Giáo trình Trắc địa công trình giao thông, thủy lợi (Nghề Trắc địa công trình CĐTC)

BỘ XÂY DỰNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH
MƠ ĐUN: TRẮC ĐỊA CƠNG TRÌNH GIAO THƠNG,
THỦY LỢI
NGHỀ: TRẮC ĐỊA CƠNG TRÌNH
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG, TRUNG CẤP

Quảng Ninh, năm 2021



TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được phép
dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.



Bài 1. XÂY DỰNG LƯỚI KHỐNG CHẾ
1. Lưới khống chế mặt bằng
Tuyến đường là cơng trình có dạng tuyến vì vậy ta thường xây dựng lưới
dạng đường chuyền kinh vĩ.
1.1. Thiết kế lưới khống chế mặt bằng
Đường chuyền kín: Xuất phát từ một điểm rồi khép về điểm đó làm
thành đa giác kín. Điểm xuất phát có thể là điểm khống chế đã biết, Ví dụ điểm
A, điểm B trong hình (7.1.a).
Số liệu biết trước là góc phương vị AB (AB) và toạ độ điểm B (XB, YB).
Cần đo chiều dài các cạnh và các góc trong của đường chuyền. Ngồi ra cịn

phải đo góc nối phương vị O của đường chuyền với cạnh gốc AB.
Trong trắc địa cơng trình, đường
chuyền kín thường dùng để thiết lập điểm
khống chế cho những vùng đất tập trung như
vùng lịng hồ, vị trí cơng trình v.v...
Ở những khu vực chưa có điểm khống
chế bậc cao thì phải thiết lập đường chuyền
kín độc lập. Tức là chọn lấy toạ độ giả định
cho một điểm của đường chuyền, đo góc
phương vị từ của cạnh qua điểm có toạ độ giả
định. Từ toạ độ giả định, góc phương vị từ và
các góc, các cạnh của đường chuyền tính ra
toạ độ giả định của các điểm khác.

Hình 1.1.a. Đường chuyền kín

Đường chuyền hở (cịn gọi là đường chuyền phù hợp) hình (7.1.b), xuất
phát từ một điểm khống chế bậc cao, phát triển trong khu đo rồi nối vào một
điểm bậc cao khác. đường chuyền hở dùng để thiết lập điểm khống chế cho
vùng đất hẹp và kéo dài như lòng thung lũng, tuyến đường, kênh mương, đê
v.v... Lưới đo tồn bộ các góc kẹp trái hoặc tồn bộ các góc kẹp phải của đường
tính chuyền, đo tất cả các cạnh.

Hình 1.1.b. Đường chuyền phù hợp
Đường chuyền nhánh(cịn gọi là đường chuyền treo): được thiết lập làm
điểm khống chế bổ xung cho đường chuyền chính và khơng được đo quá ba
điểm.

1

Trong thực tế cơng tác trắc địa ngồi bố trí 3 dạng chính đường chuyền
trên, cịn bố trí lưới đường chuyền gồm nhiều tuyến đường chuyền tạo thành vòng
khép hoặc điểm nút.

Hình 1.1.c. Đường chuyền nhánh

Hình 1.1.d. Đường chuyền phù hợp

Quy trình lập lưới khống chế theo phương pháp đường chuyền kinh vĩ
thực hiện theo hai giai đoạn: giai đoạn ngoại nghiệp và giai đoạn nội nghiệp.
Công tác ngoại nghiệp gồm: thiết kế đường chuyền, khảo sát chọn điểm,
chôn mốc ngồi thực địa, đo cạnh và đo các góc ngang trong đường chuyền.
Trước khi thiết kế đường chuyền cần nghiên cứu bản đồ cũ, nghiên cứu
địa hình, địa vật khu đo, tìm kiếm các điểm khống chế cấp cao đã xây dựng từ
trước và đánh giá xem chúng còn sử dụng được hay không. Các điểm đường
chuyền phải phân bố đều trên khu đo, đặt ở nơi quang đãng khống chế được
nhiều nhất địa hình và địa vật xung quanh, thuận lợi cho đo vẽ chi tiết bản đồ.
Căn cứ vào đặc điểm địa hình, địa vật và các điểm khống chế cấp cao để chọn ra
hình dáng chung của đường chuyền, tìm điểm xuất phát, các điểm ngoặt và điểm
kết thúc rồi đánh dấu các điểm đã thiết kế lên bản đồ. Có thể thiết kế nhiều
phương án rồi so sánh chọn lấy phương án tốt nhất.
Dựa vào tỷ lệ bản đồ cần đo vẽ và yêu cầu độ chính xác điểm đường
chuyền mà người ta xác định một số tiêu chuẩn cơ bản của đường chuyền kinh
vĩ. Các đường chuyền được thiết kế cần đảm bảo các tiêu chuẩn kỹ thuật quy
định trong quy phạm đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn:
- Chiều dài cạnh trung bình 150  250m;
- Cạnh dài nhất không vượt quá 350m;
- Cạnh ngắn nhất không ngắn hơn 20m;
- Sai số trung phương đo góc 30”;

