38 bài tập VDC sóng cơ sóng âm từ bộ đề hocmai 29tr

38 câu SĨNG CƠ SĨNG ÂM
Câu
1:
(ĐỗNgọcHàhocmaiĐề1)Trênmộtsợidâycóchiềudài
0,45
đangcósóngdừngổnđịnhvớihaiđầuO
vàA
cốđịnhnhưhìnhvẽ.
Biếtđườngnétliền
hìnhảnhsợidâytạithờiđiểm

t1

,

t2 = t1 +

m
là

đườngnétđứtlà

T
4

hìnhảnhsợidâytạithờiđiểm
.
Khoảngcáchlớnnhấtgiữacácphầntửtạihaibụngsóngkếtiếpcógiátrịgầnn
hấtvớitrịnàosauđây?
A. 30 cm.
B. 10 cm.

C. 40 cm.
D. 20 cm.
Câu 2: (ĐỗNgọcHàhocmaiĐề 1)Mộtsóngngangtruyềntrênsợidâyđànhồirấtdàitừ M đến N
trêndâycáchnhau 50 cm.

π
 25π
u N = Acos 
t+ ÷
6
 3

Phươngtrìnhdaođộngcủađiểm N là
cm. Vậntốctươngđốicủa M đốivới N
π
 25π
vMN = B sin 
t+ ÷
2
 3
là
cm/s. Biết A, B > 0 vàtốcđộtruyềnsóngtrêndâycógiátrịtừ 55 cm/s đến
92 cm/s. Tốcđộtruyềnsóngtrêndâygầngiátrịnàosauđâynhất
A.60 cm/s.

B.70 cm/s.

C.80 cm/s.

D.90 cm/s.

Câu 3. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 3)Tronghiệntượnggiaothoasóngnước,
hainguồndaođộngtheophươngvnggócvớimặtnước, cùngbiênđộ, cùngpha,
cùngtầnsốđượcđặttạihaiđiểm S1và S2cáchnhau 10 cm.
Xétcácđiểmtrênmặtnướcthuộcđườngtrịntâm S1, bánkính S1S2,
điểmmàphầntửtạiđódaođộngvớibiênđộcựcđạicáchđiểm S2mộtđoạnngắnnhấtvàxanhấtlầnlượtlà a
và B. Cho biếtb - a = 12 cm. Sốđiểmdaođộngvớibiênđộcựctiểutrênđoạnthẳngnốihainguồn là
A.2.
B.3.
C.4.
D.5.
Câu 4: (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 5)Trongmộtthínghiệmgiaothoasóngnước, hainguồn S1và
S2cáchnhau 16 cm, daođộngtheophươngvnggócvớimặtnước, cùngbiênđộ, cùngpha, cùngtầnsố


80 Hz. Tốcđộtruyềnsóngtrênmặtnước là 40 cm/s. Ở mặtnước, gọi d là đườngtrungtrựccủađoạn
S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N daođộngcùngphavới M vàgần M nhấtsẽcách M
mộtđoạncógiátrịgầngiátrịnàonhấtsauđây?
A. 6,8 mm.

B. 8,8 mm.

C. 9,8 mm.

D. 7,8 mm.

Câu 5. ( ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 6)Hai nguồnphátsóngkếthợptại A, B trênmặtnướccáchnhau 12 cm
phát ra haidaođộngđiềuhịacùngtầnsố 20 Hz, cùngbiênđộvàcùngpha ban đầu. Xétđiểm M
trênmặtnướccách A, B nhữngđoạnlầnlượt là 4,2 cm và 9 cm. Tốcđộtruyềnsóngtrênmặtnước là 32
cm/s. Muốn M là mộtđiểmdaođộngvớibiênđộcựctiểuthìphảidịchchuyểnnguồntại B dọcđườngnối A,

B từvịtrí ban đầumộtđoạnnhỏnhất là
A. 0,53 cm.

B. 0,84 cm.

C. 0,83 cm.

D. 0,23 cm.

Câu
6:
(ĐỗNgọcHàHocmai-Đề
7)Mộtsợidâyđồng AC
cótiếtdiện
S
=
2
mm2vàkhốilượnglượngriêng D = 8000 kg/m3, đượccăngngangnhờquảcâncókhốilượng m = 250 g
(đầudây A gắnvớigiácốđịnh, đầudây C vắt qua rịngrọc, rồimócvớiquảcân,
điểmtiếpxúccủadâyvớirịngrọc là B cách A 25 cm). Lấy g = 10 m/s 2.
Đặtnamchâmlạigầndâysaochotừtrườngcủanóvnggócvớidây.
Khichodịngđiệnxoaychiềuchạy
qua dâyđồngthìdâybị rung tạothànhsóngdừng, trênđoạn AB có 3 bụngsóng. Biếtlựccăngdây F
vàtốcđộtruyềnsóng
v
liênhệvớinhautheoquyluật
F
=
μv 2,
trongđó

μ
là
khốilượngcủadâychomộtđơnvịchiềudài. Tầnsốcủadịngđiện qua dây là
A. 50 Hz.

