Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng matlab

Luận văn tốt nghiệp
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN MỜ
MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ
BẰNG MATLAB
SVTH: NGUYỄN KIM HUY
ĐẬU TRỌNG HIỂN
Lớp: 95KĐĐ
GVHD:NGUYỄN VIỆT HÙNG
TP. HCM
3 – 2000
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
1
Luận văn tốt nghiệp
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN MỜ
MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ
BẰNG MATLAB

SVTH: NGUYỄN KIM HUY
ĐẬU TRỌNG HIỂN
Lớp: 95KĐĐ
GVHD:NGUYỄN VIỆT HÙNG
TP. HCM
3 – 2000
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
2
Luận văn tốt nghiệp
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT TP.HCM
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỆN TỬ
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Họ và tên sinh viên : NGUYỄN KIM HUY MSSV: 95101069
ĐẬU TRỌNG HIỂN MSSV:95101050
Lớp: 95KĐĐ
Nghành: KT ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
1. Tên đề tài: Nghiên cứu điều khiển mờ
Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
2. Các số liệu ban đầu:







3. Nội dung các phần thuyết minh tính toán:

4. Các bản vẽ:
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
3
Luận văn tốt nghiệp







5. Giáo viên hướng dẫn: NGUYỄN VIỆT HÙNG
6. Ngày giao nhiệm vụ:
7. Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 28/2/2000
Giáo viên hướng dẫn Thông qua bộ
môn
Ngày tháng năm
Chủ nhiệm bộ môn
NGUYỄN VIỆT HÙNG
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
4
Luận văn tốt nghiệp
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

oOo

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
5
Luận văn tốt nghiệp
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN
oOo

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
6
Luận văn tốt nghiệp
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
oOo

Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
7
Luận văn tốt nghiệp
PHẦN A
GIỚI THIỆU
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
8
Luận văn tốt nghiệp
Lời mở đầu
uzzy logic đã trải qua một thời gian dài từ khi lần đầu được quan tâm trong lónh
vực kỹ thuật khi được tiến só Lotfi Zadeh đònh hướng vào năm 1965. Từ đó, đề
tài đã là sự tập trung của nhiều nghiên cứu của các nhà toán học, khoa học và
các kỹ sư ở khắp nơi trên thế giới. Nhưng có lẽ là do ý nghóa (fuzzy-mờ) cho nên
fuzzy logic đã không được chú ý nhiều ở tại đất nước đã khai sinh ra nó cho mãi đến
thập kỷ cuối (90). Hiện tại sự chú ý đến fuzzy logic được thể hiện ở những sản phẩm
gia dụng gần đây có sử dụng kỹ thuật fuzzy logic. Trong những năm gần đây, Nhật
Bản đã có hơn 1000 bằng sáng chế về kỹ thuật fuzzy logic, và họ đã thu được hàng
tỉ USD trong việc bán các sản phẩm có sử dụng kỹ thuật fuzzy logic ở khắp nơi trên
thế giới.
F
F
Sự kết hợp giữa fuzzy logic với mạng thần kinh và giải thuật di truyền làm cho

việc tạo nên hệ thống tự động nhận dạng là khả thi. Khi được tích hợp với khả năng
học hỏi của mạng thần kinh nhân tạo và giải thuật di truyền, năng lực suy luận của
một hệ thống fuzzy đảm nhận vai trò điều khiển cho các sản phẩm thương mại và
các quá trình cho các hệ thống nhận dạng (hệ thống có thể học hỏi và suy luận).
Trong sự phát triển của khoa học và kỹ thuật, điều khiển tự động đóng một
vai trò quan trọng. Lónh vực này có mặt ở khắp mọi nơi, nó có trong các qui trình
công nghệ sản xuất hiện đại và ngay cả trong đời sống hàng ngày. Điều khiển mờ ra
đời với cơ sở lý thuyết là lý thuyết tập mờ (fuzzy set) và logic mờ (fuzzy logic). Ưu
điểm cơ bản của kỹ thuật điều khiển mờ là không cần biết trước đặc tính của đối
tượng một cách chính xác, khác với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa
vào thông tin chính xác tuyệt đối mà trong nhiều ứng dụng là không cần thiết hoặc
không thể có được.
Với những ham muốn tìm hiểu một ngành kỹ thuật điều khiển mới mẻ, chúng
em thực hiện việc nghiên cứu lý thuyết mờ và mô phỏng một hệ thống điều khiển
mờ trên máy tính bằng phần mềm MatLab. Vì thời gian bò hạn chế trong vòng 10
tuần lễ, và cũng do giới hạn đề tài nên chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế
và thiếu sót. Chúng em mong nhận được sự chỉ dẫn góp ý quý báu của các Thầy Cô
để đề tài được hoàn thiện hơn.
TP. HCM, tháng 2 năm 2000
Sinh viên thực hiện
NGUYỄN KIM HUY
ĐẬU TRỌNG HIỂN
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
9
Luận văn tốt nghiệp
Lời cảm tạ
Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy NGUYỄN VIỆT HÙNG –
giáo viên hướng dẫn – người đã tận tình chỉ dạy cho chúng em trong
suốt thời gian thực hiện đề tài này.
Chúng em xin chân thành cảm ơn quý THẦY CÔ – những người đã