- Sai số khép tương đối giới hạn 1:2000 hoặc 1:1000.
Tổng chiều dài cạnh của đường chuyền kinh vĩ dạng phù hợp không vượt
quá quy định trong bảng 1-1.
Bảng 1.1. Tổng chiều dài cạnh đường chuyền kinh vĩ theo tỷ lệ đường chuyền
Tỷ lệ bản đồ
1:500
1:1000
1:2000
1:5000

Khu vực quang đãng
0,6km
1,2km
2,0km
4,0km
2

Khu vực rừng núi
1,0km
1,5km
3,0km
5,0km


Đối với tuyến đường chuyền nối hai điểm nút thì chiều dài đường chuyền
phải giảm đi 30% so với quy định trong bảng 1.1.
1.2. Chọn điểm, chôn mốc
Sau khi thiết kế trong phòng, ta đem bản thiết kế ra thực địa khảo sát lại vị
trí các điểm và chọn điểm chính thức. Điểm đường chuyền phải đặt trên nền đất
vững chắc, đảm bảo thông hướng với các điểm bên cạnh để dễ dàng đặt máy đo

góc và đo dài các cạnh.
Tại các điểm đường chuyền đã chọn phải chôn mốc để đánh dấu vị trí
điểm. Tuỳ theo yêu cầu của cơng việc mà có thể sử dụng loại mốc tạm thời bằng
cọc gỗ hoặc loại mốc sử dụng lâu dài bằng bê tơng. Cọc gỗ có đường kính 5 
8cm, dài 40  60cm, trên đầu cọc có đóng đinh sắt nhỏ làm tâm mốc. Mốc bê
tơng trên đỉnh có gắn lõi thép hoặc dấu sứ có dấu chữ thập làm tâm mốc. Trên
đầu cọc dùng sơn ghi tên điểm. Để dễ tìm, phải làm dấu nhận biết như đào rãnh
xung quanh, đóng cọc hiệu bên cạnh và vẽ phác vị trí mốc vào sổ.
1.3. Đo đạc lưới khống chế mặt bằng
Trước khi đo đường chuyền cần phải kiểm nghiệm và điều chỉnh máy
kinh vĩ, máy đo dài và thước thép.
Tại các điểm đường chuyền, kể cả các điểm cấp cao nối với đường
chuyền phải đặt máy kinh vĩ để đo góc ngang. Khi đo góc phải quy định rõ
hướng đo góc, đo tất cả các góc nằm ở phía trái hoặc phía phải của đường
chuyền.
Sử dụng máy kinh vĩ có độ chính xác 30” đo góc với 1 hoặc 2 vòng đo,
giữ các vòng đo phải thay đổi vị trí bàn độ 90 o. Giá trị góc giữa các vịng đo
khơng chênh lệch nhau q 45”. Sai số khép góc đo cho phép trong đường
chuyền kinh vĩ là:
(1.1)
f gh =  n
Trong đó n là số góc đo của đường chuyền.
Chiều dài cạnh đường chuyền được đo trực tiếp bằng thước thép thì phải
đo đi và đo về. Độ chênh lệch giữa hai lần đo của một cạnh phải nhỏ hơn 1:
2000 đối với khu quang đãng và 1:1000 đối với vùng núi. Nơi dốc hơn1,5o phải
đo góc nghiêng để tính chuyển cạnh về chiều dài nằm ngang.
Ngày nay các máy đo dài điện quang và máy toàn đạc điện tử được sử
dụng rất rộng rãi, ta có thể sử dụng các máy này để kết hợp đo đồng thời cả góc
và cạnh của đường chuyền kinh vĩ.
Kết quả đo góc và đo dài phải ghi chép đầy đủ vào sổ theo mẫu quy định,

khơng tẩy xố và phải tính tốn, kiểm tra chặt chẽ.
Sau khi đã kiểm tra tồn bộ sổ đo góc, đo cạnh, tính giá trị trung bình của
các trị đo thì cơng tác nội nghiệp mới được bắt đầu. Cơng tác nội nghiệp gồm
tính tốn bình sai, đánh giá độ chính xác và viết báo cáo kỹ thuật.
3


