Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (35)

BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu
đúng?
A. 7 -

1
<0
2y

B. y < 10 - 2y

C.

3
x-y<1
4

D. 4 + 0.y ≥ 8

Lời giải:
Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b
là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nên y < 10 - 2y là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất 2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?
A.

B.

C.

D.

Lời giải:
Giải bất phương trình ta được: 2x - 2 > 4  2x > 6  x > 3.
Biểu diễn trên trục số:


Đáp án cần chọn là: B

Bài 3: Tìm x để P =

x 3
có giá trị lớn hơn 1?
x 1

A. x > 1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Lời giải:
P>1


x  3 - x -1
x 3

x 3
>1
-1>0
>0
x 1
x 1
x 1

4
>0
x 1

Vì -4 < 0 nên suy ra x + 1 < 0  x < -1.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?
A.

B.

C.

D.

Lời giải:


Giải bất phương trình ta được: 2x + 3 ≤ 9  2x ≤ 6  x ≤ 3
Biểu diễn trên trục số ta được:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Với điều kiện nào của x thì biểu thức B =

2x  4
nhận giá trị không âm?
3 x

A. 2 ≤ x < 3

x  2
B. 
x  3

C. 2 ≤ x ≤ 3

D. 2 < x < 3

Lời giải:
Ta có: B =

2x  4
≥0
3 x

2x  4  0 2x  4
x  2


2x3

TH1: 
3

x

0

x


3
x

3



2x  4  0 2x  4
x  2


TH2: 
(khơng có x)
3

x

0

x



3
x

3




Vậy với 2 ≤ x < 3 thì B có giá trị khơng âm.
Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?
1

A. S = x  R | x  
2


1

B. S = x  R | x   
2


1

C. S = x  R | x   
2



1

D. S = x  R | x  
2


Lời giải:


1 - 3x ≥ 2 - x
 1 - 3x + x - 2 ≥ 0
 -2x - 1 ≥ 0
 -2x - 1≥ 0
x≤ 

1
2

1

Vậy nghiệm của bất phương trình S = x  R | x   
2


Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Giá trị của x để biểu thức sau có giá trị dương A =
A. x ≤ 10

B. x < 10

C. x > -10

- x  27 3x  4

là?
2
4

D. x > 10

Lời giải:
Từ giả thiết suy ra A > 0 

- x  27 3x  4

>0
2
4

 2(-x + 27) - (3x + 4) > 0
 -2x + 54 - 3x - 4 > 0
 - 5x + 50 > 0
 -5x > -50
 x < 10
Vậy với x < 10 thì A > 0.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Hình vẽ dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?


A. 2(x - 1) < x.

B. 2(x - 1) ≤ x - 4.

C. 2x < x - 4.

D. 2(x - 1) < x - 4.

Lời giải:
Giải từng bất phương trình ta được
+) 2(x - 1) < x  2x - 2 < x  2x - x < 2  x < 2
+) 2(x - 1) ≤ x - 4  2x - 2 ≤ x - 4  2x - x < -4 + 2  x ≤ -2
+) 2x < x - 4  2x - x < -4  x < -4
+) 2(x - 1) < x - 4  2x - 2 < x - 4  2x - x < -4 + 2  x < -2
* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = x  2 .
Nên bất phương trình 2(x - 1)  x - 4 thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
3x x  4 x  2
x  2 3x  7



 5 và
 6?
5

5
3
4
6

A. x = 11; x = 12

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12

D. x = 11; x = 12; x = 13

Lời giải:
* Ta có

4(x  2)  5(3x  7)  100
x  2 3x  7


 5 
5
20
4
20

 4x + 8 - 15x + 35 > -100
 -11x > -143
 x < 13 (1)

* Ta có


3x x  4 x  2


6
5
3
6

6.3x  10(x  4)  5(x  2) 180

30
30

 18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180
 13x > 130
 x > 10 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13
Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.
Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2(x - 1) < x + 1

B. 2(x - 1) > x + 1

C. -x > x - 6

D. -x ≤ x - 6

Lời giải:
Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.
* Giải từng bất phương trình ta được:
Đáp án A:
2(x - 1) < x + 1
 2x - 2 < x + 1
 2x - x < 1 + 2
x<3
Loại A.
Đáp án B:


