Phân dạng và phuong pháp giải bài tập vật lý 12

Trang 1 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
CHNG I : DAO NG IU HO
* * *
CHUYấN I : đại cơng về Dao động điều hòa
Dạng 1: xác định các đại lợng đặc trng cho một Dao động khi biết
phơng trình Dao NG.
Bi toỏn 1 : xác định biên độ dao động A, tần số góc

,pha ban đầu

, tần số f, chu kì T :
Nếu phơng trình đã cho viết ở dạng (sin), chuyển phơng trình về dạng (cos).
Đối chiếu phơng trình đã cho với phơng trình tổng quát để từ đó suy ra A,
,


Sử dụng quan hệ

=2

f=
T

2
từ đó suy ra T, f
Bi toỏn 2 : xác định trạng thái của dao động tại thời điểm : t
Đạo hàm bậc nht phơng trình đã cho theo thời gian để đợc phơng trình vận tốc.
Thay thời gian t đã cho vào phơng trình vận tốc và phơng trình li độ để xác định vận tốc, li
độ của vật tại t.
Kết luận trạng thái của Dao động :tại t= vật qua li độ x= theo chiều

Chỳ ý : v > 0 thì vật chuyển động theo chiều (+) đã chọn, v < 0 thì vật chuyển động ngợc chiều
(+) đã chọn.
Bi toỏn 3 : xác định pha của dao động.
Trờng hợp 1 : xác định pha của dao động tại t :
Thay t vào phơng trình :
)(

t
Trờng hợp 2 : xác định pha của dao động khi biết trạng thái dao ngx
1
,v
1
- Đạo hàm bậc I phơng trình đã cho theo thời gian để đợc phơng trình vận tốc.
- Thay
)(

t
trong phơng trình vận tốc, li độ bằng

- Giải hệ phơng trình
0
0
- Asin = v
Acos = x





ta xỏc nh c pha ca dao ng

.
Dạng 2 : xác định thời gian chuyển động của vật từ trạng thái 1 đến
trạng thái 2.
Bi toỏn 1 : xác định thời gian xét trong một chu kì.
tính pha dao động ứng với trạng thái 1 (

1
), trạng thái 2 (

2
).


thời gian chuyển động
)(
12
st




Chỳ ý: vì xét trong 1 chu kì chuyển động nên

1
<

2
<2

+

1
và

2
min.
Bi toỏn 2: xác định thời gian chuyển động của vật từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 lần th n (sau
nhiều chu kì).
xác định số lần vt đi qua trạng thái 2 trong 1 chu kì : m= ? (1 lần hoc 2 lần).
xác định thời gian chuyển động của vật từ trạng thái 1 n trạng thái 2 lần 1 hoặc lần 2. Ln 1 ỏp
dng vi
m
n 1
nguyờn, ln 2 ỏp dng vi
2
11


m
n
nguyờn

Trang 2 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
số chu kì kể từ khi vật qua trạng thái 2 lần 1 đến trạng thái 2 lần n :
m
n
N
1

(chu kì).(hoc
m
n
N
2

)
=>thời gian chuyển động
nTtt
.
Chú ý : thời gian chuyển ng của vật qua các vị trí đặc biệt :
t(
A
->
2
3A
) = T/12
t(
2
3A
->0) = T/6
t(
A
->
2
A
) = T/6
t(-t(
A
->0) = T/4

t(0->
2
A
) = t(
2
A
->
A
)=T/8
t(
2
A
->0) = T/12
t(
A
->
A
) = T/2
liờn h ng nng v th nng khi vật dao ng qua các vị trí đặc biệt :
x =
2
A

=> W
đ
= 3.W
t
x =
2
2A

=> W
đ
= W
t
x =
2
3A

=> 3.W
đ
= W
t
Dạng 3 : xác định quãng đờng chuyển NG của vật.
Bi toỏn 1: xác định quãng đờng mà vật đi đợc từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
Tính
T
tt
12

=>phân tích t=t
2
-t
1
=nT+

t

xác định trạng thái của dao ng tại t
1
và tại t
1
+

t, biểu diễn các trạng thái đó.
=> quãng đờng mà vật đi đợc từ t
1
-> t
1
+

t :

s.
=> quãng đờng mà vật đã đi S = n4A+

s
=> tốc độ trung bình v
tb
=
12
tt
S

Bi toỏn 2 : xác định quãng đờng đi dài nhất, ngắn nhất trong khoảng thời gian t:
Phân tích t =
t
T

n
2
tính độ biến thiên góc pha của dao ng trong
t
.
t

=>S
max
=2A(n+
2
sin


)

Trang 3 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
=>S
min
=2A(n+1-
2
cos


)
Dạng 4 : tính số lần vật qua trạng thái x
0
, v
0
từ t

1
đến t
2
.
Xác định trạng thái của dao ng tại t
1
, t
2
, biểu diễn chúng trên đồ thị từ đó => số lân vật qua
x
0
, v
0
, từ trạng thái 1 đến trạng thái 2. (
n
)
Tính chu kì dao ng => số dao ng toàn phần mà vật đã thực hiện từ thời điểm t
1
đến thời
điểm t
2.
n=nguyên(
T
tt
12

)
Số lần vật qua x
0
, v

0
trong 1 chu kì (m lần).
=> Số lần vật qua x
0
, v
0
trong từ trạng thái 1 đến trạng thái 2
N=
n
+n.m
Dạng 5 : lập phơng trình Dao NG điều hòa (tìm A,

,

).
Chọn : + trục tọa độ.
+ mốc thời gian.
+ dạng phơng trình cân viết.
Tính :
2
2
2
1
2
1
2
2
max
2
2

xx
vv
A
v
T
f





Tính biên độ dao ng:
- Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian.
2 2 2 2
2
2
max
1 2 2 1
2 2 2
1 2
V
v x v x
MN v
A x
2 v v



-
- Vật qua vị trí cân bằng và v

max
thì A=

max
v
.
tính

giải hệ điều kiện ban đầu :
tại t=0 =>







0
0
vv
xx
từ đó suy ra phơng trình dao ng.
Dạng 6 : xác định lực hồi phục tác dụng lên vật khi Dao đNG.
Khi vt qua li x thỡ lc hi phc (lc kộo v) cú ln l
2
HP
F K. x m. x
Lc hi phc cc i:
2
HPmax

F K.A m. A
t c khi vt v trớ biờn.
Lc hi phc cc tiu: F
Hpmin
=0 t c khi vt qua VTCB.
Chỳ ý: Trong dao ng ca vt thỡ lc hi phc luụn hng v VTCB, ngha l khi vt qua
VTCB thỡ lc hi phc i chiu.
Dạng 7 : tổng hợp hai DAO NG điều hòa cùng phơng, cùng tần số.
Bi toỏn 1: Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s cú phng trỡnh x
1
=
A
1
cos(t +
1
) v x
2
= A
2
cos(t +
2
) bng phng phỏp vộc t quay ta c mt dao ng iu ho
cựng phng cựng tn s cú phng trỡnh x = Acos(t + ).
Trong ú:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c

