Đồ Án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Dự Ứng Lực L=28M.pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (802.78 KB, 40 trang )
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Mục lục
Phần 1: Nội dung thuyết minh
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
3.2 Đối với dầm biên
4. Tính toán bản mặt cầu
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
4.5 Tính toán cốt thép chiu lực
5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải
5.1 Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ
5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2)
5.3 Xác định nội lực
6. Nội lực dầm chủ do hoạt tải
6.1. Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo làn
6.2 Tính toán hệ số phân phối của tải trọng ngời đi bộ
6.3 Xác định nội lực.
7. Các đặc trng vật liệu cho dầm chủ
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
7.1 Thép
7.2 Bêtông
8. Chọn và bố trí cáp dự ứng lực
8.1 Chọn c¸p dù øng lùc
8.2 Bè trÝ c¸p dù øng lùc
8.3 Tính tính các đặc trng hình học
9. Tính toán các mất mát ứng suất
9.1 Xác định một số thông số cho c¸c bã c¸p
9.2 MÊt m¸t do ma s¸t ΔfpF
9.3 MÊt m¸t do tơt neo
9.4 MÊt m¸t øng st do co ngắn đàn hồi
9.5 Mất mát ứng suất do co ngãt (A.5.9.5.4.2)
9.6 MÊt m¸t øng suÊt do tõ biÕn
9.7 MÊt m¸t do d·o thÐp øng st tr−íc
10. KiĨm to¸n theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I
10.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn
10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc
10.3 Tính cốt đai và kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1
10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng
11. Tính toán dầm ngang
11.1 Nội lực do tải trọng cục bộ (hoạt tải) gây ra
11.2 Nội lực do tải trọng phân bố (tĩnh tải)
11.3 Bố trí cốt thép
11.4 Duyệt cờng độ kháng uốn
11.5 Duyệt cờng độ kháng cắt
12. Tính độ võng cầu
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
12.1 Tính độ võng lực DƯL
12.2 Tính độ võng do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)
12.3 Tính độ võng tức thới do hoạt tải có xét lực xung kích
Phần 2: bản vẽ kü tht
(B¶n vÏ khỉ A1)
NhiƯm vơ thiÕt kÕ
ThiÕt kÕ 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL
* Các số liệu cho tr−íc:
- DÇm I, chiỊu dμi toμn dÇm L=28m, kÕt cÊu kéo sau
- Khổ cầu K10+2 x1.5m
- Tải trọng thiết kế: HL93
- Bã cèt thÐp D¦L: Bã 7 tao 15.2
* VËt liệu sử dụng:
- Bêtông dầm chủ có các chỉ tiêu sau:
+ fc’ =40 Mpa
+ γc = 24 KN/m3
+ Ec = 37494.422 Mpa
+ Hệ số poisson = 0,2
- Bêtông bản mặt cầu có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 35 Mpa
+ Ec = 29910.202 Mpa
+ γc = 24 KN/m3
+ HÖ sè poisson = 0,2
- Líp phđ cã: γc = 22,5 KN/m3
- Cèt thÐp D¦L cã:
+ fy = 420 Mpa
+ Ep = 197000 Mpa
+ Es = 200000 Mpa
+ DiÖn tÝch 1 tao = 139.4 mm2
* Yêu cầu:
- Nội dung bản thuyết minh đầy đủ rõ rng
- Bản vẽ thể hiện mặt chính dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép
bản vẽ trên giấy A1 hoặc A0
Phần 1: Nội dung thuyết minh
n
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
Tổng chiều di ton dầm l 28 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0.3 mét để kê gối. Nh
vậy chiều di nhịp tính toán của nhịp cầu l 27.4 mét.
Cầu gồm 6 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có fc=40MPa, bản mặt cầu có
chiều dy 18cm, đợc đổ tại chỗ bằng bêtông fc=35MPa, tạo thnh mặt cắt liên hợp. Trong
quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang thoát nớc. Lớp
phủ mặt cầu gồm cã 3 líp: líp phßng n−íc cã chiỊu dμy 0,4cm,, lớp bêtông Asphalt trên cùng
có chiều dy 7cm. Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu.