B. 75 Hz.

C. 100 Hz.

D. 150 Hz.

Câu7. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 10) Một nguồn phát sóng dao động điều hịa theo phương thẳng
đứng với tần số f = 4 Hz tạo ra sóng trịn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc độ 0,2
m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với phần tử chất
lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động tại O. Không kể phần tử
chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn
MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 4. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N có giá
trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 32 cm

B. 34 cm

C. 15 cm

D. 17 cm

Câu 8. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Ở mặt nước, tại hai điểm S 1 và S2 có hai nguồn dao động
cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Cho S 1S2 = 5,4λ.
Gọi (C) là hình trịn nằm ở mặt nước có đường kính là S 1S2. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở
đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là

A. 18.

B. 9.

C. 22.

D. 11

Câu 9. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Cho bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên nửa đường trịn bán
kính R sao cho AB = BC = R. Tại O đặt nguồn âm điểm phát sóng đẳng hướng, mơi trường
khơng hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A và C lần lượt là 24,05 dB và 18,03 dB. Mức cường
độ âm tại B xấp xỉ bằng


A. 22,68 dB.

B. 21,76 dB.

C. 19,28 dB.

D. 20,39 dB.

Câu 10. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 12)Cho một sợi dây cao su
căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương
thẳng đứng. Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây ở hai thời điểm
2
15
liên tiếp t1 và t2 = t1 + 0,2 s. Tại thời điểm t3 = t2 +
s thì độ
3

lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là
cm.
Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị δ gần giá trị
nào nhất sau đây?

A. 0,025.

B. 0,018.

C. 0,012.

D. 0,022.

Câu 11. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Vệ tinh VINASAT – 1 có tọa độ địa lý 132 0 kinh Đông, vệ
tinh ở độ cao 35927 km so với mặt đất. Đài truyền hình Việt Nam (VTV) có tọa độ 21 0 vĩ Bắc,
1050 kinh Đơng. Coi Trái Đất có dạng hình cầu đồng chất bán kính 6400 km, tốc độ truyền sóng
điện từ là 3. 108 m/s. Thời gian kể từ lúc VTV phát tín hiệu sóng cực ngắn đến khi VINASAT – 1
nhận được là
A. 112 ms.

B. 124 ms.

C. 127 ms.

D. 118 ms.

Câu 12. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Từ điểm A bắt đầu thả rơi tự do 1 nguồn phát âm có cơng
suất khơng đổi, khi chạm đất tại B nguồn âm đứng yên luôn. Tại C, ở khoảng giữa A và B
(nhưng không thuộc AB) có một máy M đo mức cường độ âm, C cách AB là 12 m. Biết khoảng
thời gian từ khi thả nguồn đến khi máy M thu được âm có mức cường độ âm cực đại, lớn hơn

1,528 s so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy M thu được âm không đổi, đồng thời hiểu hai
khoảng cách tương ứng này là 11 m. Bỏ qua sức cản của khơng khí, lấy g = 10 m/s 2. Hiệu giữa
mức cường độ âm cuối cùng và đầu tiên có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,74dB

B. 4,12dB

C. 4,55dB

D. 3,41dB

Câu 13. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 13)Sóng dừng ổn định trên sợi dây dài OB = 1,2 m với hai đầu
O và B là hai nút sóng. Tại thời điểm t = 0, các điểm trên dây có li độ cực đại và hình dạng sóng
là đường (1), sau đó một khoảng thời gian ∆t và 5∆t các điểm trên sợi dây
chưa đổi chiều chuyển động và hình dạng sóng tương ứng là đường (2) và
(3). Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 m/s. Tốc độ cực đại của điểm M là
A. 40,81 cm/s.

B. 81,62 cm/s.

C. 47,12 cm/s.

D. 66,64 cm/s.


Câu 14. (ĐỗNgọcHàHocmai-Đề 14)Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha
đặt tại hai điểm A và B. Cho bước sóng do các nguồn gây ra là λ = 5 cm. Trên nửa đường thẳng
đi qua B trên mặt chất lỏng, hai điểm M và N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực
đại, N dao động với biên độ cực tiểu, giữa M và N có ba điểm dao động với biên độ cực đại
khác. Biết hiệu MA – NA = 1,2 cm. Nếu đặt hai nguồn sóng này tại M và N thì số điểm dao động

với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB là
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 15.(ĐỗNgọcHàHocmai-Đề14)Trên một sợi dây OB căng
ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi
M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4
cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t 1

11
12 f

(đường 1) và t2 = t1 +
(đường 2). Tại thời điểm t1, li độ của phần
tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử
dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là

A.

C.

20 3

cm/s.

−20 3

cm/s.

B. 60 cm/s.

D. – 60 cm/s.

Câu 16. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 1)Trongmộtmơitrườngđẳnghướngvàkhơnghấpthụâmcó 3
điểmthẳnghàngtheođúngthứtựA, B, C, mộtnguồnđiểmphátâmcôngsuất P đặttạiđiểm O, di
chuyểnmộtmáythuâmtừ A đến C thìthấyrằng. mứccườngđộâmtại B lớnnhấtvàbằng L B =
20lg(200) dB cịnmứccườngđộâmtại A và C là bằngnhauvà 40 dB. Bỏnguồnâmtại O, đặttại A
mộtnguồnâmđiểmphátâmcơngsuất P1, đểmứccườngđộâmtại B khơngđổithì
P1 =

A.

P
3

B.

P1 = 5P

P1 =

C.

P
5

D.

P1 = 3P

Câu 17. (NguyễnNgọcHảiHocmai-đề 2)Trênbềmặtchấtlỏngcó 2 nguồnsóngkếthợp A và B
cáchnhau 100cm daođộngngượcpha, cùng chu kì 0,1s. Biếttốcđộtruyềnsóng là v = 3 m/s.
Xétđiểm M nằmtrênđườngthẳng qua điểm N vàvnggócvới AB (biết N nằmtrên AB vàcách A là
10cm vàcách B là 90cm). Đểtại M cóbiênđộcựctiểuthì M cách AB mộtkhoảngnhỏnhấtbằng bao
nhiêu (M khác N).