Trang 4 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
A c A c






vi
1

2
(nu
1

2
)
+ Nu = 2k (x
1
, x
2
cựng pha) A
Max
= A

1
+ A
2
`
+ Nu = (2k+1) (x
1
, x
2
ngc pha) A
Min
= A
1
- A
2

+ Nu = /2 + k (hai dao ng vuụng pha) thỡ
2 2 2
1 2
A = A + A
Bi toỏn 2. Khi bit mt dao ng thnh phn x
1
= A
1
cos(t +
1
) v dao ng tng hp x =
Acos(t + ) thỡ dao ng thnh phn cũn li l x
2
= A
2

cos(t +
2
).
Trong ú:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c


1 1
2
1 1
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c






vi
1

2
( nu
1

2
)
Bi toỏn 3. Nu mt vt tham gia ng thi nhiu dao ng iu ho cựng phng cựng tn s
cú phng trỡnh ln lt l: x
1
= A
1
cos(t +
1
); x
2
=A
2
cos(t +
2
); x
3
=A
3
cos(t +
3
). thỡ
dao ng tng hp cng l dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Asin(t + )
Ta cú:
x 1 1 2 2
A Asin A sin A sin
Y 1 1 2 2
A Acos A cos A cos
2 2
x Y

A A A
v
x Y
tg A / A
vi [
Min
;
Max
]
Bi toỏn 4. Tng hp dao ng iu ho bng mỏy tớnh 570MS
Không quan tâm tới kết quả này
Đợc biên độ dao động
Đợc kết quả là pha ban đầu của dao động tổng hợp
Bi toỏn 5. Tng hp dao ng iu ho bng mỏy tớnh 570ES
Bấm Để đa máy về đo góc ở đơn vị Radian
Bấm
Bấm Ta đợc biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp
Chú ý: - Bất kỳ bài toán về tổng hợp 2, 3 hay nhiều dao động điều hòa nào ta cũng có thể
giải đợc bằng phơng pháp này.
- Ngay từ trớc khi bắt tay vào giải các bạn có thể chuyển hệ của máy sang radian.
Khi đó các bạn nhập pha ban đầu dới dạng cơ số của .
- Phơng pháp này các bạn có thể mở rộng cho một số bài toán về điện xoay chiều.
-Nếu biết dao động tổng hợp và 1 dao động thành phần, muốn tìm phơng trình của
dao động còn lại ta thay dấu cộng + bằng dấu - (nhập phơng trình tổng hợp trớc)
Mode
2
Biờn
1
Shift
( -

)
Pha ban u

1
+
Biờn
2
Shift
( -
)
Pha ban u

2
=
Shift
+
=
Shift
(
=
Shift
Shift
Mode
4
Biờn
1
Shift
( -
)
Pha ban u

1
+
Biờn
2
Shift
( -
)
Pha ban u

2
Mode
2
Shift
2
3
=

Trang 5 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
DNG 8: DAO NG TT DN DAO NG CNG BC - CNG HNG
1. Mt con lc dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt à.
Quóng ng con lc lũ xo i c n lỳc dng li l:
2 2
( ) ( )
2
kA mg
S
kmg

Quóng ng con lc n i c n lỳc dng li l:
2 2 2
2 2
A A
S
g l



2. Mt vt dao ng tt dn thỡ gim biờn sau mi chu k l:
2
4 4mg g
A
k



s dao ng thc hin c cho ti khi dng li l
2
4 4
A kA A
N
A mg g




3. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f

0
hay =
0
hay T = T
0
Vi f, , T v f
0
,
0
, T
0
l tn s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng.
4. So xỏnh biờn ca dao ng cng bc ng vi 2 tn s ca ngoi lc l f
1
v f
2
bit tn s
dao ng riờng ca vt l f
0
.
Tớnh trờnh lch tn s ca ngoi lc vi tn s ca dao ng riờng:
1 1 0
f f f
v
2 2 0
f f f
So sỏnh
1
f
vi

2
f
: Nu
1
f
<
2
f
thỡ A
1
> A
2
; Nu
1
f
>
2
f
thỡ A
1
< A
2
.
Nu
1
f
=
2
f
thỡ A

1
= A
2
CHUYấN II : con lắc lò xo
Dạng 1 : tính chu kì Dao NG của con lắc lò xo
áp dụng
k
m
f
T


21
Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng ở vị trí cân bằng , lò xo biến dạng đoạn
l
g
L
T



2
(
k
mg
l
)
Trong một khoảng thời gian
t
con lắc thực hiện n dao ng. T=

n
t
Khi gắn vào lò xo có độ cứng k vật có khối lợng :
+ m
1
tơng ứng chu kì T
1
.
+ m
2
tơng ứng chu kì T
2
.
Nếu : + m = m
1
+ m
2
=>
2
2
2
1
2
TTT
+ m = |m
1
- m
2
| =>
2

2
2
1
2
TTT
Khi gắn vật có khối lợng m vào lò xo có độ cứng :
+ k
1
tơng ứng chu kì T
1
.
+ k
2
tơng ứng chu kì T
2
.
Nếu : + ghép k
1
// k
2
=>
2
2
2
1
2
111
TTT

+ ghép k

1
nt k
2
=>
2
2
2
1
2
TTT
Dạng 2 : lập phơng trình Dao đNG
p dụng phơng pháp làm của bài đại cơng về dao ng điều hòa.

Trang 6 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
Chú ý :
m
k
A
v
T
f
max
2
2


A=
k
mv
x

2
2

Dạng 3 : tính chiều dài của con lắc lò xo khi Dao đNG.
Độ biến dạng của con lắc lò xo khi vật cân bằng :
k
mg
l

sin

Chiều dài lò xo khi vt cân bằng :
L
cb
=
ll
0
.
Chiều dài khi vật qua li độ x :
L
x
= l
cb
+ x
Chú ý : phơng trình trên chỉ đúng khi trục Ox đơc quy ớc có chiều dơng hớng từ
điểm cố định tới đầu tự do của lò xo.

2
minmax
min
max
ll
A
All
All
cb
cb
Dạng 4 : tìm lực hồi phục, lực đàn hồi khi vật Dao đNG
Lực hồi phục F
hp
:
F
hp
= k
x
Lực đàn hồi F
đh
:
F
đh
= k
xl
0

F
đh max
= k(

l
0
+ A) = mg.sin

+kA
F
đh min
=





)()(
)(0
00
lAkhiAlk
lAkhi
o
Dạng 5 : tính thời gian lò xo bị giãn, nén trong một chu kì
Thời gian lò xo bị giãn :
+ Tính
)
2
(cos

A
l
o
+


2

dón
t
Thời gian lò xo bị nén :
+ Tính
)
2
(cos





A
l
o
+
dónnộn
tTt

2
CHUYấN III : CON LC N
DNG 1 : TNH CHU Kè.
p dng :
g
l
T

2
Trong thi gian
t
, con lc n thc hin n dao ng.
n
t
T



Trang 7 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
 Con lắc đơn có chiều dài l
1
ứng với chu kì T
1
chiều dài l
2
ứng với chu kì T
2
+ với l = ( l

