CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU

α
n
r
B
r
ω
Các dạng bài tập chương: Mạch điện xoay chiều
CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. Tóm tắt lí thuyết :
I.Cách tạo ra suất điện động xoay chiều:
Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S
quay đều với vận tốc ω, xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ
của một từ trường đều có cảm ứng từ
B
ur
.Theo định luật cảm ứng điện từ, trong
khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với
thời gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều:

)cos(
00
ϕω
+= tEe
1.Từ thông gởi qua khung dây :
-Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều
B
r
.Giả sử
tại t=0 thì :
⇒=
ϕ

),( Bn
r
r
-Biểu thức từ thông của khung:
. . .cos .cosoN B S t t
ω ω
Φ = = Φ
(Với
Φ
= L I và Hệ số tự cảm L = 4
π
.10
-7
N
2
.S/l )
- Từ thông qua khung dây cực đại
0
NBS
Φ =
;
ω
là tần số góc bằng tốc độ quay của khung (rad/s)
Đơn vị : +
Φ
: Vêbe(Wb);
+ S: Là diện tích một vòng dây (S:
2
m
);

+ N: Số vòng dây của khung
+
B
ur
: Véc tơ cảm ứng từ của từ trường đều .B:Tesla(T) (
B
ur
vuông góc với trục quay ∆)
+
ω
: Vận tốc góc không đổi của khung dây
( Chọn gốc thời gian t=0 lúc (
, )n B =
r ur
0
0
)
-Chu kì và tần số của khung :
2 1
;T f
T
π
ω
= =
2. Suất điện động xoay chiều:
- Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e =
0
' .sin os( )
2
NBS t E c t

t
π
ω ω ω
−∆Φ
= −Φ = = −
∆

e=E
0
cos(ωt+ϕ
0
). Đặt E
0
= NBωS :Suất điện động cực đại ;
2
0
π
ϕϕ
−=
Đơn vị :e,E
0
(V)
II.Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều.
1.Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức
điện áp tức thời mạch ngoài là: u=e-ir
Xem khung dây có r = 0 thì
)cos(
00
ϕω
+== tEeu

.
Tổng quát :
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
(
u
ϕ
là pha ban đầu của điện áp )
2.Khái niệm về dòng điện xoay chiều
- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin,
với dạng tổng quát: i = I
0
os( )ic t
ω ϕ
+

* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời).
* I
0
> 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). * ω > 0: tần số góc.
f: tần số của i. T: chu kì của i. * (ωt + ϕ): pha của i. *
i
ϕ
là pha ban đầu của dòng điện)
3.Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i:
Đại lượng :
iu

ϕϕϕ
−=
gọi là độ lệch pha của u so với i.
Nếu
ϕ
>0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.
Nếu
ϕ
<0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu
ϕ
=0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.
4. Giá trị hiệu dụng :Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một chiều.Xét
về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
tương đương với
dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường độ bằng
2
0
I
.
"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi,nếu cho
hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì
nhiệt lượng toả ra bằng nhau.Nó có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại chia cho
2
".

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
- Giá trị hiệu dụng : + Cường độ dòng điện hiệu dụng:I =
0
2
I
+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U =
0
2
U
+ Suất điện động hiệu dụng: E =
0
2
E
*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và u vì chúng
biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài.
- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào
chiều dòng điện.
- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt
của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và
điện
áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I
0
cos(ωt
+ ϕ
i
) chạy qua là: Q = RI
2
t

6.Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua : P=RI
2
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG
1.Phương pháp:
Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong
khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải:
- Tần số góc:
0
2 n
πω
=
, Với n
0
là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay chiều.
- Biểu thức từ thông:
)cos(
0
ϕωφφ
+= t
, Với
0
φ
= NBS.
- Biểu thức suất điện động:
),sin(
0
ϕω
+= tEe

Với Eo = NBS
ω
;
),( nB
r
r
=
ϕ
lúc t=0.
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: * có chu kì :
L R C
U U U U
= + +
ur uur uur uur
* có biên độ:
0
E
2.Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm
2
, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50
vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T.
Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến
n
r
của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ
cảm ứng từ
B
r
và chiều dương là chiều quay của khung dây.

a) Viết biểu thức xác định từ thông
Φ
qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Bài giải :
a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến
n
r
của
diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của
vectơ cảm ứng từ
B
r
của từ trường. Đến thời điểm t,
pháp tuyến
n
r
của khung dây đã quay được một góc
bằng
t
ω
. Lúc này từ thông qua khung dây là :
)cos( tNBS
ωφ
=
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà
theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại
(biên độ) là Ф

0
= NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m
2
và
ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua
khung dây là :
)100cos(05,0 t
πφ
=
(Wb)
b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của
Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :






−==−=−=
2
cos)sin('
)(
π
ωωωωφ

φ
tNBStNBS
dt
d
e
t
Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số
góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E
0
= ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm
2
= 50. 10
-4
m
2
và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện
động xuất hiện trong khung dây là :






−=
2
100cos5
π
ππ
te

(V)hay






−≈
2
314cos7,15
π
te
(V)
c) Suất điện động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số
f lần lượt là :
02,0
100
22
===
π
π
ω
π
T
s ;
50
02,0
11
===
T

f
Hz
Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì tuần hoàn T
= 0,02 s.Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0 s,
005,0
4
=
T
s,
01,0
2
=
T

s,
015,0
4
3
=
T
s,
02,0=T
s,
025,0
4
5
=
T
s và
03,0

2
3
=
T
s :
t (s) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 0 15,7 0 -15,7 0 15,7 0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên H1 :
Bài 2 : Dòng điện xoay chiều chạy qua
một đoạn mạch có cường độ biến đổi
điều hoà theo thời gian được mô tả bằng
đồ thị ở hình dưới đây.
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số
của dòng điện.
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) tại
điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Biên độ chính là giá trị cực đại I
0

của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị
ta có biên độ của dòng điện này là : I
0
=
4 A.
Tại thời điểm 2,5.10
-2
s, dòng điện
có cường độ tức thời bằng 4 A. Thời
điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10

-2
s. Do đó chu kì của dòng điện này
là :
t (10
-2
s)
i (A)
0
+ 4
- 4
0,25 0,75 1,25 1,75
2,25 2,75
3,25
t (s)
e (V)
0
+
15,7
-
15,
7
0,00
5
0,01
5
0,02
5
0,01
0,02
0,03

H.1
T = 2,25.10
-2
– 0,25.10
-2
= 2.10
-2
s ; Tần số của dòng điện này là :
50
10.2
11
2
===
−
T
f
Hz
b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều này có dạng :
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
Tần số góc của dòng điện này là :
πππω
10050.22 === f
rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10
-2
s, dòng điện có cường độ tức thời i = I

0
= 4 A, nên suy ra :
00
)0.100cos( II
i
=+
ϕπ
Hay
1
4
cos =






+
i
ϕ
π
Suy ra :
4
π
ϕ
−=
i
rad . Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :
)(
4

100cos4)(
4
100cos
0
AtAtIi






−=






−=
π
π
π
π
Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời
là :
22
2
4
2
)(

4
0.100cos
0
0
===






−=
I
AIi
π
π
A
83,2≈

A. Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s,
22

A).
Bài 3: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều
với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T. Trục quay của khung
vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của .
a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây.
b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn:
a. Chu kì:

1 1
0,05
20
o
T
n
= = =
(s). Tần số góc:
2 2 .20 40
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s).
2 4 5
1.2.10 .60.10 12.10
o
NBS
− − −
Φ = = =
(Wb). Vậy
5
12.10 cos40 t
π
−
Φ =
(Wb)
b.
5 2
40 .12.10 1,5.10

o o
E
ω π
− −
= Φ = =
(V)
Vậy
2
1,5.10 sin 40e t
π
−
=
(V) Hay
2
cos
2
1,5.10 40e t
π
π
−
 
 ÷
 
= −
(V)
Bài 4: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2. Khung
dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của
khung vuông góc với .
a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời.
b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian.