A. 24,3 cm

B. 42,6 cm

C. 51,2 cm

D. 35,3 cm

Câu 18. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 3) Hai nguồnphátsóng A, B giốnghệtnhau, cáchnhau
λ = 2cm.
8,6cm. Hai sóngtruyềnđicóbướcsóngbằng
Mộtđườngthẳng xx' song songvới AB cách
AB 2cm, cắtđườngtrungtrực AB tại C. Khoảngcáchtừmộtđiểm M trên xx' cáchxa C
nhấtcóbiênđộdaođộngcựcđại là
A. 5cm

B. 4,21cm

C. 6,46cm

D. 5,56cm

Câu 19. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 4)Hai nguồnsóngkếthợpA, B trênmặtthốngchấtlỏng dao
độngtheophươngtrình
15cm/s . Hai điểm

M1 , M 2

AM 2 − BM 2 = 3,5cm

A. 3mm.

u A = u B = 4cos ( 10πt ) mm

. Coi biênđộsóngkhơngđổi, tốcđộsóngv =

cùngnằmtrênmộtelipnhậnA, B làmtiêuđiểmcó

AM1 − BM1 = 1cm

và

. Tạithờiđiểm li độcủa M1 là 3mmthì li độcủa M2tạithờiđiểmđó là

B. -3mm.

C.

− 3mm.

D.

−3 3mm

.

Câu
20.
(NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề
5)Trênmộtsợidâycăngngangvớihaiđầucốđịnhđangcósóngdừng. A là điểmnút, B là mộtđiểmbụng,
giữa A và B khơngcịnnút hay bụngnàokhác. Vịtrícânbằngcủa B cách A mộtkhoảng 10cm. C, B ở
140
cm
3

vềhaiphíađốivới A, vịtrícânbằngcủa C cách A mộtkhoảng
. Thờiđiểm t = 0 B và C cócùng
li độ, saukhoảngthờigianngắnnhất là 0,1s thìđiểm B cóđộlớn li độbằngbiênđộcủađiểm C.
Tốcđộtruyềnsóngtrêndây là

A.

1
m/s
3

B.

4
m/s
3

C.

2
m/s
3

D.

8
m/s
3

Câu 21. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 6)Tạihaiđiểm A, B trênmặtchấtlỏngcáchnhau 8 cm,

u A = uB = a cos ( ωt )

cóhainguồnsóngdaođộngtheophươngthẳngđứngvớicácphươngtrình
C, D là 2
điểmtrênmặtchấtlỏngsaocho ABCD là hìnhvng. Biếttốcđộtruyềnsóngtrênmặtchấtlỏng là
v = 2 − 1( m / s )
.
Đểtrênđoạn
CD
cóđúng
3
điểmtạiđódaođộngvớibiênđộcựcđạithìtầnsốdaođộngcủanguồnphảithõamãn 2

A. f ≤ 12,5 Hz

B. 12,5 Hz ≤ f ≤ 25 Hz

C. f ≥ 25 Hz

D.

12,5

Hz


≤f<25 Hz
Câu 22. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 7)Sóngdừngxảy ra trênmộtsợidây. A làmộtnút. B là
điểmbụnggần A nhất. C là trungđiểmcủa AB. D là trungđiểmcủa AC. Nếubiênđộ dao độngcủa C
là a thìbiênđộ dao độngcủa D là :

A.

a
4

a

B.

2
2+ 2

a

C.

a

2− 2
2+ 2

2+ 2

D.

Câu
23.
(NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề
8)Tạiđiểm
O
trongmơitrườngđẳnghướng,
khơnghấpthụâm, cómộtnguồnâmđiểmvớicơngsuấtphátâmkhơngđổi. Hai điểm M, N
trongmơitrườngsaocho OM vnggócvới ON. Mứccườngđộâmtại M và N lầnlượt là L M = 50 dB,
LN = 30 dB.Mứccườngđộâmtạitrungđiểmcủa MN là
A. 40 dB.

B. 35 dB.

C. 36 dB.

D. 29 dB.

Câu 24. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 9)Mộtsóngdọctruyềntrongmộtmơitrườngvớitầnsố 20Hz,
tốcđộtruyềnsóng là 120 cm/s, biênđộsóng là 9 cm. Biết A và B là
haiđiểmnằmcùngmộtphươngtruyềnsóngvàkhichưacósóngcáchnguồnlầnlượt là 15 cm và 23 cm.
Khoảngcáchlớnnhấtgiữahaiphầntửmơitrườngtại A và B khicósóngtruyền qua là.
A. 26 cm

B. 17 cm

C. 23,6 cm

D. 19,7 cm

Câu 25. (NguyễnNgọcHảiHocmai-Đề 10)Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây,
khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động
có cùng biên độ 3mm đều bằng 10cm. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây gần giá
trị nào nhất sau đây ?
A. 26,7 cm.
d=

B. 3,6cm.

C. 6,3cm.

D. 27,6cm.

λ
= 26, 71(cm)
2

Câu

26.
(NguyễnThành
Nam
Trênmặtthốngcủamộtchấtlỏngcóhainguồnsóngkếthợp A và
daođộngtheophươngthẳngđứngvớiphươngtrình

Hocmai-Đề
B cáchnhau 13,4

u A = 3sin ( 30πt ) và u B = 3cos ( 30 πt )

tínhbằnggiây(s). Biếttốcđộtruyềnsóngtrênmặtchấtlỏng là 60 cm/s. Đườngthẳng
đi qua
A. 6.

∆

vàvnggócvới AB. Sốđiểmdaođộngvớibiênđộcựcđạitrênđường
B. 8.

C. 7.

∆

∆

3)
cm,

, trongđó t

trênmặtnước,

là
D. 9.


