BẢN ĐỒ HỌC ĐẠI CƯƠNG pdf

BẢN ĐỒ HỌC ĐẠI CƢƠNG
LỜI NÓI ĐẦU
Ngay từ những này đầu thành lập Khoa Địa lí, giáo trình Bản đồ học đã đƣợc xác định là một
trong những giáo trình chính của chƣơng trình đào tạo. Trong quá trình phát triển của khoa, giáo
trình luôn đƣợc biên soạn lại để phù hợp với nhiệm vụ và mục tiêu đào tạo từng thời kì. Năm 1968,
giáo trình "Địa đồ học" đƣợc tác giả Ngô Đạt Tam biên soạn dùng cho hệ ba năm. Năm 1976, các
tác giả Phạm Ngọc Đĩnh, Vũ Tuấn Cảnh, Lâm Quang Dốc, Lê Huỳnh, Hoàng Xuân Lính, Đỗ Thị
Minh Tính biên soạn giáo trình "Bản đồ học" dùng cho hệ bốn năm. Để phục vụ cải cách đại học,
năm 1984 và 1986, Nhà xuất bản Giáo dục cho xuất bản cuốn "Bản đồ học" dùng chung cho các
trƣờng đại học và cao đẳng sƣ phạm do các tác giả Ngô Đạt Tam, Lê Ngọc Nam, Nguyễn Trần Cầu,
Phạm Ngọc Dĩnh biên soạn. Năm 1995, chƣơng trình đào tạo theo hai giai đoạn, giáo trình "Bản đồ
học" đƣợc các tác giả Lâm Quang Dốc, Phạm Ngọc Đĩnh, Lê Huỳnh biên soạn lại. Qua các lần biên
soạn, giáo trình đã ngày một hoàn thiện và đã đáp ứng đƣợc các mục tiêu đào tạo đặt ra.
Ngày nay, các bộ môn đào tạo của trƣờng Đại học Sƣ phạm đƣợc thực hiện theo các học phần. Bộ
môn Bản đồ đƣợc tách ra ba học phần: Bản đồ học đại cƣơng, Bản đồ địa hình và đo vẽ địa phƣơng,
Bản đồ giáo khoa. Nội dung chƣơng trình đƣợc cấu trúc lại và có giáo trình riêng cho mỗi học phần.
Các giáo trình đƣợc biên soạn lại phù hợp với chƣơng trình và thời lƣợng đào tao.
Giáo trình Bản đồ học đại cƣơng là tài liệu chính thức của học phần Bản đồ học đại cƣơng, có
nhiệm vụ trang bị những kiến thức cơ bản của Bản đồ học cho sinh viên.
Giáo trình đƣợc biên soạn trên cơ sở kế thừa những nội dung khoa học của các giáo trình bản đồ
học đã xuất bản ở trong và ngoài nƣớc, nhƣng đƣợc cấu trúc lại, bổ sung, mở rộng, nâng cao và cập
nhập những kiến thức bản đồ học hiện đại.
- Về cấu trúc: Giáo trình đƣợc cấu trúc hệ thống và hợp lí hơn. Những kiến thức chung về thiên văn,
Trái đất có quan hệ chặt chẽ với cơ sở toán học của bnả đồ ở các giáo trình trƣớc đây đƣợc xếp
thành chƣơng riêng, nay đƣợc đƣa chung vào chƣơng Cơ sở toán học của bản đồ, tránh sự trùng lặp
và bảo đảm tính lôgic khoa học. Những chƣơng mục có quan hệ với Bản đồ học đại chƣơng nhƣng
thuộc kiến thức Bản đồ địa hình và Bản đồ giáo khoa không còn đƣợc đề cập trong giáo trình này
nữa vì chúng đã đƣa về các giáo trình chuyên ngành mình.
Toàn bộ giáo trình đựoc cấu trúc thành 8 chƣơng, 6 chƣơng đầu là những kiến thức lí luận chung,
trình bày có hệ thống các khái niệm cơ bản của Bản đồ học và Bản đồ địa lí, 2 chƣơng sau là các lí
luận và phƣơng pháp thành lập và sử dụng bản đồ.

- Về nội dung: Giáo trình đã bổ sung, nâng cao nhiều cơ sở lí luận và kiến thức hiện đại của Bản đồ
học nhƣ lí luận về Phƣơng pháp bản đồ - Phƣơng pháp nghiên cứu cơ bản của Bản đồ học, về ngôn
ngữ bản đồ, khái quát hóa những đặc trƣng cơ bản của Bản đồ địa lí. Đặc biệt hai chƣơng Thành lập
bản đồ và Sử dụng bản đồ mang tính ứng dụng, không chỉ nâng cao các kiến thức lí luận mà đƣợc
trình bày rất sâu sắc, cụ thể các phƣơng pháp mang tính truyền thống và tiếp cận các phƣơng pháp
và phƣơng tiện hiện đại.
Giáo trình Bản đồ học đại cƣơng đƣợc biên soạn trên cơ sở mục tiêu và chƣơng trình đào tạo giáo
viên Địa lí của trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà nội, trang bị những kiến thức cơ bản về bản đồ học cho
sinh viên đại học, song cũng có thể là tài liệu tham khảo có giá trị với các hệ cao đẳng, thạc sĩ Địa
lí, các giáo viên giảng dạy Địa lí ở các trƣờng phổ thông và những ngành khác có quan hệ với các
kiến thức bản đồ.
Mặc dầu giáo trình đã đƣợc biên soạn rất nghiêm túc, công phu, song không thể tránh khỏi những
mặt hạn chế. Các tác giả mong mốn nhận đƣợc những ý kiến đóng góp, bổ sung của các nhà khoa
học bản đồ, các đồng nghiệp và anh chị em sinh viên để cho giáo trình tái bản hoàn chỉnh hơn.
Các tác giả bày tỏ lòng cảm ơn đến các nhà khoa học: GS.TS Nguyễn Viết Thịnh, PGS.TS Nhữ Thị
Xuân, TS Đỗ Thị Minh Tính về những ý kiến đóng góp và sự giúp đỡ trong quá trình biên soạn giáo
trình.












MỤC TIÊU HỌC PHẦN

1.Cung cấp cho sinh viên hệ thống kiến thức cơ bản về bản đồ học, bản đồ địa lí, các phƣơng pháp
thành lập và sử dụng bản đồ địa lí.
2. Sinh viên các trƣờng Đại học sƣ phạm học xong chƣơng trình bản đồ học cần phải có các kĩ
năng:
 Về lí luận, nắm chắc hệ thống khái niệm bản đồ học, bản đồ địa lí. Trong đó, đi sâu nghiên
cứu và hiểu một cách đầy đủ về cơ sở toán học, ngôn ngữ bản đồ, tổng quát hoá bản đồ,
phân loại bản đồ và quy trình trong hệ thống thành lập – sử dụng bản đồ địa lí.
 Về kĩ năng, nắm đƣợc kĩ năng về phƣơng pháp bộ môn. Đó là phƣơng pháp bản đồ ; phƣơng
pháp so sánh, phân tích và tổng hợp…bản đồ địa lí ; biết sử dụng ngôn ngữ bản đồ trong
thành lập và sử dụng bản đồ. Mỗi sinh viên thực hiện biên tập một bản đồ địa lí.
 Biết sử dụng bản đồ địa lí để nghiên cứu khoa học, nhằm không ngừng nâng cao trình đồ
chuyên môn đáp ứng đồi hỏi ngày càng cao của xã hội.
ĐIỀU KIỆN TIÊN QUYẾT
Để học tập tốt môn bản đồ học đại cƣơng, cần phải có các điều kiện sau:
- Về thầy giáo:
 Hiểu biết đầy đủ và sâu sắc giáo trình bản đồ học đại cƣơng
 Có tinh thần trách nhiệm trong dạy học môn bản đồ học
 Hƣớng dẫn sinh viên thực hành đầy đủ các chủ đề trong cuốn “Thực hành bản đồ học” in
hàng năm của trƣờng ĐHSP Hà Nộ
- Về học sinh:
 Có đầy đủ tài liệu lí thuyết và thực hành bản đồ học đại cƣơng (ngoài ra, có càng nhiều tài
liệu bản đồ khác đã công bố ở trong và ngoài nƣớc về bản đồ học càng tốt) và các trang thiết
bị cá nhân dùng cho học tập môn bản đồ học.
 Đọc có phân tích và nhận xét các tài liệu đó khi học từng chƣơng, mục.
 Thực hành ở lớp và ở nhà các chủ đề mà giáo viên yêu cầu
 Lên lớp đủ giờ quy định. Tỉ lệ thời gian học ở lớp và ở nhà nên là 1/1
- Về điều kiện trang thiết bị và các điều kiện khác:
 Thƣ viện có đầy đủ sách học bộ môn
 Có đầy đủ các thể loại bản đồ để giảng dạy và học tập
 Các trang thiết bị truyền thống và hiện đại dùng cho việc dạy học môn bản đồ học có đầy đủ

