Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004

LỜI MỞ ĐẦU
Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và
mở rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một
quốc gia ngày càng được mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển
kinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát
triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buôn bán với nước ngoài cũng
như trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phù
hợp và hạn chế được những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra.
Việt Nam là một nước đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập của
người dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu cầu
về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến nhu
cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống như máy giặt, máy sấy… được dùng
trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao.
Đầu tư vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ
hội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng góp
của các doanh nghiệp tư nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng lớn.
Đứng trước những đóng góp của các doanh nghiệp tư nhân đối với phát triển nền
kinh tế quốc dân. Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời gian
để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT
LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004"
Đề án không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn sinh viên
đóng góp thêm. Đề án được hoàn thành dưới sự giúp đỡ của Ths. Trần Phương Lan.
Em xin chân thành cảm ơn !
Sinh viên
Trang 2
CHƯƠNG 1
KHÁI NIỆM VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN
1- Khái niệm về dãy số thời gian
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo chỉ
tiêu thống kê.
Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để

nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian.
Năm
Chỉ tiêu
1999 2000 2001 2001
Gt sản xuất (tỷ đ) 10,0 10,5 11,2 12,0
Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tượng,vạch dõ xu hường và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán
các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
Một dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về
hiện tượng nghiên cứu.thời gian có thể
là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm…..độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là
khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu cề hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tương đối,số
bình quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể
phân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng)của hiện tượng trong từng khoảng
thời gian nhất định .Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời
kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ
tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng
trong những khoảng thời gian dài hơn.
Dãy sồ thời đIểm biểu hiện quy mô(khối lượng ) của hiện tượng tại những thời
điểm nhất định. Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ
hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng trước.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ
tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng.
Trang 3
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có
thể so sánh được gữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thí nội dung và
phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện tượng
nghiên cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng

nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ).
Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi
phạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả
thu được ,phân tích và nhận xét hiện tượng một cách chính xác và sát thực nhất.
2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên
cứu,người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây:
2.1 mức độ trung bình theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số
thời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toán khác
nhau.
Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian được tính theo công
thức sau:

y
=
nn
n
i
i
n
y
yyy
∑
=
=
+++
121
......
trong đó :

)....3,2,1( ni
y
i
=
là các mức độ của dãy số thời kỳ.
Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo công
thức sau:

1
2
.....
2
132
1
−
++++
=
−
n
y
y
yyy
y
n
n
Trong đó
)...3,2,1( ni
y
i
=

là các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảng cách
thời gian bằng nhau.
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian được tính bằng công thức sau đây.
Trang 4

y
=
ttt
t
y
t
y
t
y
n
n
n
+++
+++
..........
...............
21
2
2
1
1
=
∑
∑

=
=
n
i
i
n
i
i
i
t
t
y
1
1
trong đó
)....3,2,1( ni
t
i
=
là độ dài thời gian có mức độ
y
i
2.2. Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu,nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu
dương(+) và ngược lại ,mang dấu âm(-).
Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức độ
kỳ nghiên cứu (
)

y
i
và mức độ đứng liền trước nó(
y
i 1−
)chỉ tiêu này phản ánh mức
tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian
1−i
và thời gian
i
).
Công thức tính như sau:

yy
ii
i
1−
−=
δ
(
ni ...3,2=
)
trong đó
δ
i
là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các
mức độ kỳ nghiên cứu(
y
i

)và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm gốc,thường
là mức độ đầu tiên trong dãy số (
y
1
)chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoậc
giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu
∆
i
là các lượng tăng
(hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta có:

yy
i
i
1
−=
∆
(
)...3,2 ni =
Dễ dàng nhận thấy rằng.

∆
∑
=
=
i
n
i
i
2

δ
(
),.....,3,2 ni =
Tức là,tổng các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
Trang 5
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lượng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu
δ
là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt
đối trung bình,ta có:

111
12
−
−
=
−
=
−
=
∆
∑
=
nnn
yy
nn
n
i
i

δ
δ
2.3 Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tương đối (thường được biểu hiện bằng lần hoặn
0
0
)phản ánh tốc độ và xu hướngbiến động của hiện tượng qua thời gian .tuỳ theo mục
đích nghiên cứu,ta có các loại tốc độ phát triển sau đây.
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai
thời gian liền nhau.công thức như sau:

)....,3,2(
1
ni
y
y
t
i
i
i
==
−
Trong đó
t
i
: tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian
i
so vời thời gian
1−i

:
1
y
i−
mức độ của hiện tượng ở thời gian
1
−
i

y
i
: mức độ của hiện tưọng ở thời gian
i
Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những
khoảng thời gian dài.công thức tính như sau:

),...3,2(
1
ni
y
y
i
i
==
Τ
Trong đó :

:
Τ
i

tốc độ phát triển định gốc

y
i
mức độ của hiện tượng ở thời gian
i

y
1
:mức độ đầu tiên của dãy số
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên
hệ sau đây:
Trang 6
Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc dộ phát triển định gốc .tức
là

Τ
=
n
n
ttt
.....
32
hay
Τ
=Π
i
i
t
(

ni ....3,2=
)
Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:

)....3,2(
1
ni
t
i
i
i
==
Τ
Τ
−
Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên
hoàn.vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích (như đã trinh bầy ở trên) nếu
để tính tốc độ phát triển bình quân,người ta sử dựng công thức số trung bình nhân.
nếu ký hiệu
t
là tốc độ phát triển trung bình,thì công thức tính như sau

11
32
...........
−−
∏==
n

i
n
n
tttt
t

vì
y
y
t
n
n
n
i
i
1
2
==
Τ
∏
=
nên
1
1
−
=
n
n
y
y

t
Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình
đối với nhữnh hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định
2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng
(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tương ứng với các tốc độ
phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây.
Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lượng tăng(hoặc
giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu
a
i
(
)...3,2 ni =
là tốc
độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì.

y
a
i
i
i
1−
=
δ
(
)...3,2 ni =
hay
Trang 7

y

y
y
y
y
yy
a
i
i
i
i
i
ii
i
1
1
11
1
−
−
−−
−
−=
−
=

1−=
ta
ii
Nếu
t

i
tính bằng phần trăm(%) thì


100(%)(%) −=
ta
ii
Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (hoặc giảm )định
gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu
)......3,2( ni
i
=
Α
là cá tốc độ tăng
(hoặc giảm) định gốc thì.


y
i
i
1
∆
Α
=
(
)......3,2 ni =
hay
1−=
ΤΑ
ii

hoặc
100(%)(%) −=
ΤΑ
ii
tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc
giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu .
Nếu ký hiệu (
a
) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì

1−= ta

hoặc
100(%)(%) −= ta
2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu
g
i
(
)........3,2 ni =
là giá tri tuyệt đối của 1(%)
tăng (hoặc giảm) thì:
i
(%)
a
g
i
i

i
δ
=
(
).......3,2 ni =
Trang 8
Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên :

100
100.
(%)
1
1
1
1
y
y
yy
yy
a
g
i
i
ii
ii
i
i
i
−
−

−
−
=
−
−
==
δ
Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
tăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng
100
1
y
3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện
tượng .
Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân
tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện
tượng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng.xu
hướng thường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến
triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theo
thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương có ý nghĩa
quan trọng trong nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phương pháp thích
hợp ,trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu
nhiên để nêu nên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng.
Sau đây sẽ trình bầy một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu
hướng biến động cơ bản của hiện tượng
3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phương pháp này được sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian
tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được su hướng biến
động của hiện tượng.
Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý …do khoảng

cách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động
của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ
(triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng.
3.2. Phương pháp số trung bình trượt (di động )
Trang 9
Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lấy lần lượt loại
dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số
lượng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian:
yyyy
nn
,,......,
121 −
nếu tính trung bình trượt cho
nhóm ba mức độ ,ta sẽ có :

y
2
=
3
321
yyy
++

y
3
=
3
432

yyy
++
……

y
n 1−
=
3
12
yyy
nnn
++
−−
Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt

y
2
,
y
3
,…….
y
n 1−

việc lựa trọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa
vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời
gian.
Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy
số không nhiều thì có thể tính trung bìng trượt từ ba mức độ.
Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính

trung bình trượt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trượt càng được tính từ nhiều
mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhưng
mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.
Nếu số lưọng mức độ của dãy số trung bình trượt quá ít,thì ảnh hưởng đền nghiên
cứu xu hướng cơ bản
3.3. Phương pháp hồi quy
Trang 10
Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồi
quy) phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát như sau:

y
t
= f(
),.........,,
10
aaa
n
t
trong đó:
y
t
: mức độ lý thuyết

aaaa
n
........,,
210
: các tham số
t : thứ tự thời gian
Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự

phân tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một
số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng (giảm) tuyệt
đối , dựa vào tốc độ phát triển …)
các tham số
).......,2,1( ni
a
i
=
thường được xác định bằng phương pháp bình phương
nhỏ nhất , tứclà :
yy
tt
−∑(
) =min
Sau đây là một vài dạng phương trình hồi qui đơn giản thường được sử dụng :
Phương trình đường thẳng:

y
t
=
t
aa
10
+
Phương trìng đường thẳng được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm)
tuyệt đối liên hoàn
δ
i
(hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .
Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây

để xác định giá trị của tham số
a
0
và
a
1
:

tny
aa
∑+=∑
10

taa
tty
2
10
∑+∑=∑
Phương trình parabol bậc hai :
Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các sai
phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau
Các tham số
aaa
n
,.......,,
10
được xác định bởi hệ phương trình sau đây:

taaa
tny

2
210
∑+∑+=∑
Trang 11

tataa
tty
3
2
2
10
∑+∑+∑=∑

tatatat
y
4
2
3
1
2
0
2
∑+∑+∑=∑
Phương trình hàm mũ :

y
t
=
aa
t

10
Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng
nhau
Các tham số
aa
10
,
được xác định bơỉ hệ phương trình sau đây :

tny
aa
∑+=∑
10
lglglg

taa
tyt
2
10
lglglg ∑+∑=∑
Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhưng
vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho
o
t
=∑
/
thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn
Có hai trường hợp :
Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các
thời gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là 1,2,3,

….
Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là -1
và 1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5,…
Và đứng sau lần lượt là 3,5 …
Với tổng
o
t
=∑
/
thì hệ phương trình trên sẽ là :
y
n
y
ny
aa
o
=
∑
=⇒=∑
/
0
/

t
t
atat
y
y
2
/

/
1
2/
1
/
∑
∑
=⇒∑=∑

khi đó:
y
t
/
=
taa
//
1
/
0
+

Trang 12
3.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ
Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ
nghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại .
Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong các
ngành khác như công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều ít
nhiều có biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng
của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán sinh hoạt
của dân cư .

Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thì
nhàn rỗi bị thu hẹp lại
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phù hợp,
kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và sinh hoạt
của xã hội
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất
là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phương pháp
thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ .
Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định ,
không có hiện tượng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức
sau đây :
100.
0
y
y
i
i
=
Ι

100
0
y
y
i
i
=
Ι
Trong đó :

Ι
i

Ι
i
: chỉ số thời vụ của thời gian t.

y
i
y
i
: số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.

0
y
y
0
: số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số .
Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì
chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây :
Trang 13
100
1
n
y
y
ih
n
i

Þ
i
∑
Ι
=
=
Trong đó :

y
Þ
: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j

y
ij
: .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương
trình hồi qui ở thời gian
i
của năm j )
n: số năm nghiên cứu .
4. Dự đoán thống kê .
4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê
4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng của
những khoảng thời gian tương tương đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc sử
dụng những thông tin thống kê và áp dụng những phương pháp thích hợp .
4.1.2 Các loại dư báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )
Có baloại:
- Dự báo ngắn hạn : dưới 3 năm .
- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm .
-Dự báo dài hạn : trên 10 năm .
Thường thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém .

4.1.3 Các phương pháp dự đoán
Phương pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ sở
đó sử lý ý kiến và đưa ra dự đoán
Phương pháp hồi qui ( phương pháp kinh tế lượng ) xác định mô hình hồi qui nhiều
biến
),.......,,(
~
21
xxx
n
fy =
Phương pháp mô hình hoá dãy số thời gian :

)(tf
y
t
=
Trang 14
4.1.4 Dự đoán thống kê
Thống kê đơn vị nghiên cứu thông kê khônh những biêt điều phải xảy ra , mà
còn phải biết những điều tương lai của hiện tượng
Dự đoán thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê
Làm dự đoán thống kê có khả năng thực hiện được các loại dự đoán . Chú
trọng nhất là dự đoán thống kê ngắn hạn .
Dự đoán thống kê cần phải có tài liệu để tiến hanh dự đoân thống kê . . Dãy số
thời gian sử dụng phương pháp phù hợp để đưa ra những dự đoán có cơ sở khoa
học chính xác và các mức độ có thể có thể so sánh được trong dãy số thời gian
Độ dài của các dãy số thời gian , số lượng dãy số thời gian càng dài càng tốt chí
một số ít các mức cuối dãy
Từ đó phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian , tầm dự doán

dưới 1/3 độ dài thời gian của cá hiện tượng .
4.2 Một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn
4.2.1Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân
Phương pháp dự đoán này có thể được sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn xấp xỉ nhau.
Ta đã biết lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân được tính theo công thức:

δ
=
1
1
−
−
n
yy
n
từ đó ta có mô hình dự đoán:

δ
+=
+
yy
nhn
ˆ
h (h=1,2,3…n)
Trong đó
:
y
n
mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.

4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.
Phương pháp dự đoán này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp
xỉ nhau
Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình được tính theo công thức:

t
=
1
1
−n
n
y
y
Trong đó:
Trang 15