Tải bản đầy đủ (.pdf) (7 trang)

BƯỚC ĐẦU NGHIÊN CỨU MỘT SỐ NGUYÊN NHÂN GÂY GÃY NGANG THÂN KEO LAI (ACACIA MANGIUM X ACACIA AURICULIFORMIS) Ở TRẠM THỰC NGHIỆM HÀM YÊN, TUYÊN QUANG ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (219.43 KB, 7 trang )



1
BƯỚC ĐẦU NGHIÊN CỨU MỘT SỐ NGUYÊN NHÂN GÂY
GÃY NGANG THÂN KEO LAI (ACACIA MANGIUM X ACACIA
AURICULIFORMIS) Ở TRẠM THỰC NGHIỆM HÀM YÊN,
TUYÊN QUANG

Trần Thị Quên, Ngô Thế Long
Phùng Đình Trung
Trường Đại học Hùng Vương
TÓM TẮT
Keo lai là loài cây gỗ sinh trưởng nhanh và thích hợp với nhiều vùng sinh thái nước ta.
Trong những năm gần đây, ở 1 số địa phương xảy ra hiện tượng gãy gập ngang thân ở giai
đoạn từ tuổi 4 trở đi. Bước đầu nghiên cứu một số nguyên nhân gây gãy ỏ trạm thực nghiệm
Hàm Yên cho thấy: những cây có đường kính tán (D
t
) càng lớn thì khả năng bị gãy càng lớn,
cây phân nhiều cành nhánh lớn có nguy cơ bị gãy lớn. Nhân tố đường kính ngang ngực (D
1.3
)

và chiều cao vút ngọn (H
vn
) cũng có ảnh hưởng nhất định đến khả năng gãy của Keo lai, khi
D
1.3
, H
vn
lớn thì khả năng bị gãy sẽ giảm đi. Nguyên nhân sâu xa dẫn đến hiện tượng gãy
ngang thân của Keo lai ở khu vực nghiên cứu là do chúng sinh trưởng quá nhanh, đặc biệt là


sinh trưởng đường kính tán lá làm cho cây phát triển kh”ng cân đối. Tuy nhiên, nguyên nhân
trực tiếp làm Keo lai bị gãy vẫn là do gió bão.
Từ khoá: Cây đi kèm, khả năng, mô hình hồi quy Logistic, sinh trưởng.

ĐẶT VẤN ĐỀ
Keo lai là loài cây gỗ sinh trưởng nhanh và thích hợp với nhiều vùng sinh thái nước ta,
với mục tiêu trồng rừng cung cấp gỗ nguyên liệu cho công nghiệp chế biến bột giấy và ván
nhân tạo Cây trồng chỉ sau 6-7 năm có thể thu được >200m
3
/ha, bình quân đạt 25-
30m
3
/ha/năm, thậm chí có nơi đạt 35-40m
3
/ha/năm. Đó là thành tựu hết sức to lớn trong lĩnh
vực cải thiện giống cũng như thâm canh rừng trồng của ngành lâm nghiệp nước ta trong hơn 1
thập niên qua. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, ở 1 số địa phương đã phát hiện ra một số
vấn đề tồn tại của rừng trồng Keo lai tập trung cần phải nghiên cứu, giải quyết như bệnh khô
ngọn, bệnh phấn hồng, đặc biệt là hiện tượng gãy gập ngang thân ở giai đoạn từ tuổi 4 trở đi.
Vì vậy, việc nghiên cứu tìm hiểu các nguyên nhân cơ bản làm cơ sở đề xuất giải pháp khắc
phục là việc làm cần thiết và có ý nghĩa cả về khoa học và thực tiễn hiện nay.

