BÀI tập điện KỸ THUẬT

BÀI TẬP ĐIỆN KĨ THUẬT.
Bài số 1.13.Để chế tạo một bếp điện công suất 600W , điện áp 220V người ta dùng
dây điện trở .Tính:
a,Dòng điện bếp tiêu thụ.
b,Điện trở của bếp.
c,Nếu dùng dây điện trở chiều dài 5m,điện trở suất ở nhiệt độ làm việc bằng 1,3.10
6
−
Ω
m thì đường kính của dây bằng bao nhiêu?
Giải.
a,Dòng điện bếp tiêu thụ.
Ta có:P=U.I
⇒
I=
U
P
=
220
600
=2,73(A)
b,Điện trở của bếp.
Ta có P=I
2
.R
⇒
R=
2
I
P
=

2
)73.2(
600
=80,6
Ω
.
c,Nếu dùng dây điện trở chiều dài 5m,điện trở suất ở nhiệt độ làm việc bằng 1,3.10
6
−
m
Ω
thì đường kính của dây sẽ là:
Ta có:R=
S
l.
ρ
⇒
S=
2
)
2
(
d
π
=
R
l.
ρ
7
47

6
2
1 0.0 2 6 8,1
3 2,01 0.2,31 0.0 2 6 8,1
6,8 0.
5.1 0.3,1.4
.
4
−
−−
−
=
===⇒
==⇒
m mmd
R
l
d
ππ
ρ
m
Bài số 1.16:
Cho mạch
điện song
song(hình ve
̃)biết điện áp
trên điện trở 3
Ω
là 45V ,tìm
dòng điện qua

ampe kế.
Giải.
Ta có điện áp
trên điện trở 3
Ω
là 45V
AI 15
3
45
2
==⇒

Mặt khác ta lại có Z
2
=3-j3 (
)
Ω
jjZIU 4545)33.(15.
222
−=−==⇒

(V)
Mà
=
1
U

°−∠=−==
456,634545
2

jUU

V
j
III
A
j
j
j
Z
U
I
°−∠=
−
+=+=⇒
−
=
+
−
==⇒
294,22
29
315135
15
)(
29
315135
25
4545
21

1
1
1


Bài số 1.17 :Tìm chỉ số của Ampe kế hình 1-42a và 1-42b.Biết vôn kế chỉ điện áp
U=45V
Giải:
a Trên hinh 1-42a,
Ta có vôn kế chỉ điên áp 45V
AI 15
3
45
1
==⇒
jjZIU 4545)33.(15.
111
+=+==⇒

(V)
jUU 4545
12
+==⇒

(V)
=+=
+
=
+
+

+
==⇒
)(9375,39375,3
80
)4545.(7
52
5.2
10
4545
2
2
2
Aj
jj
Z
U
I


5,568
°∠
45
Vậy giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện qua Ampe kế sẽ là:
I=
( )
[ ]
)(4,199375,39375,315
2
2
A

=++
b,Trên hình 1-42b
Ta có vôn kế chỉ 45V
)(1845)
36
3.6
5.(9.
)(9
5
45
111
1
Vj
jj
jj
ZIU
AI
+=
+
+==⇒
==⇒


Mà
JUU 1845
21
+==

)(
25

126207
9
25
126207
43
1845
21
2
2
2
A
J
III
J
J
J
Z
U
I
−
+=+=⇒
−
=
+
+
==⇒


Vậy giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện qua Ampe kế sẽ là.
I=

)(18
25
126
25
207
9
22
A
=














−
+







+
Bài số 1.14:Đặt điện áp hình sin vào mạch gồm điện trở R=100 ,điện cảm L=0,05H
mắc nối tiếp,biết dòng điện i=0,822exp(-20t)+0,822sin(377t-0,484
π
).Xác định điện
áp trên điện trở
R
u
,trên điện cảm
L
u
và điện áp tổng u.
Giải.
Điện áp trên trên điên trở là
R
u
=i.R=100.(0,822exp(-20t)+0,822sin(377t-0,484
π
))
=82.2exp(-20t)+82,2sin(377t-0,484
π
)
Điện áp trên điện cảm là
L
u
=L.
dt
di
=0,05(0,822exp(-20t)+0,822sin(377t-0,484

π
)
=0,05.(-20).0,822exp(-20t)+0,05.0,822.377cos(377t-0,484
π
)
= -0,822exp(-20t)+15,5cos(377t-0,484
π
)
Vì mạch mắc nối tiếp nên u=
lR
uu
+
= 82,2exp(-20t)+82,2sin(377t-0,484
π
)-0,822exp(-20t)+15,5cos(377t-0,484
π
) (V)
Bài số 1.15.
Dòng điện qua mạch RC nối tiếp là i=10exp(-500t).Ban đầu tụ chưa nạp điện.
Sau khi dòng điên chạy qua tụ điện có điện tichs0,02C.nếu điện áp nguồn U=100V
và =100[1-exp(-500t)],xác định điện dung C và điện áp trên điện trở
R
u
.
Giải.
Ta có q =
C
uC.
Mà i=
.

