Giáo trình VẬT LÝ 2 potx

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
W  X

ThS. Trương Thành




Giáo trình
VẬT LÝ 2
(Dùng cho sinh viên Cao đẳng kỹ thuật)














Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
1

Mở đầu
Việc đào tạo đại học, cao đẳng theo chế độ Tín chỉ nhằm kích thích

tính độc lập, sáng tạo và tự học của sinh viên, nâng cao trình độ của người
học trong thời kỳ hội nhập. Tuy nhiên để thực hiện được mục đích trên người
dạy và người học phải có đủ các trang bị cần thiết mà trước hết là giáo trình,
tài liệu tham khảo. Để góp thêm một giáo trình sát với chương trình của
trường Cao đẳng Công nghệ, Đại Học Đà Nẵng chúng tôi quyết định viết
giáo trình này.
Giáo trình "Vật Lý 2" dùng cho các lớp cao đẳng kỹ thuật và cao đẳng
công nghệ thông tin gồm các kiến thức cơ bản về Vật Lý đại cương nhằm
trang bị cho sinh viên những kiến thức cần thiết có liên quan đến ngành học
của mình. Nội dung gồm có 12 chương được phân bố đều từ Từ trường đến
Vật lý h
ạt nhân nguyên tử. Giáo trình được viết trên cơ sở chương trình "Vật
Lý 2” của trường Cao Đẳng Công nghệ, Đại Học Đà Nẵng.
Trong quá trình viết giáo trình này chúng tôi được Đại học Đà Nẵng,
trường Đại học Sư phạm tạo điều kiện thuận lợi, trường Cao đẳng Công nghệ
khuyến khích, sự góp ý bổ ích của các cán bộ giảng dạy trong khoa Vật Lý.
Xin chân thành cảm ơn những sự
giúp đỡ quý báu đó.
Tuy đã có cố gắng và đã có nhiều chỉnh lý bổ sung nhưng vẫn không
thể tránh khỏi thiếu sót. Rất mong được sự góp ý phê bình của bạn đọc.

Tác giả

Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
2

Chương I.
TỪ TRƯỜNG CỦA
DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
1.1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN
KHÔNG ĐỔI, ĐỊNH LUẬT AMPERE
1.1.1. TƯƠNG TÁC TỪ
Tương tác giữa:
- Dòng điện với dòng điện.
- Dòng điện với nam châm
- Nam châm với dòng điện
không phải là lực hấp dẫn, không phải là lực điện trường mà có một bả
n chất
khác là do từ trường nên gọi là tương tác từ. Các thí nghiệm cụ thể đã được
trình bày trong vật lý lớp 11 ở đây ta không nhắc lại nữa.
1.1.2. ĐỊNH LUẬT AMPERE
Trước khi đi đến định luật ta cần định nghĩa phần tử dòng điện:
Phần tử dòng điện
lId
r

của dòng điện I là tích số giữa cường độ dòng
điện I với một đoạn chiều dài vô cùng nhỏ dl của dây dẫn. Phương và chiều
của
lId
r
là phương và chiều của tiếp tuyến dương của dây dẫn tại điểm đang
xét.
Trước khi tìm biểu thức tương tác từ của hai dòng điện bất kỳ I và I
0
ta
hãy tìm lực từ của hai phần tử dòng điện
dlI và
00
dlI của hai dòng điện này.
Dựng mặt phẳng P chứa phần tử
dlI và
r
, sau đó vẽ pháp tuyến n
r
của
mặt phẳng p tại điểm M
0
(như trên
hình Hình I-1). Theo Ampere lực
mà phần tử dòng điện
dlI của
dòng điện I tác dụng lên phần tử
00
dlI của dòng I
0

đặt cách nó r là
dF
có:
- Có phương vuông góc với
00
ldI
r
và pháp tuyến của mặt
phẳng chứa r và
lId
r

- Có chiều sao cho ba vector
FdldIn
r
r
r
,,
00
lập thành một
tam diện thuận.
- Độ lớn tỷ lệ với
lId
r
và
00
ldI
r

0

sin,sin
θ
θ
và tỷ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa hai phần tử dòng điện.
Trong đó:
θ
là góc giữa dB và
r

0
θ
là góc giữa
n
r
và
0
ld
r

dF
dl
M
0
0
dl
θ
o
n
P O

θ
Hình I-1
r
I
0
I


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
3

Nghĩa là độ lớn của
dF
tỷ lệ với
2
000
sinsin
r
dlIIdl
θ
θ
,
Trong chân không: dF =
2
000
4
sinsin
r
dlIkIdl
π

θ
θ

Trong từ môi: dF =
2
000
4
sinsin
r
dlIIdlk
π
θ
θ
µ

Trong đó: k là một hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị. Trong hệ đơn vị
SI: k =
π
µ
4
0
với
µ
0 = 4
π
.10
-7
m
H
là hằng số từ,

µ
là độ từ thẩm của môi trường
có vai trò và ý nghĩa giống như
ε
trong trường tĩnh điện chẳng hạn nên:
dF =
2
0000
r
4
sindlIsinIdl
π
θθµµ

- Với chân không, không khí:
1)(10 03,01
6
≈+=
−
m
H
µ

- Với nước:
1)(10 72,01
6
≈−=
−
m
H

µ

- v.v
Theo như đã nói ở trên thì dạng vector của lực này là:

(
)
rlIdldI
r
Fd
r
r
r
r
××=
00
3
0
4
π
µµ
. (I-1).
Đó là nội dung của định luật Ampere về tương tác gia hai phần tử của hai
dòng điện.
Nếu gọi hai dòng điện đó là
I
và
0
I
Lực tương tác giữa hai dòng điện

đó là:
∫∫
××
=
))((
3
0
00
0
)(
4
II
r
rldld
II
F
r
r
r
r
π
µµ
(I-2).





Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
4

1.2. VECTOR CẢM ỨNG TỪ
1.2.1. KHÁI NIỆM TỪ TRƯỜNG
1.2.1.1. Từ trường
Theo “Thuyết Tương Tác Gần” thì:
- Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt do các nam châm và dòng
điện sinh ra.
- Từ trường lan truyền trong không gian với vận tốc bằng vận tốc ánh
sáng
- Khi có một nam châm hay một dòng điện thì môi trường xung quanh đã
có sự thay đổi đó là có một từ trường.
Tóm lại t
ừ trường có thể định nghĩa:
Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt của các nam châm và dòng
điện sinh ra và nó được biểu hiện thông qua có tương tác từ.
1.2.1.2. Vector cảm ứng từ, định lý Bio - Savart - Laplace
Từ công thức (I-1) ta thấy:
(
)
rlId
r
Bd
r
r
r
×=
3
0
4
π

µµ
(I-3).
không phụ thuộc gì vào
00
ldI
r
mà chỉ phụ thuộc vào lId
r
gây ra từ trường và
khoảng cách r từ nó đến điểm M tại đó ta đặt phần tử
00
ldI
r
ta gọi là cảm ứng
từ
dB . Về độ lớn:
2
0
4
sin
r
Idl
dB
π
θ
µ
µ
= .
dB
có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dl và vector

r
r
; có chiều xác
định theo quy tắc vặn nút chai (nếu ta vặn cái nút
cho nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều vặn của
nút là chiều của cảm ứng từ), có điểm đặt tại M; có
đơn vị là Tesla (T). Công thức (I-3) là nội dung của
định lý Bio - Savart - Laplace.
Hình I-2 vẽ vector cảm ứng từ của dòng điện
thẳng và dài, vì
Fd
r
vuông góc với
0
& lIdn
r
r
nên có
phương tiếp tuyến với đường cảm ứng từ, chiều thì
như hình vẽ, độ lớn của nó sẽ được tính trong mục
tiếp theo.
1.2.1.3. Nguyên lý chồng chất từ trường
Khái niệm chồng chất từ trường (hay tổng hợp từ trường) cũng được
lập luận và xây dựng tương tự như điện trường.
- Cảm ứng từ củ
a nhiều dòng điện gây ra tại một điểm nào đó:

∑
=+++=
kn

BBBBB
r
r
r
r
r

21
. (I-4).
- Từ trường của một yếu tố dòng điện sinh ra tại điểm đang xét:

(
)
rlId
r
Bd
r
r
r
×=
3
0
4
π
µµ

Hình I-2
Bd
Bd
Bd

dl
r
I

0



Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
5

- Như vậy từ trường của cả dòng điện sinh ra tại điểm đang xét:

∫∫
×
==
)()(
3
0
4
LL
r
rlId
BdB
r
r
rr
π
µµ
. (I-5).

Vector cường độ từ trường
H
r
được định nghĩa tương tự và có ý nghĩa
như vector điện cảm
D
r
, như sau:

0
µµ
B
H
r
r
=
(I-6).
1.2.2. TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DÒNG ĐIỆN
1.2.2.1. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài hữu hạn
Vấn đề đặt ra là tìm cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài hữu hạn AB
tại điểm M cách dòng điện một đoạn R nhất định nào
đó. Tại toạ độ l ta lấy một đoạn nhỏ c
ủa dòng điện là
dl thì từ trường mà nó gây ra tại M là:
2
0
4
sin
r
Idl

dB
π
θµµ
=

Nên cảm ứng từ do cả dòng điện gây ra tại M là:

∫
=
2
0
sin
4
r
dl
I
B
θ
π
µµ
.
Trong đó:
θ
Rtgl −= (l < 0 vì nó nằm dưới gốc
toạ độ). Vi phân
l ta được:

θ
θ
θ

2
2
2
2
sin
,
sin
R
r
d
Rdl ==
).
Vậy:
()
21
00
coscos
4
sin
4
2
1
θθ
π
µµ
θθ
π
µµ
θ
θ

−==
∫
R
I
d
R
I
B

Hay do
2211
cossin,cossin
θϕθϕ
−==
nên:

)sin(sin
4
21
0
ϕϕ
π
µµ
+=
R
I
B
(I-7).
1.2.2.2. Từ trừơng gây bởi một dòng điện dài vô hạn
Dòng điện dài vô hạn là trường hợp của dòng điện dài hữu hạn khi:

2
,
2
21
π
ϕ
π
ϕ
==
, nên:
)
2
sin
2
(sin
4
0
ππ
π
µµ
+=
R
I
B

R
I
B
π

µµ
2
0
=
. (I-8).
1.2.2.3. Từ trừơng gây bởi một dòng điện tròn
Ở đây ta tìm cảm ứng từ của dòng điện tròn có
cường độ I, bán kính R gây ra tại tâm của dòng điện.
Cũng cách làm tương tự lấy một đoạn dl thì:

Bd
s

Hình I-4
R
ld
r

B
s

(
+
O
l

R
θ
1

B
r
dl
Hình I-3
B
M

A

θ
ϕ
ϕ
θ
2



Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
6

θ
π
µµ
sin
4
2
0
Idl
R
dB =

(
2
π
θ
=
)
R
I
dl
R
I
R
dl
I
B
R
2
4
4
0
2
0
2
0
2
0
µµ
π
µµ
π

µµ
π
==
=
∫
∫
.
Tóm lại:
R
I
H
R
I
B
2
2
0
=→
=
µµ
( I-9).
(Biểu thức của B mà ta đã tính được ở trên là tại tâm dòng điện).





Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
7

1.3. TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G (Oxtrograxki - Gauss),
LƯU THÔNG CỦA CỦA VECTOR CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG
H
r

1.3.1. ĐƯỜNG SỨC TỪ TRƯỜNG, TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ O-G
1.3.1.1. Đường cảm ứng từ
Để có khái niệm
đường sức từ trường ta làm
thí nghiệm như sau: rải đều
các mạt sắt (hay các kim
nam châm nhỏ) lên một tấm
bìa có dây dẫn xuyên qua
như hình vẽ I-5. Khi chưa
có dòng điện chạy qua thì
các mạt sắt (hay các kim
nam châm) sắp xếp theo
cách mà chúng ta đã rải
chúng; bây giờ cho dòng điện chạy qua thì chúng tạo thành các vòng tròn
khép kín mà tâm là giao tuyến của dây dẫn và tấm bìa.
Sự sắp xếp thành các vòng tròn đồng tâm của các mạt sắt hay các nam
châm nhỏ trên hình I-5 cho ta nghĩ đến chúng là các đường sức từ trường.
Cũng định nghĩa tương tự như đường sức điện trường. Do đó có thể định
nghiã đường sức từ trường như sau:
Đường sức từ trường là những đường mà tiếp tuyến tại mỗi đi
ểm trùng
với vector cường độ từ trường tại điểm đó.
Để thấy được sự giống và khác nhau giữa đường sức điện trường và
đường sức từ trường ta rút ra các tính chất sau của đường sức từ trường:
- Đường sức từ trường là những đường cong kín.

- Các đường sức từ trường không bao giờ cắt nhau(nghĩa là tại mỗi điể
m
trong trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một đường sức mà
thôi).
- Đường sức càng dày thì từ trường càng mạnh, đường sức càng thưa
thì từ trường càng yếu.
1.3.1.2. Từ thông
Từ thông
φ
d
của từ trường B gưỉ qua diện tích dS trong từ trường có
định nghĩa như như sau:
)(cos WbBdSSdBd
αφ
==
r
r
(I-10).

α
là góc giữa
B
r
và Sd
r

Nhân xét.
- Nếu
0=
α

(vector trường xuyên vuông
góc với diện tích S) thì
BdSd
=
φ
lớn
nhất.
I
B
r
Hình I-5

B
r
Hình I-6
Sd
r

n
r

B
r



Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
8

- Nếu

2
π
α
=
(vector trường không xuyên qua diện tích S) thì:
0=
φ
d
.
- Nếu
22
3
π
α
π
≥≥
thì
0
<
φ
d
(âm).
- Từ thông gửi qua toàn bộ diện tích S nào đó là

∫
=
S
SdB
r
r

φ
(I-11).
Đặc biệt nếu từ trường đều thì
B
r

không đổi đưa
B
r
ra ngoài dấu tích phân
ta được:
∫
=
S
SdB
r
r
φ
⇒
SB
r
r
=
φ

(I-12).
1.3.1.2. Định lý O-G đối với từ
trường (hình I-7)
Từ thông gửi qua một mặt kín S
bất kỳ đặt trong từ trường thì bằng

không.
0==
∫
S
SdB
r
r
φ
(I-13).
1.3.2. LƯU SỐ CỦA VECTOR
H
r

1.3.2.1. Định nghĩa
Lưu số của vector cường độ từ
trường
H
r
dọc theo một đường cong kín
bất kỳ C trong từ trường là:
∫∫
==
CC
HdlldHL
α
cos
r
r
(I-14).
Trong đó:

ld
r
là một vi phân nhỏ của đường cong C,
nó có phương và chiều của tiếp tuyến dương tại đó;
H
r
là cường độ từ trường tai ld
r
;
),( ldB
r
r
=
α
. Nghĩa
là dấu của
L tuỳ thuộc vào góc
α

1.3.2.2. Định lý 1
Lưu số của vector cường độ từ trường
H
r
dọc
theo một đường tròn có dòng điện thẳng xuyên qua
tâm và vuông góc với mặt phẳng của đường tròn bằng cường độ dòng điện.
∫
==
C
IldHL

s
s
(I-15).
1.3.2.3. Định lý 2
Lưu số của vector cường độ từ trường
H
r
dọc theo một đường cong bất
kỳ bằng tổng các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó.
∫
∑
=
±==
C
n
k
k
IldHL
1
s
s
(I-16).
B
r
B
r
S
Hình I-7

H

r

Hình I-8
C
ld
r
I


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
9

- Dấu cộng nếu chiều lấy tích phân thuận quy tắc vặn nút chai với chiều
dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái
nút chai tiến theo chiều dòng điện
thì chiều vặn là chiều lấy tích phân).
- Dấu trừ nếu chiều lấy tích phân
ngược quy tắc vặn nút chai với chiều
dòng điện (nghĩa là nếu ta vặn cái
nút chai tiến theo chiều dòng điện
thì chiều vặn ng
ược chiều lấy tích
phân)
1.3.2.4. Ứng dụng
Sau đây ta dùng định lý lưu số tìm từ
trường trong lòng ống dây hình xuyến và ống dây thẳng:
a). Tìm từ trường trong lòng ống dây hình xuyến
Ta chọn đường tròn lưu số đồng tâm với tâm
hình xuyến bán kính R (R
1

< R <R
2
) và dùng định lý
lưu số cho đường tròn này:

NIRHdlH
HdlldHL
C
CC
===
==
∫
∫∫
π
α
2
cos
r
r
.
Suy ra:
R
NI
B
R
NI
H
π
µµ
π

22
0
=⇒=
(I-17).
b). Tìm từ trường trong lòng ống dây thẳng
Trường hợp ống dây thẳng được suy ra từ ống dây hình xuyến khi bán
kính hình xuyến bằng vô cùng. Nghĩa là từ:
R
NI
B
R
NI
H
π
µµ
π
22
0
=⇒=
,
ta thay
n
R
N
=
π
2
,
Dẫn đến:
nIBnIH

0
µµ
=
⇒= (I-18).
(Trong đó N là số vòng dây quấn trên ống, n là mật độ dây quấn, R là bán
kính trung bình của vòng xuyến).


