n x
ịn
m s t tron ư ựa trên mối
quan hệ giữa nhi u chỉ t u Collott (1989) ã ư r ểu thứ x
ịn
m s t tron ư ủ ất
là m t hàm của 3 chỉ tiêu CF, LL, and PI: r = f(CALIP), tron
: CALIP = (CF)2LLPI10-5.
Nghiên cứu của Collotta (1989) cho thấy
m s t tron ư ủ ất x
ịnh t thí nghiệm c t
trực ti p và c t vòng gần tư n ư n n u k
trị CALIP l n n 60 V i giá trị CALIP nhỏ
n 60,

trị
m s t tron ư x
ịnh t thí nghiệm c t trực ti p l n n k oảng 15 - 20%
so v k x
ịnh t thí nghiệm c t vịng W sl y (2003) ã xây ựn ường bao quan hệ giữa
m s t tron ư, ỉ số d o và gi i hạn chảy dựa trên ường thẳng A của biểu ồ quan hệ
giữa PI và LL: PI = PI-0.73(LL-20) ường bao này phù h p cho cả ất loạ s t t n t ường và
ất sét có nguồn gốc tro núi lửa. Dựa trên tỷ số gi i hạn d o/gi i hạn chảy (PL/LL), Suzuki và nnk
(2005) ã xây ựn tư n qu n o ất có chứa khoáng v t smectite: tanr = 1.045*(PL/LL)0.077 (R = 0.874). Nhóm tác giả ũn ã xây ựn
tư n qu n ồi quy b
ểx
ịnh góc
m s t tron ư t các chỉ tiêu CF, LL, PL, PI, và tỷ số PL/LL. K t quả nghiên cứu cho thấy sức
kháng c t ư ủ ất có thể ư ư lư ng t các chỉ t u CF, LL, PL, v PI, ặc biệt l
o ất
có chứa khống v t sm t t Tron
, tư n qu n x
ịn
m s t tron ư: t nr =
1.143
-0.582 -0.531
10
CF
PI
có hệ số x
ịnh cao nhất (R = 0.924). Cá tư n qu n x
ịnh góc ma sát
tron ư t các gi i hạn Atterberg và m lư ng hạt sét CF ư c tổng h p trong bảng 1.

162
Bảng 1. Tổng hợp các tương quan xác định r từ giới hạn Atterberg và hàm lượng hạt sét
Tác giả
Kanji (1974)
Collotta (1989)
Tsiambaos (1991)
Suzuki và nnk (2005)

Stark và Hussain
(2013)

Fang và nnk (2019)

Tương quan
r = 44.6/PI0.446
r = f(CALIP), CALIP = (CF)2LLPI10-5
tanr = -0.120*logPI+0.934 (R = 0.88)
tanr = 22.26*LL-1.094 (R = 0.837)
tanr = 3.449*PI-0.737 (R = 0.855)
tanr = 1.045*(PL/LL)-0.077 (R = 0.874)
tanr = 0.201*A-0.715 (R = 0.646)
tanr = 101.143CF-0.582PI-0.531 (R=0.924)
(r)n=50kPa = 39.71-0.29LL+6.63*10-4(LL)2
(r)n=100kPa = 39.41-0.298 LL+6.81*10-4(LL)2
(r)n=400kPa = 40.24-0.375 LL+1.36*10-3(LL)2
(r)n=700kPa = 40.34-0.412 LL+1.683*10-3(LL)2
(r)n=50kPa = 31.4-6.7*10-3LL-3.616*10-3(LL)2
+1.864*10-5(LL)3
(r)n=100kPa = 29.8-3.627*10-4LL-3.584*10-3(LL)2
+1.854*10-5(LL)3

(r)n=400kPa = 28.4-5.622*10-2LL-2.952*10-3(LL)2
+1.721*10-5(LL)3
(r)n=700kPa = 28.05-0.2083LL-8.183*10-4(LL)2
+9.372*10-6(LL)3
(r)n=50kPa = 33.5-0.31LL+3.9*10-4(LL)2
+4.4*10-6(LL)3
(r)n=100kPa = 30.7-0.2504LL-4.2053*10-4(LL)2
+8.0479*10-6(LL)3
(r)n=400kPa = 29.42-0.2621LL-4.011*10-4(LL)2
+8.718*10-6(LL)3
(r)n=700kPa = 27.7-0.3233LL+2.896*10-4(LL)2
+7.1131*10-6(LL)3

