GIÁO TRÌNH THẤM DƯỚI ĐÁY VÀ HAI BÊN CÔNG TRÌNH THỦY LỢI pot

GIÁO TRÌNH

THẤM DƯỚI ĐÁY VÀ HAI BÊN
CÔNG TRÌNH THỦY LỢI

CH NG 3 : TH M D I ĐÁY VÀ HAI BÊNƯƠ Ấ ƯỚ
CÔNG TRÌNH TH Y L IỦ Ợ
GVC. ThS. Ph m Quang Thi nạ ề

§3.1. KHÁI NI M CHUNGỆ
I. S hình thành dòng th mự ấ
- Đ t n n và hai bên công trình th ng là lo i thâm n c.ấ ề ườ ạ ướ
- Khi có ∆H thì có dòng th m: dòng n c qua các k r ng gi a các ấ ướ ẽ ỗ ữ
h t.ạ
- B t l i do dòng th m gây ra.ấ ợ ấ
• M t n c.ấ ướ
• L c tác d ng lên công trình.ự ụ
• Có th gây bi n hình n n và vai CT. T đó gây m t n đ nh CT.ể ế ề ừ ấ ổ ị
• Gây sình l y.ầ
- Có hai lo i dòng th m:ạ ấ
• Dòng th m có áp: Gi i h n trên là biên không th mấ ớ ạ ấ
• Dòng th m không áp: th m có m t thoáng.ấ ấ ặ

§2.1. KHÁI NI M CHUNGỆ
II. V n đ nghiên c u dòng th m:ấ ề ứ ấ
- Nhi m v nghiên c u dòng th m:ệ ụ ứ ấ
• Tìm ra lu t chuy n đ ng c a dòng th m.ậ ể ộ ủ ấ

• Xác đ nh các đ c tr ng dòng th m: v, J, qị ặ ư ấ
• Ch n k t c u đ ng vi n h p lý.ọ ế ấ ườ ề ợ
• Bi n pháp đ m b o n đ nh n n.ệ ả ả ổ ị ề
- Đã nghiên c u t lâu (Th k 18)ứ ừ ế ỷ
- Ngày càng phát tri n m nhể ạ

§3.2.TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
I. Nh ng v n đ chungữ ấ ề
1. Các gi i h n c a mi n th m (hình 3-ớ ạ ủ ề ấ
1):
- Gi i h n trên: là đ ng vi n th m ớ ạ ườ ề ấ
(đ ng vi n d i đ t)ườ ề ướ ấ
ABCDEF: Sâu tr cướ
GHIKLM: Đáy công trình
MN: Sân tiêu năng
PQ: Sân sau
- Gi i h n d i: Đ ng 00’ có th là cong, ớ ạ ướ ườ ể
th ng, n m ngang.ẳ ằ
H
t
a
b
c
d
e
f
g
h
i
k

l
m
n
p
Q
O'
o

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
2. Các gi thi t c b n:ả ế ơ ả
- Đ t n n đ ng ch t đ ng h ng.ấ ề ồ ấ ẳ ướ
- N c ch a đ y mi n th m và không ép co đ c.ướ ứ ầ ề ấ ượ
- Dòng th m n đ nh.ấ ổ ị
-
Dòng th m ch y t ng và tuân theo đ nh lu t Đ cxi: ấ ả ầ ị ậ ắ
V = KJ (3.1)
- V i dòng th m có áp c n thêm 2 gi thi t:ớ ấ ầ ả ế
• Trong mi n th m không có đi m ti p n c và đi m rút n c.ề ấ ể ế ướ ể ướ
• Bài toán th m ph ng.ấ ẳ