ĐỐI TƯỢNG, SỐ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đối tượng: là lâm phần Keo lai tuổi 5 (trồng năm 2002) có nhiều cây gãy ngang thân, trong
đó bao gồm cả những cây gãy còn nguyên hiện trạng (còn đầy đủ các chỉ tiêu như đường kính
ngang ngực (D
1.3
), chiều cao vút ngọn (H
vn
), chiều cao dưới cành


(H
dc
), đường kính tán (D
t
)
và cả những cây đã bị mất đi phần ngọn (chỉ còn lại chỉ tiêu D
1.3
).
Số liệu: Số liệu nghiên cứu được thu thập theo 2 phương pháp:
+ Thu thập số liệu theo các ô tiêu chuẩn 1000m
2
, dung lượng là 2 ÔTC. Trên mỗi “tiến
hành đo D
1.3
, H
vn
, H
dc
, D
t
và tình hình phân cành nhánh của tất cả các cây trong”.
+ Thu thập số liệu theo thí nghiệm cặp đôi: Khi nghiên cứu 1 cây gãy thì phải nghiên
cứu đi kèm với nó 1 cây sinh trưởng bình thường (cây đi kèm). Cây đi kèm là cây cách xa cây
gãy nhất trong 6 cây gần nhất cây gãy. Dung lượng quan sát là 12 cặp, với việc xác định D
1.3
,
H
vn
, H

dc
, D
t
của cây gãy và cây đi kèm.
Phương pháp nghiên cứu


2
* Sử dụng mô hình hồi qui Logistic để thăm dò mối quan hệ giữa khả năng Keo lai bị
gãy ngang thân với một số nhân tố sinh trưởng:
 Trường hợp 1 (TH
1
): Lập hồi qui Logistic giữa biến khả năng cây bị gãy (P
i
) với D
1.3
,
H
vn
, H
dc
, D
t
và biến phân cành (PC). Trong phần mềm SPSS 13.0 mã hoá biến P
i
nhận giá trị
0 với cây không gãy, bằng 1 với cây gãy.Với biến PC nhận giá trị 0 với cây ít phân cành hoặc
phân cành nhỏ chỉ có một ngọn chính, bằng 1 với cây phân cành lớn. Những cây gãy ở đây
còn nguyên hiện trạng:
PT mô hình: Logit (P

i
) = b
o
+ b
1
.D
1.3
+ b
2
.H
vn
+ b
3
.H
dc
+ b
4
.D
t
+ b
5
.PC
 Trường hợp 2 (TH
2
): Lập hồi qui Logistic giữa biến khả năng cây bị gãy với D
1.3
,
H
vn
, D

t
:
PT mô hình: Logit (P
i
) = b
o
+ b
1
.D
1.3
+ b
2
.H
vn
+ b
3
.D
t

Những cây bị gãy trong trường hợp này bao gồm cả những cây còn nguyên và không
còn nguyên hiện trạng. Những cây gãy chỉ còn 1 chỉ tiêu D
1.3
sẽ được dựng lại thông qua các
phương trình quan hệ giữa các đại lượng của những cây gãy còn đầy đủ các chỉ tiêu.
* Dùng tiêu chuẩn U của Mann-Whitney để so sánh sinh trưởng giữa nhóm cây gãy và
nhóm cây bình thường trong lâm phần. Cụ thể:
 TH
1
: So sánh giữa nhóm cây bình thường và nhóm cây gãy còn nguyên trạng. Các
chỉ tiêu so sánh bao gồm: D

1.3
, H
vn
, H
dc
, D
t
, D
o
t
(tỷ số giữa đường kính tán với đường kính
ngang ngực, L
o
t

(tỷ số giữa chiều dài tán lá với chiều cao vút ngọn).


 TH
2
: So sánh giữa nhóm cây bình thường và nhóm cây gãy trong lâm phần (bao
gồm cả những cây gãy còn nguyên và kh”ng còn đầy đủ các chỉ tiêu). Các chỉ tiêu so sánh:
D
1.3
, H
vn
, D
t
, D
o

t
.


* Dùng tiêu chuẩn t của Student để so sánh cặp đôi về 1 số chỉ tiêu giữa nhóm cây gãy
và nhóm cây kèm trong thí nghiệm cặp đôi. Các chỉ tiêu tham gia so sánh ở đây bao gồm:
D
1.3
, H
vn
, H
dc
, D
t
, D
o
t
, L
o
t
và a (diện tích dinh dưỡng).

KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Nghiên cứu mối quan hệ giữa khả năng Keo lai bị gãy ngang thân với 1 số nhân tố sinh
trưởng (D
1.3
, H
vn
, H
dc

, D
t
, PC)
Từ số liệu điều tra ngoài thực tế nhờ sự trợ giúp của máy tính với phần mềm xử lý thống
kê SPSS cho kết quả như sau:
Bảng 1. Tổng hợp các tham số trong phân tích hồi qui Logistic

Các biến
Tham số Mức ý nghĩa (Sig.) Exp(B)
TH
1
TH
2
TH
1
TH
2
TH
1
TH
2

D
1.3
-1,148 -1,048 0,001 0,000 0,317 0,351
H
vn
- -0,476 - 0,045 - 0,621
D
t

5,774 6,371 0,001 0,000 321,890 584,698
PC 3,907 - 0,004 - 49,742 -
Hằng số tự do -9,766 -2,707 0,011 0,276 0,000 0,067
(ghi chú i - chỉ các nhân tố không tham gia tính toán)
Kết quả ở bảng 1 cho thấy:
+ TH
1
: Các nhân tố D
1.3
, D
t
, phân cành nhánh lớn có ảnh hưởng rõ rệt đến khả năng
gãy ngang thân của Keo lai do mức ý nghĩa (Sig.) <0,05. Nhân tố H
vn
ảnh hưởng không rõ
nên đã loại bá không tham gia vào mô hình này.


3
+ TH
2
: Các nhân tố D
1.3
, H
vn
, D
t
có ảnh hưởng rõ rệt đến khả năng gãy ngang thân của
Keo lai do Sig.<0,05.
Phương trình hồi qui cụ thể có dạng:

TH
1
: Logit (P
i
) = - 9,766 - 1,148.D
1.3
+ 5,774.D
t
+ 3,907.PC với R
2
= 0.734 (1)
TH
2
: Logit(P
i
) = - 2,707 - 1,048.D
1.3
- 0,476.H
vn
+ 6,371.D
t

với R
2
= 0.718 (2)
Từ các phương trình (1), (2) và bảng 1 cho thấy:`
+ Cây có D
1.3
, H
vn

càng lớn thì khả năng bị gãy giảm do hệ số mang dấu (-).
+ Cây có D
t

và phân cành lớn thì khả năng bị gãy cũng lớn do hệ số mang (+).
Căn cứ vào tính chất của hàm Logistic (cột cuối bảng 1) có thể lượng hoá được khả
năng gãy của mô hình như sau:
ở TH
1
: nếu 2 cây có cùng D
t
và D
1.3
thì cây phân cành lớn có nguy cơ bị gãy lớn hơn gấp
exp[3,907(1 - 0)]  49,74 lần so với cây phân cành nhánh nhỏ (hay kh”ng phân nhánh); nếu 2 cây
có D
1.3
và tình hình phân nhánh như nhau thì cây có D
t
= 4m có khả năng bị gãy tăng lên là
exp[5,775(4-3)]  321,89 lần so với cây có D
t
= 3m; Còn một cây có đường kính tăng lên 1cm
(D
1.3
= 15cm) có nguy cơ bị gãy giảm đi exp[-1,148(15-14)]  0,317 lần (31,7%) so với cây khác
(D
1.3
= 14cm) nếu chúng có cùng D
t

và giống nhau về tình hình phân cành.
ở TH
2
: cơ hội để cây có đường kính lớn hơn 1cm (ví dụ D
1.3
= 15cm) bị gãy so với cây
khác (D
1.3
= 14cm) giảm đi exp[-1,049(15-14)]  0,351 lần (35,1%) khi chúng có cùng chiều
cao và D
t
; Còn cây có chiều cao tăng lên 1m (ví dụ H
vn
= 15m) có nguy cơ bị gãy so với cây
khác (H
vn
= 14m) giảm đi exp[-0,476(15 - 14)]  0,621 lần (62,1%) khi chúng có cùng D
1.3

D
t
; Và một cây có D
t
= 4m có nguy cơ bị gãy hơn so với một cây có D
t
= 3m là exp[6,372(4-
3)]  584,7 lần.
Qua đây cho thấy, đường kính tán có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng gãy gập của Keo
lai.
So sánh sinh trưởng giữa nhóm cây bình thường và nhóm cây gãy trong lâm phần

