đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

BỒ ĐỀ
Tiết 23


Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x))
trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua góc tọa độ
Cách vẽ: cho x = 1  y = a
ax

 A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
y=

Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax
a

A


1/ Đồ thị của hàm số y = ax+b (a0)
Bài tập 1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6)
A’(1; 2+3); B’(2; 4+3); C’(3; 6+3)
y
9
C’
8

7
B’
6
C
5
A’
4
B
3
2
A
1
x
0 1 2 3

Chứng minh:
Có A’A
B’BA,(cùng
góc trên
với Ox)
Nhận
xét: //Nếu
B, C vng
cùng nằm
một
A’A
= B’B
(đơnB’,
vị)C’ cùng nằm
đường

thẳng
(d) =thì3 A’,
 một
Tứ giác
A’ABB’
hình
bình
hành
trên
đường
thẳng là
(d’)
song
song
với(vì
(d)
có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
 A’B’//AB
Tương tự: Ta chứng minh được B’C’// BC
Mà ta đã có A, B, C thẳng hàng.
Do đó A’, B’, C’ thẳng hàng (Tiên đề Ơclit)


1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)
Bài tập 2: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá
trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

y = 2x + 3

-2

-1

-8 -6 -4 -2
-5 -3 -1 1

-0,5

0

0,5

1

2

3

4

-1
2

0

1
4

2
5

4
7

6
9

8

3
2x+
3

y = 2x

-4 -3

y=

x

11


1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0)

Tổng quát: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu (b  0)); trùng với
đường thẳng y = ax, nếu b = 0).

Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)) còn được gọi là
đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường
thẳng.


2/ Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a 
0)
Khi b = 0) thì y = ax (a  0)). Đồ thị của hàm số y = ax là
Khi
b =thẳng
0 thì hàm
số có
y =O(0);0))
ax (a và0)điểm A(1;a).
đường
đi qua
gốcdạng
tọa độ
Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là đường thẳng đi qua gốc tọa
độ O(0;0) và điểm A(1;a).

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b với trường
hợp
a
và bhai
 giao
0) điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ như sau:
Cách
xác0)định
Bước 1:

+Cho
Choxx==00)thìy y==b b, ta được điểm A(0); b) thuộc trục tung Oy.
ta được điểm A(0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung.
+ Cho y = 0) thì x =
ta được điểm
thuộc trục hồnh
Ox.Cho y = 0  x =
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của
ta được
là giao điểm của đồ thị với trục hoành.
hàm số
y = axđiểm
+ b.
Ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này
chính là đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0).


Củng cố
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a  0), ta có thể tìm hai điểm
bất kỳ khác của đồ thị như sau:
Cho x = 1, tính được y = a + b, ta có điểm A(1; a+b)
Cho x = -1, tính được y = -a + b, ta có điểm B(-1; b-a)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số
y = ax+b (a  0)


Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

* Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + 5

Cho x=0  y=-3, ta được điểm A(0;-3) Cho x=0  y=5, ta được điểm C(0;5)

y=

2x
-

3

C

B

y=
- 2x

A

D

+5


Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5
* Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5 trên cùng
một mặt phẳng tọa độ.

y=

2x
-

3

C

B

D

y=
- 2x

A

+5


Hướng dẫn học ở nhà
• Học kỹ lý thuyết và xem lại bài tập đã làm ở
lớp.
• Thực hiện các bài tập 15, 16, 17 SGK trang
51.


Xin chân thành cảm ơn sự chú ý theo
dõi của quý thầy cô và các em.