Skkn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức hệ thức lượng trong tam giác để giải nhanh một số dạng bài tập phần cơ học và quang học trong bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý ở trường thcs

MỤC LỤC
TT
1

2

3
4
5
6
7
8

Tên mục
I. Phần mở đầu.
1. Lí do chọn đề tài.
2. Mục đích nghiên cứu.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
4. Phương pháp nghiên cứu.
II. Phần nội dung.
1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu.
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm.
3. Các giải pháp giải quyết vấn đề.
3.1. Phần Cơ học.
3.1.1. Chuyển động cơ học – Vận tốc.
3.1.2. Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.
3.2. Phần Quang học.
3.2.1. Định luật truyền thẳng của ánh sáng.
3.2.2. Định luật phản xạ ánh sáng.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

III. Phần kết luận và kiến nghị.

Trang
2

4

6
8
10
12
15
16

1

skkn


I. PHẦN MỞ ĐẦU.
1. Lí do chọn đề tài.
Là một giáo viên trực tiếp đứng lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý
dự thi học sinh giỏi cấp huyện cũng như cấp tỉnh. Đặc biệt là trong những năm
gần đây, trong q trình ơn thi học sinh giỏi dự thi học sinh giỏi cấp huyện cũng
như cấp tỉnh (các năm học: 2014-2015; 2015-2016; 2016-2017), mặc dù đã rất
cố gắng nhưng hầu như năm nào kết quả cuối cùng của bộ môn do cá nhân phụ
trách vẫn không đạt được như kỳ vọng. Sau mỗi lần như vậy tôi ln đặt ra cho
chính mình một số câu hỏi như: Tại sao học sinh không được điểm tối đa?
(tức là trong một câu hỏi, mà đúng ra là học sinh phải đạt được điểm tối đa của
câu hỏi đó, vì dạng bài đó tơi đã dạy và học sinh đã làm được, nhưng học sinh

vẫn mất một phần điểm); Tại sao học sinh thường không đủ thời gian để làm
bài? (khơng phải bài có kiến thức q khó làm cho học sinh không thể làm được
bài); ... và tôi đã quyết tâm tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi trên. Trước
hết, tơi đã cùng trải nghiệm lại chính các đề thi của các em với “vai trò là
một học sinh” và đề nghị các em cùng làm sau đó so sánh thời gian, đặc
biệt là phương pháp và cách thức trình bày của các em với nhau và với tơi.
Cuối cùng tơi đã tìm ra được câu trả lời cho các câu hỏi trên đó là: Học
sinh khơng làm bài tốn đó bằng “phương pháp khoa học nhất” có thể và
một sai lầm rất nguy hiểm là ta hay bỏ qua dạng bài tập đó nếu gặp lại vì
coi như học sinh đã hiểu, đã làm được cho dù học sinh làm ra từ nhiều
phương pháp khác nhau và có những phương pháp khơng khoa học mà chỉ
là sự tự mị mẫm của chính các em.
Tóm lại, để học sinh có thể làm bài với một tốc độ nhanh nhất và đạt
điểm tối đa cho một câu hỏi thì:
Thứ nhất, học sinh phải làm dạng bài tập đó bằng phương pháp khoa
học nhất có thể.
Thứ hai, học sinh phải được giải lại dạng bài tập đó ( nhiều lần nhất
có thể), từ đó biến phương pháp làm bài thành của chính bản thân mình.
Với sự nỗ lực khơng ngừng trong việc học tập, cùng với sự hỗ trợ của
các nguồn tài liệu, của đồng nghiệp, của công nghệ thơng tin ..., đã giúp tơi
tìm ra được những phương pháp tối ưu để áp dụng cho công việc giảng dạy
và bước đầu đã mang lại hiệu quả rất rõ ràng.
Vì vậy, tơi xin được mạnh dạn chia sẻ cùng bạn đọc đặc biệt là các
đồng nghiệp cùng chuyên ngành đề tài "Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức hệ thức lượng trong tam giác để giải nhanh một số dạng bài tập
phần “Cơ học và Quang học” trong bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý ở
trường THCS” để mọi người có thêm một kênh thơng tin tham khảo, cùng
nhau trao đổi kinh nghiệm giảng dạy, nhằm ngày một nâng cao chất lượng
giáo dục nói chung và chất lượng bộ mơn Vật lý nói riêng. Tơi xin được
chân thành cảm ơn mọi người đã đọc và chia sẻ.

2. Mục đích nghiên cứu.
Mục đích lớn lao của người giáo viên trong việc truyền thụ kiến thức
là tìm mọi cách giúp học sinh nhận dạng và trình bày bài khoa học. Vì vậy,
tơi đã quyết tâm tìm tịi, nghiên cứu và đưa vào vận dụng thử nghiệm liên
2

skkn


tục nhiều dạng tốn có thể áp dụng hệ thức lượng trong tam giác (bậc
THCS) từ năm 2017 đến nay và kết quả thu được là hết sức khả quan, được
thể hiện rất rõ qua các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện cũng như cấp tỉnh
trong những năm vừa qua và đặc biệt là kết quả của năm học 2020 - 2021,
nhưng quan trọng hơn cả là khả năng tiếp nhận kiến thức rất chủ động của
học sinh từ việc nhận dạng và phương pháp giải từng dạng bài .
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
a. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng: Học sinh giỏi môn Vật lý lớp 8 và lớp 9 trường THCS Trần Phú
và học sinh giỏi môn Vật lý lớp 9 của huyện Nông Cống dự thi học sinh giỏi cấp
tỉnh các năm học: 2017 – 2018; 2018 - 2019; 2019 - 2020 và 2020 - 2021.
b. Phạm vi nghiên cứu:
Một phần nội dung kiến thức của phần “Cơ học và Quang học” của môn
Vật lý cấp THCS.
4. Phương pháp nghiên cứu.
- Tìm phương pháp giải nhanh, khoa học và so sánh trực diện với các
phương pháp khác hiện có hoặc phương pháp làm của học sinh.
- Tìm hiểu thực tế, chuẩn bị tài liệu, đưa vào áp dụng, thay đổi, chỉnh sửa,
rút kinh nghiệm và hoàn thiện.
- Hướng dẫn tổng quan lý thuyết.
+ Một số sai lầm thường mắc phải khi làm bài.

+ Bài tập vận dụng, bài tập tham khảo.
- Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo tài liệu dạy học theo chủ đề của
từng dạng bài tập phần Cơ học và phần Quang học bậc THCS, các đề thi học
sinh giỏi môn Vật lý cấp huyện và cấp tỉnh bậc THCS, cũng như các đề thi
tuyển sinh vào các trường chuyên môn Vật lý.
- Nghiên cứu kỹ SGK môn Vật lý 7 phần Quang học và lớp 8 phần Cơ học,
các sách nâng cao về phương pháp giải bài tập phần Cơ học và phần Quang học,
SGK Hình học lớp 9 phần hệ thức lượng trong tam giác, tham khảo thêm các tài
liệu đã được biên soạn và phân tích hệ thống các dạng bài tập Vật lý theo nội
dung đã đề ra.
- Đúc rút kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học.
- Áp dụng đề tài vào chương trình giảng dạy môn Vật lý đối với học sinh
lớp 7 và lớp 8, cũng như bồi dưỡng cho học sinh thi học sinh giỏi môn Vật lý
bậc THCS ở cấp huyện và cấp tỉnh.
- Tham khảo, học hỏi kinh nghiệm của một số đồng nghiệp trong và ngoài
huyện.

II. PHẦN NỘI DUNG.
3

skkn


1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu.
Ta hãy nghiên cứu một bài tập đơn giản như sau:
Ví dụ: Chùm tia sáng Mặt Trời xem là chùm
sáng song song chiếu xiên đến mặt đất, hợp với
B
mặt đất một góc
. Một cái cọc cắm thẳng đứng

trên mặt đất, phần cọc nhơ lên cao AB = 1m (Hình
vẽ).
a) Hãy tính chiều dài bóng của cái cọc AB
trên mặt đất.
A
b) Nghiêng cọc một góc
so với phương
nằm ngang. Tìm
để bóng của cái cọc AB trên
mặt đất có chiều dài lớn nhất.
HDG
Cách giải thơng thường
Cách giải nhanh
a)
a)
B

B

A
C
A
C
Bóng của cái cọc AB trên mặt đất Bóng của cái cọc AB trên mặt đất
có độ dài là đoạn AC. Ta có:
có độ dài là đoạn AC.
Ta có:
Áp dụng định lý hàm số sin cho
Áp dụng định lý Pitago cho tam
.

giác vng ABC, ta có:
Ta có:

Vậy độ dài bóng của cái cọc AB
Vậy độ dài bóng của cái cọc AB
trên mặt đất lúc này là
trên mặt đất lúc này là
b)
b)
B

