Skkn vận dụng một số kiến thức toán học cơ bản trong công tác phụ đạo học sinh yếu kém môn vật lí tại trường thpt tĩnh gia 1

MỤC LỤC
Trang
Mục lục...........................................................................................................1
1. Mở đầu........................................................................................................2
- Lí do chọn đề tài........................................................................................2
- Mục đích nghiên cứu.................................................................................3
- Đối tượng nghiên cứu................................................................................3
- Phương pháp nghiên cứu............................................................................3
2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm ................................................................3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm ................................................3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm ...........6
2.3. Các giải pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề.....................................7
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân...........................12
3. Kết luận, kiến nghị.....................................................................................13
- Tài liệu tham khảo………………………………………………………...15

1. MỞ ĐẦU
1

skkn


1.1. Lí do chọn đề tài
Trong thời gian qua Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có nhiều chủ trương, biện
pháp tích cực để nâng cao chất lượng dạy và học. Đặc biệt là thực hiện các cuộc
vận động lớn như : "Hai không", "Mỗi thầy cô giáo là một tấm gương tự học và
sáng tạo", "Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực". Qua thực hiện
các cuộc vận động này đã làm thay đổi khá nhiều về giáo dục nói chung, trong
có bộ mơn Vật lý nói riêng.
Trong những năm qua, một thực trạng là càng ngày tính đa dạng về trình độ
học sinh trong các lớp càng tăng. Vấn đề học sinh yếu kém hiện nay ln được

cả xã hội quan tâm và tìm giải pháp để khắc phục tình trạng này. Để đưa nền
giáo dục nước nhà phát triển tồn diện thì người giáo viên khơng những chỉ biết
dạy mà cịn phải biết tìm tịi phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học
sinh và hạ thấp dần tỉ lệ học sinh yếu kém. Vấn đề nêu trên cũng là khó khăn với
khơng ít giáo viên. Nhưng ngược lại, giải quyết được điều này là góp phần xây
dựng trong bản thân mỗi giáo viên một phong cách và phương pháp dạy học
hiện đại, giúp cho học sinh có hướng tư duy mới trong việc lĩnh hội kiến thức.
Môn Vật lý trung học phổ thông là một mơn học có thể nói là khó học, khó
hiểu với nhiều học sinh nhất là học sinh từ mức trung bình trở xuống nhưng nó
lại có vai trị rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học
sinh trong học tập, trong đời sống thực tiễn và khoa học kĩ thuật với kiến thức
bộ mơn. Trong q trình giảng dạy bộ mơn Vật lý, người thầy không những phải
hướng tới mục tiêu là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành
phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, thái độ và động cơ học tập đúng đắn để cho học
sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới, khắc sâu
thêm kiến thức cũ đã được học mà còn giúp học sinh biết đưa kiến thức Vật lý
đã học vào đời sống, vào thực tiễn.
Từ thực tế dạy môn Vật lý ở các lớp đại trà theo khối D tại Trường THPT
Tĩnh Gia 1, có một số học sinh khơng nắm vững được kiến thức tốn cơ bản của
cấp THCS. Kết quả là các em học sinh đó khơng có khả năng biến đổi các cơng
thức vật lí trong quá trình xây dựng kiến thức mới và trong q trình giải các
bài tốn định lượng, từ đó lực học các em càng ngày kém, đâm ra chán nản và
khơng cịn thích học mơn vật lí nữa. Vì thế, Tơi thiết nghĩ việc tìm ra ngun
nhân và có những biện pháp giúp đỡ những đối tượng học sinh này để các em
tiến lên mức đạt yêu cầu và có kết quả cao hơn nữa trong học tập môn Vật lý và
dần u thích mơn học này là việc làm rất cần thiết.
Với những lí do trên, bản thân tơi luôn mong muốn là làm sao đề số học sinh
yếu kém có hứng thú trong học tập, u thích học mơn Vật lý. Và đây cũng
chính là lí do năm nay tôi chọn đề tài “Vận dụng một số kiến thức tốn học cơ
bản trong cơng tác phụ đạo học sinh yếu kém mơn Vật Lí tại trường THPT Tĩnh