Đề cƣơng bài giảng
Chƣơng I. Bản đồ học.
1. Định nghĩa
2. Đối tƣợng và nhiệm vụ của Bản đồ học
3. Những bộ môn cơ bản của khoa học bản đồ
4. Mối quan hệ giữa Bản đồ học với các bộ môn khoa học và nghệ thuật
5. Phƣơng pháp bản đồ
6. Lịch sử phát triển Bản đồ học
6.1. Bản đồ học thời cổ đại
6.2. Bản đồ học thời trung cổ và thời kỳ phục hưng
6.3. Bản đồ học ngày nay
7. Lịch sử phát triển ngành đo vẽ ở Việt Nam
Câu hỏi ôn tập chƣơng I
Chƣơng II. Bản đồ địa lý
1. Định nghĩa và những tính chất cơ bản của bản đồ địa lý
1.1. Bản đồ thành lập trên cơ sở toán học
1.2. Bản đồ sử dụng ngôn ngữ hình ảnh - ký hiệu
1.3. Bản đồ có sự tổng quát hoá.
2. Các yếu tố cấu thành bản đồ địa lý
3. Vai trò và ý nghĩa của bản đồ
Câu hỏi ôn tập chƣơng II
Chƣơng III. Cơ sở toán học của bản đồ
1. Những khái niệm cơ bản
1.1. Trái đất - Hình dạng và kích thước
1.2. Những điểm và đường cơ bản trên Elipsoid Trấi Đất
1.3. Toạ độ địa lý

1.4. Toạ độ cực cầu
1.5. Toạ độ vuông góc.
2. Cơ sở toán học của bản đồ địa lý
2.1.Cơ sở trắc địa thiên văn
2.2. Tỷ lệ bản đồ
2.3. Phép chiếu hình bản đồ
2.4. Những phép chiếu dùng cho bản đồ có số hiệu
2.5. Cách nhận biết phép chiếu
2.6. Lựa chọn phép chiếu trong thiết kế, biên tập và thành lập bản đồ
2.7. Các yếu tố khác trong cơ sở toán học của bản đồ địa lý
Câu hỏi ôn tập chƣơng III
Chƣơng IV. Ngôn ngữ bản đồ
1. Khái quát về ngôn ngữ bản đồ
2. Ký hiệu bản đồ.
2.1. Hệ thống ký hiệu bản đồ là thành phần cơ bản, là hệ thống ký hiệu đặc thù của ngôn ngữ bản
đồ
2.2. Cái "vỏ" không gian và "nhân" ý nghĩa nội dung
2.3. Tính xác định không gian và sự thay đổi theo thời gian
2.4. Tính xác định nội dung và sự thay đổi theo thời gian
3. Chữ viết trên bản đồ
3.1. Chữ viết và ghi chú trên bản đồ
3.2. Địa danh và sự viết chuyển các địa danh trên bản đồ
4. Các phƣơng pháp biểu hiện bản đồ
4.1. Phương pháp ký hiệu
4.2. Phương pháp ký hiệu dạng đường
4.3. Phương pháp biểu đồ định vị
4.4. Phương pháp chấm điểm
4.5. Phương pháp đường đẳng trị
4.6. Phương pháp nền chất lượng
4.7. Phương pháp vùng phân bố

4.8. Phương pháp ký hiệu đường chuyển động
4.9. Phương pháp bản đồ biểu đồ (phương pháp Cartodiagram)
4.10. Phương pháp bản đồ đồ giải (phương pháp Cartogram)
4.11. Vận dụng và phối hợp các phƣơng pháp biểu hiện bản đồ
Câu hỏi ôn tập chƣơng IV
Chƣơng V: Tổng quát hoá bản đồ
1. Khái niệm
2. Tổng quát hóa và ngôn ngữ bản đồ
3. Tổng quát hóa không gian
4. Tổng quát hóa nội dung
5. Tỉ lệ nội dung
Câu hỏi ôn tập chƣơng V
Chƣơng VI. Phân loại bản đồ địa lí tập bản đồ địa lí
1. Ý nghĩa - nguyên tắc của sự phân loại bản đồ
2. Các hệ thống phân loại bản đồ chủ yếu
2.1. Phân loại bản đồ theo lãnh thổ biểu hiện (không gian biểu hiện)
2.2. Sự phân loại bản đồ theo nội dung biểu hiện
2.3. Phân loại bản đồ theo tỉ lệ
2.4. Sự phân loại theo mục đích
3. Tập bản đồ địa lí (átlát) và sự phân loại
3.1. Khái niệm
3.2. Phân loại các tập bảnđồ
Câu hỏi ôn tập chƣơng VI
Chƣơng VII. Thành lập bản đồ địa lí
1. Khái quát chung
2.Thiết kế bản đồ
2.1. Nghiên cứu đặc điểm địa lí khu vực
2.2. Phân tích và đánh giá tài liệu
2.3. Thiết kế mô hình bản đồ
3. Thu thập thông tin

3.1. Thu thập thông tin nguyên thủy
3.2. Thông tin tài liệu
4. Biên vẽ bảnđồ
4.1. Khái niệm
4.2. Nội dung các bƣớc trong quá trình biên vẽ theo công nghệ truyền thống
5 Các phƣơng pháp cơ bản thành lập bản đồ
5.1. Phương pháp đo đạc trực tiếp từ thực địa
5.2. Phương pháp ảnh hàng không
5.3. Phương pháp viễn thám
5.4. Phương pháp biên vẽ từ tài liệu bản đồ
5.5. Phương pháp thống kê
Câu hỏi ôn tập Chƣơng VII
Chƣơng VIII: Sử dụng bản đồ địa lí
8.1. Khái niệm
8.2. Các pương pháp sử dụng bản đồ
8.3. Các hình thức sử dụng bản đồ
8.4. Phân tích bản đồ
Câu hỏi ôn tập chương VIII
CHƢƠNG I: BẢN ĐỒ HỌC
1.1 ĐỊNH NGHĨA
Định nghĩa chặt chẽ và hoàn chỉnh do Giáo sƣ K.A. Salishev đƣa ra, đƣợc nhiều ngƣời thừa
nhận: “Bản đồ học là khoa học về sự nghiên cứu và phản ánh sự phân bố không gian, sự phối hợp
và sự liên kết lẫn nhau của các hiện tượng tự nhiên và xã hội (cả những biến đổi của chúng theo
thời gian) bằng các mô hình kí hiệu hình tượng đặc biệt - sự biểu hiện bản đồ”.
- Phân tích:
+ Định nghĩa đã bao hàm trong nó những bản đồ địa lí về Trái Đất và bản đồ các hành tinh khác.
+ Mở rộng đối với tất cả các sản phẩm bản đồ khác nhƣ Quả cầu địa lí, bản đồ nổi, biểu đồ khối,
bản đồ số v.v
+ Định nghĩa này không những xác định "Bản đồ học" là một khoa học độc lập thuộc lĩnh vực
các khoa học tự nhiên mà còn chỉ ra Phƣơng pháp bản đồ là một dạng đặc biệt của mô hình hoá.

- Năm 1995, tại Bacxêlôna - Tây Ban Nha, đại hội lần thứ 10 Hội Bản đồ thế giới đã đƣa ra định
nghĩa: "Bản đồ học là ngành khoa học giải quyết những vấn đề lí luận, sản xuất, phổ biến và nghiên
cứu về bản đồ". Với định nghĩa này, vai trò và chức năng của Bản đồ học đƣợc phản ánh rõ ràng và
mở rộng hơn.
- Phân biệt khái niệm:
+ “Bản đồ học” và “Bản đồ” không phải là đồng nhất.
+ Bản đồ học là một môn khoa học trong đó có hệ thống kiến thức lí luận đƣợc tạo ra với sự tham
gia của các nhà khoa học thuộc các lĩnh vực khác nhau, là các tác phẩm khoa học
+ Bản đồ là sự hiện diện điều kiện rất cần thiết cho sự tồn tại và phát triển của Bản đồ học. Định
nghĩa chặt chẽ và hoàn chỉnh do Giáo sƣ K.A. Salishev đƣa ra, đƣợc nhiều ngƣời thừa nhận:
1.2 ĐỐI TƢỢNG, NHIỆM VỤ VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA BẢN ĐỒ HỌC
- Đối tƣợng
+ Bản đồ học có đối tƣợng nhận thức là không gian cụ thể của các đối tƣợng địa lí và sự biến đổi
của chúng theo thời gian.
+ Bản đồ học là khoa học về các bản đồ địa lí. Bản đồ địa lí là đối tƣợng nhận thức của khoa học
bản đồ.
- Nhiệm vụ
+ Chức năng của Bản đồ là phƣơng tiện truyền tin bằng đồ hoạ, vai trò chủ yếu của nó là giao lƣu
(D.Morisơn, Arth. Rolimson, L. Ratajski, M.K. Botrarov).
+ Nhiệm vụ của Bản đồ học là nghiên cứu và hoàn chỉnh phƣơng pháp truyền tin.
+ R Jolliffe - nhà bản đồ học Australia với góc độ thông tin lại cho rằng Bản đồ là phƣơng tiện
ghi nhận, truyền tin và phổ biến thông tin không gian.
+ Nhiệm vụ của Bản đồ học là nghiên cứu cấu trúc không gian, phản ánh các qui luật của hệ
thống không gian địa lí các hiện tƣợng và đối tƣợng tự nhiên, kinh tế - xã hội xét về mặt phân bố,
mối tƣơng quan và quá trình phát triển.
+Bản đồ là sản phẩm khoa học của Bản đồ học để phản ánh những kết quả nghiên cứu của khoa
học địa lí. Bản đồ tạo ra những tri thức mới về thiên nhiên và xã hội.
- Phƣơng pháp nghiên cứu
+ Bản đồ học có phƣơng pháp nghiên cứu riêng - "Phƣơng pháp bản đồ".
+ Phƣơng pháp bản đồ là phƣơng pháp nhận thức của khoa học bản đồ.

