Đề thi toán lớp 10 dành cho học sinh giỏi docx

Đề thi toán lớp 10 dành cho học sinh giỏi

ĐỀ SỐ 104

Bài 1: Cho các biểu thức A =























x
x
x
x
x
x 1
.
1
1
1
1
B =
x
x
 11

a) Tìm x để A và B có nghĩa
b) Tìm giá tị lớn nhất và giá tị nhỏ nhất của B
c) Với giá trị nào của x thì A = B
Bài 2: Cho hàm số y = -2.x
2
có đồ thị là (P) và đường thẳng (D
k
) : y = - k.x + k .
Định k để (D
k
)

a) Không cắt (P)
b) Cắt (P)
c) Tiếp xúc với (P) .Tìm tọa độ tiếp điểm trong trường hợp này
Bài 3: Lấy một số tự nhiên có hai chữ số chia cho số viết bởi hai chữ số ấy có thứ
tự ngược lại thì được một số bằng tổng bình phương của mỗi chữ số đó .Tìm số tự
nhiên đó
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) .M là điểm di động trên cung
lớn BC , từ M dựng đường vuông góc với AB ,BC và AC lần lược tại H, K ,P
.Chứng minh :
a) BKMH nội tiếp
b) Tam giác MHK đồng dạng tam giác MAC
c) Tìm vị trí của M để độ dài đoạn HK đạt giá trị lớn nhất
Bài 5: Giải phương trình : 1
710
5
78
4
22



 xx
x
xx
x



c