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
II. Tính th m b ng ph ng pháp gi i tíchấ ằ ươ ả
1. Ph ng pháp c h c ch t l ng:ươ ơ ọ ấ ỏ
- Cho l i gi i chính xác, do vi n sĩ N.N.Pavlopxki kh i x ng.ờ ả ệ ở ướ
- Ph ng trình vi phân c b n (theo gi thi t trên): ươ ơ ả ả ế
(3-2)
- Gi i ph ng trình (3-2) cho ta c t n c th m h t i m i đi m (x,y) và ả ươ ộ ướ ấ ạ ỗ ể
có
l i gi i trong tr ng h p đ n gi n:ờ ả ườ ợ ơ ả
+ B n đáy đ t ngay trên m t n n (n n th m h u h n hay vô h n; ả ặ ặ ề ề ấ ữ ạ ạ

d iướ
b n đáy có 1 hàng c ho c không có c ) (Hình 3-2) (3-3).ả ừ ặ ừ
2 2
2 2
h h
0
x y
∂ ∂
+ =
∂ ∂

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
b b
T
y
-1,0-0,8-0,6-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
O
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
b
T
8

=
T
b
=2,0
=1,0
b
T
=0,5
b
T
=0 hoÆc
b
T
8
H
h
b
x
Hình 3-2: S đ áp l c th m tác d ng lên b n đáyơ ồ ự ấ ụ ả
đ t ngay trên m t n nặ ặ ề

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
+ B n đáy công trình c m vào n n m t đo n t, b n đáy không c , n nả ắ ề ộ ạ ả ừ ề
th m vô h n hay h u h n (Hình 3-4)ấ ạ ữ ạ
b b
0.9H
0.7H
0.2H
H
H

9
10
8
10
H
7
10
H
6
10
H
5
10
H
4
10
H
3
10
H
2
10
H
1
10
H
y
x
=0,6
b

H
h
=0,4
=0,2
=0
b
T
=
t
b
t
t
b
t
b
8
b
b
x
t
-0,6-0,8-1,0 0,80,0-0,2-0,4 0,60,40,2 1,0
0,4
1,0
0,7
0,9
0,8
0,6
0,5
0,1
0,3

0,2
Hình 3-4: S đ áp l c th m tác d ng lên b n đáy ơ ồ ự ấ ụ ả
Ph ng chôn xu ng n n m t đ sâu tẳ ố ề ộ ộ
Hình 3-3: L i th m trong tr ng h p n n th m ướ ấ ườ ợ ề ấ
sâu vô h n d i đáy không ạ ướ
đóng cừ

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
2. Ph ng pháp c h c ch t ươ ơ ọ ấ
l ng g n đúng:ỏ ầ
- Khi đ ng vi n th m ph c t p: ườ ề ấ ứ ạ
Pavlopski dùng ph ng pháp phân ươ
đo n;ạ
Trugaep dùng ph ng pháp h s s c ươ ệ ố ứ
kháng; Lavorenchiep dùng ph ng ươ
pháp bi n đ i các c .ế ổ ừ
- V i ph ng pháp h s s c kháng ớ ươ ệ ố ứ
(ph ng pháp Trugaep):ươ
+ Xác đ nh rõ ph n n c vào, n c ị ầ ướ ướ
thoát ra và ph n không có vào ra ầ
(Hình 3-5)
h
To
So
a
S
T
a
S
t

T
a
S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
1
1
2
2
2
3
3
1 2 3 4 5
L L
Lo
1
2
h
H
2

0
Hình 3-5: S đ phân mi n th m theo ơ ồ ề ấ
ph ng pháp h s s c khángươ ệ ố ứ

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
+ Chia mi n th m ra thành t ng b ph n, gianh gi i gi a 2 b ph n ề ấ ừ ộ ậ ớ ữ ộ ậ
là đ ng th .ườ ế
+ Có 3 lo i b ph n:ạ ộ ậ
• B ph n c a vào ho c c a ra (có c ho c không).ộ ậ ử ặ ử ừ ặ
• B ph n th ng đ ng gi a.ộ ậ ẳ ứ ở ữ
• B ph n n m ngang.ộ ậ ằ
+ D c theo m i b ph n c t n c tiêu hao tuân theo quy lu t đ ng ọ ỗ ộ ậ ộ ướ ậ ườ
th ng. C t n c tiêu hao trong m i b ph n là (3-3):ẳ ộ ướ ỗ ộ ậ
(3-3)
+ T ng c t n c tiêu hao các b ph n b ng chênh l ch m c n c ổ ộ ướ ở ộ ậ ằ ệ ự ướ
th ng h l u theo (3-4)ượ ạ ư
H = ∑hi = (3-4)
k
q
h
ii
ξ=
i
k
q
ξΣ

