Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM ppt

Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Chủ đề 1. Chuyển động thẳng đều
Vấn đề 1. Lập phương trình tọa độ
Phương pháp:
- Chọn trục tọa độ, chiều dương, gốc thời gian.
- Xác đinh các giá trị t0, x0, v đã cho ban đầu.
- Viết phương trình tọa độ: x = x0 + vt
* Chú ý:
+ Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: t0 = 0
+ Chọn gốc tọa độ là vị trí vật bắt đầu chuyển động: x0= 0
+ Vật chuyển động theo chiều dương: v > 0
+ Vật chuyển động theo chiều âm (ngược chiều dương đã chọn): v < 0
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động cùng chiều từ A
đến B có vận tốc lần lượt là 40km/h và 30km/h.
Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều từ A
đến B là chiều dương.
Giải:
- Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của hai xe
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A
Xe B
x0A = 0 km
x0B = 20 km
vA = 40km/h
vB = 30km/h
- Phương trình chuyển động của xe A:
xA = 40.t (km)

Phương trình chuyển động của xe B:
xB= 20 + 30.t (km)
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A, B cách nhau 40km. Cùng một lúc xe thứ nhất qua A với vận tốc 10km/h. xe thứ hai
qua B với vận tốc 6km/h. Viết phương trình tọa độ mỗi xe trong hai trường hợp sau:
a. Hai xe chuyển động theo chiều từ A tới B.
b. Hai xe chuyển động ngược chiều nhau.
ĐS: a, chọn gốc tọa độ ở A:
- xe A: xA = 10t
- xe B: xB = 40 + 6t
b. - xe A: xA = 10t
- xe B: xB = 40 - 6t
2. Hai thành phố M,N cách nhau 60km. Lúc 7 giờ một ô tô đi từ M về N với vận tốc 20 km/h. Lúc 8 giờ
một mô tô đi từ N về M với vận tốc 15 km/h. Viết phương trình tọa độ mỗi xe.
ĐS: Chọn gốc tọa độ tại M
Ơ tơ: x1 = 20t
Ơ tơ: x2 = 75- 15t
3. Một vật chuyển động thẳng đều, lúc t1= 2s vật đến A có tọa độ x1= 6 m; lúc t2= 5 s vật đến B có tọa độ
x2= 12 m. Viết phương trình tọa độ của vật.
ĐS: x = 2t + 2


Vấn đề 2. Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của hai vật chuyển động
Phương pháp
- Viết pt tọa độ của 2 vật với cùng gốc tọa độ và gốc thời gian.
- Hai vật gặp nhau khi: x1 = x2
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chuyển động ngược chiều nhau. Vận
tốc của xe đi từ A là 40km/h, của xe đi từ B là 20km/h. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Giải:
v1
A
v2 B
x
-

Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng AB
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A
Xe B
X0A = 0 km
x0B = 60 km
VA = 40km/h
vB = -20km/h (vì ngược chiều Ox)
- Phương trình chuyển động của xe A:
xA = 40.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:
xB= 60 - 20.t (km)
• Hai xe gặp nhau khi có cùng tọa độ:
x1 = x2
40.t = 60 – 20.t
t = 1h
• Vị trí hai xe gặp nhau có tọa độ:
x2 = 40.t = 40.1 =40 (km)
Vậy hai xe gặp nhau 1 giờ sau khi khởi hành và cách A 40km.
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A, B cách nhau 28 km. Cùng một lúc có hai ơ tơ chạy cùng chiều theo hướng A đến B,

vận tốc ô tô chạy từ A là 54 km/h và của ô tô chạy từ B là 40 km/h. Sau bao lâu hai ô tô gặp nhau, cách A
bao nhiêu km?
ĐS: t= 2 h; cách A: 108 km
2. Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau,
một xe đi từ B về A với vận tốc 54km/h. Cho AB = 108km.
Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu ?
Đ/s: 10h30; 54km.
3. Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h.
Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h. Cho AB =
110km.
a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h.
b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ?
Đ/s:

a/ Cách A 40km; 85km; 45km.
Cách A 80km; 35km; 45km.

b/ 8h30; cách A 60km.