C

I
1
I
2
I
n
Hình I-9a
I
Hình I-9b


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
10


1.4. TÁC DỤNG CỦA TỪ
TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN
1.4.1. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN.
1.4.1.1. Lực tác dụng của từ trường lên phần tử dòng điện
Một phần tử dòng điện

lId
r
đặt trong từ trường thì bị từ trường tác dụng
một lực theo định luật Ampere :

BlIdFd
r
r
r
×=
(I-19).
Trong đó
Fd
r
có:
- Phương vuông góc với mặt phẳng chứa
BlId
r
r
,
- Chiều sao cho ba vector
FdBlId
r
r
r
,, trên lập
thành một tam diện thuận
- Có độ lớn:
),sin( BldIdlBdF
r

r
=

Cũng có thể xác định phương, chiều của lực bằng
“quy tắc bàn tay trái”: Ngữa lòng bàn tay sao cho các
đường sức xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến
ngón tay chỉ chiều của dòng điện, thì ngón tay trái
choải ra chín mươi độ so với cánh tay chỉ chiều của
lực từ.
1.4.1.2. Lực của dòng điện thẳng này tác dụng lên
một đoạn l của dòng điện thẳng kia song song với
nó
Từ tr
ường do I
1
dài gây ra tại dòng I
2
cách nó d là:
d
I
B
π
µµ
2
10
1
= .
(Phương chiều thì chúng ta đã biết). Vậy lực mà dòng điện thứ nhất tác dụng
lên dòng thứ hai là:
d

lII
lBIF
BlIF
π
µµ
2
90sin
210
0
12
12
==→
×=
r
r
r


d
lII
F
π
µµ
2
210
=
(I-20).
1.4.2. LỰC LORENZ
Khi một điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường có
vector cảm ứng từ

B thì nó chịu tác dụng của lực từ F
L
(còn gọi là lực
Lorenz).
Để có công thức tính lực tác dụng lên điện tích q chuyển động trong từ
trường ta bắt đầu từ công thức lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện (trong đó
có nhiều điện tích):
α
sin),sin( IdlBBldIdlB
dFBlIdFd
==
→×=
r
r
r
r
r

I
2

I
1

Hình I-10
l F
d


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành

11

Mà

Svqn
t
tqSvn
t
Vqn
t
q
I ∆=
∆
∆
∆
=
∆
∆
=
∆
∆
=

(n là mật độ điện tích trong
V
∆
, V
∆
là thể tích phần tử
dòng điện,

t∆ là thời gian điện tích chuyển động hết
chiều dài phần tử dòng điện). Vậy lực từ tác dụng lên tất
cả các điện tích
VnN ∆=
là:

αα
α
sinsin
sin
VvqBnSvqdlBn
IdlBdF
∆=∆=
=

Nên lực từ tác dụng lên một điện tích q:
αα
sin/)sin( qvBVnVvqBn
N
dF
F =∆∆==
.
α
sinqvBF =
. (I-21).
Dạng vector của lực từ (lực Lorenz) tác
dụng lên điện tích q chuyển động trong từ
trường với vận tốc v hợp với vector cảm ứng từ
một góc
α

là:
F
L =
qv x B (I-22).
















q
v
r
B
r
α

L
F
r

Hình I-11
Hình I-12
v
r


tvL ∆=

S
∆


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
12

Bài tập chương I.
LỰC TỪ, CÔNG CỦA LỰC TỪ
Các bài tập cơ bản trong chương này là xác định vector cảm ứng từ
B
,
vector cường độ từ trường
H
gây bởi các mạch điện, xác định lực tác dụng của
từ trường lên mạch điện và các hạt mang điện chuyển động trong từ trường ấy.
Khi giải các bài tập, cần chú ý vận dụng các quy tắc tìm chiều của từ
trường và từ lực, cần chú ý đơn vị khi tính toán.
Bài tập mẫu 1:
Một dòng điện cường độ I = 6A chạy trong một dây điện uố
n thành hình

vuông có cạnh a = 10cm.
Xác định vector cảm ứng từ
B
và vector cường độ từ trường
H
gây tại
tâm O của mạch điện đó.
Giải:
I = 6 A
B
= ?

Cho:
a = 10cm = 10
-1
m
Hỏi
H
= ?
Dùng qui tắc vặn nút chai ta xác định được
B
và
H
có phương vuông góc
với mặt giấy có chiều hướng ra phía trước mặt giấy. Vector cảm ứng từ
B
gây
bởi 4 đoạn mạch AB, BC, CD, DA bằng tổng các vector
1
B

,
2
B
,
3
B
,
4
B
lần
lượt gây bởi 4 đoạn mạch đó ( theo nguyên lý chồng chất từ trường) ta có:
B
=
1
B +
432
BBB ++

nhưng mạch điện uốn thành hình vuông nên các vector
1
B
,
2
B
,
3
B
,
4
B

đều có
giá trị bằng nhau. Ta có:
B
=
1
4B

B
1
=
()
,sinsin
.4
0
αβ
π
µµ
+
OM
I

trong đó OM =
2
a

B
1
=
5
2

7
10.68,1
4
sin
4
sin
10.5
6.10
−
−
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
ππ
T
Vậy: B = 4B
1
= 6,72.10
-5
T
Và H =
m
AB
50,53

