Thiết kế hệ thống trong miền tần số

t ài li ệu tham kh ảo

Lời nói đầu :
Hiện nay xu thế hội nhập kinh tế thế giới là một nhu cầu tất yếu của
bất cứ quốc gia nào. Nền kinh tế thị trường cạnh tranh quyết liệt, các ngành
công nghiệp luôn luôn phải được hiện đại hóa để đáp ứng được yêu cầu ngày
một cao của người tiêu dùng. Một đòi hỏi được đặt ra với các nhà sản xuất là
phải tìm cách đưa ra thị trường các sản phẩm bền, đẹp, uy tín. Chính vì vậy
đòi hỏi các nhà sản xuất phải chú trọng đến công tác sản xuất. Mà một trong
những vấn đề đó là đầu tư trang thiết bị, dây chuyền sản xuất tự động để rút
ngắn thời gian, tiết kiệm nhân lực và nâng cao chất lượng sản phẩm.
Cũng vì thế, ở lĩnh vực kĩ thuật mà nói thì đội ngũ kĩ sư, công nhân
cũng phải nắm vững các yêu cầu kĩ thuật, làm chủ công nghệ nên họ cần

được trang bị vững vàng về lí thuyết và thực hành. Trong đó “ thiết kế hệ
thống” là một trong những lĩnh vực cơ bản quan trọng nhất của kỹ thuật.Vì
có nắm vững lý thuyết thì trong thiết kế mới tiết kiệm tối đa nguồn vốn đầu
tư vào dây chuyền công nghệ tránh đầu tư lãng phí, hoạt động không hiệu
quả và đảm bảo dáp ứng đầy đủ các chỉ tiêu chất lượng.
Vì vậy, chúng em chọn hướng làm đồ án là “ Thiết kế hệ thống trong
miền tần số”. Chúng em xác định đây là một đề tài rất gần với thực tiễn công
nghiệp hiện nay. Để “Thiết kế hệ thống trong miền tần số”, ta phải giải
quyết các vấn đề sau :
1) Tìm hiểu bản chất của quá trình (đối tượng điều khiểtn) để từ đó xác định
tín hiệu vào ra thực của đối tượng.
2) Xây dựng mô hình mô tả đối tượng, đây là mô hình toán học biểu diễn mối

quan hệ giữa tín hiệu vào-ra của đối tượng đó.
3) Phân tích hệ thống để chọn phương pháp thiết kế thích hợp.
4) Xác định luật điều khiển và tính toán các tham số của luật điều khiển.
5) Chọn thiết bị điều khiển và viết chương trình điều khiển
6) Lắp đặt hệ thống, cài đặt chương trình điều khiển và chỉnh đỉnh tham số của
bộ điều khiển
Nội dung chính được đề cập đến trong đồ án là các phương pháp thiết kế trên cơ sở
hàm truyền của đối tượng và ứng dụng một trong số các phương pháp này để điều
khiển lò điện trở 2,3 KVA trong phòng thí nghiệm của bộ môn ĐKTĐ.
Chúng em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Phan Xuân Minh và các thầy cô
giáo trong bộ môn Điều Khiển Tự Động – Khoa Điện đã nhiệt tình giúp đỡ chúng
em để chúng em hoàn thành bài đồ án này.

Nhóm sinh viên
Lê Văn Tảo

1
t ài li ệu tham kh ảo
Nội dung đồ án :
CHƯƠNG 1 : MÔ HÌNH HOÁ ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN…………………….4
1.1 Tại sao phải mô hình hoá đối tượng…………………………………………4
1.2 Các phương pháp mô hình hoá đối tượng điều khiển………………………4
1.2.1 Phương pháp lý thuyết………………………………………………………..4
1.2.2 Phương pháp thực nghiệm chủ động…………………………………………7
1.3 Các tính chất của mô hình…………………………………………………..12

1.3.1 Điểm không và điểm cực……………………………………………………12
1.3.2 Đặc tính pha cực tiểu………………………………………………………..12
1.3.3 Bậc tương đối của mô hình………………………………………………….12
CHƯƠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TRONG MIỀN TẦN SỐ………...13
2.1 Phát biểu bài toán điều khiển thiết kế …..…………………………….13
2.1.1 Bài toán thiết kế………………………………………………………….13
2.1.2 Các bước thiết kế………………………………………………………...15
2.2 Luật điều khiển PID……………………………………………………...16
2.2.1 Luật tỷ lệ…………………………………………………………………17
2.2.2 Luật tích phân……………………………………………………………18
2.2.3 Luật vi phân……………………………………………………………...18
2.2.4 Luật tỷ lệ -tích phân……………………………………………………19

2.2.5 Luật tỷ lệ- vi phân……………………………………………………...19
2.2.6 Luật tỷ lệ- vi phân- tích phân……………………………………………20
2.3 Các phương pháp thiết kế ở miền tần số………………………………..21
2.3.1 Mục đích thiết kế………………………………………………………...21
2.3.2 Phương pháp tối ưu module……………………………………………..21
2.3.3 Phương pháp tối ưu đối xứng....................................................................31
2.3.4 Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô hình nội (IMC - Internal Model
Control)……………………………………………………
2.3.5 Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở bộ dự báo Smith……………………..67
2.4 Phương pháp chỉnh định thực nghiệm……………………………………
2.4.1 Phương pháp Ziegler – Nichol………………45
2.4.2 Phương pháp Chien – Hroness – Reswick………………………………50

2.4.3 Phương pháp hằng số thời gian tổng Kuhn……………………………...54
CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LÒ ĐIỆN TRỞ TRONG
PHÒNG THÍ NHGIỆM…………………………………………………………..72
3.1 Mô tả toán học đối tượng lò điện trở……….…………………………...72
2
t ài li ệu tham kh ảo
3.2 Lựa chọn phương pháp thiết kế cho đối tượng nhiệt và xác định tham
số, cấu trúc luật điều khiển
3.2.1 Lựa chọn phương pháp thiết kế cho đối tượng nhiệt.
3.2.2 Xác định tham số và cấu trúc luật điều khiển.
3.2.3 Mô phỏng kiểm chứng kết quả thiết kế trên miền Matlab_Simulink
3.3 Chọn thiết bị điều khiển

3.3.1 Sơ lược về PLC S7-300.
3.3.2 Điều khiẻn liên tục với FB41”CONT_C”
3.3.3 Khối hàm tạo xung FB43”PULSEGEN”
3.4 Cài đặt luật điều khiển u(t)
3.4.1 Khai báo cấu hình phần cứng.
3.4.2 Cấu trúc điền khiển.
3.4.3 Chương trình điều khiển lò điện trở.
3.5 Kết quả.
3.5.1 Đặc tính thu được và nhận xét.
3.5.2 Một số lưu ý về hệ thống điều khiển lò điện trở
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN.

