Thuvienhoclieu com de thi thu tn toan 2023 de 3

thuvienhoclieu.com
KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2023-ĐỀ 3
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
Câu 1: Tính thể tích
A.

của khối lăng trụ có diện tích đáy là

.

B.

Câu 2: Cho

.

và chiều cao là

C.

.

.
D.

.

là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

B.

Câu 3: Cho hàm số

. C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.

.

B.

Câu 4: Trên khoảng
A.

.

.

C.

, đạo hàm của hàm số
B.

.

.

B.

Câu 6: Cho hàm số

C.

Số nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là

.

B.

.

Câu 10: Cho hàm số

B.

.

.

D.

.

là

.

C. .

.

D.
bằng
.

C. .

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

và có bảng biến thiên dưới đây

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A. .
B. .
C.
Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là
A.

.

là đường thẳng

.
liên tục trên

D. .

C.

Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

.

.

D.
D.

.
.

là
C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
thuvienhoclieu.com

Trang 1


thuvienhoclieu.com

Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

B.

.

Câu 11: Đạo hàm của hàm số

C.

.

D.

là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên?

A.

.

B.

Câu 13: Cho

với

A.

.

C.

B.

.

.

A.

B.

C.

D.

Câu 16: Tập xác định của hàm số
A.

.

.

C.

.

Câu 20: Hàm số

là
.

nếu

C.

.

D.

.

của bất phương trình

.
.

D.

trên khoảng

D.

?

.
B.
.
C.
là hằng số, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

thì có diện tích xung quanh

A.
B.
C.
Câu 18: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập số thực
A.
Câu 19: Với

.

là

B.

Câu 17: Tìm tập nghiệm

.

D.

C.

là một nguyên hàm của hàm số

D.

D.

C.

B.

Câu 15: Hàm số

.

là các số thực dương tùy ý và

Câu 14: Khối trụ trịn xoay có đường sinh , bán kính đáy
A.

.

.

D.

B.

.

D.

.

.

có bao nhiêu điểm cực trị?
thuvienhoclieu.com

Trang 2


A. .

thuvienhoclieu.com
C. .

B. .

Câu 21: Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là
A.

.

B.

.

A.

.

B.

A.

D.

C.

với

.

.

B.

.
và

.

D.

, tính
.

C.

.

D.
có một điểm cực trị là

B.

.

C.

có

tung tại điểm có tung độ bằng
.

và đi

B.

D.

với

.

.

và đồ thị của hàm số

. Tìm được
C.

cắt trục

, tính

.

.

D.

.

thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đi qua

?
.

B.

.

C.

Câu 27: Một khối chóp có diện tích đáy
A.

.

,

Câu 26: Với giá trị nào của tham số
điểm
A.

.

.

Câu 25: Cho hàm số
A.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24: Biết đồ thị hàm số bậc ba
qua điểm
A.

.

là
.

Câu 23: Cho biểu thức

.

. Tính thể tích khối lập phương đó.
C.

Câu 22: Nghiệm của phương trình

D.

.

B.

C.

.

C.
, với

.

D.
(

là các số nguyên dương nhỏ hơn

.

D.

B.

.

.

.

D.

Câu 30: Cho hàm số

.

là hằng số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

.

C.

.

. Chiều cao của khối chóp đó bằng

có nghiệm

Câu 29: Cho hàm số
A.

D.

và thể tích

.

Câu 28: Biết phương trình
), giá trị của
bằng
A. .
B.

.

xác định trên

.

thỏa mãn

,

,

. Tính

.
A.

.

B.

.

C.

Câu 31: Rút gọn biểu thức
A.

.

B.

Câu 32: Cho
A.

với

.

B.

.

C.

.

.

D.

. Giá trị của
C.

.

.

B.

.

bằng

tại điểm
C.

thuvienhoclieu.com

.

D. .

Câu 33: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

.

, ta được

là các số thực dương thỏa mãn

.

D.

.

là
D.

.
Trang 3


Câu 34: Cho mặt cầu có bán kính bằng
A.

B.

C.

Câu 35: Cho hàm số
hàm số trên đoạn

A.

thuvienhoclieu.com
. Thể tích khối cầu bằng

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
bằng

.

B.

Câu 36: Với
A.

.

C.

là số thực dương tùy ý,
.

B.

,

D.

C.