+ Phƣơng pháp bản đồ nghiên cứu phƣơng pháp luận bản đồ .
+ Nghiên cứu phƣơng pháp thành lập và sử dụng bản đồ.
Tóm lại, Bản đồ học có đối tƣợng nhận thức là không gian cụ thể của các đối tƣợng, hiện tƣợng
thực tế khách quan. Đối tƣợng của Bản đồ học là các sản phẩm bản đồ. Nhiệm vụ của Bản đồ học là
nghiên cứu cấu trúc không gian, các qui luật phân bố và quá trình phát triển của các đối tƣợng, hiện
tƣợng địa lí, và phản ánh lên bản đồ bằng những phƣơng pháp và ngôn ngữ đặc biệt.



1.3 NHỮNG BỘ MÔN CƠ BẢN CỦA KHOA HỌC BẢN ĐỒ
 Ngành Bản đồ học lí thuyết: Nghiên cứu cơ sở lí luận chung, phƣơng pháp luận bản đồ, lịch
sử phát triển, ngôn ngữ và sự tổng quát hoá bản đồ, đặc điểm, tính chất và nội dung các thể
loại bản đồ, những nguyên tắc và phƣơng pháp thành lập bản đồ, sử dụng bản đồ
 Ngành Toán bản đồ: Nghiên cứu lí luận và vận dụng các thuật toán chuyển bề mặt elípsoid
Trái đất sang mặt phẳng bản đồ, lí thuyết sai số, đặc điểm các dạng lƣới chiếu, sự lựa chọn
và sử dụng các phép chiếu, cũng nhƣ những yếu tố thuộc các cơ sở toán học khác.
 Ngành Đồ bản: Nghiên cứu các phƣơng pháp, kĩ thuật thể hiện, lí luận thiết kế các kí hiệu,
các nguyên tắc trình bày bản đồ, ứng dụng các phƣơng tiện, công nghệ xây dựng và sản xuất
bản đồ v.v
Sự phân chia thành các ngành nhƣ trên chỉ có ý nghĩa tƣơng đối xét trên góc độ khoa học. Trên thực
tiễn, chúng có mối quan hệ với nhau rất chặt chẽ. Bản đồ học lí thuyết không thể tách rời toán bản
đồ và kĩ thuật bản đồ (đồ bản). Lí thuyết bản đồ là cơ sở khoa học của sự phát triển ngành đồ bản.
Toán bản đồ và ngành đồ bản tạo nên sự phát triển và hoàn thiện của lí thuyết bán đồ.

1.4 MỐI QUAN HỆ GIỮA BẢN ĐỒ HỌC VỚI CÁC BỘ MÔN KHOA HỌC VÀ NGHỆ
THUẬT
Bản đồ học có quan hệ chặt chẽ với nhiều môn khoa học - kĩ thuật và nghệ thuật. Bản đồ học đã
có quan hệ chặt chẽ với Toán học, Trắc địa học, Địa lí học, Thiên văn học và Nghệ thuật, với nhiều
ngành kĩ thuật liên quan nhƣ kĩ thuật sản xuất giấy, kĩ thuật in, với nhiều lĩnh vực khoa học - kĩ
thuật mới ra đời nhƣ Lí thuyết thông tin, Lí thuyết hệ thống, GIS, Geomatics, Điện tử - tin học, Tự

động hoá v.v, Bản đồ học nhƣ đƣợc chắp thêm đôi cánh nhờ ứng dụng những thành tựu khoa học
- kĩ thuật mới đó. Bản đồ học không thể giải quyết đúng đắn các vấn đề phƣơng pháp luận của mình
mà không dựa vào các cơ sở triết học, vào lí luận nhận thức biện chứng để nghiên cứu và nhận thức
đúng đắn thực tế khách quan, để xây dựng lí luận về tổng quát hóa bản đồ, về ngôn ngữ bản đồ và
phƣơng pháp nhận thức bản đồ.
- Bản đồ học – Nghệ thuật: Bản đồ không phải là một tác phẩm nghệ thuật đơn thuần mà là một tác
phẩm khoa học mang tính nghệ thuật cao. Các tác phẩm bản đồ phải đảm bảo tính mĩ thuật. Từ
phƣơng pháp biểu hiện đến sự thể hiện và phối hợp các đƣờng nét , màu sắc, hình vẽ, chữ viết, trình
bày bố cục bản đồ đều phải đảm bảo tính mĩ thuật. Chính vì thế, trong Bản đồ học đã xuất hiện bộ
môn trình bày bản đồ nhằm nghiên cứu các phƣơng pháp và phƣơng tiện trình bày bản đồ.
Bản đồ học – Toán học:
+ Eratosphen đã ứng dụng toán học để đo và tính toán kích thƣớc Trái Đất.
+ Grippor đã dùng Toán học và Thiên văn học để xác định toạ độ địa lí các điểm trên mặt đất và
vẽ các đƣờng kinh tuyến, vĩ tuyến.
+ Cở sở lí luận chuyển mặt elipxoit Trái Đất sang mặt phẳng và xây dựng các phép chiếu bản đồ
đều do các nhà toán học, nhƣ K.Ptôlêmê, Mercator, Larange, Gauss,v.v xây dựng.
+ Ngày nay, khoa học bản đồ phát triển nhanh và ngày càng hoàn thiện nhờ sự ứng dụng rộng rãi
nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học nhƣ Toán thống kê, Lí thuyết thông tin, hình học phẳng, đại
số quan hệ, v.v…
+ Toán học là cơ sở tồn tại và phát triển của Bản đồ học và Bản đồ học là một trong những mảnh
đất tạo điều kiện cho một số ngành toán học ứng dụng ra đời và phát triển.
- Bản đồ học – Trắc địa học:
+ Trắc địa học có mối quan hệ trực tiếp với Bản đồ học – Xác định hệ qui chiếu không gian trên
hành tinh chúng ta.
+ Trắc địa học cung cấp cho Bản đồ học những số liệu về hình dạng, kích thƣớc Trái Đất và các
hành tinh
+ Số liệu về toạ độ của các điểm, mạng lƣới khống chế đo vẽ trên bề mặt đất, nhằm xác định
đƣợc chính xác vĩ độ, kinh độ, độ cao tuyệt đối của các đối tƣợng địa lí.
+ Đặc biệt là bằng phƣơng pháp tính toán chuyển từ bề mặt vật lí của Trái Đất sang elipxoit Trái
Đất làm cơ sở để chuyển bề mặt lồi lõm của Trái Đất sang mặt phẳng bản đồ.

-Bản đồ học - Địa hình học:
+ Địa hình học nghiên cứu chi tiết bề mặt Trái Đất về mặt hình thái, nghiên cứu các phƣơng pháp
đo tính và biểu thị bề măt đó lên mặt phẳng ở dạng biểu đồ khối hoặc bản đồ địa hình.
+ Môn Địa hình học sử dụng các phƣơng pháp và phƣơng tiện đo đạc, tính toán và định vị không
gian của Trắc địa học và sử dụng các phép chiếu bản đồ, các nguyên tắc và phƣơng pháp tổng quát
hoá, hệ thống ngôn ngữ (kí hiệu) và các phƣơng pháp biểu hiện của Bản đồ học.
+ Địa hình học là môn nằm giữa Bản đồ học và Trắc địa học.
- Bản đồ học – Tin học: Các kĩ thuật đo đạc và thu thập, xử lí, quản lí và hiển thị thông tin Trái Đất
đƣợc ứng dụng tin học ở mức cao và đƣợc diễn đạt bởi các thuật ngữ "Geomatics" và
"Geoformatics", là lĩnh vực có mối quan hệ hết sức gắn bó với Bản đồ học hiện đại.
- Bản đồ học - Địa lí học:
+ Hai môn khoa học này ra đời trong một cái nôi bản đồ học thời cổ do Eratosphen đặt tên.
+ Địa lí học nghiên cứu những qui luật phát sinh và phát triển, các mối quan hệ giữa các đối
tƣợng và hiện tƣợng địa lí (tự nhiên và kinh tế - xã hội) trong không gian địa lí. Địa lí học cung cấp
những tri thức cần thiết về bản chất, sự phân bố và các mối quan hệ tƣơng hỗ của các đối tƣợng,
hiện tƣợng địa lí trên lãnh thổ khác nhau, là cơ sở thành lập các bản đồ địa lí. Các khoa học về Trái
Đất phát triển đã tạo nên sự phong phú về chủ đề của các bản đồ.
+ Đến lƣợt mình, Bản đồ học cung cấp cho các nhà Địa lí một phƣơng tiện nghiên cứu đặc biệt -
Bản đồ địa lí và phƣơng pháp nghiên cứu đặc thù - Phƣơng pháp bản đồ.
+ Nhà địa lí học nổi tiếng Xtrabôn (63TCN- 21SCN) đã nói: “Bản đồ dựa trên kết quả đo đạc.
Đó là điều chủ yếu đối với các nhà địa lí, cần phải làm cho anh ta tin vào điều đó”.
+ K.Ptôlêmê, (90- 168) nhà Địa lí học, Thiên văn học Cổ đại, trong tác phẩm gồm 8 tập Địa lí
học đã viết: “Địa lí học là sự thể hiện khoảng cách của tất cả các phần đã biết của Trái Đất trong
mối quan hệ của nó . Nó cho chúng ta khả năng nhằm bao quát cả Trái Đất trong một bức tranh
cũng như chúng ta có thể bao quát trực tiếp tất cả bầu trời sao quay trên đầu chúng ta”.
+ Nhà địa lí sử dụng bản đồ nhƣ một phƣơng tiện để nhận thức khoa học và hoạt động thực tế,
dùng ngôn ngữ bản đồ và phƣơng pháp bản đồ để nghiên cứu và thể hiện các kết quả nghiên cứu.
Chính vì thế, ngôn ngữ bản đồ đã trở thành ngôn ngữ thứ hai của khoa học địa lí.
+ Các nhà bản đồ không những có kiến thức và kĩ năng bản đồ tốt mà còn phải có những kiến
thức địa lí rộng và sâu ở mức cần thiết.