Mục đích cuối cùng của việc tính tốn đường chuyền là tìm ra toạ độ
chính xác của các điểm cần xác định trong đường chuyền. Do các kết quả đo có
tồn tại sai số đo nên trước khi tính toạ độ chính thức, cần tìm cách phát hiện sai
số đo sau đó tính tốn hiệu chỉnh kết quả đo để các đại lượng đo thoả mãn các
điều kiện toán học. Cơng việc đó gọi là bình sai đường chuyền. Đối với các
mạng lưới trắc địa có độ chính xác cao cần sử dụng các phương pháp bình sai
chặt chẽ. Đường chuyền kinh vĩ là loại lưới khống chế đo vẽ có độ chính xác
thấp nên chỉ dùng phương pháp bình sai gần đúng. Do hạn chế của chương trình,
dưới đây xin chỉ giới thiệu phương pháp bình sai gần đúng đường chuyền kinh
vĩ phù hợp khép kín và khơng khép kín.
1.4. Bình sai lưới khống chế mặt bằng
a. Tính tốn bình sai đường chuyền kinh vĩ khép kín
Ta hãy xét trình tự tính tốn một đường chuyền kinh vĩ khép kín như trên
sơ đồ hình (1.1.a). Xuất phát từ một điểm khống chế đã biết, Ví dụ điểm B rồi
khép về điểm đó làm thành đa giác kín. Số liệu biết trước là góc phương vị AB
(AB) và toạ độ điểm B (XB, YB). Các cạnh và các góc trong của đường chuyền,
góc nối phương vị O của đường chuyền với cạnh gốc AB được lấy từ sổ đo
ngoại nghiệp.
Bước 1- Kiểm tra sai số khép góc và hiệu chỉnh các góc ngang của đường
chuyền.
Giả sử số đỉnh của đa giác là n, đây là đa giác phẳng nên tổng các góc
trong của đa giác theo lý thuyết sẽ là:
(1.2)

lt = (n-2). 180o
Dùng các kết quả đo ta tính được tổng các góc đo trong đa giác. Do các
góc đo có chứa sai số nên tổng các góc đo sẽ khơng bằng tổng góc lý thuyết, độ
chênh của hai tổng góc gọi là sai số khép đo góc:
(1.3)
f = đo - lt
Sai số khép góc đo phải nhỏ hơn giới hạn cho phép. Theo lý thuyết sai số
ta lấy sai số giới hạn bằng hai lần sai số trung phương, tức là:
(1.4)
gh = 2.m
thức:

Sai số giới hạn của tổng n góc trong đường chuyền khép kín sẽ tính theo cơng
(1.5)

f gh = 2.m. n

Sai số trung phương đo góc quy định là 30” nên sai số khép giới hạn
đường chuyền đo góc sẽ là:
(1.6)
f gh = 60 n
Kiểm tra chất lượng kết quả đo góc đường chuyền bằng cách so sánh sai
số khép đo góc với sai số khép giới hạn, điều kiện là:
f   f gh
(1.7)

4


Nếu thoả mãn điều kiện (1.7) thì phân phối đều sai số khép góc với dấu

ngược lại cho n góc đo tức là tính số hiệu chỉnh góc và góc sau khi hiệu chỉnh
theo công thức:
− f
(1.8)
v =

n

vhc = i + vi = i −

thuyết.

(7.9)

f
n

Kiểm tra tính tốn bằng cách lấy tổng hc, nó phải bằng tổng góc lý

Bước2: Tính góc phương vị cho các cạnh của đường chuyền.
Góc phương vị của các cạnh trong đường chuyền được tính dựa vào các
góc đã hiệu chỉnh theo cơng thức sau đây:
12 =  AB − 1800 + 

0
 23 = 12 + 180 −  2
 =  + 1800 − 
 34
23
3


0
 45 =  34 + 180 −  4
 =  + 1800 − 
45
5
 51
0
 AB =  51 + 180 − ( 1 +  )

(1.10)

Chú ý: Để kiểm tra việc tính phương vị của các cạnh đường chuyền kinh
vĩ khép kín, ta tính lại góc phương vị cạnh đầu tiên một lần nữa.
Bước 3: Kiểm tra sai số khép toạ độ và tính toạ độ điểm đường chuyền
kinh vĩ.
Dùng chiều dài cạnh Si và các góc định hướng i vừa tính được để tính gia
số toạ độ trên từng cạnh đường chuyền theo công thức:
xij = Si j . cos i j
 j
yi = Si j .sin  i j

(1.11)

Đối với đường chuyền có dạng khép kín thì theo lý thuyết ta có tổng gia
số toạ độ trên n cạnh phải bằng 0:
 xlt = 0
(1.12)

 ylt = 0

Do kết quả đo chiều dài cạnh đường chuyền Si có sai số, mặt khác góc i
vẫn tồn tại sai số vì vậy trong các góc định hướng i vẫn có sai số nên các gia
số toạ độ xi , yi tính theo cơng thức (1.11) có sai số.
Nếu dùng các gia số toạ độ này để tính chuyền toạ độ qua các điểm theo
vịng khép kín ta không được điểm B mà được điểm B’ không trùng với B. Đoạn
BB’ được gọi là sai số khép vị trí điểm, ký hiệu là f s. Chiếu fs xuống hai trục toạ
độ ta được sai số khép toạ độ fx và fy trong hình(1-3).