Nhóm cây bình thường (kí hiệu là nhóm 1) bao gồm những cây còn sống và sinh trưởng
bình thường tại thời điểm điều tra. Nhóm cây bị gãy ngang thân (nhóm 2) bao gồm cả những cây
gãy ngang thân còn nguyên trạng (còn đầy đủ các chỉ tiêu D
1.3
, H
vn
, H
dc
, D
t
) và những cây gãy
kh”ng còn nguyên trạng (chỉ còn lại chỉ tiêu D
1.3
). Dùng tiêu chuẩn U của Mann-Whitney để so
sánh với 2 trường hợp như đã nêu ở phần phương pháp. Kết quả thu được như sau:
Bảng 2. Kết quả kiểm tra bằng tiêu chuẩn U của Mann-Whitney
Chỉ tiêu
Mann-Whitney

U Z Mức ý nghĩa (Sig.Z)
TH
1
TH
2
TH
1
TH
2
TH
1

TH
2

D
1.3

101,0 314,0 -0,398 -0,557 0,691 0,578
H
vn

91,0 305,5 -0,817 -0,710 0,414 0,478
H
dc

39,5 - -2,973 - 0,003 -
D
t

24,0 153,5 -3,623 -3,438 0,000 0,001
D
o
t

18,5 55,0 -3,852 -5,205 0,000 0,000
L
o
t

26,0 - -3,537 - 0,000 -
(ghi chú i - chỉ các nhân tố kh”ng tham gia tính toán)




4
Bảng 3. Kết quả tính tổng hạng và hạng trung bình cho từng mẫu b”ng tiêu chuẩn U của
Mann-Whitney
Chỉ tiêu Mẫu
N Hạng trung bình Tổng hạng
TH
1
TH
2
TH
1
TH
2
TH
1
TH
2
D
13

Nhóm cây 1
17 30 14,94 28,03 254,00 841,00
Nhóm cây 2
13 23 16,23 25,65 211,00 590,00
H
vn


Nhóm cây 1
17 30 16,65 28,32 283,00 849,50
Nhóm cây 2
13 23 14,00 25,28 182,00 581,50
H
dc

Nhóm cây 1
17 - 19,68
-
334,50 -
Nhóm cây 2
13 - 10,04
-
130,50 -
D
t

Nhóm cây 1
17 30 10,41 20,62 177,00 618,50
Nhóm cây 2
13 23 22,15 35,33 288,00 812,50
D
o
t
Nhóm cây 1
17 30 10,09 17,33 171,50 520,00
Nhóm cây 2
13 23 22,58 39,61 293,50 911,00
L

o
t

Nhóm cây 1
17
-
10,53
-
179,00 -
Nhóm cây 2
13
-
22,00
-
286,00 -
(ghi chú i - chỉ các nhân tố kh”ng tham gia tính toán)
Qua bảng 2 cho thấy:
+ Sinh trưởng đường kính, chiều cao của nhóm cây 1 và nhóm cây 2 sai khác kh”ng rõ
do mức ý nghĩa (Sig.Z) > 0,05.
+ Còn đối với đường kính tán, chiều cao dưới cành, tỷ số giữa đường kính tán và đường
kính ngang ngực (D
o
t
), tỷ số giữa chiều dài tán lá và chiều cao vút ngọn (L
o
t
) kết quả kiểm tra
cho mức ý nghĩa < 0,05 nên giữa D
t
, H

dc
, D
o
t
và L
o
t
của hai nhóm cây này có sự khác biệt
nhau rõ rệt. Căn cứ vào số hạng trung bình (bảng 3) cho biết: các chỉ tiêu D
t
, D
o
t
và L
o
t
của
nhóm cây 2 là lớn hơn so với nhóm cây 1; còn đối với H
dc
thì nhóm cây 2 lại nhỏ hơn nhóm
cây 1.
Kết quả so sánh cặp đôi về một số chỉ tiêu giữa nhóm cây gãy ngang thân với nhóm cây
kèm trong thí nghiệm cặp đôi
Ưu điểm của so sánh cặp đôi là đảm bảo sự thuần nhất giữa 2 đối tượng nghiên cứu về các
yếu tố như: mật độ, đất đai, địa hình trừ các chỉ tiêu về sinh trưởng có thể là khác nhau .
Bảng 4. Kết quả tính toán giá trị trung bình của các đại lượng so sánh
Cặp
so
sánh
1 2 3 4 5 6 7

D
13(g)

