Trắc nghiệm toán lớp 6 có đáp án – cánh diều bài (3)

Bài 9. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
I. Nhận biết
Câu 1: Hãy chọn câu sai.
A. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3
B. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9
C. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5
D. Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9
Lời giải
Câu B sai vì: Một số chia hết cho 3 thì chưa chắc đã chia hết cho 9. Ví dụ 3 chia hết
cho 3 nhưng 3 không chia hết cho 9.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Trong các số: 333; 354; 360; 2 457; 1 617; 152, số nào chia hết cho 9?
A. 333
B. 360
C. 2457
D. Cả A, B, C đúng
Lời giải
Ta có:
+ Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9 ⁝ 9 nên 333 chia hết cho 9.
+ Số 360 có tổng các chữ số là 3 + 6 + 0 = 9 ⁝ 9 nên 360 chia hết cho 9.
+ Số 2 475 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 7 + 5 = 18 ⁝ 9 nên 2 475 chia hết cho 9.
Chọn đáp án D.


Câu 3: Chọn câu trả lời đúng. Trong các số 2 055; 6 430; 5 041; 2 341; 2 305.
A. Các số chia hết cho 5 là 2 055; 6 430; 2 341
B. Các số chia hết cho 3 là 2 055 và 6 430.
C. Các số chia hết cho 5 là 2 055; 6 430; 2 305.
D. Khơng có số nào chia hết cho 3.
Lời giải
+ Vì số 2 341 có chữ số tận cùng là 1 nên nó khơng chia hết cho 5, do đó đáp án A

sai.
+ Số 2 055 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 5 + 5 = 12 chia hết cho 3 nên 2 055 chia
hết cho 3 nên đáp án D sai.
+ Số 6 430 có tổng các chữ số là 6 + 4 + 3 + 0 = 13 không chia hết cho 3 nên 6 430
không chia hết cho 3 nên đáp án B sai.
+ Các số chia hết cho 5 là 2 055; 6 430; 2 305 vì chúng có chữ số tận cùng là 0 hoặc
5 nên đáp án C đúng.
Chọn đáp án C.
Câu 4: Cho các số: 123, 345, 567, 789. Có bao nhiêu số chia hết cho 3?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Ta có:
+ Số 123 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3.
+ Số 345 có tổng các chữ số là 3 + 4 + 5 = 12 chia hết cho 3 nên 345 chia hết cho 3.


+ Số 567 có tổng các chữ số là 5 + 6 + 7 = 18 chia hết cho 3 nên 567 chia hết cho 3.
+ Số 789 có tổng các chữ số là 7 + 8 + 9 = 24 chia hết cho 3 nên 789 chia hết cho 3.
Vậy có tất cả 4 số chia hết cho 3.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Số nào chia hết cho 9 trong các số sau đây?
A. 12 787
B. 23 568
C. 67 378
D. 70 461
Lời giải
Trong các số đã cho, ta thấy số 70 461 có tổng các chữ số là 7 + 0 + 4 + 6 + 1= 18

chia hết cho 9 nên 70 461 chia hết cho 9.
Chọn đáp án D.
II. Thông hiểu
Câu 1: Tổng (hiệu) chia hết cho 9 là:
A. 1 215 + 1 356
B. 6 543 – 1 234
C. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 + 27
D. 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27
Lời giải
Vì 3 . 6 = 18 chia hết cho 9 nên theo tính chất chia hết của một tích ta có
1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 9


Lại có 27 có tổng các chữ số là 2 + 7 = 9 chia hết cho 9 nên 27 chia hết cho 9
Do đó theo tính chất chia hết của một tổng ta có:
1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Tìm số thích hợp ở dấu * để số 3* 7 chia hết cho 9.
A. * = 1
B. * = 3
C. * = 8
D. * = 9
Lời giải
Số 3* 7 có tổng các chữ số là 3 + * + 7 = 10 + *
Ta có 3* 7 chia hết cho 9 thì 10 + * cũng phải chia hết cho 9
Trong các đáp án đã cho, ta thấy chỉ có * = 8 là thỏa mãn (vì 10 + 8 = 18 chia hết
cho 9).
Vậy * = 8.
Chọn đáp án C.
Câu 3: Số nào trong các số sau đây là bội của cả 2, 3, 5 và 9?