Loại đất
5%ất sét ở Italia
ất sét vôi
ất sét có chứa
khống v t
smectite

CF<25%,
30%LL80%

25%CF45%,
30%LL130%

CF50%,
30%LL120%

(r)n=50kPa = 12.03-0.0215LL
(r)n=100kPa = 10.64-0.0183LL
(r)n=400kPa = 8.32-0.0114LL
(r)n=400kPa = 5.84-0.0049LL

CF50%,
120%LL300%

r = -0.9031*LL+ 51.726 (R=0.99)
r = -1.66*PL + 51.139 (R=0.92)
r = -1.4925*PI + 45.197 (R=0.92)

ất p
chứa

p hồ

3. Xây dựng tương quan xác định sức kháng cắt dư của đất
3.1. Thu thập, xử lý số liệu
Các số liệu sử dụn tron
o n y ư c thu th p t các nghiên cứu trư
ây tr n
loạ ất sét tự nhiên và hỗn h p ất ch bị Tron
,n mt
ả chỉ thu th p các giá trị sức
kháng c t ư ủ ất x
ịnh t thí nghiệm c t vịng. Do sức kháng c t ư p ụ thu c vào cấp áp
lực c t, nó giảm khi áp lực c t tăn n n tron n
n ứu này nhóm tác giả sẽ sử dụng k t quả
sức kháng c t ư x

ịnh ở cấp áp lực nhỏ n 200 kP C
ữ liệu thu th p t các nghiên cứu
trư
ư c tóm t t và tổng h p trong bảng 2 C tư n qu n ữ
m s t tron ư,
i hạn
Att r r v
m lư ng hạt s t ư c xây dựng dựa trên các phân tích hồ quy n ản và phân
tích hồi quy b i.


.

163
Bảng 2. Dữ liệu thu thập từ các nghiên cứu trước
Tài liệu tham khảo
Townsend và Gilbert, 1973

Số
lượng
dữ liệu
5

Loại đất
ất phi n sét

Lupini và nnk., 1981

41

ất sét tự nhiên + ất ch bị

Yatabe và nnk., 1991

55

ất sét tự nhiên

Tsiambaos, 1991

6

ất phong hóa (sét vơi)

Wesley, 1992

14

ất sét phong hóa t b t k t

Wesley, 1992

15

ất sét bụi (tro bụi núi lửa)

Stark và Eid, 1994

34

ất sét tự nhiên và phi n sét

Tiwari và Marui, 2003

32

ất ch bị (kaolin+cát+bentonite)

Tiwari và Marui, 2005

82

ất tự nhiên

Tiwari và nnk., 2005

11

ất tự nhiên

Suzuki và nnk., 2009

6

ất tự nhiên+sét kaolin

Duong và nnk., 2018

4

ất ch bị (kaolin+bentonite)

Fang và nnk., 2019

8

ất

Tổng

p

p

311

3.2. Kết quả phân tích hồi quy đơn giản
Mối quan hệ giữ
m s t tron ư v i các gi i hạn Atterberg (LL, PI), tỷ số PL/LL, hàm
lư ng hạt sét (CF) và chỉ số hoạt ng (A = PI/CF) ư c thể hiện trên các hình 1-5. Hình 1 và 2
cho thấy
m s t tron ư ủ ất giảm k tăn ần gi i hạn chảy và chỉ số d o PI, ngoại tr
ất tro núi lử
ối v
ất tro núi lửa, sự phụ thu c của góc ma sát tron ư v o
trị LL
v PI l k n rõ r n N o r , ất tro núi lử v ất sét vơi có sức kháng c t ư n n un
o n
loạ ất khác khi có cùng giá trị LL v PI, ặc biệt l ất tro núi lử
u này là do

