Đề thi môn toán đại số lớp 10 potx

Đề thi môn toán đại số lớp 10
ĐỀ SỐ 12
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y =
2
2
1
x
1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và
tiếp xúc với đồ thị hàm số trên .
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phương trình : x
2
– mx + m – 1 = 0 .
1) Gọi hai nghiệm của phương trình là x
1
, x
2
. Tính giá trị của biểu thức .
2
212
2
1

2
2
2
1
1
xxxx
xx
M



. Từ đó tìm m để M > 0 .
2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1
2
2
2
1
 xx đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3 ( 2 điểm )
Giải phương trình :
a) xx  44
b) xx  332
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hai đường tròn (O
1
) và (O
2
) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B ,
qua A vẽ cát tuyến cắt hai đường tròn (O
1

) và (O
2
) thứ tự tại E và F , đường thẳng
EC , DF cắt nhau tại P .
1) Chứng minh rằng : BE = BF .
2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O
1
) và (O
2
) lần lượt tại
C,D . Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với
EF .
Tính diện tích phần giao nhau của hai đường tròn khi AB = R.












ĐỀ SỐ 13
Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải bất phương trình : 42  xx
2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn .
1

2
13
3
12




xx

Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phương trình : 2x
2
– ( m+ 1 )x +m – 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1 .
b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .
Câu3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) .
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA
= OB . M là một điểm bất kỳ trên AB .
Dựng đường tròn tâm O
1
đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đường tròn
tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1

) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của
góc ANB .
2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi .
3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O
1
O
2
là ngắn nhất .