1
+ l
2
) =>
2
2
2
1
2
TTT 
+ với l =
21
ll 
=>
2
2
2
1
2
TTT 
 Con lắc đơn dao động tuần hoàn.
21
ttT 
Trong đó :
21
, tt 
là khoảng thời gian mà con lắc ở bên phải, trái vị trí cân bằng trong 1
chu kì.
DẠNG 2 : VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG.
 Chọn dạng phương trình cần viết. Phương trình có thể viết ở 1 trong 3 dạng :

- Theo li độ góc :
)cos(
max

 t
- Theo li độ cung :
)cos(
max

 tSS
- Theo li độ dài :
)cos(

 tAx
 Tìm biên độ dao động.
 Tính tần số góc

 Tìm pha ban đầu

.
DẠNG 3 : NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Vật dao động điều hòa
Vật không dao động
điều hòa
Theo li độ góc
Theo li độ cung
Động năng
2
2
1

mv
2
2
1
mv
2
2
1
mv
Thế năng
mgl( 1-cos

)
2
2
1

mgl
22
2
1
sm

Cơ năng
mgl( 1-cos
max

)
2
max

2
1

mgl
2
max
2
2
1
sm

DẠNG 4 : VẬN TỐC, LỰC CĂNG CỦA DÂY TREO TRONG DAO ĐỘNG CỦA CON
LẮC ĐƠN.
 Vận tốc của con lắc đơn khi qua góc lệch

:
)()()coscos(.2
22
max
22
maxmax
SS
l
g
glglv 

 Lực căng của dây treo :
 
max
2

cos2cos3cos

 mg
l
mv
mgT
DẠNG 5 : SỰ TRÙNG PHÙNG CỦA CON LẮC ĐƠN.
Hiện tượng hai con lắc có chu kì gần bằng nhau cùng đi qua vị trí cân bằng cùng một lúc
theo một chiều gọi là sự trùng phùng. Khoảng thời gian
t
giữa hai lần trùng phùng liên tiếp được
tính bởi công thức :
tTT 

111
12
( T
1
> T
2
)
Trong đó: T
1
, T
2
là chu kì của hai con lắc,
t
là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng
liên tiếp

Trang 8 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
DẠNG 6 : SỰ BIẾN THIÊN CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN, THỜI GIAN CHẠY SAI CỦA ĐỒNG HỒ “

T” TRONG
KHOẢNG THỜI GIAN “t”.
CHÚ Ý : - g’ là gia tốc trọng trường biểu kiến được tính theo :
);cos( 2'
2
2
Fg
m
F
g
m
F
gg










Nếu : + F

g => g’ = g + F/m + F


g => g’ =
22
)/( mFg 
+ F

g => g’ = g - F/m
Theo nhiệt độ
“t
o
c”
Theo độ cao
‘h”
Theo nhiệt độ và độ
cao
Theo độ sâu
“h”
Theo nhiệt độ và độ
sâu
Chịu tác dụng
của lực acsimet
Chịu tác
dụng của
lực “f”
T
2
1
2
1
.1
.1

t
t
T




R
hR
T

.
1
1
2
1
1
.1
t
t
R
hR
T





hR
R

T

.
1
1
2
1
1
.1
t
t
hR
R
T





mc
c
DD
D
T

1
'
1
g
g

T

T











1
.1
.1
1
2
1
t
t
T











1.
1
R
hR
T












1
1
.1
1
2
1
t
t
R
hR

T












1.
1
hR
R
T













1
1
.1
1
2
1
t
t
hR
R
T












1
1
mc
c
DD
D
T









1
'
1
g
g
T
Thời
gian
chạy
sai :

t












2
1
.1
.1
1.
t
t
t


hR
h
t

.












2
1

1
.1
1.
t
t
hR
h
t












R
hR
t 1













2
1
1
.1
1.
t
t
R
hR
t












c
mc
D

DD
t 1.









g
g
t
'
1.

Trang 9 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
O
- F cú th l lc sau :
+ Lc quỏn tớnh : F
qt







vFdõnchõmụngchuyờn

vFdõnnhanhụngchuyờn
aF
amF
qt
qt








:
:
+ Lc in : F

EFq
EFq
EqF









0

0
- D
c
: l khi lng riờng ca cht lm con lc n.
- D
m
: l khi lng riờng ca mụi trng.
.
CHNG II : SểNG C
* * *
Dạng 1 : xác định đại lợng đặc trng cho sóng cơ.
Bi toỏn 1: lập phơng trình sóng tại một điểm.
Trờng hợp 1 : phơng trình sóng của nguồn, lập phơng trình sóng tại M cách nguồn O một
khoảng x, biết tốc độ truyền sóng là v.
- Phơng trình sóng tại nguồn có dạng:
)(cos
OO
taU


- Thì phơng trình sóng tại M là :
)
.2
(cos])([cos
OOM
x
tattaU

Trờng hợp 2 : biết phơng trình sóng dao động tại M, lập phơng trình sóng dao động tại N đứng
trớc M trên phơng truyền sóng.
- Phơng trình sóng tại M :
)(cos
MM
taU


- Phơng trình sóng tại N :
)
.2
(cos])([cos
MMN
MN
ta
v
MN
taU





Trờng hợp 3 : lập phơng trình giao thoa sóng tại M do hai nguồn O
1
và O
2
gây ra. Biết phơng

trình sóng của hai nguồn là :
taUU
oo

cos
21

và M cách O
1
một khoảng d
1
, cách O
2
một
khoảng d
2
.
)(coscos2
1212




dd
t
dd
aU
N

Trờng hợp 4 : lập phơng trình sóng dừng trên dây OB biết M cách B một khoảng x, OB = l,
phơng trình sóng tại O là :
)(cos taU
O


tốc đọ truyền sóng v.
N
M

Trang 10 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
- Đầu B cố định :
)
.2
(sin)
.2
sin(2





l
t
x
aU
M

- Đầu B tự do :
)
.2
cos()
.2
cos(2





l
t
x
aU
M

Bi toỏn 2: xác định chu kì, tốc độ truyền sóng, bớc sóng.
Trờng hợp 1 : dựa vào hình ảnh truyền sóng theo một phơng.
- Khoảng cách giữa n đỉnh sóng liên tiếp là : (n-1) bớc sóng.
l= (n-1)

- Khoảng thời gian giữa m lần liên tiếp nhìn thấy một điểm nào đó ở điểm cao nhất quỹ đạo là
: (m-1) chu kì sóng.
t=(m-1)T
Trờng hợp 2 : dựa vào hình ảnh giao thoa sóng trên mặt nớc.
- Căn cứ vào trạng thái của M để lập phơng trình điều kiện của M.
+ M

cực đại giao thoa : x

2
x
1
= k

+ M

cực tiểu giao thoa : x
2
x
1
= (2k-1)
2

(k

N
*
)
- Căn cứ vào số đờng cc đại, cực tiểu nằm giữa M và trung trực AB ta xác định đợc giá trị
của k.
Từ đó suy ra bớc sóng

, vận tốc v.
Trờng hợp 3 :xác định đại lợng đặc trng dựa vào phơng trình sóng.
Đối chiếu phơng trình sóng đã cho với phơng trình sóng tổng quát tại M từ đó suy ra các
đại lợng cần tìm.
Bi toỏn 3: độ lệch pha của sóng.
Trờng hợp 1 : xác định độ lệch pha của dao động tại M vào hai thời điểm t
1

và t
2
.
)(
2121
tt

Trờng hợp 2 : xác định độ lệch pha của dao động tại M và N nằm trên cùng một hớng truyền
sóng cách nguồn O tơng ứng là x
M
và x
N
.



