CHƯƠNG 6: QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU pptx

CHƯƠNG VI
QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU
VI.1. Những khái niệm cơ bản
VI.3. Ống tăng tốc
VI.2. Một số công thức cơ bản
VI.4. Đặc điểm của quá trình tiết lưu
VI.1.1. Những giả thiết khi nghiên cứu một
quá trình lưu động
VI.1. Những khái niệm cơ bản
a. Lưu lượng khối lượng của dòng môi chất qua
mọi tiết diện là như nhau: G=ρ.ω.f=const.
b. Vận tốc trung bình tại mọi điểm của cùng một
tiết diện là như nhau và bằng vận tốc trung bình.
c. Môi chất lưu động trong điều kiện đoạn nhiệt
thuận nghịch .
VI.1.2. Tốc độ truyền âm và trị số March
Khi khảo sát quá trình lưu động người ta thường dùng
đến tốc độ truyền âm a, cũng tức là tốc độ lan truyền
của những trấn động nhỏ trong môi trường:



p
a
 Với quá trình lưu động đoạn nhiệt thuận nghịch ta có:
v.p.k
p.k
a 


 Với khí lý tưởng:

T.R.ka 
Nếu nguồn tạo chấn động nằm trong dòng môi chấ
t
chuyển động với vận tốc ω, thì tốc độ truyề
n âm thanh
theo chiều dòng môi chất là a+ω và ngược lại a-ω.
Khi khảo sát sự chuyển động của dòng môi chất, người
ta thường dùng một đại lượng khác do nhà vật lý người
Áo March đề xuất, đó là trị số March:
a
M


- Nếu M<1: dòng dưới âm
- Nếu M>1: dòng siêu âm
- Nếu M=1: dòng bằng âm
VI.2. Một số công thức cơ bản
VI.2.1. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với
sự thay đổi áp suất
So sánh hai dạng của định luật nhiệt động 1
đq = di-vdp
2
d
diđq
2


dp.vd.dp.v
2
d

2


Như vậy, dω và dp luôn ngược dấu nhau: khi áp suất
tăng thì vận tốc giảm và ngược lại.
VI.2.2. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với
sự thay đổi mật độ









d
.a
d
.
d
dp
d.
dp
d.dp.vd.
2






d
.M
d
2
- dω và dρ luôn luôn ngược dấu nhau nên khi vận tốc của
dòng tăng thì mật độ giảm và ngược lại.
- Khi M rất nhỏ, khi vận tốc của dòng nhỏ hơn rất nhiề
u so
với vận tốc truyền âm thì môi chất không nén được.
VI.2.3. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với
sự thay đổi tiết diện
0
d
f
dfd






 Với chất lỏng không nén được:
0
d







d
f
df
Với chất lỏng không nén được thì vận tốc của dòng
giảm khi tiết diện tăng và ngược lại.
 Với chất lỏng nén được:










d
)1M(
f
df
0
d
f
dfd
.M
2
2
Ta thấy df và dω tùy thuộc vào dấu của M
2

-1
 Nếu M
2
-1<0 hay M<1 thì df và dω ngược dấu nhau
ω
1
< a ω
2
< a
ω
1
< a ω
2
< a
Ống tăng tốc
Ống tăng áp
 Khi M=1 thì


d
là hữu hạn chỉ với điều kiện
0
f
df

 Chỉ nhìn hình dạng của ống không đủ để kết luận là
ông tăng tốc hay tăng áp mà phải kết hợp với hệ số M
 Chỉ nhìn hình dạng của ống không đủ để kết luận là
ông tăng tốc hay tăng áp mà phải kết hợp với hệ số M
 Đối với dòng siêu âm M<1 thì df và dω cùng dấu nhau

ω
1
> a
ω
2
> a
Ống tăng tốc
ω
1
> a
ω
2
> a
Ống tăng tốc
VI.2.4. Vận tốc và lưu lượng của dòng
a. Vận tốc của dòng
dp.vđl
dp.v
2
d
kt
2



2
112kt2
12kt
2
1

2
2
l.2
l.2


kt
2
đl
2
d


b. Lưu lượng của dòng
iii1
f G



VI.3. Ống tăng tốc
VI.3.1. Ống tăng tốc nhỏ dần
df<0; chỉ làm việc với môi chất không nén được hoặc
môi chất nén được trong phạm vi M<1
a. Vận tốc của dòng
Đối với ống tăng tốc: ω
1
<< ω
2
:
)ii(2l.2

21kt2

ω
2
- vận tốc của môi chất ở cửa ra của ống, không phải
của môi trường sau ống
Công thức trên dùng được cho cả khí thực và khí
lý
tưởng nhưng hay dùng cho khí thực với việc sử dụng đồ
thị i – s hoặc bảng số. Chú ý là trong công thức lấ
y i
theo đơn vị J/kg, nếu dùng đơn vị kJ/kg như trong cá
c
bảng thì:
s/m;ii.8,44
212

Nếu thay l
kt
của khí tưởng vào ta được:
 
s/m;
p
p
1vp
1k
k
2
k/1k
1

2
112




















 
s/m;
p
p
1RT
1k
k
2

k/1k
1
2
12




















Quan hệ giữa với p
2
/p
1
có thể biểu diễn trên hì
nh 4.7.