Hướng dẫn:
a. Chu kì:
1 1
0,05
20
o
T
n
= = =
s.Tần số góc:
2 2 20 40
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s)
Biên độ của suất điện động: E
o
= ωNBS = 40
π
.100.2.10
-2
.60.10
-4

≈
1,5V
Chọn gốc thời gian lúc
( )
, 0n B =

r ur

0
ϕ
⇒ =
.
Suất điện động cảm ứng tức thời:
sin 1,5sin40
o
e E t t
ω π
= =
(V) Hay
1,5cos 40
2
 
= −
 ÷
 
e t
π
π
(V).
b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin:
- Qua gốc tọa độ O.
- Có chu kì T = 0,05s
- Biên độ E
o
= 1,5V.
i, u

t
i (t)
u (t)
0
Bài 5 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm
2
. Khung
dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với
B
uur
góc
3
π
ϕ
=
. Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục
∆
(trục ∆ đi qua tâm và song song với
một cạnh của khung) vuông góc với
B
uur
. Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e
và tìm biểu thức của e theo t.
Hướng dẫn: Khung dây quay đều quanh trục
∆
vuông góc với cảm ứng từ
B
ur
thì góc hợp bởi vectơ
pháp tuyến

n
r
của khung dây và
B
ur
thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm
ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.
Tần số góc:
2 2 .20 40
o
n
ω π π π
= = =
(rad/s)
Biên độ của suất điện động:
4
40 .100.0,5.50.10 31,42
o
E NBS
ω π
−
= = ≈
(V)
Chọn gốc thời gian lúc:
( )
,
3
n B
π
=

r ur
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
31,42sin 40
3
e t
π
π
 
= +
 ÷
 
(V)
Hay
31,42cos 40
6
e t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V)
Bài 6 (ĐH - 20 0 8 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm
2
, quay đều
quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ
bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung
là

A.
e 48 sin(40 t )(V).
2
π
= π π −
B.
e 4,8 sin(4 t )(V).= π π + π
C.
e 48 sin(4 t )(V).= π π + π
D.
e 4,8 sin(40 t )(V).
2
π
= π π −
HD:
( ) ( ) ( )
Φ = + ⇒ = − Φ = + = +
ω π ω ω π π π
BS.cos t e N. ' N BS.sin t , .sin t ( V )4 8 4
Bài 7:Một khung dây quay đều trong từ trường
B
ur
vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/
phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến
n
r
của mặt phẳng khung dây hợp với
B
ur
một góc 30

0
. Từ thông cực đại
gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :
A.
0,6 cos(30 )
6
e t Wb
π
π π
= −
. B.
0,6 cos(60 )
3
= −e t Wb
π
π π
.
C.
0,6 cos(60 )
6
e t Wb
π
π π
= +
. D.
60cos(30 )
3
e t Wb
π
= +

.
3.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra
nhiệt lượng như nhau.
Câu 2: Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên
A. từ trường quay. B. hiện tượng quang điện.
C. hiện tượng tự cảm. D. hiện tượng cảm ứng điện từ.
Câu 3: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục
vuông góc với đường sức của một từ trường đều
B
r
. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến
n
r
của
khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B
r
. Biểu thức xác định từ thông
φ
qua khung
dây là :
A,
tNBS
ωωφ
cos=

B,
tNBS
ωφ
sin=
C,
tNBS
ωφ
cos=
D,
tNBS
ωωφ
sin=
Câu 4: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục
vuông góc với đường sức của một từ trường đều
B
r
. Chọn gốc thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến
n
r
của
khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B
r
. Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng
e xuất hiện trong khung dây là :
A.
)sin( tNBSe
ω
=
B.

)cos( tNBSe
ω
=
C.
)sin( tNBSe
ωω
=
D.
)cos( tNBSe
ωω
=
Câu 5: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50
2
cm
, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50
vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t =
0 s là lúc pháp tuyến
n
r
của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B
r
. Biểu thức xác
định từ thông
φ
qua khung dây là :
A.
)Wb)(100sin(05,0 t
πφ
=

B.
)Wb)(100sin(500 t
πφ
=
C.
)Wb)(100cos(05,0 t
πφ
=
D.
)Wb)(100cos(500 t
πφ
=
Câu 6: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100
2
cm
, có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 T. Chọn gốc
thời gian t = 0 s là lúc pháp tuyến
n
r
của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ
B
r
.Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây là
A.
))(314sin(7,15 Vte =
B.
))(314sin(157 Vte =
C.
))(314cos(7,15 Vte =

D.
))(314cos(157 Vte =
Câu 7: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40
2
cm
, có N = 1 000 vòng dây, quay đều với tốc độ
3
000 vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01 T. Suất điện
động cảm ứng e xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng
A. 6,28 V. B. 8,88 V. C. 12,56 V. D. 88,8 V.
Câu 8: Cách nào sau đây không thể tạo ra một suất điện động xoay chiều (suất điện động biến đổi điều
hoà) trong một khung dây phẳng kim loại ?
A. Làm cho từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà.
B. Cho khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng
khung dây và vuông góc với đường sức từ trường.
C. Cho khung dây chuyển động thẳng đều theo phương cắt các đường sức từ trường của một từ trường
đều.
D. Cho khung dây quay đều trong lòng của một nam châm vĩnh cửu hình chữ U (nam châm móng
ngựa) xung quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với đường sức từ
trường của nam châm.
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về điện áp dao động điều hoà (gọi tắt là điện áp xoay
chiều) ?
A. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên đều đặn theo thời gian.
B. Biểu thức điện áp dao động điều hoà có dạng
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
, trong đó

0
U
,
ω
là những hằng số,
còn
u
ϕ
là hằng số phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.
C. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp tăng giảm đều đặn theo thời gian.
D. Điện áp dao động điều hòa là một điện áp biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng nhất khi nói về dòng điện xoay chiều hình sin ?
A. Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian. B. Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian.
C. Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian.
D. Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 12. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá
trị hiệu dụng?
A. Điện áp . B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động. D. Công suất.
Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một điện trở
thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở
A. Tỉ lệ với f
2
B. Tỉ lệ với U
2
C. Tỉ lệ với f

D. B và C đúng
Câu 14. Chọn Đúng. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:
A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện. B. được đo bằng ampe kế nhiệt.
C. bằng giá trị trung bình chia cho
2
. D. bằng giá trị cực đại chia cho 2.
Câu 15: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung
quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều
B
có phương vuông góc với
trục quay. Tốc độ góc khung dây là
ω
. Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:
A.
Φ
= BS. B.
Φ
= BSsin
ω
. C.
Φ
= NBScos
ω
t. D.
Φ
= NBS.
Câu 16. Một dòng điện xoay chiều có cường độ
2 2 cos(100 / 6)= +i t
π π

(A. . Chọn phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) . B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).
C. Tần số là 100π. D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6.
Câu 17: Từ thông qua một vòng dây dẫn là
( )
2
2.10
cos 100
4
t Wb
π
π
π
−
 
Φ = +
 ÷
 
. Biểu thức của suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
A.
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
 
= − +
 ÷
 

B.
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
 
= +
 ÷
 
C.
2sin100 ( )e t V
π
= −
D.
2 sin100 ( )e t V
π π
=
Câu 18: Chọn phát biểu đúng khi nói về cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
A. Cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế một chiều.
B. Giá trị của cường độ hiệu dụng đo được bằng ampe kế xoay chiều.
C. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi.
D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức
0
2II =
, trong đó
0
I
là cường độ cực đại
của dòng điện xoay chiều.