)(2
21
MN
xx

Chỳ ý : + Vt dao ng cựng pha khi :

k2
+ Vt dao ng ngc pha khi :


12 k
Dạng 2 : giao thoa sóng
Bài toán : cho hai nguồn sóng O

1
, O
2
dao động cùng tần số, lệch pha nhau góc:


= n

.
( n

R), với phơng trình sóng của hai nguồn là :
)(cos
1
taU
O


,
)(cos
2

ntaU
O

, O
1
O
2
=

l, O
1
O
2
AB là hình vuông, tốc độ truyền sóng v. Xác định số đờng cực đại, cực tiểu :
1.Trên đoạn O
1
O
2.
2. Trên đoạn AB.
3.Trên đoạn O
2
A.
4. Trên đoạn O
1
A

Trang 11 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
DẠNG 5: SÓNG DỪNG
 Đặc điểm sóng phản xạ.
+ Với vật cản cố định : U
px
= - U
tới
+ Với vật cản tự do : U
px
= U
tới
 Điều kiện để có sóng dừng trên dây AB có chiều dài l.
Điều kiện

Số nút
Số bụng
Hai nút
2

kl 
k +1
k
Hai bụng
2

kl 
k
k+1
Hai đầu
là
Một nút và một
bụng
42

 kl
k+1
k+1
DẠNG 4 : SÓNG ÂM
 Bài toán 1: xác định cường độ âm và mức cường độ âm tại một điểm do nguồn O gây ra.
 Cường độ âm tại một điểm :
S
P
I 
.

Chú ý : khi sóng âm truyền trong môi trường đẳng hướng thì S là diện tích mặt cầu có tâm là
nguồn sóng O, bán kính R là khoảng cách từ nguồn O tới điểm đang xét. Nên
2
4 RS


 Mức cường độ âm :
+ Tính theo đơn vị Ben : L
B
= log
0
I
I
+ Tính theo đơn vị đêxiBen : L
B
= 10.log
0
I
I
 Bài toán 2: cho A, B là hai điểm nằm trên phương truyền sóng, cùng một phía với
nguồn O. Biết mức cường độ âm tại A và B là L
1
, L
2
. Xác định mức cường độ âm tại C là trung
điểm của AB.
=>L
3
=L
1

- log
2






OA
OC
(Ben)
Cùc ®¹i
Cùc tiÓu
O
1
O
2
22
nl
k
nl


2
1
2
1 




nl
k
nl

AB
2
)12(
2
)21( nl
k
nl





2
1)12(
2
1)21( 





 nl
k
nl

O

2
A
2
)21(
2
nl
k
nl




2
1)21(
2
1 





nl
k
nl

O
1
A
Sè cùc ®¹i, cùc tiÓu ®i qua ®êng chÐo h×nh vu«ng b»ng sè cùc ®¹i, cùc tiÓu ®i qua O
1

O
2
- sè cùc ®¹i,
cùc tiÓu ®i qua O
2
A
O
A
B
C
L
1
L
2
L
3

Trang 12 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
CHƯƠNG III : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
* * *
DẠNG 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
 Bài toán 1: Thiết lập biểu thức của suất điện động cảm ứng.
 Từ thông cực đại qua một vòng dây :
BS
max

 Pha ban đầu của suất điện động cam ứng :
),( bn





tại t = 0.
 Biểu thức của suất điện động cảm ứng ở hai đầu vòng dây :
)sin(
1

 tBSe
 Biểu thức của suất điện động cảm ứng ở hai đầu khung dây :
)sin(
1

 tBSNNee
 Bài toán 2: Xác định thời gian đèn sáng, tắt trong khoảng một chu kì và một nửa chu kì.
 Thời gian đèn sáng :
+ Tính
0
1
cos
U
u


=>

=> Thời gian đèn sáng trong một nửa chu kì là :


2
t

và trong cả chu kì là :


4
 t
 Thời gian đèn tắt :
+ Tính
0
1
sin
U
u


=>

=> Thời gian đèn tắt trong một nửa chu kì là :


2
t
và trong cả chu kì là :


4
 t
DẠNG 2 : ĐOẠN MẠCH R, L, C NỐI TIẾP. TÍNH Z
L
, Z
C

, Z
MẠCH
, I
MẠCH
, P
MẠCH
, U
MN
.
 Cảm kháng :
fLLZ
L

2
 Dung kháng :
fCC
Zc

2
11

 Tổng trở :
 
2
2
CL
ZZRZ 
 Cường độ dòng điện :
Z
U

I
 Công suất tiêu thụ : P=UIcos

=I
2
R
 Hiệu điện thế hai đầu mạch MN : U
MN
= I.Z
MN.
Chú ý:
- Khi tính cho đoạn mạch nào ta chỉ xét các phần tử có trong đoạn mạch đó.
- Nếu cuộn dây co điện trở r, thì ta coi cuộn dây tương đương với đoạn mạch gồm cuộn
dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở r.

Trang 13 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
- Trong đoạn mạch đang xét, nếu thiếu phần tử nào thì trong công thức tính giá trị của
phần tử ấy bằng 0.
- Nếu trong một đoạn mạch mắc nối tiếp có nhiều phần tử cùng loại thì :
+ R
mạch
= R
1
+R
2
+…+R
n
+ Z
L mạch
= Z

L 1
+Z
L 2
+…+Z
L n
+ Z
C mạch
= Z
C 1
+Z
C 2
+…+Z
C n
- Nếu có hai tụ điện ghép // thì : C
bộ
= C
1
+C
2
- Mạch điện co khoá k thì :
+ Nếu khoá k đóng dòng điện không qua mạch mắc // với khoá (đoạn mạch nối tắt).
+ Nếu khoá k mở dòng điện đi qua mạch mắc // với khoá.
DẠNG 3 : LẬP BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN, HIỆU ĐIỆN THẾ QUA MẠCH.
 Lập biểu thức tính i :
- Từ biểu thức U
AB
xác định.
+U
0
= ?