Vấn đề 3. Đồ thị chuyển động
Phương pháp
- Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp.
- Viết pt chuyển động mỗi vật, từ đó vẽ đồ thị.
* Chú ý
+ khi v> 0 thì đồ thị hướng lên
+ khi v< 0 thì đồ thị hướng xuống
+ khi v= 0 thì đồ thị nằm ngang
+ khi v1= v2 thì 2 đồ thị song song
+ hai đồ thị cắt nhau thì giao điểm cho biết thời điểm và nơi gặp nhau.

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động cùng chiều từ A đến
B có vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h.Chọn A làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương.
a. Lập phương trình chuyển động củ hai xe trên cùng một trục tọa độ.
b. Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe.
Giải:
- Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của hai xe
Gốc tọa độ trùng với điểm A
Gốc thời gian t=0 lúc hai xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương là chiều chuyển động từ A đến B
- Xe A
Xe B
X0A = 0 km
x0B = 20 km
VA = 60km/h
vB = 40km/h
a. Phương trình chuyển động của xe A:
XA = 60.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:
XB= 20 + 40.t (km)
b. Đồ thị chuyển động của hai xe:
x (km)

M

60

40

xA

20
xB
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A,B cách nhau 100 km. Cùng một lúc hai xe chuyển động ngược chiều nhau, xe ô tô đi từ
A có vận tốc 30 km/h, xe đi từ B với vận tốc 20 km/h. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B,
t (h)
gốc thời gian là lúc hai xe bắt A đi.
đầu
1
a. Viết pt tọa độ mỗi xe.
b. Vẽ đồ thị tọa độ mỗi xe. Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS: a, x1 = 30t; x2= 100 – 20t
b, sau 2 h ; cách A 60 km


2. Lúc 9h xe thứ (I) khởi hành từ TP.HCM chạy về hướng Đà Nẵng với vận tốc đều 60km/h. Sau khi đi
được 45 phút, xe dừng lại 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như lúc đầu. Lúc 9h30 xe thứ (II) khởi
hành từ TP.HCM đuổi theo xe thứ nhất. Xe thứ (II) có vận tốc đều 70km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của mỗi xe ?
b. Xác định nơi và lúc xe thứ (II) đuổi kịp xe thứ (I) ?
ĐS: t = 2h; 105km.
Vấn đề 4. Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng
Phương pháp
Áp dụng: vtb =

s v1t1 + v2t2 + ...
=
t

t1 + t2 + ...

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một xe chạy trong 6 giờ, 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 4 giờ sau xe chạy với vận tốc
trung bình 45km/h. Tính vạn tốc của xe trong thời gian chuyển động.
Giải:
v1t1 + v2t2 60.2 + 45.4
=
= 50km / h
Vận tốc trung bình của xe: vtb =
t1 + t2
2+4
II. Bài tập đề nghị
1.
Trên một nửa quãng đường, một ô tô chuyển động đều với vận tốc 50km/h, trên nửa qng đường
cịn lại ơ tơ chuyển động với vận tốc khơng đổi 60km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng
đường đã cho.
ĐS: 54,55km/h
2.
Một ô tô chạy liên tục trong 3 giờ. Trong 2 giờ đầu có vận tốc là v1=80km/h , trong giờ sau có vận
tốc là v2=50km/h. Tính vận tốc trung bình trong thời gian chuyển động.
ĐS: 70km/h
1
3.
Một học sinh đi xe đạ trên đoạn đường từ nhà đến trường. Trên đoạn đường đầu người đó đi với
3
1
1
vận tốc 20km/h, đoạn đường giữa người đó đi với vận tốc 15km/h và đoạn đường cuối người đó đi

3
3
với vận tốc 10km/h. Tính vận tốc trung bình của người học sinh đó trên cả đoạn đường.
ĐS: 18km/h

Chủ đề 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều
Vấn đề 1. Tính gia tốc, vận tốc, đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Phương pháp
1. Gia tốc
ur
u
- Hướng: cùng chiều với ∆v
r r
+ Chuyển động nhanh dần đều: a, v cùng chiều
r r
+ Chuyển động chậm dần đều: a, v ngược chiều
- Độ lớn:
v − v0
a=
t − t0
2. Vận tốc
v = v0 + at


