Bài tập kinh tế lương potx

Bản chất hiện tượng đa cộng tuyến:
- là sự tương quan lẫn nhau giữa các biến độc lập với nhau.
Có 2 loại đa cộng tuyến:
- Đa cộng tuyến hoàn hảo: là hiện tượng các biến độc lập tương quan tuyến
tính chặt chẽ với nhau
- Đa cộng tuyến không hoàn hảo: các biến có mối tương quan cao với nhau
Vd : ta có bảng số liệu các biến giải thích như sau:
X1 X2 X3
10 50 52
15 75 75
18 90 97
24 120 129
30 150 152
Nhìn vào bảng ta có thể thấy: X2= 5X1. Như vậy có sự cộng tuyến hoàn hảo giữa
X1 và X2. Hệ số tương quan giữa chúng là r=1.
Giữa X1 và X3 cũng có mối quan hệ tương quan mặc dù mức độ không chặt chẽ
như X1 và X2. Hệ số tương quan giữa chúng là r=0.9959. Vậy X1 và X3 có cộng
tuyến không hoàn hảo
Hậu quả của đa cộng tuyến:
- Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng bình phương nhỏ nhất lớn
khoảng tin cậy rộng hơn
- Tỷ số t mất ý nghĩa
- R
2
cao nh ưng tỉ số t it ý nghĩa
- Các ước lượng bình phương nhỏ nhất và các sai số tiêu chuẩn của chúng trở
nên rất nhạy cảm đối với những thay đổi nhỏ trong số liệu
- Dấu của các ước lượng của hệ số hồi quy có thể sai
- Th êm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến với các biến khác, mô hình sẽ thay
đổi về dộ lớn của các ước lượng hoặc dấu của chúng
Bài tập: cho bảng số liệu về một số chỉ tiêu kinh tế của Singapore giai đoạn 1995-

2010 như sau:
Năm Y X1 X2 X3
1995 118963 1702 167515 176313
1996 130035 1748 176272 185183
1997 141641 1830 185613 196605
1998 137085 1870 183763 169863
1999 137935 1886 194290 188142
2000 159596 2095 237826 232175
2001 153393 2047 218026 207692
2002 157694 2223 223901 208312
2003 162288 2208 278578 237317
2004 185365 2238 335615 293337
2005 208764 2267 382532 333191
2006 230923 2506 431559 378924
2007 267254 2632 450628 395980
2008 267952 2858 476762 450893
2009 266659 2906 391118 356299
2010 303652 3047 487841 423222
Trong đó: Y là giá trị GDP thực tế( triệu đô Singapore)
X1 là số lượng lao động có việc làm( triệu người)
X2 là số lượng xuất khẩu(triệu đo singapore)
X3 là số lượng nhập khẩu(triệu đô singapore)
Phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến với mức ý nghĩa 5%
Ta có bảng kết quả sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/30/13 Time: 18:01
Sample: 1995 2010
Included observations: 16
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -60529.85 21765.68 -2.780977 0.0166
X1 76.61489 16.52722 4.635678 0.0006
X2 0.022602 0.178755 0.126442 0.9015
X3 0.253963 0.213813 1.187782 0.2579
R-squared 0.977347 Mean dependent var 189324.9
Adjusted R-squared 0.971684 S.D. dependent var 59691.74
S.E. of regression 10044.50 Akaike info criterion 21.47976
Sum squared resid 1.21E+09 Schwarz criterion 21.67290
Log likelihood -167.8380 F-statistic 172.5801
Durbin-Watson stat 1.954529 Prob(F-statistic) 0.000000
từ bảng kết quả ước lượng ta thu được hàm hồi quy sau:
Y= -60529,85 + 76,61489X1+0.022602X2+0.253963X3
nhận xét:
- R
2
cao nhưng tỷ số t thấp:
R
2
= 0,977347
T1 =-2,780977
T2=4,635678
T3=0,126442
T4=1,87782
Theo kết quả từ mô hình eviews ta có R
2
= 0,977347> 0,8 là cao. Trong khi đó các
tỷ số t lại thấp. Như vậy có thể nghi ngờ mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến
- Hồi quy phụ
Ta tiến hành hồi quy X3 theo X1 và X2
Dependent Variable: X3