5


Tổng lý thuyết của gia số toạ độ trong vòng kín bằng 0 nên ta có ngay sai
số khép toạ độ:
 f x =  x ij

j
 f y =  y i

(1.13)

Sai số khép vị trí điểm sẽ tính theo công thức:
fS =

f x2 + f y2

(1.14)

Tổng chiều dài cạnh tồn đường chuyền là L= S, Ta tính được sai số
khép tương đối đường chuyền:

f
1
1
1
(1.15)
= S =

T

L

(L / fS )

2000

Ở vùng núi thì lấy 1/ Tgh = 1/1000. Nếu kết quả tính tốn khơng đảm bảo
điều kiện (7.12) thì cần phải phát hiện các sai số qua việc kiểm tra tính tốn, sổ
đo hoặc phải đo lại cạnh. Nếu kiểm tra đạt u cầu thì tính số hiệu chỉnh gia số
toạ độ theo nguyên tắc: đổi dấu sai số khép fx, fy và phân phối nó tỷ lệ thuận với
chiều dài các cạnh:
fx j

v xij = − L S i

v = − f y S j
i
 yij
L

(1.16)

Kiểm tra theo công thức:
  v x j = − f x

i

 v yij = − f y

(1.17)

Gia số toạ độ trên cạnh thứ ij sau bình sai là:
x ij hc = x ij + v x j

i
 j
j
y i hc = y i + v yij

Kiểm tra theo công thức:

j

 x i hc =  x lt = 0

j

 y i hc =  y lt = 0

(1.18)

(1.19)

Dựa vào toạ độ điểm đầu B đã biết và gia số toạ độ trên các cạnh đã hiệu
chỉnh ta tính được toạ độ các điểm đường chuyền:
(1.20)
 x j = x i + x ij hc

j
 y j = y i + y i hc

Toạ độ điểm đầu B (trùng với điểm thứ n) được tính một lần nữa theo
vịng kín dùng để kiểm tra cả q trình tính tốn.
b. Tính tốn bình sai đường chuyền kinh vĩ phù hợp khơng khép kín

6


Đường chuyền kinh vĩ phù hợp khơng khép kín là đường chuyền xuất
phát từ một điểm gốc (B) và kết thúc tại một điểm gốc khác (C) như trên sơ đồ
hình (1.2).

Hình 12. Đường chuyền phù hợp
Trình tự tính tốn bình sai đường chuyền kinh vĩ phù hợp khơng khép kín
hồn tồn tương tự như tính tốn đường chuyền khép kín đã giới thiệu ở phần
trên. Tuy nhiên do dạng đường chuyền khác nhau nên phải dùng các công thức
khác nhau để tính các sai số khép góc và sai số khép toạ độ.
Xét đường chuyền phù hợp hình (1.1.b). Đã biết toạ độ điểm đầu B và
điểm cuối C, biết góc định hướng cạnh đầu AB = đvà cạnh cuối là CD = c .
Đo các cạnhSi và các góc i . Giả thiết các yếu tố đã biết đều khơng có sai số.
Xuất phát từ phương vị đ, sử dụng các góc i nằm bên trái đường

chuyền, ta sẽ tính được góc phương vị ctheo cơng thức:
c = đ +  - n.180o
Suy ra giá trị lý thuyết của tổng góc đo bên trái của đường chuyền phù
hợp là:
()lt = (c - đ)+ n.180o
Sai số khép góc sẽ tính theo cơng thức:
f= đo - (c - đ) - n.180o

(1.21)

Nếu góc i nằm bên phải đường tính thì:
f= đo - (đ - c) - n.180o

(1.22)

Kiểm tra sai số khép góc theo cơng thức (1.21), (1.22) và tính giá trị góc
sau bình sai. Sau đó tính góc định hướng các cạnh và tính gia số toạ độ trên từng
cạnh theo công thức (1.11).
Giá trị lý thuyết của tổng gia số toạ độ trong đường chuyền phù hợp chính
là hiệu số toạ độ hai điểm cấp cao đã biết, do đó ta có cơng thức tính sai số khép
toạ độ như sau:
 f x =  x − ( x C − x Đ )

 f y =  y − ( y C − y Đ )

(1.23)

Tính sai số khép vị trí theo (1.14), kiểm tra sai số khép tương đối theo
điều kiện (1.15), nếu đạt yêu cầu thì hiệu chỉnh gia số toạ độ và tính toạ độ điểm
đường chuyền.

7


Ví dụ:Bình sai kết quả đo và tính toạ độ các điểm đường chuyền kinh vĩ,
hình 1.1.b. Số liệu gốc cho trong bảng 1.2. Kết quả đo góc và đo dài cạnh đường
chuyền ghi ở cột 2 và 4 của bảng 1.3.
Bảng 7.2. Bảng tọa độ và phương vị gốc đường chuyền
Điểm
Toạ độ X(m)
Toạ độ Y(m)
A
B
2331240,70
502461,27
C
2331260,21
502946,02
D

Phương vị
153o 20’,00
64 o42’,40

Trình tự tính tốn như sau:
1. Tính sai số khép đường chuyền
f= đo - (CD - AB) - 6.180o = - 0’,9 =-54”
So sánh với sai số giới hạn: f gh = 60' '. n = 60' '. 6 = 145 ' '
Ta có f fgh , đo góc đạt yêu cầu.
2. Tính số hiệu chỉnh góc đo: v  =