Câu 19: Một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức
))(
3
100cos( Ati
π
π
+=
, t tính bằng giây (s).
Kết luận nào sau đây là không đúng ?
A. Tần số của dòng điện là 50 Hz. B. Chu kì của dòng điện là 0,02 s.
C. Biên độ của dòng điện là 1 A. D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 2 A.
Câu 20:Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 220
5
cos100
π
t(V) là
A. 220
5
V. B. 220V. C. 110
10
V. D. 110
5
V.
Câu 21: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2
3
cos200
π
t(A) là
A. 2A. B. 2
3

A. C.
6
A. D. 3
2
A.
4.TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP
Câu 1. Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ
A. giá trị tức thời của điện áp xoay chiều. B. giá trị trung bình của điện áp xoay chiều
C. giá trị cực đại của điện áp xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều.
Câu 2. Số đo của Ampe kế xoay chiều chỉ
A. giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều. B. giá trị trung bình của dòng điện xoay chiều
C. giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều. D. giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Câu 3. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức
của điện áp có dạng
A. u = 220cos50t (V) B. u = 220cos50
t
π

(V)
C. u= 220
t.100cos2
π
(V)

D. u= 220
t.100cos
π
(V)
Câu 4. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100
t

π
(A), hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha
3/
π
so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch là
A. u = 12cos100
t
π
(V). B. u = 12
π
cos t2 100
(V).
C. u = 12
π − π
cos( t / )2 100 3
(V). D. u = 12
π + π
cos( t / )2 100 3
(V).
Câu 5. Chọn câu đúng nhất. Dòng điện xoay chiều hình sin là
A. dòng điện có cường độ biến thiên tỉ lệ thuận với thời gian.
B. dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. dòng điện có cường độ và chiều thay đổi theo thời gian.
Câu 6. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 100 cm
2
gồm 200 vòng dây quay đều với vận tốc
2400vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ

B
→
vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B
= 0,005T. Từ thông cực đại gửi qua khung là
A. 24 Wb B. 2,5 Wb C. 0,4 Wb D. 0,01 Wb
Câu 7. Một khung dây dẫn quay đều quanh trong một từ trường đều có cảm ứng từ
B
→
vuông góc trục
quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/π (Wb). Suất điện động
hiệu dụng trong khung là
A. 25 V B. 25
2
V C. 50 V D. 50
2
V
Câu 8. Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i =
2
cos (100 πt + π/6) (A)
Ở thời điểm t = 1/100(s), cường độ trong mạch có giá trị:
A.
2
A. B. - 0,5
2
A. C. bằng không D. 0,5
2
A.
DẠNG 2. GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
A. Phương pháp :

1.Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
+Ta xét:
0
u = U cos(ωt + φ)
được biểu diễn bằng OM quay quanh vòng tròn
tâm O bán kính U
0
, quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc
ω
,
+Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, thì:
-N có hình chiếu lên Ou lúc u đang tăng (thì chọn góc âm phía dưới) ,
-M có hình chiếu lên Ou lúc u đang giảm (thì chọn góc dương phía trên)
=>vào thời điểm t ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi :
-Nếu u theo chiều âm (đang giảm)
⇒
ta chọn M rồi tính góc
0
ˆ
MOU
α
=
.
-Nếu u theo chiều dương (đang tăng) ta chọn N và tính góc:
0
ˆ
NOU
α
= −

.
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng
dừng thì dây rung với tần số 2f
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng
lên khi
u
≥ U
1
. Gọi
t∆
là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với

1 0
ˆ
∆ = M OU
ϕ
;
1
0
cos
U
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
-Thời gian đèn tắt trong một chu kì:
st
tTt ∆−=∆
*) Trong khoảng thời gian t=nT:
-Thời gian đèn sáng:
ss
tnt ∆= .
;
-Thời gian đèn tắt:
stt
tttnt −=∆=
B.Áp dụng :
U
u
O
M'2
M2

M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
-U
0
O u U
0

u
N
α
M
α
−
Bài 1 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
))(100cos(
0
AtIi
π
=

, với
I
0
> 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức
thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta có:
))(100cos(
0
AtIi
π
=
giống về mặt toán học với biểu thức
)cos( tAx
ω
=
của chất điểm dao động
cơ điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng cường
độ hiệu dụng
2
0
I
Ii ==
cũng giống như tính từ lúc 0 s, tìm thời điểm đầu tiên để chất điểm dao động cơ
điều hoà có li độ
2
A
x =
. Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị
trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x = A

đến vị trí
2
A
x =
.
Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị
trí x = A đến vị trí
2
A
x =
(từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểm
chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A,
2
A
OD =
nên ta có :

2
2
cos ==
OQ
OD
α
Suy ra :
4
π
α

=
rad
Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn
PQ
là :
ωω
π
ω
α
4
1
4
===t
Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s thì thời
điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là :
400
1
100.44
===
π
π
ω
π
t
s
Bài 2 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
0
cos(100 )( )
6
i I t A

π
π
= −
,
với
0
0I >
và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường
độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để giải Bài toán này.
Thời gian ngắn nhất để
0
3
2
I
i =
đến i = I
0
( cung MoQ) rồi từ i = I
0
đến vị trí có
2
0
I
Ii ==
. (từ P đến
D)
bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ Mo đến P

rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ. ta có góc quay
6 4
π π
α
= +
=5ᴫ/12.
Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s
Suy ra chu k ỳ T= 0,02 s
Thời gian quay: t= T/12+ T/8 =1/240s
Hay:
5 5 1
12 12.100 240
t s
π π
ω π
= = =
O
x
+
α
A
A
2
P
Q
(C)
D
O
i
+

α
I
0
0
2
I
P
Q
(C)
D

M
o
Bài 3 (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số
50Hz .Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V .
a) Trong một giây , bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?
b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?
Hướng dẫn :
a)
220 2 sin(100 )( )u t V
π
=

-Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng

155u ≥
Do đó trong một chu kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần ,2 lần
đèn tắt
-Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ
-Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần

b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu
⇒
220
2 sin(100 ) 155t
π
≥

⇒
1
sin(100 )
2
t
π
≥
⇒
5
100
6 6
t
π π
π
≤ ≤

⇒
1 5
600 600
s t s≤ ≤
-Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ :
5 1 1
600 600 150

t s∆ = − =

⇒
Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ :
1 1
2.
150 75
t s
S
= =
-Thời gian đèn tắt trong chu kỳ :
1 1 1
50 75 150
t T t s
tat s
= − = − =

-Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ :
1
75
2
1
150
t
s
t
tat
= =
Có thể giải Bài toán trên bằng pp nêu trên :
155u ≥

⇒
220 2
155
2
=
=
0
2
U
. Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động tròn đều quay góc
·
EOM
và góc
·
' 'E OM
. Biễu diễn bằng hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian t
S
=4.t với t
là thời gian bán kính quét góc
·
BOM
ϕ
=
; với
0
0
/ 2
1
cos

2
U
U
ϕ
= =
⇒
/ 3
ϕ π
=
.
Áp dụng :
4. / 3 1
4 /300
100 75
S
t s s
π
π
= = =

⇒
1 / 75
2
1 / 150
t
t
s S
T t
S
t

tat
= = =
−
Bài 4( ĐH 10-11): Tại thời điểm t, điện áp
200 2 cos(100 )
2
u t
π
π
= −
(trong đó u tính bằng V, t tính
bằng s) có giá trị
100 2V
và đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s
, điện áp này có
giá trị là
A. −100V. B.
100 3 .V
C.
100 2 .V−
D. 200 V.
HD giải :
Dùng mối liên quan giữa dddh và CDTD , khi t=0 , u ứng với CDTD ở C . Vào
thời điểm t , u=
100 2V
và đang giảm nên ứng với CDTD tại M với
ˆ

MOB
ϕ
= ∆
.Ta có :
100 2
200 2
u
U
ϕ
∆ = =
Suy ra
t
ϕ
ω
∆
=
⇒
t=60
0
.0,02/360
0
=1/300s . Vì vậy thêm
1
300
s
u ứng với CDTD ở B với
ˆ
BOM
=60
0

. Suy ra u=
100 2 .V−
B C’ M

Δϕ U
0
cos
O B
C
C’
M’ M

ϕ U
0
cos U
0

O B

E’ E
C
C’ M

ϕ 0,5I
0
I
0
cos
O B
C M’

Bài 5: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i
1
= I
o
cos(ωt + ϕ
1
) và i
2
= I
o
cos(ωt + ϕ
2
)
đều cùng có giá trị tức thời là 0,5I
o
, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai
dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng.
A.
6
5
π
B.
3
2
π
C.
6
π
D.
3