3. Đường đi trong chuyển động thẳng đều
1
s = v0t + at 2
2
4. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và đường đi
2

v 2 − v0 = 2as
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một ô tô đang đi thẳng đều với vận tốc 10m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt được
vận tốc 14m/s.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tìm vận tốc của xe sau 40 giây
c/ Tính quãng đường mà xe đi được trong khoảng thời gian đó.
Giải:
Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo của xe
Chiều dương cùng chiều chuyển động của xe
Gốc thời gian t0=0 là lúc ô tô bắt đầu tăng tốc
a/ Ta có: v = v0 + a.t
v − v0 40 − 10
=
= 0, 2( m / s 2 )
 Gia tốc của xe là: a =
t
20
b/ Vận tốc của xe sau 40 giây là:
v = v0 + a.t = 10 + 0, 2.40 = 18(m / s)
c/ Quãng đường đi được của xe sau 40 giây:
1
s = v0 .t + a.t 2
2
1
= 10.40 + .0, 2.402
2
= 560(m)
II. Bài tập đề nghị

1.
Một đồn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều, sau 5 giây
thì dừng lại hẳn.
a. Tìm gia tốc của đồn tàu
b. Qng đường mà đoàn tàu đi được kể từ lúc hãm phanh.
ĐS: a = -4m/s2
S = 50m
2.
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia
tốc 0,1m/s2 và đến cuối dốc vận tốc của nó đạt tới 72km/h. Tìm chiều dài của dốc và thời gian đế ô tô đi
hết dốc.
ĐS: t = 100s
S = 1500m
3.
Một ô tô đang đi với vận tốc 10m/s thì hãm phanh, đi chậm dần đểu và khi đi thêm được 84m thì
vận tốc cịn 4m/s. Tìm gia tốc của ơ tơ và thời gian để ô tô đi được 75m kể từ lúc hãm phanh.
ĐS: a = -0,5m/s2
t = 20s
4.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều, chạy thêm được
200m nữa thì dừng hẳn.
a. Tìm gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại.
b. Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m.
ĐS: a = -1(m/s2)
t1 = 20(s)
t 2= 10(s)


5.
Một ơ tơ đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên chuyển

động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 xuống hết đọan dốc có độ dài 960m.
a. Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc
b. Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu?
ĐS: t = 60s
v = 22m/s
Vấn đề 2. Lập phương trình tọa độ của vật. Xác định vị trí và thời điểm khi hai vật gặp nhau
1. Chọn hệ quy chiếu
1
2. Viết phương trình chuyển động: x = x0 + v0 t + at 2
2
3. Xác định yêu cầu của bài toán:
Hai vật gặp nhau thì: x1 = x2 => kết quả
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Cùng một lúc có hai ơ tơ chuyển động cùng chiều và nhanh dần đều, đi qua hai điểm A và B trên cùng một
đường thẳng cách nhau 200m. Xe đi qua A có vận tốc ban đầu là 4m/s và gia tốc là 0,2m/s2, xe đi qua B có
vận tốc ban đầu là 1m/s và gia tốc 0,1m/s2.
Tìm vị trí và thời điểm lúc 2 xe đuổi kịp nhau
Giải:
Chọn trục tọa độ trùng đường thẳng AB
Chiều dương là chiều từ A đến B
Gốc tọa đô O trùng với điểm A
Gốc thời gian t0 = 0 lúc 2 xe đồng thời đi qua A và B
- Xe đi từ A: x0 = 0, v0 = 4m / s, a=0,2m/s2
= > phương trình chuyển động của xe đi từ A:
0,2 2
x A = 4t +
t
2
- Xe đi từ B có: x0 = 200m, v 0 = 1m / s, a=0,1m/s2

= > phương trình chuyển động của xe đi từ B:
0,1 2
xB = 200 + t +
t
2
Khi hai xe đuổi kịp nhau thì:
x A = xB
⇔ 4t + 0.1t 2 = 200 + t + 0,05t 2

-

⇔ t 2 + 60t − 4000 = 0
⇒ t1 = 40s, t 2 = −100 (l)
Vậy hai xe găp nhau sau 40s kể từ lúc hai xe đồng thời đu qua A và B
Vị trí hai xe gặp nhau có tọa độ: x = 4.40 + 0,1.402 = 320m
Vậy vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ A một đoạn 320m.