CHƯƠNG 1 : Mô hình hóa đối tượng.
Đối tượng điều khiển có thể là động cơ điện , lò nhiệt, hệ thống mức lưu lượng, áp
suất trong bình…là các thiết bị của một quá trình công nghệ.
Trong thưc tế các đối tượng điều khiển thường là phi tuyến, để thuận lợi cho việc
thiết kế chúng ta thường xấp xỉ mô hình đối tượng về dạng tuyến tính.
1.1 Tại sao phải mô hình hoá đối tượng ?
Mô hình hoá đối tượng nhằm biếu diễn lại những hiểu biết của ta về hệ
thống một cách khoa học từ đó ta có thể phân tích, tổng hợp hệ thống. Một mô
hình đối tượng phản ánh hệ thống thực từ góc nhìn nào đó, giúp ích cho việc
nghiên cứu thiết kế. Nó giúp ta hiểu rõ thế giới thực và phát triển hệ thống mà
3

t ài li ệu tham kh ảo
không cần quá trình hệ thống thiết bị thực. Từ mô hình đối tượng giúp ta lựa chọn
phương pháp thiết kế cho phù hợp. Mô hình đối tượng điều khiển từ đối tượng thực
có thể không chính xác và luôn gặp sai số nhưng chúng ta vẫn chấp nhận điều này
nếu việc thiết kế cho chúng ta hệ thống đảm bảo chất lượng đặt ra.
1.2 Các phương pháp mô hình hoá đối tượng điều khiển :
1.2.1 Phương pháp lý thuyết :
Là phương pháp thiết kế mô hình dựa trên các định luật về cân bằng chất.
Trên cơ sở các định luật cân bằng về chất, ta xây dựng được các mô hình toán học :
- Mô tả toán học ở miền thời gian
- Xây dựng mô hình toán học ở miền tần số
- Xây dựng mô hình toán học trong không gian trạng thái

Trong một hệ thống điều khiển, muốn thiết kế một bộ điều khiển thoả mãn các
yêu cầu đề ra thì ta cần phải sử dụng đến các công cụ toán học. Muốn vậy, đối
tượng cần điều khiển sẽ phải được mô tả bằng một mô hình toán học.
♦ Mô tả quan hệ vào ra bằng các phương trình vi phân (mô tả toán học ở
miền thời gian).
0
a
n
n
dt
yd
+

1
a
1
1
−
−
n
n
dt
yd
+ . . . +
1n

a
−
dt
dy
+
( )
n
a y t
=
0
b
m

m
dt
ud
+
1
b
1
1
−
−
m
m

dt
ud
+. . . +
( )
m
b u t

(1.1)
( )u t
là tín hiệu vào của đối tượng
( )y t
là tín hiệu ra của đối tượng

Tuy nhiên, nếu sử dụng trực tiếp các phương trình vi phân để khảo sát và phân
tích hệ sau này thì sẽ gặp nhiều khó khăn. Do vây, người ta tìm cách biến đổi
các phương trình vi phân đó về dạng đại số bình thường. Từ đó, nếu thay các
đạo hàm bằng toán tử Lapace, ta sẽ được các phương trình đại số mô tả các
quan hệ vào ra và có được các hàm truyền bằng ảnh Laplace của tín hiệu vào ra
hay mô hình không gian trạng thái.
♦ Mô hình hàm truyền :
1
0 1
1
0 1
...

( )
( )
( ) ...
m m
m
n n
n
b s b s b
Y s
W s
U s a s a s a
−

−
+ + +
= =
+ + +
(1.2)
♦ Đặc tính tần số (thay
s jw=
) :
1
0 1
1
0 1

( ) ( ) ...
( )
( )
( ) ( ) ( ) ...
m m
m
n n
n
b j b j b
Y j
W j
U j a j a j a

ω ω
ω
ω
ω ω ω
−
−
+ + +
= =
+ + +
(1.3)

♦ Mô hình trạng thái

x Ax Bu
y Cx Du
= +


= +

&
(1.4)
4
t ài li ệu tham kh ảo

[ ]
*A n n=
: Ma trận hệ thống.

[ ]
*1B n=
: Ma trận điều khiển

[ ]
1*C n=
: Ma trận quan sát.

[ ]
1*1D =

1
2
( )
( )
( )
( )
n
x t

x t
x t
x t
 
 
 
=
 
 
 
M
: Vectơ trạng thái.

( )u t
: Tín hiệu điều khiển.

( )y t
: Tín hiệu ra.

Ví dụ : Xây dựng mô hình toán học cho động cơ 1 chiều kích từ độc lập

U
: Điện áp đặt vào phần ứng

kt
U
: Điện áp kích từ

n
: tốc độ quay của động cơ

c
M
: Mômen cơ học tác động lên Roto
- Đại lượng cần điều khiển : Tốc độ động cơ
n

(đây là thông số công nghệ)
- Tác động điều khiển (đại lượng điều khiển) : Điện áp đặt vào phần ứng
U
(đây là tác động công nghệ).
- Xét trong các điều kiện các đại lượng còn lại không đổi

onst
kt
U c=

onst
c

M c=
R : Điện trở phần ứng động cơ

1 2
,K K
là các hệ số tỷ lệ (coi
1 2
, onstK K c=
)

L
: Điện cảm phần ứng

J
: Mô men quán tính của tất cả phần quay đặt lên Roto động cơ
Đặt
1 2
c
JR
T
K K
=
: hằng số thời gian điện cơ

t
L
T
R
=
: hằng số thời gian điện từ
Ta có PT vi phân :
2
2
. . . . ( )
c t c
d n dn

T T T n K u t
dt dt
+ + =
(1.5)
Đặt
1
1
K
K
=
: hệ số truyền
Ta có PT vi phân trong miền s :