Câu 27. (TrầnĐứcHocmai-Đề 1)Mộtsợidây AB dài 1m căngngang, haiđầucốđịnh.
Trêndâycósóngdừngổnđịnhvớitầnsố 80 Hz. Tốcđộtruyềnsóngtrêndây là 20 (m/s). Điểm M
trêndâycách A là 4 cm. Trêndâycịn bao nhiềuđiểmcùngbiênđộvàcùngphavới M?
A.6
B.7
C.14
D.12
Câu
28.
(TrầnĐứcHocmai-Đề
5)M,
N
và
P
là
3
vịtrícânbằngliêntiếptrênmộtsợidâyđangcósóngdừngmàcácphầntửtạiđódaođộngvớicùngbiênđộbằn
vN .vP ≥ 0
3cm
g
. Biếtvậntốctứcthờicủahaiphầntửtại N và P thỏamãn
; MN = 40 cm, NP = 20 cm;
tầnsốgóccủasóng
là

20
rad/s.
Tốcđộdaođộngcủaphầntửtạitrungđiểmcủa
NP
khisợidâycódạngmộtđoạnthẳngbằng:
40 3
40 3
A.
m/s
B. 40 cm/s
C. 40 m/s
D.
cm/s
Câu 29. (TrầnĐứcHocmai-Đề 7)Tạiđiểm M trêntrục Ox
cómộtnguồnâmđiểmphátâmđẳnghướng
ra
mơitrường.
Khảosátmứccườngđộâm L tạiđiểm N trêntrục Ox cótọađộ x m,
người
ta
vẽđượcđồthịbiễndiễnsựphụthuộccủa
L
vàologxnhưhìnhvẽbên. Mứccườngđộâmtạiđiểm N khi x = 32 m
gầnnhấtvớigiátrị?
A. 82 dB.
B. 84 dB.
C. 86 dB.
D. 88 dB.

S1

S2

Câu 30:((TrầnĐứcHocmai-Đề8)Ở mặt nước, tại hai điểm
và
có hai nguồn sóng kết hợp,
dao động điều hịa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước

S1S2 = 5,6λ.

λ,

sóng
khoảng cách
Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà phần từ nước tại đó dao động
với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến
đường thẳng
A.

0, 754λ

0, 946λ.

S1S2

là:
B.

0,852λ

C.

0,868λ

D.

Câu 31: (TrầnĐứcHocmai-Đề8)Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và
B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết
AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, gọi

60°.

∆

là đường thẳng đi

qua trung điểm của AB và hợp với AB một góc
Trên A có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở
đó dao động với biên độ cực đại?
A. 7 điểm.
B. 9 điểm.
C. 11 điểm.
D. 13
điểm.
Câu 32:(TrầnĐứcHocmai-Đề9)Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng
dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm,


còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65
cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây

là:
A. 0,12.
B. 0,41.
C. 0,21.
D.
0,14.
Câu 33:(Trần Đức Hocmai-Đề 9)Tạiđiểm O đặthainguồnâmđiểmgiốnghệtnhauphát ra
âmđẳnghướngcócơngsuấtkhơngđổi. Điểm A cách O mộtđoạn x (m). Trêntiavnggócvới OA tại
A lấyđiểm B cách A mộtkhoảng 6 m. Điểm M thuộcđoạn AB saocho AM = 4,5 m. Thayđổi x
đểgóc MOB cógiátrịlớnnhất, khiđómứccườngđộâmtại A là LA = 40 dB.Đểmứccườngđộâmtại M
là 50 dB thìcầnđặtthêmtại O bao nhiêunguồnâmnữa?
A. 33
B. 35
C. 15
D. 25
Câu
34:(Trần
Đức
Hocmai-Đề
10)Tạithờiđiểm
t
=
0,
đầu
O
củamộtsợidâyđànhồicăngngangbắtđầudaođộngtheophươngvnggócvớisợidâyvớitầnsố f = 2 Hz,
sónglantruyềntrêndâyvớitốcđộ 24 cm/s. Coibiênđộdaođộngcủacácphầntửtrêndây là nhưnhau. Gọi
M và N là haiđiểmtrêndâycách O lầnlượt 6 cm và 9 cm. Khơngtínhthờiđiểm t = 0, kểtừkhi O
daođộng, thờiđiểmbađiểm O, M, N thẳnghànglầnthứ 2 là
A. 0,387 s.

B. 0,463 s.
C. 0,500 s.
D.
0,375 s.
Câu 35:(Trần Đức Hocmai-Đề 10)Gọi M, N, P là ba điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây đang
2

có sóng dừng và biên độ daođộng của các phần từ mơi trường ở các điểm đó đều bằng 2
mm;
dao động của các phần tử môi trường tại M, N ngược pha nhau và MN = NP. Biết rằng cứ sau
khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04 s sợi dây lại duỗi thẳng, lấy π = 3,14. Tốc độ dao động của
phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng là
A. 157 mm/s
B. 314 mm/s
C. 375 mm/s
D. 571
mm/s
Câu 36:(Trần Đức Hocmai-Đề 11)Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm,
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos20πt (với t tính bằng s). Tốc
độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng, gần A nhất sao cho
phần từ chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn. Khoảng cách
từ M tới AB là
A. 2,86 cm
B. 3,99 cm
C. 1,49 cm
D.
3,18cm
Câu 38:(TrầnĐứcHocmai-Đề11)Thínghiệmgiaothoasóngtrênmặtnước,
hainguồndaođộngtheophươngthẳngđứngcùngbiênđộ, cùngphavàcùngtầnsốđượcđặttạihaiđiểm
λ AB = 6, 6λ C

B
và . Sóngtruyềntrênmặtnướcvớibướcsóng và
.
là
mộtđiểmtrênmặtnướcthuộcđườngtrungtrựccủa

AB

saochotrênđoạn

CA

(khơngtính

C

)

cóítnhấtmộtđiểmdaođộngvớibiênđộcựcđạivàđồngphavớihainguồn. Khoảngcáchngắnnhấtgiữa
vớiđoạn
A.