4.10
10.72,6
7
5
0
==
−
−
πµµ

Bài tập mẫu 2:
Một dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I
1
= 10A đặt cạnh một khung
dây điện uốn thành hình vuông mỗi cạnh dài l = 40cm. Cạnh gần nhất của khung
cách dây một khoảng bằng a = 2cm. Dòng điện I
2
chạy trong khung có cường độ
I
2
= 2,5A


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
13

Tính lực tác dụng của dòng điện thẳng dài vô hạn lên khung. Cho biết
chiều dòng điện như hình vẽ I-13.
Giải:
I

1
= 10A
I
2
= 2,5A
l = 40cm = 4.10
-1
m
Hỏi:
F = ?
Cho:
a = 2cm = 2.10
-2
m
Vector cảm ứng từ
B
gây bởi dòng điện I
1
vuông góc với khung tại mọi
điểm của khung ABCD, có chiều hướng về phía sau hình vẽ. Dựa vào công thức
dlIdF = x
B
ta xác định được chiều của lực
F
tác dụng lên các đoạn của khung.
Gọi
1
F
và
2

F
lần lượt là các lực từ của dòng I
1
tác
dụng lên các đoạn khung AD và BC. Vì các đoạn BC
và AD đều cách dòng điện thẳng vô hạn như nhau và
dòng điện I
2
chạy trong hai đoạn đó ngược chiều nhau,
do đó lực
1
F
và
2
F
có giá trị như nhau nhưng ngược
chiều. Nếu gọi các cạnh của khung không bị biến dạng
thì các lực đó sẽ khử lẫn nhau và không có tác dụng
làm cho khung di động.
1
F
+
2
F
= 0.
Nếu khung không cứng các lực đó sẽ có tác dụng làm biến dạng khung.
Lực
3
F
tác dụng lên đoạn AB sẽ có chiều hướng từ phải sang trái (Hình I-

13) và có giá trị bằng: F
3
=
a
lII
π
µµ
2
210

Lực
4
F
tác dụng lên đoạn CD có chiều hướng từ trái sang phải và có giá
trị bằng:
F
4
=
)1(2
210
+a
lII
π
µµ

Lực tổng hợp tác dụng lên khung có chiều từ phải sang trái và có giá trị
bằng: F = F
3
- F
4

=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
1
11
2
0
aa
π
µµ
I
1
I
2
l
=
aa
l
)1(2
2
210
+

ΙΙ
π
µµ

=
22
27
10.2)10.42(2
10.16.5,2.1010.4
−−
−−
π
π
= 9,52.10
-5
N
Bài tập mẫu 3:
Quĩ đạo của một điện tử đặt trong một từ trường đều có vector cảm ứng từ
B
bằng 2.10
-5
T, là một vòng tròn bán kính R = 3cm. Hãy xác định tốc độ v và
động năng W của điện tử. Cho biết e = 1,6.10
-19
C, m = 9,1.10
-31
kg.
C
B

A D
I
1
I
2
H. I-13


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
14

Giải:
B = 2.10
-5
J
Cho: R = 3cm = 3.10
-2
m
Hỏi: v, W = ?
Ta biết khi một hạt mạng điện tích q chuyển động ở trong một từ trường
thì hạt đó sẽ chịu tác dụng của một lực Lorenz.

BxqVF
L
=

Lực này luôn luôn vuông góc với
.v
Theo đầu bài, quĩ đạo của hạt có dạng hình tròn, như vậy góc giữa
.v và

B

phải bằng
2
π
và lực Lorenz trên giữ vai trò của lực hướng tâm:
F
L
=
R
mv
2

Theo (1) ta có: F
L
= qvB sin( BxV ) = qvBsin
2
π
= qvB
Từ các phương trình trên ta rút ra:
v =
s
m
m
RqB
5
31
2519
10.03,1
10.1,9

10.3.10.2.10.6,1.
==
−
−−−

Động năng của hạt điện tử đó bằng:
W =
==
−
2
10.)03,1.(10.1.9
2
102312
mv
4,96.10
-21
J
Bài tập mẫu 4:
Một dây dẫn đường kính d = 1mm quấn thành một ống dây sao cho vector
cảm ứng từ
B
ở trong ống có giá trị bằng 3.10
-2
T. Cường độ dòng điện chạy
trong ống dây bằng 6A. Tính xem phải quấn mấy lớp, biết rằng các vòng dây
quấn sát nhau.
Giải:

d = 1mm

Cho:

B = 3.10
-2
T Hỏi: Số lớp phải quấn

I = 6 A

Aïp dụng công thức:
B =
µµ
0
nI
Trong đó n là số vòng quấn trên một đơn vị dài (tức là số vòng quấn trên một
độ dài bằng 1m).
Từ công thức trên ta rút ra:
n =
6.10.4
10.3
7
2
0
−
−
=
πµµ
B
= 4000 vòng/m
nếu đường kính d của sợi dây là 10
-3

m, mỗi lớp trên 1m sẽ có:

3
10
11
−
=
d
= 10
3
vòng


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
15

vậy số lớp phải quấn là:
1000
4000
= 4 lớp
Bài tập tự giải:
1. Một dây dẫn được quấn thành một hình tam giác đều, mỗi cạnh là a = 50cm.
Dòng điện chạy trong dây dẫn đó có cường độ I = 3,14A. Tính cường độ của
vector cảm ứng từ
B
và cường độ trường
H
tại tâm của tam giác đó.
Đáp số: B = 1,13.10
-5