− f
n

=

− (− 0,9')
= +0,15'
6

3. Tính góc phương vị các cạnh theo góc đã hiệu chỉnh, được kết quả ở cột 3
bảng 7.3.
4. Tính gia số toạ độ theo cơng thức (1.11).
5. Tính sai số khép toạ độ theo cơng thức (7.23), xem cột 5 và 6.
fS =

f x2 + f y2 = 23cm

Tổng chiều dài cạnh toàn đường chuyền là L= S = 496,42m, Ta tính
được sai số khép tương đối đường chuyền:
f
1
1
1
0,23m
= S =
=

496,42m 2160 2000
T
L

6. Phân phối sai số khép toạ độ theo cơng thức (1.18) và tính toạ độ các
điểm theo công thức (1.20), xem cột 7 và 8 bảng 1.3.
Bảng 7.3. Bình sai và tính toạ độ đường chuyền
Điểm
Góc
Cạnh
Gia số toạ độ
Góc đo
phương vị
(m)
x
y
1
2
3
4
5
6
A
+0,15
15320,00
B
97 17,2’
’
82,41 27,34+3 77,74-3
+0,15
70 37,35’
1
206 20,7’

8

Toạ độ điểm
X(m)
Y(m)
7
8
2331240,70 502461,27
2331268,07 502538,98


+0,15

2

163 41,6’
+0,15

3

204 52,1’

96 58,20’

97,23

-11,80+3

96,51-3

75,67

+3

-3

12,27

74,67

80 39,95’

2331256,30 502635,46
2331268,60 502710,10

-27,65

+3

99,47

-4

10532,20 103,24
156 27,4’
’
+0,15

4

137,87 19,20+3

+0,15

C

162 42,5’ 82 59,75’

D


2331240,98 502809,53
136,534

2331260,21 502946,02

6442,40’
496,42

99121,5’

19,36

484,92

19,51

484,75

2. Lưới khống chế độ cao

Lưới khống chế độ cao là tập hợp những điểm cố định ở ngoài thực địa, độ
cao của chúng được xác định chính xác xuất phát từ một điểm gốc. Lưới khống
chế độ cao là cơ sở để nghiên cứu khoa học, đo vẽ bản đồ địa hình, phục vụ
cơng tác khảo sát, thiết kế, bố trí cơng trình và quan trắc biến dạng cơng trình...
2.1. Thiết kế lưới
Lưới độ cao kỹ thuật là lưới cơ sở về độ cao nhằm dẫn độ cao từ các điểm
khống chế độ cao Nhà nước về các điểm của lưới khống chế đo vẽ.
Lưới độ cao kỹ thuật có thể được bố trí theo các dạng cơ bản như hình 1.9,
1.10, 1.11.

Hình 1.9. Đường chuyền thủy chuẩn phù hợp

Hình 1.10. Đường chuyền thủy chuẩn khép kín
9


Hình 1.11. Đường chuyền thủy chuẩn có điểm nút
Hình 1.9 là tuyến đơn dạng phù hợp, điểm đầu và điểm cuối là điểm hạng
cao A và B. Tuyến đo cao đi qua các điểm khống chế đo vẽ R1, R2, R3.
Hình 1.10 là dạng tuyến đo cao khép kín, điểm gốc R đã biết độ cao, đo n
tuyến chênh cao đi qua các điểm A,I,B,C,D, khép về chính điểm R.
Hình 1.11 là dạng lưới độ cao dựa trên 4 điểm cấp cao A, B, C,D. Các
điểm cần xác định độ cao là R1, R1 và R1, R1 chính là các điểm nút.
2.2. Chọn điểm, chôn mốc
Sau khi thiết kế trong phòng, ta đem bản thiết kế ra thực địa khảo sát lại vị
trí các điểm và chọn điểm chính thức. Điểm đường chuyền phải đặt trên nền đất
vững chắc, ổn định đảm bảo tồn tại lâu dài.
Tại các điểm đường chuyền đã chọn phải chôn mốc để đánh dấu vị trí
điểm. Tuỳ theo u cầu của cơng việc mà có thể sử dụng loại mốc tạm thời bằng
cọc gỗ hoặc loại mốc sử dụng lâu dài bằng bê tông. Cọc gỗ có đường kính 5 