+

=?
+ pha
)(
AB
t


- Tính tổng trở của mạch Z, =>
Z
U
I
0
0

- Tính góc lệch pha giữa U
AB
và I
R
ZZ
CL


1
tan

=>
1


- Pha của cường độ dòng điện :
1


ui
=>
)cos(
0 i
Ii


 Lập biểu thức tính U
MN
.
- Xác định I
0
và
i

- Tính tổng trở, => U
0
= I
o
Z.
- Tính góc lệch pha giữa U
MN
và I
R
ZZ
CL



2
tan

=>
2

=>
2


iU
=>
)cos(
0 UMN
UU


DẠNG 4 : XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN THOẢ MÃN GÓC LỆCH PHA

 Sử dụng
BA
BA
BA
R
ZZ
CL
tan.tan1
tantan

)tan(
.tan







Trang 14 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
 CHÚ Ý :
1tantan
2
1tantan
2
2121
2121








DẠNG 5 : XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN ĐỂ MẠCH CÓ CỘNG HƯỞNG.
 Điều kiện cộng hưởng :
C
L
L

C
ZZ
CL
2
2
1
1





 Khi xảy ra cộng hưởng thì :
+ u, i cùng pha
+ I hiệu dụng max
+ Z
min
= R
mach
+ Công suất tiêu thụ max
+ Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở max, và bằng hiệu điện thế ở hai đầu mạch, không phụ
thuộc vào R
+ Hệ số suất max
DẠNG 6 : ĐIỀU KIỆN ĐỂ MỘT ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN ĐẠT CỰC ĐẠI.
 Bài toán 1 : R thay đổi tìm R để P
max
tính P
max
khi đó.
Để công suất tiêu thụ đạt cực đại thì giá trị của điện trở cần tính công suất bằng tổng trở phần

còn lại của mạch điện và công suất tiêu thụ được xác định bắng công thức
mach
R
U
P
2
2
max

 Tìm R để P
mạch
cực đại. Tính P
mạch
max.
R
mạch
= R+R
0
= | Z
L
- Z
C
|
 R=…
 
0
222
max
222 RR
U

ZZ
U
R
U
P
CLmach





Trang 15 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
 Tìm R để P
R
cực đại. Tính P
R
max.
22
0
)(
CL
ZZRR 
22
00
2
0
2
)((2
)(2
CL

R
ZZRR
U
RR
U
P




Chú ý: Khi R thay đổi, ứng với cùng một giá trị của công suất P ta tìm được hai giá trị khác
nhau của R là R
1
và R
2
thì :
Ta có :







P
U
RR
ZZRR
CL
2

21
2
21
)(.
 Bài toán 2: L thay đổi tìm L để U
Lmax
tính U
Lmax
khi đó.
 
R
ZR
UU
ZRCL
Z
ZR
Z
C
L
C
C
C
L
22
max
22
22






 Bài toán 3: C thay đổi tìm C để U
Cmax
tính U
Cmax
khi đó.
R
ZR
UU
ZR
L
C
Z
ZR
Z
L
C
L
L
L
C
22
max
22
22







 Bài toán 4:

thay đổi tìm

để U
Lmax
.
22
2
2
CRLC 


22
max
4
2
CRLCR
UL
U
L



Trang 16 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
CHƯƠNG IV : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
* * *
DẠNG 1 : BÀI TOÁN MẠCH DAO ĐỘNG LC.

 Bài toán 1: Tính
fT ,,

LC
f
LC
LCT



2
1
1
2



Chú ý : - khi mắc tụ C
1
với cuộn dây có độ tự cảm L tương ứng T
1
, f
1
khi mắc tụ C
2
với cuộn dây có độ tự cảm L tương ứng T
2
, f
2
+ Nếu mạch gồm C

1
nt C
2
và L thì
2
2
2
1
2
111
TTT

2
2
2
1
2
fff 
+ Nếu mạch gồm (C
1
// C
2
) nt L thì
2
2
2
1
2
TTT 
2

2
2
1
2
111
fff

- điện dung của tụ phẳng
kd
S
C


4

Trong đó :

hằng số điện môi, S(m
2
) diên tích bản tụ, d(m) khoảng cách giữa hai bản tụ,
C(F) điện dung bản tụ
- điện dung của tụ xoay gồm n tấm kim loại ghép nối tiếp
C
x
=(n-1).C
1
 Bài toán 2: Năng lượng trong mạch dao động.
 Năng lượng điện tức thời
00
2

0
2
0
max
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
UQCU
C
Q
E
qUCU
C
q
E
đ
đ


 Năng lượng từ tức thời

Trang 17 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
2
0max
2
2
1
2
1
LIE
LiE
t
t


 Năng lượng điện từ
E = E
đ
+ E
t
= E
đmax
= E
tmax
 Bài toán 3: lập biểu thức của q, i, u
- Lập biểu thức của q, i, u tương tự như lập phương trình dao động điều hoà
-
Chú ý : + Quan hệ giữa các giá trị cực đại :
00
0
0

QI
C
Q
U



+ u, q cùng pha nhưng chậm pha hơn i góc
2

+ khi tụ điện dang phóng điện thì q giảm => q’(t) và u’(t) <0 và ngược lại.
 Bài toán 4: Mạch dao động có điện trở, xác định công suất để duy trì dao động của mạch.
L
RCU
PP
toacâp
2
2
0

DẠNG 2 : THU SÓNG ĐIỆN TỪ.
 Bước sóng
LCvTv
f
v
2.


 Tần số dao động
LC

f

2
1

CHÚ Ý : + C
1
// C
2
=> C
bộ
= C
1
+ C
2
+ C
1
nt C
2
=>
21
111
CCC
bô

+ Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ thuận với góc xoay

baC 



CHƯƠNG V: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG
* * *
CHUYÊN ĐỀ I. TÁN SẮC ÁNH SÁNG
Trong bài toán này ta cần vận dụng linh hoạt các kiến thức về: Định luật khúc xạ; Lăng kính;
Công thức tính độ tụ và tiêu cự của thấu kính kết hợp với kiến thức về hình học như hệ thức trong
tam giác vuông…
 Định luật khúc xạ ánh sáng:
2
1
n
sin i
.
sinr n

Trong đó: i là góc
tới; r là góc khúc xạ; n
1
là chiết suất của môi trường chứa tia tới; n
2
là chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ.
n
1
n
2
i
r

Trang 18 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
 Các công thức của lăng kính:
1 1

2 2
1 2
1 2
sin i n sinr (1)
sin i n sinr (2)
ˆ
ˆ ˆ
A r r (3)
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
D i i A (4)






 


  

Chú ý:
+ Trong trường hợp đặc biệt khi i
1
= i
2
và r
1

=r
2
thì góc lệch của
tia sáng qua lăng kính D đạt cực tiểu (gọi là góc lệch cực tiểu – ký
hiệu là D
min
) lúc đó ta có: D
min
= 2i – A và thay vào 1 ta được
min
D A
A
sin( ) n sin( ).
2 2


+ Khi góc tới i
1
và góc chiết quang A của lăng kính đều rất nhỏ thì góc lệch của tia sáng qua lăng
kính được xác định: D = (n-1)A.
+ Chiết suất n của lăng kính là chiết suất tỉ đối của chất làm lăng kính so với môi trường đặt lăng
kính.
 Công thức tính tiêu cự của thấu kính qua chiết suất và bán kính cong:
1 2
1 1 1
(n 1)( ).
f R R
  
CHUYÊN ĐỀ II. GIAO THOA ÁNH SÁNG
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH KHOẢNG VÂN I.