4
π
Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan giữa dddh và chuyển động tròn đều :Đối với dòng i
1
khi có giá trị
tức thời 0,5I
0
và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ở M’ , còn đối với dòng i
2
khi có giá trị tức thời
0,5I
0
và đăng giảm ứng với chuyển động tròn đều ở M Bằng công thức lượng giác ở chương dd cơ , ta có
:
·
·
'
3
MOB M OB
π
ϕ
= = =

⇒
·
2
'
3
MOM
π

=
⇒
suy ra 2 cường độ dòng điện tức thời i
1
và i
2
lệch pha nhau
2
3
π
Bài 6: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp biến thiên từ giá trị u
1
đến u
2
Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp có PT:
))(100cos(2220 Vtu
π
=
Tính thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u =
2110
( V)
Giảỉ :Với Tần số góc:
πω
100
=
(rad/s)
Cách 1: Chọn lại gốc thời gian: t= 0 lúc u=0 và đang tăng , ta có PT mới :
))(
2
100cos(2220 Vtu

π
π
−=
và
u
/

〉
0 . Khi u =110
2
V lần đầu ta có:
2
1
))(100cos( =Vt
π
và
0))(
2
100sin(
〈−
Vt
π
π
Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
Cách 2: Dùng PP giản đồ véc tơ (Hình vẽ vòng tròn lượng giác)
Thời gian từ thời điểm u =0 đến khi u =
2110
( V) lần đầu tiên:
/ 6 1
100 600

t s
α π
ω π
∆ = = =
.Hay:
)(
600
1
100.180
30
st ===∆
π
π
ω
α
.
Bài 7: Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện biến thiên từ giá trị i
1
đến i
2 .
Cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là
0
cos(100 )( )
6
i I t A
π
π
= −
, với
0

0I
>
và t tính bằng giây (s). Tính từ
lúc 0s, xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Giải 1: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để giải:
-Thời gian ngắn nhất để
0
3
2
I
i =
đến i = I
0
(ứng với cung MoP) rồi từ i = I
0
đến
2
0
I
Ii ==
. (ứng với cung
PQ) là thời gian vật chuyển động tròn đều từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn MoPQ.
ta có góc quay:
6 4
π π
α
= +
=5ᴫ/12.
-Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s =>Chu kỳ T= 0,02 s
-Thời gian quay ngắn nhất: t= T/12+ T/8 =1/240s

Hay:
5 5 1
12 12.100 240
t s
π π
ω π
= = =
Giải 2: Dùng Sơ đồ thời gian:
-Thời gian ngắn nhất để
0
3
2
I
i =
đến i = I
0
là

: t
1
=T/12
-Thời gian ngắn nhất để i = I
0
đến
2
0
I
Ii ==
là: t
2

=T/8
-Vậy t= t
1
+t
2
= T/12+ T/8 =1/240s
B C’ M

Δϕ U
0
cos
O B
C
Sơ đồ thời gian:
i
I
0
O
I
0
/2
0
3
2
I
0
2
I
-I
0

T/12
T/8
M
o
O
i
+
α
I
0
0
2
I
P
Q
(C)
Hình vẽ vòng tròn LG
0
3
2
I
M
u
-u
N
α =
ᴫ/6
2110
0
Bài 8: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t

1
cho i = i
1
, hỏi ở thời điểm t
2
= t
1
+ ∆t
thì i = i
2
= ? (Hoặc Ở thời điểm t
1
cho u = u
1
, hỏi ở thời điểm t
2
= t
1
+ ∆t thì u = u
2
= ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
*Tính độ lệch pha giữa i
1
và i
2
: ∆ϕ = ω.∆t Hoặc : Tính độ lệch pha giữa u
1
và u
2

: ∆ϕ = ω.∆t
*Xét độ lệch pha:
+Nếu (đặc biệt)
i
2
và i
1
cùng pha → i
2
= i
1
i
2
và i
1
ngược pha → i
2
= - i
1
i
2
và i
1
vuông pha →
2 2 2
1 2 0
i i I+ =
.
+Nếu ∆ϕ bất kỳ: dùng máy tính :
1

2 0
0
i
i I cos shift cos
I
 
 
= ± + ∆ϕ
 
 ÷
 
 
*Quy ước dấu trước shift: dấu (+) nếu i
1
↓
dấu (-) nếu i
1
↑
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu +
Bài 9: Cho dòng điện xoay chiều
( )
i 4cos 20 t (A)= π
. Ở thời điểm t
1
: dòng điện có cường độ i = i
1
=
-2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t
2
= t

1
+ 0,025s thì i = i
2
= ?
Giải 1: Tính ∆ϕ = ω. ∆t = 20π.0,025 =
2
π
(rad) → i
2
vuông pha i
1
.

2 2 2 2 2
1 2 2 2
i i 4 2 i 16 i 2 3(A)⇒ + = ⇒ + = ⇒ = ±
. Vì i
1
đang giảm nên chọn i
2
= -2
3
(A).
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad:
Bấm nhập máy tính:
2
4 cos shift cos 2 3
4 2

 − π
 
+ = −
 ÷
 
 
 

2
i 2 3(A)⇒ = −
.
Bài 10: (ĐH- 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp
u 200 2 cos 100 t (V)
2
π
 
= π −
 ÷
 
có giá trị
100 2

(V) và đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s
, điện áp này có giá trị là bao nhiêu?
Giải 1: ∆ϕ = ω. ∆t = 100π.
1
300

=
3
π
(rad). V ậy Độ lệch pha giữa u
1
và u
2
là
3
π
.
Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy: Với u
1
=
100 2
V thì u
2
= -
100 2
V
Giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad:
Bấm nhập máy tính:
100 2
200 2 cos shift cos 141(V) 100 2(V)
3
200 2
 
 

π
+ ≈ − ≈ −
 
 ÷
 ÷
 
 
 
Bài 11: (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100
π
t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t
1
,
điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t
2
=t
1
+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn
mạch có giá trị bằng
A.
40 3
v B.
80 3
V C. 40V D. 80V
Giải 1: cos100πt
1
=
1
0
u

U
=
1
2
= cos(±
3
π
); u đang giảm nên 100πt
1
=
3
π
 t
1
=
1
300
s; t
2
= t
1
+ 0,015 s =
5,5
300
s;  u
2
= 160cos100πt
2
=160cos
5,5

3
π =
3
160
2

=
80 3
(V).Chọn B.
Giải 2: t
2
=t
1
+0,015s= t
1
+ 3T/4.Với 3T/4 ứng góc quay 3ᴫ/2.
Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3ᴫ/2).
M
2
chiếu xuống trục u => u=
80 3
V.

( ) ( )
( )
2
2 3T
T 0,02 s 0,015 s
100 4
3

u 160cos 160. 80 3 V
6 2
π
π
π
= = ⇒ =
⇒ = = =
Chọn B.
Giải 3: ∆ϕ = ω. ∆t = 100π.0,015 = 1,5ᴫ (rad).=> Độ lệch pha giữa u
1
và u
2
là 3ᴫ/2.
Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý:
4SHIFT MODE
: đơn vị góc là Rad.
Bấm nhập máy tính:
80 3
160cos cos( ) 80 3
160 2
SHIFT V
π
 
+ =
 
 
. Chọn B.
TRĂC NGHIỆM :
Câu 1. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức
0

os(120 )
3
i I c t A
π
π
= −
. Thời điểm thứ 2009
cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:
A.
12049
1440
s
B.
24097
1440
s
C.
24113
1440
s
D. Đáp án khác.
Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
240sin100 ( )u t V
π
=
. Thời điểm gần nhất sau đó để
điện áp tức thời đạt giá trị 120V là :
A.1/600s B.1/100s C.0,02s D.1/300s
Câu 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
)100cos(2

ππ
−= ti
A,
t
tính bằng
giây (s).Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm
A.
)(
200
5
s
. B.
3
( )
100
s
. C.
)(
200
7
s
. D.
)(
200
9
s
.
Câu 4. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp
tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?
A. ∆t = 0,0100s. B. ∆t = 0,0133s. C. ∆t = 0,0200s. D. ∆t = 0,0233s.

