Thpt uong bi de cuong on hoc ky i khoi 11 nam hoc 2022 2023 compressed 2088

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 11
Năm học 2022 - 2023
I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.
1) Hàm số lượng giác – phương trình lượng giác:
Câu 1.

Hàm số y 

A. x 
Câu 2.


2

2sin x  1
xác định khi
1  cos x

 k 2

C. x  k 2

D. x 

s inx  1
là
s inx  2
B.  2;   

C. R \ 2 .

D. R .

2

 k

Tìm tập xác định của hàm số y  tan x .



A. D  R \   k , k  Z 
4


 

B. D  R \    k , k  Z 
 4




C. D  R \   k , k  Z 
2


D. D  R \ k , k  Z 

Câu 4.



Tập xác định của hàm số y 

A.  2;   
Câu 3.

B. x  k 

Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là






A. D  R \   k , k  Z  .
B. D  R \   k , k  Z  .
2
4

4



 

C. D  R \   k , k  Z  .
D. D  R \ k , k  Z  .
2


 2

Câu 5.
Tập xác định của hàm số y  tan x  cot x là (với k  Z )
 k 
A. D  R \   .
 4 

B. D  R \ k  .

Câu 6.
Chọn phát biểu đúng:
A. Các hàm số y  sin x , y  cos x ,
B. Các hàm số y  sin x , y  cos x ,
C. Các hàm số y  sin x , y  cot x ,
D. Các hàm số y  sin x , y  cot x ,
Câu 7.
Khẳng định nào sau đây là sai?

y  cot x
y  cot x
y  tan x
y  tan x

 k

 k 
C. D  R \     . D. D  R \   .
 4


 2 

đều là hàm số chẵn.
đều là hàm số lẻ.
đều là hàm số chẵn
đều là hàm số lẻ.

A. Hàm số y  x  cos x là hàm số chẵn.

B. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.

D. Hàm số y  x  sin x là hàm số lẻ.

Câu 8.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục Oy?
A. y  sin x .
B. y  cos x .
C. y  tan x .
D. y  cot x .
Câu 9.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  sin 2021x  cos 2022 x .
B. y  2021cos x  2022sin x .
C. y  cot 2021x  2022sin x .
Câu 10.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

D. y  tan 2021x  cot 2022 x .


A. y  2 sin 2 x .
Câu 11.

B. y  2 sin x .

C. y  2sin   x  .

Cho hàm số f  x   x sin 3x. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho có tập xác định D   \ 0 .

B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
D. Hàm số có tập giá trị là  1;1 .

C. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.
Câu 12.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?


B. y  sin 3 x.cos  x  .

A. y  sin x cos 2 x.
Câu 13.

D. y  sin x  cos x .



C. y 

2

tan x
.
tan 2 x  1

D. y  cos x sin 3 x.

Khẳng định nào sau đây sai?

 
A. y  tan x nghịch biến trong  0;  .
 2

  
B. y  cos x đồng biến trong   ; 0  .
 2 

  
C. y  sin x đồng biến trong   ; 0  .
 2 

 
D. y  cot x nghịch biến trong  0;  .
 2

Câu 14.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  
A. Hàm số y  tan x nghịch biến trên khoảng   ;  .
 4 4

B. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;   .
 
C. Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng  0;  .
 2

D. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng  0;   .
Câu 15.

Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 5 7 
;
A. 
.
 4 4 
Câu 16.

 9 11
B.  ;
 4 4


.


 7

;3  .
C. 
 4


 7 9 
; .
D. 
 4 4 

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số y  cot x đồng biến trên khoảng  0;   .

B. Hàm số y  sin x nghịch biến trên khoảng

 ; 2  .
  
C. Hàm số y  cos x nghịch biến trên khoảng   ;  .
 2 2
 3 5 
 ;
.
 2 2 

 31 33 
 , mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu 17. Với x   ;
 4
4

D. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng


A. Hàm số y  cot x nghịch biến.

B. Hàm số y  tan x nghịch biến.

C. Hàm số y  sin x đồng biến.

D. Hàm số y  cos x nghịch biến.

Câu 18.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y  sin x
Câu 19.

B. y  x  sin x

B. y  cos 2 x.

A. T 

1
.
sin 2 x

C. T  2 .

D. T 


2

.

1
2

Tìm chu kì T của hàm số y   sin 100 x  50 .
B. T 

1
.
100

C. T 


.
50

D. T  200 2 .

Tìm tập giá trị T của hàm số y  3 cos 2 x  5.

A. T  1;1.
Câu 23.

D. y 

C. y  x 2 cos x .

B. T   .

1
.
50

Câu 22.

sin x
.
x

x
Tìm chu kì T của hàm số y  4 cos .
2

A. T  4 .
Câu 21.

D y

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào khơng tuần hồn?

A. y  cos x .
Câu 20.

C. y  x cos x.

B. T  1;11.

C. T  2;8.

D. T  5;8.



Cho hàm số y  2 sin  x    2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?


A. y  4, x  .

3

B. y  4, x  .

C. y  0, x  .

D. y  2, x  .

Câu 24. Hàm số y  5  4 sin 2 x cos 2 x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 3.
Câu 25.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào vơ nghiệm ?

3
.
B. cot x  10 .
C. tan x  3 .
D. cos 2 x   2 .
2
Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos x  m  1 có nghiệm?

A. sin x  

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 27. Biết cos x  cos . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. x    k  (k  ).
B. x    k  (k  ).
C. x    k , (k  ).
Câu 28.

D. x    k 2 (k  ).
 2x



Giải phương trình sin     0 .
3
3


A. x  k  k  .
x

B. x 

2 k 3

k  .
3
2


3

C. x   k  k   .

D.

 k 3

k  .
2
2

Câu 29. Giải phương trình 2 sin x  2  0.

5
A. x    k 2, x 
 k 2 (k  ).
4
4
C. x 


3
 k 2, x 
 k 2 (k  ).
4
4
 
 2

B. x 

D. x  




Câu 30. Hỏi trên đoạn  ;2  , phương trình cos x 
A. 2 .

B. 3 .


5
 k 2, x 
 k 2 (k  ).
4
4

5
 k , x 
 k  (k  ).
4
4

13
có bao nhiêu nghiệm?
14

C. 4 .

D. 5 .

Câu 31. Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin 2 x  cos x  0 trên 0;2 .
A. T  3.

B. T 

5
.
2

Câu 32. Số nghiệm của phương trình tan x  tan
A. 1
Câu 33.
A. 3 .

B. 2.

D. T  .

C. T  2.

3
trên khoảng
11

C. 3.




 ;2  là?

 4

D. 4.





Trên khoảng  ;2 , phương trình cos   2 x   sin x có bao nhiêu nghiệm?




2

B. 4 .

6

C. 5 .

D. 2.

2) Tổ hợp, xác suất:
Câu 34. Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một
cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
A. 13.

B. 72.

C. 12.

D. 30.

Câu 35. Có 12 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là:
A. 12
B. 6
C. 18
D. 72
Câu 36.
Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu
xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?
A. 13.

B. 12.

C. 18.

D. 216.

Câu 37. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

A. 9.
Câu 38.

B. 10.

C. 18.

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

D. 24.


A. 160.

B. 240.

C. 180.

D. 120.

Câu 39. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số ?
A. 324.
Câu 40.

B. 256.

C. 248.

D. 124.

Cho các chữ số 1; 3; 4; 5; 6; 7. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ

số đôi một khác nhau?
A. 120.

B. 60.

Câu 41.
A. 154.
Câu 42.
A. 156.
Câu 43.
A. A95

C. 20.

D. 40.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
B. 145.

C. 144.

D. 155.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
B. 144.

C. 96.

D. 134.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, , 9 ?
B. 95.

C. 59.

D. C 95

Câu 44. Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để
trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.
11
13
28
5
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
50
112
55
6
Câu 45. Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng
ngồi quanh một bàn trịn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?
A. 576.
Câu 46.
A. n  15.
Câu 47.

B. 144.

C. 2880.

D. 1152.

Cho đa giác đều n đỉnh, n   và n  3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
B. n  27.

C. n  8.

D. n  18.

Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra 2 học sinh trực ban thì số cách chọn là

A. C352

B. A352

1
D. 2C35

C. 2!35

Cho n, k  N * và 1  k  n Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Pn  n !
B. Ank  n(n  1)...(n  k  1)

Câu 48.

C. Cnk  Cnn  k

D. Cnk 

n!
.
k!(n  k )!

Câu 49. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mội lọ cắm không quá một một bông)?
A. 60.

B. 10.

C. 15.

D. 720.

Câu 50. Lớp 11A có 45 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba học sinh làm lớp trưởng, lớp phó, bí thư
?
3
3
A. A45
.
B. C45
.
C. 85130.
D. 85410.
Câu 51.
A. 90.

Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là
B. 45.

C. 35.

D. Một số khác.


Câu 52. Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4
viên bi lấy ra có đủ hai màu.
A. 300.

B. 310.

C. 320.

D. 330.

Câu 53. Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong
đó có cả nam và nữ?
A. 455.
Câu 54.

