Báo Cáo Bài Tập Lớn Môn Lý Thuyết Điều Khiển 2 Đề Tài Ổn Định Giảm Sóc Trên Xe Ô Tô Bằng Pi – Pd – Pid –Đặt Cực.docx

BỘ GIAO THƠNG VẬN
TẢITRƯỜNGĐẠIHỌCGTVTTP.HỒCHÍMINH
KHOAĐIỆN–ĐIỆNTỬVIỄNTHƠNG

BÁOCÁOBÀITẬPLỚNMƠNLÝTHUYẾTĐIỀUKHIỂN2ĐỀ
TÀI:ỔNĐỊNHGIẢMSĨC TRÊNXTƠ
BẰNGPI –PD –PID–ĐẶTCỰC

GVBM.Ths:

SVTH:1.
2.
3.

TÂY

LỚP TD15B

MSSV:

PHONG

LỚP TD15B

MSSV:

LỚP TD15B

MSSV:

ĐÁNHGIÁ–NHẬN XÉT

BáocáoBTLLýThuyếtĐiềuKhiển 2

KhoaĐiện–ĐiệnTửViễnThông

.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
Trang1


PHỤLỤC.

CHƯƠNG1:PHÂNTÍCHLỰCVÀTÌMHÀMTRUYỀNCỦAHỆTHỐ
NG
1.1. Phântíchlực
1.2. Tìmhàmtruyền củahệthống

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN, XÉT TÍNH ỔN
ĐỊNHCỦAHỆ THỐNG
2.1. Thiếtkếbộđiềukhiển
2.1.1. Thànhlậphệphươngtrìnhtrạngtháimơtảhệthống
2.1.2. Chọnthơngsốchobộđiềukhiển
2.2. Xéttinhổnđịnhvàtimđápứngcủahệthống
2.2.1. Phươngtrìnhđặctrưngcủahệthống
2.2.2. Xéttinhổnđịnhcủahệthống
2.3. Đápứnghệthống
2.3.1. Đápứngvịnghở
2.3.2. Đápứngvịngkín

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
BẰNGPHƯƠNGPHÁP
VẼQUỸĐẠONGHIỆMSỐVÀBIỂUĐỒBODE
3.1. ThiếtkếhệthốngtheophươngphápvẽQuỹđạonghiệmsố
3.1.1. Vẽquỹđạonghiệm sốtheophươngphápcổđiển
3.1.2. Thựchiệnvẽquỹđạonghiệm trênphầnmềmMatlab
3.1.3. NhậnxétgiữavẽtayvàdùngphầnmềmMatlab


3.2. ThiếtkếhệthốngbằngcáchvẽBiểuđồBodetrênMatlab
3.3. ThiếtkếhệthốngbằngcáchvẽBiểuđồNyquisttrênMatlab

CHƯƠNG4:THIẾTKẾHỆTHỐNGBẰNGPHƯƠNGPHÁ

PPID
4.1. PhươngphápZiegler-Nichols(ZieglerNicholerTuningMethod)
4.2. TìmKCvàCtheophươngphápquỹđạonghiệmsố
4.3. Điềukhiển hệthốngbằngbộđiều khiểntỉlệKhâuP
4.3.1. ThiếtkếgiaodiệntrênSimulink
4.3.2Nhậnxét
4.4. BộđiềukhiểnPI
4.4.1. ThiếtkếtrênSimulink
4.4.2Nhậnxét
4.4.3.ĐiềuchỉnhKPvàKI
4.5. BộđiềukhiểnPD
4.5.1ThiếtkếtrênSimulink
4.6. BộđiềukhiểnPID
4.6.1. ThiếtkếtrênSimulink
4.6.2. Nhậnxét
CHƯƠNG5:THIẾTKẾHỆ
THỐNGBẰNGPHƯƠNGPHÁPKHÔNGGIAN BIẾN
TRẠNGTHÁI


5.1. Xéttính điều khiểnvàquansátcủahệthống
5.1.1. Xéttínhđiềukhiểnđược
5.1.2. Xéttính quansátđược
5.2. Thiếtkếhệthốngbằngphươngphápkhơnggiantrạng thái
5.2.1. Xácđịnhcặpcực phứcvàcặpcựcthực
5.2.2. Tìmmatrận K
5.2.3. Thiếtkếhệthống bằngphươngphápđặtcực

CHƯƠNG1:PHÂNTÍCHLỰCVÀTÌMHÀMTRUYỀNCỦAHỆTHỐNG

1.1. Phântíchlực

Hình1.1.Hệthốngchốngxócxe máytheophươngngang.