1,15λ

AB

cógiátrịgầnnhấtvớigiátrịnàosauđây?
B.

1, 45λ

C.

1,35λ

D.

A

1, 25λ

C



ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1:
+ Từhìnhvẽ, ta có

1, 5λ = 45

cm →

λ = 30

cm.

Xétmộtđiểmbụngtrêndây, ta thấyrằng li độcủađiểmbụngnày ở haithờiđiểmvuôngphalầnlượt là

ut = 6


u T = 4

 t+ 4

a = ut2 + u 2 T = 2 13
t+

mm →

4

cm.

+ Hai bụngsóngliêntiếpdaođộngngượcphanhau, do đókhoảngcáchlớnnhấtkhihaibụngđếnbiên
2

d max

2
λ
=  ÷ + ( 2a ) ≈ 20
2

cm.

 Đápán D
Câu 2:

+ Phươngtrìnhsóngtại M và N là:


π
 25π
u N = A cos  3 t + 6 ÷




u = A cos  25π t + π + 2πd 
M

÷

6
λ 
 3


+ Phươngtrìnhvậntốctại M và N là:

+ Mặckhác:

+ Ta có:


25π
π
25π
π

 25π
 25π
 v N = u 'N = − 3 Asin  3 t + 6 ÷ = − 3 A cos  3 t − 3 ÷






25
π
25
π
π
2
π
d


v = u ' = −
Ac os 
t− +
M
M
÷

3
3
3
λ





π
 25π
 25π 
v MN = v M − v N = Bsin 
t + ÷ = Bcos 
t÷
3
2


 3 

 2πd π 
 −π 
v M sin 
− ÷− v N sin  ÷
3
 λ
 3 
tan ( 0 ) =
 2πd π 
 −π 
v M cos 
− ÷− v N cos  ÷
3
 λ

 3 


→

 2πdf π π
− = + k2π

 v
3 3

2
π
df
π
π

− = − + k2π

3
3
 v

+ Vì

55 ≤ v ≤ 92

→

df

625

=
v =
1
1

k+

3 k + ÷
3
3



df 625
v =
=
k
k


nên ta tìmđượccácgiátrị

Vậy v gầnvớigiátrị

70

v = 69,44

cm/s và

cm/s nhất.

 Đápán B

Câu 3:
+ Ta có:

+ Ta có:

d1 = d '1

d 2 − d1 = −kλ

d '2 − d '1 = kλ

[ k] =
+ k nguyên:

→

λ = 6

k = 1

10
λ

→có 4 cựctiểu.

 Đápán C

Câu 4: Đápán D

Có λ = 0,5 cm.

→

d '2 − d 2 = 2kλ = 12 → kλ = 6

v = 62,5

cm/s.


Gọi 2 điểmgần M nhất, cùngphavới M trên d là N1 và N2 nhưhìnhvẽ. Dễ nhậnthấy N1
sớmphahơn M, N2 trễ phahơn M.

Có

2πd N1
2πd M

∆ϕN1 =
− 2π =

d N1 = d M − λ = 9,5(cm)
2πd M


λ
λ
∆ϕM =
⇒
⇒
λ
d N 2 = d M + λ = 10,5(cm)
∆ϕ = 2πd M + 2π = 2πd N 2
N2
λ
λ


Từ đó, vớiPytagodễ dàngtìmđược
8mm.

N1M = 8,8mm; N 2 M = 8mm

. Suy ra N2 gần M nhấtvà cách M

Câu 5: Đápán C

Có λ = 1,6 cm. Ta thấy MB – MA = 4,8 = 3λ, suy ra M thuộccựcđạithứ 3.
Có 2 trườnghợp có thể dịchnguồn B: lạigần A hoặc ra xa A. Khi B lạigần A thì M sẽ phải là
cựctiểuthứ 2, cịnnếu B ra xa A thì M sẽ là cựctiểuthứ 3.
+ TH 1 : B lạigần A (điểm B’)
Vì M là cựctiểuthứ 2 nên

cosα =
giác MAB, ta có:

MB '− MA = 2, 5λ ⇒ MB ' = 8, 2(cm)

. Ápdụngđịnhlý hàmcosincho tam

MA + AB − MB
= 0,8
2MA.AB
2

2

Lạiápdụngcho tam giác MAB’, được:

2

MA 2 + AB'2 − MB'2
cosα =
⇒ AB' = 11,16(cm)
2MA.AB'

Suy ra BB’ = 0,84 (cm).
+ TH2: B ra xa A (điểm B’’ trênhình)
Làmtươngtự, ta tìmđược BB’’ = 0,83 (cm). Vậy ta chọnđiểm B’’, cách B 0,83 cm.
Câu 6: Đápán B


Dễ thấylựccăngdâybằngvớikhốilượng quả cân => F = mcan.g

Sóngdừng 2 đầucố địnhnên

µ=
Ta có

M day
L

=

D.Vday
L

F
µ
v
f = n.
= 3.
2L
2L

m can g
D.S.L
=
= D.S ⇒ f = 3. D.S = 75(Hz)
L
2.AB

Nam châmđiện có 2 cựccùng 1 phía so vớisợidâynênsuy ra f dịngđiệnbằngđúng f dâyvà bằng
75Hz.
Câu7:Đápán B

2 điểm dao độngcùngphagầnnhaunhấttheophươngtruyềnsóngcáchnhau 1 bướcsóng. 2 điểm dao
độngngượcphagầnnhaunhấttheophươngtruyềnsóngcáchnhau 1 nửabướcsóng.