Câu 5 (ĐH2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I
0
cos100πt. Trong khoảng thời gian
từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I
0
vào những thời điểm
A.
1
400
s và
2
400
s B.
1
500
s và
3
500
s C.
1
300
s và
2
300
s D.
1
600
s và
5
600

s.
Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh
quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60
2
V. Thời gian đèn sáng trong
mỗi giây là:
A.
1
2
s
B.
1
3
s
C .
2
3
s
D.
1
4
s
Câu 7 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức
0
os 100
2
u U c t V
π
π
 

= +
 ÷
 
. Những thời điểm t
nào sau đây điện áp tức thời
0
2
U
u
≠
:
u(V)
2
t
3
2
π
-160
M
2
O
+
ᴫ/3
80
80 3
160
M
1
3ᴫ/2
t

1
Hình vẽ
A.
1
400
s
B.
7
400
s
C.
9
400
s
D.
11
400
s
Câu 8 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh
quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60
2
V. Tỉ số thời gian đèn sáng và
đèn tắt trong 30 phút là:
A. 2 lần B. 0,5 lần C. 3 lần D. 1/3 lần
Câu 9. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I
0
cos100πt. Trong mỗi nửa chu kỳ, khi dòng
điện chưa đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn hơn
hoặc bằng 0,5I
0

là
A. 1/300 s B. 2/300 s C. 1/600 s D. 5/600s
Câu 10: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100
π
t -
π
/4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ
dòng điện có giá trị là
A. i = 4 A B. i = 2
2
A C. i =
2
A D. i = 2 A
Câu 11: Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos120
π
t(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10
Ω

trong thời gian t = 0,5 phút là
A. 1000J. B. 600J. C. 400J. D. 200J.
Câu 12: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos
2
100
π
t(A). Cường độ dòng điện
này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng bao nhiêu ?
A. 0A. B. 2A. C. 2
2
A. D. 4A.
Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A, tần số 50Hz chạy trên một dây dẫn.

Trong thời gian 1s, số lần cường độ dòng điện có giá trị tuyệt đối bằng 1A là bao nhiêu ?
A. 50. B. 100. C. 200. D. 400.
Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20
t
π
-
π
/2)
(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t
1
(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i
1
= -2A. Hỏi
đến thời điểm t
2
= (t
1
+ 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ?
A. 2
3
A. B. -2
3
A. C. -
3
A. D. -2A.
Câu 15: Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4A, đó là
A. cường độ hiệu dụng. B. cường độ cực đại.
C. cường độ tức thời. D. cường độ trung bình.
Câu 16: Dòng điện xoay chiều có tần số f = 60Hz, trong một giây dòng điện đổi chiều
A. 30 lần. B. 60 lần. C. 100 lần. D. 120 lần.

Câu 17: Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch là i = 5
2
cos(100
π
t +
π
/6)(A). Ở thời điểm t = 1/300s cường độ trong mạch đạt giá trị
A. cực đại. B. cực tiểu. C. bằng không. D. một giá trị khác.
Câu 18: Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên
A. hiện tượng tự cảm. B. hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. từ trường quay. D. hiện tượng quang điện.
Câu 19: Điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch điện có biểu thức là u = U
0
cosωt. Điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu đoạn mạch này là
A. U = 2U
0
. B. U = U
0
2
. C. U =
2
0
U
. D. U =
2
0
U
.
Câu 20: Một đèn có ghi 110V – 100W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch điện xoay chiều có

)t100cos(2200u
π=
(V). Để đèn sáng bình thường , R phải có giá trị bằng
A. 1210
Ω
. B. 10/11
Ω
. C. 121
Ω
. D. 99
Ω
.
Câu 21: Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = 220
2
cos(100
π
t -
2/
π
)(V).
Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn
u

≥
110
2
(V). Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong
một chu kì của dòng điện bằng
A.
1

2
. B.
2
1
. C.
3
2
. D.
2
3
.
Câu 22: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, điện áp mồi của đèn là 110
2
V. Biết trong một chu kì của dòng điện đèn sáng hai lần và tắt hai lần. Khoảng thời gian một lần đèn tắt
là
A.
.s
150
1
B.
.s
50
1
C.
.s
300
1
D.
.s
150

2
DẠNG 3. ĐIỆN LƯỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN
A. Phương pháp :
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q = i.t
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t
1
đến t
2
là Δq : Δq=i.Δt
⇒
2
1
.
t
t
q i dt
=
∫
*)Chú ý :Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.
B.Áp dụng :
Câu 1 :Dòng điện xoay chiều i=2sin100πt(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong
khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0 B.4/100π(C) C.3/100π(C) D.6/100π(C)
HD:
dq
i
dt
=
⇒
0,15

0
. 2.sin100q i dt t
π
= =
∫ ∫
⇒
0,15
0
2cos100 4
]
100 100
t
q
π
π π
= − =
. Chọn B
Câu 2 : (Đề 23 cục khảo thí )Dòng điện xoay chiều có biểu thức
2cos100 ( )i t A
π
=
chạy qua dây dẫn .
điện lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0 B.
4
( )
100
C
π
C.

3
( )
100
C
π
D.
6
( )
100
C
π
HD:
dq
i
dt
=
⇒
0,15
0
. 2.cos100q i dt t
π
= =
∫ ∫
⇒
0,15
0
2sin100
] 0
100
t

q
π
π
= =
. Chọn A
Câu 3 : Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là






−=
2
cos
0
π
ω
tIi
, I
0
> 0. Tính từ lúc
)(0 st
=
, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của
đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A.0 B.
ω
0
2I

C.
ω
π
0
2I
D.
2
0
ω
π
I
HD: Ta có :
0,5T
π
ω
=
=>
dq
i
dt
=
⇒
0
0
. .cos( )
2
q i dt I t
π
ω
π

ω
= = −
∫ ∫
⇒
0
0
0
sin( )
2
2
]
I t
I
q
π
ω
π
ω
ω ω
−
= =
.
Câu 4: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện
của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là :
A.
2I
f
π
B.
2I

f
π
C.
2
f
I
π
D.
2
f
I
π
Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ là
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
, I
0
> 0. Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch đó trong thời
gian bằng chu kì của dòng điện là
A. 0. B.
ω
π
0
2I
. C.
2
0

ω
π
I
. D.
ω
0
2I
.
Câu 6: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là






−=
2
cos
0
π
ω
tIi
, I
0
> 0. Tính từ lúc
)(0 st
=
, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của
đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A. 0. B.

ω
π
0
2I
. C.
2
0
ω
π
I
. D.
ω
0
2I
.
Câu 7 : Hãy xác định đáp án đúng .Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100
π
t (A),qua điện trở R = 5
Ω
.Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :
A .500J. B. 50J . C.105KJ. D.250 J
Câu 8: Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R = 10 Ω có biểu thức
))(120cos(2 Ati
π
=
, t tính
bằng giây (s). Nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở trong thời gian t = 2 min là :
A. Q = 60 J. B. Q = 80 J. C. Q = 2 400 J. D. Q = 4 800 J.
Câu 9: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian t = 120 s thì nhiệt lượng toả ra
trên điện trở là Q = 6 000 J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều này là

A. 2 A. B. 3 A. C.
2
A. D.
3
A.
Câu 10: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25
Ω
trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra
là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A. B. 2A. C.
3
A. D.
2
A.
Câu 11: Khi có một dòng điện xoay chiều hình sin
)cos(
0
tIi
ω
=
chạy qua một điện trở thuần R trong
thời gian t khá lớn (
ω
π
2
>>t
) thì nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R trong thời gian đó là
A.
tRIQ
2

0
=
B.
RtIQ
2
0
)2(=
C.
RtIQ
2
0
=
D.
tRIQ
2
0
=

Câu 12: Xét về tác dụng toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều hình sin
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
tương đương với một dòng điện không đổi có cường độ bằng :
A.
0
2I
B.
0

2I
C.
0
2
2
I
D.
0
2
1
I

Câu 13: Cho dòng điện xoay chiều i = I
0
sin
t
T
2
π
(A) chạy qua một dây dẫn. Điện lượng chuyển qua tiết
diện của dây theo một chiều trong một nửa chu kì là
A.
π
TI
0
. B.
π2
TI
0
. C.