2
( . . . 1). ( ) . ( )
c t c
T T s T s N s K U s+ + =
(1.6)
Ta có hàm truyền của đéng c¬ :
5
t ài li ệu tham kh ảo
2
( )
( )
( ) . . . 1

c t c
N s K
W s
U s T T s T s
= =
+ +
(1.7)
Yêu cầu : Phải có thiết bị đo tốc độ

Thiết bị chấp hành :

d

U

U


⇒
Ta có đối tượng điều chỉnh :

d
U

U

( )N s

( )Y s

Vậy hàm truyền của đối tượng điều chỉnh :

c
2
.
( ) W ( ).
. . . 1

dl
d
c t c
K K
W s s
T T s T s
=
+ +
(1.4)
Nhận xét :
+ Ưu điểm : Cho ta hiểu sâu sắc các quan hệ bên trong của quá trình liên quan trực
tiếp đến các hiện tượng vật lý, hoá học. Cấu trúc mô hình được thể hiện rõ qua các

phương trình vi phân và phương trình đại số của mô hình (khuếch đại, tích phân, vi
phân, trễ) và cũng có thể biểu diễn trực quan trên sơ đồ khối.
+ Nhược điểm : Phụ thuộc vào từng mức độ chi tiết của từng mô hình. Thực tế ta
khó có thể xây dựng mô hình lý thuyết phản ánh chính xác động học của quá trình.

( )N s
( )Y s
Hình 1.1 Hàm truyền của
TBCB
6

( )

c
W s
Hình 1.2 Hàm truyền của
TBCH

Hình 1.3 Hàm truyền của đối tượng điều khiển
TK
Hỡnh 1.4 Hm truyn ca i
tng iu khin
t i li u tham kh o
Vic xỏc nh cỏc thụng s ca mụ hỡnh khú cú th chớnh xỏc vỡ cỏc tham phụ
thuộc vào nhà chế tạo . Để có thể xác định mô hình tơng đối chính xác và khắ phục

cacs nhợc điểm của phơng pháp lý thuyết ta sử dụng phng phỏp thc nghim.
1.2.2 Phng phỏp thc nghim ch ng :
c s dng khi s hiu bit v nhng quy lut giao tip bờn trong h thng
cng nh mi quan h gia h thng vi mụi trng bờn ngoi khụng c y
cú th xõy dng mụ hỡnh hon chnh nhng ớt nht t ú cú th cho bit cỏc
thụng tin ban u khoanh vựng lp cỏc mụ hỡnh thớch hp. t ú hon thin
nt vic xõy dng mụ hỡnh h thng bng cỏch tỡm mụ hỡnh thớch hp cho h thng
trờn c s quan sỏt tớn hiu vo ra sao cho sai lch gia nú vi h thng so vi mụ
hỡnh khỏc l nh nht.


( )u t

( )y t



( )u t
v
( )y t
xỏc nh t thc nghim. Khi cú trc
( )u t
xỏc nh c
( )y t

x lý d liu ( loi b cỏc nhiu )

ỏnh giỏ d liu v xut mụ hỡnh

c lng tham s, nhn dng tham s

ỏnh giỏ mụ hỡnh da trờn s sai
lch gia thc t v mụ hỡnh. Nu sai lch quỏ ln so vi s cho phộp, ta
phi quay li ỏnh giỏ xut mụ hỡnh. Cũn nu sai s cho phộp chp nhn
c thỡ mụ hỡnh c chp nhn.
õy l phng phỏp thc nghim cú u im l t ỏp ng u ra ta cú th chn

c mụ hỡnh ca i tng tng i n gin.
Chn u vo l
( ) 1( )u t t=
ghi li đáp ứng u ra l hàm quá độ
( )h t
Chn u vo l
( ) .1( )u t t t=
ghi li u ra l
( )y t
Nhn xột :
+ u im : Tng i chớnh xỏc khi xỏc nh cỏc thụng s nu cu trỳc mụ hỡnh
c bit trc. Hn na cũn c h tr rt mnh bi cỏc phn mm hin nay.

+ Nhc im : Trong thc t gp khú khn khi tin hnh xỏc nh cỏc thụng s
thc nghim do cỏc iu kin rng buc ca cỏc bin quỏ trỡnh, nh hng ca
nhiu.
Do ú : Phng phỏp mụ hỡnh hoỏ tt nht l kt hp gia phõn tớch lý thuyt v
thc nghim ch ng. Vic phn tớch lý thuyt tỡm ra cu trỳc mụ hỡnh v to
c s cho vic ng hng, la chn kiu b iu khin. Bc thc nghim tng
hp b iu khin v mụ phng s b nhm ỏnh giỏ cht lng b iu khin
trc khi a vo thc t.
7
t ài li ệu tham kh ảo
Phân loại mô hình
Có 2 loại :

- Mô hình đối tượng có tính tự cân bằng.
- Mô hình đối tượng không có tính tự cân bằng
a) Mô hình đối tượng có tính tự cân bằng :
- Là những đối tượng mà khi xuất hiện giá trị nhiễu đánh bật hệ ra khỏi điểm
cân bằng thì hệ sẽ vận động trở về trạng thái cân bằng mà không cần có tác
động của điều khiển (tác động bên ngoài).
Điều kiện để tín hiệu tự cân bằng là phải có hồi tiếp âm. Ví dụ cho loại mô
hình đối tượng có tính tự cân bằng là khâu quán tính bậc nhất và khâu quán
tính bậc hai.
*. Khâu quán tính bậc nhất :
- Khâu quán tính bậc nhất có hàm truyền :
( )

1
K
G s
Ts
=
+
với
, 0K T >
Trong đó
K
gọi là hệ số khuếch đại và
T

là hằng số thời gian. Khâu quán tính
bậc nhất có hàm quá độ
( ) (1 )
t
T
h t K e
−
= −
với ảnh Lapace
( )
( )
G s

H s
s
=

( )h t


K
A

0.632K

t


T
8
t ài li ệu tham kh ảo
Hình 1.5 Đặc tính quá độ của khâu quán tính bậc nhất
- Xác định
,K T
của hàm truyền đạt từ đồ thị
( )h t
. Ta kẻ tiếp tuyến với

( )h t
tại
điểm 0 và gọi góc của đường tiếp tuyến đó là
ϕ
. Khi đó ta có :

tan lim . (s)=lim
1
s s
Ks K
s G
Ts T

→∞ →∞
ϕ = =
+
Khi
t → ∞
thì :
0 0 0
lim ( ) lim ( ) lim ( ) lim
1
t s s s
K
h t sH s G s K