2(x - 1) > x + 1
 2x - 2 > x + 1
 2x - x > 1 + 2
 x > 3 (TM)
Chọn B.
Đáp án C:
-x > x - 6
 -x - x > -6
 -2x > -6
x<3
Loại C.
Đáp án D:
-x ≤ x - 6
 -x - x ≤ -6

 -2x ≤ -6
x≥3
Loại D.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Với giá trị nào của m thì phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?
A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Lời giải:
Ta có: x - 2 = 3m + 4  x = 3m + 6
Theo đề bài ta có x > 3  3m + 6 > 3  3m > -3  m > -1
Đáp án cần chọn là: C


Bài 12: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

x4
x3 x2
là?
x 5

5
3
2

A. 7

D. 5

B. 6

C. 8

Lời giải:
x4
x3 x2
x 5

5
3
2

 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2)
 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30
 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150
 -19x < -114
x>6
Vậy S = x  6
Nghiệm nguyên nhỏ nhất là x = 7.
Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Tìm x để phân thức
A. x > 3

4
không âm?
9  3x

B. x < 3

C. x ≤ 3

Lời giải:
Phân thức

4
4
không âm 
≥0
9  3x
9  3x

Vì 4 > 0 nên
4
≥ 0  9 - 3x > 0  3x < 9  x < 3
9  3x

Vậy để phân thức

4
khơng âm thì x < 3.
9  3x

Đáp án cần chọn là: B

D. x > 4


Bài 14: Với giá trị nào của m thì phương trình x - 1 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 2?
A. m ≥ 1

B. m ≤ 1

C. m > -1

D. m < -1

Lời giải:
Ta có: x - 1 = 3m + 4  x = 3m + 5
Theo đề bài ta có x > 2  3m + 5 > 2  3m > -3  m > -1.
Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Giá trị của x để phân thức
A. x > 3

B. x < 3

12  4x
không âm là?
9

C. x ≤ 3

D. x > 4

Lời giải:
12  4x
≥0
9

 12 - 4x ≥ 0
 4x ≤ 12
x≤3
Đáp án cần chọn là: C

Bài 16: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình x 
A. -5

B. 6

Lời giải:
x

x5 x4 x2


2
6
2



6x  3(x  5) x  4  3(x  2)


6
6

 3x - 15 ≤ -2x + 10
 5x ≤ 25

C. -6

x5 x4 x2
là?


2
6
2

D. 5


x≤5
Vậy x ≤ 5
Nghiệm nguyên lớn nhất là x = 5.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương A =
A. x ≤ 13

B. x > 13

C. x < 13

x  27 3x  7
?

5
4

D. x ≥ 13

Lời giải:
Từ giả thiết suy ra A > 0 

x  27 3x  7
>0

5
4

 4(x + 27) - 5(3x - 7) > 0
 4x + 108 - 15x + 35 > 0
 -11x + 143 > 0
 -11x > -143
 x < 13
Vậy với x < 13 thì A > 0.
Đáp án cần chọn là: C

Bài 18: Bất phương trình 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4 có tập nghiệm là?
A. S = x  R/x  1

B. S = x  R/x  1

C. S = x  R/x  1

D. S = x  R/x  1

Lời giải:
2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4
 2x2 + 8x + 8 < 2x2 + 4x + 4
 4x < -4
 x < -1.


Đáp án cần chọn là: D

Bài 19: Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?
A. x ≥

1
2

B. x ≥ 

1
2

C. x ≤ 

1
2

D. x ≤

1
2

Lời giải:
Ta có:
2 + 5x ≥ -1 - x
 2 + 1 ≥ -x - 5x
 3 ≥ -6x


1
≤x
2

x≥ 

1
2

1
Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥  .
2

Đáp án cần chọn là: B

Bài 20: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu
đúng?
A. x -

1
<0
2y 2

B. y < 10 - 2x

C.

3
-y<1
4

D. 0 + 0.y ≥ 8

Lời giải:
Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b
là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nên

3
- y < 1 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
4

Đáp án cần chọn là: C