Từ đề bàidễ dàngsuy ra

OM = 8,5λ = 42, 5(cm)

ON = 5λ = 25(cm)


Nhìntrênhìnhvẽ, N thuộcđườngtrịnsố 5 (vịngtrịnđồngphathứ 5). Dễ thấy N
phảithuộccungtrịnNxN’ để trên MN có 4 điểmcùngpha, vì nếu N thuộccungngượclại, số
điểmcùngphatrên MN sẽ > 4 (với MN và MN’ trênhình là 2 tiếptuyếnkẻ từ M đếnđườngtrịn 5).
Suy ra tamgiác MON vngtại N.
MN dàinhất khi N ở vị trí nhưhìnhvẽ. Ápdụngpytagodễ dàngtínhđược MN = 34,37 cm.
Câu 8: Đápán A
Đặt

λ =1

thì S1S2 = 5,4.

Để M daođộngbđộ cựcđạivà cùngphavớinguồnthì

Vì M nằmtrong (C) nên

Có

MS12 + MS22 ≤ 5, 42
m 2 + n 2 ≤ 5, 4 2 (1)

⇔

(2)
m + n ≥ 5, 4
MS1 + MS2 ≥ 5, 4

(m + n) 2
m +n ≥
⇒ 0 < m + n ≤ 7,64
2
2

MS1 = mλ = m

MS2 = nλ = n ( m, n ∈ ¢; m, n > 0 )

2

MS2 phảinhỏ hơn S1S2 nên
m+n=6

m, n < 5, 4

. Kếthợpvới (2) ta có

m + n = 6
m + n = 7


. Để ý rằng MS1 và

. Ta có bảngsau :

m
1
2
3
4
5
n
5
4
3
2
1
m+n=7
m
1
2
3
4
5
n
6 (loại)
5
4
3
2
Lưu ý rằngvớimỗicặpgiá trị m và n thỏamãn sẽ cho 2 điểm M (ở trên và dưới S1S2)
nêntổngcộngcó 18 điểmthỏamãnđề bài.

Câu9:Đápán C


Có

P
= I0 .10 2,405
2
4π.OA

và

P
OC
= I0 .101,803 ⇒
=2
2
4π.OC
OA

Từ đó dễ dàngchứngminh OC là đườngkínhcủađườngtrịn.

Ápdụngđịnhlý cosinchotamgiác OBC :

OB2 = R 2 + 4R 2 − 2.2R.R.cos60 ⇒ OB = R 3

2

Suy ra

 OB 
2,405 − L B
P
⇒ L B ≈ 19, 28(dB)
= I0 .10LB ⇒ 
÷ = 10
2
 OA 
4π.OB

Câu10:Đápán B
Từ hìnhvẽ dễ thấy

λ = 6, 4(m)

Trong 0,2s, sóngtruyềnđi 0,8 m nên v = 4 (m/s) => f = 0,625 (Hz)
∆ϕ =

Độ lệchphacủa M so với O:

2πd 3π
=
λ
4

⇒ φO(t1) =

+ Tại t1: uO = 0 và đanggiảm
φM ( t3) = φM ( t1) + ω(t 3 − t1 ) =

Suy ra
δ=

Có

v max 2πfa
=
≈ 0, 0196
v
v

Câu 11: Đápán B

Hìnhvẽ:

π
π
⇒ φM (t1) = −
2
4

a 3
π ⇒u
= 3 ⇒ a = 2(cm)
M(t3) =
2
6

.

Hạ chânđườngcao H từ VTV xuốngOM . Vì VTV nằmtrênmpvnggócvớimpxíchđạovà có
đườngcaovnggócvớigiaotuyến => VTV-H vnggócvớimpxíchđạo.
Có:
+

[ VTV.H] = R sin 210 ;OH = R cos 210

+ [Vệ tinh, H]

⇒

⇒

= OH 2 + (R + h) 2 − 2.OH.(R + h).cos27 0

[ VTV, H ] + [ Vetinh, H ]
2

[VTV, Vệ tinh] =

[VTV, Vệ tính]

Câu 12 : Đápán A

≈ 37173(km)

⇒t=

2

= R 2 + (R + h) 2 − 2R(R + h)cos21cos 27

[ VTV, Vetinh ] ≈ 0,124(s)
c


Máy M đođượcmứccườngđộ âmcựcđại khi vậtrơi qua điểm H. Suy ra thờigianvậtrơitừ A đến H
lớnhơnthờigianvậtrơitừ H đến B là 1,528s, đồngthời AH – BH = 11m

+ Có


gt 2AH
AH
=

2

2
AB = gt AB

2

mà AB = AH + BH = 2AH – 11 và tAH = tBH + 1,528

2
⇒ 5(2t AH − 1,528) 2 = 10t AH
− 11 ⇔ t AH = 1,7876(s)

⇒ AH ≈ 16m; BH ≈ 5m ⇒ MA = 20m; MB = 13 m
2

Có

2

 MA   20 
10 LB − LA = 
÷ =  ÷ ⇒ L B − L A ≈ 0,374B
 MB   13 

Câu13:Đápán B
Vòngtrònđơn vị :


Dễ thấygócquéttừ (1) đến (2) phảibằng 1/4 gócquéttừ (2) đến (3) (vì thờigiantừ (1) đến (2) bằng
1/5 thờigiantừ (1) đến (3). Suy ra

α = 300

.