Ts
→∞ → → →
= = = =
+
- Như vậy ta có thể xác định hai tham số
,K T
cho hàm truyền đạt
( )G s
của
khâu quán tính bậc nhất từ đồ thị hàm quá độ
( )h t
:

+ Hoành độ của đường tiệm cận với
( )h t
khi
t → ∞
là giá trị
K
+ Kẻ tiếp tuyến với
( )h t
tại
0t =
+ Hoành độ của điểm A trên đường tiếp tuyến mà tại đó có tung độ bằng
K

sẽ
là tham số
T
cần tìm.
*. Khâu quán tính bậc hai :
Khâu quán tính bậc hai có hàm truyền đạt :

1 2
( )
(1 )(1 )
K
G s

T s T s
=
+ +

1 2
T T>
- Xác định các tham số
1 2
, ,K T T
của hàm truyền đạt từ đồ thị
( )h t

( )h t
Đường tiếp tuyến
( )z t

K
Điểm uốn

)
(
u
h T

U
0
t
a b
9
t ài li ệu tham kh ảo

Hình 1.6 Đường quá độ cuả khâu quán tính bậc hai
Kẻ đường tiếp tuyến
( )z t
của
( )h t

tại điểm uốn thì phương trình điểm uốn là

( ) ( ) tanz t t a
ϕ
= −
với
a
là hoành độ giao điểm của đường tiếp tuyến
( )z t
với trục hoành. Gọi
b
là

khoảng thời gian để tiếp tuyến đó đi được từ 0 tới K,ta có :

tan
K
b
ϕ
=
và
( )
tan
u
u

h T
a T
ϕ
= −
với
1 2 2
2 1 1
ln
u
TT T
T
T T T

=
−
(1.5)
và
2
1 2
2
1
1
T
T T
T

T b
T
−
 
=
 
 
⇒
2
2 1
2
1

1
1 1
( )
T
x
T T
x
Tb
x f x
T T
−
−

 
= = =
 
 
(1.6)
với
2
1
T
x
T
=

(0 1x< <
vì
1 2
)T T>
Ta có
2
1
2
ln 1
1 ( )
1
x

x
a x x x
x f x
b x
−
− −
= − =
−
+ Tìm
x
thoả mãn
0 1x

< <
từ
a
b
tức là
1
2
a
x f
b
−
 

=
 
 
+ Tìm
1
T
từ
x
tức là
1
1
( )

b
T
f x
=
+ Tìm
2
T
theo
2 1
T xT=
b) Mô hình đối tượng không có tính tự cân bằng
- Là những đối tượng mà khi có sự mất cân bằng giữa

V
Q
và
R
Q
(
0
V R
Q Q Q∆ = − ≠
) thì nó sẽ vận động và quá trình vận động này sẽ đưa đối
tượng đến trạng thái vận động với tốc độ không đổi
⇒

đối tượng không trở
về trạng thái cân bằng mà thay đổi với tốc độ không đổi.

onst
dy
c
dt
∞
=
+ Trạng thái xác lập :
V R
Q Q=

+ Khi
0
V R
Q Q Q∆ = − ≠

⇒
đối tượng vận động
⇒

onst=K.
dy
c Q

dt
∞
= ∆
⇒
Sự vận động của đối tượng không làm thay đổi tính chất mất cân bằng của
đối tượng, y phụ thuộc
Q∆
nhưng
Q∆
không phụ thuộc y. Tín hiệu chỉ truyền 1
10
t ài li ệu tham kh ảo

chiều trong lòng đối tượng. Ví dụ cho mô hình đối tượng không có tính tự cân
bằng là khâu tích phân – quán tính bậc nhất.
*. Khâu tích phân – quán tính bậc nhất :
Khâu tích phân – quán tính bậc nhất có hàm truyền đạt:

( )
(1 )
K
G s
s Ts
=
+

Khâu tích phân – quán tính bậc nhất có hàm quá độ

( ) (1 )
t
T
h t K t T e
−
 
= − −
 
 
với ảnh Lapace

2
( )
( )
(1 )
G s K
H s
s s Ts
= =
+
- Xác định
,K T
của hàm truyền đạt từ đồ thị hàm quá độ

( )h t
:
Do
lim 0
t
T
t
e
−
→∞
=
nên đồ thị đường

( )h t
sẽ tiến tới đường tiệm cận
( ) ( )
tc
h t K t T= −
Đường tiệm cận này cắt trục hoành tại điểm
t T=
nên có
tan K
ϕ
=
- Như vậy xác định tham số

,K T
của hàm truyền đạt
( )G s
từ đồ thị hàm
( )h t
:
+ Kẻ đường tiệm cân
( )
tc
h t
với
( )h t

tại
t = ∞
+ Xác định
T
là giao điểm của
( )
tc
h t
với trục hoành
+ Xác định góc nghiêng
ϕ
của

( )
tc
h t
với trục hoành rồi tính
tan K
ϕ
=

( )h t

0
t

T

Hình 1.7 Đặc tính quá độ của khâu tích phân-quán tính bậc nhâts
11
t ài li ệu tham kh ảo
1.3 Các tính chất của mô hình:
1.3.1 Điểm không và điểm cực :
Một hệ SISO được mô tả bởi hàm truyền:

1 2

1 2
( )( )...( )
( )
( )
( ) ( )( )...( )
m
n
s p s p s p
B s
G s k
A s s q s q s q
− − −

= =
− − −
(1.7)
Trong đó
( )B s
là kí hiệu chỉ đa thức tử số,
( )A s
là đa thức mẫu số. Nghiệm của
phương trình
( ) 0A s =
gọi là điểm cực và nghiệm của
( ) 0B s =

gọi là điểm không
của hệ. Từ các điểm cực của hệ,ta có thể biết được hệ thống có ổn định hay
không.
1.3.2 Đặc tính pha cực tiểu :
Hệ động học được gọi là hệ pha cực tiểu khi các điểm không và điểm cực của
hệ có phần thực âm.
Ví dụ : Hệ động học có hàm truyền
( )
(1 10 )(1 5 )
DT
DT
K

W s
s s
=
+ +
là hệ pha cực tiểu
1.3.3 Bậc tương đối của mô hình:
- Là hiệu số giữa bậc của tử số và mẫu số của hàm truyền đạt.
Ví dụ: mô hình có hàm truyền đạt:

2
1
( )