 Bài toán 1: Xác định khoảng vân i khi biết cách bố trí thí nghiệm Y-âng
- Khoảng vân i là khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc 2 vân tối) gần nhau nhất.
- Một vân sáng và một vân tối liên tiếp cách nhau i/2.
- Khoảng vân giao thoa:
D
i .
a


 Bài toán 2: Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n
vân sáng.
 Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n


 Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n

 Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n



DẠNG 2: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ (TOẠ ĐỘ) VÂN SÁNG BẬC N VÀ VÂN TỐI THÚ N TRÊN
MÀN ẢNH.
 Toạ độ của vân sáng bậc n được xác định:
s
n D
x ni
a

   
(Với
n N
).
 Toạ độ của vân tối thứ n là:
t
D i
x (2n 1) (2n 1)
2a 2

     
(Với
n N*
).
i
1
A
B
C
A
D
I

J
i
2
r
1
r
2
S
R

Trang 19 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
 Chú ý: Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc n (hoặc vân tối thứ n) là:
xl
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TẠI M (CÁCH VÂN TRUNG TÂM KHOẢNG L
0
) LÀ VÂN SÁNG
HAY VÂN TỐI BẬC (THỨ) CỦA VÂN ĐÓ.
 Xác định khoảng vân i.
 Lập tỉ số
0
OM
?
i i
 
l
 Nếu
0
OM
m N
i i

  
l
thì tại M là vân sáng bậc m; Nếu
0
OM 1
0,5 n N
i 2 i
    
l
thì tại
M là vân tối thứ n.
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH SỐ VÂN SÁNG VÂN TỐI QUAN SÁT ĐƯỢC .
 Bài toán 1: Xác định số vân sáng (vân tối) quan sát được trên đoạn MN nằm đối xứng nhau
qua vân trung tâm
 Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN:
s
MN
N 2 1.
2i
 
 
 
 
 Số vân tối quan sát được trên đoạn MN:
t
MN 1
N 2 .
2i 2
 
 

 
 
 Chú ý: - Nếu
MN
N
2i
 

 
 
thì tại M và N là 2 vân sáng.
- Nếu
MN 1
N
2i 2
 
 
 
 
thì tại M và N là 2 vân tối.
 Bài toán 2: Xác định số vân sáng (vân tối) quan sát được trên đoạn PQ biết toạ độ của P và
Q là x
1
và x
2
(giả thiết x
1
< x
2
)

 Số vân sáng trên đoạn PQ được xác định:
1 2
x ki x 
với
k Z
. (1)
 Số vân tối trên đoạn PQ được xác định:
1 2
i
x (2k 1) x
2
  
với
(2k 1) Z 
và (2k-1) là số
lẻ. (2)
 Chú ý: - Đếm số giá trị của k thoả mãn điều kiện (1) hặc (2k-1) thoả mãn điều kiện (2) ta
được số vân sáng hoặc vân tối trên đoạn PQ.
- Nếu bài toán yêu cầu xác định số vân sáng (vân tối) trong khoảng PQ (không kể
tại P và Q) thì trong các công thức (1) và (2) của dạng này ta không lấy dấu “=”.
- Nếu P và Q nằm về cùng 1 phía của vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu (x
1
.x
2
>
0); Nếu P và Q nằm về 2 phía của vân trung tâm thì x

1
và x
2
trái dấu (x
1
.x
2
< 0).
DẠNG 5: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP.
 Bài toán 1: Giao thoa với ánh sáng trắng, xác định độ rộng quang phổ liên tục bậc n
Độ rộng của quang phổ liên tục bậc n được xác định:
max min
n.( )D
x .
a
 
 
Trong đó:
max min
; 
là bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất của chùm sáng đang xét; n là bậc của giải quang phổ; a
là khoảng cách giữa 2 khe sáng; D khoảng cách từ 2 khe sáng tới màn ảnh.

Trang 20 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
 Bài toán 2: Giao thoa với ánh sáng trắng, xác định số thành phần đơn sắc cho vân sáng
hoặc vân tối tại điểm M cách vân trung tâm khoảng l
0
 Số thành phần đơn sắc cho vân sáng tại M được xác định:
0 0
max min

a. a.
n
.D .D
 
 
l l
với
n N.
 Số thành phần đơn sắc cho vân tối tại M được xác định:
0 0
max min
2a. 2a.
(2n 1)
.D .D
  
 
l l
với
(2n 1) N 
và (2n-1) là số lẻ.
 Chú ý: - Đếm số già trị của n hoặc (2n-1) thoả mãn phương trình trên ta được số thành
phần đơn sắc cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm khoảng l
0
.
- Thay các giá trị của n vào phương trình
0
a.
n.D
 
l

hoặc (2n-1) vào phương trình
0
2a.
(2n 1).D


l
ta xác định được bước sóng của các thành phần đơn sắc cho vân sáng hay vân tối tại M.
 Bài toán 3. Giao thoa với 2 thành phần đơn sắc
 Trường hợp 1: Biết
1 2
; ;D;a 
xác định khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau liên tiếp
của 2 thành phần đơn sắc và số vân sáng trùng nhau có trên miền giao thoa
- Để 2 vân sáng trùng nhau, thì
1 2
n m  
- Lập tỉ số
1
2


và chuẩn hoá nó thành tỉ số của 2 số thụ nhiên nhỏ nhất
1 min
2 min
m
n




- Khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau liên tiếp của 2 thành phần đơn sắc bằng khoảng
cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng bậc n
1min
của
1

hoặc từ vân vân sáng trung tâm tới vân bậc
n
2min
của
2

và được xác định:
1 2
min min min
.D .D
n . m .
a a
 
 l
.
- Số vân sáng trùng nhau của 2 thành phần đơn sắc trên miền giao thoa:
t
min
L
N 2. 1
2
 
 
 

 
l
 Trường hợp 2: Biết
1

và vân sáng bậc n của
1

trùng với vân sáng bậc m của
2
.
Xác
định
2

khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau liên tiếp của 2 thành phần đơn sắc và số vân
sáng trùng nhau có trên miền giao thoa
- Áp dụng điều kiện để có 2 vân sáng trùng nhau:
1 2
n m  
ta xác định được giá trị của
2
.
- Áp dụng trở lại trường hợp 1, ta xác định được khoảng cách giữa 2 vân trùng nhau liên tiếp
và số vân trùng nhau quan sát được trên màn ảnh.
 Bài toán 4: Giao thoa với 4 thành phần đơn sắc, xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2
vân sáng trùng nhau của cả 4 thành phần đó số vân sáng trùng nhau quan sát được trên miền
giao thoa
- Áp dụng điều kiện để các vân sáng trùng nhau tại 1 điểm:
1 2 3 4

n m k z      
ta rút ra
được mối liên hệ :
1
2
1
3
1
4
m n (1)
k n (2)
z n (3)



















Trang 21 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
- Xác định khoảng vân i
1
của ánh sáng có bước sóng
1

trong thí nghiệm:
1
1
D
i
a


.
 Tập giá trị bậc của vân sáng
1

trên miền giao thoa:
1
L
0 n (4).
2i
 
 
 
 
- Thay các giá trị của n tìm được từ (4) vào (1), và chỉ giữ lại các giá trị của n sao cho
m N. (5)