từng giảng dạy cung cấp những kiến thức quý giá cho chúng em.
Chúng em cũng bày tỏ lòng biết ơn đến thầy TRẦN SUM – người
bây giờ đã đi xa – đã bước đầu hướng dẫn chúng em.
Nhóm sinh viên
NGUYỄN KIM HUY
ĐẬU TRỌNG HIỂN
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
10
Luận văn tốt nghiệp
PHẦN B
NỘI DUNG
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
11
Luận văn tốt nghiệp
Chương I
DẪN NHẬP
I. Đặt vấn đề:
Vào những năm đầu của thập kỷ 90, một ngành kỹ thuật điều khiển mới đã
phát triển rất mạnh mẽ và đã đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong lónh vực điều
khiển, đó là điều khiển mờ. Ưu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với các phương
pháp điều khiển kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết
trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác.
Ngành kỹ thuật mới mẻ này đã được ứng dụng vào thực tiễn và đã đạt được
nhiều thành công. Ở Việt Nam, ngành kỹ thuật này chỉ mới ở bước đầu nghiên cứu.
Chính vì vậy chúng em thực hiện đề tài “Nghiên cứu điều khiển mờ. Mô phỏng hệ
thống điều khiển mờ bằng MatLab” cũng nhằm mục đích tiếp cận được với ngành
kỹ thuật mới này.
II. Giới hạn vấn đề:
Do thời gian nghiên cứu thực hiện đề tài chỉ giới hạn trong vòng 10 tuần, đối
tượng nghiên cứu khá mới mẻ đối với chúng em. Vì vậy đề tài này chỉ thực hiện

trong phạm vi như sau:
- Khảo sát lý thuyết logic mờ.
- Xây dựng mô hình vật lý và mô hình toán học của một hệ thống điều
khiển cụ thể: Hệ thống điều khiển tự động nhiệt độ dùng VXL 8 bit ứng dụng giải
thuật logic mờ.
- Mô phỏng mô hình trong MatLab.
III. Mục tiêu nghiên cứu:
Trình bày các kiến thức cơ bản về logic mờ, ứng dụng vào trong kỹ thuật điều
khiển. Xây dựng mô hình điều khiển mờ và mô phỏng hệ thống trên MatLab nhằm
giúp sinh viên có tài liệu để tham khảo, dễ dàng tiếp cận ngành kỹ thuật mới này.
Từ đó phát huy tính sáng tạo của sinh viên ứng dụng điều khiển mờ vào thực tiễn.
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
12
Luận văn tốt nghiệp
IV. Nhiệm vụ thực hiện:
Đề tài được thực hiện bởi nhiệm vụ được giao với bố cục như sau:
A: Phần giới thiệu
+ Tựa đề tài
+ Nhiệm vụ luận văn tốt nghiệp
+ Lời mở đầu
+ Nhận xét của giáo viên hướng dẫn
+ Nhận xét của giáo viên phản biện
+ Nhận xét của Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp
+ Cảm tạ
+ Mục lục
B: Phần nội dung
Chương I: Dẫn nhập
Chương II: Lý thuyết điều khiển mờ
Chương III: Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
Chương IV: Kết luận