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
+ Thay (3-4) vào (3-3) ta có (3-6):
. (3-6)

+ T (2-6) ta s v đ c bi u đ áp l c th m (wt) tác d ng lên đáy)ừ ẽ ẽ ượ ể ồ ự ấ ụ
+ Ngoài ra còn áp l c tĩnh: htt = ự γ .y. T đây có wtt. ừ
+ T ng áp l c đ y ng c là wđn = wt + wtt.ổ ự ẩ ượ
+ Xác đ nh các h s s c kháng ị ệ ố ứ ξi
i
ii
H
h
ξΣ
ξ=

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ

a) Bộ phận thẳng đứng ở giữa:
• Điều kiện áp dụng công thức: 0,5 ≤ (T
2
/T
1
) ≤ 1,0 và 0 ≤ (S
2
/T
2
) ≤ 0,8
• Hệ số sức kháng tính có cừ, có bậc theo (2-7)

2
2 2
2
g
2

1 2
2
S
0,5.
a S
T
1,5.
S
T T
1 0,75
T
ξ = + +
−
, (2-7)
• Khi không có cừ, có bậc tính theo (2-8):

1
2
b
T
a
=ξ
(2-8)
• Khi có cừ, không bậc theo (2-9):

T
S
.75,01
T
S

.5,0
T
S
.5,1
2
2
2
c
−
+=ξ
(2-9)

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ

b) Bộ phận cửa vào hoặc cửa ra:
•

Trường hợp chung nhất theo (2-10
):
ξ
v,r
= 0,44 +
ξ
b
+
ξ
c
, (2-10)
•
Nếu không có bậc thì

ξ
b
= o; nếu không có cừ thì
ξ
c
= o.
•
Cửa vào, cửa ra có dùng công thức tính nhưng trị số là khác nhau.
c) Bộ phận nằm ngang:
•
Nếu khoảng cách giữa 2 hàng cừ thoả mãn (2-11) thì
ξ
η
tính theo (2-12)
1 2
S S
L
2
+
≥
(2-11);
1 2)
n
L 0,5(S S
T
− +
ξ =
, (2-12)
•
Nếu L < 0,5 (S

1
+ S
2
) thì
ξ
η
= o.
+ Chú ý:
Khi chiều dày tầng thấm lớn, chỉ xét trong phạm vi thấm mạnh.
Xác định T
tt
=
ϕ
(L
o
/S
o
) theo bảng (2-1)
Chiều dày thấm nước thực là T
o
.
Nếu T
o
> T
tt
thì dùng là T
o

Nếu T
o

> T
tt
thì dùng là T
o
để xác định giới hạn dưới của
vùng thấm mạnh.

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ

+ J
r
lớn nhất tíng theo (2-13):

i1
r
1
T
H
J
ξΣα
=
, (2-13)
Với hệ số α tính theo (2-14):

2
1 1
S T
. sin 1
2 T T
 

 
π
α = β − +
 
 
 
 
,
(2-14)
β = 1,1 khi dùng T
tt
, còn lại lấy β = 1,0.
(Chú ý T
1
là chiều dày tầng thấm ở cửa ra, lấy là T
3
)