- Thay các giá trị của n còn lại ở (5) vào (2), và chỉ giữ lại các giá trị của n sao cho
k N. (6)
- Thay các giá trị của n còn lại ở (6) vào (3), và chỉ giữ lại các giá trị của n sao cho
z N. (7)
 Khoảng cách giữa 2 vân sáng trùng nhau gần nhất của cả 4 thành phần đơn sắc bằng
khoảng cách từ vân bậc 0 (vân trung tâm) tới vân bậc n
min
còn lại ở (7) (với
min
n 0
).
- Đếm số giá trị của n còn lại ở (7) (ví dụ được s giá trị) thì số vân sáng trùng nhau trên miền
giao thoa là:
N 2.s 1 
vân.
DẠNG 5: SỰ DICH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA
 Bài toán 1: Sự dịch chuyển của hệ vân giao thoa khi chắn 1 trong 2 khe sáng S
1
; S
2
bằng
bản mỏng song song có chiết suất n
- Hệ vân giao thoa dịch chuyển về phía khe sáng bị chắn một đoạn
eD
x (n 1) .
a
  
Trong đó, n = (chiết suất của chất làm bản mỉng)/(chiết suất của môi trường đặt bản
mỏng); e là bề dày của bản mỏng; D là khoảng cách từ 2 khe sáng tới màn ảnh; a là khoảng cách
giữa 2 khe sáng

 Bài toán 2: Sự dịch chuyển của hệ vân giao thoa khi dịch chuyển khe sáng S ra khỏi trung
trực của 2 khe sáng S
1
và S
2
- Hệ vân giao thoa dịch chuyển ngược với chiều dịch chuyển
của khe sáng S mộ đoạn:
b.D
x .
d
 
Với các ký hiệu tương úng ở bên.
DẠNG 6: CHUYỂN THÍ NGHIỆM TỪ CHÂN KHÔNG (HOẶC KHÔNG KHÍ) VÀO MÔI
TRƯỜNG TRONG SUỐT CÓ CHIẾT SUẤT N
-Khi chuyển thí nghiệm từ chân không (hoặc không khí) vào môi trường trong suốt có chiết
suất n thì:
+ Bước sóng của ánh sáng giảm đi và được xác định bằng công thức:
0
n
.
n

 
+ Khoảng vân giao thoa cũng giảm đi tương úng và được xác định bằng công thức:
0
n
i
i .
n


+ Khi đó số vân sáng, vân tối trên miền giao thoa được xác định theo khoảng vân mới i
n
.
CÁC THIẾT BỊ GIAO THOA NGOÀI KHE Y-ÂNG
1. Lưỡng lăng kính: Hai lăng kính giống nhau có góc chiết quang A rất nhỏ, mặt đáy gắn
chung
D
E
S
2
S
1
S
b
d

Trang 22 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
Đường truyền tia sáng qua LLK
Công thức cơ bản
* Khoảng cách giữa 2 khe ảnh S
1
và S
2
của S là: a = 2(n-1).d.A
Trong đó: n là chiết suất tỉ dối của chất làm LK với môi trường.
d (m): là khoảng cách từ khe S tới lưỡng lăng kính.

(rad): là góc chiết quang.
* Độ rộng của miền giao thoa: L = 2(n-1).d’.A
Trong đó: n là chiết suất tỉ dối của chất làm LK với môi trường.

d’ (m): là khoảng cách từ lưỡng lăng kính tới màn ảnh E.

(rad): là góc chiết quang.
* Khoảng cách từ S
1
và S
2
tới màn ảnh là: D = d + d’
Trong đó: d (m): là khoảng cách từ khe S tới lưỡng lăng kính;
d’ (m): là khoảng cách từ lưỡng lăng kính tới màn ảnh E.
2. Lưỡng gương phẳng: là hệ gồm 2 gương phẳng, mặt phản xạ quay vào nhau, lệch nhau góc π-α
(α rất nhỏ)
Đường truyền tia sáng qua LGP
Công thức cơ bản
* Khoảng cách giữa 2 khe ảnh S
1
và S
2
của S là: a = S
1
S
2
=
2αd
α (rad): là góc nhỏ tạo bởi 2 gương
d (m): là khoảng cách từ giao tuyến của 2 gương tới
khe sáng S
* Độ rộng của miền giao thoa: L = 2αd’
α (rad): là góc nhỏ tạo bởi 2 gương
d’(m): là khoảng cách từ giao tuyến của 2 gương tới

màn ảnh.
* Khoảng cách từ S
1
và S
2
tới màn ảnh: D = d + d’
d (m): là khoảng cách từ giao tuyến của 2 gương tới khe
sáng S
d’ (m): là khoảng cách từ giao tuyến của 2 gương tới
màn ảnh.
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
* * *
DẠNG 1: TÍNH NĂNG LƯỢNG CỦA MỘT PHÔTÔN SÁNG
- Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
hc
hf  

. Trong đó : h = 6,625.10
-34
Js
là hằng số Plăng; c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không; f,  là tần số, bước sóng của
ánh sáng (của bức xạ).
DẠNG 2: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

Trang 23 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
 Quan hệ giữa công thoát và giới hạn quang điện:
0
hc

A .

Trong đó: A là công thoát của e
khỏi kim loại; 
0
là giới hạn quang điện của kim loại; h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng; c =
3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
 Quan hệ giữa động năng ban đầu cực đại với vận tốc ban đầu cực đại và hiệu điện thế hãm:
2
0Max
d0max h
mv
E eU .
2
 
 Công thức Anhxtanh cho hiện tượng quang điện:
d0max
A E  
DẠNG 3: TÍNH HIỆU ĐIỆN THẾ HÃM, ĐIỆN THẾ CỰC ĐẠI CỦA QUẢ CẦU (TẤM) KIM
LOẠI CÔ LẬP ĐẠT ĐUỢC, HIỆU ĐIỆN THẾ U
AK
ĐỂ TRIỆT TIÊU DÒNG QUANG ĐIỆN
 Dựa vào công thức Anhxtanh và quan hệ giữa hiệu điện thế hãm và động năng ban đầu cực
đại của e quang điện:
2
h 0max

1
e.U mv A
2
 
ta xác định được hiệu điện thế hãm
2
0max
h
mv
A
U
2e e

 
.
 Điện thế cực đại của quả cầu (tấm) kim loại cô lập đạt được là: V
max
= U
h
.
 Hiệu điện thế cần thiết đặt vào 2 đầu Anôt và catôt để triệt tiêu dòng quang điện là:
AK h
U - U .
DẠNG 4: TÍNH HIỆU SUẤT QUANG ĐIỆN.
 Số photon chiếu tới catôt trong 1 giây
P
n .