B

A H
D
Khi nghiêng cái cọc AB một góc
so với phương nằm ngang, thì
bóng của cái cọc trên mặt đất lúc
này có độ dài là đoạn AD.
Từ B hạ đường vng góc xuống

A
D
Khi nghiêng cái cọc AB một góc
so với phương nằm ngang, thì
bóng của cái cọc trên mặt đất lúc
này có độ dài là đoạn AD.
Ta có:
4

skkn


AC tại H. Ta có:
Áp dụng định lý hàm số sin cho
. Ta có:

Áp dụng định lý Pitago cho tam
giác vng BHD, ta có:
Mà:

Áp dụng định lý Pitago cho tam Vậy độ dài lớn nhất của bóng cái
giác vng BHA, ta có:
cọc trên mặt đất là 2m, khi:
Độ dài của bóng cái cọc trên mặt * Chú ý: Nếu tính theo câu a ở
đất lúc này là:
trên thì rất ngắn và lập luận bài
(*) chặt chẽ hơn, dẫn đến học sinh
Biểu thức (*) rất khó để tìm khơng bị mất thời gian đồng thời
lại lấy được điểm tối đa.
AD max .
* Chú ý: Nếu tính theo câu a ở
trên thì rất dài và có thể lập luận
thiếu chặt chẽ, dẫn đến học sinh
vừa mất thời gian và vừa không lấy
được điểm tối đa, hoặc có thể
khơng tìm được giá trị mà đề bài
yêu cầu.
* Nhận xét:
- Với bài tập trên thì đa số giáo viên hướng dẫn học sinh làm theo

cách thơng thường, làm theo cách này thì sẽ mất rất nhiều thời gian và
khó hơn đặc biệt là trong câu b (Đa số là khơng có kết quả của câu b).
- Nếu giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng linh hoạt hơn kiến thức
toán học (phần hệ thức lượng trong tam giác) vào làm, thì bài tập trở nên
đơn giản và rút ngắn được nhiều thời gian, đồng thời sẽ lấy được điểm tối
đa của câu hỏi.
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Nguồn tài liệu rất phong phú, nhưng những phương pháp giải cùng
một dạng bài tập lại rất khác nhau chưa thống nhất, dẫn đến những khó
khăn nhất định trong việc hình thành kiến thức cho học.
Bài tốn tích hợp nhiều phương pháp giải lồng ghép ngày càng nhiều
trong các đề thi học sinh giỏi.
Học sinh gặp khó khăn rất nhiều trong việc xác định kiến thức và tìm
ra được phương pháp giải phù hợp.
Trước thời gian đưa vào áp dụng đề tài thì kết quả thi của học sinh
khơng khả quan và thường mắc hai lỗi như trên.
3. Các giải pháp giải quyết vấn đề.
5

skkn


Phần này tôi xin được đi vào từng dạng bài tập Vật lý phần Cơ học và phần
Quang học (nâng cao) mà trong quá trình giảng dạy chúng ta thường xuyên gặp.
Với mỗi dạng bài tập, tôi xin chia sẽ cùng bạn đọc và các bạn đồng nghiệp các
bước triển khai như sau:
- Tóm tắt kiến thức
- Bổ sung thêm phần kiến thức Toán học cần áp dụng khi làm bài.
- Một số ví dụ cụ thể (kèm theo hướng dẫn giải nhanh nhất có thể).
- Bài tập vận dụng để bạn đọc và các bạn đồng nghiệp cùng áp dụng.

3.1. Phần Cơ học.
3.1.1. Chuyển động cơ học – Vận tc.
a) Túm tt kin thc.
- Sự thay đổi vị trí cđa mét vËt theo thêi gian so víi vËt
kh¸c gäi là chuyển động cơ học (gọi tắt là chuyển động).
- Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và
được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
- Cơng thức tính vận tốc:
- Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn khơng thay đổi theo
thời gian.
- Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo
thời gian.
b) Kiến thức bổ sung.
Sử dụng linh hoạt các kiến thức hình học để giải bài tập, như:
+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, vuông A
tại B.
(cạnh đối với góc trên cạnh huyền)
(cạnh kề với góc trên cạnh huyền)

B

C

(cạnh đối với góc trên cạnh kề với góc)
+ Định lý hàm số sin trong tam giác ABC:

A
c

b

+ Định lý hàm số cos trong tam giác ABC:
a2 = b2 + c2 – 2b.c.cosA
B

a

C

c) Ví dụ:
VD1: Một người đứng ở A cách
A
đường quốc lộ 1A một đoạn h = 100m
nhìn thấy một xe ơ tơ vừa đến B cách
d
h
mình d = 500m đang chạy trên đường
(1A)
với vận tốc v1 = 50km/h (hình 1). Đúng
B
H (Hình 1) C
lúc nhìn thấy xe thì người ấy chạy theo
hướng AC với vận tốc v2. Sau một thời gian thì người đó gặp ơ tơ tại C.
6

skkn


a) Biết
b) Góc

a) Khi

. Tính

?

bằng bao nhiêu thì v2 có giá trị cực tiểu. Tính vận tốc cực tiểu đó.
HDG
A

Ta có: AB = d = 500m = 0,5km;
AH = h = 100m = 0,1km.
Vì thời gian xe đi từ B đến C bằng thời gian
người chạy từ A đến C, nên ta có:

d
B

h
H

C

Ta có:
Ta có:
Vậy khi

thì

.

Vì thời gian xe đi từ B đến C bằng thời gian người chạy từ A đến C, nên ta có:

Ta có:
Ta có:
Mà:
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy khi
thì v2 có giá trị cực tiểu là 10km/h.
d) Bài tập vận dụng.
v1
Bài 1: Lúc 6 giờ, một xe
H
A
buýt chuyển động thẳng đều
qua điểm A theo hướng AH với
vận tốc v1 = 18km/h và một học
sinh chuyển động thẳng đều
qua điểm B với vận tốc v2 để
B
đón xe. Biết: BH = 40m; AB = 80m (hình vẽ bên).
a) Học sinh phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu
để đón được xe buýt?
7

skkn


b) Nếu chạy với vận tốc nhỏ nhất thì lúc mấy giờ học sinh đó gặp được xe
buýt?

Bài 2: Trong một buổi tập chuẩn bị cho EURO 2012
v1
A
của đội tuyển Nga, hai cầu thủ Arshavin và
N
Pavlyuchenko (gọi tắt là A và P tương ứng) thực hiện

một pha chuyền bóng như sau: A dẫn bóng theo một
đường thẳng với tốc độ không đổi là v1, P chạy trên một
đường thẳng khác với tốc độ không đổi v2. Vào thời
v2
điểm ban đầu, A và P cách nhau một khoảng L = 20m
P
và có vị trí như trên hình 1, với góc  = 300. Khi P chạy
Hình 1
qua điểm N thì A chuyền bóng cho P. Coi bóng chuyển
động thẳng với tốc độ không đổi v3. Cho v1 = v2 = v3 = 4m/s.
a) Xác định phương chuyền bóng và thời gian kể từ khi A chuyền bóng đến
khi P nhận được bóng.
b) Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa A và P trong quá trình chuyển động trên.
3.1.2. Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.
a) Tóm tắt kiến thức.
a.1. Momen lực.
- Momen lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay
quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể.
- Công thức momen lực (nằm trong mặt phẳng vng góc với trục quay):
M = F.l

Trong đó: l là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của lực F (còn gọi là


cánh tay đòn của lực F ).
a.2. Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định.
- Khái niệm: Muốn cho một vật có trục quay cố định đứng cân bằng (hoặc
quay đều), thì tổng các momen của các lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ
bằng tổng các momen của các lực làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
- Công thức: M1 = M2
F1.l1 = F2.l2
 
Trong đó: l1, l2 lần lượt là cánh tay địn tương ứng với lực F1 , F2
a.3. Lực đẩy Acsimet.
- Mọi vật nhúng trong chất lỏng (hoặc chất khí) đều bị chất lỏng (hoặc chất
khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên với một lực có độ lớn bằng trọng lượng của
phần chất lỏng (hoặc chất khí) mà vật chiếm chỗ. Lực này được gọi là lực đẩy
Acsimet.
- Cơng thức tính độ lớn của lực đẩy Acsimet: FA = d.V
Trong đó: FA(N): là lực đẩy Acsimet.
d(N/m3): là trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc khí.
V(m3): là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng hoặc khí, cũng
chính là phần thể tích của chất lỏng hoặc chất khí bị vật chiếm chỗ.
b) Kiến thức bổ sung.
Sử dụng linh hoạt các kiến thức hình học để giải bài tập, như:
+ Vận dụng kiến thức về 2 tam giác bằng nhau; 2 tam giác đồng dạng và
tính chất tỉ lệ thức.
8

skkn


+ Định lý Pitago.
+ Cơng thức tính diện tích, chu vi các hình.

+ Hệ thức lượng trong tam giác; định lí hàm số sin, cos (Đã giới thiệu
trong phần 3.1.1 ở trên).
c) Ví dụ.
VD2: Một thanh đồng chất AB có
D
trọng lượng P1 = 10N, dài 1,2m. Đầu
B treo một vật nặng P2 = 10N. Thanh
C
B
được giữ nằm ngang nhờ bản lề tại A
A
và dây CD. Cho biết sợi dây làm với
thanh một góc 300 và đầu C của dây
cách B 0,3m. Tính lực căng của dây
CD và phản lực của bản lề lên thanh
AB.
HDG
Thanh AB cân bằng trục quay tại bản lề D
H
A nên ta có : P1.OA + P2.AB = T.AH
C
OA = 0.6(m); AB = 1,2 (m);
C
C
B
AH = (AB – OB) : 2 = 0,45(m)
O
A
Thay vào ta có: T = 40 (N)


Hợp lực của
đặt tại C có độ lớn:
P1
P = P1 + P2 = 20 (N)

P2
Thanh cân bằng nên hợp lực của và phải
có phương đi qua trục quay A.
Ta có:
Vậy phản lực của bản lề: Q = Fhl = 20
(N)
VD3: Một thanh đồng chất tiết diện đều có
chiều dài AB =  = 40cm được dựng trong chậu
1
sao cho OA = OB và ABx  300 . Thanh được
3

A
O

giữ nguyên và quay được quanh điểm O như hình
vẽ. Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh
B
x
bắt đầu nổi (đầu B khơng cịn tựa lên đáy chậu)
a) Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thống).
Biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là: D t = 1120kg/m3
và Dn = 1000kg/m3.
b) Thay nước bằng một chất lỏng khác khi đó khối lượng riêng của nó có
thể đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để thực hiện được việc trên?

HDG
a) Gọi mực nước đổ vào trong chậu để thanh bắt đầu nổi (tính từ B theo chiều
dài thanh) là h. ĐK: h OB = 30cm, theo hình vẽ thì: h = BI.

9

skkn


Gọi S là tiết diện của thanh, thanh chịu
tác dụng của trọng lực đặt tại trung
điểm M của AB và lực đẩy Acsimet
đặt tại trung điểm N của BI.
Theo điều kiện cân bằng của địn bẩy
thì : P.MH = F.NK(1)
Trong đó: P = 10m = 10.Dt.S. 
Và: F = 10.Dn.S.h .
Dt MH
..
Thay vào (1)  h =
Dn NK
MH
MO
=
; ta tính được:
NK
NO
60  h
MO = MA - OA =10(cm) và NO = OB - NB =
.

2

Xét cặp tam giác đồng dạng OMH và ONK, ta có:

Thay số và biến đổi để có phương trình bậc 2 theo h là: h2 – 60h + 896 = 0.
Giải phương trình trên và loại nghiệm h = 32 ( > 30 ) ta được h = 28cm.
Từ I hạ IE  Bx, trong tam giác IBE vng tại E thì:
1
2


IE = IB. sin IBE
= 28.sin300 = 28. = 14(cm) .
Dt
20
..
; từ biểu thức này hãy rút ra Dn. Mực nước
Dn 60  h
tối đa ta có thể đổ vào chậu là: h = OB = 30cm, khi đó minDn = 995,5 kg/m3 .
d) Bài tập vận dụng.
Bài 3: Thanh AB không đồng chất dài AB = L,
C
trọng lượng P, có trọng tâm G cách đầu A là 0,6L.
B
Đầu A của thanh tựa vào bức tường thẳng đứng, còn
G
trung điểm M của thanh được buộc bằng sợi dây
MC cột vào tường (Hình 1). Khi thanh cân bằng hợp
60o
M

0
với tường góc 60 và CA = L.
A
a). Hãy phân tích và biểu diễn các lực tác dụng
vào thanh AB.
Hình 1
b) Tính độ lớn các lực tác dụng lên thanh AB
theo P.
c) Xác định hệ số ma sát k giữa thanh và tường để thanh cân bằng. Biết lực
ma sát giữ thanh đứng n được tính theo cơng thức F ms k.N, trong đó: N là
áp lực.
3.2. Phần Quang học.
3.2.1. Định luật truyền thẳng của ánh sáng.
a) Tóm tắt kiến thức.
- Phát biểu định luật: Trong môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng
truyền đi theo đường thẳng.
- Ứng dụng của định luật:
b) Theo câu a: h =

10

skkn


+ Bóng tối nằm ở phía sau vật cản, khơng nhận được ánh sáng từ nguồn
sáng truyền tới.
+ Bóng nửa tối nằm ở phía sau vật cản, nhận được ánh sáng từ một phần
của nguồn sáng tuyền tới.
b) Kiến thức bổ sung.
Sử dụng linh hoạt các kiến thức hình học để giải bài tập, như:

+ Vận dụng kiến thức về 2 tam giác bằng nhau; 2 tam giác đồng dạng và
tính chất tỉ lệ thức.
+ Định lý Pitago.
+ Định lý Ta – lét về tỉ số đoạn thẳng.
+ Công thức tính diện tích, chu vi các hình.
+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông (Đã giới thiệu trong phần 3.1.1
ở trên)
c) Ví dụ:
VD4: Chùm sáng Mặt Trời xem là chùm sáng song
song chiếu xiên đến mặt đất, hợp với mặt đất một góc
600. Một thước cắm thẳng đứng trên mặt đất, phần thước
B
nhô lên trên mặt đất cao AB  3m (Hình vẽ).
a) Tính độ dài của bóng cái thước trên mặt đất.
600
b) Nếu thước nghiêng một góc 45 0 so với mặt đất,
A
thì độ dài của bóng cái thước trên mặt đất lúc này là bao
nhiêu?
c) Để bóng của cái thước trên mặt đất có độ dài lớn nhất thì phải đặt
thước như thế nào? Xác định độ dài lớn nhất đó.
HDG
0
a) Ta có: Cˆ  60
B
Độ dài của bóng cái thước trên mặt đất là:
AB
3
AC 


 1(m)
tan 600
3
600
A

C

b) Ta có: Dˆ  600 và
B
Độ dài của bóng cái thước trên mặt đất là:
600

450
A

D

c) Ta có: Eˆ  600 và
Độ dài của bóng cái thước trên mặt đất là:

AE
AB
AE
3



sin ABE sinE
sin  sin 600

11

skkn


 AE  2.sin   2.1  2  AEmax  2(m)
Dấu “=” xảy ra khi sin   1    900
Vậy để bóng của cái thước trên mặt đất có
độ dài lớn nhất thì phải đặt thước vng góc
với chùm sáng Mặt Trời và độ dài lớn nhất
của bóng cái thước trên mặt đất là 2m.

B



600
A

E

d) Bài tập vận dụng.
Bài 4: Mặt trời chiếu xuống mặt sân nằm ngang những tia sáng song song,
hợp với mặt sân một góc   600 . Một người cầm cây gậy mảnh, thẳng có chiều
dài h = 1,2m. Bóng của cây gậy in trên mặt sân có chiều dài L. Tính bóng của nó
trên mặt sân có chiều dài L lớn nhất và góc hợp bởi cây gậy với phương ngang
khi đó.
3.2.2. Định luật phản xạ ánh sáng.
a) Tóm tắt kiến thức.
- Phát biểu định luật:

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của
gương ở điểm tới (hoặc tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới).
+ Góc phản xạ ln bằng góc tới.
- Ứng dụng của định luật: Ảnh của vật tạo bởi gương phẳng là ảnh ảo, có
độ lớn bằng vật và cách gương một khoảng bằng khoảng cách từ vật đó đến
gương.
b) Kiến thức bổ sung.
Sử dụng linh hoạt các kiến thức hình học để giải bài tập, như:
+ Vận dụng kiến thức về 2 tam giác bằng nhau, 2 tam giác đồng dạng và
tính chất tỉ lệ thức.
+ Định lý Pitago.
+ Định lý Ta – lét về tỉ số đoạn thẳng.
+ Cơng thức tính diện tích, chu vi các hình.
+ Hệ thức lượng trong tam giác vng, định lí hàm số sin, cos (Đã giới
thiệu trong phần 3.1.1 ở trên)
c) Ví dụ.
VD5: Một gương phẳng đặt nằm
ngang, mặt phản xạ hướng lên. Trên mặt
gương đặt một vật phẳng, mỏng AB thẳng
đứng có chiều cao 17cm. Một màn quan sát
B
đặt vng góc với gương và cách vật 40cm.
Chiếu tới vật chùm sáng song song nằm
300
trong mặt phẳng (P) vng góc với màn
A
quan sát và gương, chùm sáng hợp với mặt
gương góc   300 (Hình vẽ).
a) Xác định chiều cao bóng của vật in trên màn quan sát.
b) Nếu dịch chuyển vật trên gương ra xa màn quan sát với tốc độ 2m/s

sao cho vật luôn nằm trong mặt phẳng (P) thì bóng của vật đó trên màn di
12

skkn


chuyển theo chiều nào với tốc độ là bao nhiêu?
HDG
a) - Lấy B’ đối xứng với B qua
gương, thì B’ là ảnh của B và AB’ là ảnh
của AB qua gương.
- Tia sáng chiếu đến gương tại I cho
tia phản xạ qua B và truyền đến tường
B1
B
tại M.
- Tia sáng qua B đến gương tại J cho
I K
A1 A O J
tia phản xạ có đường kéo dài qua ảnh B’
và truyền đến tường tại N.
B1’ B’
Vì BM // B’N và BB’ // MN, nên tứ giác BMNB’ là hình bình hành.
Khi đó ta có: MN = BB’ = 2.AB = 2.17 = 34(cm)

Q
M
P
N
H

b) Khi vật ở vị trí ban đầu, ta có:
Vậy bóng của AB trên tường có độ dài là MN (Hình vẽ)
(cm)
Ta có:

(cm)

Sau thời gian t(s) vật dịch chuyển ra xa màn theo phương vng góc với
gương đến vị trí A1B1, tương tự trên ta có độ dài bóng của vật trên màn là PQ
(Hình vẽ)
Tương tự trên ta có: QP = 34(cm) và

Ta có:
Độ dịch chuyển của bóng sau thời gian t là:

Vậy khi vật dịch chuyển với vận tốc 2m/s ra xa màn thì bóng của vật dịch
chuyển ra xa gương theo chiều từ dưới lên với vận tốc có độ lớn là:

VD6: Hai gương phẳng giống nhau AB và AC
được đặt hợp với nhau một góc 600, mặt phản xạ
hướng vào nhau (A, B, C tạo thành tam giác đều).
Một nguồn sáng điểm S di chuyển trên cạnh BC.
Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ. Gọi S 1 là ảnh
của S qua AB, S2 là ảnh của S1 qua AC.
a) Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng
phát ra từ S, phản xạ lần lượt trên AB, AC rồi về

B
S

A

C

13

skkn


S. Chứng tỏ rằng độ dài đường đi đó bằng SS2.
b) Gọi M, N là hai điểm bất kỳ tương ứng trên AB và AC. Hãy chứng tỏ
rằng đường đi của tia sáng trong câu a không lớn hơn chu vi
.
c) Với vị trí nào của S trên BC thì tổng đường đi của tia sáng trong câu a là bé
nhất? lớn nhất?
HDG
a) - Lấy S1 đối xứng với S qua gương AB và
S1
B
S2 đối xứng với S1 qua gương AC.
H
- Nối S với S2 cắt gương AC tại J, nối S 1
S
với J cắt gương AB tại I.
I
- Nối S với I, I với J và J với S ta được
L
đường đi của tia sáng cần tìm là SIJS.
M

Ta có:
A K J
N
Tương tự ta có:
Ta có: SIJS = SI + IJ + JS = S1I + IJ +JS C
= S1J + JS = S2J + JS = S2S
b) Tương tự trên ta có: SM = S1M; S1N = S2N
Ta có:
Vậy độ dài đường đi của tia sáng trong câu a
khơng lớn hơn chu vi của
.
c) Ta có:
Tương tự ta có:
Mặt khác ta có:

S2
và SA = S1A

và S1A = S2A

Ta có:
- Độ dài đường đi của tia sáng trong câu a là bé nhất thì ASmin, mà
(với: L là đường cao của
)
- Độ dài đường đi của tia sáng trong câu a là lớn nhất thì ASmax, mà
khi
hoặc
d) Bài tập vận dụng.
Bài 5: Hai gương phẳng
B