T
I
0
π
. D.
T2
I
0
π
.
Câu 14: Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10
Ω
. Biết nhiệt lượng toả ra trong 30phút là
9.10
5
(J). Biên độ của cường độ dòng điện là
A. 5
2
A. B. 5A. C. 10A. D. 20A.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 16: Câu nào sau đây đúng khi nói về dòng điện xoay chiều ?
A. Có thể dùng dòng điện xoay chiều để mà điện, đúc điện.
B. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong một chu kì dòng điện bằng 0.
C. Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong mọi khoảng thời gian bất kì bằng 0.
D. Công suất toả nhiệt tức thời trên một đoạn mạch có giá trị cực đại bằng công suất toả nhiệt
trung bình nhân với

2
.
Câu 17. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở R = 100
Ω
có biểu thức: u = 100
2
cos ωt (V). Nhiệt
lượng tỏa ra trên R trong 1phút là
A. 6000 J B. 6000
2
J C. 200 J D. chưa thể tính được vì chưa biết ω.
Câu 18: Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25
Ω
trong thời gian 2 phút thì nhiệt lượng toả ra
là Q = 6000J. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là
A. 3A. B. 2A. C.
3
A. D.
2
A.
CHỦ ĐỀ II: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i:
I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ:
a) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u
R
cùng pha với i : I =
R
U
R
b) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C

trễ pha so với i góc
2
π
.
- ĐL ôm: I =
C
C
Z
U
; với Z
C
=
C
ω
1
là dung kháng của tụ điện.
-Đặt điện áp
2 cosu U t
ω
=
vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I.
Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng
là :
Ta có:
1
22
1
2
2
2

2
2
0
2
2
0
2
=+⇔=+
CC
U
u
I
i
U
u
I
i

2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:
2 cos( )
2
i I t
π
ω

= +
c) Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L: u
L
sớm pha hơn i góc
2
π
.
- ĐL ôm: I =
L
L
Z
U
; với Z
L
= ωL là cảm kháng của cuộn dây.
-Đặt điện áp
2 cosu U t
ω
=
vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện
qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là :
Ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0L L
i u i u
1 1
I U 2I 2U
+ = ⇔ + =


2 2
2 2
u i
2
U I
+ =
-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây:
2 cos( )
2
i I t
π
ω
= −
d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp
2 cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
vào hai đầu mạch
+ Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác định theo biểu thức: tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=
1
L

C
R
ω −
ω
; Với
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Z
U
.
Với Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:
2 cos( ) 2 cos( )
i u
i I t I t
ω ϕ ω ϕ ϕ
= + = + −

+ Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC: Khi Z
L
= Z
C
hay ω =

LC
1
thì
I
max
=
R
U
, P
max
=
R
U
2
, u cùng pha với i (ϕ = 0).
Khi Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi Z
L
< Z
C
thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
C
A
B
R
L

NM
C
B
A
L
A B
R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z
L
và Z
C
không tiêu thụ năng lượng điện.
e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh:
+Đặt điện áp
2 cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
vào hai đầu mạch
+ Độ lệch pha ϕ giữa u
AB
và i xác định theo biểu thức:
tanϕ =
L C
Z Z
R r
−
+
=
1

L
C
R r
ω −
ω
+
. Với
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =
Z
U
.
Với Z =
2 2
L C
(R+r) (Z - Z )+
là tổng trở của đoạn mạch.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:
2 cos( ) 2 cos( )
i u
i I t I t
ω ϕ ω ϕ ϕ
= + = + −
+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r
-Xét toàn mạch, nếu: Z ≠
22
)(
CL

ZZR
−+
;U ≠
22
)(
CLR
UUU
−+
hoặc P ≠ I
2
R hoặc cosϕ ≠
Z
R

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.
-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ U
L
hoặc Z
d
≠ Z
L
hoặc P
d
≠ 0 hoặc cosϕ
d
≠ 0 hoặc ϕ
d
≠
2
π

 thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.
II. PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):
a) Mạch điện chỉ chứa một phần tử ( hoặc R, hoặc L, hoặc C)
- Mạch điện chỉ có điện trở thuần : u và i cùng pha: ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
= 0 Hay ϕ
u
= ϕ
i

+ Ta có:
2 os( t+ )
i
i I c
ω ϕ
=
thì
2 os( t+ )
R i
u U c
ω ϕ
=
; với
R
R
U
I

=
.
+Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u=
200 2cos(100 )( )
4
t V
π
π
+
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
2 2cos(100 )( )
4
t A
π
π
−
C.i=
2 2cos(100 )( )
4
t A
π
π
+
B. i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π

+
D.i=
2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
+Giải :Tính I
0
hoặc I

= U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có: ϕ
i
= ϕ
u
= π/4
Suy ra: i =
2 2cos(100 )( )
4
t A
π
π
+
=> Chọn C
-Mạch điện chỉ có tụ điện:
u
C
trễ pha so với i góc
2

π
. -> ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
=-
2
π
Hay ϕ
u
= ϕ
i
-
2
π
; ϕ
i
= ϕ
u
+
2
π
+Nếu đề cho
2 os( t)i I c
ω
=
thì viết:
2 os( t- )
2
u U c

π
ω
=
và ĐL Ôm:
C
C
U
I
z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
.
+Nếu đề cho
2 os( t)u U c
ω
=
thì viết:
2 os( t+ )
2
i I c
π
ω
=
+Ví dụ 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=

4
10
( )F
π
−
có biểu thức
u=
200 2 cos(100 )( )t V
π
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
C
A
B
R
L,r
NM
A. i=
)()
6
5
100cos(22 At
π
π
+
C.i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π

+
B. i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
D.i=
)()
6
100cos(2 At
π
π
−
Giải : Tính
1
.
C
Z
C
ω
=
=100Ω, Tính I
o
hoặc I

= U /.Z
L
=200/100 =2A;

i sớm pha góc π/2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i =
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π
+
=> Chọn C
-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần :
u
L
sớm pha hơn i góc
2
π
-> ϕ = ϕ
u
- ϕ
i
=
2
π
Hay ϕ
u
=ϕ
i
+
2
π
; ϕ
i

= ϕ
u
-
2
π
+Nếu đề cho
2 os( t)i I c
ω
=
thì viết:
2 os( t+ )
2
u U c
π
ω
=
và ĐL Ôm:
L
L
U
I
z
=
với
L
Z L
ω
=

Nếu đề cho

2 os( t)u U c
ω
=
thì viết:
2 os( t- )
2
i I c
π
ω
=
Ví dụ 3: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L=
)(
1
H
π
có
biểu thức u=
)()
3
100cos(2200 Vt
π
π
+
. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
)()
6
5
100cos(22 At
π

π
+
C.i=
)()
6
100cos(22 At
π
π
−
B. i=
)()
6
100cos(22 At
π
π
+
D.i=
)()
6
100cos(2 At
π
π
−
Giải : Tính
L
Z L
ω
=
= 100π.1/π =100Ω, Tính I
0

hoặc I

= U /.Z
L
=200/100 =2A;
i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:
3 2
π π
−
= -
6
π
Suy ra: i =
)()
6
100cos(22 At
π
π
−
=> Chọn C
Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 200Ω có biểu thức u=
200 2cos(100 )( )
4
t V
π
π
+
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=

2 cos(100 )( )t A
π
C.i=
2 2 cos(100 )( )t A
π
B. i=
2 cos(100 )( )
4
t A
π
π
+
D.i=
2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
Câu 2: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức u=
200 2cos(100 )( )
4
t V
π
π
+
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
2 2cos(100 )( )
4

t A
π
π
−
C.i=
2 2cos(100 )( )
4
t A
π
π
+
B. i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π
+
D.i=
2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
Câu 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=
4
10
( )F
π

−
có biểu thức u=
200 2 cos(100 )( )t V
π
. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
)()
6
5
100cos(22 At
π
π
+
C.i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π
+
B. i=
2 2cos(100 )( )
2
t A
π
π
−
D.i=
)()
6

100cos(2 At
π
π
−
Câu 4: Cho điện áp hai đầu tụ C là u = 100cos(100πt- π/2 )(V). Viết biểu thức dòng điện qua mạch, biết
)(
10
4
FC
π
−
=
A. i = cos(100πt) (A) B. i = 1cos(100πt + π )(A)
C. i = cos(100πt + π/2)(A) D. i = 1cos(100πt – π/2)(A)
Câu 5: Đặt điện áp
200 2 os(100 t)u c
π
=
(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ địên có C = 15,9µF (Lấy
1
π
=
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
2 os(100 t+ )
2
i c
π
π
=

(A) B.






