06 cau trac nghiem bai tap cuoi chuong 4 co dap an 7kqmr

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án)
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

Phương pháp giải:
Cho = (x;y) và = (z,t) (z,t # 0)
+) Nếu

thì

+) Nếu
Lời giải:

thì

A. Ta có:

và

và

cùng phương

khơng cùng phương.

nên

và

B. Ta có:
hướng
Chọn đáp án B.

khơng cùng phương.
nên

và

cùng phương, hơn nữa là cùng

C. Ta có:
Vậy

và

khơng cùng phương.

D. Ta có:
nên và khơng cùng phương.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vng góc với nhau?
A. = (2;3) và = (4;6)
B. = (1;-1) và = (-1;1)
C.

= (a;b) và

= (-b;a)

D. = (1;1) và = (2;0)
Phương pháp giải:
+) Cho (x;y), (z;t) thì . = x.z + y.t
+)

Lời giải:
A. Ta có:

. = 2.4 + 3.6 = 26 ≠ 0 nên

và

khơng vng góc với nhau.


B. Ta có: . = 1.(-1) + (-1).1 = -2 ≠ 0 nên
C. Ta có:
. = a.(-b) + b.a = 0 nên
Chọn đáp án C

khơng vng góc với nhau.

và

và

vng góc với nhau.

D. Ta có: . = 1.2 + 1.0 = 2 ≠ 0 nên và khơng vng góc với nhau.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
A. = (1;1)
B. = (1;-1)
C.

= (2; )

D. = (
;)
Phương pháp giải:
Tính độ dài vectơ (x;y) theo cơng thức:
Lời giải:
A. Ta có:
B. Ta có:
C. Ta có:

.
. (Loại)
. (Loại)
. (Loại)

D. Ta có:
. (Thỏa mãn yc)
Chọn D
Câu 4: Góc giữa vectơ = (1;-1) và vectơ = (-2;0) có số đo bằng:
A. 90o
B. 0o
C. 135o
D. 45o
Phương pháp giải:
Tính . .
+) Nếu . = 0 thì góc giữa 2 vectơ bằng 90o.
+) Nếu . ≠ 0 thì
Lời giải:
Ta có: . = 1.(-2) + (-1).0 = -2 ≠ 0.
Lại có:

Chọn C
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải:
+)
Lời giải:
Chọn D. Đây là một tính chất của tích vơ hướng.
A. Sai vì
B. Sai vì
C. Sai vì
Câu 6: Cho hình vng ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải:
Tính tích vơ hướng bằng cơng thức:
Lời giải:
A. Ta có:

.
Vậy A sai.


B. Ta có:

Vậy B đúng.

Chọn B
C. Dễ thấy

Vậy C sai.

D. Ta có:
Vậy D sai.