).(
C
dt
uCd
dt
dq
C
==
dt
du
C
∫
=⇒
t
C
idt
C
u
0
.
1
[ ]
[ ]
)(200)(10.2,0
100.50
1
50
1
100
)500exp(1

50
1
))500exp(1(100
1)500exp(.
50
1
))500exp(1(100
)500(exp.
500
1
.
10
))500exp(1(100
)500exp(10
1
))500exp(1(100
3
0
0
FFC
C
t
C
t
t
C
t
t
C
t

dtt
C
t
t
t
µ
===⇒=⇔
−−=−−⇔
−−
−
=−−⇔
−
−
=−−⇔
−=−−⇔
−
∫
Vì mạch RC mắc nối tiếp nên:
))(500exp(100
))500exp(1(100100
Vtu
tuuuuuu
R
CRCR
−=⇒
−−−=−=⇒+=
Bài số 1.19.
Mạch R-L-C nối tiếp có R=50
Ω
,L=50H,C=20

H
µ
được cung cấp bằng điện áp
°∠=
0100U

V có tần số biến thiên.Xác định giá trị cực đại của điện áp trên điện
cảm
L
u
khi tần số biến thiên.
Giải.
Ta có:
22222
)
1
()(
)(100)(0100
ω
ω
C
LRZZRZ
VUVU
CL
++=−+=
=⇒°∠=

Điện áp trên cuộn cảm:
1
121

12
1
1


2242
2
2
224222
2
2
2
++








−
=
+−+
=







−+
===
CL
LC
L
R
U
LCLCL
R
U
C
LR
LU
L
Z
U
LIU
L
ωω
ωωω
ω
ω
ω
ωω
Để
(max)L
U
thì
min

2242
2
2
1
121








++








−
CL
LC
L
R
ωω
Đặt x=
)0(

1
2
>
x
ω
1.
12
)(
2
222
2
++








−=⇒
x
CL
x
LC
L
R
xf
để
min

)(xf
thì :
7
2626
22
22
2
2
10.5
2
)10.20(5020.10.05,0.2
2
2
2
.
2
2
−
−−
=
−
=
−
=
−
−=
−
=
CRLC
LC

CL
LCR
a
b
x
mà
)/(21000
11
2
srad
x
x
==⇒=
ω
ω
khi đó :
63
32
3
(max)
10.20.10.2
1
05,0.10.250
05,0.10.2.100
−
−+
=
L
U
)(5,115 V

≈
Bài số 1.20
Cho mạch điện như hình vẽ .Khi điện trở
C
R
biến thiên xác định biến thiên của
dòng điện I tính giá trị
C
R
để góc lệch pha giữa
U

và
I

là
°
45
Giải.
Chọn chều dòng điện qua các nhánh như hình.
Giả sử
°∠=
0UU

Khi
0
=
C
R
thì

°−≈⇒
−
=
−=
−
=
68
10
25
2510
16
400160
1
ϕϕ
tg
j
j
Z
Khi
∞=
C
R
thì
°=⇒=⇒=
000
222
ϕϕϕ
tg
)(202410
401610

1
16010010
400
45
2
2
2
Ω=⇒=−+⇔
=++⇔
−=
++
−
=⇒°−∠==
CCC
CC
CC
RRR
RR
RR
tg
I
U
I
U
Z
ϕ


Vậy khi
Ω=

2
C
R
thì góc lệch pha giữa
U

và
I

là
°
45
Bài số 1.18
[ ]
11620
4016010010
162010
160404004010100
16)10(
4)10().4.(10
410
)4(10
.
)(4
)(10
2
2
22
2
2

21
21
2
1
++
−++
=⇔
+++
+−−++
=
++
++−
=
−+
−
=
+
=⇒
Ω−=
Ω=
CC
CC
CC
CCCC
C
CC
C
C
C
RR

JRR
Z
RR
RjjRjRR
R
jRjR
jR
jR
ZZ
ZZ
Z
jRZ
Z
Xác định giá trị điện dung C để mạch hình 1-43 cộng hưởng ở tần số f=
Hz
π
2
5000
Giải.
Ta có :
)(10.24
2
5000
.2.33,8
11
1
.
6
F
a

C
C
a
C
j
ajX
C
−
===⇒
=⇔==
π
π
ω
ωω
Lúc đó :
)(14,0
33,834,8
34,8
08,0
22
Ω=
+
+=
Y