ất tro núi lử t ường chứa các khoáng v t lloys t v llop on , ây l n ững khống v t có
sức kháng c t ư l n (W sl y, 2003) N n un , xu ư ng giảm
m s t tron ư ủ ất
thể hiện rõ nhất k LL tăn
n 100% v PI tăn
n 50%; xu ư ng này giảm dần k LL tăn
t 100% n 200% v PI tăn t 50% n 100%; khi LL>200% và PI>100%, góc ma sát trong
ư ủ ất giảm k n
n kể v i giá trị r nhỏ nhất khoảng 4 Tư n qu n ồ quy n ản
giữ
m s t tron ư ủ ất (ngoại tr ất tro núi lử v ất sét vôi), gi i hạn chảy LL và
chỉ số d o PI ư c thể hiện qua các biểu thức: r = 343.3*LL-0.772 (R = 0.70); r = 87.94*PI-0.538
(R = 0 69) H n 1 v 2 ũn ho thấy ường cong quan hệ giữ
m s t tron ư v i giá trị
LL và PI củ ất sét vôi và các loạ ất khác (tr ất tro núi lử ) l k tư n ồng nhau.


164

Hình 1. Quan hệ giữa r và giá trị LL

Hình 2. Quan hệ giữa r và giá trị PI

Hình 3. Quan hệ giữa r và tỷ số PL/LL


.

165

Dựa trên giá trị PL và LL, mối quan hệ giữ
m s t tron ư ủ ất và tỷ số PL/LL
ư c thể hiện trên hình 3. Có thể thấy, giá trị
m s t tron ư ủ ất tăn k tỷ lệ Pl/LL
tăn , n oại tr ất tro núi lửa. ối v
ất tro núi lửa, sự phụ thu c củ
m s t tron ư v o
tỷ số PL/LL là không rõ ràng. Xét v quy lu t un ,
m s t tron ư ủ ất s t v tăn
n n
n
loạ ất khác khi tỷ số PL/LL tăn Mối quan hệ giữa r và tỷ số PL/LL ũn ã
ư c Suzuki và nnk (2005) c p n và cho thấy r tăn khi tỷ số PL/LL tăn Dựa trên hình 3,
tư n qu n ồ quy n ản giữa r và PL/LL (ngoại tr ất tro núi lử v ất sét vơi) có thể
ư c thể hiện qua biểu thức: r = 28.46*(PL/LL)+2.42 (R = 0.60).

Hình 4. Quan hệ giữa r và CF

Mối quan hệ giữ
m s t tron ư v
m lư ng hạt s t ư c thể hiện trên hình 4. Nhìn
un ,
m s t tron ư ảm k
m lư ng hạt s t tăn , n oại tr ất tro núi lử
ối v i
ất tro núi lửa, m t số mẫu cho thấy r tăn k
m lư n
t s t CF tăn T o Sk mpton
(1964, 1985), k
m lư ng hạt s t tron ất CF  50%, trạn t

ư ủ ất ư c hình thành
chủ y u do chuyển n trư t của các hạt s t v k tăn
m lư ng hạt sét l n n 50%, sức
kháng c t ư ủ ất ít có sự t y ổi. K t quả tr n n 4 ũn
o t ấy k
m lư ng hạt sét
tron ất (ngoại tr ất tro núi lửa) l n n 50%,
m s t tron ư ủ ất giảm k n
n
kể Tư n qu n ồ quy n ản giữ
m s t tron ư ủ ất v
m lư ng hạt sét có thể

ư c thể hiện qua biểu thức:   -*CF -*CF (R = 0 58) Tư n qu n n y o
thấy
m s t tron ư ủ ất l n nhất là 23.89 và nhỏ nhất là 8.8
u này không phù h p
v i thực t , vì v y tư n qu n ữ
m s t tron ư ủ ất v
m lư ng hạt s t ít ư c sử
dụng. Dựa trên biểu ồ hình 4, nhóm tác giả ã xây ựn ường bao quan hệ giữa góc ma sát
tron ư v
m lư ng sét CF. Có thể thấy rằng, ườn
o n y o tr m ường bao do
Sk mpton (1964) xuất.