1
s
W s
s s
+
=
+ +
thì bậc tương đối của mô hình bằng 1.
CHƯƠNG 2: Thiết kế bộ điều khiển trong
miền tần số.
2.1 Phát biểu bài toán thiết kế hệ thống điều khiển tự động :
2.1.1 Bài toán thiết kế :

Biết : Đối tượng điều khiển
- Process : Quá trình công nghệ
+ Quá trình công nghệ sản xuất xi măng, giấy, điện năng.
+ Quá trình công nghệ chế biến thực phẩm như sữa.thức ăn gia súc,đông
lạnh…
+ Quá trình trộn
+ Quá trình chuyển động : xe tự hành, Robot…
- Plant : Đối tượng
+ Lò nhiệt : Điện trở, lò Tunel,…
+ Bao hơi
+ Động cơ
+ Mức + lưu lượng

12
t ài li ệu tham kh ảo
+ Áp suất trong bình, đường ống,…

⇒
Thiết kế hệ thống điều khiển tự động
*.Để thiết kế hệ thống điều khiển tự động cần các chỉ tiêu yêu cầu:

( ) 1( )r t t=

( )e t

( )u t

( ) ( )y t h t=
_

- Thời gian điều chỉnh (thời gian qúa độ) : Là khoảng thời gian kể từ khi có
nhiễu tác động cho đến khi đặc tính quá độ đi vào hành lang xác lập (nằm
trong phạm vi cho phép là cộng trừ 5%).Thời gian điều chỉnh càng ngắn
càng tốt.Đây là chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái quá độ.
- Độ quá điều chỉnh δmax % ( hay
∆
hmax% ) : Trong trường hợp đáp ứng của

hệ có dao động tắt dần thì độ quá điều chỉnh là tỉ số biên độ đỉnh thứ nhất
với giá trị xác lập.Độ quá điều chỉnh càng nhỏ càng tốt,thông thường không
được vượt quá 20% -25%.Đây là chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái qúa độ.
δmax =
ax
100%
m
y y
y
∞
∞
−

(2.1)

( )h t

1


t

( )T qd
13

Hình 2.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển
tự động
t ài li ệu tham kh ảo
Hình 2.2 Đặc tính quá độ
( )h t


- Sai lêch tĩnh (sai lệch dư) : Là sai lệch tồn tại sau khi quá trình điều khiển
kết thúc là sai lệch giữa giá trị xác lập của tín hiệu ra y(t) và giá trị đặt
r(t).Đây là chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái xác lập.Sai lệch tĩnh càng nhỏ
càng tốt. Hệ có tính chất tốt nếu e∞ =0.

e
∞
=
lim ( )
t
e t
→∞
=
s 0
lim[r(t)-y(t)]= lim . ( )
t
s E s

→∞ →
=
lim
s→∞
0
. ( )
1 W ( )
s R s
s
+
(2.2)

0 DT DK
( ) ( ). ( )W s W s W s=
(2.3)
Việc đánh giá sai lệch tĩnh hoàn toàn phụ thuộc dạng của tín hiệu vào
( )r t
.Hai dạng tín hiệu vào
( )r t
thường được quan tâm là
( ) 1( )r t t=
và
( ) 1( )r t t t=

.Cho hệ kín ổn định,không có nhiễu tác động,hệ có sai lệch tĩnh
tĩnh bằng 0 tức là có
0e
∞
=
nếu :
+ Khi
( ) 1( )r t t=
và hàm truyền đạt hệ hở có ít nhất một điểm cực là gốc
toạ độ,tức là hệ hở có chứa ít nhất một khâu tích phân.
+ Khi
( ) .1( )r t t t=

và hàm truyền hệ hở
( )
h
G s
có ít nhất 2 điểm cực là gốc
toạ độ (điểm cực
0s
=
bội hai),tức là hệ hở có chứa ít nhất hai khâu tích
phân.
Việc thoả mãn tốt tất cả các chỉ tiêu trên cùng 1 lúc thông thường rất khó.Ví
dụ,cố gắng giảm thời gian đáp ứng thường gắn liền với chấp nhận độ quá

điều chỉnh lớn hơn và tác động điêù khiển mạnh hơn,cố gắng giảm sai lệch
14
t ài li ệu tham kh ảo
tĩnh thường phải chấp nhận hệ thống có dao đọng nhiều hơn.Do vậy công
việc thiết kế bộ điều khiển thường bao giờ cũng mang tính thoả hiệp.
2.1.2 Các bước thiết kế :


( )u t

( )y t

TBCH : Thiết bị chấp hành
TBCB : Thiết bị cảm biến
- Bước 1 : Mô hình hoá đối tượng điều khiển
Sử dụng các cống cụ lí thuyết hoặc thực nghiệm để mô tả toán học đối
tượng điều khiển. Ta được kết quả :
+ Mô hình hàm truyền của đối tượng điều khiển :
. Hàm truyền liên tục :
( )
DT
W s

. Hàm truyền rời rạc :
* 1
1
( ) (1 ) ( )
DT DT
W z z W s
s
−
 
= −
 
 

Z
(2.4)
+ Mô hình trạng thái của đối tượng điều khiển :
. Mô hình liên tuc :
x Ax Bu
•
= +

y Cx Du= +
. Mô hình rời rạc :
1 kk k
x Ax Bu

+
= +

k k k
y Cx Du= +
- Bước 2 : Lựa chon phương pháp thiết kế
+ Thiết kế hệ thống ở miền tần số :
( )
DT
W s
hoặc
*

( )
DT
W s
. Thiết kế bộ điều khiển động : Luật PI, luật PD, luật PID
. Thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp tần số cho hệ liên tục.
. Thiết kế bộ điều khiển bằng phương pháp tần số cho hệ rời rạc.
+ Thiết kế hệ thống trong không gian trạng thái ( thiết kế hệ thống trên cơ
sở mô hình trạng thái )
. Gán điểm cực
. LQR: Bộ điều khiển bình phương tuyến tính ( Linear Square Regulator)
. Bộ quan sát trạng thái
- Bước 3 : Xác định tham số và cấu trúc của luật điều khiển. Tìm luật

điều khiển u(t)
15
TBCH Đối tượng TBCB
Hình 2.3 Đối tượng điều khiển
t ài li ệu tham kh ảo
- Bước 4 : Mô phỏng kiểm chứng kết quả thiết kế trên nền Matlab-
Simulink.
- Bước 5 : Chọn thiết bị điều khiển ( bộ điều khiển )
+ Bộ PID công nghiệp của Omion, Siemens,…
+ Chọn thiết bị điều khiển khả trình PLC của Omion, Siemens, AB,…
+ Chọn hệ vi điều khiển ( vi xử lý ) đóng vai trò chức năng của thiết bị
điều khiển.