Method: Least Squares
Date: 03/31/13 Time: 22:58
Sample: 1996 2010
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 11479.98 32033.15 0.358378 0.7263
X1 13.21546 23.57663 0.560532 0.5854
X2 0.784888 0.081086 9.679723 0.0000
R-squared 0.981810 Mean dependent var 267348.4
Adjusted R-squared 0.978778 S.D. dependent var 92817.10
S.E. of regression 13521.29 Akaike info criterion 22.03878
Sum squared resid 2.19E+09 Schwarz criterion 22.18039
Log likelihood -162.2908 F-statistic 323.8508
Durbin-Watson stat 1.382973 Prob(F-statistic) 0.000000
c ó F
3
= 755,65
F(1, 14) =4,6
F
3
> F vậy X3 có quan hệ tuyến tính với X1và X2
- Nhân tủ phóng đại phương sai
V IF(X3) = 54,975>10. Như vạy có hiện tượng đa cộng tuyến
- Độ đo theli
x ét mô hinh hồi quy y theo x1 ta được:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/30/13 Time: 18:03
Sample: 1995 2010
Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -118291.0 19572.67 -6.043682 0.0000
X1 136.4793 8.542013 15.97742 0.0000
R-squared 0.948009 Mean dependent var 189324.9
Adjusted R-squared 0.944295 S.D. dependent var 59691.74
S.E. of regression 14088.33 Akaike info criterion 22.06055
Sum squared resid 2.78E+09 Schwarz criterion 22.15712
Log likelihood -174.4844 F-statistic 255.2780
Durbin-Watson stat 1.117280 Prob(F-statistic) 0.000000
xét mô hình hồi quy y theo X2 ta đựơc
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/30/13 Time: 18:05
Sample: 1995 2010
Included observations: 16
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 41930.28 11535.11 3.635013 0.0027
X2 0.490005 0.035868 13.66118 0.0000
R-squared 0.930219 Mean dependent var 189324.9
Adjusted R-squared 0.925235 S.D. dependent var 59691.74
S.E. of regression 16321.65 Akaike info criterion 22.35484
Sum squared resid 3.73E+09 Schwarz criterion 22.45142
Log likelihood -176.8387 F-statistic 186.6280
Durbin-Watson stat 0.865215 Prob(F-statistic) 0.000000
Xét mô hình hồi quy Y theo X3 ta được:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/30/13 Time: 18:06
Sample: 1995 2010
Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 25732.53 12168.04 2.114764 0.0529
X3 0.590393 0.041555 14.20741 0.0000
R-squared 0.935140 Mean dependent var 189324.9
Adjusted R-squared 0.930507 S.D. dependent var 59691.74
S.E. of regression 15735.61 Akaike info criterion 22.28171
Sum squared resid 3.47E+09 Schwarz criterion 22.37828
Log likelihood -176.2537 F-statistic 201.8504
Durbin-Watson stat 1.541594 Prob(F-statistic) 0.000000
M= 0,87
Khắc phục hiện tuợng đa cộng tuyến
Bỏ biến
Khi bỏ biến X3 ta có kết quả:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/31/13 Time: 11:12
Sample: 1995 2010
Included observations: 16
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -56688.40 21861.52 -2.593068 0.0223
X1 79.40057 16.61647 4.778426 0.0004
X2 0.222902 0.060226 3.701075 0.0027
R-squared 0.974684 Mean dependent var 189324.9
Adjusted R-squared 0.970789 S.D. dependent var 59691.74
S.E. of regression 10201.98 Akaike info criterion 21.46591
Sum squared resid 1.35E+09 Schwarz criterion 21.61077
Log likelihood -168.7273 F-statistic 250.2562
Durbin-Watson stat 1.314486 Prob(F-statistic) 0.000000
khi bỏ biến X2 ta có kết quả:
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares
Date: 03/31/13 Time: 11:17
Sample: 1995 2010
Included observations: 16
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -61602.98 19269.32 -3.196946 0.0070
X1 76.97202 15.65567 4.916558 0.0003
X3 0.279468 0.068189 4.098427 0.0013
R-squared 0.977317 Mean dependent var 189324.9
Adjusted R-squared 0.973828 S.D. dependent var 59691.74
S.E. of regression 9656.870 Akaike info criterion 21.35609
Sum squared resid 1.21E+09 Schwarz criterion 21.50095
Log likelihood -167.8487 F-statistic 280.0609
Durbin-Watson stat 2.018298 Prob(F-statistic) 0.000000
khi bỏ biến X1 ta có kết quả
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/31/13 Time: 11:14
Sample: 1995 2010
Included observations: 16
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 30585.25 15006.69 2.038108 0.0624
X2 0.164214 0.282686 0.580906 0.5712
X3 0.394614 0.339703 1.161643 0.2663
R-squared 0.936781 Mean dependent var 189324.9
Adjusted R-squared 0.927055 S.D. dependent var 59691.74
S.E. of regression 16121.71 Akaike info criterion 22.38108
Sum squared resid 3.38E+09 Schwarz criterion 22.52594
Log likelihood -176.0487 F-statistic 96.31764
Durbin-Watson stat 1.313030 Prob(F-statistic) 0.000000

Từ 3 bảng kết quả ta thấy R
2
khi bỏ đi X2 là lớn nhất. vì vậy có thể bỏ biến X2 để
làm giảm hiện tượng đa cộng tuyến