.

cắt đồ thị hàm số

. Giá trị của biểu thức
B.

Câu 38: Cho hàm số

.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

B.

bằng
C.

và

.

và

.

(

B.

Câu 42: Cho hàm số

.

,

, cạnh bên

D.

.

là tham số) có hai nghiệm

Tính tích

.

. Thể tích của khối nón bằng
C.

.

có đạo hàm

D.

với

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

.
là tham số thực. Hỏi

nghịch biến trên khoảng

?
.

B.

.

C.
D.
bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác

vng cân. Biết diện tích xung quanh của hình nón là

A.

có hồnh

D.

và

C.

A.
B.
Câu 41: Cắt hình nón có chiều cao

.

và

.

.

Câu 40: Biết phương trình

A.

.

tại hai điểm phân biệt

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 39: Cho hình chóp
có đáy
hình chữ nhật với

và
vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
bằng
.

D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

A.

.

bằng

.

Câu 37: Biết đường thẳng
độ lần lượt là
A.

D.

.

C.

.

thuvienhoclieu.com

D.
Trang 4


thuvienhoclieu.com
Câu 43: Cho hình chóp

có đáy

trọng tâm của tam giác
tích khối tứ diện
A.

;

,

là tam giác đều cạnh

lần lượt là hai điểm thuộc cạnh

B.

.

C.

Câu 44: Cho hàm số

với

nhất của hàm số bằng
.

B.

. Tính thể tích

A.
.
Câu 46: Gọi

.

.

là
. Thể

D.

.

.
, nếu giá trị lớn

D.

là hình thoi có cạnh

.

,

vng góc với mặt đáy và hai mặt phẳng

và

.

,

tạo với nhau

B.
.
C.
.
D.
là tập tất cả các giá trị ngun của tham số

.
để phương trình

của khối lăng trụ

B.

góc giữa đường thẳng
.

.

C.

.

có đúng một nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của
C.
.
D.
.

.

Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng

A.

thỏa

là tham số thực. Trên đoạn

có đáy

Biết rằng mặt phẳng

A.

và

. Gọi

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đó bằng

Câu 45: Cho lăng trụ
góc

và

bằng

.

A.

,

có đáy

và mặt phẳng
B.

bằng

.

Câu 48: Cho hàm số

C.

là hàm đa thức có

là tam giác vng cân tại

.

có

. Thể tích khối lăng trụ

và
là

.

D.

.

và đồ thị

như hình vẽ bên dưới. Tìm

số điểm cực đại của hàm số

A. .

Câu 49: Gọi

A. .

B.

.

C. .

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

B.

.

D.
thuộc đoạn

có nghiệm. Số phần tử của tập hợp
C. .

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.
để bất phương trình

bằng
D. .

để phương trình

thuvienhoclieu.com

có
Trang 5


hai nghiệm phân biệt?
A. .

thuvienhoclieu.com
B.

.

C. .
------ HẾT ------

thuvienhoclieu.com

D. .

Trang 6


1
2
3
4

5

B
D
C
B
B

6
7
8
9
10

C
D
D
B
A

11
12
13
14
15

C
A
B
B

B

16
17
18
19
20

A
D
D
A
A

thuvienhoclieu.com
ĐÁP ÁN
21 C
26 D
22 C
27 C
23 A
28 D
24 D
29 A
25 B
30 D

31
32
33

34
35

A
D
C
A
C

36
37
38
39
40

B
D
D
B
D

41
42
43
44
45

A
B
C

C
A

46
47
48
49
50

D
B
C
A
C

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG
Câu 1: Cho hàm số

có đạo hàm

với

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.

.

B.

▪ Hàm số

để hàm số

.

C.
.
Lời giải

là tham số thực. Hỏi có

nghịch biến trên khoảng

?

D.

nghịch biến trên khoảng

.

▪ Do

và

Vậy có

giá trị

Câu 2 : Gọi

A.

nên

.

thỏa yêu cầu bài toán.
là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số

.

B.

.

▪ Phương trình đã cho tương đương:
ïì x + m> 0
Û ïí
Û
ïï x + m= x2 - x + 2m
ỵ

có đúng một nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của
C.
.
D.
.
Lời giải
log2023 ( x + m) = log2023 ( x2 - x + 2m)

ïìï x- x2 + 2x > 0
Û
í
2
ï
ỵï m=- x + 2x
f ( x) = - x2 + 2x
(0;3).