Trong đó: P (W) là công suất chiếu xạ của
nguồn sáng;
hc
hf  

là năng lượng của 1 photon;
n

là số photon chiếu tới catôt trong 1 giây.
 Số e bật ra khỏi catôt trong 1 giây:
bh
e
I
n .
e

Trong đó: I
bh
là cường độ dòng quang điện
bão hoà; e = 1,6.10
-19
(C) là điện tích của e; n
e
là số e bật ra khỏi catôt trong 1 giây.
 Hiệu suất quang điện:
e
n
H .100%
n



.
DẠNG 5: CHUYỂN ĐỘNG CỦA e QUANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRUỜNG
 Bài toán 1: Tính công mà điện trường thực hiện; động năng và vận tốc của e sau khi
chuyển động trong điện trường
 Công mà lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển e trong điện trường đều là:
d
A q.E.d.
Trong đó: A
d
(J) là công mà lực điện trường thực hiện; q là giá trị đại số của điện tích dịch
chuyển; E (V/m) là độ lớn của cường độ điện trường đều; d là hình chiếu đường đi của e lên véc thơ
cường độ điện trương.
 Công mà lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển e qua miền có hiệu điện thế U là:
d
A q.U.
Trong đó: q là giá trị đại số của điện tích dịch chuyển; U là hiệu điện thế điểm đầu điểm cuối.
 Động năng của e sau khi đi trong điện trường là:
d d0max d
E E A . 
Trong đó: E
d0max
là
động năng ban đầu cực đại của e quang điện; A
d
là công mà điện trường thực hiện; E
d
là động năngg
của e sau khi chuyển động trong điện trường.

Trang 24 – Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật lí 12
 Từ động năng của e sau khi chuyển động trong điện trường ta xác định được vận tốc của nó
thông qua công thức liên hệ:
2
d
1
E mv
2

 Bài toán 2: Quãng đường tối đa mà e quang điện đi được trong điện trường tới khi dừng lại
 Để e đi được quãng đường dài nhất thì nó chuyển động dọc theo chiều của đường sức điện
trường. Khi đó công mà lực điện trường thực hiện là:
d max max max max
A ( e).E.S .cos(S ,E)=( e).E.S .cos0= e.E.S   


 Theo định lý về động năng thì:
d d d0max
A E E 
 Khi e dừng lại thì E
d
= 0 
2
d d0max max 0max
1
A E e.E.S mv
2
     
 Quãng đường dài nhất mà e đi được trong điên trường là:
2

0max
max
mv
S
2.e.E

Trong đó: m = 9,1.10
-31
kg là khối lượng của e; v
0max
là vận tốc ban đầu cực đại của e quang điện; E
(V/m) là độ lớn của cường độ điện trường; e = 1,6.10
-19
(C) độ lớn điện tích của e.
DẠNG 6: CHUYỂN ĐỘNG CỦA e QUANG ĐIỆN TRONG TỪ TRUỜNG.
 Bài toán 1: Khi vectơ vận tốc vuông góc với vectơ cảm ứng từ (
Bv



).
+ Lực lozen tác dụng lên e là :
0
lozen
F evBsin(v,B) evBsin(90 ) evB.  


Trong đó: e =
1,6.10
-19

(C); v(m/s) là vận tốc chuyển động của e; B(T) là độ lớn của cảm ứng từ; F
lozen
là lực từ tác
dụng lên e.
+ Lực từ tác dụng lên e có hường vuông góc với vecter v nên làm cho e chuyển động theo
quỹ tròn và do đó lực lozen đóng vai trò là lực hường tâm
2
lozen ht
v
F F evB m .
R
  
+ Bán kính quỹ đạo của e trong từ trường là:
mv
R .
eB

+ Nếu e đi vào điện trường với vận tốc cực đại thì
0max
max
mv
R .
eB

+ Chu kỳ chuyển động của e trong từ trường:
2 R 2 m
T .
v eB
 
 

+ Tần số vòng của e trong từ trường:
1 eB
f .
T 2 m
 

 Bài toán 2: Khi

),( Bv


.
+ Phân tích
//
v v v

 
  
Trong đó:
v


là thành phần vận tốc vuông góc với
B

;
//
v

là thành

phần vận tốc song song với
B

(độ lớn
v v.sin

 
và
//
v v.cos 
).
+ Áp dụng bài toán 1 cho thành phần vận tốc vuông góc.
+ Bước dịch của e theo phương của từ trường là:
//
2 .m.v.cos
v .T .
e.B
 
 l
+ Hình dạng quỹ đạo của e trong từ trường có dạng của đường lò xo.
DẠNG 7: BÀI TẬP TIA X
 Bài toán 1: Tính bước sóng nhỏ nhất, tần số và năng lượng lớn nhất của tia X

Trang 25 Phõn loi v phng phỏp gii bi tp Vt lớ 12
ng Rnghen
ng Cu lit - gi
ng Rnghen hot ng hiu in th khụng
i vi hiu in th 2 cc ca ng l U
AK
Nng lng ln nht ca tia X do ng Rnghen

sinh ra l:
2
max max AK e max
min
hc 1
h.f e.U m .v
2


ng Culitgi hot ng hiu in th xoay
chiu vi hiu in th hiu dng 2 cc ca
ng l U
AK
Nng lng ln nht ca tia X do ng cu-lit-gi
sinh ra l:
2
max max AK e max
min
hc 1
h.f e.U 2 m .v
2


Trong ú:
max

l nng lng ln nht ca tia X; h = 6,625.10
-34
J.s; c = 3.10
8

m/s l vn tc ỏnh
sỏng trong chõn khụng; f
max
l tn s ln nht ca tia X;
min

bc súng nh nht ca tia X; e =
1,6.10
-19
.
Bi toỏn 2: i vi ng Rn-ghen
Nhit lng m Anụt ca ng nhn dc trong 1 giõy l:
AK
Q H.U I
.
Trong ú: H l % ng nng ca 1 e chuyn thnh nhit khi va vo Anụt; U
AK
(V) l hiu
in th khụng i t vo 2 cc ca ng; I (A) l cng dũng in qua ng.
Khi khụng c lm mỏt, trong 1 s nhit ca Anụt tng thờm l:
0
AK
H.U .I
Q
t .
mC mC

Trong ú: m (kg) l khi lng ca Anụt; C (J/kg.) l nhit dung riờng ca cht l Anụt; H
l % ng nng ca 1 e chuyn thnh nhit khi va vo Anụt; U
AK

(V) l hiu in th khụng i t
vo 2 cc ca ng; I (A) l cng dũng in qua ng.
lm mỏt Anụt (nhit ca Anụt khụng b tng lờn) thỡ ton b nhit lng m Anụt
nhn c trong 1 s phi c dũng nc mang i trong giõy ú. Do ú, nhit lng m dũng nc
nhn c trong 1 giõy ỳng bng nhit lng m nhit lng m cỏc e cung cp cho Anụt trong
giõy ú.
Lu lng nc qua ng Rn-ghen:
+ Khi lng nc chy qua trong 1 s:
AK
0 0
H.U .I
Q
m .
C. t C. t


+ Th tớch nc chy qua ng Rn-ghen trong 1 s:
AK
0 0
H.U .I
m Q
V .
D D.C. t D.C. t


DNG 8: NGUYấN T H
Tiờn Bo
mn m n
mn
hc

hf E E

Bỏn kớnh qu o dng th n ca electron trong
nguyờn t hirụ: r
n
= n
2
r
0
Trong ú: r
0
=5,3.10
-11
m l bỏn kớnh Bo ( qu
o K)
Nng lng electron trong nguyờn t hirụ:
n
2
13, 6
E (eV)
n

Vi n N
*
.
S mc nng lng (hỡnh bờn).
Đặc điểm sơ đồ năng lợng: Trong cùng một
dãy vạch, đi theo chiều từ trái sang phải là chiều tăng
bớc sóng của các vạch phổ và là chiều giảm của năng