De thi HK II 02 - 05 - 09

đề thi học kỳ II khối 10
Môn toán
(Thời gian : 90 phót)

Bµi 1. Cho biĨu thøc f(x) = (m – 1)x4 – (m + 1)x2 + m + 1
( Víi m là tham số ).
1. Giải phơng trình f(x) = 0 khi m = 0.
2. Tìm m để f(x) = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
3. Tìm m để BPT

f ( t) ≥ 0

víi mäi t .

Bµi 2. 1. Cho sina = 1/3. Tính sin2a, cos2a, tan2a.
2. Giải hệ phơng tr×nh:
HD : hƯ

 3 x − 3 y = 2
⇔
 3 xy = 3

 3 x − 3 y = 2

xy = 27

.

Dùng pp đặt đa về hệ:

s = u + v

p = u.v

Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam gi¸c ABC víi A(10 ; 5), B(3 ; 2),
C(6 ; - 5) .
1. Tìm toạ độ D xác định bởi hệ thức:












AD = 3 AB 2 AC .

2. Viết phơng trình đờng cao AH của tam giác ABC.
3. Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 5. Xác định dạng tam giác ABC biÕt :
HD :

sin 2 A + sin 2 B = 2008 sin C .

Do 0 < sinC ≤ 1 ⇒ 2008 sin C ≤ 1 ⇒ sin 2 A + sin 2 B ≤ 1(1)
2008

sin C ≥ sin 2 C ⇒ sin 2 A + sin 2 B ≥ sin 2 C ⇒ a 2 + b 2 − c 2 0 cos C 0(2)

Mặt khác:

sin 2 A + sin 2 B = 1 + cos C.cos( A − B) ≥ 1(3).

VËy tõ (1) vµ (3) ta có:
tam giác ABC vuông.

sin C = 1


C =

2
cos C.cos( A − B) = 0