13000
750
2500
2500
2500
2500
Mặt cắt ngang cầu(TL:1:20)
Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2500 mm
Giữa phần xe chạy v lề ngời đi phân cách bằng giải phân cách mềm
1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:
-
Chiều cao ton dầm: 1600mm
-
Chiều dy sờn dÇm: 200mm
-
ChiỊu réng bÇu dÇm: 600mm
-
ChiỊu cao bÇu dÇm: 250mm
-
ChiỊu cao vút của bụng bầu dầm: 200mm
-
Chiều rộng cánh dầm: 800mm
-
Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trớc: 100mm (mỗi bên)
2500
750
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Các kích thớc khác nh hình vẽ:
80
60
160
85
85
20
6,67
10 12 8
20
25
20
20
20
60
Mặt cát dầm chủ
Mặt cắt tại gối (Mở rộng sờn dầm)
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu: hmin=0,045.L
Trong đó ta có:
L: Chiều di nhịp tính toán L=27400mm
hmin: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp k cả bản mặt cầu,
hmin=1600+180=1780mm
suy ra: hmin=0,045.L=0,045.27400=1233mm< h = 1600mm => Thỏa mÃn
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1 Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhá nhÊt cđa
+ 1/4 chiỊu dμi nhÞp (=
27400
= 6850 mm)
4
+ 12 lần độ dy trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dy bản bụng dầm
hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
200
=12.180+max
= 2560
800 / 2
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2500)- Khống chế
3.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề
trong(=2500/2=1250) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều di nhịp hữu hiệu(=
27400
= 3425 mm)
8
+ 6 lần chiều dy trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dy bản bụng
hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính
200 / 2
=6.180+max
=1280
800 / 4
+ BỊ réng phÇn hÉng( =750) Khèng chÕ
KÕt ln: BỊ rộng bản cánh dầm hữu hiệu
Bảng 3
Dầm giữa (bi)
2500 mm
Dầm biên (be)
2500 mm
4. Tính toán bản mặt cầu
13000
750
2500
2500
2500
2500
Mặt cắt ngang cầu(TL:1:20)
4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98).
2500
750
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối l các dầm chủ.
4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải
Sơ đồ tính v vị trí tính nội lực
Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị
để đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần
xác định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối v giữa nhịp.
Do sơ đồ tính l dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán néi lùc lμ: a, b, c, d, e,f nh− hÝnh
vÏ.
Theo Điều (A.4.6.2.1.6): Các dải phải đợc coi nh các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn.
chiều di nhịp phải đợc lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm xác
định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết l cứng vô hạn .
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải trọng
vệt m chiều di dọc theo nhịp sẽ l chiều di của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong điều
(A.3.6.1.2.5) cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án ny coi các tải trọng bánh xe nh
tải trọng tập trung.
Xác định nội lực do tĩnh tải
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1) AASSHTO
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT
của líp phđ, lùc tËp trung do lan can t¸c dơng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét di bản mặt cầu
Thiết kế bản mặt cầu dy 180mm, tĩnh tải rải đều do TTBT bản mặt cầu:
gDC(bmc)=180.1000.24.10-6= 4,32 KN/m
ThiÕt kÕ líp phđ dμy 74mm, tÜnh t¶i r¶i ®Ịu do TTBT líp phđ:
gDW=74.1000.22,5.10-6=1,665 KN/m
T¶i träng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can không đặt
ở mép bản mặt cầu nhng để đơn giản tính toán v thiên về an ton ta coi đặt ở mép.
gDC(Lan can)= 4,148 KN/m
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
+ Để tính nội lực cho các mặt cắt a, b, c, d, e,f ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt rồi
xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu l hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta sẽ
dùng chơng trình MIDAS để vẽ DAH v từ đó tính toán nội lực tác dụng lên bản mặt cầu.
+ Công thức xác định nội lực tính to¸n:
MU=η (γP.M DC1 + γP M DC2 +γP M DW )
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, v sự quan trọng trong khai thác xác định theo
Điều 1.3.2
=iDR 0,95
Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d R = 0,95 (theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1,05 (theo §iỊu 1.3.5)
=> η = 1,05.0,95.0,95 = 0,95
γp: HƯ số tĩnh tải (Bảng A.3.4.1-2)
Loại tải trọng
TTGH Cờng độ1
TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện v các thiết bị phụ
1,25/0,9
1
DW: Lớp phủ mặt cầu v các tiện ích
1,5/0,65
1
4.2.1 Nôi lực mặt cắt a
Lớp phủ
Bản mặt cầu
lan
can
Mômen tại mặt cắt a l mômen phần hẫng.
Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn
Ma=[. p .
g DC1(bmc) .1250.1250
2.10
6
+ .γ p .
g D¦W .(1250 − 500) 2
2.106
+ .γ p .g DC 2(lcncan) .1250.10−3 ]
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Trong THGH C§1
Ma= 0,95.[
4,32.1250.1250.1,25 1,665.750.750.1,5
+
+ 4,148.1250.1,25.10 −3 ] =10.8323 kNm
6
6
2.10
2.10
Trong THGH SD
Ma= 0,95.[
4,32.1250.1250.1 1,665.750.750.1
+
+ 4,148.1250.1.10 −3 ] =8.933 kNm
6
6
2.10
2.10
4.2.2 Néi lùc mỈt cắt b
Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần Đah dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn hơn 1,
trên phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp nh sau:
xếp tải lên dah duơng
xếp tải lên dah âm
Tính nội lùc theo c«ng thøc:
MU=η (γP.M DC1 + γP M DC2 +γP M DW )
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Trên phần Đah dơng:
Với bản mặt cầu lấy hệ số p= 1,25 trong THGH C§1, b»ng 1 trong THGH SD
Víi líp phđ lÊy hƯ sè γp= 1,5 trong THGH C§1, b»ng 1 trong THGH SD
Trên phần Đah âm:
Với bản mặt cầu lấy hƯ sè γp= 0,9 trong THGH C§1, b»ng 1 trong THGH SD
Víi líp phđ lÊy hƯ s« γp= 0,65 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Sau khi giải sơ đồ bằng MIDAS kết quả mô men Mb trong bảng dới đây
Bảng 4.2.2
4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc
Lm tơng tự nh trên , ta có bảng kết quả sau:
Bảng 4.2.3
Mặt cắt
b
Mặt cắt
c
Đah
+
Đah
+
-
DC1
2.666
-1.375
DC1
1.7787
-3.2316
DW
1.0276
-1.3007
DW
0.6855
-1.2455
4.2.4 Nội lực mặt cắt Md
d
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Bảng 4.2.4
Mặt cắt
d
Đah
+
DC1
2.4844
DW
0.9575
-
-1.4174
-0.5436
4.2.5 Nội lực mặt cắt e
e
Bảng 4.2.5
Mặt cắt
e
Đah
+
-
DC1
0.9191
-3.2271
DW
0.3542
-1.2438
4.2.5 Nội lực mặt cắt f
f
Bảng 4.2.6
Mặt cắt
f
Đah
+
-
DC1
2.3079
-1.2409
DW
0.8895
-0.4727
Bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải tại các mặt cắt (a, b, c, d, e,f) l:
Mặt cắt
b
c
d
e
Đah
+
+
+
+
-
TTGHSD
DC1
DW
2.6660
1.0276
-3.375
-1.3007
1.7787
0.6855
-3.2316
-1.2455
2.4844
0.9575
-1.4174
-0.5436
0.9191
0.3542
-3.2271
-1.2438
TTGHCĐ1
DC1
DW
3.3325
1.5414
-3.0375
-0.8454
2.2233
1.0283
-2.9084
-0.8095
3.1055
1.4363
-1.2756
-0.3533
1.1488
0.5313
-2.9044
-0.8085
Thiết Kế môn học
f
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
+
-
2.3079
-1.2409
0.8895
-0.4727
2.8848
-1.1168
1.3343
-0.3072
4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu v quy tắc xếp tải
áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO98) :
Do nhịp của bản S=2500<4600mm phải đợc thiết kế theo các bánh xe của trục 145KN.
Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết l bằng nhau trong phạm một đơn vị trục xe v sự
tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm v lực hÃm không cần đa vo tính toán bản mặt cầu.
Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim của bất kỳ
tải trọng bánh xe no cũng không gần hơn (3.6.1.3.1) :
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thõa
+ 600mm tÝnh tõ mÐp lμn xe thiÕt kÕ: Khi thiết kế các bộ phận khác
Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vo phần bộ hnh
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm v dơng
Bề rộng dải tơng đơng :áp dụng Điều 4.6.2.1.3
Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X
P
x
300
SW=1140+0,833.450=1514.85 mm
Mô men dơng M+: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2500=2035 mm
Mô men âm M- : SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2500=1845 mm
Trong đó
X
= Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=450 mm
S
= Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW = Bề rộng dải tơng đơng
P
= Tải trọng trục xe (N)
Tải trọng bộ hnh
Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ngời đi bộ 3x10-3 Mpa v phải tính đồng thời cùng hoạt tải
xe thiÕt kÕ.
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
4.3.1 Nội lực do Truck Load
Do TruckLoad v TendomLoad có khoảng cách 2 trơc theo chiỊu ngang cÇu nh−
nhau(1800mm) nh−ng TruckLoad cã trục sau(145 KN) nặng hơn TendomLoad(110 KN) nên
ta chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do TruckLoad.