T
H = 9
m
A

2. Một dòng điện cường độ I chạy trong một dây dẫn uốn thành hình chữ nhật có
cạnh là a và b. Xác định các vector
H
và
B
tại tâm O của hình chữ nhật đó. Cho
biết I = 12A, a = 16cm, b = 30cm.
Đáp số: B =
ba
I
π
µµ
0
(b
2
+ a
2
)
1/2
= 68.10
- 6
T
Chiều của
B
và

H
vuông góc với mặt hình vẽ và hướng ra phía ngoài.
3. Cho hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt cách nhau 5cm, cường độ của hai
dòng điện đó bằng nhau và bằng I = 10A. Xác định
B
gây bởi các dòng điện đó
taiû một điểm A nằm giữa hai dòng điện trong các trường hợp:
a). Các dòng điện song song với nhau, chạy cùng chiều.
b). Các dòng điện song song với nhau, chạy ngược chiều.

a)
B
= 0
Đáp số:

b)
B
= 1,6.10
-4
T
4. Lực tác dụng của một dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I
1
= 20A lên
một khung dây điện hình chữ nhật là 2.10
-4
N. Các cạnh của
khung dây điện lần lượt bằng a = 10cm, b = 30cm. Hỏi dòng
điện I
2
chạy trong khung có giá trị bằng bao nhiêu ? Biết rằng

cạnh gần nhất của khung cách dây một đoạn d = 1cm. Chiều
dòng điện như hình vẽ. Lực nói trên là lực đẩy hay lực hút?
(hình I-15).
Đáp số: I
2
= 5,16 A. Lực tương tác trên là lực đẩy.
5. Hai dây điện thẳng dài đặt cách nhau một khoảng d = 10cm.
Cường độ dòng điện chạy trong các dây là I
1
= 20A và I
2
=
30A. Tính công cần tốn trên một đơn vị dài của dây để di chuyển hai dây cách
nhau thêm 10cm. Cho biết hai dòng điện đó chạy cùng chiều.
Đáp số:
=
l
A
∫
2
1
0
1
x
x
Fdx
l
= 8,3.10
-5
m

J

6. Khi cho một dòng điện I = 4A qua một ống dây dài không có lõi, từ thông gửi
qua ống bằng
8
10.250
−
=Φ
Wb. Hỏi số vòng có trên một đơn vị của ống. Cho biết
tiết diện ngang của ống bằng S = 5cm
2
.
Đáp số: n = 1000m
-1

I
2
b

a

I
1
H. I-15


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
16

7. Một ống dây điện thẳng được quấn bằng một sợi dây dẫn đường kính d =

1mm, dòng điện chạy trong dây dẫn là 4A. Số lớp quấn trên ống dây là 3 lớp.
Tính số vòng quấn trên một đơn vị dài của ống. Tính cường độ của vector cảm
ứng từ
B
và của từ trường
H
ở bên trong ống.
Đáp số: n = 3000 vòng/m
B = 150,8.10
-4
T
H = 6000 A/m
8. Một khung dây dẫn điện hình tròn được treo ở trong một từ trường đều sao
cho mặt khung vuông góc với các đường sức của từ trường, vector cảm ứng từ
B

có giá trị bằng 0,2T. Dòng điện chạy trong khung là I = 2A. Bán kính khung tròn
là r = 2cm.
a) Tính từ thông qua mặt khung
b) Tính công cần thiết để quay mặt khung đi một góc
2
π
quanh trục đi qua
đường kính của khung.
Đáp số:
φ
1
= 25,12.10
-5
Wb

A = I (
φ
2
-
φ
1
) = 5,02.10
-4
J

9. Một hạt điện tử chuyển động trong một mặt phẳng vuông góc với các đường
sức của một từ trường B = 1,5.10
-2
T. Vận tốc của hạt là v = 10
8
m/s.
a) Tính các giá trị của lực Lorenz tác dụng lên hạt điện tử đó.
b) Chứng minh quĩ đạo của điện tử đó là quĩ đạo tròn và tìm bán kính của
nó.
c) Tìm động năng của hạt eletron đó.
Đáp số: a) F = 2,4.10
-13
N
b) R = 3,7.10
-2
m
c) W = 4,44.10
-15
J

Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
17

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3.
NXBĐH và THCN năm 1998.
2. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996.
3. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG.
NXBGD năm 1977.
4. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD
năm 1997.
5. Lê Chấn Hùng, Lê Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT
NHÂN. NXBGD năm 1999.

6. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ
VẬT LÝ. NXBGD năm
1996.
7. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm
1996.

Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
18

Chương II.
HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
2.1.1. ĐỊNH NGHĨA, ĐỊNH LUẬT LENZ
Khi có một từ thông qua khung dây dẫn
kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một
dòng điện, dòng điện đó gọi là dòng điện cảm
ứng và hiện tượng đó gọi là hiện tượng cảm
ứng điệ
n từ.
Ta xét thí nghiệm như trên hình vẽ II-
1. Mạch điện kín gồm một ống dây, một
điện kế G, một nam châm vĩnh cửu hai cực.
Di chuyển nam châm vào và ra khỏi ống dây
người ta rút ra các nhận xét sau đây:
- Sự biến thiên từ thông qua ống dây là
nguyên nhân gây ra dòng điện trong
mạch.
- Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện trong
mạch khi nam châm chuyển động (tức
là khi t
ừ thông qua ống dây thay đổi).
- Dòng điện cảm ứng trong mạch càng
lớn khi nam châm chuyển động càng nhanh (tức là khi từ thông thay