8cm, dài 40  60cm, trên đầu cọc có đóng đinh sắt nhỏ làm tâm mốc. Mốc bê
tơng trên đỉnh có gắn lõi thép hoặc dấu sứ có dấu chữ thập làm tâm mốc. Trên
đầu cọc dùng sơn ghi tên điểm. Để dễ tìm, phải làm dấu nhận biết như đào rãnh
xung quanh, đóng cọc hiệu bên cạnh và vẽ phác vị trí mốc vào sổ.
2.3. Đo thủy chuẩn lưới
Máy thuỷ bình dùng trong đo đạc lưới độ cao kỹ thuật là các máy có độ
phóng đại ống kính lớn hơn 20 lần và độ nhạy ống thuỷ dài nhỏ hơn 45”/2mm.
Mia dùng để đo lưới độ cao kỹ thuật là mia gỗ dài 3m có vạch chia nhỏ nhất là
1cm. Trước khi đo phải kiểm nghiệm và hiệu chỉnh máy và mia.
Sử dụng phương pháp đo cao từ giữa để đo chênh cao. khoảng cách từ
máy tới hai mia gần bằng nhau, trung bình là 120m, nếu điều kiện đo thuận lợi
có thể kéo dài tia ngắm tới 200m. Các mia phải dựng trên đế mia.
Tại mỗi trạm đo chênh cao cần đọc số theo quy định:
- Nếu dùng mia một mặt thì đọc số mia sau, đọc số mia trước, thay đổi
chiều cao máy 10cm và đọc số mia trước, quay lại đọc số mia sau.
- Nếu dùng mia hai mặt thì đọc số S - T mặt đen, quay mia đọc số T - S
mặt đỏ.

10


Chênh lệch giữa hai giá trị chênh cao tại một trạm máy tính theo hai độ
cao máy hoặc hai mặt mia không được lớn hơn 5mm.
Kết quả đo ghi ngay vào sổ theo mẫu quy định, khơng chữa, khơng tẩy
xố. Sau mỗi trang sổ sẽ tính chênh cao theo kết quả trung bình của mỗi trạm
máy. Cuối cùng tính tổng độ chênh cao giữa hai mốc kề nhau.
Kiểm tra kết quả đo bằng các sai số khép đo chênh cao:
- Một tuyến có đo đi và đo về: fh = hđi - hvề

(1.24)

- Một vịng khép kín:

fh = hđo

(1.25)

- Một tuyến phù hợp:

fh = hđo - (Hc - Hđ)

(1.26)

Các sai số khép phải đảm bảo điều kiện: fh  fhgh =  50.

L

(1.27)

Trong đó fh tính bằng milimét, L là chiều dài tuyến tính theo km.
2.4. Bình sai lưới khống chế độ cao
Sau khi kiểm tra sổ đo, kiểm tra các bước tính trong sổ thấy khơng cịn sai
sót thì lập bảng tổng hợp kết quả đo và vẽ sơ đồ mạng lưới độ cao. Trên sơ đồ
phải ghi rõ các mốc cấp cao đã biết, các điểm độ cao cần xác định, các tuyến đo
có vẽ các mũi tên chỉ hướng đo.
Lưới độ cao kỹ thuật được tính tốn bình sai theo phương pháp gần đúng.
Trong phần này chỉ giới thiệu phương pháp đơn giản để bình sai tuyến đo cao
khép kín hoặc có dạng phù hợp nối hai điểm hạng cao. Trình tự tính tốn như
sau:
- Tính và kiểm tra sai số khép đo cao theo công thức (1.26) và (1.27), nếu

đạt u cầu thì tính tiếp.
- Đổi dấu sai số khép fh và phân phối cho các đoạn đo tỷ lệ thuận với chiều
dài đoạn đo chênh cao:
S
(1.28)
v =−f . i
hi

h

S

- Tính chênh cao các đoạn sau bình sai:
hi' = hi + v hi

(1.29)

- Tính độ cao các điểm dựa vào độ cao điểm gốc và các chênh cao sau bình sai:
H Ri= H gơc +  h '
(1.30)
Ví dụ: Bình sai tính tốn tuyến độ cao phù hợp nối hai điểm hạng cao A, B
có độ cao là HA = 211.453m, HB = 225.116m, hình 7.9. Đo 4 đoạn độ chênh cao
theo chiều mũi tên, đi qua 3 điểm mốc cần xác định R 1, R2, R3. Kết quả đo
chênh cao các đoạn đo ghi ở cột 2. Chiều dài đoạn đo ghi ở cột 3 của bảng 7.9.
Từ kết quả đo ta có:fh = hđo - (HB - HA) = -55mm
fhgh =  50.

L=

 50. 4,55 =  105mm

11


Kết quả đo đạt yêu cầu độ chính xác, các bước tính tốn thực hiện ngay
trong bảng 1.9.
Bảng 1.9. Bảng bình sai và tính độ cao đường chuyền thủy chuẩn phù hợp
Tên Chênh cao
Chiều dài Số hiệu chỉnh Chênh cao
Độ cao điểm
điểm
đo (m)
đoạn đo
(mm)
bình sai (m)
(m)
(km)
1
2
3
4
5
6
A
211,453
+3,748
0,83
+10
+3,758
R1

215,211
-2,365
1,72
+21
-2,344
R2
212,867
+11,430
1,20
+15
+11,445
R3
224,312
+0,795
0,70
+9
+0,804
B
225,116
h =
L= 4,45
v = +55
h’= 13,663 HB - HA=
13,663
+13,608