- Bước 6 : Cài đặt luật điều khiển u(t) ở bứơc 3 vào thiết bị điều khiển.
- Bước 7 : Lắp đặt hệ thống điều khiển tự động, chạy thử, chỉnh định
tham số của luật để hệ đáp ứng đầy đủ các yêu cầu về chỉ tiêu chất
lượng.
- Bước 8 : Viết tài liệu hướng dẫn vận hành, bảo dưỡng hệ thống điều
khiển tự động.
2.2 Luật điều khiển PID :
Mục đích của việc thiết kế bộ điều khiển là tím ra tín hiệu điều khiển
mang lại cho hệ thống chất lượng mong muốn và xây dựng được bộ điều
khiển của hệ thống đó. Nếu hệ thống không ổn định hoặc ổn định với
chất lượng kém thì ta phải tìm ra một bộ điều khiển làm cho nó ổn định
với chất lượng mong muốn. Chất lượng của hệ thống được đặc trưng bởi

ba yếu tố đã nói ở trên đó là :
+ Thời gian quá độ
qd
T
+ Độ quá điều chỉnh
axm
δ
% (hay
axm
h∆
%)
+ Sai lệch tĩnh

e
∞

( )r t

( )e t

( )u t

( )y t
_

( )
DK
W s
: bộ điều khiển
( )
DT
W s
: đối tượng điều khiển
( )e t
: sai số
( )r t
: tín hiệu đặt

16

Hình 2.4
t ài li ệu tham kh ảo
( )u t
: tín hiệu điều khiển
( )y t
: tín hiệu ra
Bộ điều khiển được thiết kế sao cho loại bỏ được các yếu tố ảnh hưởng
đến chất lượng hệ thống là cao nhất.
Trong thiết kế hệ thống thì bộ điều khiển PID hay được sử dụng vì nó
đơn giản cả về cấu trúc và nguyên lý làm việc. Bộ điều khiển PID có

nhiệm vụ đưa sai lệch tĩnh của hệ thống bằng 0, sao cho quá trình quá độ
thoả mãn được các yêu cầu về chất lượng.



Bộ điều khiển PID bao gồm ba thành phần : tỉ lệ (P), tích phân (I), vi
phân (D).
2.2.1 Luật tỷ lệ :

( ) . ( )
P
u t K e t=

(2.5)

p
K
: hệ số khuếch đại
+ Trạng thái xác lập :
.
p
U K
δ
∞
=

+ Hàm truyền đạt :
( )
( ) ( ) ( )
( )
p p
U s
U s K E s W s K
E s
= ⇒ = =
+ Hàm truyền tần số :
p
( )=K ( ) ( ) ( ) ; ( ) 0

p
W j R jI R K I
ω ω ω ω ω
= + ⇒ = =
+ Đặc tính pha tần số :
I( )
( ) 0
R( )
arctg
ω
ϕ ω
ω

= =
( )
ϕ ω
là góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào, phụ thuộc vào tần số.
( )
ϕ ω
phản ánh tốc độ xử lý tín hiệu trong lòng phần tử; tốc độ xử lý nhanh
thì
( )
ϕ ω
nhỏ và ngược lại.
P

K
I
T
1
∫
dt
D
T
dt
d
( )u t
( )e t

Hình 2.5 Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID
17
t ài li ệu tham kh ảo
Ưu điểm :
- Tốc độ xử lý tín hiệu nhanh
- Tính ổn định cao
- Thời gian điều khiển ngắn
- Tăng tín hiệu điều khiển u(t)
Nhược điểm :
- Tồn tại sai lệch tĩnh
- Độ dự trữ ổn định của hệ thống giảm
2.2.2 Luật tích phân :

0
1
( )
I
u t edt U
T
= +
∫
(2.6)

I

T
: hằng số thời gian tích phân
+ Trạng thái xác lập :
0
( ) onstu t U c= =
với
0e
δ
= =
+ Hàm truyền đạt :
1 ( ) 1
( ) ( ) ( )

( )
U s
U s E s W s
Ts E s Ts
= ⇒ = =
+ Hàm truyền tần số
1
( ) ( ) ( )W j j R jI
T
ω ω ω
ω
= − = +

1
( ) 0; ( )R I
T
ω ω
ω
⇒ = = −
+ Đặc tính pha tần số :
( )
2
π
ϕ ω

= −
Ưu điểm :
- Ở trạng thái xác lập thì triệt tiêu được sai lệch tĩnh.
Nhược điểm :
- Tốc độ xử lý tín hiệu chậm
- Hệ thống ĐKTĐ sử dụng quy luật tích phân kém ổn định, thời gian
điều chỉnh kéo dài.
2.2.3 Luật vi phân :

0
( )
D

de
u t T U
dt
= +
(2.7)

D
T
: Hằng số thời gian vi phân
Ưu điểm :
- Tốc độ tác động nhanh
Nhược điểm :

- Tạo ra nhiễu và độ quá điều chỉnh lớn
2.2.4 Luật tỷ lệ tích phân :
18
t ài li ệu tham kh ảo

0
1
( )
p
I
u t K e edt U
T

 
= + +
 
 
∫
(2.8)
+ Hàm truyền đạt :
1
( ) (1 )
p
I
W s K

T s
= +
+ Hàm truyền tần số :
1
( ) 1 ( ) ( )
p
I
W j K j R jI
T
ω ω ω
ω
 

= − = +
 
 

( ) ; ( )
p
p
I
K
R K I
T
ω ω

ω
⇒ = = −
+ Đặc tính pha tần số :
( ) 1
0
( ) 2
I
I
arctg arctg
R T
ω π
ϕ ϕ

ω ω
 
= = − ⇒ − < <
 
 
Ưu điểm :
- Tốc độ tác động nhanh do có thành phần tỷ lệ và triệt tiêu được sai
lệch tĩnh do có thành phần tích phân.
Nhược điểm :
- Trong cấu trúc của luật tỷ lệ tích phân có hai thông số cần điều chỉnh
là
p