−=
2
.100cos4
π
π
ti
(A)
C.






−=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) D.







+=
2
.100cos2
π
π
ti
(A)
Câu 6 Xác định đáp án đúng .
Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100
π
t (A). Điện dung là 31,8
µ
F.Hiệu điện thế đặt hai đầu tụ điện là:
A- . u
c
= 400cos(100
π
t ) (V) B. u
c
= 400 cos(100
π
t +
2
π
). (V)
C. u

c
= 400 cos(100
π
t -
2
π
). (V) D. u
c
= 400 cos(100
π
t -
π
). (V)
Câu 7: Cho điện áp giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm
)(
1
HL
π
=
là :
100 2 100
3
cos( t )(V )
π
π
−
. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
A. i=
5
2 100

6
cos( t )( A )
π
π
−
C.i=
2 100
6
cos( t )( A)
π
π
−
B. i=
2 100
6
cos( t )( A)
π
π
+
D.i=
)()
6
100cos(2 At
π
π
−
Câu 8: Đặt điện áp
200 2 os(100 t+ )u c
π π
=

(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm
)(
1
HL
π
=

thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A.






+=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) B.






−=
2

.100cos4
π
π
ti
(A)
C.






−=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) D.






+=
2
.100cos2
π
π

ti
(A)
Câu 9: Đặt điện áp
200 2 os(100 t)u c
π
=
(V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L= 0,318(H) (Lấy
1
π
=
0,318) thì cường độ dòng điện qua mạch là:
A.






+=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) B.







−=
2
.100cos4
π
π
ti
(A)
C.






−=
2
.100cos22
π
π
ti
(A) D.






+=
2

.100cos2
π
π
ti
(A)
Câu 10: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu cuộn dây chỉ có độ tự cảm L=
H
π
2
1
thì cường độ dòng
điện qua cuộn dây có biểu thức i=3
2
cos(100πt+
6
π
)(A). Biểu thức nào sau đây là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn
mạch:
A u=150cos(100πt+
3
2
π
)(V) B. u=150
2
cos(100πt-
3
2
π
)(V)
C.u=150

2
cos(100πt+
3
2
π
)(V) D. u=100cos(100πt+
3
2
π
)(V)
II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)
a. Phương pháp truyền thống):
- Phương pháp giải : Tìm Z, I ( hoặc I
0
)và ϕ
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2

( )
L C
Z R Z Z= + −
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
;
Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i
-Nếu cho trước:
2 os( t)i I c
ω
=
thì biểu thức của u là

2 os( t+ )u U c
ω ϕ
=

Hay i = I
o
cosωt thì u = U
o
cos(ωt + ϕ).
-Nếu cho trước:
2 os( t)u U c
ω
=
thì biểu thức của i là:
2 os( t- )i I c
ω ϕ
=
Hay u = U
o
cosωt thì i = I
o
cos(ωt - ϕ)
* Khi: (ϕu ≠ 0; ϕi ≠ 0 ) Ta có : ϕ = ϕu - ϕi => ϕu = ϕi + ϕ ; ϕi = ϕu - ϕ
-Nếu cho trước
2 os( t+ )
i
i I c
ω ϕ
=
thì biểu thức của u là:

2 os( t+ + )
i
u U c
ω ϕ ϕ
=

Hay i = I
o
cos(ωt + ϕi) thì u = U
o
cos(ωt + ϕi + ϕ).
-Nếu cho trước
2 os( t+ )
u
u U c
ω ϕ
=
thì biểu thức của i là:
2 os( t+ - )
u
i I c
ω ϕ ϕ
=
Hay u = U
o
cos(ωt +ϕu) thì i = I
o
cos(ωt +ϕu - ϕ)
Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần (R ,L,r, C) thì:
Tổng trở :

2 2
( ) ( )
L C
Z R r Z Z= + + −
và
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
;
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
1
( )
=
L H
π
và một tụ điện có điện dung
4
2.10
( )
−
=
C F
π
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
( )

5cos100=i t A
π
.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải :
Bước 1: Cảm kháng:
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )
2

2
2 2
50 100 50 50 2= + − = + − = Ω
L C
Z R Z Z
Bước 2: Định luật Ôm : Với U
o
= I
o
Z = 5.50
2
= 250
2
V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
100 50
tan 1
50
− −
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
⇒ =
π
ϕ
(rad).
Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện:

250 2 cos 100
4
 
= +
 ÷
 
u t
π
π
(V).
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10. F
π
−
; L=
2
π
H. cường độ
dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100
π
t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch và hai đầu mỗi
phần tử mạch điện.
Hướng dẫn :
-Cảm kháng :
2
100 200

L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng :
4
1 1
10
100
C
Z
.C
.
ω
π
π
−
= =
= 100
Ω
-Tổng trở: Z =
2 2 2 2
100 200 100 100 2
L C
R ( Z Z ) ( )
+ − = + − = Ω
-HĐT cực đại :U
0
= I

0
.Z = 2.
2100
V =200
2
V
-Độ lệch pha:
200 100
tan 1
100 4
L C
Z Z
rad
R
π
ϕ ϕ
−
−
= = = ⇒ =
;Pha ban đầu của HĐT:
=+=+=
4
0
π
ϕϕϕ
iu
4
π
=>Biểu thức HĐT : u =
)

4
100cos(2200)cos(
0
π
πϕω
+=+ ttU
u
(V)
-HĐT hai đầu R :u
R
= U
0R
cos
)(
R
u
t
ϕω
+
; Với : U
0R
= I
0
.R = 2.100 = 200 V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa R : u
R
cùng pha i: u
R
= U
0R

cos
)(
R
u
t
ϕω
+
= 200cos
t
π
100
V
-HĐT hai đầu L :u
L
= U
0L
cos
)(
L
u
t
ϕω
+
Với : U
0L
= I
0
.Z
L
= 2.200 = 400 V;

Trong đoạn mạch chỉ chứa L: u
L
nhanh pha hơn cđdđ
2
π
:
22
0
2
πππ
ϕϕ
=+=+=
iuL
rad
=> u
L
= U
0L
cos
)(
R
u
t
ϕω
+
= 400cos
)
2
100(
π

π
+t
V
-HĐT hai đầu C :u
C
= U
0C
cos
)(
C
u
t
ϕω
+
Với : U
0C
= I
0
.Z
C
= 2.100 = 200V;
Trong đoạn mạch chỉ chứa C : u
C
chậm pha hơn cđdđ
2
π
:
22
0
2

πππ
ϕϕ
−=−=−=
iuL
rad
=> u
C
= U
0C
cos
)(
C
u
t
ϕω
+
= 200cos
)
2
100(
π
π
−t
V
Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm
0 8,
L ( H )
π
=
và một tụ điện có điện dung

4
2
10C . F
π
−
=
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng
3cos(100 )( )i t A
π
=
a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu
mạch điện.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
0,8
100 . 80
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z

C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở:
( )
( )
2
2
2 2
40 80 50 50
L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω
b. • Vì u
R
cùng pha với i nên :
cos100
R oR
u U t
π
=
;
Với U
oR
= I
o
R = 3.40 = 120V Vậy
120cos100u t