Vẽ Đờng ảnh h−ëng vμ xÕp t¶i
d
e
f
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu
P=72,5/2
+ Công thức xác định mômen trong THGH CĐ1 cho 1 mét
di bản mặt cầu:
3
00
MTruckLoad+= .Pi (1 + IM ). y i = 0,95 1,75.72,5.1,25. ∑ y i
2.035
SW +
MTruckLoad-= η γ .Pi (1 + IM ). ∑ y i = 0,95 1,75.72,5.1,25. ∑ y i
1,845
SW −
MTruckLoadhÉng= η γ .Pi (1 + IM ).x = 0,95 1,75.1,25.72,5.x
2.1,515
2.SW +
Trong ®ã γ=1,75 (Xem phần 7), =0,95
yi: Tung độ đờng ảnh hởng
Ma = 0,95 1,75.72,5.1,25.0,450 = −22.376 KNm
2.1.515
Mb= 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.5 − 0.092) = 17.26 KNm
2.035
Mc= − 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.250 + 0.184) = −35.44 KNm
1,845
Md= 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.433 − 0.074) = 26.58 KNm
2.035
Me= − 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.201 + 0.197) = −32.50 KNm
1,845
Mf= 0,95 1,75.72,5.1,25.(0.428 − 0.074) = 14.97 KNm
2.035
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Mặt cắt
Giá trị(KNm)
Bảng 4.3.1-a
Trạng thái gới hạn cờng độ 1
a
b
c
d
e
-22,376
17.26
-35.44
26.58
-32.5
f
14.97
+ Công thức xác định mômen trong THGH SD cho 1 mét di bản mặt cầu:
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
MTruckLoad+= γPi (1 + IM ). ∑ y i = 0,95 1.72,5.1,25. ∑ y i
2.035
SW +
MTruckLoad-= η γ .P (1i + IM ). ∑ y i = 0,95 1.72,5.1,25. ∑ y i
1,845
SW −
MTruckLoadhÉng= η γ .Pi (1 + IM ).x = 0,95 1.1,25.72,5.x
2.1,515
2.SW +
Trong đó =1(Bảng A3.4.1-2), =0,95, yi: tung độ đờng ảnh hởng
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad
Mặt
Bảng 4.3.1-b
Trạng thái gới hạn sử dụng
cắt
Giá
trị(KNm)
a
b
c
d
e
-12,786
9.86
-20.25
15.18
-18.57
f
8.55
4.3.2 Nội lực do PeopleLoad
Xếp tải trọng ngời lên Đah các mặt cắt a, b, c, d, e,f ta cã b¶ng kÕt qu¶ sau
Bảng 4.3.2
THGH
Mặt cắt
a
b
c
d
e
f
Cờng độ1
-3,44
0,305
0,12
-0,05
0,12
0.58
Sử dụng
-0,3
1,33
-2,755
1,52
-3,04
-2.46
Vậy nội lực để thiết kết bản mặt cầu l:
Mômen
TTGH Cờng độ1
Âm
35.32
TTGH Sử dụng
4.4 Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
+ Bê tông bản mặt cầu
23.005
Dơng
Hẫng
26.53
25.816
16.7
16.222
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
fC = 35 Mpa Cờng độ nén quy định ở tuổi ở tuæi 28 ngμy
Ec = 0,043. yc1,5 . f c'
(A5.4.2.4-1)
=> Ec= 29910.202 MPa
+ Cốt thép
fy= 420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
Es= 200000 MPa
4.5 Tính toán cốt thép chiu lực
+ Lớp bảo vệ
Theo bảng (A.5.12.3-1)
Mép trên bản : a = 60 mm vì bản chịu mi mòn của vấu lốp xe
Mép dới bản : a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản :
Mr = .Mn
: Hệ số sức kháng quy định theo Điều (A.5.5.4.2.1) ta có = 0,9 Đối với trạng thái giới
hạn cờng độ 1 (Cho BTCT thờng)
Mr : Sức kháng uốn tính toán
Mn : sức kháng uốn dang định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật nh quy
định của Điều 5.7.2.2 thì Mn xác định Điều 5.7.3.2.3
a
a
a
a h
M n = a ps f ps ⎜ d p − ⎟ + As f y ⎜ d s − ⎟ − A' s f ' y ⎜ d s' − ⎟ + 0.85 f c' (b − bw ) β1hr ⎜ − r
2
2
2
2 2
Vì không có cốt thép ứng suất tr−íc ,b=bW vμ coi As’ = 0
a⎞
⎛
Ỵ M n = As f y ⎜ d s − ⎟
2⎠
⎝
Trong ®ã:
AS =
DiƯn tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm2)
fy
Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).