Ta thấy vận tốc của dòng phụ thuộc vào bản chấ
t (k, R),
vào thông số ban đầu (p
1
, v
1
, T
1
…) đặc biệt phụ thuộ
c
rất nhiều vào mức độ giãn nở β= p
2
/p
1
.
Khi β= 1 thì ω= 0, giảm đến giá trị tới hạn thì β
c
= p
c
/p
1
bằng vận tốc truyền âm, thường gọi là vận tốc tới hạn,
ký hiệu bằng ω
c
và β
c
gọi là tỉ số áp suất tới hạn.
ω
max
ω

c
β
c
1 β
β=p
2
/p
1
Hình 4.7. Quan hệ giữa ω
2
và p
2
/p
1
11max
vp
1k
k
2


Tỷ số áp suất tới hạn:
1k
k
c
1k
2










Khí lý tưởng: 1 nguyên tử: k = 1,67, ta có β
c
= 0,484
2 nguyên tử: k = 1,4 và β
c
= 0,528
3 nguyên tử trở lên: k = 1,3 và β
c
= 0,546
Hơi nước bão hòa khô, lấy gần đúng k = 1,135 và β
c
=
0,577.
hơi nước bão hòa ẩm có k = 1,035 + 0,1.x khi x ≥
0,7;
nếu x = 0,7 thì k = 1,105 và β
c
= 0,583. Với hơi nước quá
nhiệt k = 1,3; β
c
= 0,55.
Khi không cần tính chính xác, có thể lấy β
c
xấp xỉ

0,5
nghĩa là qua ống tăng tốc nhỏ dần, áp suất không thể
giảm xuống quá 1/2.
Khi đạt đến, ta tính được vận tốc tới hạn:


c 1 c
2 i i
  
c 1 1
k
2 p v
k 1
 

c 1
k
2 RT
k 1
 

iiii21
f GGG





b. Lưu lượng của dòng
2

212
v
)ii.(2.f
G


 
k 1/k
1/k
2 1 1
1
1 k
G f 2 pv 1
v k 1

 
  
 

 
k 1 /k
2/k
1
2
1
pk
G f 2
k 1 v

 

  
 

G
ββ
c
G
max
1
0
Hình 4.8. Quan hệ G theo β
k
k 1
c
2
k 1

 
   
 

 
 
2 1 c
max
c
f 2 i i
G
v



 
2/ k 1
1
max 2
1
pk 2
G f 2
k 1 v k 1

 

 
 
 
VI.3.2. Ống tăng tốc hỗn hợp
Ống tăng tốc nhỏ dần không thể đạt được tốc độ lớn
hơn âm thanh, do đó để đạt được tốc độ trên âm
thanh người ta ghép ống tăng tốc nhỏ dần với ống
tăng tốc lớn dần gọi lỡ ống tăng tốc Laval.
VI.4. Quá trình hỗn hợp của khí
VI.4.1. Hỗn hợp trong thể tích đã cho
N
p
1
V
1
T
1
p

2
V
2
T
2
V = V
1
+ V
2
G = G
1
+ G
2
W
h1
= U
1
+ U
2
W
h1
=W
h2
W
h2
= U
Khí lý tưởng quy ước ở 0
o
K bằng 0 thì u
i

=C
vi
.T
i
U = U
1
+ U
2
G.C
v
.T = G
1
.C
v1
.T
1
+ G
2
.C
v2
.T
2
v
22v211v1
v
22v211v1
C
T.C.gT.C.g
C.G
T.C.GT.C.G

T







n
1i
viiv
C.gC
2v21v1
22v211v1
C.gC.g
T.C.gT.C.g
T








n
1i
vii
n
1i

ivii
C.g
T.C.g
T
VI.4.2. Hỗn hợp theo dòng
Hệ nhiệt động xảy ra hỗn hợp
các dòng khí 1 và 2 là hệ hở,
năng lượng của hệ được biểu thị
bằng entanpi (W
đ
=0; W
t
=0)
W
h1
= I
1
+ I
2
W
h2
= I
I= I
1
+ I
2
G.i= G
1
.i
1

+ G
2
.i
2
i = g
1
.i
1
+ g
2
.i
2



n
1i
ii
i.gi
i
n
1i
piip
T.C.gT.C



Khí lý tưởng quy ước ở 0
o
K bằng 0 thì






n
1i
pii
n
1i
ipii
C.g
T.C.g
T
VI.4.3. Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định
Giả sử có một bình thể tích V
chứa chất khí có khối lượng G
1
,
T
1
. Nạp thêm vào bình một dòng
khí có khối lượng G
i
, T
i
.
W
h1
= U

1
+I
i
W
h1
= W
h2
U= U
1
+ I
i
G.u = G
1
.u
1
+ G
i
.i
i
W
h2
= U
u = g
1
.u
1
+ g
i
.i
i

i
1n
2n
i11
i.gu.gu











n
1i
pii
1n
2i
ipii11v1
C.g
T.C.gT.C.g
T