 Trongđó:
+ “u” làtốc độcủaxeđẩy và làtínhiệuđầuvào.
+ “y” làtốcđộ củaxeđẩy nằmtrênlàtínhiệungõra.
+ M:làkhốilượngcủaxe.
+ B:hằng sốnhớt.
+ K:làđộ cứngcủalịxo.
 Phântíchlực:
+ TheođịnhluậtIINewton:
+ Trongđó lựcFbaogồm lựcnén củaxilanh,vàlựcnéncủalịxo. Fbaogồm:
và
Trongđó:

k:làđộ cứngcủalịxo.
x:làkhoảngcáchbịnén.
v:làvậntốcnéncủaxilanh.
b: là hệ số cản của nhớt trong xi
lanh.Fxl:làlựcnéncủaxilanh.

+ Từđó tacó:

1.2. Tìmhàmtruyềncủahệthống
 Tacó:
 Saukhichuyển đổi(1),tađược:

 Chuyển vếphươngtrìnhtrởthành:

(1.1)


 LấyLaplacehaivế,tađược:
(1.2)
 Hàmtruyềncủahệ thống:

(1.3)

CHƯƠNG2:THIẾTKẾBỘĐIỀUKHIỂN,xéttinhổnđịnhvàtimđáp
ứngcủahệthống
2.1. Thiếtkếbộđiềukhiển
2.1.1. Thành lập hệ phương trình trng thỏi mụ t
hthng
Phngtrỡnhmụth thng:
+ T(1.2),tacphngtrỡnhtuyn tớnhmụththng:

my(ăt)+by(t)+ky(t)=bu(t)+ku(t)
+ Chia2vphngtrỡnhtrờnchom,tac:
y(t)
u(t)
b
k
y(ăt)+ y(t)+
m

=

m

b

u(t)+

k

m

(2.1)

m

+ Gis:
+ Thỡ phngtrỡnh (4) trthnh:a 0y (ă t)+ a 1y(t)+a 2y(t)=b 0u˙(t)+b 1u(t)


x1=y(t)

{

+ Đặt: x2=x˙1 −β1u=y ˙(t)−β1u

+ Trongđó:
 Hệphươngtrìnhtrạng tháimơtả hệthống:


][ ] [ ]

x (t) β

xx˙˙12(t
(t) 0−a −a
1 x 1 t) + β12 u(t)
1
2(
= 2
)

[ ][

+ Thaycácthơngsố củahệvào phươngtrìnhtrạng thái, tađược:

[
]

x˙1(t)
=¿
x˙2(t)

(2.2)

+ Đáp ứngcủa hệthống:

(2.3)

2.1.2. Chọnthôngsốchobộđiềukhiển
 Dựavàocácsốliệuthực tế,tachọn:
+ m =200 kg.
+ b=500N/m/s.
+ k=1000 N/m.

 Thaycácsố liệutrênvàohàmtruyền (1.2),tađược:
Y(S)

G(s)= U(s)=
Rútgọnhàmtruyền,tađược:

500s+1000
200s 2+5000s+1000


(2.4)
 Thaycácsốliệutrên vàophươngtrìnhtrạngthái(2.2),tađược:

[]

x˙ 1(t)
=¿
x˙ 2(t)

[ ]
x˙ 1(t)

Đơngiảnhơn:

x˙ 2(t)

=

(2.3)

-Đápứngcủahệ thống:

2.2. Xéttính ổnđịnhvàtìmđápứngcủahệthống
2.2.1. Phươngtrìnhđặctrưngcủahệthống
Tacó:
ThayG(s)vàophươngtrìnhtrởthành:

Quyđồngvà khửmẫu, tađược:
Rútgọn,tasuyraphươngtrìnhđặctrưng củahệthống:
(3.1)