Để ý thấy ở bó đầutiên, li độ củabụngsóng ở vị trí (2) chính là biênđộ củađiểm M. Suy ra

AM =

3 3
(cm)
2

. Mặtkhác, đoạn OB gồm 2 bó sóng, tức là OB có chiềudàiđúngbằng 1

λ = 1, 2(m) ⇒ ω = 2πf = 2π

bướcsóng. Vậy

v
= 10π ⇒ v M max = A M ω ≈ 81, 62(cm / s)
λ

.

Câu 14: Đápán A
M là CĐ, N là CT (N gần B hơn), giữa M và N lại có 3 CĐ khácnênnếu M là cựcđại k thì N là
cựctiểu k + 4.

Có

MA − MB = kλ = 5k
⇒ MB − NB = 18,7(cm)

 NA − NB = (k + 3,5)λ = 5(k + 3,5)

Số điểm CĐ trên AB:

BN − BM
AN − AM
≤m≤
⇔ −3, 74 ≤ m ≤ −0, 24 ⇒ m = −3; −2; −1

λ
λ

Vậy có 3 điểm CĐ trên AB.
Câu 15: Đápán D
Ta thấyđộ dài 1 bó sóng là 12 cm =>

λ = 24(cm)


λ / 6 ⇒ AM =
Gọibiênđộ củabụngsóng là A (cm). M cáchnútgầnnhất

A 3
(cm)
2

⇒ AN = A

xN = +

. N là bụng

A 3
cm
2

Tại t1, N có li độ
. Nếu N đangđixuốngthì sau 11T/12 (s), N sẽ điđếnbiêntrên
=>khôngphù hợp. Nhưvậy N phảiđilên ở cả đường (1) và đường (2) (vậntốccủa N có giá trị

dương, vậntốccủa M cũngvậy). Cũngsuy ra từ đường (2) đếnđường (1) liêntiếpthì mất T/12 => li
độ của N ở đường (2) là A/2 (cm).

xN =

AN 3
A 3
A ω
⇒ xM = M
⇒ v M = M = 60(cm / s)
2
2
2

xN =

A ω 3
A 3
A
⇒ vN = N
⇒ vM = M
= 60 3(cm / s)
2
2
2

+ Đường (1):

+ Đường (2):

Có

2π.38
sin
vP
24 = − 3 ⇒ v = −60(cm / s)
=
P
2π.4
vM
3
sin
24

Câu 16 : Đápán D

Di chuyểnnguồnthutrên AC thấytại B mứccườngđộ âmlớnnhấtnênsuy ra OB là đườngngắnnhấtkẻ
từ O đến AC, hay là OB vnggócvới AC. Lạicó mứccườngđộ âmtại A và C bằngnhaunênsuy ra
OA = OC.
+ NguồnphátcôngsuấtP tại O :


Có

 P
= I0 .10LB
2

OA
 4πOB2

 OA 
⇒
= 102lg 200− 4 = 4 ⇔
=2

÷
P
OB 
OB

4
 P
=
= I0 .10
 4πOA 2 4πOC 2


Đặt OB = x thì OA = 2x. Theo pytagothì

AB = OA 2 − OB2 = x 3

+ Nguồnphátcôngsuất P1 tại A :

Có

P1
P
P1 AB2 3x 2
LB
=

I
.10
=
⇔
=
=
=3
0
4πAB2
4πOB2
P OB2 x 2

Câu 17: Đápán D

Bướcsóng

λ = 30(cm)

.

Xétđiểm I nằmtrên BN, daođộngcựctiểuvà gần N nhất.
Có

IB − IA = kλ = 30k ⇒ IB − (AB − IB) = 2IB − 100 = 30k ⇒ IB = 50 + 15k

.

Vì I gần N nhấtnênđiểmcựctiểuthứ k + 1 sẽ thuộc AN, ta gọiđiểmnày là K.
Có

⇒ KB − KA = 30(k + 1) ⇒ KB − (AB − KB) = 30(k + 1) ⇒ KB = 50 + 15(k + 1)

Ta có

IB < NB < KB ⇒ 50 + 15k < 90 < 50 + 15(k + 1) ⇒ 1, 67 < k < 2, 67 ⇒ k = 2

Suy ra điểm I là cựctiểu k = 2 ,tức là đườngcựctiểugần N nhấtvà cắt MN là đườngcựctiểu k = 2.
(nhữngđườngcựctiểu ở phía AN khơngcắt MN nên ta khôngxét).
Suy ra M là điểmthuộcđườngnày

⇒ MB − MA = 2λ = 60


Đặt MN = x. Ta có

MB − MA = 60 ⇔ 902 + x 2 − 102 + x 2 = 60

Bấmmáytính Shift Solve tìmđược x = 35,28 (cm)
Câu 18: Đápán C

Để M trên xx’ xa C nhấtdaođộngcựcđạithì M phảinằmtrênđườngcựcđạigầnnguồn B nhất.
−

Có

AB
AB
≤k≤
⇔ −4, 3 ≤ k ≤ 4, 3
λ

λ

. Đườngcựcđạigần B nhấtthì có k = - 4.

M cựcđại k = -4 nên có MB – MA = -4λ = -8.

Đặt MC = x. Ta có

2
2

 MA = (4,3 + x) + 2

2
2

 MB = (x − 4, 3) + 2

⇒ (x − 4, 3) 2 + 22 − (4, 3 + x) 2 + 2 2 = −8

Bấmmáytính Shift Solve tìmđược x = 6,46 (cm)
Câu 19: Đápán D
Có

M1A + M1B = M 2 A + M 2 B

= 2a (tínhchấtcủaelip).


