Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (29)

BÀI 6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x
(km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:
A. x – 15 (km/h)

B. 15x (km/h)

C. x + 15(km/h)

D. 15 : x (km/h)

Lời giải
Vì xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h nên vận tốc xe thứ nhất nhiều hơn vận tốc
xe thứ hai là 15km/h
Do đó nếu vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là x + 15 (km/h)
Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m.
Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài tốn là
A. (2x + 5).2 = 45

C. 3 – x

B. x + 3

D. 3x

Lời giải
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m)
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên chiều dài mảnh vườn là x + 5 (m)
Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 45m nên ta có phương trình:

(x + x + 5).2 = 45  2(2x + 5) = 45
Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Xe tải thứ nhất chở x tấn hàng, xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất. Số tấn hàng của
xe thứ hai chở được tính theo x là:
A. 2x

B. 2 + x

C. x2

D.

x
2

Lời giải
Vì xe thứ hai chở gấp đơi xe thứ nhất nên số tấn hàng của xe thứ hai là 2x (tấn).
Đáp án cần chọn là: A


Bài 4: Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h)
và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Cơng thức tính vận tốc ơ tơ là:
A. x – 20 (km/h)

B. 20x (km/h)

C. 20 – x (km/h)

D. 20 + x (km/h)

Lời giải
Mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km nghĩa là vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy
20km/h.
Khi dó vận tốc ô tô là x + 20 (km/h)
Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày
xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngồi ra cịn làm thêm
đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là
x (ngày, x > 3, x  N). Thì phương trình của bài tốn là:
A. 40x = 30(x – 3) – 20

B. 40x = 30(x – 3) + 20

C. 30x = 40(x – 3) + 20

D. 30x = 40(x – 3) – 20

Lời giải
Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 3, x  N)
Tổng số áo theo kế hoạch là 30x (áo)
Vì đội hồn thành trước thời hạn 3 ngày nên thời gian làm theo thực tế là x – 3 ngày
Vì theo thực tế đội làm thêm được 20 sản phẩm nên ta có phương trình
40(x – 3) = 30x + 20  40(x – 3) – 20 = 30x.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:
A. 6x

B.

x
6

C.

6
x

D. x + 6

Lời giải
Vì số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai nên số thứ hai bằng

1
lần số thứ nhất.
6


Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là

x
6

Đáp án cần chọn là: B

Bài 7: Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày
xưởng dệt được 40 áo nên đã hồn thành trước thời hạn 3 ngày, ngồi ra cịn làm thêm
đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu số sản phẩm xưởng cần làm theo kế

hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x  N) thì phương trình của bài tốn là:
A.

x  20 x

3
40
30

B.

x  20 x
x x  20
x x  20



 3 C.
 3 D.
3
30
30
30
40
40
40

Lời giải
Gọi số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x  N).
Thời gian dự kiến xong là:

x
(ngày)
30

Vì theo thực tế đội làm được thêm 20 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm được là: x +
20 (sản phẩm)
Thời gian thực tế là:

x  20
(ngày)
40

Vì đội hồn thành trước thời hạn 3 ngày nên ta có phương trình

x x  20

3
30
40

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu
thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của
ca nơ là:
A. x – 3

B. 3x

C. 3 – x

D. x + 3

Lời giải
Tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ hay thời gian đi của tàu thủy nhiều hơn ca nô là 3 giờ,
nghĩa là ca nô đi với thời gian ít hơn tàu thủy 3 giờ.
Thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nơ là x – 3 (h)


Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi
thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian của xe thứ hai là:
A. (x – 3) giờ

B. 3x giờ

C. (3 – x) giờ

D. (x + 3) giờ

Lời giải
Vì hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ nên thời gian
xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 3 giờ.
Nếu thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là x + 3 giờ.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3(cm). Diện
tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là:

A. 3x = 4

B. (x + 3).3 = 4

C. x(x + 3) = 4

D. x(x – 3) = 4

Lời giải
Vì chiều dài hơn chiều rộng 3 cm nên chiều rộng là x – 3 (cm)
Vì diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2) nên ta có phương trình: x(x – 3) = 4
Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng.
Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, x > 0) thì phương trình của bài toán là:
A.

30x
1
x
24
2

B.

30x
1
x
24

2

C.

x
x 1


24 30 2

D. x 

Lời giải
Đổi 30 phút =

30 1
 (h).
60 2

Với thời gian lúc đi là x (giờ), quãng đường AB dài là: 30x (km)

24x
 30
30


Thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là:
Theo đề bài ta có phương trình:

30x

(h).
24

30x
1
x
24
2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong cơng
26
việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau
giờ người
3
22
thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong
giờ thì hồn thành cơng việc. Hỏi nếu
3
làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hồn thành cơng việc.
A. 19 giờ

B. 21 giờ

C. 22 giờ

D. 20 giờ

Lời giải

Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x (giờ), điều kiện: x >

22
.
3

Biểu thị cơng việc bằng 1 ta có:
Năng suất của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là

1
1
(công việc/giờ) và (công
24
x

việc/giờ).
Năng suất làm chung của hai người là

1 1
 (công việc/giờ)
24 x

Khối lượng công việc người thứ nhất làm một mình trong

1 26 13
26
giờ là
(cơng
. 
24 3 36

3

việc)
Khối lượng công việc của hai người làm chung trong
Theo bài ra ta có phương trình:


23
22 1 1
.(  ) =
36
3 24 x

22
22 1 1
giờ là
.(  ) (công việc)
3
3 24 x

13 22 1 1
+
.(  ) = 1
36
3 24 x




1 1

1 1
23
 =
 
 x = 22 (TM)
24 x
x 22
264

Vậy nếu làm riêng người thứ hai cần làm trong 22 giờ thì xong cơng việc.
Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng.
Nếu gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) thì phương trình của bài tốn là:
A.

x
x 1


24 30 2

B.

x
x
1



24 30
2

C.

x
x 1


24 30 2

D.

x
x 1


30 24 2

Lời giải
Đổi 30 phút =

30 1
 (h).
60 2

Với quãng đường AB là x (km), thời gian người đó đi hết quãng đường lúc đi là:
thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là:
Theo đề bài ta có phương trình

x
(h);
30

x
(h).
24

x
x 1


24 30 2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi
nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định
6 km/h, Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
A. 3 giờ

B. 5 giờ

C. 4 giờ

Lời giải
Gọi vận tốc theo dự định của ô tô là x (x > 6) (km/h)
60
Thời gian theo dự định của ô tô là
(h)

x
Nửa đầu quãng đường ô tô đi với vận tốc là x+10 (km/h)
30
Thời gian đi nửa đầu quãng đường là
(h)
x  10

D. 2 giờ


Nửa sau quãng đường, ô tô đi với vận tốc là x − 6 (km/h)
30
Thời gian ô tô đi nửa sau qng đường là
(h)
x6
Vì ơ tơ đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình
60
30
30
+
=
x
x  10 x  6
30x(x  6)  30x(x  10) 60(x  6)(x  10)


x(x  10(x  6)
x(x  10)(x  6)
 x2 – 6x + x2 + 10x = 2(x2 + 4x – 60)
 4x = 120  x = 30 (TM)

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 60:30 = 2 giờ.
Đáp án cần chọn là: D