12


Bài 2. KHẢO SÁT, ĐỊNH TUYẾN

1. Định tuyến
1.1. Các yếu tố của tuyến
Trục thiết kế của một cơng trình dạng thẳng được đánh dấu ngoài thực địa,
chuyển lên bản đồ hoặc bình đồ ảnh hoặc được cho trước bởi những tọa độ của
các điểm cơ bản trên mơ hình số của bề mặt thực địa được gọi là tuyến đường.
Các yếu tố cơ bản của tuyến đường bao gồm: Bình đồ tức là hình chiếu
của nó lên mặt phẳng và mặt cắt dọc, tức là lát cắt đứng của nó dọc theo tuyến
đường thiết kế.
Nhìn chung, tuyến đường là một đường cong không gian bất kỳ và rất
phức tạp. Trong mặt phẳng, nó bao gồm các đoạn thẳng có hướng khác nhau và
chêm giữa chúng là những đường cong phẳng có bán kính cong cố định hoặc
biến đổi. Tuỳ thuộc và điều kiện cụ thể mà đường cong phẳng có bán kính cong
có thể khá lớn: 500- 1000m và lớn hơn. Trong mặt cắt dọc, tuyến bao gồm các
đoạn thẳng có độ dốc khác nhau và nối giữa các đoạn thẳng đó là những đường
cong đứng có bán kính khơng đổi. Trong một số tuyến (ví dụ như tuyến dẫn điện
hoặc tuyến kênh dẫn) người ta không thiết kế các đường cong đứng và đường
cong phẳng và lúc đó tuyến là một đường khơng gian bất kì.
Vì độ dốc của tuyến thường là không lớn, cho nên để cho việc biểu diễn
độ dốc của tuyến được rõ ràng, thì tỷ lệ đứng của mặt cắt dọc thường được chọn
lớn hơn 10 lần so với tỷ lệ ngang (ví dụ tỷ lệ ngang là 1:10000 thì tỷ lệ đứng là
1:1000).
Để đặc trưng cho bề mặt thực địa và cho cơng trình dạng tuyến đã thiết kế
thì trong các hướng vng góc với tuyến, người ta thành lập các mặt cắt ngang
có cùng tỷ lệ ngang và đứng.
1.2. Các thông số của việc định tuyến đường
Tuyến đường cần phải thoả mãn những yêu cầu nhất định do những điều
kiện kỹ thuật của việc thiết kế đường đề ra. Thông thường khi thiết kế một tuyến
đường nào đó, người ta cho trước độ dốc dọc lớn nhất và nhỏ nhất, cho trước
bán kính cho phép tối thiểu của các đường cong đứng và phẳng…
Tập hợp tất cả các công tác khảo sát, xây dựng theo tuyến được chọn, đáp

ứng được những yêu cầu của các điều kiện kỹ thuật và đòi hỏi một chi phí nhỏ
nhất cho việc xây dựng tuyến được gọi là công tác định tuyến đường. Bằng cách
so sánh kinh tế kỹ thuật các phương án tuyến, chúng ta chọn được phương án
tuyến tối ưu.
Nếu tuyến được chọn dựa vào bình đồ địa hình, các tài liệu ảnh hoặc bằng
mơ hình số mặt đất thì người ta gọi là định tuyến trong phịng. Nếu tuyến được
chọn trực tiếp ngồi thực địa thì gọi là định tuyến ngồi trời.
Trong việc định tuyến, người ta chia ra các thông số sau đây:
- Thơng số trong mặt phẳng ngang bao gồm: Các góc ngoặt, các bán kính
cong phẳng, chiều dài các đường cong chuyển tiếp, các đoạn thẳng chêm.
13


- Thông số độ cao (trong mặt cắt) bao gồm các độ dốc dọc, chiều dài các
đoạn trong mặt cắt, các bán kính cong đứng.
Đối với một số cơng trình như kênh đào hay kênh dẫn tự chảy, người ta
quan tâm nhất đến thơng số độ cao. Cịn với một số cơng trình khác như tuyến
dẫn điện chẳng hạn, thì độ dốc thực địa ít ảnh hưởng đến việc thiết kế tuyến và
người ta cố gắng chọn tuyến sao cho ngắn nhất và qua những nơi có điều kiện
thuận lợi.
Phức tạp nhất cho việc định tuyến là những tuyến đường địi hỏi phải thoả
mãn đồng thời các thơng số mặt phẳng ngang và thơng số độ cao. Khơng vì đặc
trưng của các cơng trình tuyến và những thơng số của việc định tuyến mà các
tuyến đường làm xấu đi cảnh quan thực địa và phá vỡ vẻ đẹp thiên nhiên. Tuỳ
thuộc vào điều kiện cụ thể mà các tuyến đường nên bố trí đi qua những vùng đất
ít có giá trị canh tác.
1.3. Định tuyến đường ở đồng bằng
Vị trí tuyến đường ở đồng bằng được xác định chủ yếu dựa vào các địa
vật. Vì độ dốc trung bình của mặt đất vùng đồng bằng thường nhỏ hơn độ dốc
thiết kế cho phép, cho nên khi xác định tuyến thiết kế dựa vào các điểm đặc