=
Thiết Kế môn học
dS
=
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoi cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)
A'S =
Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)
f'y
Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
=
d'p =
Khoảng cách từ thớ ngoi cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép
chịu nén (mm)
f'c
=
Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngy (Mpa)
b
=
Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
bw =
Chiều dy của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)
1 =
Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều (A.5.7.2.2)
h1 = Chiều dy cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)
a = c1 ; chiều dy của khối ứng suất tơng đơng (mm) ®iÒu (A.5.7.2.2)
a = cβ 1 =
A ps f ps + As f y − Ac' f y'
0.85 f β 1bw
'
c
β1 =
As f y
0.85 f c' b
Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu
lực
4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán
theo THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Mu= 35.32 KNm (Bảng trên)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trÝ 5 thanh cèt thÐp φ16
=> DiÖn tÝch cèt thÐp As=5.
3,1416.162
=1005,312mm2
4
Thiết Kế môn học
dp=ts- 60-
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
d0
16
= 180- 60- =112mm
2
2
β1=0,85-(7/7)0,05=0,8 > 0.65
c=
As f y
0.85 f β 1b f
'
c
=
1005,312.420
= 7,096 mm
0,85.35.0,8.2500
a=β.c=0,8. 7,096 =5,677 mm
Mn=As.fs.(dp-
a
5,677
)=1005,312.420.(112).10-6= 46.091 KNm
2
2
Mr=φ.Mn=0,9. 46.091 = 41.482 KNm > Mu=35.32KNm => (Thoả mÃn)
Vậy mặt cắt thoả mÃn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối ®a (A.5.7.3.3.1)
Ph¶i tho¶ m·n ®iỊu kiƯn
c
≤ 0.42
de
de = dP =112 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoi cùng đến trục TH, c=7,096 mm
c 7,096
=
= 0.063 < 0,42 => Thoả mÃn
112
de
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mÃn về hm lợng thép tối đa.
+ Lợng cèt thÐp tèi thiĨu
Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (§iỊu A.5.7.3.3.2)
Trong đó Mcr : Sức kháng nứt đợc xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đn hồi
v cờng độ chịu kéo khi uốn, fr (A.5.4.2.6)
fr = 0.63 f c' = 0.63 35 = 3.727 Mpa
Trong tr¹ng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các
loại tải trọng l:
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
f=
180
68
1000
M .y
I
trong đó
Mu= 23.005 KNm
y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ trên
y=
180.1000.90 + 1005,312.68
=87.126 mm
200000
1000.180 + 1005,312.
29910.202
I: Mômen quán tính của mặt cắt
I=
1000.180 3
+ 1000.180.(90 87.126) 2 + 1005,312.(87.126 68) 2 =487854524.7 mm4
12
Thay vo ta đợc f=
23.005 * 87.126 6
10 =3.503 MPa
487854524.7
Nh vậy Mcr l mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới của bêtông đạt đến ƯS suÊt keã:
M cr . y
6
I .10 =ff-f=3.727-3,503=0,224MPa
Mcr=
0.224.487854524.7.10 −6
=1.254 KNm
87.126
VËy min ( 1.2Mcr, 1.33Mu)=min(1.505 ,30.596)= 1.505 KNm
=> Mr > 1.505 Tho¶ mÃn
Vậy mặt cắt thoả mÃn về hm lợng thép tôi thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều (A.5.10.3.2) Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợc vợt quá 1,5 chiều
dy cấu kiện hoặc 450mm
Smax 1,5x180=270 (mm)
4.5.2 Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH
C−êng ®é 1.
Thiết Kế môn học
Cầu Bê tông cốt thép DƯL
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
Mu=26.53 KNm (Xem bảng trên)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trÝ 5 thanh cèt thÐp φ16
=> DiÖn tÝch cèt thÐp As=5.
dp=ts- 60-
3,1416.162
=1005,312mm2
4
d0
16
= 180- 60- =112 mm
2
2
β1=0,85-(7/7)0,05=0,8 > 0.65
c=
As f y
0.85 f β 1b f
'
c
=
1005,312.420
= 7.096 mm
0,85.35.0,8.2500
a=β.c=0,8* 7.096 =5.677 mm
Mn=As.fs.(dp-
a
5.677
)=1005,312.420.(112).10-6= 46.091 KNm
2
2
Mr=φ.Mn=0,9. 46.091 = 41.182 KNm > Mu=26.53KNm => (Tho¶ m·n)
VËy mặt cắt thoả mÃn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
Phải thoả mÃn điều kiện
c
0.42
de
de =dP =112 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: kho¶ng cách từ thớ chịu nén ngoi cùng đến trục TH, c=9,952
c 7.096
=
=0,051<0,42 Thoả mÃn
112
de
Vậy mặt cắt thoả mÃn về hm lợng thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu
