15 cau trac nghiem ham so va do thi chan troi sang tao co dap an toan 10

Câu 1. Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định
được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm
số.
A. một;
B. hai;
C. ba;
D. một và chỉ một.
Đáp án: D
Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị
tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = f(x) = 2√ x x ‒ 1 là:
A. D = ℝ;
B. D = ℝ\{0};
C. D = (0; +∞);
D. D = [0; +∞).
Đáp án: D
Hàm số y = f(x) = 2√ x x ‒ 1 xác định ⇔ √ x x xác định ⇔ x ≥ 0.
Suy ra tập xác định của hàm số là D = [0; +∞).


Câu 3. Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b)
có thể là hàm số ….
A. đồng biến;
B. nghịch biến;
C. đồng biến hoặc nghịch biến;
D. Tất cả các ý trên.

Đáp án: C
Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số đồng biến
hoặc nghịch biến.
+ Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) nếu: ∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒

f(x1) < f(x2).
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) nếu: ∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒
f(x1) > f(x2).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4. Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?
A. đi lên từ trái sang phải;
B. đi lên từ phải sang trái;
C. nằm ngang;


D. nằm dọc.

Đáp án: A
Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải
Ví dụ:

Ta thấy hàm số y = f(x) = 2x – 1 là hàm số đồng biến trên ℝ nên đồ thị
của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.
Câu 5. Tìm tập giá trị D của hàm số sau: y = f(x) = √ 2x+1 2x+1?
A. M = ℝ;


B. M = ℝ\{0};
C. M = [0; +∞);
D. M=(−12;+∞).M=−12;+∞.
Đáp án: C
Hàm số y = f(x) = √ 2x+1 2x+1xác định khi và chỉ khi √ 2x+1 2x+1 ≥
0 ⇔⇔x ≥ −12−12
Do đó hàm số y = f(x) = √ 2x+1 2x+1 ≥ 0 với mọi giá trị x ≥ −12−12
Vậy tập giá trị của hàm số là M = [0; +∞).

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:
A. y = f(x) = -2x + 2;
B. y = f(x) = x2;
C. y = f(x) = x + 1;
D. y = f(x) = 1 + 5x.

Đáp án: A
Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:
f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.
f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.


Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số
nghịch biến trên ℝ.
Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:
f(x1) = f(1) = 12 = 1.
f(x2) = f(2) = 22 = 4.
Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 là hàm số đồng
biến trên ℝ.
Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến
trên ℝ.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 7. Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:
A.


B.

C.

D.


Đáp án: B
Tập xác định của hàm số D = ℝ.

Ta có: y = |2x + 3| =
Ta vẽ đồ thị y = 2x + 3 với x≥−32x≥−32(d1)
Ta có bảng sau:
x

0

y = f(x)

3

Suy ra đồ thị hàm số y = f(x) = 2x + 3 với x≥−32x≥−32 là phần đồ thị
nằm bên trên trục Ox và đi qua các điểm A(‒3232; 0) và B(0; 3).
Ta có đồ thị như sau:

0


Tương tự ta có đồ thị hàm số y = f(x) = - 2x - 3 với x < 3232- là phần
đồ thị nằm bên trên trục Ox và đi qua các điểm C(-2; 1) và D(-3; 3).
Kết hợp 2 đồ thị ta có đồ thị hàm số y = |2x + 3| là phần đồ thị nét liền
nằm trên trục Ox.

Câu 8. Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km). Ơ tơ di
chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h. Gọi mốc thời gian là lúc ô tô


bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ơ tơ đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB.
Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?
A. s=40ts=40t;
B. s = 40t;
C. t = 40s;
D. t=40st=40s.
Đáp án: B
Do thời gian luôn lớn hơn 0 nên tập xác định của hàm số ẩn t là D = (0;
+∞)
Ta có cơng thức: Qng đường = Vận tốc × Thời gian.
Do đó hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t là: s = v. t = 40. t
Vậy s = 40t.
Câu 9. Tìm m để hàm số y = xx−mxx−mxác định trên khoảng (0; 5)?
A. 0 < m < 5;
B. m ≤ 0;
C. m ≥ 5;
D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Đáp án: D


Hàm số y = xx−mxx−m xác định khi và chỉ khi x ≠ m.
Do đó để hàm số đã cho xác định trên khoảng (0; 5)
⇔ m ∉ (0; 5).
Do đó m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Câu 10. Hàm số y = 2x+1x−12x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào sau
đây?
A. (1; 10);
B. (‒1; 5);
C. (0; 4);
D. (‒10; 10).

Đáp án: A
Ta thấy hàm số y = 2x+1x−12x+1x−1xác định khi và chỉ khi x ≠ 1.
Mà 1 thuộc các khoảng (-1; 5); (0; 4); (-10; 10).
Nên hàm số không xác định trên các khoảng (-1; 5); (0; 4); (-10; 10).
Suy ra các đáp án B, C, D là sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 11. Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y =
2x2 – x + 1
A. M(0; 1);


B. N(0; 0);
C. P(1; 1);
D. Q(2; 2).

Đáp án: A
Câu A: Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta có: 1 = 2. 02 – 0 + 1 = 1 là mệnh
đề đúng. Vậy điểm M thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Câu B: Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta có: 0 = 2. 02 – 0 + 1 = 1 là mệnh
đề sai. Vậy điểm N không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Câu C: Thay x = 1; y = 1 vào hàm số ta có: 1 = 2. 12 – 1 + 1 = 2 là mệnh
đề sai. Vậy điểm P không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Câu D: Thay x = 2; y = 2 vào hàm số ta có: 2 = 2. 22 – 2 + 1 = 7 là mệnh

đề sai. Vậy điểm Q không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f(x) đồng biến trên khoảng (‒∞; ‒1);
B. f(x) nghịch biến trên khoảng (‒∞; 0);
C. f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞);
D. f(x) nghịch biến trên khoảng (‒1; 1).

Đáp án: C
Quan sát đồ thị, theo chiều từ trái sang phải; nếu đồ thị đi lên trong
khoảng nào đó thì hàm số sẽ đồng biến trong khoảng đó, hoặc nếu đồ
thị đi xuống trong khoảng nào thì hàm số sẽ nghịch biến trong khoảng
đó.
Ta thấy:
+ Trên khoảng (‒∞; ‒1) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên
hàm số nghịch biến.
+ Trên khoảng (‒1; 1) thì giá trị của hàm số khơng đổi y = 1 nên hàm
số không đồng biến, không nghịch biến.
+ Trên khoảng (1; +∞) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm
số đồng biến.
Câu 13. Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế
hoạch hóa gia đình thì:


Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới,
người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung
bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 +

0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ
của phụ nữ. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015
‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi
từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì
nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?
A. 67,89 tuổi;
B. 76,89 tuổi;
C. 76,98 tuổi;
D. 77,01 tuổi.

Đáp án: B
Thay x = 96,83 vào công thức y = 47,17 + 0,307x ta được:
y = 47,17 + 0,307. 96,83 = 47,17 + 29,72 = 76,89 (năm)
Vậy nhóm này có tuổi thọ 76,89 tuổi.
Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y = √ x xcó tập xác định là D = [0; +∞);
B. Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2;
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f(a) < f(b);


D. Hàm số nghịch biến có dạng đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Câu 15. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi m = 0 thì hàm số y = 2mx – 2 là một hàm số đồng biến trên ℝ;
B. Tập giá trị của hàm số y √ x x= là ℝ;
C. Điểm M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3;
D. Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường cong.

Đáp án: C
Câu A: Khi m = 0 thì hàm số y = 2mx – 2 trở thành y = -2 là một hàm

hằng, nên hàm số này không đồng biến trên ℝ. Khẳng định A sai.
Câu B: Tập giá trị của hàm số y =√ x x là [0; +∞). Khẳng định B sai.
Câu C: Thay x = 2; y = 1 vào hàm số ta có: 1 = 2. 2 – 3 = 1 là mệnh đề
đúng. Vậy điểm M thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3. Khẳng định C đúng.
Câu D: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng, không phải đường
cong, khẳng định D sai.
Vậy ta chọn phương án C.