K
và
I
T
, việc xác định các thông số thích hợp cho từng đối tượng là
bài toán tương đối phức tạp.
- Về tốc độ tác động, luật tỷ lệ tích phân chậm hơn luật tỷ lệ. Hệ thống
sử dụng luật tỷ lệ tích phân kém ổn định hơn và thời gian điều khiển
kéo dài vì vậy nếu đòi hỏi tốc độ tác động nhanh thì luật tỷ lệ tích
phân không đáp ứng được yêu cầu.
2.2.5 Luật tỷ lệ vi phân :

0
( )
p D
de
u t K e T U
dt
 
= + +
 
 
(2.9)
+ Hàm truyền đạt :

( ) (1 )
p D
W s K T s= +
+ Hàm truyền tần số :
( ) (1 )
p D
W j K jT
ω ω
= +
+ Đặc tính pha tần số :
0 ( )
2

D
arctg T
π
ϕ ω
< = <
Ưu điểm :
- Tác động nhanh
Nhược điểm :
- Tồn tại sai lệch tĩnh
- Nhạy cảm với nhiễu
2.2.6 Luật tỷ lệ vi tích phân :
19

t ài li ệu tham kh ảo
Để thiết kế bộ điều khiển mà chỉ dùng riêng lẻ một quy luật thì không
đảm bảo được chất lượng, Vì vậy ta phải kết hợp các luật điều khiển lại
với nhau. Với ba thành phần : khuếch đại, tích phân, vi phân thì bộ điều
khiển PID có thể làm cho chất lượng của hệ thống đạt được tốt nhờ nó
giảm thiểu được các đặc trưng về chất lượng của qúa trình quá độ. Do
vậy, trong điều khiển tự động thì bộ điều khiển PID vẫn đóng vai trò
quan trọng và việc thiết kế bộ điều khiển PID là một nhiệm vụ tất yếu của
quá trình điều khiển.
Bộ điều khiển PID có dạng :

0

1 ( )
( ) ( ) ( )
P D
I
de t
u t K e t e t dt T U
T dt
 
= + + +
 
 
∫

(2.10)
+ Hàm truyền đạt :
1
( ) 1
p D
I
W s K T s
T s
 
= + +
 
 

+ Hàm truyền tần số :
1
( ) 1
p D
I
W j K j T
T
ω ω
ω
 
 
= + −

 
 
 
 

1
( ) ; ( )
p p D
I
R K I K T
T
ω ω ω

ω
 
⇒ = = −
 
 
+ Đặc tính pha tần số :
( ) 1
( ) 2 2
D
I
I
arctg arctg T

R T
ω π π
ϕ ω ϕ
ω ω
 
= = − ⇒ − < <
 
 
Ưu điểm :
- Tốc độ tác động nhanh và triệt tiêu được sai lệch tĩnh. Về tốc độ tác
động, luật tỷ lệ vi tích phân còn nhanh hơn luật tỷ lệ, điều đó phụ
thuộc vào các thông số

,
I D
T T
. Trên phương diện lý thuyết, luật tỷ lệ vi
tích phân đáp ứng được yêu cầu về chất lượng của các hệ thống điều
khiển trong công nghiệp.
Nhược điểm :
- Trong cấu trúc của luật tỷ lệ vi tích phân có ba thông số cần hiệu
chỉnh là
, ,
p I D
K T T

. Việc xác định các thông số thích hợp cho từng đối
tượng là bài toán hết sức phức tạp.
- Do có thành phần vi phân nên hệ thống phản ánh rất mạnh với nhiễu
cao tần như vậy để hệ thống làm việc tốt thì phải có bộ lọc nhiễu tốt.
2.3 Các phương pháp thiết kế ở miền tần số :
20
t ài li ệu tham kh ảo
2.3.1 Mục đích thiết kế :
Thiết kế để có
( ) ( )y t r t=
( tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt với sai lệch
bám tracking error

( ) 0e t =
)

⇒

( ) ( )Y s R s= ⇒ ( )
K
W s
=1
ω
∀
với

0
0
( )
( )
1 ( )
K
W s
W s
W s
=
+
(2.11)

0 DK DT
( ) ( ). ( )W s W s W s=
: hàm truyền hệ hở

( ) 1
K
W j
ω ω
= ∀

( ) 1

K
W j
ω ω
→ ∀
⇒
Thiết kế hệ thống để có đường đặc tính tần số của hệ kín
( )
K
W j
ω
tối ưu
- Phương pháp tối ưu module : Thích hợp cho lớp đối tượng có đặc tính

động cơ tỉ lệ :
( )
I
W s
01 02 0
1 2
(1 )(1 )...(1 )
( )
(1 )(1 )...(1 ) 1
t
T s
DT m

DT
I
n
K T s T s T s
K
W s e
T s T s T s T s
−
∑
+ + +
= ≈
+ + + +

(2.12)

1 1
n m
i t Dj
i j
T T T T
∑
= =
= + −
∑ ∑
(2.13)

- Phương pháp tối ưu đối tượng : Thích hợp cho đối tượng có đặc tính
động học tích phân :
( )
II
W s

0 0
1
( ) ( )
(1 )
DT
II I

K
W s W s
T s T s T s
∑
= ≈
+
(2.14)
2.3.2 Phương pháp tối ưu module :
2.3.2.1 Bài toán chuẩn :
- Mô hình đối tượng :

( )

1
DT
DT
K
W s
T
∑
=
+
với
T
∑

=
1
n
i=
∑
i
T
+
t
T
+
1

m
j=
∑
Dj
T
(2.15)
- Yêu cầu chất lượng :
+
0e
∞
=
khi

( ) 1( )r t t=
(sai lệch tĩnh của hệ thống = 0 khi
( ) 1( )r t t=
)
+
( )
K
W j
ω
tối ưu :
( ) 1
K

W j
ω ω
→ ∀
- Thiết kế
( )
DK
W s
để hệ kín thoả mãn các chỉ tiêu chất lượng đặt ra :