+ Thành lập bản đồ cần có sự tham gia của các nhà chuyên môn thuộc nhiều lĩnh vực khoa học
khác nhau nhƣ Bản đồ học, Trắc địa học, Địa lí học, Mĩ thuật, Kĩ thuật, Thông tin, Kĩ thuật in, v.v
1.5 PHƢƠNG PHÁP BẢN ĐỒ
- Đế quốc La Mã (thế kỉ II - I TCN) xây dựng bản đồ đƣờng sá dài 6,82 mét để phục vụ đi lại, thu
thuế các vùng đất cai trị.
- Xtrabôn (63 TCN - 21 SCN) - nhà địa lí học thời Cổ đại nổi tiếng đã nói: "Những người cầm đầu
các quốc gia xem bản đồ có thể hiểu dễ dàng các hiện tượng thiên nhiên, các lớp lưỡng cư, các
động vật và thực vật trên mặt đất cũng như trên biển. Điều quan trọng hơn nữa là những hiểu biết
đó sẽ giúp người cầm quân bố trí doanh trại, nơi phục kích hoặc thực hiện một cuộc hành quân
- Có thể nói, suốt chiều dài lịch sử phát triển Bản đồ học, các nhà bản đồ đã thực hành phƣơng pháp
bản đồ, song chƣa cảm nhận đƣợc khái niệm của thuật ngữ này.
- Mãi đến năm 1948 khái niệm "Phƣơng pháp bản đồ" mới đƣợc nhà bản đồ học nổi tiếng K.A.
Xalishev nêu lên trong công trình mang tên "Phƣơng pháp nhận thức quá trình vận động của các
hiện tƣợng bằng bản đồ".
Nhà bản đồ học Ba Lan L. Rataixki đã đề cập nhiều đến Phƣơng pháp bản đồ và đƣa ra sơ đồ
“Phƣơng pháp bản đồ nhận thúc thực tế”. Theo sơ đồ phƣơng pháp bản đồ của L. Rataixki, có thể
chia "Phƣơng pháp bản đồ nhận thức thực tế" thành 4 quá trình:
 Nhận thức thông tin từ thực tế khách quan và chọn lọc thông tin.
 Biến đổi thông tin thành dạng bản đồ.
 Truyền thông tin ở dạng bản đồ đến ngƣời dùng.
 Tái tạo trong nhận thức ngƣời dùng thông tin về thực tế khách quan
Sơ đồ của L.Rataixki đƣợc xem nhƣ sơ đồ mẫu về Phƣơng pháp bản đồ nhận thức thực tế và đƣợc
nhiều nhà bản đồ bổ sung, phát triển và hoàn chỉnh.
- Năm 1968, Viện sĩ thông tấn Viện Hàn Lâm khoa học Liên Xô A.F.Axlanhikashvili đã xây dựng
khái niệm “Phƣơng pháp bản đồ nhận thức” và coi đó là phƣơng pháp lôgic để nhận thức, đƣợc
nhiều nhà bản đồ nghiên cứu và ứng dụng.
- Năm 1978, trong tác phẩm “Phƣơng pháp bản đồ để nghiên cứu”, nhà bản đồ học A.M Berliant đã
đƣa ra tập hợp các biện pháp và nội dung phân tích bản đồ. Để nhấn mạnh ý nghiã và vai trò của
Phƣơng pháp bản đồ, A.M Berliant viết: “Phương pháp bản đồ để nghiên cứu là một bộ phận của
Bản đồ học, nghiên cứu các vấn đề thành lập và sử dụng bản đồ để nhận thức các hiện tượng”.

- Trong phƣơng pháp bản đồ, sự nhận thức đƣợc thực hiện theo hai quá trình khép kín: Từ thực tế
khách quan, tùy thuộc vào yêu cầu và nội dung nghiên cứu, nhà bản đồ học phân tích, chọn lọc
những đối tƣợng, hiện tƣợng trong thực tế khách quan và phản ánh lên bản đồ thông qua ngôn ngữ
bản đồ. Với bản đồ, ngƣời dùng bản đồ nghiên cứu các đối tƣợng và hiện tƣợng đã đƣợc biểu hiện
trên bản đồ, rút ra những tri thức cần thiết hiểu biết thực tế.
Hình 2: Sơ đồ Phương pháp bản đồ để nhận thức thực tế
R: Thực tế khách quan; R1: Phần thực tế khách quan được thành lập bản đồ; 1. Người nghiên cứu :
thu thập và xử lí thông tin (đánh giá, phân loại, tính toán); T1: Các thông tin đã xử lí để lập bản
đồ; T; 2. Người lập bản đồ: thành lập bản đồ (lập mô hình); C: Bản đồ; 3. Người đọc bản đồ: đọc,
suy giải bản đồ, xử lí thông tin bản đồ; T2: Thông tin nhận được từ bản đồ; 4. Giải thích thông tin
và hình thành khái niệm địa lí. R2: Phần thực tế khách quan đã được nhận thức.
- Tất cả các nhà khoa học nghiên cứu về bản đồ, về khái niệm phƣơng pháp bản đồ đều nhất trí
Phƣơng pháp bản đồ nhận thức thực tế khách quan là một phƣơng pháp luận khoa học: Thứ nhất,
thành lập bản đồ là xây dựng những mô hình không gian của bộ phận thực tế khách quan đƣợc
nghiên cứu, nhờ những kiến thức tích luỹ đƣợc trong quá trình nghiên cứu. Thứ hai, sử dụng bản đồ
là nghiên cứu mô hình ( các bản đồ ) nhằm thu nhận các kiến thức về thực tế khách quan.
1.6. Lịch sử phát triển Bản đồ học
1.6.1 BẢN ĐỒ HỌC THỜI CỔ ĐẠI


- Những ngƣời Tahiti trên các đảo Thái bình dƣơng, những ngƣời Exkimô vùng Bắc cực và những
ngƣời du mục ở các sa mạc Trung Á, đã vẽ những bản đồ phức tạp, với phạm vi lãnh thổ rộng lớn
- Một trong những bản đồ thế giới đƣợc xếp vào loại cổ nhất khoảng 2.500 năm trƣớc Công nguyên
là bản vẽ trên tấm đất sét đƣợc tìm thấy khi khai quật thành phố Gasur (Phía bắc Babylon).
- Bản đồ các mỏ khai thác vàng ở Ai Cập từ 1.400 năm trƣớc công nguyên đã đƣợc tìm thấy ở Ai
Cập, trên đó thể hiện rõ những núi quặng, những hố khai thác, đƣờng giao thông.
- Những biểu hiện bản đồ cổ nhất còn tìm thấy trên các vật liệu khác nhƣ một bình bằng bạc chạm
các sông chảy từ dãy Capcadơ ra biển đã đào đƣợc trong ngôi mộ cổ ở Maikôp (Miền Cuban) và
chín đỉnh cổ của Trung Quốc từ thời Hạ Vũ có khắc bản đồ
- Những bản đồ đạc điền đầu tiên đã đƣợc những ngƣời Ai Cập cổ đại thể hiện là ở vùng thung lũng

sông Nin - nơi bị ngập lụt hàng năm.

- Nhà bác học cổ đại Eratosphen đã ứng dụng vào đo đạc khoảng cách giữa Alecxandri (tức
Ixcandaria ngày nay) và Xyen (tức Axuan ngày nay) để tính ra chiều dài của một độ kinh tuyến.
- Đế quốc La Mã phát triển mạng lƣới đƣờng sá nhằm cai quản đất đai và thu tô, do đó bản đồ
đƣờng sá đƣợc ra đời, trong đó có tấm bản đồ đƣờng sá dài 6,32m, rộng 0,33m. Bản đồ chƣa có lƣới
chiếu, không có kinh, vĩ tuyến nhƣng rất có giá trị về quân sự và hành chính, đƣợc xem là tấm bản
đồ “vĩ đại” nhất của thời Cổ đại.
- Ngƣời có ý niệm đầu tiên biểu hiện toàn bộ thế giới Cổ đại là Aximan (610- 546 TCN), sau đó là
Eratosphen (271- 195 TCN) và Xtrabôn (63 TCN – 21 SCN). Trong 17 cuốn sách viết về Địa lí học,
Xtrabôn đã dành nhiều phần nói về bản đồ. Ông đã xây dựng phép chiếu hình trụ giữ đều khoảng
cách và đƣa ra cách thể hiện các đối tƣợng địa lí (Ngôn ngữ bản đồ).
- Ngƣời có công lớn nhất phát triển môn bản đồ cổ đại phải kể đến là K.Ptôlêmê (87- 150) - nhà
thiên văn học nổi tiếng. Tám tập “Địa lí học” của K.Ptôlêmê đƣợc coi là tác phẩm nổi tiếng nhất
thời kì này (đƣợc dịch ra tiếng La tinh và in vào năm 1472). Trong tác phẩm, có nhiều trang viết về
Bản đồ học. Đặc biệt K.Ptôlêmê đã lập 27 bản đồ thế giới, trong đó châu Âu, châu Á, châu Phi có
hình dạng bờ biển tƣơng đối chính xác, nhất là vùng Địa Trung Hải và Tây Nam Á.