2.2.2. Xéttính ổnđịnhcủahệthống
 Điềukiện ổnđịnhtheo tiêuchuẩnRouth
TacóbảngRouthchohệthốngnhưsau:

α=0,2

s2

1

10

s1

5

0

0

s

10−

1.0
5

=10

0

 Vìt ấ t c ả c á c p h ầ n t ử ở c ộ t 1 b ả n g R o u t h đ ề u d ư ơ n g n ê n t ấ t c ả c á c n g h i ệ m c ủ a
phươngtrình đặc tínhđều nằm bêntrái mặt phẳngphức.Do đó hệthống ổn định.

2.3. Đápứnghệthống
2.3.1. Đápứngvònghở
 Sơđồ khối vòng hở:

Dolàvòng hởnên đáp ứnghệthống cũngchínhlà:

(3.2)
 BiểudiễnđápứngvịnghởtrênMatlab:
+ NhậpcácthơngsốvàotronggiaodiệncủaMatlab:
>>num=[510];
>>den=[2510];
>>hamtruyen=tf(num,den);
>>step(hamtruyen)
+ Tađượckết quả:

%dapungbuocvongho


2.3.2. Đápứngvịngkín
 Sơđồ khốivịng kín hồitiếpâm:

 Đáp ứngvịngkíncủa hệ thống:
+ VớiH(s)=1,suyra:

+ Vậy tađượcđáp ứngvịng kíncủahệthống:

(3.3)


 BiểudiễnđápứnghệthốngtrênMatlab:
+ NhậpcácthôngsốvàotronggiaodiệncủaMatlab:
>>num=[510];
>>den=[21020];
>>hamtruyen=tf(num,den);
>>step(hamtruyen)
+ Tađượckết quả:


CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
BẰNGPHƯƠNGPHÁPVẼQUỸĐẠONGHIỆM
SỐVÀBIỂUĐỒBODE

3.1. Thiếtk ế h ệ t h ố n g t h e o p h ư ơ n g p h á p v ẽ Q u ỹ
đ ạ o nghiệmsố

3.1.1. Vẽquỹđạonghiệmsốtheophương phápcổđiển
 Khiđó:

5 s+ 10

G( s)=K.G(s )=K .
n

(

2s +5s+10

4.1)

2

 Phươngtrìnhđặctrưngcủa hệthống:
1+Gn( s)=0

ThayGn(s)vào,tađược:
5 s+10
1+K.
2s2+5s+10

=0(4.2)

Cáccựccủahệthống:
p=
1

Zerocủahệthống:

−5−

4

√55;p= −5+j.√55

j.

4

2

4

4

.

QuỹđạonghiệmsốgồmhainhánhxuấtpháttạicáccựckhiK=0.KhiK +,mộtn
hánhtiếnđếnzero,nhánhcịnlạitiếnđếnvơcùngtheotiệmcậnxácđịnhbởi:
+ Gócgiữa cáctiệmcậnvàtrụcthực:
( 2 l + 1 )π ( 2 l + 1 )π
= 2−1 =(2l+1)π
α= n−

 Vớil=0 α1=π.

m

 Vớil=-1α2=-π.
 Vớil=1 α3=π.
+ Giaođiểmgiữacác tiệmcậnvàtrụcthực:


−5+
OA=

∑ cự c−∑zero= 4

√55−5−j.√55+2

j.

n−m

4

4
2−1

4

−1
=
2

 Điểm tách nhập là nghiệm của phương trình:
(4.3)Tacó:

Suyra:

Dođó:

 Giaođiểm Quỹđạo nghiệmsốvớitrụcảocóthểxác địnhbằngcách:
+ Từ(4.2),suyra:
(4.3)
+ Thay

vàophươngtrìnhđặc tính(4.3),tađược:


 GócxuấtphátcủaQuỹđạo nghiệm sốtạicựcphứcp1:

 Quỹđạo nghiệmsốđượcbiểudiễnbằnghìnhvẽ tay:


3.1.2. Thực hiện vẽ quỹ đạo nghiệm trên phần
mềmMatlab
 Nhắc lạivềhàm truyền:

Trongđó: m=200kg;b=500N/m/s;k=1000N/m.
 NhậpthơngsốtrênMatlab(tạofilequydaonghiemso.m):
>>m=200;
>>b=500;
>>k=1000;
>>num=[bk];
>>den=[mbk];
>>hamtruyen=tf(num,den)

>>axis([-1010-1515])
>>rlocus(hamtruyen)
>>gridon
 Tađượckết quả:
+ Hàmtruyền:
+

+ Quỹđạo nghiệm:

%xuatphuongtrinhhamtruyen
%dodaitrucXvatrucY
%xuatquydaonghiemso
%hienthicacduong,toadotruc


3.1.3. Nhậnxétgiữavẽtayvàdùngphần mềmMatlab
 Qua 2 cách thiết kế hệ thống bằng phương pháp quỹ đạo nghiệm số mà ta thực
hiệnởtrên,nhận thấy rằngchúnggần giống nhau vềhìnhdạng.
 Vậy:Ở phươngpháp thiếtkế hệthốngnàytađãlàm đúng.

3.2. Thiếtk ế h ệ t h ố n g b ằ n g c á c h v ẽ B i ể u đ ồ B o d e t r ê
n Matlab
 Tạofilebieu_do_bode.mcónộidungnhưsau:
m=20
0;b=50
0;k=10
00;
num=[b
k];den=[mbk];
hamtruyen=tf(num,den)

truyenaxis([-1010-1515])
bode(hamtruyen)
 Kếtquả hàmtruyền:

%xuat phuong trinh ham
%dodaitrucX vatrucY
%hambieudobode


3.3. ThiếtkếhệthốngbằngcáchvẽBiểuđồNyquisttrên
Matlab
 Tạofilebieu_do_nyquist.mcónộidungnhưsau:
m=20
0;b=50
0;k=10
00;
num=[b
k];den=[mbk];
hamtruyen=tf(num,den)
truyenaxis([-1010-1515])
nyquist(hamtruyen)
 Kếtquả biểuđồNyquist:

%xuat phuong trinh ham
%dodaitrucX vatrucY
%hambieudonyquist



CHƯƠNG4:THIẾTKẾHỆTHỐNGBẰNGPHƯƠNGPHÁ

PPID
 Nhắc lạivềhàm truyền:

Trongđó:m=400kg;b=1000N/m/s;k=2000N/m.

4.1. Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler
NicholerTuningMethod)
Một số phương pháp cổ điển nhưng đơn giản và hiệu quả để chỉnh định 3
thôngsố Kp, KIvà KDcủa bộ điều khiển PID là phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler
NicholerTuningMethod).Thủtụcchỉnhđịnhnhưsau:
1. Chỉđiềukhiểnhệthốngbằngbộđiềukhiển tỉlệP(đặtKI,KD=0).
2. Tăng KPđến giá trị KCmà ở đó hệ thống bắt đầu bất ổn (bắt đầu xuất hiện sựdao
động – điểm cực của hàm truyền kín nằm trên trục ảo jω). Xác định tần sốω). Xác định tần số). Xác định tần số
ω). Xác định tần sốccủadaođộng vừa đạt.
TừgiátrịKCvàω). Xác định tần sốCvừa đạt,cácthôngsốKp,KIvàKDđượcxácđịnhnhưbảngsau:
Bộđiềukhiển

KP

KI

KD

P(tỉlệ)

0,5.KC

-

-

PI(tichphântỉlệ)

0,45.KC

0,191.KPC

-

PID(vi tichphântỉlệ)

0,6.KC

0,318.KPC

0,785.KP/C

3. Tinhchỉnh lại 3thông số nàyđểđạt đượcđáp ứng nhưmong muốn.

4.2. TìmKCvàCtheophươngphápquỹđạonghiệmsố
 Nộidungthiet_ke_khau_PID.m:
m=20
0;b=50
0;k=10
00;