đổi càng mạnh).
- Dòng điện cảm ứng trong mạch càng lớn khi nam châm có từ tính càng
lớn.
- Chiều của dòng điện cảm ứng khi nam châm đi vào và khi nam châm đi
ra khác nhau.
- Trong mọi trường hợp chiều của dòng điện cảm ứng luôn luôn có chiều
sao cho từ trườ
ng mà nó sinh ra chống lại sự tăng hay giảm của từ
trường đã sinh ra nó.
Từ những nhận xét đó Lenz đã phát biểu thành định luật về chiều của
dòng điện cảm ứng như sau:
“Chiều của dòng điện cảm ứng là chiều sao cho từ trường mà nó sinh
ra chống lại nguyên nhân (từ trường biến thiên) đã sinh ra nó”.
2.1.2. ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG C
ẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
Có dòng điện cảm ứng chứng tỏ có suất điện động cảm ứng. Để tìm
suất điện động cảm ứng ta xét vòng dây dẫn kín chuyển động trong từ trường
(hình vẽ II-2).
Hình II-1
v
r
N
S
G


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
19

Gọi dΦ và I

C
là độ biến thiên từ thông qua vòng dây và dòng điện cảm
ứng xuất hiện trong mạch trong thời
gian dt. Công của lực từ tác dụng lên
dòng điện cảm ứng là:
φ
dIdA
C
.
=
,
công này đúng bằng công cơ học mà
ta sản ra để dịch chuyển vòng dây từ
vị trí này sang vị trí khác trong từ
trường. Nghĩa là:
φ
dIdAdA
C
.' −=−=
.
Mặt khác năng lượng của dòng
điện cảm ứng xuất hiện trong mạch trong thời gian dt là:
φ
dIdAdtIE
CCC
−== ' .
Như vậy suất điện động xuất hiện trong mạch kín đó là:
dt
d
E

C
φ
−=
(II-1).
Định luật
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một mạch điện kín bằng về trị
số và trái dấu với tốc độ biến thiên từ thông qua mạch.
2.1.3. CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Từ thông gửi qua mặt phẳng của khung gồm N vòng dây ( Hình II-3):
tNBSBS
ω
ϕ
φ
coscos
=
=

(ở đây ta chọn pha ban đầu
bằng không).
tNBS
dt
d
E
C
ωω
φ
sin=−=


t

R
BS
R
E
I
C
C
ω
ω
sin=−=
Đặt
0
I
R
NBS
=
ω
,
thì:
tII
C
ω
sin
0
=




Hình II-2

I
I
Hình II-3
ϕ
S N
B
r

n
r


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
20


2.2. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM
2.2.1. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM
Ở trên ta thấy biến thiên của từ trường làm xuất hiện dòng điện trong
mạch kín. Ngược lại bây giờ nếu dòng điện biến
thiên trong mạch kín (thì từ trường mà nó sinh ra gửi
qua mặt khung cũng biến thiên) vậy có sinh ra dòng
điện cảm ứng hay không? Thực nghiệm đã chứng tỏ
có sinh ra dòng điện. Nh
ư vậy dòng điện này do
chính dòng điện biến thiên sinh ra nên gọi là dòng
điện tự cảm.
Hình II-4 là thí nghiệm thể hiện điều đó. Khi
đóng mạch thì đèn sáng lên từ từ, trong khi đó khi
ngắt mạch thì đèn sáng hẵn lên trước khi tắt. Cả hai trường hợp trên có

nguyên nhân là có sự cộng thêm của dòng điện tự cảm. Qua đó ta cũng dễ
dàng nhận ra dòng điện khi đóng mạch và ng
ắt mạch ngựơc chiều nhau.
2.2.2. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TỰ CẢM
Suất điện động tự cảm là suất địên động gây ra dòng điện tự cảm.
Vì thực chất của dòng điện tự cảm là dòng điện cảm ứng nên:
dt
d
E
t
φ
−=
.
Mà như ta đã biết
φ
tỷ lệ với
B


B
tỷ lệ với
I

dẫn đến:
φ
tỷ lệ với
I

hay
φ

= L
I
.
(L là một hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào hình dạng và kích thước của mạch điện và
bản chất của môi trường mà trong đó ta đặt mạch điện và gọi là hệ số tự cảm).
Tóm lại:
dt
dI
LE
t
−=
. (II-2).
Suất điện động tự cảm tỷ lệ và trái dấu với tốc độ biến thiên của cường
độ dòng điện trong mạch.
Chẳng hạn hệ số tự cảm của ống dây thẳng:

Vn
l
SN
I
L
2
0
2
0
µµ
µµ
φ
=== (II-3).
Trong đó:

- N là số vòng dây quấn trên ống dây
- n là số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của ống
- S là diện tích tiết diện của ống
- l là chiều dài của ống.
- V là thể tích của ống
2.2.3. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG
L
K
E
Đ
Hình II-4


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
21

2.2.3.1. Nàng læåüng tæì træåìng cuía äúng dáy
Năng lượng từ trường trong ống dây như ta đã biết ở chương trình phổ
thông trung học:
2
2
1
LIW =
. (II-4).
Nếu thay hệ số tự cảm của ống dây thẳng thì năng lượng từ trường của
ống dây có thể tích V là:
2
2
0
2

)(
2
1
2
1
I
l
SN
LIW
µµ
== .
2
2
2
0
)(
2
1
I
l
VN
W
µµ
= .
VI
l
N
W
2
2

2
0
)(
2
1
µµ
=
.
Mật độ năng lượng trong ống:
2
2
2
0
)(
2
1W
I
l
N
V
µµω
== .
22
0
2
2
2
0
2
1

2
1
In
l
IN
µµµµω
== .
22
0
2
HBBHB
r
r
===
µµ
ω
. (II-5a).
Do âoï:
VHBVW
r
r
2
1
==
ω

(II-5b).
2.2.3.2. Năng lượng của mạch điện kín đặt trong từ trường
Một mạch điện kín quay trong từ trường B thì công của lực từ
là:

φ
φ
φ
∆
=
−
= )(
12
IA .
Trong đó
1
φ
và
2
φ
là từ thông gửi qua mặt khung trước và sau khi quay.
Gọi A là công của lực từ làm cho khung quay quanh trục nào đó và nếu
A > 0 thì công của ngoại lực A’ mà ta sản ra để đưa khung về vị trí ban đầu là

φ
φ
φ
∆
−
=
−
−
=
−= IIAA )('
12

.
Công của ngoại lực mà ta đặt vào chuyển thành năng lượng của cuộn
dây và gọi là thế năng của cuộn dây trong từ trường.
φ
∆
−
=
=∆ IAW
t
' .
Dĩ nhiên khi thôi tác dụng của ngoại lực thì khung quay về trạng thái ban đầu,
thế năng đã biến thành động năng.
Có thể biểu diễn thế năng dưới dạng phụ thuộc moment từ
SIP
m
r
r
=

như sau:
)cos()cos(
cos
αα
φ
α
φ
BPdBSId
IddWBS
m
t

−=−=
−
=
⇒=
.
Suy ra
CBPW
mt
+
−=
α
cos (C là hằng số tích phân).
Do thế năng ở vô cùng bằng 0 nên:


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
22


φ
dIdAdA
C
.'
−
=
−
=
(II-6).
2.2.3.3. Năng lượng của từ trường bất kì
Đối với từ trường bất kì, năng lượng

chứa trong thể tích dV là:

dVHBdVdW
rr
2
1
==
ω

Năng lượng chứa trong toàn không gian V:


∫∫
==
VV
dVHBdVW
rr
2
1
ω
(II-7).

Hình II-5
dV
V
B
r


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
23

Bài tập chương II.
CẢM ỨNG TỪ
Bài tập mẫu1:
Một cuộn dây gồm 100 vòng dây kim loại quay đều trong một từ trường
đều, vector cảm ứng từ
B
có giá trị bằng 0,1T (Hình II-6). Cuộn dây quay với

vận tốc 5vòng/s. Tiết diện ngang của cuộn dây là 100cm
2
. Trục quay vuông góc
với trục của cuộn dây và với phương của từ trường. Tìm giá trị cực đại của suất
điện động cảm ứng E
c
xuất hiện trong cuộn dây khi nó quay trong từ trường
.

Giải:
Số vòng dây N
B = 0,1 T
Số vòng quay trong 1 giây,
S = 10
- 2
m
2

E
max
= ?
Cho:
n = 5 vòng/s
Hỏi:

Từ thông Φ gửi qua một vòng dây Φ =
BScosα.
α là góc lập bởi phương
B
và phương pháp

tuyến
n của mặt vòng dây:
Từ thông gửi qua N vòng dây:
Φ = N Φ
0
= NBScos α .
Nếu xét tại thời điểm t, ta có α = ωt trong đó
ω là tốc độ góc của vòng dây: ω = 2πn, n là số vòng
quay trong 1 giây.
Thay ω = 2πn vào biểu thức của Φ, ta có:
Φ = NBS cos2πnt.
Suất điện động xuất hiện trong khung:
E
c
nNBS
dt
d
π
φ
2==
sin2πnt
E
c =
E
max
sin2πnt
Vậy:
E
max
= NBS 2πn = 3,14 vôn.

Bài tập mẫu 2:
Một ống dây điện dài 50cm, gồm 800 vòng dây, tiết điện của ống bằng
10cm
2
. Xác định độ tự cảm của ống dây đó. Môi trường xét là không khí.

Giải:
l = 50cm = 5.10
-1
m
Cho:
N = 800 vòng
Hỏi: L = ?
n
B

Hình II-6


Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành
24

S = 10cm
2
= 10
-3
m
2
Hệ số tự cảm L được xác định bằng công thức:

L =
1
0
µµ
N
2
S
Thay các đại lượng bằng các trị số của chúng, ta được:
L =
1
327
10.5
10.)800.(4.10
−
−−
π

= 1,6.10
-3
H
Bài tập mẫu 3:
Xác định hệ số tự cảm L của một cuộn dây biết rằng khi trong ống có
một dòng điện biến thiên là 50A/s thì suất điện động xuất hiện trong ống sẽ là
E
=
0,16V
a) Tính từ thông gửi qua tiết diện của ống đó khi có dòng điện không
đổi I = 2A chạy qua. Cho biết số vòng dây của cuộn là 800 vòng.
b) Tính năng lượng từ trường trong cuộn dây.

Giải:
N = 800 vòng
sA
dt
dI
/50=


E
tc
= 0,16 V
Cho:
I = 2A
Hỏi:

L = ?
Φ = ?
W = ?
a) Hệ số tự cảm L của cuộn dây được tính bằng công thức:
E
c =
dt
dl
L

L = E
c
/
dt
dl

50
16,0
=
= 3,2.10
-3
H
Từ thông gửi qua ống đó khi có dòng điện I = 2A chạy qua bằng:
Φ = LI = 3,2.10
- 3
. 2 = 6,4.10
- 3
Wb
Từ thông gửi qua tiết diện ống khi có dòng điện I = 2A chạy qua.
Φ
0
=
800
10.4,6
3
Wb
N
−
=
φ
= 8.10
- 6
Wb
b) Năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng:
W =
==

−
2
2.10.2,3
2
232
LI
6,410
- 3
J
Bài tập tự giải:
1. Một máy bay bay với vận tốc 950 km/giờ. Tìm suất điện động cảm ứng
sinh ra trên hai đầu cánh máy bay đó nếu thành phần thẳng đứng của vector
cảm ứng từ của Trái Đất là B = 10
-5
T và khoảng cách giữa hai đầu cánh máy
bay bằng 12,5m.
Đáp số: E
c =
330mV