A. 4 536
B. 3 240
C. 9 805
D. 12 065
Lời giải


Số là bội của cả 2, 3, 5 và 9 là số chia hết cho cả 4 số đó.
Trong các số đã cho ta thấy số 3 240 chia hết cho cả 2 và 5 (vì có chữ số tận cùng
là 0)
Lại có 3 + 2 + 4 + 0 = 9 chia hết cho cả 3 và 9.
Nên số 3 240 chia hết cho cả 3 và 9.
Vậy 3 240 là số cần tìm.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Tổng (hiệu) chia hết cho 3 là:
A. 562 – 123
B. 20 987 + 123 789
C. 1 . 2 . 3 . 4 – 12
D. 1 . 2. 3. 4 + 14
Lời giải
Ta có: 3 chia hết cho 3 nên theo tính chất chia hết chủa một tích ta có 1 . 2 . 3 . 4
chia hết cho 3, lại có 12 chia hết cho 3 nên theo tính chất chia hết của một hiệu ta
có 1 . 2 . 3 . 4 – 12 chia hết cho 3.
Chọn đáp án C.
Câu 5: Cho năm số 0; 1; 3; 5; 7. Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau chia
hết cho 3 được lập từ các số trên là:
A. 135
B. 357
C. 105
D. 103

Lời giải
Số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Trong năm số trên, bộ ba số có tổng chia hết cho 3 là {0; 1; 5}; {1; 3; 5}; {3; 5; 7}
Vì số cần tìm là nhỏ nhất trong các số có thể tạo thành nên số đó là 105.
Chọn đáp án C.
III. Vận dụng
Câu 1: Cho 5 chữ số 0; 1; 3; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
và chia hết cho 3 được lập từ các chữ số trên.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lời giải
Trong năm chữ số đã cho, tổng ba chữ số chia hết cho 3 là: 6 + 3 + 0 = 9
Các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 được lập từ các số trên là:
360; 306; 630; 603.
Vậy lập được 4 số thỏa mãn yêu cầu.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Cho A = a785b . Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia cho 9 dư 2.
A. (a + b) ∈ {9; 18}
B. (a + b) ∈ {0; 9; 18}
C. (a + b) ∈ {1; 2; 3}
D. (a + b) ∈ {4; 5; 6}


Lời giải
Ta có a, b là các chữ số trong số A = a785b
Nên a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0 (chữ số đầu tiên bên trái của số tự

nhiên phải khác 0).
Do đó: 0 < a + b ≤ 18
A chia cho 9 dư 2 nên a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia cho 9 dư 2 hay a + b + 18
chia hết cho 9
Mà 18 ⁝ 9 nên (a + b) ⁝ 9
Vậy (a + b) ∈ {9; 18}.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng 23x5y chia hết cho 2, 5 và 9.
A. x = 0; y = 6
B. x = 6; y = 0
C. x = 8; y = 0
D. x = 0; y = 8
Lời giải
Ta có x, y là các chữ số trong số 23x5y nên x, y ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Theo giả thiết ta có 23x5y chia hết cho 2 và 5 nên y = 0, ta được số 23x50
Mà 23x50 9 nên 2 + 3 + x + 5 chia hết cho 9 hay (10 + x) chia hết cho 9.
Thử các kết quả ta thấy x = 8 thỏa mãn yêu cầu bài.
Vậy x = 8; y = 0.
Chọn đáp án C.
Câu 4: Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng a18b chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.


A. a = 0; b = 0
B. a = 9; b = 0
C. a = 4; b = 5
D. a = 5; b = 4
Lời giải
Ta có a, b là các chữ số trong số a18b
Nên a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}và a ≠ 0 (chữ số đầu tiên bên trái của số tự
nhiên phải khác 0).

Vì a18b chia hết cho cả 2 và 5 nên b = 0 , ta được số a180
Lại có a180 chia hết cho cả 3 và 9 nên a + 1 + 8 chia hết cho 9 hay a + 9 chia hết
cho 9.
Mà a ≠ 0 nên suy ra a = 9.
Vậy a = 9; b = 0.
Chọn đáp án B.
Câu 5: Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau sao cho số đó chia hết cho 3 là:
A. 10 236
B. 10 230
C. 10 002
D. 10 101
Lời giải
Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau thì chữ số đầu tiên từ bên trái sang phải
là số nhỏ nhất khác 0, là 1
Chữ số thứ 2 tiếp theo phải là chữ số nhỏ nhất khác 1, là 0
Chữ số thứ 3 phải là chữ số nhỏ nhất khác 0 và 1, là 2


Chữ số thứ 4 phải là chữ số nhỏ nhất khác 0, 1 và 2, là 3
Chữ số thứ 5 ta đặt là *, * là số tự nhiên từ 0 đến 9 và * khác 0, 1, 2 và 3 (1)
Vì số đó chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó là 1 + 0 + 2 + 3 + * = 6 + * chia
hết cho 3.
Do đó * phải là các số từ 4 đến 9, thỏa mãn nhỏ nhất, và 6 + * chia hết cho 3.
Do đó * = 6.
Vậy số đó là 10 236.
Chọn đáp án A.