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
3. Ph ng pháp t l đ ng th ng:ươ ỷ ệ ườ ẳ
a) L ch s ph ng pháp:ị ử ươ
+ Đây là ph ng pháp ra đ i s m.ươ ờ ớ
+ Do Blai (1910) đ x ng d a trên tài li u quan tr c th c t : ề ướ ự ệ ắ ự ế
- D c theo đ ng dòng đ u tiên, J không đ i và không ph thu c vào hình d ng ọ ườ ầ ổ ụ ộ ạ
c a đ ng vi n th m.ủ ườ ề ấ
- T c đ trung bình c a dòng th m: V = KJ ố ộ ủ ấ
- C t n c th m t i 1 đi m là hx = .x (x: tính t h l u) ộ ướ ấ ạ ể ừ ạ ư
+ Sau đó Len (1934) đã quan tr c chi ti t h n và th y m c đ tiêu hao c t ắ ế ơ ấ ứ ộ ộ
n c th m m t đ n v đ ng vi n th m theo ph ng đ ng g p m l n theo ướ ấ ở ộ ơ ị ườ ề ấ ươ ứ ấ ầ
ph ng ngang và đ a ra ph ng pháp Len.ươ ư ươ

+ Hi n nay, v n dùng ph ng pháp trong nh ng tr ng h p sau:ệ ẫ ươ ữ ườ ợ
- V i công trình nh , t ng th m nh , đ ng vi n th m đ n gi n.ớ ỏ ầ ấ ỏ ườ ề ấ ơ ả
- V i công trình l n dùng trong tính toán s b .ớ ớ ơ ộ
- V i n n đá cho k t qu t ng đ i chính xác.ớ ề ế ả ươ ố
L
H

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
b) N i dung ph ng pháp Len:ộ ươ
- Chi u dài tính toán theo (3-15):ề (3-15)
V i m h s tuỳ thu c vào s hàng c : ớ ệ ố ộ ố ừ
Có 1 hàng c m = 1ừ ÷ 1,5
Có 2 hàng c m = 2ừ ÷ 2,5
Có 3 hàng c m = 3ừ ÷ 3,5
- Đ đ m b o đ b n chung thì ph i tho mãn (3-16). V i C là h s ể ả ả ộ ề ả ả ớ ệ ố
ph thu c vào đ t n n: Ltt ụ ộ ấ ề ≥ CH, (3-16)
- C t n c th m t i m t đi m cách h l u xtt theo (3-17):ộ ướ ấ ạ ộ ể ạ ư

(3-17)
n
tt d
L
L L ,
m
= +
x
tt
x
h H
L

=

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
H
L L L
T
T
T
H
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a)
b)
1 2
3
1 2
3

H ×nh 2-6: S¬ ®å tÝnh thÊm theo ph ¬ng ph¸p TL§T
a) S¬ ®å tÝnh to¸n; b) BiÓu ®å ¸p lùc thÊm lªn ®¸y c«ng tr×nh

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
III. Tính thấm bằng phương pháp sử dụng lưới thấm
1. Khái niệm lưới thấm:
Trong môi trường đồng nhất, đẳng hưởng.
- Lưới thấm là hai h
o
đường cong trực giao: Họ đường dòng và họ đường thế
(hình 2-7)
20
19
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
2
1
H
Jr
a)
b)

H ×nh 2-7: S¬ ®å tÝnh thÊm b»ng ph ¬ng ph¸p l íi 
a) L íi thÊm; b) BiÓu ®å gradien thÊm J
r



§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
- Đ ng dòng: Bi u di n qu đ o c a cùng c t n c th m.ườ ể ễ ỹ ạ ủ ộ ướ ấ
- Đ ng th : T p h p các đi m có cùng c t n c th m.ườ ế ậ ợ ể ộ ướ ấ
- H đ ng dòng g p h đ ng th t o thành nh ng hình ch nh t cong ọ ườ ặ ọ ườ ế ạ ữ ữ ậ
có ∆L/∆S = const; khi là hình vuông cong có ∆L/∆S = 1