C: Phần phụ lục
V. Thể thức nghiên cứu:
Thu nhập những nghiên cứu về logic mờ, tham khảo các tài liệu về điều khiển
mờ. Từ đó rút ra những ưu nhược điểm để vận dụng, phát huy, bổ sung phục vụ cho
đề tài của mình.
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
13
Luận văn tốt nghiệp
Chương II
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ
I. Giới thiệu về logic mờ:
1. Khái niệm về tập mờ:
a. Đònh nghóa:
Tập mờ F xác đònh trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của nó là
một cặp các giá trò (x,
µ
F
(x)) trong đó x
∈
M và
µ
F
là ánh xạ.
µ
F
: M
→
[0, 1]
Ánh xạ
µ

F
được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập
kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F.
Sử dụng các hàm liên thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó có
hai cách: tính trực tiếp (nếu
µ
F
(x) ở dạng công thức tường minh) hoặc tra bảng (nếu
µ
F
(x) ở dạng bảng).
Các hàm liên thuộc
µ
F
(x) có dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuộc kiểu S. Đối
với hàm liên thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn
µ
F
(x) có độ phức tạp lớn nên
thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông
thường, các hàm liên thuộc kiểu S thường được thay gần đúng bằng một hàm tuyến
tính từng đoạn.
Một hàm liên thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liên thuộc
có mức chuyển đổi tuyến tính.
Hàm liên thuộc
µ
F
(x) như trên với m
1
= m

2
và m
3
= m
4
chính là hàm phụ thuộc
của một tập kinh điển.
b. Độ cao, miền xác đònh và miền tin cậy của tập mờ:
Độ cao của một tập mờ F (trên cơ sở M) là giá trò:
)(sup xH
F
Mx
µ
∈
=
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
14
Hàm liên thuộc
µ
F
(x) có mức chuyển đổi
tuyến tính.
m
1
µ
F
(x)
m
2
m

3
m
4
x
1
0
Luận văn tốt nghiệp
Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ
chính tắc tức là H = 1, ngược lại một tập mờ F với H < 1 được gọi là tập mờ không
chính tắc.
Miền xác đònh của tập mờ F (trên cơ sở M), được ký hiệu bởi S là tập con của
M thỏa mãn:
S = { x
∈
M |
µ
F
(x) > 0}
Miền tin cậy của tập mờ F (trên cơ sở M), được ký hiệu bởi T là tập con của M
thỏa mãn:
T = { x
∈
M |
µ
F
(x) = 1}
2. Các phép toán trên tập mờ:
a. Phép hợp:
Hợp của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác đònh trên
cơ sở M với hàm liên thuộc:

µ
A
∪
B
(x) = MAX{
µ
A
(x),
µ
B
(x)},
Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc
µ
A
∪
B
(x) của
hợp hai tập mờ như:
1.



≠
=
=
∪
0)}(),(min{1
0)}(),(min{)}(),(max{
)(
xx

xxxx
x
BA
BABA
BA
µµ
µµµµ
µ
nếu
nếu
,
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
15
Miền xác đònh và miền tin cậy
của một tập mờ.
µ
F
(x)
x
1
0
Miền tin cậy
Miền xác đònh
Hàm liên thuộc của hợp hai tập mờ có cùng cơ sở.
µ
x
µ
A
(x)
µ

B
(x)
Luận văn tốt nghiệp
2.
µ
A
∪
B
(x) = min{1,
µ
A
(x) +
µ
B
(x)} (Phép hợp Lukasiewicz),
3.
)()(1
)()(
)(
xx
xx
x
BA
BA
BA
µµ
µµ
µ
++
+

=
∪
(Tổng Einstein),
4.
µ
A
∪
B
(x) =
µ
A
(x) +
µ
B
(x) -
µ
A
(x).
µ
B
(x) (Tổng trực tiếp),
a)
b)
c)
Có hai tập mờ A (cơ sở M) và B (cơ sở N). Do hai cơ sở M và N độc lập với
nhau nên hàm liên thuộc
µ
A
(x), x
∈

M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và
ngược lại
µ
B
(y), y
∈
N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M. Điều này thể
hiện ở chỗ trên cơ sở mới là tập tích M
×
N hàm
µ
A
(x) phải là một mặt “cong” dọc
theo trục y và
µ
B
(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x. Tập mờ A được đònh nghóa
trên hai cơ sở M và M
×
N. Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ
tập mờ A trên cơ sở M
×
N. Tương tự, ký hiệu B được dùng để chỉ tập mờ B trên cơ
sở M
×
N, với những ký hiệu đó thì:
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
16
µ
A