B. 7.

C. 456.

D. 462.

Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có

bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra khơng có đủ 3 màu?

A. 720

B. 645

C. 702

D. 654

Câu 55. Để chào mừng kỉ niệm ngày thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh, nhà trường tổ chức cho học
sinh cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang
trí trại. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ? Biết rằng học sinh nào
trong lớp cũng có khă năng trang trí trại.
B. C 355  C195 .

A. C195 .
Câu 56.

C. C 355  C165 .

D. C165 .

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao

cho có đúng 3 học sinh nữ.
A. 110970.
Câu 57.

B. 119700.

C. 117900.

D. 110790.

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn31  120 . Giá trị của n là:

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Câu 58. Tìm giá trị n   thỏa mãn C n11  3C n22  C n31 .
A. n  12.
Câu 59.
A. n  15.
Câu 60.

B. n  9.

C. n  16.

D. n  2.

Tìm giá trị n   thỏa mãn C nn83  5 An36 .
B. n  17.

C. n  6.

D. n  14.

Viết khai triển  x  y  thành đa thức:
6

A. x 6  6 x 5 y  15 x 4 y 2  20 x3 y 3  15 x 2 y 4  6 xy 5  y 6 .
B. x 6  6 x 5 y  15 x 4 y 2  20 x3 y 3  15 x 2 y 4  6 xy 5  y 6 .
C. x 6  6 x 5 y  15 x 4 y 2  20 x3 y 3  15 x 2 y 4  6 xy 5  y 6 .
D. x 6  6 x 5 y  15 x 4 y 2  30 x 3 y 3  15 x 2 y 4  6 xy 5  y 6 .
Câu 61.
A. C108 .
Câu 62.

Tìm hệ số của x 12 trong khai triển 2 x  x 2  .
10

B. C102 28.

D. C102 28.

C. C102 .

Khai triển đa thức P ( x)   x  2 

2021

ta được P ( x)  a0  a1 x  a2 x 2  ....  a2021 x 2021 . Tính tổng

S  a0  a1  a2  ....  a2020 .
A. S  2 .

B. S  1 .

C. S  1  22021 .

D. S  2 2021  1 .


Câu 63.

Khai triển đa thức P ( x)   2 x  3

2021

ta được P ( x)  a0  a1 x  a2 x 2  ....  a2021 x 2021 . Tính tổng

S  a0  a1  a2  ....  a2021 .
B.  1 .

A. 1.
Câu 64.

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0  3Cn1  32 Cn2  .....   1 3n Cnn  8192 . Tìm n ?
n

A. 7
Câu 65.

B. 13

C. 10

D. 11

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 4n Cn0  4n 1 Cn1  4n  2 Cn2  .....   1 Cnn  2187 . Tìm n ?
n

A. 10
Câu 66.

D.  5 2016 .

C. 52021 .

B. 7

C. 8

D. 9.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. C20n  C21n  ...  C2nn  C2nn1  C2nn 2  ...  C22nn .

B. C20n  C21n  ...  C2nn1  C2nn1  C2nn 2  ...  C22nn .

C. C20n  C21n  ...  C2nn 2  C2nn1  C2nn 2  ...  C22nn .

D. C20n  C21n  ...  C2nn1  C2nn1  C2nn 2  ...  C22nn .

Câu 67.

Tính tổng S  Cn0  Cn1  Cn2  ...  Cnn .

A. S  2n  1.

B. S  2 n.

C. S  2n 1.

D. S  2n  1.

C. S  2n.

D. S  2 2 n  1.

Câu 68. Tính tổng S  C20n  C21n  C22n  ...  C22nn .
A. S  22 n.
Câu 69.

B. S  2 2 n  1.

Xét một phép thử có khơng gian mẫu  và A, B là các biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào

dưới đây là sai?
n  A
A. P  A  
.
n 
C. P  A  B   P( A)  P( B) .

B. 0  P  A  1 .

 

D. P  A   1  P A .

Câu 70. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để mặt 1 chấm xuất hiện là:
1
5
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
6
6
2
3
Câu 71. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời
2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
5
6
5
8
A.

B.
C.
D.
22
11
11
11
Lời giải
Chọn C
Số cách lấy ra 2 quả cầu trong 11 quả là C112 , Suy ra n     C112
2
2
Gọi A là biến cố lấy được 2 quả cùng màu. Suy ra n  A  C5  C6

C52  C62 5
Xác suất của biến cố A là P  A  

C112
11
Câu 72. Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi
đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có
cùng màu.