SỞ GD & ĐT BẮC GIANG Trường THPT Cẩm Lý ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2012-2013 pdf

www.VIETMATHS.com

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
Trường THPT Cẩm Lý

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN TOÁN LẦN THỨ NHẤT
NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian làm bài : 180 phút( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1:(1.5 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x



(C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
b. Tìm điểm trên đồ thị (C) có tổng khảng cách đến hai trục toạ độ nhỏ nhất.
Bài 2: (2 điểm)
1. Giải bất phương trình (1 điểm):
3 1 3 1
x x x
    

2.Giải hệ phương trình(1 điểm):
 
2 2

2 2 2 2
3 3
5 1
1 log 2 4 4 4 4 1 log
y x x
y x y xy x x xy y y

   


         



Bài 3:(2 điểm)
1.Tìm giới hạn(0.5) đểm):
1
0
2013 2013cos2013
lim
x
x
x
x




2. (0.5 điểm) Một người gieo một con xúc sắc(6 mặt đồng chất cân đối) thứ tự 2 lần.
Tìm xác suất: Tổng số chấm xuất hiện của 2 lần gieo nhỏ hơn bằng 10.

3. Giải phương trình trên khoảng (0;

) :(1 điểm)

2 2
3
4sin 3cos2 1 2cos ( )
2 4
x
x x

   

Bài 4: (2.5 điểm)
1.(1.5 điểm) Trong không gian cho lăng trụ đứng
1 1 1
.
ABC A BC
có
1
, 2 , 2 5
AB a AC a AA a
  

và

120
BAC 

. Gọi

M
là trung điểm của cạnh
1
CC
. Hãy chứng minh
1
MB MA
 và tính khoảng
cách từ
A
tới mặt phẳng (
1
A BM
).
2. (1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xoy, hãy xác định toạ độ các đỉnh tam giác ABC vuông cân
tại A . Biết cạnh huyền nằm trên đường thẳng d : 0317



yx , điểm )7;7(N thuộc đường
thẳng
AC
, điểm )3;2(

M thuộc đường thẳng
AB
.
Bài 5: (2 điểm)
1. Giải phương trình (1 điểm):
331322

222
2
2
2
2




xxxxxx
.
2.(1 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
2 2
1 1
P x y
y x
 
 
  
 
 
 
 


Họ và tên thí sinh: ………………… ………Phòng thi: ……………. số báo danh: …………
Họ và tên chữ ký giám thị số 1:…………… ………………số 2: ……………………………

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

www.VIETMATHS.com