π
=
(V).
• Vì u
L
nhanh pha hơn i góc
2
π
nên:
cos 100
2
L oL
u U t
π
π
 
= +
 ÷
 
Với U
oL
= I
o
Z
L
= 3.80 = 240V; Vậy
240cos 100
2
L
u t

π
π
 
= +
 ÷
 
(V).
• Vì u
C
chậm pha hơn i góc
2
π
−
nên:
cos 100
2
C oC
u U t
π
π
 
= −
 ÷
 
Với U
oC
= I
o
Z
C

= 3.50 = 150V; Vậy
150cos 100
2
C
u t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V).
Áp dụng công thức:
80 50 3
tan
40 4
L C
Z Z
R
ϕ
− −
= = =
;
37
o
ϕ
⇒ ≈
37
0,2
180

π
ϕ π
⇒ = ≈
(rad).
⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện:
( )
cos 100
o
u U t
π ϕ
= +
;
Với U
o
= I
o
Z = 3.50 = 150V; Vậy
( )
150cos 100 0,2u t
π π
= +
(V).
Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L = 64mH và một tụ điện có điện dung
40C F
µ
=
mắc nối tiếp.
a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz.
b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức

282cos314u t=
(V). Lập biểu thức cường độ
tức thời của dòng điện trong đoạn mạch.
Hướng dẫn:
a. Tần số góc:
2 2 .50 100f
ω π π π
= = =
rad/s
Cảm kháng:
3
100 .64.10 20
L
Z L
ω π
−
= = ≈ Ω
Dung kháng:
6
1 1
80
100 .40.10
C
Z
C
ω π
−
= = ≈ Ω
Tổng trở:
( )

( )
2
2
2 2
80 20 80 100
L C
Z R Z Z= + − = + − = Ω
b. Cường độ dòng điện cực đại:
282
2,82
100
o
o
U
I
Z
= = =
A
Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

20 80 3
tan
80 4
L C
Z Z
R
ϕ
− −
= = = −

37
o
ϕ
⇒ ≈ −

37
37
180
o
i u
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
⇒ = − = − = =
rad; Vậy
37
2,82cos 314
180
i t
π
 
= +
 ÷
 
(A)
Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết
1
10
L
π
=

H,
3
10
4
C
π
−
=
F và đèn
ghi (40V- 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế
120 2 cos100
AN
u t
π
=
(V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến
mạch điện.
a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo.
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
1
100 . 10
10
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng:

3
1 1
40
10
100 .
4
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Điện trở của bóng đèn:
2 2
m
m
40
40
40
đ
đ
đ
U
R
P
= = = Ω
Tổng trở đoạn mạch AN:
2 2 2 2

40 40 40 2
đ
AN C
Z R Z= + = + = Ω
Số chỉ của vôn kế:
120 2
120
2 2
oAN
AN
U
U = = =
V
Số chỉ của ampe kế:
120 3
2,12
40 2 2
AN
A
AN
U
I I
Z
= = = = ≈
A
b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng:
( )
cos 100
o i
i I t

π ϕ
= +
(A)
Ta có :
40
tan 1
40
đ
C
AN
Z
R
ϕ
−
= = − = −

4
AN
π
ϕ
⇒ = −
rad

⇒

4
i uAN AN AN
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − =

rad;
3
2 . 2 3
2
o
I I= = =
A
Vậy
3cos 100
4
i t
π
π
 
= +
 ÷
 
(A).
Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng:
( )
cos 100
AB o u
u U t
π ϕ
= +
(V)
Tổng trở của đoạn mạch AB:
( ) ( )
2
2

2 2
40 10 40 50
đ
AB L C
Z R Z Z
= + − = + − = Ω

3.50 150
o o AB
U I Z⇒ = = =
V
Ta có:
10 40 3
tan
40 4
đ
L C
AB
Z Z
R
ϕ
− −
= = = −

37
180
AB
π
ϕ
⇒ = −

rad
37
4 180 20
u i AB
π π π
ϕ ϕ ϕ
⇒ = + = − =
rad; Vậy
150cos 100
20
AB
u t
π
π
 
= +
 ÷
 
(V)
Ví dụ 6: Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40Ω, cuộn thuần cảm
3
10
L
π
=
H, tụ điện
3
10
7
C

π
−
=
F. Điện áp
120cos100
AF
u t
π
=
(V).
Hãy lập biểu thức của:
a. Cường độ dòng điện qua mạch.
b. Điện áp hai đầu mạch AB.
Hướng dẫn:
a. Cảm kháng:
3
100 . 30
10
L
Z L
ω π
π
= = = Ω
; Dung kháng:
3
1 1
70
10
100 .
7

C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
Tổng trở của đoạn AF:
2 2 2 2
40 30 50
AF L
Z R Z
= + = + = Ω

120
2,4
50
oAF
o
AF
U
I
Z
⇒ = = =
A
Góc lệch pha
AF
ϕ
:

30 37
tan 0,75
40 180
L
AF AF
Z
R
π
ϕ ϕ
= = = ⇒ ≈
rad
Ta có:
37
0
180
i uAF AF AF AF
π
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = − = −
rad; Vậy
37
2,4cos 100
180
i t
π
π
 
= −
 ÷
 

(A)
b. Tổng trở của toàn mạch:
( )
2
2
40 30 70 40 2Z
= + − = Ω

2,4.40 2 96 2
o o
U I Z⇒ = = =
V
Ta có:
30 70
tan 1
40 4
L C
AB AB
Z Z
R
π
ϕ ϕ
− −
= = = − ⇒ = −
rad
37 41
4 180 90
u AB i
π π π
ϕ ϕ ϕ

⇒ = + = − − = −
rad Vậy
41
96 2 cos 100
90
u t
π
π
 
= −
 ÷
 
(V)
C
A
B
R
L
F
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100Ω, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
4
10
3
C
π
−
=
F, R
A

≈
0. Điện áp
50 2 cos100
AB
u t
π
=
(V). Khi K đóng hay khi K
mở, số chỉ của ampe kế không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng
và khi K mở.
Hướng dẫn:
a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K
đóng bằng nhau

( )
2
2 2 2
m d L C C
Z Z R Z Z R Z= ⇔ + − = +

( )
2
2
L C C
Z Z Z⇒ − =

2
0

L C C L C
L C C L
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
− = ⇒ =

⇒

− = − ⇒ =

Ta có:
4
1 1
173
10
100 .
3
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω
;
2 2.173 346
L C
Z Z
⇒ = = = Ω

346
1,1
100
L
Z
L
ω π
⇒ = = ≈
H
Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng:

2 2 2 2
50
0,25
100 173
A d
d
C
U U
I I
Z
R Z
= = = =
+ +
A
b. Biểu thức cường độ dòng điện:
- Khi K đóng: Độ lệch pha :
173
tan 3

100
C
d
Z
R
ϕ
− −
= = = −

3
d
π
ϕ
⇒ =
rad
Pha ban đầu của dòng điện:
3
d
i u d d
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − =
Vậy
0,25 2 cos 100
3
d
i t
π
π
 

= +
 ÷
 
(A).
- Khi K mở: Độ lệch pha:
346 173
tan 3
100
L C
m
Z Z
R
ϕ
− −
= = =

3
m
π
ϕ
⇒ =
Pha ban đầu của dòng điện:
3
m
i u m m
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= − = − = −
Vậy
0,25 2 cos 100

3
m
i t
π
π
 
= −
 ÷
 
(A).
Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ :
U
AN
=150V ,U
MB
=200V. Độ lệch pha U
AM
và U
MB
là π / 2
Dòng điện tức thời trong mạch là : i=I
0
cos 100πt (A) , cuộn dây thuần cảm.
Hãy viết biểu thức U
AB
Hướng dẫn:
Ta có :
VUUUUUU
CANCAN
150

2
R
2
R
=+=→+=
(1)

VUUUUUU
LMBLMB
200
2
R
2
R
=+=→+=
(2)
Vì U
AN
và U
MB
lệch pha nhau π / 2 nên
1
.
.
1.
RR
21
=→−=
UU
UU

tgtg
CL
ϕϕ
hay U
2
R
= U
L
.U
C
(3)
Từ (1),(2),(3) ta có U
L
=160V , U
C
= 90V ,
VU 120
R
=
(Loại)
R
C
L
N M
A
B