0 DK DT
( ) ( ). ( )W s W s W s=

0e
∞
=
khi r(t)=1(t)
⇒
1
( )R s
s
=

⇒

0
( )W s
phải có 1 khâu động học tích
phân
⇒
p
DK
I
K
W
T s
=

Chứng minh :
21
t ài li ệu tham kh ảo
Ta có : e∞ =
lim ( )
t
e t
→∞
=
s 0
lim[r(t)-y(t)]= lim . ( )
t

s E s
→∞ →
và
0
( )
( )
1 ( )
R s
E s
W s
=
+

⇒

0 0 0
0
1
.
. ( )
lim lim lim 0
1 ( )
1 .
. 1 (1 )
s s s

p p DT
DT
I I
s
s R s s
s
e
K K K
K
W s
s
T s T s T T s

∞
→ → →
∑ ∑
= = = =
+
+ +
+ +
⇒
đpcm
-
( w)
K

W i
tối ưu :
0
0
( )
( )
1 ( ) ( )(1+jT )
p DT
K
I p DT
K K
W s

W s
W s T j K K
ω ω
∑
= =
+ +
Tối ưu module :
2 2
2
2 2 2 2
( ) 1
( )

p DT
K
p DT I I
K K
W j
K K T T T
ω
ω ω
∑
= →
− +
2 2

2 2 2 2 2 4
.
1
( 2 )
p DT
p DT I I p DT I
K K
K K T T K K T T T
ω ω
∑ ∑
= →
+ − +

⇒

*
p
K
=
2 .
I
DT
T
K T
∑

(2.16)
2.3.2.2 Ứng dụng :
a) Bài toán chuẩn :
- Mô hình đối tượng :

( )
1
DT
DT
K
W s
T

∑
=
+
với
T
∑
=
1
n
i=
∑
i

T
+
t
T
+
1
m
j=
∑
Dj
T
(2.17)

- Mô hình bộ điều khiển :

I
( ) W ( )
p
DK
I
K
W s s
T s
= =
(2.18)

- Tham số tối ưu :


*
p
K
=
2 .
I
DT
T
K T

∑
(2.19)

(
I
T
được chọn tự do)
- Chất lượng kệ kín :
+
0e
∞
=

khi
( ) 1( )r t t=
+
( )
K
W j
ω
tối ưu
→
1
22
t ài li ệu tham kh ảo

+ Độ quá điều chỉnh
max
5%
δ
<
b) Bù hằng số thời gian lớn nhất của đối tượng
T1 > T2 >…>Tn
- Mô hình đối tượng :
( )
DT
W s
=

1
(1 )(1 )
DT
K
T s T s
∑
+ +
(2.20)
với
T
∑
=

2
n
i=
∑
i
T
+
t
T
+
1
m

j=
∑
Dj
T
> 0 (2.21)

- Mô hình bộ điều khiển :
( )
DK
W s
=
(1 )

p I
I
K T s
T s
+
=
( )
PI
W s
(2.22)
với
1I

T T=
Tại sao lại có được mô hình bộ điều khiển như vây?
Trả lời : Vì ta chọn cấu trúc và tham số của bộ điều khiển để có

DT
1 2
W ( ).
(1 ) (1 )(1 )
p DT
DT
oc
I

K K
K
W s
T s T s T s T s
∑
= =
+ + +
⇒ ( )
DK
W s
=
(1 )

p I
I
K T s
T s
+
=
( )
PI
W s
- Tham số
p
K

:
*
p
K
=
2 .
I
DT
T
K T
∑
=

1
2 .
DT
T
K T
∑
(2.23)
c) Bù hằng số thời gian T 1 và T 2 của đối tượng :

1 2 3
...
n

T T T T> > > >
- Mô hình đối tượng:
( )
DT
W s
=
1 2
(1 )(1 )(1 )
DT
K
T s T s T s
∑

+ + +
(2.24)
với
T
∑
=
3
n
i=
∑
i
T

+
t
T
+
1
m
j=
∑
Dj
T
(2.25)

- Mô hình bộ điều khiển :

( )
DK
W s
=
( )p PID
K
( 1 +
( )
1
I PID

T s
+
( )D PID
T
s) (2.26)
Tại sao lại có được mô hình bộ điều khiển như vây?
Trả lời : Vì ta chọn cấu trúc và tham số của
( )
DK
W s
để có :
23

t ài li ệu tham kh ảo

DK
1 2
( ) ( ).
(1 ) (1 )(1 )(1 )
p DT
DT
oc
I
K K
K

W s W s
T s T T s T s T s
∑ ∑
= =
+ + + +

⇒
(1 )(1 )
( )
p a b
DK
a

K T T
W s
T s
+ +
=
=
( )p PID
K
( 1 +
( )
1
I PID

T s
+
( )D PID
T
s)
với
2b
T T=

1a I
T T T= =
- Các tham số :

+
( )p PID
K
=
1 2
2 .
DT
T T
K T
∑
+
(2.27)

+
( )I PID
T
=
1 2
T T+
(2.28)
+
( )D PID
T
=
1 2

1 2
TT
T T+
(2.29)

2.3.2.3 Ví dụ ứng dụng : Thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng nhiệt

( )
DT
W s
=
10

2,5
(1 150 )(1 14 )(1 )
s
s s s
e
−
+ + +


- Thiết kế bộ điều khiển theo bào toán chuẩn
- Thiết kế bộ điều khiển bù
1

150(sec)T =
- Thiết kế bộ điều khiển bù
1 2
150(sec); 14(sec)T T= =

Bài làm :
Ta có :
DT
K
= 2,5 ;
1 2 3
150(sec); 14(sec); 1(sec); 10(sec)

t
T T T T= = = =
- Thiết kế bộ điều khiển theo bào toán chuẩn :

T
∑
=
1
n
i=
∑
i

T
+
t
T
+
1
m
j=
∑
Dj
T
= 150 + 14 + 1 + 10 =175 (sec)

Hàm truyền bộ điều khiển :
( ) ( )
DK I
W s W s=
=
.
p
I
K
T S
=
1

5*175s
=
1
875s
Chạy trên Matlab Simulink ta được :
24
t ài li ệu tham kh ảo
Hình 2.6
Ta được đường quá độ :

Hình2.7 Đường quá độ theo bài toán chuẩn

Ta có các chỉ tiêu chất lượng :
+ Thời gian quá độ
qd
T
= 1812.6 (sec)
+ Độ quá điều chỉnh :
δmax =
axm
y y
y
∞
∞

−
100% =
1.0434 1
1
−
100% = 4.34%
- Thiết kế bộ điều khiển bù
1
150(sec)T =
Ta có :
T
∑

=
2
n
i=
∑
i
T
+
t
T
+
1

m
j=
∑
Dj
T
= 14 + 1 + 10 = 25 (sec)
25