166

Hình 5. Quan hệ giữa r và giá trị chỉ số hoạt động A

Mối quan hệ giữ
m s t tron ư v
ỉ số hoạt ng A ư c thể hiện trên hình 5. Chỉ
số hoạt n A ặ trưn
o k ả năn
ữ nư c củ ất loạ s t v ư x
ịnh là tỷ số giữa
chỉ số d o v
m lư ng hạt sét (A = PI/CF). Hình 5 cho thấy các số liệu p ân t n v o ,
m s t tron ư ủ ất gần n ư k n phụ thu ( c l p) vào chỉ số hoạt ng A. Suzuki
v nnk (2005) ũn
o t ấy
m s t tron ư v
ỉ số hoạt ng A gần n ư k n
tư n
quan v i nhau, ngoại tr ất có chứa khống v t smectite. V
ất có chứa smectite, Suzuki
-0.715
v nnk (2005) ã xây dựn tư n qu n: t nr = 0.201A
(R = 0.646).
3.3. Kết quả phân tích hồi quy bội
Tư n qu n ồi quy b
ư c xây dựng dựa trên 2 hoặc nhi u bi n trong các bi n LL(X1),
PI(X2), CF (X3), PL/LL(X4) v A(X5) C tư n qu n n y ư c xây dựn
o ất tự nhiên
hoặ ất ch bị (ngoại tr ất tro bụi núi lử v ất sét vôi) v i tổng số dữ liệu N = 283 Tư n
quan hồi quy tuy n tính b i có dạng:
r = C+aX1+bX2+cX3+dX4+eX5
(1)

Tron
, C l ằng số; a, b, c, d và e là hệ số hồi quy; X1-X5 là các bi n.
K t quả phân tích hồi quy tuy n tính b
ư c thể hiện trong bảng 3. Có thể thấy,
tư n
quan hồi quy b
ư c xây dựng dựa trên các bi n LL, PI, CF, PL/LL và A có hệ số x
ịnh R
t 0 65 n 0.77. Dựa trên k t quả ở bản 2,
m s t tron ư ủ ất có thể ư x
ịnh
dự tr n
tư n qu n ồi quy b i sau:
r = 14.0-0.302LL+0.307PI-0.047CF+26.03(PL/LL) (R = 0.77)
r = 13.5-0.305LL+0.307PI-0.039CF+26.28(PL/LL)+0.141A (R = 0.77)

(2)
(3)

Bảng 3. Kết quả phân tích hồi quy tuyến tính bội

r ( )

C

LL (X1)

PI (X2)

CF (X3)

25.4
22.4
10.5
1.68
26.6
14.0
13.5

-0.206
-0.170
-0.302
-0.305

0.136
-0.056
0.121
0.307
0.307

-0.114
-0.113
-0.097
-0.047
-0.039

PL/LL
(X4)
19.47
28.81

26.03
26.28

A = PI/CF
(X5)
0.318
0.141

R
0.65
0.66
0.67
0.61
0.69
0.77
0.77


.

167

4. Kết luận
Nghiên cứu n y ã tổng h p, p ân tí v
n
tư n qu n x
ịnh góc ma sát
tron ư củ ất dựa vào các chỉ t u Att r r v
m lư ng hạt s t, ồng thời thi t l p tư n
quan m x

ịnh sức kháng c t ư ủ ất dựa trên các chỉ tiêu này. K t quả nghiên cứu rút ra
m t số k t lu n sau:
Tư n qu n x
ịn
m s t tron ư ủ ất t các chỉ tiêu riêng l (LL, PI, CF) t ường
có hệ số x
ịnh (R) không cao, ngoại tr m t số loạ ất ặ trưn Tron
, tư n qu n ữa
m s t tron ư v CF ít ư c sử dụn v n o
m lư ng hạt s t,
m s t tron ư ủa
ất còn phụ thu c nhi u y u tố k , ặc biệt là thành phần khoáng v t.
G m s t tron ư ủa các loạ ất nhìn chung giảm dần k
m lư ng hạt sét, gi i hạn
chảy và chỉ số d o tăn , n oại tr ất có nguồn gốc tro bụi núi lử Tron
, mứ
giảm của
r thể hiện rõ nhất khi giá trị LL tăn
n 100% v PI tăn
n 50%; mứ
giảm giá trị r
giảm dần khi LL tăn t 100% n 200% v PI tăn t 50% n 100%; khi LL>200% và
PI>100%,
m s t tron ư ủ ất giảm k n
n kể. N o r ,
m s t tron ư ủa
ất tăn tuy n tính v i tỷ số PL/LL (R = 0.60) và nó gần n ư k n p ụ thu c vào chỉ số hoạt
ng A củ ất.
G m s t tron ư ủ ất có thể ư x
ịnh dựa trên hàm tư n qu n tuy n tính b i t