Gia 1 ”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
2

skkn


Để giải quyết những vướng mắc nêu trên, việc bổ túc cho học sinh những
kiến thức cơ bản về toán học là việc làm thực sự cấn thiết. Vì vậy, trước khi bắt
đầu học bộ mộ vật lí ở trường THPT, tương ứng với mỗi chủ đề kiến thức, giáo
viên cần cung cấp cho học sinh những kiến thức toán học cơ bản có liên quan
đến việc giải quyết những bài tốn vật lí mà các em sẽ học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
+ Các tiết phụ đạo của môn vật lí lớp 12 A5, 12 A13
+ Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp12 A5, 12 A13
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết : nghiên cứu các tài liệu, các trang
web, bài viết,….có liên quan.
+ Thống kê, xử lí số liệu.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Sự cần thiết của toán học đối với việc học mơn vật lí ở trường THPT.
Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các định luật, cơng thức vật lý được
xây dựng trên biểu thức tốn học phù hợp với kết quả thực nghiệm.
- Để xác định các đại lượng vật lý, giải thích sự thay đổi các đại lượng vật lý,
giải thích các hiện tượng vật lý nhất thiết phải dùng các cơng thức tốn học như
các hàm số sơ cấp, phép tính đạo hàm, tích phân …
-Việc sử dụng tốn học có ý nghĩa và hiệu quả vào bài toán vật lý vẫn là chuyện
khó đối với học sinh phổ thơng và và đối với học sinh yếu kém mơn vật lí do
mốt gốc kiến thức tốn thì lại càng khó hơn rất nhiều. Làm thế nào để học sinh

yếu kém này nắm được các cơng thức tốn học và biến đổi được các cơng thức
tốn học khi giải quyết các bài tốn vật lí cơ bản một cách hiệu quả là hết sức
cần thiết.
2.1.2. Một số kiến thức toán học cơ bản thường xun vận dụng trong biến
đổi các cơng thức vật lí.
* Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một
đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi
thành dấu “+”.
Nhận xét: Nếu x = a – b thì theo quy tắc chuyển vế ta có x + b = a.
Ngược lại, nếu x + b = a thì theo quy tắc chuyển vế ta có x = a – b.
*Tính chất của tỉ lệ thức.
3

skkn


Từ tỉ lệ thức
Hay từ tỉ lệ thức

từ đó ta suy ra
để đơn giản trong q trình biến đổi cơng thức để tìm

một số hạng ta thực hiện theo hai bước sau:
Bước 1: Nhân chéo
Bước 2: Muốn tìm số hạng nào ta chuyển các số hạng cùng vế với nó sang mẫu
vế khác.
suy ra
* Căn bậc hai
- Định nghĩa: Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
+ Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau : a và .

+ Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai, chính là số 0 :
= 0.
Chú ý : Với a 0 ta có x =
x 0 và x2 = a
Với
ta có
.

*Bình phương hai vế:
Với a.b > 0 ta có a = b
* Lượng giác.
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông

A

+

(1)

+

(2)

+

(3)

+

(4)

C

α

B

Định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền
bằng tổng bình phương độ dài của hai cạnh góc vng.

4

skkn


- Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt.

Cung đối nhau
( và -)
cos(-) = cos
sin(-) = -sin
Cung phụ nhau
( và /2 -)
cos(/2 -)= sin
sin(/2 -) = cos

Cung bù nhau
 và ( - )
cos( - )= -cos
sin( - ) = sin

Cung hơn kém 
( và  + )
cos( + ) = -cos
sin( + ) = -sin

Cung hơn kém /2 ( và /2 +)
cos(/2 +) = -sin
sin(/2 +) = cos

- Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:
sin2 + cos2 = 1;
=1
- Công thức biến đổi
+ Công thức cộng
cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb
cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb
sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa
sin(a - b) = sina.cosb - sinb.cosa
+ Cơng thức biến đổi tích thành tổng
cosa.cosb = [cos(a-b) + cos(a+b)]
sina.sinb =[cos(a-b) - cos(a+b)]
sina.cosb = [sin(a-b) + sin(a+b)]
+ Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa + cosb = 2cos cos sina + sinb = 2sincos