* nh ng góc, các đ ng có ti p tuy n là phân giác.Ở ữ ườ ế ế
- Có: đ ng đ u tiên: là đ ng vi n th m d i đáy.ườ ầ ườ ề ấ ướ
đ ng dòng cu i cùng: là t ng không th m.ườ ố ầ ấ
đ ng th đ u tiên: là đáy th m n c th ng l u.ườ ế ầ ấ ướ ượ ư
đ ng th cu i cùng: là đáy th m n c h l u.ườ ế ố ấ ướ ạ ư

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
2. Các phương pháp xây dựng lưới thấm.
a) Phương pháp giải tích: - Lập phương trình đường cong, đường thế.
- Áp dụng với miền thấm đơn giản.
b) Phương pháp thí nghiệm tương tự điện (EGĐA)
c) Phương pháp thí nghiệm trên mô hình khe hẹp.
d) Phương pháp vẽ lưới thấm bằng tay: vẽ đúng dấu.
3. Sử dụng lưới thấm để xác định các đặc trưng của dòng thấm:
+ Lưới thấm có (m+1) đường dòng tạo nên m ống dòng.
(n+1) đường thế tạo nên n dải thế.
+ Cột nước thấm tại một điểm cách hạ lưu i dải thế tính theo (2-22):

i
H
h i.
n
=
, (2-22)

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
Từ đó vẽ được biểu đồ áp lực thấm dưới đáy công trình.
+ Lưu lượng thấm (bài toán phẳng):
•
V?i m ?t ?ng dòng

:
TB
H
q k.J . S.1 k. . S
n L
∆ = ∆ = ∆
∆
,
•
Khi ∆L = ∆S tính theo
:
H
q k.
n
∆ =
.
• Với toàn miền thấm tính theo (2-23) hoặc (2-25):
q = m
m
q k.H
n
∆ =
(2-23)
q = k.H.q
r
(2-25)
với q
r
= m/n là lưu lượng dẫn suất:

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
+ Gradien thấm trung bình trong một ô lưới tính theo (2-26) từ đây có thể tính
được J ô bất kỳ điểm nào và có J
r
.
:
H H
J
L n L
∆
= =
∆ ∆
(2-26)
*Chú ý: Khi miền thấm là vô hạn thì ta tính toán theo miền thấm mạnh.
IV. Tính thấm bằng phương pháp số
1. Phương pháp sai phân:
- Chia miền thấm thành những ô chữ nhật bằng nhau a+b (hình 2-8)
y+b
a a
x,
x,y x+a,y
x, y - b
x - a,y
b
b
a

H ×nh 2-8: S¬ ®å l íi sai ph©n

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
- Các vi phân cấp 1, cấp 2 chuyển sang sai phân (2-27):
2
2 2
2
2 2
h h(x a,y) h(x,y)
;
x a
h h(x a,y) 2h(x,y) h(x a,y)
;
x a
h h(x,y b) h(x,y)
;
x b
h h(x,y b) 2h(x,y) h(x,y b)
,
y b
∂ + −

=

∂


∂ + − + −
=

∂



∂ + −

=

∂

∂ + − + −

=

∂

(2-27)
- Từ đây giải phương trình ∇h = o là giải hệ phương trình tuyến tính để có h
(x,y) tại các điểm nút. - Là
phương pháp đơn giản, ít dùng.

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
2. Phương pháp phần tử hữu hạn:
- Miền thấm được chia thành các phần tử tam giác có kích thước và hình dạng
khác nhau.
- Với bài toán phẳng, ổn định, cột nước, h (x,y) được xác định khi biết giá trị
h tại 3 đỉnh của tam giác.
- h
c
theo (2-28)với N
k
là hàm phụ thuộc vào toạ độ (x,y) của điểm xét, h
k

là giá
trị cột nước tại đỉnh k của phần tử
:
i
c i j m j
m
h
h [N N N ]h
h
=
(2-28)
-
Từ nguyên lý biến phân, ta tìm được nghiệm của bài toán thấm đã cho t ng ươ
đ ng vươ ới tìm cực tiểu của phấn hàm (2-29)
:
p
e
1
E(h) E=
∑
( 2-29)