M
D
0

AB//CD, BAC
 30 và có mặt
phản xạ hướng vào nhau. Một
điểm sáng S nằm trên AC và SA =
SC = a. Điểm M cách S một
A
S
C
khoảng là 2a và đường thẳng đi
qua hai điểm M, S song song với
hai gương (Hình vẽ).
14

skkn


a) Vẽ đường đi của tia sáng từ S phản xạ lần lượt trên hai gương AB, CD rồi
đến M.
b) Tính tổng độ dài đường đi của tia sáng trong câu a.
Bài 6: Một người cao 165cm, mắt cách đỉnh
đầu 10cm đứng gần chiếc gương lớn G đặt
nghiêng 600 so với mặt sàn nằm ngang (Hình
D
vẽ, với C là chân, D là đỉnh đầu).
a) Tìm khoảng cách xa nhất từ chân người ấy
tới vị trí đặt gương để người ấy ngắm được tồn

600
thân mình qua gương. Tìm kích thước tối thiểu
C G
Sàn
của gương khi đó.
b) Khi người ấy từ từ lùi ra xa gương thì hình
ảnh của người ấy dịch chuyển như thế nào?
Bài 7: Một gương phẳng hình chữ nhật có
chiều dài L = 2,5m, chiều rộng đủ lớn. Đặt
gương trên sàn sao cho mép dưới của gương
dựa vào góc tường, mặt phản xạ của nó hợp với
mặt sàn góc   600 (Hình vẽ). Một người tiến
600
đến gần gương, mắt của người này cách chân
Sàn
một đoạn h  3( m) . Khi cách tường bao nhiêu
thì người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của:
a) Mắt mình trong gương.
b) Chân mình trong gương.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Tuy vẫn cịn nhiều mục tiêu cao trong cơng việc chưa đạt được, nhưng kết
quả của những năm áp dụng đề tài là rất khả quan. Dưới đây xin tổng hợp bảng
kết quả cụ thể của những năm chưa áp dụng và đã áp dụng đề tài.
Những năm chưa áp dụng đề tài
Số học sinh đạt giải
Số học sinh
Năm học
(dự thi cấp tỉnh)
Nhất
Nhì

Ba
Khuyến khích
2014-2015
10
0
0
1
2
2015-2016
10
0
0
1
3
2016-2017
10
0
0
2
2
Những năm đã áp dụng đề tài
Số học sinh đạt giải
học sinh
Năm học Số
(dự thi cấp tỉnh)
Nhất
Nhì
Ba
Khuyến khích
2017- 2018

10
0
0
2
3
2018-2019
10
0
0
3
4
2019-2020
Khơng thi do dịch Covid 19
2020-2021
10
0
1
0
7

15

skkn


III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận.
Muốn thành cơng trong cơng tác giảng dạy trước hết địi hỏi người giáo
viên phải có tâm huyết với cơng việc, phải đam mê tìm tịi học hỏi, phải nắm
vững các kiến thức cơ bản, tổng hợp các kinh nghiệm áp dụng vào bài giảng.

Phải thường xuyên trau dồi, học tập nâng cao trình độ chun mơn của bản thân,
phải biết phát huy tính tích cực chủ động chiếm lĩnh tri thức của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy phải coi trọng việc hướng dẫn học sinh con
đường tìm ra kiến thức mới, khơi dậy trí tị mị, tư duy sáng tạo của học sinh, tạo
hứng thú trong học tập, dẫn dắt học sinh từ chỗ chưa biết đến biết, từ dễ đến khó
và đi đến thành cơng.
Đối với học sinh thì cần phải thường xun rèn luyện, tìm tịi, học hỏi nhằm
củng cố và nâng cao vốn kiến thức cho bản thân.
2. Những kiến nghị.
- Trang thiết bị phải đầy đủ.
- Cần bổ sung các tài liệu tham khảo cho bộ mơn, các băng, đĩa, tranh ảnh,
thiết bị thí nghiệm …. cần được trang bị và cung cấp bổ sung, để đảm bảo cho
việc tổ chức, thực hiện các hoạt động dạy học.
- Cần thường xuyên tổ chức các lớp tập huấn, bồi dưỡng về chuyên môn,
nghiệp vụ, thực hành các phương pháp dạy học để có thể học tập kinh
nghiệm,vận dụng vào việc giảng dạy ngày càng tốt hơn.
- Cần thường xuyên giao lưu với các trường trong huyện và các huyện trong
tỉnh về kinh nghiệm dạy học cũng như nguồn tài liệu, để học sinh và giáo viên
được học hỏi và trải nghiệm nhiều hơn.
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Nông Cống, ngày 10 tháng 4 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của người
khác.

Lê Thị Loan

16

skkn