Xac dinh tiem can cua do thi ham so bang dinh nghia hoac bang bien thien ui4ag

XÁC ĐỊNH TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC BẢNG
BIẾN THIÊN
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất
một trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn:

- Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất
một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

Phương pháp
- Dựa vào bảng biến thiên xác định các giới hạn:

- Kết luận về đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
B. BÀI TẬP
f  x  1
Câu 1. (ĐỀ THI MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y  f  x  có xlim


f  x   1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
và xlim


A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1.


f  x    . Khẳng định nào
Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   , lim f  x    và xlim


x 0 

x 0

sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  0 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cần đứng và tiệm cận ngang.
Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số
đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

D. 4.

\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  3, y  4.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y  3 .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x  0 .

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y  3 và một tiệm cận đứng x  0 .
Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên.


Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
C. Khơng tồn tại tiệm cận đứng. D. x  2 .

A. x  2 và x  1. B. x  1.
Câu 6. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

Đồ thị hàm số y 
A. 1.

\ 1 và có bảng biến thiên như sau:

1
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
2 f  x  3

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 7. Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau

Đồ thị hàm số y 
A. 0.

1
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
2 f  x  5

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 8. Cho đồ thị hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau

Khi đó đồ thị hàm số y  g  x  
A. 1.

B. 2.

1
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
f  x 1
2

C. 3.

D. 0.