Các bản đồ thế giới của K.Ptôlêmê đã đƣa ra một số đƣờng kinh vĩ tuyến và cho rằng sự biểu
hiện mặt cầu Trái Đất sang mặt phẳng bản đồ không thể không có biến dạng. Những khái niệm đó
đến nay vẫn còn nguyên giá trị.
- Vào thế kỉ thứ III, nhà bác học Trung Quốc Bùi Tú (234 - 271) đã thành lập bản đồ lãnh thổ Trung
Quốc và đề ra 6 nguyên tắc đo vẽ bản đồ là Phân xuất (Tỷ lệ); Chuẩn vọng (phƣơng hƣớng); Đạo lí
(khoảng cách); Cao hạ ( cao thấp); Phƣơng tà (góc độ) và Vu trực (cong thẳng). Những nguyên tắc
này có ý nghĩa thực tiễn rất lớn, đặc biệt đối với việc đo vẽ các bình đồ. Cùng thời gian này Trung
Quốc làm ra giấy viết (năm 105), đã góp phần đáng kể vào sự phát triển của Bản đồ học.
1.6.2 BẢN ĐỒ HỌC THỜI TRUNG CỔ VÀ THỜI KỲ PHỤC HƢNG
- Thời Trung cổ với sự thống trị của Nhà thờ, những tiến bộ khoa học của nền văn hoá Cổ đại bị
huỷ hoại và lãng quên, thế giới quan tôn giáo ngự trị, tất cả chỉ tin vào “Điều khám phá của Nhà
thờ”. Bản đồ đƣợc biểu hiện ở giữa là Jeruzalem, phía trên là Thiên đƣờng.

- Cuối thế kỉ XIII, Trung Quốc phát minh ra địa bàn, đã mở ra bƣớc phát triển mới cho các phát
kiến địa lí và sự phát triển của Bản đồ học. Phát minh này đã tạo điều kiện cho ngành hàng hải phát
triển. Nhiều bản đồ thể hiện các đƣờng bờ biển ra đời. Những bản đồ này đƣợc gọi là “Portulan”
(bản đồ địa bàn, bản đồ biển). Đặc điểm của bản đồ này là trên bản đồ có các tâm đƣợc xem nhƣ
các “bông hồng”. Từ các bông hồng toả ra 16 tia có ghi hƣớng.
Trên các bản đồ này dần dần đƣợc bổ sung lƣới kinh vĩ tuyến, tỉ lệ tuyến tính. Bản đồ địa bàn
phát triển chủ yếu ở Italia, vùng bờ biển Địa Trung hải, trung tâm buôn bán thời bấy giờ. Bản đồ địa
bàn thịnh hành đến thế kỉ XVII, XVIII, đƣợc xem là tiền thân của bản đồ hàng hải và là bƣớc quá
độ chuyển từ Bản đồ học thời Cổ đại sang Bản đồ học thời Phục hƣng.
- Thế kỉ XV, XVI, các cuộc thám hiểm lớn của các nhà địa lí nhƣ Cristôp Côlông (1492 - 1504 - tìm
ra châu Mĩ), Vaxcô đơ Gama (1497 - 1499 - phát hiện thêm các chi tiết vùng bờ biển Nam Phi trên
đƣờng sang Ấn Độ); Majenlăng (1519 - 1522 - thám hiểm vòng quanh thế giới) đã cho nhiều hiểu
biết để vẽ bản đồ các châu lục và thế giới.
- Cùng với những phát kiến mới, sự tiến bộ của các ngành khoa học liên quan nhƣ Thiên văn học,
Toán học, Vật lí học, Địa lí học và các ngành kĩ thuật, đặc biệt là sự phát minh ra ngành In (1456)
đã tạo ra sự phát triển mạnh mẽ của Bản đồ học. Cũng trong thế kỉ XV, Italia đã xây dựng bản đồ
châu Phi bằng những kí hiệu qui ƣớc thay cho những dấu hiệu hình tƣợng phức tạp trƣớc đây trên
các bản đồ, đã tạo nên sự biến đổi về chất trong sự biểu hiện bản đồ.

- Ngƣời có công lớn nhất đối với Bản đồ học thời kì này phải kể đến nhà bản đồ học ngƣời Hà Lan
G.Mercator (thế kỉ XVI). Những công trình lớn của G. Mercator là bản đồ châu Âu, chữa những
chỗ sai trên bản đồ của Ptôlêmê (Địa Trung Hải), cải tiến hệ thống chữ viết, đƣa kiểu chữ in
nghiêng vào bản đồ thay thế kiểu chữ Gô tích. Hai công trình nổi tiếng nhất của G.Mercator là đƣa
toán học vào Bản đồ học, chuyển mạng lƣới kinh, vĩ tuyến từ mặt hình cầu Quả đất sang mặt phẳng
bản đồ và thành lập tập bản đồ (Atlat). Tiêu biểu cho những công trình này là bản đồ hàng hải thế
giới (1569), vẽ theo phép chiếu hình trụ thẳng đồng góc, đảm bảo vẽ các đƣờng tà hành là đƣờng
thẳng. Và tuyển tập bản đồ với tên “Atlat” (tên của nhà vua huyền thoại xứ Libi) gồm 107 bản đồ
đƣợc xuất bản đầy đủ năm 1602. G.Mercato đƣợc coi nhƣ ngƣời sáng lập ra ngành Bản đồ học hiện
đại.
1.6.3 BẢN ĐỒ HỌC NGÀY NAY

- Từ cuối thế kỉ XVII nền kinh tế và khoa học kĩ thuật trên thế giới bƣớc vào thời kỳ phát triển mới.
Nhiều Viện Hàn lâm khoa học đã đƣợc thành lập ở các nƣớc: Pháp (Paris 1666), Đức (Berlin 1700)
Nga (Pêterburg - 1724). Sự thành lập các bản đồ đã trở thành nhu cầu khoa học, kinh tế, quân sự
của nhiều quốc gia. Phạm vi biểu hiện của bản đồ không chỉ còn giới hạn quanh các tuyến đƣờng
thám hiểm và các bờ biển mà ngày càng mở rộng vào sâu trong các lục địa, với những địa hình
phức tạp.
- Một số nƣớc châu Âu đã thành lập các Cơ quan bản đồ nhà nƣớc nhƣ ở Anh (1791), Pháp (1817)
và từ đó xuất hiện các loại bản đồ “Tôpô” với sự bắt đầu bằng việc xây dựng hệ thống Tam giác nhà
nƣớc, làm cơ sở khống chế toạ độ thống nhất quốc gia, nhƣ ở Nauy (1779- 1882 ), Thuỵ Điển (1805
- 1919), Phần Lan (1830- 1913) v.v… Một số nƣớc đã thành lập bộ bản đồ tỉ lệ lớn toàn quốc nhƣ
Nhật Bản (1:50.000), Pháp (1:80.000), Nauy (1:100.000)v.v Đến cuối thế kỉ XIX, hầu hết các
lãnh thổ châu Âu, phần lớn châu Mĩ và một phần châu Á, châu Phi đã đƣợc vẽ lên bản đồ và nhiều
nƣớc đã in ấn trọn bộ các bản đồ địa hình quân sự tỉ lệ lớn .
- Thế kỉ XVIII là thế kỉ xuất hiện nhiều công trình toán bản đồ của các nhà toán học, bản đồ học
nhƣ Bonn, J.Lambert (1728- 1777), K.Wollweide (1774- 1825) , Fr.Gauss (1775- 1855) … đã góp
phần nâng cao tính chính xác toán học của bản đồ.
- Từ cuối thế kỉ XIX và nửa đầu thế kỉ XX khi các ngành khoa học nhƣ Toán học, Thiên văn học,
Vật lí học phát triển đến trình độ cao đã tạo cho khoa học Bản đồ phát triển mạnh mẽ. Đặc biệt với
sự phát triển của các ngành khoa học nghiên cứu Trái Đất nhƣ Địa chất học, Khí hậu học, Địa mạo
học đã đặt ra cho khoa học Bản đồ những nhiệm vụ mới, nội dung biểu hiện bản đồ không chỉ
giới hạn những đối tƣợng phân bố trên mặt đất mà còn những đối tƣợng nằm sâu trong lòng đất và
cả các hành tinh khác.
- Ngày nay, nhờ những thành tựu của khoa học kĩ thuật mới (chụp ảnh máy bay, ảnh vệ tinh, các
máy chụp nhiều màu, máy tính, công nghệ tin học, v.v…) công việc đo vẽ, biên tâp, vẽ và sản xuất
bản đồ, atlat đƣợc thuận lợi, nhanh chóng. Do đó các sản phẩm bản đồ ngày càng phong phú và đa
dạng cả về nội dung và hình thức.
1.7 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN NGHÀNH ĐO VẼ BẢN ĐỒ Ở VIỆT NAM
- Sự đo vẽ bản đồ đã đƣợc ông cha ta tiến hành từ những năm đầu công nguyên nhằm bảo vệ toàn
vẹn lãnh thổ của Tổ quốc. Năm 43 sau công nguyên, đã đo đạc và dựng các mốc đồng dọc biên giới
và năm 724 đo vẽ bản đồ để đắp cao hệ thống đê phòng thủ Đại La. Tác phẩm bản đồ tiêu biểu và

có giá trị khoa học nhất còn để lại đến nay là “Tập bản đồ Hồng Đức” đƣợc thành lập ở triều vua Lê
Thánh Tông (1460- 1497). Các bản đồ này đã thể hiện hình dạng nƣớc ta công bố chủ quyền hai
quần đảo Hoàng Sa và Trƣờng Sa .
- Về cơ sở lí luận, thế kỉ XVII, nhà bác học Lê Quý Đôn (1726- 1783) trong pho sách “Kho hiểu
biết quý giá” gồm 9 tập đã dành 1 tập viết về Bản đồ học cùng với 2 tập khác viết về Vũ trụ học và
Địa lí học.