5

skkn

cosa - cosb = -2sinsin sina - sinb = 2cossin
*Đạo hàm
+Đạo hàm của hàm hằng bằng 0 : (c)’ = 0
+ Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1 : (x)’= 1
+ Đạo hàm của hàm hợp
Nếu hàm số
có đạo hàm tại x là
và hàm số
u là
thì hàm hợp có đạo hàm tại x là :

có đạo hàm tại

+ Đạo hàm cuả tổng hay hiệu hai hàm số.
Nếu các hàm số u= u(x) ;v= v(x) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định
thì.
(u + v)’= u' + v'
(u - v)’= u '- v'
+ Đạo hàm của các hàm lượng giác.
(sinx)’ = cosx
(cosx)’ = - sinx
Chú ý: Nếu y = sinu và u = u(x) thì (sinu)’ = u’.cosu
Nếu y = cosu và u = u(x) thì (cosu)’ = - u’. sinu
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
a. Về phía nhà trường
Năm học 2021-2022 tôi được phân dạy các lớp 12 A5, 12 A13. Các lớp này là
những lớp đại trà học khối D, có nhiều em học yếu mơn tốn và mơn vật lí
b. Về phía học sinh
- Một số em thuộc các lớp 12 A5, 12 A13, còn chưa nắm vững được kiến thức

toán cơ bản của cấp THCS, nhiều học sinh chưa biết đổi đơn vị, chưa biết làm
tính, yếu các kỹ năng tính tốn cơ bản. Kết quả là có rất nhiều học sinh khơng có
khả năng biến đổi các cơng thức vật lí trong q trình xây dựng kiến thức mới
và trong quá trình giải các bài tốn định lượng, từ đó lực học các em càng ngày
kém, đâm ra chán nản và khơng cịn thích học mơn vật lí nữa.
- Học sinh chưa có phương pháp học tập khoa học, hầu hết là học thụ động, lệ
thuộc vào các loại sách bài giải (chép bài tập vào vở nhưng khơng hiểu gì cả ),
học vẹt, khơng có khả năng vận dụng kiến thức, trong thi cử thì quay cóp và tài
liệu.
- Học sinh bị hổng kiến thức từ lớp nhỏ: Đây là một điều không thể phủ nhận
với chương trình học tập hiện nay. Nguyên nhân này có thể nói đến một phần lỗi
của giáo viên là chưa đánh giá đúng trình độ của học sinh.
c. Về phía giáo viên
- Qua q trình cơng tác bản thân nhận thấy, vẫn còn một bộ phận nhỏ giáo viên
chưa chú ý quan sát đến các đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh yếu kém.
6

skkn


- Khi học sinh không biết biết đổi công thức vật lí thì giáo viên tự biến đổi cơng
thức cho học sinh, học sinh ghi và học thuộc.
- Giáo viên chỉ gọi một số học sinh học tốt của lớp làm các bài tập có biến đổi
cơng thức và chưa chú ý đến các em học sinh yếu kém.
2.3. Các giải pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Vận dụng một số kiến thức toán học cơ bản trong xây dựng kiến thức
mới.
Trong chương trình SGK lớp 12 cơ bản.
- Chương I.
Ví dụ.

Bài 1. Dao động điều hịa.
Khi muốn xây dựng công thức của vân tốc, gia tốc trong dao động điều hịa.
Từ cơng thức:
Vận dụng đạo hàm của các hàm lượng giác (cosu)’ = - u’. sinu, :
v=

=

Vận dụng đạo hàm của các hàm lượng giác (sinu)’ = u’.cosu :
a=v =
Bài 2. Con lắc lò xo.
Khi muốn xây dựng công thức của cơ năng
Từ công thức:

khi muốn tìm k = m.

để xây dựng cồng thức của cơ

năng

Bước 1: Vận dụng tính chất của căn bậc hai x =

Bước 2: Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức:

x

0 và x2 = a:

k = m.