các chỉ tiêu LL, PI, CF, PL/LL và A. Tuy nhiên, cần chú ý giá trị r xá ịnh t
tư n qu n
chỉ mang tính chất tham khảo v k n
tư n qu n n o n
o tất cả các loạ ất và có thể
n n tron
oạn thi t k s
.
Lời cảm ơn
Nghiên cứu n y
(NAFOSTED) trong

ư c tài tr bởi Quỹ Phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia
tài mã số 105.08-2019.315.

Tài liệu tham khảo
Bishop, A.W., Green, G.E., Garga, V.K., Andresen, A., Brown, J.D., 1971. A new ring shear apparatus
and its application to the measurement of residual strength. Geotechnique 21, 273-328.
Collotta, T., Cantoni, R., Pavesi, U., Ruberl, E., Moretti, P.C., 1989. A correlation between residual
friction angle, gradation and the index properties of cohesive soils. Geotechnique 39, 343-346.
Di Maio, C., Santoli, L., Schiavone, P., 2004. Volume change behaviour of clays: the influence of mineral
composition, pore fluid composition and stress state. Mechanics of materials 36, 435-451.
Duong, N.T, Hao, D.V, 2020. Consolidation Characteristics of Artificially Structured Kaolin-Bentonite
Mixtures with Different Pore Fluids. Advances in Civil Engineering 2020.
Duong, N. T., Suzuki, M., Hai, N.V., 2018. Rate and acceleration effects on residual strength of kaolin
and kaolin-bentonite mixtures in ring shearing. Soils. Found. 58 (5), 1153-1172.
Fang, C., Shimizu, H., Nishiyama, T., Nishimura, S.-I., 2019. Predicting residual frictional angle by
atterberg limits for reservoir embankment soils. GEOMATE Journal 17, 111-118.
Gibo, S., Egashira, K., Ohtsubo, M., 1987. Residual strength of smectite-dominated soils from the
Kamenose landslide in Japan. Canadian Geotechnical Journal 24, 456-462.

Lupini, J.F., Skinner, A.E., Vaughan, P.R., 1981. The drained residual strength of cohesive soils.
Geotechnique 31, 181-213.


168
Mesri, G., Cepeda-Diaz, A.F., 1986. Residual shear strength of clays and shales. Geotechnique 36,
269-274.
Skempton, A.W., 1985. Residual strength of clays in landslides, folded strata and the laboratory.
Geotechnique 35, 3-18.
Skempton, A.W., 1964. Long-term stability of clay slopes, Geo-technique. XIV.
Stark, T.D., Eid, H.T., 1994. Drained residual strength of cohesive soils. Journal of Geotechnical
Engineering 120, 856-871.
Stark, T.D., Hussain, M., 2013. Empirical correlations: drained shear strength for slope stability analyses.
Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 139, 853-862.
Suzuki, M., Tsuzuki, S., Yamamoto, T., 2005. Physical and chemical index properties of residual strength
of various soils. Memoirs Fac. Engineering Yamaguchi University 56, 1-11.
Tiwari, B., Ajmera, B., 2012. New correlation equations for compression index of remolded clays.
Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 138, 757-762.
Tsiambaos, G., 1991. Correlation of mineralogy and index properties with residual strength of Iraklion
marls. Engineering Geology 30, 357-369.
Wesley, L.D., 2003. Residual strength of clays and correlations using Atterberg limits. Geotechnique 53,
669-672.
Yukselen-Aksoy, Y., Kaya, A., Ören, A.H., 2008. Seawater effect on consistency limits and
compressibility characteristics of clays. Engineering Geology 102, 54-61.