(x)
x
µ
B
(y)
y
x
µ
A
(x, y)
y
M
×
N
x
µ
B
(x, y)
y
M
×
N
M
×
N
x
µ
A
∪
B

(x, y)
y
Phép hợp hai tập mờ không cùng cơ sở:
a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ A, B.
b) Đưa hai tập mờ về chung một cơ sở M
×
N.
c) Hợp hai tập mờ trên cơ sở M
×
N.
Luận văn tốt nghiệp
µ
A
(x, y) =
µ
A
(x), với mọi y
∈
N và
µ
B
(x, y) =
µ
B
(y), với mọi x
∈
M.
Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một cơ sở là M
×
N thành A và B

thì hàm liên thuộc
µ
A
∪
B
(x, y) của tập mờ A
∪
B được xác đònh theo công thức (4).
b. Phép giao:
Giao của hai tập mờ A và B có cùng cơ sở M là một tập mờ cũng xác đònh trên
cơ sở M với hàm liên thuộc:
µ
A
∩
B
(x) = MIN{
µ
A
(x),
µ
B
(x)},
Trong công thức trên ký hiệu min được viết hoa thành MIN chỉ để biểu hiện
rằng phép tính lấy cực tiểu được thực hiện trên tập mờ. Bản chất phép tính không có
gì thay đổi.
Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc
µ
A
∩
B

(x) của
giao hai tập mờ như:
1.



≠
=
=
∩
1)}(),(max{0
1)}(),(max{)}(),(min{
)(
xx
xxxx
x
BA
BABA
BA
µµ
µµµµ
µ
nếu
nếu
,
2.
µ
A
∩
B

(x) = max{0,
µ
A
(x) +
µ
B
(x) - 1} (Phép giao Lukasiewicz),
3. (Tích Einstein),
4.
µ
A
∩
B
(x) =
µ
A
(x)
µ
B
(x) (Tích đại số),
Công thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập mờ không cùng cơ sở bằng
cách đưa cả hai tập mờ về chung một cơ sở là tích của hai cơ sở đã cho.
Chẳng hạn có hai tập mờ A đònh nghóa trên cơ sở M và B đònh nghóa trên cơ sở
N. Do hai cơ sở M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc
µ
A
(x), x
∈
M của tập mờ
A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại

µ
B
(y), y
∈
N của tập mờ B cũng sẽ không
phụ thuộc vào M. Trên cơ sở mới là tập tích M
×
N hàm
µ
A
(x) là một mặt “cong” dọc
theo trục y và
µ
B
(y) là một mặt “cong” dọc theo trục x. Tập mờ A (hoặc B) được đònh
nghóa trên hai cơ sở M (hoặc N) và M
×
N. Để phân biệt, ký hiệu A (hoặc B) sẽ được
dùng để chỉ tập mờ A (hoặc B) trên cơ sở mới là M
×
N. Với những ký hiệu đó thì
µ
A
(x, y) =
µ
A
(x), với mọi y
∈
N và
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab

17
Giao hai tập mờ cùng cơ sở.
x
µ
A
∩
B
(x)
µ
A
(x)
µ
B
(x)
Luận văn tốt nghiệp
µ
B
(x, y) =
µ
B
(y), với mọi x
∈
M.
c. Phép bù:
Bù của tập mờ A có cơ sở M và hàm liên thuộc
µ
A
(x) là một tập mờ A
C
xác đònh

trên cùng cơ sở M với hàm liên thuộc:
µ
A
c(x) = 1 -
µ
A
(x).
3. Luật hợp thành mờ:
a. Mệnh đề hợp thành:
Cho hai biến ngôn ngữ
χ
và
γ
. Nếu biến
χ
nhận giá trò mờ A có hàm liên thuộc
µ
A
(x) và
γ
nhận giá trò mờ B có hàm liên thuộc
µ
B
(y) thì hai biểu thức:
χ
= A,
γ
= B.
được gọi là hai mệnh đề.
Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và ø q thì mệnh đề hợp thành p