- Từ giữa thế kỉ XVII, các nƣớc châu Âu mở rộng sự truyền giáo và xâm chiếm thuộc địa, nhiều nhà
truyền giáo và nhà quân sự đã đến vẽ bản đồ nƣớc ta.
- Năm 1650 nhà truyền giáo Alexandre đơ Rhodex đã lập bản đồ "Vƣơng quốc An Nam" và cùng
thời gian này (1666) nhà hàng hải Pieter Goos lập bản đồ bờ biển vùng bờ biển nƣớc ta. Cuối thế kỉ
XVII để chuẩn bị cho sự xâm chiếm thuộc địa , nhiều sĩ quan Pháp đã đến quan sát và lập bản đồ bờ
biển nƣớc ta nhƣ bản đồ Hàng hải Nam Kỳ (1818), bản đồ Địa lí An Nam (1838)
- 1872 – 1873: Đo đạc và lập các bản đồ tỉ lệ lớn nhƣ Bộ bản đồ Nam Kì, tỉ lệ 1: 125.000, gồm 20
mảnh của thuyền trƣởng Bigrel. Những năm 1874-1875, lập mạng lƣới tam giác Bắc Bộ với đƣờng
đáy qua Đồ Sơn và năm 1881 xuất bản bản đồ toàn Đông Dƣơng của Dutreull Rhin với các địa
danh đƣợc Pháp hoá.
- 1886-1895: Thành lập Cơ quan chuyên trách: “Văn phòng đo đạc Ban tham mƣu quân đội viễn
chinh Đông dƣơng”, Xây dựng đƣợc "Hệ thống khoá tam giác" - cơ sở khống chế đo vẽ chi tiết địa
hình và thành lập hệ thống bản đồ địa hình với các tỉ lệ: 1/100.000 và 1/200.000 đối với Bắc Kỳ,
Trung Kỳ, Nam Kỳ: bản đồ 1/100.000 toàn Đông Dƣơng, bản đồ 1/25000 và 1/50.000 các vùng
đồng bằng và vùng mỏ, 1/10.000 và 1/5000 các thành phố và thị xã.
- Sau cách mạng Tháng Tám, nƣớc ta đã thành lập "Phòng bản đồ Bộ tổng tham mƣu quân đội nhân
dân Việt Nam"
- Ngày 14/12/1959 Nhà nƣớc đã thành lập “Cục Đo đạc và Bản đồ " trực thuộc Phủ Thủ tƣớng. Trải
qua nhiều thay đổi tổ chức nhƣ: "Cục đo đạc và Bản đồ Nhà nƣớc" "Tổng cục Địa chính", nay (theo
Nghị Định 19 - 2002/CP ngày 11/11/2002) là "Cục đo đạc và Bản đồ" trực thuộc Bộ Tài nguyên -
Môi trƣờng. Ngành Đo đạc và Bản đồ nƣớc ta khi mới ra đời đã xác lập lại mạng lƣới tam giác
khống chế Miền Bắc và chỉnh lí hệ thống bản đồ địa hình. Sau khi thống nhất đất nƣớc, tiếp tục xác
lập mạng lƣới khống chế Miền Nam. Đến nay nƣớc ta đã hoàn chỉnh hệ thống mạng lƣới tam giác

khống chế toàn quốc từ cấp I đến cấp IV lập lƣới tọa độ quốc gia Việt Nam 2002 và hệ thống bản
đồ địa hình, làm cơ sở thành lập các bản đồ khác.
- Ngoài Cục Đo đạc và Bản đồ nhà nƣớc, nhiều Bộ, Ngành nhƣ Tổng cục Địa chất, Bộ Nông nghiệp
, Bộ Lâm nghiệp, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã lập các cơ quan bản đồ ngành để thành lập các bản đồ
chuyên ngành. Những bản đồ chuyên đề đầu tiên nhƣ bản đồ Địa chất Miền Bắc Việt Nam, bản đồ
Thổ nhƣỡng Miền Bắc Việt Nam, bản đồ Dân số Miền Bắc Việt Nam, tỉ lệ 1/5000000. Ngày nay tất
cả các ngành khoa học có liên quan đến bản đồ và nhiều ngành kinh tế - xã hội đã xây dựng các bản
đồ chuyên đề phục vụ nghiên cứu và sản xuất. Nhiều ngành, nhiều tỉnh đã xuất bản tập bản đồ.
- Công trình bản đồ đồ sộ nhất, tiêu biểu cho sự phát triển của khoa học Bản đồ nƣớc ta là tập "Atlat
Quốc gia Nƣớc Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam", xuất bản năm 1996.
- Sự đào tạo cán bộ chuyên ngành Đo đạc - Bản đồ đƣợc mở rộng, các trƣờng Đại học Mỏ - Địa
chất , Đại học Sƣ phạm, Đại học Khoa học Tự nhiên đã có các Khoa, Bộ môn bản đồ. Đặc biệt là
Bản đồ học và các ngành khoa học có liên quan đã nhanh chóng ứng dụng công nghẹ hiện đại vào
việc thành lập và sử dụng bản đồ phục vụ phát triển kinh tế - xã hội.
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG I
1. Bản đồ học là gi? Bản đồ học có đối tƣợng, nhiệm vụ và phƣơng pháp nghiên cứu thế nào?
2. Bản đồ học gồm những ngành nghiên cứu chuyên sâu nào? Chức năng, nhiệm vụ và nội dung
nghiên cứu của chúng,
3. Phân tích mối quan hệ giữa Bản đồ học với Địa lí học, Trắc địa học và các môn khoa học khác.
4. Nhận xét về quá trình hình thành và phát triển của khoa học bản đồ qua các thời kì lịch sử trên
thế giới và của Việt Nam?
5. Phƣơng pháp bản đồ là gì? Phân tích sơ đồ Phƣơng pháp bản đồ của K. A. Xalisev. Tại sao nói
phƣơng pháp bản đồ là phƣơng pháp luận cơ bản của khoa học bản đồ.

CHƢƠNG II: BẢN ĐỒ ĐỊA LÍ
2.1 ĐỊNH NGHĨA VÀ NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA BẢN ĐỒ ĐỊA LÍ
-Từ lâu bản đồ địa lí đã đƣợc định nghĩa: "Bản đồ là hình vẽ thu nhỏ trên giấy, tương đối chính xác
về một khu vực hay toàn bộ bề mặt Trái Đất".
-Phân tích:
+ Thứ nhất, định nghĩa nhƣ vậy xác thực với mọi bản vẽ về bề mặt Trái Đất, nhƣ bức tranh

phong cảnh biểu hiện địa phƣơng bằng các phƣơng pháp và phƣơng tiện của nghệ thuật tạo hình,
hoặc một bức ảnh chụp địa phƣơng.
+ Thứ hai, nó chỉ giới hạn ở sự biểu hiện bề mặt Trái Đất, trong khi đó những bản đồ hiện nay có
khả năng biểu hiện nhiều đối tƣợng, hiện tƣợng tự nhiên, kinh tế - xã hội không chỉ nhìn thấy nhƣ
núi, sông, rừng, biển mà còn cả những hiện tƣợng không nhìn thấy nhƣ nhiệt độ, áp xuất không khí,
các mối quan hệ giữa các hiện tƣợng và những hiện tƣợng không cảm thấy nhƣ từ trƣờng Trái Đất.
Không chỉ biểu hiện những đối tƣợng, hiện tƣợng phân bố trên bề mặt đất mà cả những đối tƣợng
nằm sâu trong lớp vỏ Trái Đất (cấu tạo địa chất - khoảng sản), trong lớp khí quyển và cả những biến
đổi của chúng theo thời gian. Phƣơng pháp biểu hiện bản đồ cũng không giống với các phƣơng
pháp biểu hiện các tranh ảnh địa lí.
+K. A. Xalishev:
“Bản đồ địa lí là những biểu hiện thu nhỏ, đƣợc qui dịnh về mặt toán học, có tính chất hình ảnh -
kí hiệu và đƣợc khái quát hoá bề mặt Trái Đất lên trên mặt phẳng. Những biểu hiện này trình bày sự
phân bố, tình trạng và các mối liên hệ của những hiện tƣợng tự nhiên và xã hội khác nhau, cả những
biến đổi của chúng theo thời gian, đã đƣợc lựa chọn và nêu đặc trƣng phù hợp với mục đích của
từng bản đồ cụ thể ”.
Phân tích định nghỉa trên:
2.1.1 Bản đồ đƣợc thành lập trên cơ sở toán học
Để chuyển đƣợc bề mặt tự nhiên của Trái Đất sang mặt phẳng bản đồ, phải thực hiện:
+Thứ nhất, chiếu bề mặt Trái Đất vốn có địa hình rất phức tạp và những đối tƣợng cần hoạ đồ rất
đa dạng lên bề mặt elípxoit Trái Đất.
+Thứ hai, thu nhỏ kích thƣớc elipxoit Trái Đất và biểu hiện bề mặt elipxoit đó lên mặt phẳng.
+Để làm điều này phải sử dụng phƣơng pháp toán học, gọi là phép “Chiếu hình bản đồ”. Phép
chiếu hình bản đồ qui định sự phụ thuộc hàm số nhất định giữa toạ độ của những điểm trên bề mặt
elipxoit Trái đất và toạ độ của những điểm tƣơng ứng trên mặt phẳng bản đồ. Nhờ đó bản đồ bảo
đảm đƣợc tính đồng dạng và sự tƣơng ứng không gian của các đối tƣợng đƣợc biểu hiện.
2.1.2 Bản đồ sử dụng ngôn ngữ đặc biệt
-Sự biểu hiện bản đồ sử dụng ngôn ngữ đặc biệt - hệ thống kí hiệu đặc thù. Các kí hiệu bản đồ đã
biểu hiện đƣợc các đối tƣợng, hiện tƣợng khác nhau trên bản đồ. Sự biểu hiện bằng hệ thống kí hiệu
đã làm cho bản đồ khác với những biểu hiện của bức ảnh hàng không và tranh phong cảnh cùng một