II. Bài tập đề nghị
1.
Một xe đạp A đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
0,2m/s2. Cùng lúc đó một ơ tơ B lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h chuyển động chậm dần đều với gia
tốc 0,4m/s2. Chiều dài của dốc là 570m. Xác định vị trí lúc hai xe gặp nhau và qng đường ơ tơ đi được.
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình chuyển động.
ĐS: Cách A 150m
SB = 420m
2.
Cùng một lúc một ô tô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120m và chuyển động
cùng chiều, ô tô đuổi theo xe đạp. Ô tô bắt đầu rời A và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s 2,
xe đạp chuyển động đều. Sau 40 giây ô tô đuổi kịp xe đạp. Xác định vận tốc của xe đạp và khoảng cách
giữa hai xe sau 60 giây.

ĐS: 5m/s và 300m
3.
Trên một đường thẳng, một ô tô Achuyển động nhanh dần đều với vận tốc 3ms/. Cùng lúc đó một ơ
tơ thứ hai đi ngược chiều với xe thứ nhất với vận tốc là 2m/s chuyển động nhanh dần đều.Độ lớn gia tốc
của hai xe bằng nau và bằng 1m/s2.
a. Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
b. Tính quãng đường mà mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau
ĐS: t = 10s, cách ô tô 1 là 80m
S1 = 80. S2 = 70m
2
4.
Viên bi thứ nhất lăn với gia tốc 2m/s và đúng lúc đạt vận tốc 1m/s thì viên bi thứ hai bắt đầu lăn
cùng chiều, sau 2 giây thì chúng gặp nhau.
a. Tính vận tốc viên bi thứ hai lúc gặp viên bi thứ nhất.
b. Bao lâu sau khi gặp, chúng cách nhau 1 đoạn 1,5m.
ĐS: a = 3m/s2, v = 6m/s
t = 1s
Vấn đề 3. Đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều
Phương pháp
1. Lập phương trình tọa độ của vật
2. Vẽ đồ thị
3. Sử dụng đồ thị để trả lời u cầu của bài tốn:
- Mơ tả chuyển động của các vật
- Đặc điểm của đồ thị vận tốc
+ Hai đồ thị cắt nhau: hai vật cùng vận tốc
+ Giao điểm của đồ thị với trục thời gian: vật dừng lại
+ Hai đồ thị song song: hai chuyển động có cùng gia tốc
Bài tập

I.Bài tập hướng dẫn
Một xe đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh, sau đó xe chuyển động chậm dần đều với gia
tốc 2m/s2.
a. Tính vận tốc 5s sau lúc hãm phanh
b. Vẽ đồ thị vận tốc theo t
c. Dựa trên đồ thị xác định thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại
Giải:
Tóm tắt: v0 = 54km/h = 15m/s
a = -2m/s2
tính: a/ V = ? sau t = 5s
b/ Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian
c/ Dựa vào đồ thị xác định t = ?
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe
Gốc thời gian t0 = 0 lúc hãm phanh
Gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh
v = v0 + a.t = 15.2.5 = 5(m / s)
a. Vận tốc sau 5s:
b. Đồ thị vận tốc – thời gian là đường thẳng qua A(0;15) và B(5;5)
V (m/s)
15

A

-

5

B
C

O

5

7,5

t (s)


c. Thời gian để xe dừng:
Từ đồ thị ta thấy: đồ thị cắt trục t với t = 7,5s
Vậy sau thời gian 7,5s kể từ lúc hãm phanh xe dừng lại
II. Bài tập đề nghị
V (m/s)
1.
B
10
I