⇒
q (từ p suy ra
q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều kiện)
NẾU
χ
= A thì
γ
= B, trong đó mệnh đề p được gọi là mệnh đề điều kiện và q là
mệnh đề kết luận.
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
18
Phép giao hai tập mờ không cùng cơ sở.
M
×
N
x
µ
A
∩
B
(x, y)
y
x
1
µ
A
(x)
a)
x
1

µ
A
c(x)
b)
Tập bù A
C
của tập mờ A.
a) Hàm liên thuộc của tập mờ A.
b) Hàm liên thuộc của tập mờ A
C
.
Luận văn tốt nghiệp
Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ. Nó cho
phép từ một giá trò đầu vào x
0
hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc
µ
A
(x
0
) đối với tập
mờ A của giá trò đầu vào x
0
xác đònh được hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận q của
giá trò đầu ra y. Biểu diễn hệ số thỏa mãn mệnh đề q của y như một tập mờ B’ cùng
cơ sở với B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ:
µ
A
(x
0

)


µ
B
(y).
b. Mô tả mệnh đề hợp thành:
Ánh xạ
µ
A
(x
0
)


µ
B
(y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi phụ
thuộc là một giá trò (
µ
A
(x
0
),
µ
B
(y)), tức là mỗi phụ thuộc là một tập mờ. Mô tả mệnh
đề hợp thành p
⇒
q và các mệnh đề điều khiển p, kết luận q có quan hệ sau:

p q
p
⇒
q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
nói cách khác: mệnh đề hợp thành p
⇒
q có giá trò logic của ~p
∨
q, trong đó ~ chỉ
phép tính lấy giá trò logic ĐẢO và
∨
chỉ phép tính logic HOẶC.
Biểu thức tương đương cho hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành sẽ là
A
⇒
B
→
MAX{1 -
µ
A
(x),
µ
B
(y)}
Hàm liên thuộc của mệnh đề hợp thành có cơ sở là tập tích hai tập cơ sở đã có.
Do có sự mâu thuẫn rằng p

⇒
q luôn có giá trò đúng (giá trò logic 1) khi p sai nên sự
chuyển đổi tương đương từ mệnh đề hợp thành p
⇒
q kinh điển sang mệnh đề hợp
thành mờ A
⇒
B không áp dụng được trong kỹ thuật điều khiển mờ.
Để khắc phục nhược điểm trên, có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc xây
dựng hàm liên thuộc
µ
A
⇒
B
(x, y) cho mệnh đề hợp thành A
⇒
B như:
1.
µ
A
⇒
B
(x, y) = MAX{MIN{
µ
A
(x),
µ
B
(y)},1 -
µ

A
(x)} công thức Zadeh,
2.
µ
A
⇒
B
(x, y) = MIN{1, 1 -
µ
A
(x) +
µ
B
(y)} công thức Lukasiewicz,
3.
µ
A
⇒
B
(x, y) = MAX{1 -
µ
A
(x),
µ
B
(y)} công thức Kleene-Dienes,
song nguyên tắc của Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ
phụ thuộc của điều kiện” là có tính thuyết phục nhất và hiện đang được sử dụng
nhiều nhất để mô tả luật mệnh đề hợp thành mờ trong kỹ thuật điều khiển.
Từ nguyên tắc của Mamdani có được các công thức xác đònh hàm liên thuộc

sau cho mệnh đề hợp thành A
⇒
B:
1.
µ
A
⇒
B
(x, y) = MIN{
µ
A
(x),
µ
B
(y)} công thức MAX-MIN,
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
19
Luận văn tốt nghiệp
2.
µ
A
⇒
B
(x, y) =
µ
A
(x).
µ
B
(y) công thức MAX-PROD,

Các công thức trên cho mệnh đề hợp thành A
⇒
B được gọi là quy tắc hợp
thành.
c. Luật hợp thành mờ:
* Luật hợp thành một điều kiện:
Luật hợp thành MAX-MIN:
Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợp
thành A
⇒
B khi hàm liên thuộc
µ
A
⇒
B
(x, y) của nó được xây dựng trên quy tắc MAX-
MIN.
Trước tiên hai hàm liên thuộc
µ
A
(x) và
µ
B
(y) được rời rạc hóa với chu kỳ rời rạc
đủ nhỏ để không bò mất thông tin.
Tổng quát lên cho một giá trò rõ x
0
bất kỳ:
x
0