ïìï x + m> 0
Û
í
ïï m=- x2 + 2x
ỵ

▪ Lập bảng biến thiên của hàm số

để phương trình

ém= 1
Û ê
ê
▪ Dựa vào BBT, ta thấy YCBT ë- 3< m£ 0 .
mỴ {- 2;- 1;0;1}
mỴ ¢

ïìï - x2 + 3x > 0
Û
í

ïï m=- x2 + 2x
ỵ

.

ïì 0< x < 3
íï
ïï m=- x2 + 2x
ỵ

trên

▪ Vì
nên
.
S
Vậy tổng các phần tử của là 2 .
Câu 3: Cho hàm số
của hàm số bằng
A.
▪ Ta có:

.

với

là tham số thực. Trên đoạn

, nếu giá trị lớn nhất

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đó bằng
B.

.

C.
.
Lời giải

D.

.

.
thuvienhoclieu.com

Trang 7


thuvienhoclieu.com
▪ Trên đoạn

, giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Suy ra,

nên

.

▪ Dùng MT Casio, ta tìm được giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên đoạn
Câu 4: Cho hình chóp

có đáy

trọng tâm của tam giác

;

tích khối tứ diện
A.

,

là tam giác đều cạnh

lần lượt là hai điểm thuộc cạnh

bằng

,

.

và
và

. Gọi

thỏa

. Thể

bằng

.

B.

▪ Gọi I là trung điểm của

.

C.
.
Lời giải

D.

.

.

▪ Ta có:

.
thuvienhoclieu.com

là

Trang 8


thuvienhoclieu.com
Câu 5: Cho hàm số

là hàm đa thức có

điểm cực đại của hàm số

A. .

và đồ thị

như hình vẽ bên dưới. Tìm số

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

▪ Từ đồ thị đã cho, ta suy ra bảng biến thiên của hàm số

.

như sau:

▪

.

▪ Ta có:
▪ Lập bảng biến thiên của hàm số

thuvienhoclieu.com

Trang 9


thuvienhoclieu.com

▪ Từ bảng biến thiên trên, ta nhận thấy hàm số
Câu 6: Gọi

A.

có 1 điểm cực đại.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

.

B.

thuộc đoạn

có nghiệm. Số phần tử của tập hợp
C. .
Lời giải

.

để bất phương trình

bằng
D. .

▪ Điều kiện xác định của phương trình:
(vì

với mọi ). (*)

Khi đó:

. (1)
▪ Xét hàm số

với

Ta có:

.
. Suy ra hàm số

đồng biến trên khoảng

.

Do đó
.
.
▪ u cầu bài tốn

có nghiệm trên

▪ Ta có:
Khi đó,

với

.

.
.
thuvienhoclieu.com

Trang 10


thuvienhoclieu.com
▪ Vì
Vậy

và nên tập

.

có 9 phần tử.

Câu 7: Cho lăng trụ

có đáy

Biết rằng mặt phẳng
góc
A.

▪ Vì
Do đó,
▪ Gọi

. Tính thể tích
.

là hình thoi có cạnh

vng góc với mặt đáy và hai mặt phẳng
của khối lăng trụ
B.

là hình thoi có cạnh

và
,

.

tạo với nhau

.

.

C.
Lời giải

,

nên

và

.

D.

.

là tam giác đều có cạnh là

là chân đường cao của khối lăng trụ hạ từ đỉnh

Vì

,

.

.
nên

.

▪ Ta có:
Trong

, kẻ

Từ
Suy ra
Lúc đó,

▪ Xét

.
là tam giác vng cân tại

nên

.

có:

.

Vậy thể tích khối lăng trụ cần tìm là:

.

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
hai nghiệm phân biệt?
A. .
B. .

để phương trình
C. .
Lời giải

có
D. .

▪ Xét phương trình:
thuvienhoclieu.com

Trang 11


thuvienhoclieu.com
▪ Đặt

. Khi đó phương trình trở thành:

▪ Xét hàm số

.

có

Ta có:
▪ BBT của hàm số

. Suy ra:

.

:

▪ Dựa vào BBT suy ra:
▪ Yêu cầu của bài toán tương đương:
Vậy
thỏa yêu cầu bài toán.

.
.

thuvienhoclieu.com

Trang 12