6
2

C

II
III

A

O

t (s)
1
Các đường I, II, III là đồ thị vận tốc chuyển động của 3 vật.
a. Hãy mơ tả tính chất chuyển động của 3 vật
b. Lúc nào thì 3 vật có cùng vận tốc và vận tốc ấy bằng bao nhiêu?
c. Xác định gia tốc và biểu thức tính vận tốc theo thời gian.
2.
Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều, sau 10s vận tốc giảm
xuống còn 36km/h.
a. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian
b. Dựa vào đồ thị tìm xem sau bao lâu xe dừng lại.
ĐS: t = 20s
3.
a. Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị vận tốc – thời gian của 2 vật chuyển động như
sau:
- Vật I: Chuyền động nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2, vận tốc đầu (lúc t = 0) là 2m/s
- Vật I: Chuyển động cậm dần đều với gia tốc 2m/s2, vận tốc đầu (lúc t = 0) là 8m/s
b. Lúc nào thì hai vật có cùng vận tốc và đến lúc đó quãng đường mà mỗi vật đi được là bao nhiêu?
ĐS: t = 2s
S1 = 6m, S2 = 12m

Chủ đề 3. Sự rơi tự do
Vấn đề 1. Tính vận tốc, thời gian và quãng đường rơi của vật
Phương pháp
1. Chọn gốc tọa độ là vị trí vật bắt đầu rơi
2. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi
3. Chiều dương hướng xuống( a = g).
1
h = gt 2 ; v = gt ; v 2 = 2 gh
2

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Cho một vật rơi tự do. Trong 4s cuối cùng rơi được 320m. Tính:
a. Thời gian rơi.
b. Vận tốc của vật trước khi chạm mặt đất. Lấy g = 10m/s2.
Giải:
Chọn góc tọa độ là vị trí vật bắt đầu rơi
Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi
Chiều dương hướng xuống( a = g).
1 2
a. Quãng đường vật đi được cho đến khi chạm đất: h = gt
2


,
Đoạn đừng vật đi được trước khi chạm đất 4s: h =

1
g (t − 4) 2
2

h − h, = 320
1
1
Theo đề bài ta có: ⇔ gt 2 − g(t − 4)2 = 320
2
2
⇔ t = 10(s)
b. Vận tốc của vật trước khi chạm đất: v = g.t = 10.10 = 100(m / s)
II. Bài tập đề nghị

1.
Hai viên bi được thả rơi từ cùng một độ cao, bi A rơi sau bi B thời gian là 0,5s. Tính khoảng cách
giữa hai bi sau 2s kề từ khi A rơi.
ĐS: h = 11,25m
2.
Người ta thả một vật rơi tự do từ đỉnh tháp cao. Sau đó 1s và thấp hơn chỗ thả vật trước 15m ta thả
tiếp vật thứ 2. Lấy g = 10m/s2
a. Lập phương trình chuyển động của mỗi vật.
b. Xác định vị trí 2 vật gặp nhau và vận tốc của mỗi vật lúc đó
1
ĐS: x1 = gt 2 = 5t 2 ,
2
x2 = 20 − 10t + 5t 2
v1 = gt = 20m / s
v2 = g(t − 1) = 10m / s
3.
Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ. Sau khi rơi được một thời gian t = 6s ta nghe thấy tiếng
hòn đá đập vào đáy giếng. Biết vận tốc truyền âm là v = 330m/s tìm chiều cao của giếng. Lấy g = 10m/s2.
ĐS: h = 153m
Vấn đề 2. Chuyển động của vật được ném lên thẳng đứng

Chủ đề 4. Chuyển động trịn đều
Vấn đề 1. Tính vận tốc, gia tốc của chuyển động tròn đều
Phương pháp
2π R
- Sự liên hệ: v = ω R = 2π fR =
T
2
v
- Gia tốc hướng tâm: a =

= Rω 2
R
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72km/h. Tính vận tốc góc và gia tốc hướng tâm tại 1
điểm trên vành bánh xe, biết bán kính bánh xe là R = 25cm
Giải:
Vận tốc của ô tô cũng là vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe:
V = 72km/h = 20m/s
v
20
= 80rad / s
Vận tốc góc: ω = =
R 0,25
v 2 202
=
= 1600m / s2
Gia tốc hướng tâm: a =
R 0,25
II. Bài tập đề nghị
1.
Một ô tô có bán kính vành ngồi bánh xe là 25cm. Xe chạy với vận tốc 36km/h. Tính vận tốc góc
và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe.
ĐS: ω = 40rad/s; a = 400m/s2