∈
X = {x
1
, x
2
, , x
n
}
tại đầu vào, vector chuyển vò a sẽ có dạng:
a
T
= (a
1
, a
2
, , a
n
)
trong đó chỉ có một phần tử a
i
duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x
0
trong X có giá trò
bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0. Hàm liên thuộc:
= (l
1
, l
2
, , l

n
) với
∑
=
=
n
i
kiik
ral
1
Để tránh sử dụng thuật toán nhân ma trận của đại số tuyến tính cho việc tính
µ
B’
(y) và cũng để tăng tốc độ xử lý, phép tính nhân ma trận được thay bởi luật max-
min của Zadeh với max (phép lấy cực đại) thay vào vò trí phép nhân và min (phép
lấy cực tiểu) thay vào vò trí phép cộng như sau
( )
kii
ni
k
ral ,minmax
1 ≤≤
=
Luật hợp thành MAX-PROD:
Cũng giống như với luật hợp thành MAX-MIN, ma trận R của luật hợp thành
MAX-PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trò rời rạc của đầu ra
µ
B’
(y
1

),
µ
B’
(y
2
), ,
µ
B’
(y
m
) cho n giá trò rõ đầu vào x
1
, x
2
, , x
n
. Như vậy, ma trận R sẽ có n
hàng và m cột.
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
20
Luận văn tốt nghiệp
Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường hợp
đầu vào là giá trò mờ, phép nhân ma trận a
T
.R cũng được thay bằng luật max-min
của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MAX-MIN.
Thuật toán xây dựng R:
Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện R: A
⇒
B, theo

MAX-MIN hay MAX-PROD, để xác đònh hàm liên thuộc cho giá trò mờ B’ đầu ra
hoàn toàn có thể mở rộng tương tự cho một mệnh đề hợp thành bất kỳ nào khác
dạng:
NẾU
χ
= A thì
γ
= B,
trong đó ma trận hay luật hợp thành R không nhất thiết phải là một ma trận vuông.
Số chiều của R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu của
µ
A
(x) và
µ
B
(y) khi rời rạc các
hàm liên thuộc tập mờ A và B.
Chẳng hạn với n điểm mẫu x
1
, x
2
, , x
n
của hàm
µ
A
(x) và m điểm mẫu y
1
, y
2

, ,
y
m
của hàm
µ
B
(y) thì luật hợp thành R là một ma trận n hàng m cột như sau




















=
nmn
m

mnRnR
mRR
rr
rr
yxyx
yxyx
R



),( ),(

),( ),(
1
111
1
111
µµ
µµ
Hàm liên thuộc
µ
B’
(y) của giá trò đầu ra ứng với giá trò rõ đầu vào x
k
được xác
đònh theo:
µ
B’
(y) = a
T

.R với
a
T
= (0, 0, , 0, 1, 0, , 0).
Vò trí thứ k
Trong trường hợp đầu vào là giá trò mờ A’ với hàm liên thuộc
µ
A’
(x) thì hàm
liên thuộc
µ
B’
(y) của giá trò đầu ra B’:
µ
B’
(y) = (l
1
, l
2
, , l
m
)
cũng được tính theo công thức trên và
( )
kii
ni
k
ral ,minmax
1 ≤≤
=

, k = 1, 2, , m,
trong đó a là vector gồm các giá trò rời rạc của các hàm liên thuộc
µ
A’
(x) của A’ tại
các điểm
x
∈
X = {x
1
, x
2
, , x
n
}, tức là
a
T
= (
µ
A’
(x
1
),
µ
A’
(x
2
), ,
µ
A’

(x
n
),
Ưu điểm của luật max-min Zadeh là có thể xác đònh ngay được R thông qua
tích dyadic, tức là tích của một vector với một vector chuyển vò. Với n điểm rời rạc
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
21
Luận văn tốt nghiệp
x
1
, x
2
, , x
n
của cơ sở của A và m điểm rời rạc y
1
, y
2
, , y
m
của cơ sở của B thì từ hai
vector:
µ
T
A
= (
µ
A
(x
1