+ Pt sóngtại M1:

2πM1A 
2πM1B 


u1 = 4 cos 10πt −
÷+ 4cos 10πt −
÷
λ 
λ 



π
π



⇒ u1 = 8cos  (M1B − M1A)  cos 10πt − (M1 B + M1A) 
λ
λ



2aπ 

⇒ u1 = 4 cos 10πt −
÷(mm)
λ 


+ Pt sóngtại M2:

2πM 2 A 
2πM 2 B 


u 2 = 4 cos 10πt −
÷+ 4 cos 10πt −
÷
λ 
λ 



π
π



⇒ u 2 = 8cos  (M 2 B − M 2 A)  cos 10πt − (M 2 B + M 2 A) 
λ
λ



2aπ 
2aπ 



⇒ u 2 = −4 3cos 10πt −
− π ÷(mm)
÷ = 4 3cos  10πt −
λ 
λ



Ta thấy u1 và u2 ngượcphanhau.
x1 = 3mm =

Suy ra ta có:

3A1
3A 2
⇒ x2 = −
= −3 3(mm)
4
4

Câu 20 : Đápán C
B là bụngcách A là nútgầnnhất 1 đoạnbằng 1/4 bướcsóng

C cách A 1 đoạn

140
λ 1 λ
cm = 2. + .
3
2 3 2

⇒ λ = 40(cm)

, tức là C ở bó sóngthứ 3 tínhtừ A và ngượcphíavới B. Suy

ra C dao độngngượcphavới B. Lạicó C cáchnútgầnnhất 1 đoạn

A 3
2

λ
6

nênbiênđộ dao độngcủa C là

với A là biênđộ dao độngcủabụngsóng.

Thờiđiểm t = 0, B và C cùng li độ. Vì B và C ngượcphanhaunêncó xB = xC = 0.

⇒ xB ' =
Thờiđiểm t = 0,1s thì độ lớn li độ của B bằngbiênđộ của C

A 3
2


⇒ 0,1 =

T
λ 2

⇒ T = 0, 6(s) ⇒ v = = (m / s)
6
T 3

Câu 21: Đápán D

Dễ thấy C phảinằmgiữađườngcựcđại k = 1 và k = 2 thì trên CD có đúng 3 cựcđại (C có thể
trùngvớiđường k = 1)
⇒ λ ≤ CA − CB < 2λ ⇔ λ ≤ 8 2 − 8 ≤ 2λ

⇔

v
2v
v
2v
≤ 8 2 −8 < ⇔
≤f <
⇔ 12,5 ≤ f < 25
f
f
8 2 −8
8 2 −8

Câu 22: Đápán D
Có AC = λ/8 và AD = λ/16.

Biênđộ của C:

Biênđộ của D:

cos

Có

 2π.AC π 
 π
A C = a = 2A cos 
− ÷ = 2A cos  − ÷ = A 2
2
 λ
 4
π
 2π.AD π 
π π
A D = 2A cos 
− ÷ = 2A cos  − ÷ = 2A sin
2
8
 λ
8 2

π
π
2
π
π
= 1 − 2sin 2 ⇔
= 1 − 2sin 2 ⇔ sin =
4
8

2
8
8

2− 2
⇒ AD = A 2 − 2
4


⇒

AD A 2 − 2
A
2− 2
(2 − 2)(2 + 2)
4−2
1
=
⇔ D=
=
=
=
AC
a
2
A 2
2(2 + 2)
2(2 + 2)
2+ 2

⇒ AD =

a
2+ 2

Câu 23: Đápán C

Có

 P
= I 0 .10LM
2

ON 2
ON
 4πOM
⇔
= 10 LM −L N = 10 2 ⇒
= 10

2
OM
OM
LN
 P
= I 0 .10
 4πON 2


Đặt OM = x thì ON = 10x. Ápdụng ĐL Pytago:

MN = ON + OM = 100x + x = x 101
2

Có

2

2

2

⇒ OP =

MN x 101
=
2
2

P
OP 2
101x 2
LP
LM − LP
= I0 .10 ⇒
= 10
⇔
= 105− LP ⇔ L P = 3,6(B) = 36(dB)
2
2

2
4πOP
OM
4x

Câu 24: Đápán C


Sóngdọcnêncácphầntử sóngdaođộngtheophươngtruyềnsóng. Chọntrục + nhưhìnhvẽ thì

d AB = AB + x B − x A

Để dAB max thì xB – xAphải max. Gọi
Bướcsóng

λ = 6(cm).

Pt sóngtại A:

Pt sóngtại B:
Suy ra

x = x B − x A = A cos(ω t + ϕ)

thì

d AB max = AB + A

.

Coisóngtại A có pha ban đầu = 0.

x1 = 9cos(40π t)(cm)
2πAB 
2π 


x 2 = 9cos  40πt −
÷ = 9 cos  40πt − ÷(cm)
λ 
3 



x = 9 3cos ( 40πt + ϕ ) (cm)

. Vậy

d AB max = AB + A = 8 + 9 3 = 23, 6(cm)

Câu25:Đápán A

Khoảngcáchngắnnhấtgiữa 2 điểmcó li độ 3mm và 2 điểmcó li độ 2mm đềubằng 10 cm nên ta có
vị trí củachúngnhưhìnhvẽ. Gọi M là điểmđạidiện li độ 2mm, N là điểmđạidiện li độ 3mm.

Có


2π.5
10π

 2π.MO 
= 2a sin
A M = 2a sin 
÷ = 2a sin
λ
λ
 λ 


λ 

2π  − 5 ÷
A = 2a sin  2π.NO  = 2a sin  4  = 2a sin  π − 10π  = 2a cos 10π

÷

÷
 N
λ
λ
 λ 
2 λ 