địa phƣơng.
-Bản đồ với các kí hiệu, ấn tƣợng ban đầu có thể cho cảm giác xa lạ, không trực quan nhƣ những
bức ảnh, bức tranh, nhƣng thực tế, sự biểu hiện bằng kí hiệu đã tạo cho bản đồ có những ƣu thế mà
không một bức ảnh, bức tranh địa phƣơng nào có thể có đƣợc.
Sự sử dụng các kí hiệu bản đồ cho phép :
 Một bản đồ có thể thể hiện bao quát đƣợc cả một không gian rộng lớn, trên đó vẫn thể hiện
và làm nổi bật đƣợc những đối tƣợng, những đặc trƣng của địa phƣơng dù những đối tƣợng
đó có kích thƣớc nhỏ bé nhƣ thế nào. Với một bức ảnh hàng không, điều đó hoàn toàn
không thể có đƣợc, chúng sẽ bị biến mất khi thu nhỏ theo cùng một tỉ lệ. Kí hiệu cho phép
trình bày địa hình mặt đất trên mặt phẳng mà không làm mất đi những đặc điểm lồi lõm, có
thể nhận biết và tính toán đƣợc độ cao thấp của địa hình (bằng các đƣờng bình độ).
 Kí hiệu không chỉ phản ánh dáng vẻ bên ngoài của các đối tƣợng, hiện tƣợng ở trên bản đồ,
mà còn đƣa ra đƣợc những đặc tính bản chất bên trong của các đối tƣợng, những biến đổi
của chúng theo không gian và thời gian, đƣa ra đƣợc nhiều mặt của đối tƣợng. Ví dụ một
bức ảnh hàng không chụp địa phƣơng, cho ta thấy rất rõ các điểm quần cƣ nhƣng không thể
đƣa ra đƣợc những đặc điểm dân cƣ ở những điểm quần cƣ đó nhƣ số dân, mật độ dân số,
kết cấu dân số, v.v… Với bản đồ, bằng kí hiệu, điều này hoàn toàn có thể biểu hiện đƣợc.
 Có khả năng thể hiện đƣợc sự phân bố và các đặc điểm của cả những hiện tƣợng mà giác
quan ta không tri giác đƣợc (ví dụ: sự phân bố từ trƣờng, sự dị thƣờng trọng lực, v.v…) và
làm hiện lên rõ ràng những mối quan hệ giữa các sự vật (lƣợng mƣa với chế độ nƣớc sông,
nguồn nguyên liệu với các xí nghiệp chế biến, v.v…).
 Cho phép chọn lọc, lƣợc bỏ những khía cạnh, những bộ phận riêng lẻ, ít giá trị của sự vật,
khái quát thành những dấu hiệu chung có tính bản chất, đặc trƣng cơ bản của đối tƣợng, tức
là sự trừu tƣợng hoá (ví dụ dựa vào dân số và ý nghĩa hành chính, đƣa ra đặc trƣng của các
điểm dân cƣ, bỏ qua đƣợc sự truyền đạt qui hoạch đơn thuần của các điểm quần cƣ).
2.1.3 Bản đồ có sự tổng quát hoá
-Bản đồ không thể thể hiện tất cả các đối tƣợng, hiện tƣợng địa lí có ở địa phƣơng, vì bản đồ là sự
biểu hiện thu nhỏ, tỉ lệ càng nhỏ, mức độ thu nhỏ càng lớn. Mặt khác, mỗi bản đồ đƣợc thành lập
đều nhằm phục vụ một mục đích và chủ đề nhất định nào đó. Vì thế những đối tƣợng, hiện tƣợng
đƣa lên bản đồ phải đƣợc chọn lọc có ý thức, phải loại bỏ những đối tƣợng và những khía cạnh

không cần thiết, chỉ giữ lại và nêu bật những đối tƣợng, hiện tƣợng với những nét đặc trƣng chủ
yếu, điển hình, quan trọng nhất trên cơ sở mục đích, chủ đề, tỉ lệ bản đồ và đặc điểm điạ phƣơng.
Quá trình chọn lọc đó là sự “Tổng quát hoá bản đồ”.
-Tổng quát hoá chỉ giữ lại và làm nổi bật những khía cạnh, những nét đặc trƣng nhất của đối tƣợng,
cho phép phân biệt đƣợc trên bản đồ những cái chủ yếu, cái thứ yếu, tìm thấy ở những đối tƣợng
riêng lẻ những đặc tính chung, cho phép ta hiểu đƣợc những hình ảnh rõ ràng và sâu sắc của địa
phƣơng. Tổng quát hoá, trừu tƣợng hoá bản đồ để nhận thức, đem đến cho bản đồ một phẩm chất
mới, làm cho những bản đồ với mục đích, chủ đề, tỉ lệ khác nhau có nội dung khác nhau.
Gần đây, Đại hội lần thứ 10 Hội Bản đồ thế giới (Bacxêlôna, Tây Ban Nha) đã đƣa ra định nghĩa
rộng hơn, phù hợp với tình hình hiện nay: "Bản đồ là hình ảnh của thực tế địa lí, được kí hiệu hóa,
phản ánh các yếu tố hoặc các đặc điểm một cách có chọn lọc, kết quả từ sự nỗ lực sáng tạo trong
lựa chọn của tác giả bản đồ và được thiết kế để sử dụng chủ yếu liên quan đến các mối quan hệ
không gian".
2.2 CÁC YẾU TỐ CẤU THÀNH BẢN ĐỒ ĐỊA LÍ
2.2.1. Yếu tố nội dung
- Nội dung bản đồ là lƣợng thông tin về các đối tƣợng, hiện tƣợng địa lí đƣợc biểu hiện trên bản đồ.
- Trên từng nhóm bản đồ địa lí nội dung đƣợc thể hiện khác nhau. Nhóm bản đồ đại cƣơng, nội
dung biểu hiện bề ngoài các đối tƣợng địa lí tự nhiên, kinh tế - xã hội có trên bề mặt đất nhƣng ở
mức độ chi tiết khác nhau do tỉ lệ bản đồ qui định. Nhóm bản đồ chuyên đề, nội dung biểu hiện bên
trong một vài đối tƣợng có hoặc không có trên bản đồ địa lí chung, nhƣng ở mức chi tiết và sâu hơn,
chúng đƣợc phân ra thành phần chính, phụ.
2.2.2. Cơ sở toán học
- Cơ sở toán học bao gồm lƣới chiếu , tỉ lệ , bố cục bản đồ và mạng lƣới điểm khống chế trắc địa.
- Bản chất của phép chiếu hình bản đồ là biểu thị sự phụ thuộc giải tích giữa toạ độ các điểm của
mặt Elipxôit Trái Đất và sự biểu hiện trên mặt phẳng bản đồ. Sự xây dựng các bản đồ phải bắt đầu
từ việc thành lập hệ thống lƣới toạ độ - mạng lƣới kinh vĩ tuyến. Mạng lƣới kinh vĩ tuyến là cơ sở
của tất cả các bản đồ, thuộc vào những thành phần bắt buộc của bản đồ địa lí.
- Hệ thống điểm khống chế trắc địa đảm bảo cho sự xác định chính xác vị trí mạng lƣới toạ độ địa lí
và phân bố chính xác các yếu tố nội dung trong hệ tọa độ mặt phẳng quốc gia. Mạng lƣới khống chế
trắc địa không thể thiếu trên các bản đồ địa lí chung.