),
µ
A
(x
2
), ,
µ
A
(x
n
)) và
µ
T
B
= (
µ
B
(y
1
),
µ
A
(y
2
), ,
µ
A
(y
m
))

suy ra
R =
µ
T
A.
.
µ
T
B
,
trong đó nếu quy tắc áp dụng là MAX-MIN thì phép nhân được thay bằng phép tính
lấy cực tiểu (min), với quy tắc MAX-PROD thì thực hiện phép nhân như bình
thường.
* Luật hợp thành của mệnh đề nhiều điều kiện:
Một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện:
NẾU
χ
1
= A
1
VÀ
χ
2
= A
2
VÀ VÀ
χ
d
= A
d

thì
γ
= B
bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào
χ
1
,
χ
2
, ,
χ
d
và một biến đầu ra
γ
cũng được mô
hình hóa giống như việc mô hình hóa mệnh đề hợp thành có một điều kiện, trong đó
liên kết VÀ giữa các mệnh đề (hay giá trò mờ) được thực hiện bằng phép giao các
tập mờ A
1
, A
2
, , A
d
với nhau. Kết quả của phép giao sẽ là độ thỏa mãn H của luật.
Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau:
- Rời rạc hóa miền xác đònh hàm liên thuộc
µ
A1
(x
1

),
µ
A2
(x
2
), ,
µ
Ad
(x
d
),
µ
B
(y) của
các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận.
- Xác đònh độ thỏa mãn H cho từng vector các giá trò rõ đầu vào là vector tổ
hợp d điểm mẫu thuộc miền xác đònh của các hàm liên thuộc
µ
Ai
(x
i
), i = 1, , d.
Chẳng hạn với một vector các giá trò rõ đầu vào
,
trong đó c
i
, i = 1, , d là một trong các điểm mẫu miền xác đònh của
µ
Ai
(x

i
) thì
H = MIN{
µ
A1
(c
1
),
µ
A2
(c
2
), ,
µ
Ad
(c
d
)}
- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trò mờ đầu ra cho từng vector các giá trò
đầu vào theo nguyên tắc:
µ
B’
(y) = MIN{H,
µ
B
(y)} nếu quy tắc sử dụng là MAX-MIN hoặc
µ
B’
(y) = H.
µ

B
(y) nếu quy tắc sử dụng là MAX-PROD.
Luật hợp thành R với d mệnh đề điều kiện được biểu diễn dưới dạng một
lưới không gian (d + 1) chiều.
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
22
Luận văn tốt nghiệp
* Luật của nhiều mệnh đề hợp thành:
Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành
Tổng quát hóa phương pháp mô hình hóa trên cho p mệnh đề hợp thành:
R
1
: NẾU
χ
= A
1
thì
γ
= B
1
, hoặc
R
2
: NẾU
χ
= A
2
thì
γ
= B

2
, hoặc

R
p
: NẾU
χ
= A
p
thì
γ
= B
p
trong đó các giá trò mờ A
1
, A
2
, , A
p
có cùng cơ sở X và B
1
, B
2
, , B
p
có cùng cơ sở Y.
Gọi hàm liên thuộc của A
k
và B
k

là
µ
Ak
(x) và
µ
Bk
(y) với k = 1, 2, , p. Thuật
toán triển khai R = R
1

∪
R
2

∪

∪
R
p
sẽ như sau:
1. rời rạc hóa X tại n điểm x
1
, x
2
, , x
n
và Y tại m điểm y
1
, y
2

, , y
m
,
2. xác đònh các vector µ
Ak
(x) và µ
Bk
(y) với k = 1, 2, , p theo
µ
T
Ak
= (
µ
Ak
(x
1
),
µ
Ak
(x
2
), ,
µ
Ak
(x
n
))
µ
T
Bk