trưng của mặt cắt dọc theo hướng đã chọn, người ta
C
có một “tuyến tự do” về độ cao. Khi tiến hành định
tuyến theo hướng đã chọn, người ta cố gắng sao cho
tuyến tương đối thẳng. Tuy nhiên trong khi định
tuyến, các địa vật mà chúng ta gặp phải (như điểm
dân cư, hồ nước…) đã buộc hướng tuyến AB phải

lệch về một phía nào đó (hình 1.1).
B
A
Mỗi một góc ngoặt sẽ gây ra một độ dài thêm
nào đó của tuyến đường. Độ dài thêm tương đối của
Hình 1.1. Góc ngoặt
tuyến là  được xác định:
tuyến đường
=

1 − cos 
cos 

(1.1)

Tuỳ thuộc vào độ lớn của góc ngoặt  mà độ dài thêm tương đối của
tuyến được thể hiện trong bảng (3.1).
Bảng 1.1. Mối quan hệ giữa góc ngoặt tuyến đường và độ dài thêm tuyến
o

10

20

30

40

50

60

%

1,5

6,4

15,5

30,5

55,5

100

Từ số liệu trên ta thấy rằng, khi góc ngoặt < 20 0 thì độ dài thêm của tuyến
là khơng đáng kể.
Ở vùng đồng bằng, để có được tuyến đường ngắn nhất thì định tuyến cần
tuân thủ những nguyên tắc sau đây:
- Giữa các địa vật có đường bao nên đặt tuyến thẳng. Độ lệch tuyến so với
đường thẳng (tức là độ dài thêm tương đối) và độ lớn của góc chuyển hướng cần

phải được khống chế trước.
14


- Đỉnh các góc ngoặt chọn đối diện với khoảng giữa địa vật để cho phép
tuyến đường vòng qua các địa vật đó.
- Các góc chuyển hướng của tuyến cố gắng không lớn hơn 20o- 30o.
Tuy nhiên, trên những khu vực có địa vật phức tạp thì vị trí các đỉnh góc
ngoặt được xác định bởi những điều kiện giao nhau có lợi nhất của các tuyến
đường hoặc vịng tránh qua các địa vật.
Ví dụ như trong hình (3.2), đỉnh ngoặt ĐN1 là giao điểm của trục đường
phố kéo dài với trục cầu đã chọn để tuyến đường đi qua một khu phố đã được
xây dựng

Hình 1.2. Thiết kế vị trí các đỉnh góc ngoặt tuyến đường

1.4. Định tuyến ở vùng núi
Vị trí tuyến đường ở vùng núi được chọn chủ yếu dựa vào địa hình. Vì độ
dốc ở vùng núi thường lớn hơn đáng kể so với độ dốc thiết kế của tuyến, nên
việc định tuyến ở đây được tiến hành theo độ dốc giới hạn của từng đoạn tuyến.
Để đảm bảo được độ dốc đó, người ta buộc phải kéo dài tuyến bằng cách làm
lệch tuyến đường đi những góc khá lớn so với đường thẳng hay nói cách khác là
phải làm tăng chiều dài thiết kế của tuyến. Bởi vậy, trong điều kiện vùng núi,
tuyến đường trong mặt phẳng nói chung có hình dạng rất phức tạp.
Độ dài thêm cần thiết của tuyến được tính như sau:
l =

l(i m − i 0 )
i0

(1.2)

Trong đó:
im là độ dốc thực địa.
io là độ dốc cho phép của tuyến.
l là khoảng cách giữa các điểm trên thực địa hoặc theo tỉ số tương đối:

15


l i m − i 0
=
l
i0

(1.3)

Tuỳ theo điều kiện cụ thể của địa hình mà chúng ta có thể sử dụng các
phương án khác nhau để gia
tăng dộ dài của tuyến
đường.
55
50
Nếu độ dài thêm của
tuyến cho phép nhỏ thì ta có
A
B
thể thay thế chiều dài đoạn 30
60
45

thẳng bằng đường cong hình
chữ S (hình 1.3). Nếu độ dài
40
35
thêm của tuyến cho phép lớn
thì có thể áp dụng những
Hình 1.3. Tuyến đường hình chữ S
đường cong phức tạp hơn
dưới dạng một đường vịng quanh có điểm kết thúc ở phía đối diện (hình 1.4)
hoặc dưới dạng một đường xoắn ốc khi tuyến này nâng dần độ cao và cắt nhau ở
một độ cao khác (hình 1.5).
Trên các tuyến đường ơ tơ, để kéo dài tuyến, người ta sử dụng các loại
đường cong hình rắn.
A

B

Hình 1.4. Tuyến đường dạng vịng

Hình 1.5. Tuyến đường dạng vòng nâng dần độ cao

16