(cm)
D
13(k)
(cm)
H
vn(g)
(m)
H
vn(k)
(m)
H
dc(g)
(m)
H
dc(k)
(m)
D
t(g)
(m)
D
t(k)
(m)
a
(g)
(m
2
)

a
(k)
(m
2
)
D
o
t(g)
D
o
t(k)

L
o
t(g)

L
o
t(k)

TB 12,47 13,60 16,02 16,07 6,15 9,13 3,59 3,03 5,54 6,21 0,29 0,22

0,61

0,434




5

Bảng 5. Đánh giá mức độ sai khác giữa 2 mẫu bằng tiêu chuẩn t
Cặp so sánh Chênh lệch giữa 2 trị số trung bình t Bậc tự do Sig. T
1 D
13(g)
- D
13(k)
-1,12792 -0,664 11 0,521
2 H
vn(g)
- H
vn(k)
-0,05000 -0,031 11 0,976
3 H
dc(g)
- H
dc(k)
-2,98333 -2,486 11 0,030
4 D
t(g)
- D
t(k)
0,55833 1,085 11 0,301
5 a
(g)
- a
(k)
-0,67133 -0,511 11 0,620
6 D
o
t(g)

- D
o
t(k)
0,072364 5,292 11 0,000
7 L
o
t(g)
- L
o
t(k)
0,175049 3,060 11 0,011
Qua bảng 4 và 5 cho thấy:
+ Giữa D
1.3
, H
vn
, D
t
của những cây bị gãy ngang thân so với những cây đi kèm là khác
nhau kh”ng rõ do mức ý nghĩa (Sig.T) > 0,05.
+ Còn sinh trưởng H
dc
, tỷ số giữa đường kính tán và đường kính ngang ngực (D
o
t
), tỷ số
giữa chiều dài tán lá và chiều cao vút ngọn (L
o
t
) của 2 nhóm cây này là có sự khác nhau rõ rệt

do Sig.T < 0,05. Căn cứ vào dấu của mức chênh lệch giữa 2 giá trị trung bình tính toán (bảng
5), có thể xác định được nhóm cây đi kèm có chiều cao dưới cành (H
dc
) lớn hơn nhóm cây gãy,
còn D
o
t
, L
o
t
của nhóm cây gãy lại lớn hơn.
Như vậy, nhóm cây gãy có tán lá mất cân đối so với nhóm cây kèm.
Nhận xét chung
Từ các kết quả nghiên cứu ở trên được tổng hợp vào bảng 6
Bảng 6. Tổng hợp kết quả 5 cách týnh toán và so sánh khác nhau
Chỉ tiêu
Hồi quy
Logistic -
TH
1

So sánh giữa nhóm 1 và
nhóm 2 -
TH
1

So sánh ở thí nghiệm cặp
đôi
Tuổi 5
D

1.3

+ - -
H
vn

- - -
H
dc

- + +
D
t

+ + +
PC + 0 0
D
o
t
0 + +
L
o
t
0 + +
TH
2

TH
2


D
1.3

+ -
0
H
vn

+ -
D
t

+ +
D
o
t
0 +
(0): không tham gia tính toán; (+): Có ảnh hưởng; (-):ảnh hưởng kh”ng rõ
Qua việc thăm dò mối quan hệ giữa khả năng Keo lai bị gãy với một số nhân tố:
D
1.3
, H
vn
, H
dc
, D
t
và nhân tố phân cành ở rừng tuổi 5, chúng tôi có một số nhận xét như sau:
+ 5 phương pháp tính với 5 lần tham gia đều mang dấu + cho thấy Đường kính tán
(D

t
) là nhân tố ảnh hưởng rõ nét nhất đến khả năng gãy ngang thân của Keo lai. Cây có D
t

càng lớn thì khả năng bị gãy càng lớn.
+ Các nhân tố D
o
t
và L
o
t
(các tỷ số có liên quan đến D
t
, D
1.3
và H
vn
) cũng góp mặt từ 2
- 3 lần có liên hệ đến khả năng đổ gãy trong 4 phương pháp tính toán. Kết quả nghiên cứu
khoảng ước lượng cho 2 nhân tố này cho thấy: khi tỷ số giữa đường kính tán và đường kính
ngang ngực (D
o
t
= D
t
/D
1.3
) n”m trong khoảng từ 0,27 á 0,32 và tỷ số giữa chiều dài tán lá và
chiều cao vút ngọn (L
o

t
= L
t
/H
vn
) n”m trong khoảng từ 0,45 á 0,7 thì cây có khả năng bị gãy.


6
+ Một nhân tố nữa cũng góp phần tích cực vào sự gãy gập của Keo lai đó là nhân tố
phân cành nhánh lớn. Cây phân cành lớn thì khả năng bị gãy cũng lớn hơn so với những cây ít
phân cành hoặc cành nhỏ.
+ Nhân tố D
1.3

và H
vn
cũng có ảnh hưởng nhất định đến khả năng bị gãy ngang thân
của Keo lai. Khi D
1.3
, H
vn
lớn thì khả năng bị gãy sẽ giảm đi.

KẾT LUẬN
Qua kết quả nghiên cứu trên cho phép tạm thời rút ra kết kuận: nguyên nhân sâu xa
dẫn đến hiện tượng gãy ngang thân của Keo lai ở khu vực nghiên cứu là do chúng sinh trưởng
quá nhanh, mà đặc biệt là sinh trưởng đường kính tán lá làm cho cây phát triển kh”ng cân đối.
Thường những cây bị gãy là những cây có bộ tán lá lớn. Tuy nhiên, nguyên nhân tực tiếp làm
Keo lai bị gãy vẫn là do gió bão.

Để khắc phục hiện tương trên, người làm rừng cần chú ý chặt tỉa những cây có tán
phát triển mất cân đối, cũng như chặt bỏ những phân cành sớm nh”m làm cho cây phát triển
bền vững trong một quần thể có mật độ thích hợp .

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Lê Đình Khả, 1999. Nghiên cứu giống Keo lai tự nhiên giữa Keo tai tượng và Keo lá tràm
ở Việt Nam, Nhà xuất bản Nông Nghiệp, Hà Nội.
Nguyễn Hải Tuất, Nguyễn Trọng Bình, 2005. Khai thác và sử dụng SPSS để xử lý số liệu
nghiên cứu trong lâm nghiệp, Nhà xuất bản Nông Nghiệp, Hà Nội.
Nguyễn Hải Tuất, Vũ Tiến Hinh, Ngô Kim Khôi. 2006. Phân tích thống kê trong lâm
nghiệp, Nhà xuất bản Nông Nghiệp, Hà Nội.
Nguyễn Hải Tuất, 2007. Sinh thái học định lượng, tài liệu tham khảo cho sinh viên và
học viên cao học, trường Đại học Lâm nghiệp (Lưu hành nội bộ).
Viện nghiên cứu cây nguyên liệu giấy Phù Ninh, 2005. Điều tra đánh giá rừng trồng
nguyên liệu giấy tại các lâm trường vùng trung tâm Bắc Bộ giai đoạn 2000-2004, Phú Thọ.
Vũ Tiến Hinh, Phạm Ngọc Giao, 1997. Điều tra rừng, Nhà Xuất bản Nông Nghiệp, Hà
Nội.

THE INITIAL RESEARCH ON REASONS FOR THE BROKEN
STEM PHENOMENON OF HYBRID ACACIA TREES AT HAM
YEN STATION, TUYEN QUANG PROVINCE

Tran Thi Quyen, Ngo The Long, Phung Dinh Trung
Hung Vuong University

SUMMARY
Hybrid acacia is a fast growing tree and suits the many ecological conditions of Viet
Nam. In recent years, there is a phenomenon of broken stems of hybrid acacia trees starting
with 4 year old trees and continuing through maturity. The initial research on the reasons for
this phenomenon of broken tree stems at Ham Yen station shows the following: The wider

trees have crown diameters (Dt) and their broken stem capacities are higher. Also if the
branches are bigger, their broken stem capacities are found to be higher. The factors of
diameter at breast height (D1.3) and total tree height (Hvn) also influence these capacities.


7
The higher the breast height D1.3 and tree total height (Hvn), the broken stem capacities are
shorter. The deep reasons of the phenomenon of broken stems are due to the fact that hybrid
acacia trees grow so fast, especially the growth of crown diameter that makes tree develop
unproportionally. However, the direct reason is due to windstorms.
Keywords: Compared tree, probability, Logistic regression model, growth.


×