= (
µ
Bk
(y
1
),
µ
Ak
(y
2
), ,
µ
Ak
(y
m
)),
tức là Fuzzy hóa các điểm rời rạc của X và Y.
3. Xác đònh mô hình cho luật điều khiển
R
k
=
µ
T
Ak
.
µ
T
Bk
= (r
k

ij
), i = 1, , n và j = 1, , n,
4. Xác đònh luật hợp thành R = (max{(r
k
ij
), k = 1, , p}).
Từng mệnh đề nên được mô hình hóa thống nhất theo một quy tắc chung, ví dụ
hoặc theo quy tắc MAX-MIN hoặc theo MAX-PROD Khi đó các luật điều khiển
R
k
sẽ có một tên chung là luật hợp thành MAX-MIN hay luật hợp thành MAX-
PROD. Tên chung này sẽ là tên gọi của luật hợp thành chung R.
4. Giải mờ:
Bộ điều khiển mờ cho dù với một hoặc nhiều luật điều khiển (mệnh đề hợp
thành) cũng chưa thể áp dụng được trong điều khiển đối tượng, vì đầu ra luôn là một
giá trò mờ B’. Một bộ điều khiển mờ hoàn chỉnh cần phải có thêm khâu giải mờ (quá
trình rõ hóa tập mờ đầu ra B’).
Giải mờ là quá trình xác đònh một giá trò rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ
hàm liên thuộc
µ
B’
(y) của giá trò mờ B’ (tập mờ). Có hai phương pháp giải mờ chủ
yếu là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm, trong đó cơ sở của tập
mờ B’ được ký hiệu thống nhất là Y.
a. Phương pháp cực đại:
Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
23
Luận văn tốt nghiệp
- xác đònh miền chứa giá trò rõ y’. Giá trò rõ y’ là giá trò mà tại đó hàm liên

thuộc đạt giá trò cực đại (độ cao H của tập mờ B’), tức là miền:
G = {y
∈
Y |
µ
B’
(y) = H}.
- xác đònh y’ có thể chấp nhận được từ G.
G là khoảng [y
1
, y
2
] của miền giá trò của tập mờ đầu ra B
2
của luật điều khiển
R
2
: NẾU
χ
= A
2
thì
γ
= B
2
.
trong số hai luật R
1
, R
2

và luật R
2
được gọi là luật quyết đònh. Vậy luật điều khiển
quyết đònh là luật R
k
, k
∈
{1, 2, , p} mà giá trò mờ đầu ra của nó có độ cao lớn nhất,
tức là bằng độ cao H của B’.
Để thực hiện bước hai có ba nguyên lý:
- nguyên lý trung bình,
- nguyên lý cận trái và
- nguyên lý cận phải.
Nếu ký hiệu
)(inf
1
yy
Gy∈
=
và
)(sup
2
yy
Gy∈
=
thì y
1
chính là điểm cận trái và y
2
là điểm cận phải của G.

* Nguyên lý trung bình:
Theo nguyên lý trung bình, giá trò rõ y’ sẽ là
2
'
21
yy
y
+
=
Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thông và như vậy y’
cũng sẽ là giá trò có độ phụ thuộc lớn nhất. Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên
thuộc dạng đều thì giá trò rõ y’ không phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều khiển
quyết đònh.
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
24
Giải mờ bằng phương pháp cực đại.
µ
B
B
1
B
2
y
y
1
y
2
H
Giá trò rõ y’ không phụ
thuộc vào đáp ứng vào của

luật điều khiển quyết đònh.
y’
µ
B’
B
1
B
2
y
H
Luận văn tốt nghiệp
* Nguyên lý cận trái:
Giá trò rõ y’ được lấy bằng cận trái y
1
của G. Giá trò rõ lấy theo nguyên lý cận
trái này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết đònh.
* Nguyên lý cận phải:
Giá trò rõ y’ được lấy bằng cận phải y
2
của G. Cũng giống như nguyên lý cận
trái, giá trò rõ y’ ở đây phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào của luật điều khiển
quyết đònh.
b. Phương pháp điểm trọng tâm:
Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y’ là hoành độ của điểm trọng
tâm miền được bao bởi trục hoành và đường
µ
B’
(y).
Công thức xác đònh y’ theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:
,

trong đó S là miền xác đònh của tập mờ B’.
Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab
25
Giá trò rõ y’ phụ thuộc
tuyến tính với đáp ứng vào
của luật điều khiển quyết
đònh
y’
µ
B’
B
1
B
2
y
H
Giá trò rõ y’ phụ thuộc
tuyến tính với đáp ứng vào
của luật điều khiển quyết
đònh
y’
µ
B’
B
1
B
2
y
H
Giá trò rõ y’ là hoành độ của

điểm trọng tâm.
B
1
B
2
y’
µ
B’
y
S