đề thi toán lớp 10 số 421 pot

ĐỀ SỐ 42
Bài 12 ( 2,5 điểm).
1/. Giải bất phương trỡnh : x +
1−x
> 5 .
2/. Giải hệ phương trỡnh :







=
−
+
−
=
−
+
−
1
1
2
2
3
6
5
1
1
2

1
yx
yx
Bài 2 ( 2 điểm).
Cho biểu thức: P =
11
1
1
3
−
−
+
−−
+−−
x
xx
xx
xx
.
1/. Tỡm điều kiện đối với x để biểu thức P xỏc định .
2/. Rỳt gọn biểu thức P .
3/. Tỡm giỏ trị của x khi P = 1.
Bài 3 ( 2 điểm).
Cho phương trỡnh bậc hai : x
2
− 2(m − 1) x + m − 3 = 0. (1)
1/. Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị
của m.
2/. Tỡm m để phương trỡnh (1) cú một nghiệm bằng 3 và tớnh nghiệm kia.
3/. Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm đối nhau.

Bài 4 (3,5 điểm).
Trờn một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là đường trũn
tõm O thay đổi nhưng luụn luụn đi qua A và B. Vẽ đường kớnh I J vuụng gúc với AB; E là giao
điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M
≠
I, N
≠
J).
1/. Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D.
2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF
⊥
MN.
3/. Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O).
4/. Chứng minh EA. EB = EC. ED. Từ đú suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi.
ĐỀ SỐ 43
Bài 1 ( 2 điểm).
1/. Giải hệ phương trỡnh :





=+
=+
82
2
11
2
3
yx

yx
2/. Giải bất phương trỡnh:
5
4
13
5
35
2
)32(
2
+
−
+
−
>
+
xxxx
Bài 2 ( 2,50 điểm). Cho biểu thức:
A =
2
2233
1
)1(
:
1
1
1
1
a
aa

a
a
a
a
a
a
+
−














−
+
+









+
−
−
.
1/. Tỡm điều kiện đối với
a
để biểu thức A được xỏc định.
2/. Rỳt gọn biểu thức A.
3/. Tớnh giỏ trị của A khi
223
+=
a
.
Bài 3 ( 2 điểm).
Một tam giỏc vuụng cú cạnh huyền bằng 15 cm và tổng hai cạnh gúc vuụng bằng 21
cm. Tớnh mỗi cạnh gúc vuụng.
Bài 4 ( 3,50 điểm).
Cho tam giỏc ABC cõn tại A, cú ba gúc nhọn và nội tiếp trong đường trũn tõm O. Kẻ
hai đường kớnh AA’ và BB’ . Kẻ AI vuụng gúc với tia CB’ .
1/. Gọi H là giao điểm của AA’ và BC. Tứ giỏc AHCI là hỡnh gỡ?Vỡ sao?
2/. Kẻ AK vuụng gúc với BB’ (K
∈
BB’ ). Chứng minh AK = AI.
3/. Chứng minh KH // AB.