Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009 potx

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009

ĐỀ SỐ 2
Câu 1 : ( 3 điểm ). Cho hàm số : y =
2
3
2
x
( P )
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ;
3
1
 ; -2 .
b) Biết f(x) =
2
1
;
3
2
;8;
2
9
 tìm x .
c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) .

Câu 2 : ( 3 điểm )
Cho hệ phương trình :






2
2
2
yx
mmyx

a) Giải hệ khi m = 1 .
b) Giải và biện luận hệ phương trình .
Câu 3 : ( 1 điểm ). Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương
trình là :

2
32
1

x

2
32
2

x

Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và
BD .
a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh
của một tứ giác có đường tròn nội tiếp .
b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng
minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM .
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :
) (
2
1
BCADCDABS
ABCD






ĐỀ SỐ 3

Câu 1 ( 2 điểm ). Giải phương trình
a) 1- x - x3 = 0
b) 032
2
 xx
Câu 2 ( 2 điểm ). Cho Parabol (P) : y =
2
2

1
x và đường thẳng (D) : y = px + q
.
Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với
(P) . Tìm toạ độ tiếp điểm .
Câu 3 : ( 3 điểm ). Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P)
:
2
4
1
xy 
và đường thẳng (D) : 12



mmxy
a) Vẽ (P) .
b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 4 ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90
0
) nội tiếp đường
tròn tâm O , kẻ đường kính AD .
1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là
đường cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông
góc với AC .
3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN .
4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác

ABC là R và r . Chứng minh ACABrR .