Toán 6 - Chuyên Đề_ Tiết 31 Ước Chung Lớn Nhất(1).Ppt








Trường THCS Hồng Hà



Năm học 2019 –


TRÒ CHƠI TIẾP SỨC
Lớp được chia làm hai đội, mỗi đội có
4 em. Các thành viên trong đội lần
lượt lên điền số thích hợp vào chỗ
trống, mỗi lần là một bạn lên điền một
chỗ trống, rồi về trao viết cho bạn tiếp
theo lên điền tiếp, cứ như thế cho đến
khi hết chỗ trống thì dừng. Đội nào
làm nhanh hơn và đúng thì đội đó
thắng cuộc.


TRỊ CHƠI TIẾP SỨC
Đội A
Điền số thích hợp vào chỗ
trống.
Ư(16) = ……………….

Ư(24) = ……………………
ƯC(16,24) =………………..
Số lớn nhất trong tập hợp
ƯC(16,24): …

Đội B
Điền số thích hợp vào chỗ
trống.
Ư(12) = ……………….
Ư(30) = ……………………
ƯC(12,30) = ……………..
Số lớn nhất trong tập hợp
ƯC(12,30): …


TIẾT 31


NỘI DUNG BÀI HỌC
1 – Ước chung lớn nhất
a. Ví dụ
b. Khái niệm

2 – Cách tìm Ước chung lớn nhất
a. Ví dụ
b. Quy tắc


¦(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12 
¦(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 

¦C(12, 30) = {1; 2;3;
Khái niệm:
6 } Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là

số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Ký hiƯu: ¦CLN(12, 30)= 6

Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1;2;3;6)
đều là ước của ¦CLN (12, 30).
* ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự
nhiên a và b ta có: ¦CLN(a, 1) = 1; ¦CLN(a, b, 1) = 1


Bài tập
Tìm
ƯCLN(36,84,168)
Ta có:
Ư(36) = {1;..}
Ư(84) = {1;.}
Ư(168) ={1;.}
=> ƯCLN(36, 84, 168) =
Cách làm như trên có thực hiện được khơng?
Có cách nào để làm nhanh hơn hay không?


2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra
thừa số ngun tố
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

36
18
9
3
1

2
2
3
3

84
42
21
7
1

36 = 222.332
84 = 222. 3.
3 7
3 7
168 = 23 . 3.

2
2
3
7

168
84

42
21
7
1

2
2
2
3
7

Phân tích các số 36, 84, 168
ra thừa số nguyên tố

Chọn 2; 3

2 1
ƯCLN (36, 84,168) = 2 .3
= 4. 3 = 12

Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung
Tính tích các thừa số đã
chọn mỗi thừa số lấy số
mũ nhỏ nhất


Quy tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3
Lập tích các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
*


?1 Tìm ƯCLN(12,30)
¦(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12 
12 = 22. 3
30 = 2. 3. 5
ƯCLN (12,30) = 2. 3 = 6

¦(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10;
15; 30 
¦C(12, 30) = {1; 2;3;
6}
=> ¦CLN(12, 30) = 6


HOẠT ĐỘNG NHĨM ĐƠI
a)Tìm ƯCLN(8, 9)
b)Tìm ƯCLN(8,12,15)
c)Tìm ƯCLN(24,16,8)


Tìm ƯCLN (24, 16, 8 );
Chú

ý
- Nu cỏc s ó cho khơng có thừa số ngun tố chung
thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN
bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của cỏc s cũn li
Tìm ƯCLN ( 8, 9 )
thỡ CLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.


Câu 1: Chọn đáp án đúng
ƯCLN (56, 140, 1) là:

A

1

B

14

SAI

C

56

SAI

D

140

SAI

ĐÚNG


Câu 2: Chọn đáp án đúng
ƯCLN (30, 60, 180) là:

A

15

SAI

B

30

ĐÚNG

C

60

SAI

D

180

SAI


C©u 3: Chọn đáp án đúng
ƯCLN( 15,19 ) là:

A

15

B

1

C
D

Rất tiếc bạn sai rồi

Hoan hô bạn đã đúng

19

Rất tiếc bạn sai rồi

285

Rất tiếc bạn sai rồi


Câu 4: Chọn đáp án đúng
a và b có ƯCLN bằng 1, thì

SAI

A

a và b phải là hai số
nguyên tố

SAI

B

a là số nguyên tố, b
là hợp số

SAI

C

a là hợp số, b là số
nguyên tố

ĐÚNG D

a và b là hai số nguyên tố

cùng nhau


Câu 5: Chọn đáp án đúng
Trong đợt thi đua lập thnh tớch cho mng ngy 20/11,
Định nghĩa :
ng viờn các học sinh có thành tích cao trong học tập, cô giáo đã
(SGK)
mua 56 chiếc bút, 140 quyển vở và chia đều ra các phần thưởng.
Mỗi phần thưởng có cả bút và vở. Hỏi cơ giáo có thể chia được
nhiều nht thnh bao nhiờu phn thng?
Rất
Rất
tiếc
bạn
trả lời
Rấttiếc
tiếcbạn
bạntrả
trảlời
lời
Chúc
mừng
đà có câu
sai
! !rồi bạn
sai
!
sairồi
rồi

trả lời đúng !
Cụ giỏo cú th chia c nhiu
nht thành … phần thưởng
28

7
12

14
28


HOT NG NHểM

Bài tp: Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140
Nhúm 1,2: a)
Nhúm 3,4,5: b)
b) 21, 84,
189
Giải:
a, 56 và 140
56 = 23.7
140 = 22.5.7
¦CLN(56,140)=22.7
= 28

b, Cách 1:
21 = 3.7
84 = 22.3.7

189 = 33.7
=> ¦CLN(21,84,189) =
3.7=21
Cách 2:¦CLN(21,84,189)=21 vì
84;189 đều chia hết cho 21.


Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần
lu ý:
* Trớc hết hÃy xét xem các số cần tìm ƯCLN có
rơi vào một trong ba trng hợp đặc biệt sau hay
kh«ng:
1) Nếu trong các số cần tìm có một số là 1
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1
2) - Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số

cịn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) - Nếu các số đã cho khơng có thừa số nguyên tố chung
( hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN ca chỳng bng 1

* Nếu không rơi vào ba trng hợp trên khi đó ta sẽ làm
theo một trong
hai
sau:
Cách
1: cỏch
Theo
định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Theo qui tắc tìm
ƯCLN.

Có hai số nguyên tố nào nguyên tố cùng nhau
mà đều là hợp số khơng? Cho ví dụ?