- Chương II.
Ví dụ.
Bài 8. Giao thoa ánh sáng.
* Khi muốn tìm vị trí các cực đaị và vị trí cực tiểu giao thoa.

7

skkn


+Từ hệ thức

.

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức:
+Từ hệ thức

.

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức:
* Khi muốn xây dựng phương trình dao động tổng hợp tại M trong vùng giao
thoa.
 t

d1 

 t

d2 

uM = u1M + u2M = u1M = A cos 2   T    + A cos 2   T   




Vận dụng công thức biến đổi tổng thành tích cosa + cosb = 2cos cos
Ta được
- Chương III.
Ví dụ.
Bài 12. Đại cương vê dịng điện xoay chiều.
Khi xây dựng cơng thức tính cường độ hiệu dụng.
Từ hệ thức
Vận dụng tính chất của căn bậc hai x =

x

0 và x2 = a


UL

Bài 14. Mạch R,L,C mắc nối tiếp.

O

Từ giản đồ véc tơ Fre-nen.
Vận dụng Định lý Py-ta-go trong tam giác vng.
Ta có



U LC



 
UR I


U


UC

Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vng ta tìm được cơng thức tính độ
lệch pha giữa điện áp và dịng điện.
Ta có: tan
- Chương V.
Ví dụ.

8

skkn


Bài 25. Giao thoa ánh sáng.
+ Khi muốn xây dựng cơng thức xác định vị trí các vân sáng
Từ hệ thức
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức:
Bước 1: Nhân chéo
Bước 2: Suy ra

+ Khi muốn xây dựng công thức đo bước sóng ánh sáng.
Từ cơng thức
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức
Bước 1: Nhân chéo
Bước 2: Suy ra
2.3.2. Vận dụng một số kiến thức toán học cơ bản trong giải quyết các bài
tập định lượng.
Trong chương trình SGK lớp 12 cơ bản.
- Chương I.
Ví dụ1. (Bài tập 9 SGK trang 9vật lí 12 cơ bản) Cho phương trình dao động điều
hòa x= -5cos
(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu.
Hướng dẫn giải:
Vận dụng hệ thức liên hệ cos( + ) = -cos
Ta có x= -5cos

= 5cos

(cm).

A = 5(cm) và
Ví dụ 2. Một con lắc lị xo dao động điều hịa có cơ năng W = 0,02J . Biết lị xo
có độ cứng k= 100N. Tính biên độ dao động.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng cơng thức
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

9

skkn

Vận dụng tính chất của căn bậc hai x =

x

0 và x2 = a

Ví dụ 3. (TN 2012) Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 20 N/m và vật
nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động điều hoà với tần số 1,59 Hz. Giá trị của m
là
A. 75 g.
B. 200 g.
C. 50 g.
D. 100 g.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng cơng thức:
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

- Chương II.
Ví dụ1: (TN 2007)Một sóng truyền trong một mơi trường với vận tốc 110 m/s
và có bước sóng 0,25 m. Tần số của sóng đó là
A.440 Hz
B.27,5 Hz
C.50 Hz
D.220 Hz
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

Ví dụ 2: (TN 2014) Trên một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng
với 2 bụng sóng. Bước sóng của sóng trên dây là
A. 1 m.
B. 2 m.
C. 0,5 m.
D. 0,25 m.
Hướng dẫn gải:
Áp dụng cơng thức:
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

10

skkn


- Chương III.
Ví dụ 1. (TN 2009): Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 1000 vịng,
cuộn thứ cấp gồm 50 vòng. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp là
220V. Bỏ qua mọi hao phí. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở
là
A. 44V.                            B. 110V.                            C. 440V.                     D.
11V.
Hướng dẫn gải:
Áp dụng cơng thức:
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

- Chương IV.
Ví dụ 1. (TN 2010) Trong một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ
tự do với tần số f. Hệ thức đúng là

4 2 L
A. C =
.
f2

B. C =

1

f2
.
4 2 L

C. C = 4 2 f 2 L .

D. C =

4 2 f 2
.
L

Hướng dẫn giải:
Áp dụng cơng thức:
Vận dụng phép bình phương hai vế.

Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức
1

C = 4 2 f 2 L .
- Chương V.

Ví dụ 1. (Bài tập 10 SGK trang 133 vật lí 12 cơ bản) Trong thí nghiệm Y- âng,
khoảng cách giữa hai khe là a = 1,56 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
11

skkn


khe đến màn quan sát là D = 1,24 m. Khoảng cách giữa 12 vân sáng liên tiếp là
5,11 mm. Tính bước sóng ánh sáng.
Hướng dẫn giải:
Theo bài ra ta có 11i = 5,21 mm.
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

Bước sóng ánh sáng.
Áp dụng cơng thức:

- Chương VI.
Ví dụ 1. (TN 2010)Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,75 μm. Biết hằng
số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s.
Cơng thốt êlectron khỏi kim loại này là
A. 2,65.10-19 J.
B. 2,65.10-32 J.
C. 26,5.10-32 J.
D. 26,5.10-19 J.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân

Trong quá trình giảng dạy, đặc biệt là trong 1 năm học 2021- 2022 , tôi đã
áp dụng các ý tưởng của đề tài này vào các lớp tôi dạy. Đồng thời đã đưa ra trao
đổi thảo luận và cho các đồng chí giáo viên trong nhóm chun mơn vật lý áp
dụng, qua một năm thực nghiệm giảng dạy, tôi đã thấy có sự chuyển biến tốt lên
rõ rệt ở các học sinh yếu kém và thu được kết quả như sau.
Kết quả của cá nhân tôi

Lớp

Sĩ Số học sinh yếu kém
số
2019- Tỉ lệ

2020-2021

Tỉ lệ
còn

So sánh

12

skkn


2020

12A14 36 10 em

36%

Đầu
năm

Cuối
Cuối
học kỳ I năm

lại

8 em

3em

2,8%

1 em

Giảm 33,2%

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
- Các tổ nhóm chun mơn cần tổ chức dự giờ của các đồng chí trong nhóm,
đặc biệt là các đồng chí giáo viên trẻ. Từ đó để góp ý cho nhau về phương pháp
giảng dạy, đặc biệt là phương pháp dạy ở các lớp có nhiều học sinh yếu kém.
Đồng thời các nhóm cũng thường xuyên trao đổi đãnh giá về sự tiến bộ của các
lớp có nhiều học sinh yếu kém trong các lần học ở các tháng qua điểm các bài
kiểm tra thường xuyên, định kỳ.
- Nhà trường cũng cần có các cuộc hội thảo về vấn đề này để giúp tất cả đồng
chí giáo viên trong trường trao đổi học tập lẫn nhau để giảm tỉ lệ học sinh yếu
kém ở tất cả các môn học.

- Hội đồng bộ môn của Sở Giáo Dục và Đào Tạo cần tích cực tổ chức các hội
thảo, hội nghị chuyên đề triển khai các kinh nghiệm, cách tổ chức phụ đạo học
sinh yếu kém để giáo viên có điều kiện học hỏi lẫn nhau đặc biệt là đối với giáo
viên mới ra trường cịn ít kinh nghiệm trong công tác giảng dạy.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ về các giải pháp giúp đỡ học sinh yếu
kém. Trong bài viết chắc không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế. Kính mong qúi
thầy, cơ đóng góp ý kiến một cách chân thành nhất để tôi sửa chữa, bổ sung để
bài viết được hồn thiện hơn. Tơi xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh hóa, ngày 2 tháng 6 năm 2022
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung
của người khác.

13

skkn


( ký và ghi rõ họ tên)

Phạm Sơn Hải

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK Vật lí 10 cơ bản – Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam, năm 2013

14

skkn


2. SGK Vật lí 12 cơ bản - Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam, năm 2013
3. SGK Toán 6 - Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam, năm 2013
4. SGK Toán 7 - Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam, năm 2013
5. SGK Toán 9 - Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam, năm 2013
6. SGK Đại số 10 - Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam, năm 2013
7. SGK Đại số và giải tích 11 - Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam, năm 2013.
8. Tài liệu liên quan trên mạng internet.

15

skkn