2.
Chiều dài của chiếc kim phút của một chiếc đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó. Hỏi vận tốc
dài của đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim giờ?
ĐS: 40 lần

3.
Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo trịn, bán kính 0,4m. Biết rằng nó đi được 5 vịng
trong 1 giây. Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó?
ĐS: v = 12,56m/s;
a = 394,4m/s2
4.
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất với chu kì 5400s. Biết vệ tinh bay ở độ
cao 600km cách mặt đất và bán kính trái đất là R = 6400km. Hãy xác định:
a. Vận tốc góc và vận tốc dài của vệ tinh
b. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh
ĐS: ω = 0,0012rad / s
v=8400m/s ; a = 1,2.103 m / s2
5.
Xác định vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên duog72 xích đạo của trái Đất khi Trái dất
quay quanh trục địa cực.
ĐS: ω = 0,0000726rad / s
v = 470 m/s
Vấn đề 2. Tính chu kì , tần số của vật chuyển động trịn đều
Phương pháp
2π
- chu kì: T =
ω
1 ω
- tần số: f = =
T 2π
Chú y: T: chu kì(s); f: tần số(Hz); ω : tần số góc(rad/s)
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
II. Bài tập đề nghị

Chủ đề 5. Tính tương đối của chuyển động- Công thức cộng vận tốc

 
Vận dụng công thức cộng vận tốc v13 = v12 + v23
ur
u
- v : vận tốc của vật 1 so với vật 2 
12
 ur

 u

- v23 : vận tốc của vật 2 so với vật 3 

u
 ur

- v : vận tốc của vật 1 so với vật 3 

 13
Phương pháp
- Nếu hai chuyển động theo phương vng góc với nhau thì:
v132 = v12 2 + v232
- Nếu hai chuyển động cùng phương cùng chiều thì:
v13 = v12 + v23
- Nếu hai chuyển động cùng phương nhưng ngược chiều thì:
v13 = v12 − v23
ur
u
v13 có chiều của vận tốc lớn hơn

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Lúc khơng có gió, một máy bay bay với vận tốc không đổi 300km/h từ một địa điểm A tới địa điểm B hết
2,2 giờ. Khi bay trở lại từ B về A gặp gió thổi ngược, áy bay phải by hết 2,4 giờ. Xác định vận tốc của gió.


Giải:

ur
u
Gọi : v12 là vận tốc máy bay đối với gió
ur
u
v13 là vận tốc của máy bay so với đất (khi ngược gió)
ur
u
v23 là vận tốc của gió so với đất

Ta có:
s = AB = v12 .t1 − 300.2,2 = 660km / h
v13 =
Áp dụng công thức:

s 660
=
= 275km / h
t2 2,4

ur ur ur
u u u

v13 = v12 + v23
⇒ v13 = v12 − v23 (với v12 = 300 km / h)
⇒ v23 = v12 − v13 = 300 − 275 = 25km

II. Bài tập đề nghị
1.
Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sơng rộng 240m theo phương
vng góc với bờ sơng. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trơi theo dịng nước và sang đến bờ bê kia tại
một điểm cách bến 180m và mất 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
ĐS: v = 5m/s
2.
Hai bến sông A và B cách nhau 18km. Một chiếc cano phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến
B rồi lại đi từ b về A nếu vận tốc của canô khi nước không chày là 16,2km/h và vận tốc của dịng nước so
với bờ sơng là 1,5m/s.
ĐS: t = 2h30 phút
3.
Vận tốc nước cảy của ột con sông là 5km/h. Biết rằng canơ chuyển động ngược dịng sơng từ bến B
đến bấn A hết 1 giờ. Biết khoảng cách giữa hai bến là 30km. Hãy tính thời gian canơ đi xi dịng từ A
đến B.
ĐS: t = 0,75h
4.
Hai ô tô xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy
ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ơ tơ chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau
sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
ĐS: 50km/h; 30km/h
5.
Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 40km/h và 60km/h. Xác
định vận tốc tương đối (cả hướng lẫn độ lớn) của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong 2 trường
hợp:
a. Hai đầu máy chuyển động ngược chiều

b. Hai đầu máy chuyền động cùng chiều
ĐS: 100km/h; 20km/h