- Tỉ lệ bản đồ qui định kích thƣớc chung của sự biểu hiện bản đồ. Tỉ lệ còn tham gia vào xác định
mức độ chi tiết của nội dung bản đồ và phƣơng pháp biểu hiện bản đồ, sự phân mảnh và lập danh số
(số hiệu) các bản đồ trong hệ thống bản đồ nhiều tờ.
- Bố cục bản đồ là sự xác định phạm vi của khu vực lập bản đồ và sự sắp xếp các phần nội dung của
bản đồ, bao gồm khung bản đồ, sơ đồ bảng chắp mảnh, sơ đồ trình bày bên trong và ngoài khung
bản đồ.
2.2.3. Yếu tố hỗ trợ
- Bản chú giải
- Biểu đồ đo bản đồ
- Tài liệu tra cứu
2.2.4. Yếu tố bổ sung
- Bản đồ phụ
- Lát cắt, biểu đồ, đồ thị
2.3 VAI TRÕ VÀ Ý NGHĨA CỦA BẢN ĐỒ
-Nói về vai trò, ý nghĩa của bản đồ địa lí, nhà địa lí học nổi tiếng N.N. Baranxki của Liên Xô trƣớc
đây đã khái quát một cách tài tình trong câu nói đầy hình ảnh: “Nếu như các nhà sinh vật học để
nghiên cứu những vật thể nhỏ bé, trước hết phải quan tâm thu nhận sự biểu hiện phóng đại chúng
qua kính hiển vi. Ngược lại, các nhà địa lí phải nghĩ để có được sự biểu hiện thu nhỏ bề mặt Trái
Đất - Cái đó chính là bản đồ”.
-Bản đồ địa lí khác với bài viết địa lí. Bản đồ địa lí cho ta khái niệm “Bề mặt” lãnh thổ (không gian
hai chiều, ba chiều), còn bài viết địa lí cho ta sự mô tả địa lí về lãnh thổ đó. Vì vậy, trong nghiên
cứu cũng nhƣ giảng dạy địa lí phải coi bản đồ và bài viết là hai "Kênh thông tin (hình và chữ)" bổ
sung cho nhau. Một bài viết địa lí có tính khoa học là bài viết đƣợc hƣớng vào bản đồ và một bản
đồ có giá trị là phải dựa trên cơ sở địa lí, làm sáng tỏ những qui luật địa lí.
-Trong thực tiễn, bản đồ địa lí đƣợc sử dụng một cách rộng rãi để giải quyết nhiều nhiệm vụ khác
nhau, những nhiệm vụ gắn liền với sự khai thác, sử dụng lãnh thổ. Sự thăm dò các khoáng sản có
ích, điều tra tài nguyên rừng, đánh giá đất nông nghiệp, v.v… đều phải dựa trên cơ sở bản đồ .
Những công trình kĩ thuật nhƣ thiết kế, xây dựng các công trình thuỷ lợi, mạng lƣới giao
thông,v.v đều đƣợc vạch ra trên bản đồ.
-Trong một nền sản xuất phát triển có kế hoạch, công cuộc phát triển kinh tế gắn chặt với sự phân

bố hợp lí lực lƣợng sản xuất, sử dụng khôn ngoan và có hiệu quả tài nguyên thiên nhiên, chống ô
nhiễm môi trƣờng, cải tạo tự nhiên. Muốn vậy điều kiện đầu tiên và cơ bản là phải điều tra tổng hợp
lãnh thổ, thu thập đầy đủ và có hệ thống các điều kiện tự nhiên - tài nguyên thiên nhiên, điều kiện
kinh tế – xã hội, lực lƣợng sản xuất của lãnh thổ.
-Thiếu bản đồ không thể giải quyết đƣợc những nhiệm vụ nhƣ phân bố lực lƣợng sản xuất, tổ chức
lãnh thổ nền sản xuất xã hội, kế hoạch hoá sự phát triển tổng hợp nền sản xuất các miền, các vùng.
-Với giao thông, du lịch và quốc phòng, bản đồ là phƣơng tiện dẫn đƣờng đáng tin cậy nhất. Những
phi công yên ổn trên bầu trời, thuỷ thủ vững lái ngoài biển khơi là nhờ có bản đồ. Bản đồ là “mắt
thần” của các nhà quân sự, các cán bộ tham mƣu. Bản đồ địa hình quân sự là cơ sở để thành lập các
bản đồ chiến lƣợc, chiến thuật, là phƣơng tiện lãnh đạo, chỉ huy tác chiến, hành quân, bố trí lực
lƣợng, hợp đồng binh chủng.
-Bản đồ địa lí không thể thiếu trong nghiên cứu khoa học, nó là phƣơng tiện nghiên cứu của các
ngành khoa học về Trái Đất. Bản đồ giúp các nhà khoa học tìm hiểu những qui luật phân bố của các
đối tƣợng, sự lan truyền của các hiện tƣợng và những mối tƣơng quan của chúng trong không gian,
cho phép phát hiện những qui luật tồn tại và dự đoán con đƣờng phát triển của chúng trong tƣơng
lai. Bất cứ một sự nghiên cứu địa lí nào cũng phải bắt đầu từ bản đồ và kết thúc bằng bản đồ (bản
đồ là anpha và Ômêga của địa lí ).
-Đ.N.Anusin- nhà địa lí kinh điển của Liên Xô trƣớc đây đã viết: “Mức độ nhận thức về mặt địa lí
một nước được xác định bởi độ hoàn hảo của bản đồ hiện có của nước đó”.
-N.N.Baranxki nói: “Tuy nhiên không phải cái gì cũng có thể đưa vào bản đồ, chỉ có thể và phải là
những đối tượng quan sát địa lí mang tính khoa học, tất nhiên tất cả những cái không được đưa vào
bản đồ, biết chắc rằng không phải là địa lí ”.
-Trong giảng dạy và học tập địa lí, bản đồ vừa là nội dung vừa là phƣơng tiện đặc thù không thể
thiếu trong giảng dạy và học tập địa lí.
-Bản đồ là một phƣơng tiện có hiệu quả để phổ biến các tri thức, nâng cao trình độ văn hoá chung
cho mọi ngƣời, cung cấp những hiểu biết về quê hƣơng, đất nƣớc, về các quốc gia trên thế giới, giáo
dục lòng yêu nƣớc, yêu quý thiên nhiên, bảo vệ môi trƣờng. Bản đồ là phƣơng tiện sản xuất, phục
vụ đời sống con ngƣời.
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƢƠNG II
1. Định nghĩa Bản đồ địa lí? Các đặc điểm cơ bản của Bản đồ địa li?

2. Bản đồ địa lí đƣợc cấu thành bởi những yếu tố nào? Chức năng và nội dung của chúng?
3. Phân tích vai trò và ý nghĩa của Bản đồ địa lí trong nghiên cƣua khoa học, giảng dạy - học tập địa
lí, trong thực tiễn sản xuất, đời sống và quốc phòng.

CHƢƠNG III: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA BẢN ĐỒ
3.1. Những khái niệm cơ bản
3.1.1 TRÁI ĐẤT - HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƢỚC
- Năm 1873 nhà Vật lý học ngƣời Đức Lixtinh đã đƣa ra khái niệm Geoid. Mặt Geoid là mặt nước
biển trung bình yên tĩnh trải rộng xuyên qua các lục địa tạo thành một mặt cong khép kín.
- Tại bất kỳ một điểm nào trên bề mặt này, đƣờng pháp tuyến đi qua điểm đó cũng trùng với
phƣơng của dây dọi.
- Trong thực tiễn Trắc địa - Bản đồ, ngƣời ta lấy mặt Elipxôid quay có hình dạng và kích thƣớc gần
giống Geôid làm bề mặt toán học thay cho Geôid.
- Elipxôid có khối lƣợng bằng khối lƣợng Geôid, tâm trùng với trọng tâm của Trái Đất, mặt phẳng
xích đạo trùng với mặt phẳng xích đạo Trái Đất.
- Có hai dạng Elipxôid đƣợc nghiên cứu và sử dụng là Elipxôid Trái Đất và Elipxôid Quy chiếu.
+ Elipxôid xoay quanh mặt phẳng xích đạo, có tâm trùng với tâm của mặt phẳng xích đạo và tâm
của Trái đất, biểu diễn chính xác tới mức tối đa bề mặt của Geoid ở tỉ lệ nhỏ gọi là Elipxôid Trái
Đất.
+ Elipxôid, mà trên bề mặt của nó đƣợc thực hiện các tính toán về trắc địa thiên văn, địa hình…
và có hình dạng gần với bề mặt Geoid hơn tại một vùng nào đó trên Trái Đất gọi là Elipxôid Quy
chiếu.
- Mỗi quốc gia lại sử dụng một Elipxôid Quy chiếu riêng. Các Elipxôid này khác nhau về kích
thƣớc của các bán trục.
- Cùng với sự xác định hình dạng, các nhà khoa học đã tiến hành đo kích thƣớc Trái Đất, cụ thể là
xác định bán trục lớn (a) và bán trục nhỏ (b) của Elipxôid Trái Đất trên cơ sở đo đạc Trắc địa, Thiên
văn và Trọng lực. Từ kích thƣớc bán trục lớn và bán trục nhỏ đã đo đƣợc, tính độ dẹt (a) của
Elipxôid.
- Ở nƣớc ta, từ năm 2000 trở về trƣớc hình Elipxôid Trái Đất của Kraxovxki đƣợc lấy làm trị số
chính thức trong đo đạc. Từ năm 2000 trở lại đây, sau khi hệ qui chiếu VN 2000 đƣợc ban hành trên

toàn quốc, các tính toán trắc địa của nƣớc ta đƣợc thực hiện theo Elipxôid WGS 84, là Elipxôid
đƣợc sử dụng rộng rãi nhất hiện nay trên thế giới.
- Do độ dẹt của Elipxôid Trái Đất rất nhỏ, chƣa bằng một phần ba trăm, chỉ tƣơng tƣơng đƣơng với
21,36km, nên đối với một số tính toán trong Bản đồ hoặc lập mô hình Trái Đất (Quả cầu địa lí) có
thể coi Trái Đất nhƣ một khối cầu, có đƣờng kính gần trùng với trục quay Trái Đất. Bán kính của
khối cầu có diện tích bề mặt bằng bề mặt của Elipxôit Trái Đất theo FN Kraxovxki: R = 6371,116
km.